(教学课件)重叠问题
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智慧广场--简单的重叠问题(教学课件)-一年级上册数学同步备课系列(青岛版六三学制2024秋)
智慧广场
简单的重叠问题
青岛版（六三学制）2024秋一年级上册
目录
CONTENTS
01 学习目标 02 知识链接 03 探究新知 04 课堂检测 05 总结评价 06 课后作业
01 学 习 目 标
知识目标
能借助直观图，利 用集合的思想方法 解决简单的重叠问 题。
学习目标
技能目标
体验重叠问题建模的 过程，并初步感知数 学的严密逻辑。
从后往前数排第3。 黑色大雁
所以，这行大雁有（ 8 ）只。
新知探究
1 2345
12345 从前面数排第6个。
6
78
6
21
3
从后面数排第3个。
所以，这行大雁有（ 8 ）只。
新知探究
我们还可以理解题意，列式计算。
黑色的大雁，从前面数排在第6，从后面数排在第3。黑色大雁 数了两次，所以可以这样计算：
6+3-1=8（只）
核心素养
通过探究活动，激发 学习数学的兴趣，体 验成功的乐趣，增强 学好数学的信心。
02 知 识 链 接
知识链接
同学们，你在图 中看到了什么？
一行大雁在空中排成一个“一”字!
知识链接
根据题这目些还告信告诉息诉我，我们你们哪 能提哪些出些数什信学么息信问？息题？呢？
这些大雁有白的，有黑的！从前往后数， 黑色大雁排在第6；从后往面数，它排在第3。
第7个，小刚后面还有2人，小东和小刚之间有( 6 ) 人，这排队伍一共 ( 9 )人。
123456789
小东
4人
小刚
7+2=9（人）
05 总结评价
课堂总结
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简单的重叠问题
青岛版（六三学制）2024秋一年级上册
目录
CONTENTS
01 学习目标 02 知识链接 03 探究新知 04 课堂检测 05 总结评价 06 课后作业
01 学 习 目 标
知识目标
能借助直观图，利 用集合的思想方法 解决简单的重叠问 题。
学习目标
技能目标
体验重叠问题建模的 过程，并初步感知数 学的严密逻辑。
从后往前数排第3。 黑色大雁
所以，这行大雁有（ 8 ）只。
新知探究
1 2345
12345 从前面数排第6个。
6
78
6
21
3
从后面数排第3个。
所以，这行大雁有（ 8 ）只。
新知探究
我们还可以理解题意，列式计算。
黑色的大雁，从前面数排在第6，从后面数排在第3。黑色大雁 数了两次，所以可以这样计算：
6+3-1=8（只）
核心素养
通过探究活动，激发 学习数学的兴趣，体 验成功的乐趣，增强 学好数学的信心。
02 知 识 链 接
知识链接
同学们，你在图 中看到了什么？
一行大雁在空中排成一个“一”字!
