2015中考数学复习资料】专题10 代数总复习1
中考数学代数总复习
中考总复习
代数第一课时 实数的有关概念及实数的分类
嘉祥四中
曾庆坤
教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使 学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过 适当的练习得到提高。 教学重点：典型例型评析。
教学难点：学生综合能力的提高。
一、实数的分类：
基本概念：
正整数 ( 自然数 ) 正整数 正有理数 正实数 正分数 整数 零 负整数 有理数 正无理数 实数 零 正分数 实数 分数 负整数 负分数 负有理数 负实数 正无理数 负分数 无理数 负无理数 负无理数
1 。
例8：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 7.9 103 米 秒 ，
6 则卫星绕地球运行 2 102 秒走过的路程≈ 1.6 10 米(结果保留
两个有效数字)。 例9：[02潍坊]若 ( 3 a)2 与
b 1 互为相反数，
3 1
。
2 则 ab
的值为
课堂练习： 《全解》P5
⑶ a 、b 互为相反数 <====> a +b=0
四、倒数： ⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 ⑵ a、b互为倒数 <====> ab==> ab=－1
五、绝对值： ⑴绝对值：一个正数的绝对值是 它本身，一个负数的绝对值是它 的相反数，零的绝对值是零。
的立方根。
⑶
a a 0 2 a a 0 a 0 a a 0
7、有关实数的非负性：
a2 0
a 0
a 0 (a 0)
8、科学记数法：把一个数记成 a 10n 的形式，其中 1 a 10 ， n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。 9、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说
2015年中考数学一轮复习系列专题10_反比例函数
基础知识知识点一：反比例函数的有关概念 1. 定义：一般地，形如k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。
ky =还可知识点二：反比例函数的基本性质 1、反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线，是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）；xky =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交； 2、作图方法：描点法 ① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） ③连线（从左到右光滑的曲线）3、反比例函数的几何意义： 反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky = （0≠k ）上任意引x 轴y 。
4、反比例函数的基本性质5、反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ） 重点例题分析 例1：如果函数222-+=k k kx y 的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么该函数的解析式是多少？例2：在反比例函数xy 1-=的图像上有三点(1x ，)1y ，(2x ，)2y ，(3x ，)3y 。
若3210x x x >>>则下列各式正确的是（ ）A ．213y y y >>B ．123y y y >>C ．321y y y >>D ．231y y y >>例3：如果一次函数()的图像与反比例函数xmn y m n mx y -=≠+=30相交于点（221，），那么该直线与双曲线的另一个交点为 。
例4：如图10-1，在AOB Rt ∆中，点A 是直线m x y +=与双曲线xmy =在第一象限的交点，且2=∆AO B S ，则m 的值是_____.图10-1驶的时间（h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）例6：（09广东肇庆）如图 10-2，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．例7：（2014•武汉，第15题3分）如图10-3，若双曲线xky与边长为5的等边△AOB 的边OA ，AB 分别相交于C ，D 两点，且OC =3BD ，则实数k 的值为 ．故k=×12=．故答案为：．例8：（2014年云南省，第17题6分）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？巩固练习1、若双曲线y ＝kx 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k ≠0D ．不存在 2、关于反比例函数y ＝4x 的图象，下列说法正确的是( )A ．必经过点(1,1)B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称3、函数y ＝2x 与函数y ＝－1x在同一坐标系中的大致图象是( )4、反比例函数y ＝(m －2)x 2m ＋1的函数值为13时，自变量x 的值是____________5、（2014•济宁，第14题3分）如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y =的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为 ．6、(2014年四川资阳，第20题8分)如图，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象过点P （﹣，0），且与反比例函数y =（m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，1）和点B ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？7、（ 2014•珠海，第19题7分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 关于y 轴对称，边在AD 在x 轴上，点B 在第四象限，直线BD 与反比例函数xmy 的图象交于点B 、E ．（1）求反比例函数及直线BD 的解析式； （2）求点E 的坐标．