2015年九年级第一次质量预测数学模拟试卷1

2015年九年级第一次质量预测数学模拟试卷（一）

（满分120分，考试时间100分钟）

学校：___________ 班级：_________ 姓名：________ 分数：__________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 与-3的差为0的数是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．1

3

D ．13-

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

A .

B .

C .

D .

3. 国家统计局公布2013年中国国内生产总值568 845亿元，同比增长7.7%，

完成了年初设定的7.5%的目标．请你以亿元为单位用科学记数法表示2013年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A ．5.6×1013

B ．5.7×1013

C ．5.7×105

D .5.6×105

4. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的

几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6. 如图，双曲线m

y x

=

与直线y kx b =+相交于点M ，N ，且点M 的坐标为(1，3)，点N 的纵坐标为-1．根据图

象信息可得关于x 的方程m

kx b x =+的解为（ ）

A ．-3，1

B ．-3，3

C ．-1，1

D ．-1，3

7. 如图，正方形OABC 的两边OA ，

OC 分别在x 轴、y 轴上，点D (5，3)在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后

点D的对应点D'的坐标是（）

A．(2，10)B．(-2，0)

C．(2，10)或(-2，0)D．(10，2)或(-2，0)

第7题图第8题图

8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连

接CE．若AB=8，CD=2，则CE的长为（）

A．B．8

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.当x=_______时，分式

5

5

x

x

-

-

无意义．

10.菱形ABCD中，若对角线AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=_______cm．

11.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_______．

12.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个

人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_______．

13.如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数

k y

x =

（0

x>）的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_________．

14.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=1 2

∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为_________．

F

E

D C B A

N M E

D

B

A

第14题图 第15题图

15. 如图，在矩形ABCD 中，AD AB >，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重

合，折痕为MN ，连接CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积之比为1:4，则

MN

BM

的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16. （8分）先化简，再求值：2

311221

x x x x x x -⎛

⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2-x -1=0．

17. （9分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自

然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：

m %10%

20%

30%

25%38号37号34号35号36号图

1鞋号

图2

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图1中m 的值是_____； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋 多少双？

18. （9分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥

BD . （1）求证：四边形OCED 为菱形；

（2）连接AE ，BE ，AE 与BE 相等吗？请说明理由.

O

E

D

C

B

A

19. （9分）如图，将透明三角形纸片P AB 的直角顶点P 落在第四象限，顶点A ，

B 分别落在反比例函数k

y x

图象的两支上，且PB ⊥x 轴于点C ，P A ⊥y 轴于

点D ，AB 分别与x 轴，y 轴相交于点F ，E ．已知B (1，3)． （1）k =_________； （2）试说明AE =BF ；