知识链接
根据题这目些还告信告诉息诉我，我们你们哪 能提哪些出些数什信学么息信问？息题？呢？
这些大雁有白的，有黑的！从前往后数， 黑色大雁排在第6；从后往面数，它排在第3。
第7个，小刚后面还有2人，小东和小刚之间有( 6 ) 人，这排队伍一共 ( 9 )人。
123456789
小东
4人
小刚
7+2=9（人）
05 总结评价
课堂总结
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人教版三年级数学下册数学广角《重叠问题》优质公开课课件 (2)
练习三
1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米， 中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘 米？
2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成 一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米， 这两块木板各长多少厘米？
3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到 尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
8+9=17（名）
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
二年级奥数重叠问题终版.ppt
演示课件
例 50个同学参加期末考试，每个同学 至少有一门是100分。语文得100分的39 人，数学得100分的是42人，请问有多少 人语文、数学都得了100分？
39+42=81（人） 81-50=31（人） 答：有31人语文、数学都得了100分。
演示课件
• 一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有 21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一 道。问两道聪明题都做对的有几人？
演示课件
例 两块木板各长80厘米，如下图，钉 在一起。中间钉在一起的地方是15厘米。 这两块钉起来的木板长多少厘米？
80厘米
15厘米
80厘米
80+80-15=145（厘米） 答：这两块钉起来的木板长145厘米。
演示课件
例 两块各长90厘米的木板钉成一块长 160厘米的木板，中间钉在一起的部分 长多少厘米？
90厘米 ？厘米
16ห้องสมุดไป่ตู้厘米
90+90-160=20（厘米） 答：中间钉在一起的部分长20厘米。
演示课件
• 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木 板。如果这块钉在一起的木板长8米，中间重叠部分 是2米，这两块木板各长多少米？
• 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在 一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是2米，所以 这两块木板的总长度是8+2＝10米，每块木板的长度 是10÷2=5米。
• 【思路导航】根据题意，画出下图：
• 图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一 道题和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人， 这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出 的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二 道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。
例 50个同学参加期末考试，每个同学 至少有一门是100分。语文得100分的39 人，数学得100分的是42人，请问有多少 人语文、数学都得了100分？
39+42=81（人） 81-50=31（人） 答：有31人语文、数学都得了100分。
演示课件
• 一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有 21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一 道。问两道聪明题都做对的有几人？
演示课件
例 两块木板各长80厘米，如下图，钉 在一起。中间钉在一起的地方是15厘米。 这两块钉起来的木板长多少厘米？
80厘米
15厘米
80厘米
80+80-15=145（厘米） 答：这两块钉起来的木板长145厘米。
演示课件
例 两块各长90厘米的木板钉成一块长 160厘米的木板，中间钉在一起的部分 长多少厘米？
90厘米 ？厘米
16ห้องสมุดไป่ตู้厘米
90+90-160=20（厘米） 答：中间钉在一起的部分长20厘米。
演示课件
• 把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木 板。如果这块钉在一起的木板长8米，中间重叠部分 是2米，这两块木板各长多少米？
• 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在 一起的长度就是重叠部分，重叠的部分是2米，所以 这两块木板的总长度是8+2＝10米，每块木板的长度 是10÷2=5米。
• 【思路导航】根据题意，画出下图：
• 图中间重叠部分表示两道题都做对的人数，把做第一 道题和做对第二道题的人数加起来得21＋18=39人， 这39人比全班总人数36多出了39－36=3人，这多出 的3人既在做对第一题的人数中算过，也在做对第二 道题的人数中算过，即表示两道题都做对的人数。
青岛版(五四制)四年级上册数学《智慧广场—重叠问题》课件
青岛版义务教育教科书四年级数学上册 智慧广场
重叠
理发师的困惑？
某理发师正在给客人理发 ，就听一声门响，“叔叔，我 和爸爸要剪头发”，又一声门 响，“师傅，我和我的父亲要 理发”。这时，理发师抬头一 看，他很纳闷？？？
为什么只有3个人？
理发师的困惑？
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
握手的同学 拥抱的同学
只
只
握
拥
手
抱
的
的
同
同
学
学
既握手又拥抱的同学
4+3-1=6（人）
（4-1）+（3-1）+1=6（人）
1、儿童节文艺汇演中，跳舞的有14
人，合唱的有30人，两项都参加的有
9人，参加这两项演出的一共有几人?