8、（2014•舟山，第22题10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y =﹣200x 2+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数y =（k ＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x =5时，y =45，求k 的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．9、（2014•浙江宁波，第22题10分）如图，点A 、B 分别在x ，y 轴上，点D 在第一象限内，DC ⊥x 轴于点C ，AO =CD =2，AB =DA =，反比例函数y =（k ＞0）的图象过CD 的中点E ．（1）求证：△AOB ≌△DCA ； （2）求k 的值；（3）△BFG 和△DCA 关于某点成中心对称，其中点F 在y 轴上，是判断点G 是否在反比例函数的图象上，并说明理由．中考预测1、已知一次函数y 1=kx +b （k <O ）与反比例函数y 2=xm(m ≠O )的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x <－l 或O <x <3B ．一1<x <O 或O <x <3C ．一1<x <O 或x >3D ．O <x <3 2、已知抛物线y =x 2﹣2x +m +1与x 轴有两个不同的交点，则函数xmy =的大致图象是（ ）3、函数y =mx +n 与mxny =，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D4、在反比例函数y ＝k －2013x 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是______________． 5、已知反比例函数y=kx（k 是常数，k ≠0），在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是： （只需写一个）． 6、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数b kx y +=的图像经过点()0,1A ，与反比例函数xmy =()0>x 的图像相交于点()1,2B ①求m 的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x ＞0时，不等式xmb kx >+的解集．7、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y =（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y =k 2x +b ．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x +b ﹣＞0的解集．8、如图①，△OAB 中，A （0，2），B （4，0），将△AOB 向右平移m 个单位，得到△O ′A ′B ′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．2.D3、B4、-95、22、A3、B4、2013>k解：由题可知：反比例函数y ＝k －2013x图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小 故：02013>-k ，即 2013>k5.xy 2-=（答案不唯一）。
2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。
初三数学复习代数知识全面回顾
初三数学复习代数知识全面回顾在初中数学学习中，代数是一个非常重要的部分。
代数具有逻辑性强、抽象性高的特点，通过代数运算可以简化问题、提高解题效率。
因此，对初三学生来说，复习代数知识是非常重要的一项任务。
本文将全面回顾初三数学中的代数知识，帮助各位同学复习巩固。
一、代数基础知识概述1. 代数表达式代数表达式是由数、字母和运算符号组成的式子，代表一些数的集合。
例：3x + 2y。
2. 代数式的计算根据加法、减法、乘法和除法的运算法则，可以对代数式进行计算。
例如：将3x + 2y中的x = 2、y = 3代入，得到3 × 2 + 2 × 3 = 12。
3. 代数方程代数方程是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
解代数方程就是求出能够使方程成立的未知数的值。
例如：2x - 5 = 7。
4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个未知数的一次方程组成的方程组。
求解方程组就是找出能够同时满足这两个方程的未知数的值。
例如：2x + y = 7x - y = 1二、代数基本运算1. 代数式的合并合并代数式就是将同类项合并在一起，简化表达式。
例如：3x + 2x 可以合并为5x。
2. 代数式的展开展开代数式就是按照乘法法则，将两个或多个括号中的项依次相乘并相加。
例如：(x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6。
3. 代数式的因式分解因式分解是将一个代数式分解为几个因式的乘积。
例如：x^2 - 4可以因式分解为(x + 2)(x - 2)。
4. 代数式的提公因式提公因式是将一个代数式中的公因式提取出来，进行合并。
例如：3x + 6可以提公因式为3(x + 2)。
三、一元二次方程一元二次方程是一个未知数的二次方程。
求解一元二次方程需要掌握配方法、提公式等解法。
例如：x^2 - 5x + 6 = 0。
四、一元一次不等式一元一次不等式是一个未知数的一次不等式，解不等式需要掌握加减乘除的原则和性质。
中考数学代数知识点总结
中考数学代数知识点总结一、基本代数运算1. 加减乘除加减乘除是代数运算的基本内容，也是中考考查的重点。
在加减乘除的运算中，学生需要掌握整数、分数、小数等相关概念，以及它们在运算中的应用。
2. 整式的加减乘除整式是由字母和数字及其运算符号组成的代数式，整式的加减乘除是中考代数题中的必考内容，需要学生掌握整式的加减乘除法则，例如同类项相加、互化成法等方法。
3. 代数式的计算在代数式的计算中，学生需要掌握二项式和多项式的加减乘除法则，以及含有方程式的复合运算等内容。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的概念一元一次方程是解决实际问题中常见的代数问题，学生需要掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。
2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价方程、方程变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程是一种常用的数学模型，学生需要学会将实际问题转化为代数方程，并求解出方程的未知数的值。
三、一元一次不等式1. 一元一次不等式的概念一元一次不等式是一元一次方程的推广，学生需要掌握不等式的概念、性质以及解法。
2. 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的方法包括整式移项、合并同类项、去括号、去分母、得到等价不等式、不等式变形、化简、合并同类项、移项、通分、求解等步骤。
四、二元一次方程组1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个关于同两个未知数的一次方程组成的代数方程组，解二元一次方程组需要用到方程相加消元的方法。
2. 二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法包括加法、减法、代入法等，学生需要掌握这些解法，并且能够根据实际问题将其转化为方程组进行求解。
五、一元二次方程1. 一元二次方程的概念一元二次方程是一元二次多项式的零点集合，学生需要掌握一元二次方程的定义、性质以及应用。
2. 一元二次方程的解法解一元二次方程的方法包括配方法、因式分解、公式法、求判别式、根的关系、三种情况等。
中考数学代数知识点精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）中考数学代数知识点中考考点总结一、数与式：（约18个考点，以概念考察与简单计算为主，大题主要是化简计算题）1、实数：倒数、相反数、绝对值等概念、比较大小、科学计数法、近似数和有效数字、简单计算、规律题；2、整式：代数式求值、整式基本运算、幂的运算、乘法公式、分解因式；3、分式：概念及性质、化简（并求值）；4、二次根式：相关概念及有意义条件、非负性、相关计算a bcd m2的值为______. 典型例题1、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则2m2、|a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列．3、我国第六次人口普查显示，全国人口为***-*****75人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（）A、1.37×109 B、1.37×107 C、1.37×108 D、1.37×10104、计算（-4）的值等于______ 23425、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为______ 个26、已知代数式3x 4x 6的值为12，则x4x 6的值为（）37、先化简，再求值：5x (3x 5x) (4y 7xy)，其中x= C 1 y =1 28、分解因式ab 2ab a 9、化简2232222a 516( a 3)2a 6a 3210、若m 3 (n 2) 0，则m 2n的值为______11、已知最简二次根式2b 1和7 b是同类二次根式，求b 的值。
12、先化简，再求值：，其中x1x 1x 113、(π 1) ______=二、方程与不等式（约13个考点，小题题型相对少，且常考大题是它们的解法及应用题）1、一次方程：二元一次方程组的解法、应用题；2、一元二次方程：判别式、根与系数的关系、解方程（三种）、应用题、综合题；3、分式方程：增根讨论、解方程、应用题；4、一元一次不等式：解集的讨论及应用、解不等式（数轴表示）、应用题；典型例题21、若方程kx－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是2222、设x1、x2是方程3x＋4x－5＝0的两根,则1 1 ，.x1＋x2＝3、解方程1 22会出现的增根是（）x 1x 1A．x 1 B.x 1 C. x 1或x 1 D.x 24、已知关于x的不等式(a 2)x 10 a的解集是x＞3，求a的值5、解方程或不等式x 2y 9 22（1）y 3x 1 (2) 3x－4x－1＝0（用公式法）(3) 4x－8x＋1＝0（用配方法）；2x 3 01x2 ．(5) 写出不等式组的整数解3 x（4）x 3 3x 7 06、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．8、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几三、函数（约17个考点，图像及性质是小题的重点，常考大题是求函数解析式、应用题及图像综合题（也是代数部分的难点）1、坐标系及函数概念：坐标系内点的坐标特征、函数自变量取值范围、函数图像；2、一次函数：图像及性质、解析式（两点）、应用题、与方程或不等式的关系、综合题；3、反比例函数：图像及性质、k的几何意义(及相关面积问题)、解析式（两点）、应用题、综合题；4、二次函数：图像及性质、解析式（两点）、应用题、综合题；1、点A（―3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）2、函数y 1中,自变量x的取值范围是x 13、3、一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )4、二次函数y ax2 bx c（a 0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③ b-4ac＞0，其中正确的个数是( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个ABD5、函数y ax2与y ax b(a 0,b 0)在同一坐标系中的大致图象是（）6、已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.求这个一次函数的解析式.7、已知反比例函数图象经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍.求这个反比例函数的解析式。
2015-2016学年度人教版初三数学第一学期期末复习——代数部分
初三第一学期期末复习——代数部分一、复习建议1. 根据学生各章掌握的具体情况与期末复习课的节数，制定具体的复习计划，确定每节课的复习任务。
2. 做好期末复习动员，向学生明确期末复习的重要性，告之复习计划安排，鼓舞学生，激发潜能。
3.指导学生整理各章重点、难点和易错点，明确每章各知识点，落实基本计算、基本作图和基本解题方法等。