跳舞14人
合唱30人
9人
14+30-9=35（人）
（14-9）+（30-9）+9 =5+21+9 =35（人）
“学习之星” “劳动之星”
3人 4人 1人
Hale Waihona Puke 重复5名“学习之星” “劳动之星”
2人 5人
集合思想解决问题方法 发现问题 分析问题 画集合图 解决问题
四边形
梯形
平行四边形 长方形 正方形
4人 3人 2人
重复4名
7+5-4=8（位）
3人 4人 1人
重复5名
7+5-5=7（位）
2人 5人
没有重复
“学习之星” “劳动之星”
7人
5人
重复1名
“学习之星” “劳动之星”
6人 1人 4人
重复2名
“学习之星” “劳动之星”
重叠
理发师的困惑？
某理发师正在给客人理发 ，就听一声门响，“叔叔，我 和爸爸要剪头发”，又一声门 响，“师傅，我和我的父亲要 理发”。这时，理发师抬头一 看，他很纳闷？？？
为什么只有3个人？
理发师的困惑？
握手的同学
拥抱的同学
握手的同学
握手的同学 拥抱的同学
只
只
握
拥
手
抱
的
的
同
同
学
学
既握手又拥抱的同学
4+3-1=6（人）
（4-1）+（3-1）+1=6（人）
1、儿童节文艺汇演中，跳舞的有14
人，合唱的有30人，两项都参加的有
9人，参加这两项演出的一共有几人?
跳舞14人
合唱30人
9人
14+30-9=35（人）
（14-9）+（30-9）+9 =5+21+9 =35（人）
“学习之星” “劳动之星”
3人 4人 1人
Hale Waihona Puke 重复5名“学习之星” “劳动之星”
2人 5人
集合思想解决问题方法 发现问题 分析问题 画集合图 解决问题
四边形
梯形
平行四边形 长方形 正方形
4人 3人 2人
重复4名
7+5-4=8（位）
3人 4人 1人
重复5名
7+5-5=7（位）
2人 5人
没有重复
“学习之星” “劳动之星”
7人
5人
重复1名
“学习之星” “劳动之星”
6人 1人 4人
重复2名
“学习之星” “劳动之星”
三下数《数学广角》重叠问题PPT课件
补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。
一年级数学上4.2 智慧广场—重叠问题精选教学PPT课件
奇奇
8
+
1 + 5 =14（人）
学以致用
3.排队上车的有多少人？
我排第6，后 面还有4人。
小明
画图：
1
2
3
4
5
6
78
9 10
计算： 6+4=10（人） 小明
4人
数一数，排队上车的有（ 10 ）人。
学以致用
4.
有7辆车，从左
到右摆成一排。
我从左边数排第 4,从右边数排第
几呢？
从右边开始数
4 32 1 123 456 7
5 4 32 1
1 2 3 4 56 7
12 3
从前面数在第3栋
计算：
数一数，从这图个上小看区小一明共家有前（面有7 2）栋小楼明。家的楼数了两次，
栋楼，后面有4栋楼，所 所以是： 以是：2+1+4=7（栋）。 3+5-1=7（栋）。
易错提醒
笑笑前面有4人，后面有3人，一共有几人？ 4+3=7（人）
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
8
+
1 + 5 =14（人）
学以致用
3.排队上车的有多少人？
我排第6，后 面还有4人。
小明
画图：
1
2
3
4
5
6
78
9 10
计算： 6+4=10（人） 小明
4人
数一数，排队上车的有（ 10 ）人。
学以致用
4.
有7辆车，从左
到右摆成一排。
我从左边数排第 4,从右边数排第
几呢？
从右边开始数
4 32 1 123 456 7
5 4 32 1
1 2 3 4 56 7
12 3
从前面数在第3栋
计算：
数一数，从这图个上小看区小一明共家有前（面有7 2）栋小楼明。家的楼数了两次，
栋楼，后面有4栋楼，所 所以是： 以是：2+1+4=7（栋）。 3+5-1=7（栋）。
易错提醒
笑笑前面有4人，后面有3人，一共有几人？ 4+3=7（人）
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。
2019人教版三年级数学下册数学广角《重叠问题》优质公开课课件
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
脑ห้องสมุดไป่ตู้急转弯
两位妈妈和两位女儿一同去看 电影，可是她们只买了3张票，便 顺利地进了电影院，这是为什么?