4.选题要针对本校学生的特点，选择典型问题的通解通法，回归基础，回归教材，将各章知识中学生的易错点进行归纳，达到复习再纠错的目的。
习题的选择要考虑不同层次学生的需要，既有基础过关题又有能力提高题。
通过复习让学生落实知识和方法，增强信心。
二、复习内容1.基础复习第二十一章 《一元二次方程》 第二十二章 《二次函数》 2.专题复习第二十一章 一元二次方程一、一元二次方程的概念、方程根的意义、解法、判别式 （一）一元二次方程的概念、方程根的意义1．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则=a -1 2．已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一个根为1，一个根为1-，则=++c b a 0 ，=+-c b a 0 .3．已知m 是一元二次方程2320x x --=的实数根，求代数式(1)(1)1m m m+--的值。
（3）（二）用适当方法解下列关于x 的方程（1）0522=-+x x （2）224(3)25(2)x x +=- （3）2632-=x x（4）7(3)39x x x -=- （5）0)12(22=++-m x m x （6）08)3(2)3(222=-+-+x x x（7）n m nx x n m -=++2)(2（0≠+n m ） （8）06)32(2=--+x m mx（三）一元二次方程根的判别式1．已知关于x 的一元二次方程22410x x k ++-=有实数根，k 为正整数．求k 的值． （k =1，2，3．）2．关于x 的一元二次方程0412=++bx ax 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a =______，b =______．3．如果关于x 的一元二次方程26+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是>9c ．4．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是14k <且0k ≠．5．若关于x 的方程22(2)0ax a x a +++=有实数解，那么实数a 的取值范围是1a ≥-．（四）整数根问题1．已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根 （1）求k 的取值范围； （25<k ） （2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
初中代数专题复习知识点及习题
初中代数专题复习知识点及习题一、整数的加法和减法1. 整数的加法规则整数的加法遵循以下规则：- 正数加正数：两个正数相加，结果为正数。
- 负数加负数：两个负数相加，结果为负数。
- 正数加负数：两个数的绝对值相减，差的符号由绝对值大的数决定。
例如，计算以下加法：- 3 + 4 = 7- (-6) + (-3) = -9- 5 + (-2) = 32. 整数的减法规则整数的减法遵循以下规则：- 正数减正数：两个正数相减，结果为正数。
- 负数减负数：两个负数相减，结果为负数。
- 正数减负数：先将减数的符号变为相反数，然后按照整数加法的规则进行计算。
例如，计算以下减法：- 5 - 2 = 3- (-8) - (-2) = -6- 6 - (-4) = 10二、代数式的运算1. 代数式的加法和减法代数式的加法和减法可以按照整数的运算规则进行计算。
将同类项相加或相减，并保持其它项不变。
例如，计算以下代数式的值：- 3x + 5x + 2x - 4x = 6x- 2y - 3y + 4y - y = 2y- 5a + 7b - 3a + 2b = 2a + 9b2. 代数式的乘法和除法代数式的乘法和除法遵循以下规则：- 两个同类项相乘时，将系数相乘并保持字母部分不变。
- 两个代数式相除时，将被除式的各项分别除以除数的各项。
例如，计算以下代数式的值：- 3x * 4x = 12x^2- (2y - 3z) * 5 = 10y - 15z- (4a - 2b) / 2 = 2a - b三、代数方程式1. 一元一次方程式一元一次方程式是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程式的步骤：1. 将方程式化简为标准形式ax = c。
2. 将方程式两边同时除以a，得到x的值。
例如，解以下一元一次方程式：- 2x + 5 = 11- 首先化简方程：2x = 6- 然后将方程两边除以2，得到x = 32. 一元一次方程组一元一次方程组是多个一元一次方程组成的方程组。
中考数学代数部分复习要点
中考数学代数部分复习要点中考对于每一位初中生来说都是一次重要的挑战，而数学作为其中的重要科目，代数部分更是占据了较大的比重。
为了帮助同学们更好地复习中考数学代数部分，提高复习效率，以下是对代数部分复习要点的详细梳理。
一、实数1、实数的分类要清楚地知道实数包括有理数和无理数。
有理数又分为整数和分数，无理数则是无限不循环小数。
比如常见的无理数有π、√2 等。
2、数轴、相反数、绝对值数轴是理解实数的重要工具，数轴上的点与实数一一对应。
相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数。
绝对值则是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
3、实数的运算掌握实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算。
特别是要注意运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减。
有括号的要先算括号里面的。
二、代数式1、整式（1）单项式和多项式的概念要清晰。
单项式是只有一个项的式子，多项式是由多个单项式组成的式子。
（2）整式的加减运算，其实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
（3）整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，要熟练掌握乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。
2、分式（1）分式的定义，即分母中含有字母的式子。
（2）分式有意义的条件是分母不为零。
（3）分式的基本性质，分子分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。
（4）分式的运算，包括分式的加减、乘除、乘方。
3、二次根式（1）二次根式的定义，形如√a（a≥0）的式子。
（2）二次根式的性质，如（√a）²＝ a（a≥0），√a² ＝｜a| 等。
（3）二次根式的化简和运算，要将二次根式化为最简二次根式，然后进行合并同类二次根式的运算。
三、方程与不等式1、一元一次方程（1）方程的定义，含有未知数的等式。
（2）一元一次方程的一般形式为 ax ＋ b ＝ 0（a≠0），解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等。
2015中考数学知识考点归总
2015中考数学知识考点归总中考数学知识考点归总整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
2015年中考数学代数知识点_考前复习
2015年中考数学代数知识点_考前复习
一、一次函数图象y=kx+b
一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)
k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)
b等于零必过原点;
b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)
b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)
其图象经过(0，b) 和(-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b) 在y轴上，(-b/k , 0) 在x轴上。
b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。
二、不等式组的解集
1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。
2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a
A 的解集是解集小小的取小
B 的解集是解集大大的取大
C 的解集是解集大小的小大的取中间
D 的解集是空集解集大大的小小的无解
另需注意等于的问题。
2015年中考数学知识点汇总(全集).docx
中考考前冲刺必备2015 年中考数学知识点汇总（全集）中考数学知识点：实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1) 相称 (不重、不漏 )2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为： x≥ 0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠ 1/a(a ≠± 1);B.1/a中， a≠ 0;C.01;a>1 时， 1/a<1;D. 积为 1。
4.相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0时， a≠-a;B.a 与 -a 在数轴上的位置;C. 和为 0,商为 -1 。
5.数轴：①定义( “三要素”)②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示：奇数： 2n-1偶数： 2n(n 为自然数 )7.绝对值：①定义(两种 )：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥ 0, 符号“││”是“非负数”;③的数标志a 的绝对值只有一个 ;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1.运算法则 (加、减、乘、除、乘方、开方 )2.运算定律 (五个—加法 [乘法 ]交换律、结合律 ;[乘法对加法的 ]分配律 )3.运算顺序： A. 高级运算到低级运算 ;B.( 同级运算 )从“左”到“右” (5如÷× 5);C.( 有括号)时由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例 (略 )附：典型例题1.已知： a 、 b、 x 在数上的位置如下，求：│x -a│ +│x-b│=b-a.2.已知： a-b=-2 且 ab<0 ， (a ≠ 0， b≠ 0) ，判断a 、 b 的符号。
2015年中考数学总复习代数式讲义人教版
课 题 代数式教学目的 1.理解代数式的意义及相关概念。
2.灵活掌握代数式的加减乘除，乘方运算，及这些混合运算。
3.掌握因式分解方法4.分式与二次根式的运算及实数的运算法则。
教学内容一、学生情况分析1、摸底，通过本次上课了解学生知识水平和学生的学习习惯.2、根据学生的具体情况制定相关学习思路和学习方法.【考点分析】一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 1.三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 .2.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为 个.二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
★单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
★单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
练习：1.代数式2356y xy x +-中共有 项，36x 的系数是 ，5xy -的系数是 ，2y +的系数是 .2.单项式2335a bc -的系数是______，次数是______； （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
★多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
★多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
★升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
例1.讲下列代数式分别填入相应的括号内：222221112113232333a x ab x x m n mn n x b x y x-+-+-+-+，，，，，，， 单项式（ ）；多项式（ ）； 二项式（ ） 二次多项式（ ）； 整式（ ）2.2143x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ；3.如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴根．1条 2条 3条（1）整式的加减：★合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
初中数学总复习1 代数
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1. 函数 :三种表现形式：列表，解 析式，图形 2. 方程式：函数图交X轴的特例 3. 一元一次方程式、二元一次方程 式、一次函数：直线 4. 不等式：面 一元一次不等式（组）： y>kx+a, k>0, a>0 y>-kx+a 5. 二元一次方程组代入法，消元法 ay+bx+c=0 例： dy+ex+f=0
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6. 分式方程式、反比函数 ① y=1/x => y=-1/x ② y=1/x => y=k/x ③ 反比函数的另一个表现形式：xy=k，可以理解为面积 ④ 分式方程：方程两边乘以分母的最简公分母，变成整式再求解。结果要验根，确 保分式中的分母不为0 例：(x+1)/(x2-x)-1/(3x) = (x+5)/(3x-3) x=？
一元二次函数和一元一次函数的加、减、相切： y=ax2+bx+c，设y1=ax2, y 2=bx+c，显然y=y1+y2。实际上，任意一元二次函数±一元一次 函数结果都是一元二次函数。 解一元二次方程和一元一次方程组相当于两个函数的差，解这个新一元二次函数，也就 是这个一元二次函数与X轴的交叉点。
一元二次函数和一元一次函数相切，就是新一元二次函数与X轴只有一个交点也就是顶点
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例1、 |-3|+（-1）2013 X ( п -3)0 - √27
例2、22/7， √5 ， п ， √9 中，无理数的是：
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中考数学代数知识点归纳
中考数学代数知识点归纳代数是数学中一个重要的分支，也是中考数学考试中的一个重点内容。
了解并掌握代数的知识点对于提高数学成绩至关重要。
本文将对中考数学中常见的代数知识点进行归纳总结，帮助读者更好地复习和应对考试。
1. 代数基础知识代数的基础知识包括符号、代数式、等式、方程以及等式和方程的运算等内容。
其中，符号是代数表达式中的元素，如x、y等。
代数式由符号及其系数和指数进行组合而成，可用来表示数与字母的关系。
等式是代数式之间相等的关系，方程是含有未知数的等式。
等式和方程可以进行基本的运算，如加减乘除等。
2. 一元一次方程一元一次方程是中考数学中常见的一种类型，形如ax + b = 0，其中a、b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的方法主要有逆运算法、等式的性质、系数法和图像法等。
在解题时，可以根据题目的要求选择合适的解题方法，并注意对解答结果的验证。
3. 一元一次不等式一元一次不等式也是中考数学中的一个重要知识点。
一元一次不等式的解集表示了满足不等式条件的数的范围。
解一元一次不等式的方法主要有逆运算法、图像法和区间法等。
解题时，需注意不等式符号的方向，以及对解集的表示形式。
4. 二元一次方程组二元一次方程组由两个未知数的一次方程组成，常见形式为：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂为已知数。
解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图像法等。
解题时，可以根据题目的要求选择合适的方法，并注意对解答结果的验证。
5. 平方差公式平方差公式是代数中的一个重要公式，用于求平方差的结果。
常见的平方差公式有两种形式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²平方差公式在因式分解和多项式乘法中有广泛的应用，熟练掌握平方差公式可以简化计算过程。
6. 四则运算与多项式四则运算与多项式是代数中的基本内容，包括加法、减法、乘法和除法。
初中数学中考专题复习-代数与几何
初中数学中考专题复习-代数与几何1. 代数代数是数学中的一个重要分支，主要研究数的运算、代数式的计算及方程的解法等内容。
以下是中考中常见的代数知识点和解题技巧：1.1 一元一次方程一元一次方程是指只有一个变量的一次方程，通常可以表示为ax + b = 0。
求解一元一次方程的步骤如下：1. 移项：将方程中的项移动到等式的另一边，使得方程变成ax = -b。
2. 消系数：若方程中的系数a不为1，则可通过除以a来消去系数。
3. 求解：计算出x的值。
1.2 一元二次方程一元二次方程是指只有一个变量的二次方程，通常可以表示为ax^2 + bx + c = 0。
求解一元二次方程的步骤如下：1. 判别式：计算出方程的判别式Δ = b^2 - 4ac。
2. 类型判断：- 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数解。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数解。
- 当Δ < 0时，方程没有实数解。
3. 求解：根据判别式的结果，利用求根公式计算出方程的解。
2. 几何几何是数学中研究空间、形状和位置关系的学科，涉及到点、线、面、体等概念。
以下是中考中常见的几何知识点和解题技巧：2.1 直线和角在几何中，直线是最基本的几何图形，描述了无限延伸的长度和方向。
角则是两条线段的夹角部分。
常见的角类型有直角、锐角和钝角。
- 直角：两条线段垂直相交，夹角为90度。
- 锐角：两条线段相交时，夹角小于90度。
- 钝角：两条线段相交时，夹角大于90度。
2.2 三角形三角形是三条线段构成的多边形，是几何中的重要概念。
常见的三角形类型有等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：其中一条角为直角（90度）。
以上是初中数学中考专题复习的代数与几何内容，希望对你的学习有所帮助！。
中考数学专题备考复习资料
中考数学专题备考复习资料中考数学代数式复习资料★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x,=│x│等。
4.系数与指数区别与联络：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母一样;②一样字母的指数一样合并根据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]⑵算术平方根与绝对值① 联络：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一实在数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数一样的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴ ( —幂，乘方运算)① a>0时，>0;②a<0时， >0(n是偶数)， <0(n是奇数)⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法那么1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法那么2.分式的性质⑴根本性质：= (m≠0)⑵符号法那么：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法那么(去括号、添括号法那么)4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：5.乘法法那么：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
代数中考复习资料
中考总复习代数基础知识测试第一单元实数1、正数：的数；负数：的数；0既不是也不是。
2、整数和分数统称为有理数。
整数可分为、、。
分数可分为、两类。
有理数按性质分为、、三类。
3、数轴是指规定了、和的直线，数轴上的所有点与是一一对应的。
4、相反数：如果两个数只有同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在的两旁且与的距离相等。
5、绝对值：在数轴上一个数所对应的点到的距离叫做该数的绝对值。
6、倒数：为1的两个数互为倒数，数a(a不等于0)的倒数为。
7、乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的叫做幂。
a的n次幂记作，a 称为底数，n称为。
8、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么正数x叫做的算术平方根，a的算术平方根记作。
9、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么数x叫做的平方根或二次方根，数a的平方根记作（a≥0）10、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么数x叫做的立方根或三次方根，数a的立方根记作。
11、开方：求一个数的平方根的运算叫做。
求一个数的立方根的运算叫做。
12、科学记数法：把一个整数或有限小数记成的形式，其中1≤∣a∣＜10,n为，这种记数法叫做科学记数法。
13、一个近似数，到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
第二单元代数式1、代数式：用基本运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把连接而成的式子叫代数式。
特殊的一个或也是代数式。
2、代数式的值：一般地，用代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
3、同类项：所含相同，并且的指数也相同的项叫同类项。
4、合并同类项：把同类项合并成，叫做合并同类项。
5、合并同类项法则：合并同类项时，只把同类项的相加，和不变。
6、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都。
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初三辅导班资料10 初三代数总复习 一、填空题：1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米．2. 8-的立方根是 ，2的平方根是 ；3. 如果|a+2|+，那么a 、b 的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)；4. 计算：)13)(13(-+= 。
5.计算：= 。
6. 在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝___ ______.7. 计算：x －1x －2 ＋12－x＝ 。
8. 不等式组x x -<+>⎧⎨⎩21210的解集是___________。
9. 方程2x 33x 2-=-的解是________________. 10. 观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54 +5 设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数y x =-12中，自变量x 的取值范围是__________。
12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。
13. 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元； 15. 函数xy 2-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 16. 把函数22x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ；17. 把二次函数842+-=x x y 化成n h x y ++=2)(的形式是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 18. 1，2，3，x 的平均数是3，则3，6，x 的平均数是 ；19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：3135 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ； 20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；21. 点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 22. 若点()m m P +-21， 在第一象限，则m 的取值范围是 ； 23. 已知10<<x ，化简2)1(-+x x 的结果是 ；24. 方程0222=--x x 的根是31±=x ，则222--x x 可分解为 ； 25. 方程022=-x 的解是______=x ；26. 方程 032=--kx x 的一根是3，则它的另一根是 ， _____=k ； 27. 已知2-=x 时，分式ax bx +-无意义，4=x 时此分式值为0，则_____=+b a ； 28. 若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则a ＝_________，b ＝_______；29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ；30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为7 环10 次射击成绩的方差分别是：3S 2=甲，2.1S 2=乙．成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙” ）二、选择题：31、在实数π，2，41.3 ，2-，tan45°中，有理数的个数是 （ ） A 、 2个 B 、3个 C 、 4个 D 、5个 32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ） A 、 18 B 、3.0 C 、30 D 、30033、在下列函数中，正比例函数是 （ ） A x y 2= B xy 21=C 2x y =D 4--=x y 34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）35、正比例函数kx y =和反比例函数xky =)0(>k 在同一坐标系内的图象为（）36、二次函数0,2=+++=b a b ax x y 若中，则它的图象必经过点 （ ）A （1-，1-）B （1，1-）C （1，1）D （1-，1）37、不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是 （ ）A 1B 2C 3D 438、在同一坐标系中，作出函数2kx y =和)0(2≠-=k kx y 的图象，只可能是 （ ）39、若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是 （ ）A －4B 4C 4或－4D 2 40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。
（ ） A 30人 B 31人 C 33人 D 34人41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为 （ ）A205.0420420=--x x B 204205.0420=--x x C 5.020420420=--x x D 5.042020420=--xx 42、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A ）222()2a b a ab b +=++ （B ）222()2a b a ab b -=-+（C ）22()()a b a b a b -=+- （D ）22(2)()2a b a b a ab b +-=+-a图2图1三、解答题： 43、计算： ()13122-⎪⎭⎫⎝⎛+---；44、计算：1121222+-÷++-a aa a a a45、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+351)2(354xx x x46、抛物线的对称轴是2=x ，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。
研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度（不含靠背）为x cm ，则y 应是x 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：（1）请确定y 与x 的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式x49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。
如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。
若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。
假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1）设照明时间是x 小时，设一盏节能灯的费用1y 和一盏白炽灯的费用2y ，求出21,y y 与x 之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选一盏。
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。
请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。
答案： 一、填空题1）、4.5×10-5 2）、-2，2± 3）、< 4）、2 5）、06）、a(b-2)(b+2) 7）、1 8）、321〈〈-x 9）、x=5 10）、))(1(1)1(1为正整数n n nn n n n +++=+⨯+ 11）、2≠x 12）、x y 2-= 13）、52)2,0()0,52(、、 14）、y=0.15x+24，（)0>X 、98，3.3315）、增大 16）、y=2(x-3)2-2 17）、y=(x-2)2+4 18）、5 19）、31 20）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生的身高21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2） 22）、12〈〈-m 23）、1 24）、)31)(31(+---x x25）、2± 26）、-1，2 27）、6 28）、-5，3 29）、101，2130、乙 二、选择题31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B 40、C 41、B 42、C 三、解答题 43）、444）、a145）、123≤〈-x 46）、544)2(562--=x y 47）、(1)y=1.6x+11 (2)当高为4.20cm 时，y=42×1.6+11=78.2 ∴它们是配套的48）、依题意得：A(20，16) B （0，40） 设16)20(2+-=x k y∴16)200(402+-=k k=0.06 ∴16)200(06.02+-=y49）、解：设第一季度生产甲机器x 台，乙机器y 台⎩⎨⎧-=+=+480554%20%10480y x y x 解得：⎩⎨⎧==260220y x答：甲机器220台，乙机器260台。