三(1)班参加语文课外小组的有8名同学，
参加数学课外小组的有9名同学 ,参加语文、
数学课外活动的一共有多少名同学？
语文
杨李刘陈 王 张 丁 赵 明芳云东 爱 伟 旭 军
华
数学
李杨张王 于 周 陶 卢 朱
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2=5（种）
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
抢答
两个爸爸和两个儿子一起去看 电影，但却只买了三张票就行， 你知道是怎么回事吗？
抢答
在体育课的队伍中，胡灵从左数她排第6， 从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共 有几人？
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇 跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人； 2、参加跳高的有（ ）人； 3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（
）人参加。
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
脑ห้องสมุดไป่ตู้急转弯
两位妈妈和两位女儿一同去看 电影，可是她们只买了3张票，便 顺利地进了电影院，这是为什么?
三(1)班参加语文课外小组的有8名同学，
参加数学课外小组的有9名同学 ,参加语文、
数学课外活动的一共有多少名同学？
语文
杨李刘陈 王 张 丁 赵 明芳云东 爱 伟 旭 军
华
数学
李杨张王 于 周 陶 卢 朱
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2=5（种）
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
抢答
两个爸爸和两个儿子一起去看 电影，但却只买了三张票就行， 你知道是怎么回事吗？
抢答
在体育课的队伍中，胡灵从左数她排第6， 从右数她排第4，你能算出她们这个队伍共 有几人？
跳远 高乐 谭灵 熊壮 秦舒淇 跳高 高乐 谭灵 丁一 张国强 李玉
1、参加跳远的有（ ）人； 2、参加跳高的有（ ）人； 3、两个项目都参加的有（ ）人；
4、我们班这两个项目一共有（
）人参加。
实验小学田径运动会即将举行，三（3）班报名的情况如下：
重叠问题课件ppt
来验证假设的有效性。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。
诊断重叠问题的工具和方法
鱼骨图
用于展示问题产生的原因和影 响，帮助团队全面了解问题的
各个方面。
5W分析法
通过对问题进行“为什么、是 什么、在哪里、何时、谁”的 分析，深入挖掘问题的根源。
流程图
用于梳理业务流程，发现流程 中的瓶颈和问题。
数据分析
利用统计学和数据挖掘技术， 对大量数据进行深入分析，发
现数据背后的规律和趋势。
重叠问题的根源分析
组织结构问题
组织结构不合理，导致 部门间沟通不畅、职责
不明确。
流程问题
业务流程存在缺陷或不 合理之处，导致工作效
率低下、资源浪费。
文化问题
企业文化不健康，缺乏 团队协作精神、创新精
神。
人员素质问题
员工素质不高，缺乏必 要的技能和知识，导致
工作质量低下。
2023
流程再造
对不合理流程进行重新设计，提高 流程效率和效益。
信息化管理
利用信息技术手段，实现流程自动 化和智能化。
资源整合
资源共享
实现资源在不同部门间的共享， 提高资源利用效率。
集中采购
通过集中采购降低成本，提高采 购效益。
内部市场
建立内部市场机制，促进资源优 化配置和有效利用。
激励机制设计
目标管理
2023
重叠问题课件
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 重叠问题的识别与诊断 • 解决重叠问题的策略 • 重叠问题的案例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
什么是重叠问题
重叠问题是指两个或多个物体 或形状在空间上部分或全部重 叠在一起的问题。
青岛版五四制四年级上册《重叠问题》教学课件
合计：10人
合计：9人
怎样标记出重复 的同学呢？ 自己试试看。
下面是四年级一班同学假期参加社 会实践活动的情况记录。
小记者
小交警
李 明 赵 刚 方 伟 周晓丽 孙 亮
王东方 张小帅 王 强 赵 云 陈 红
丁 娜 赵 刚 于平丽 徐大文 毛小宁
王 强 张小帅 李 明 刘乐乐
合计：10人
合计：9人
给两项活动都参加的同学做个标记，也能看出哪些同 学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
他在1881年发明了韦恩图。
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 10人 小交警 9人
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵刚 张小帅 5 6人 ？人
方伟 丁娜 于平丽 徐大文 刘乐乐 毛小宁
10+9- 5 4 =14 5
如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一 两项活动都参加的还可以是几人？ 共有多少人？
答：井深410厘米。
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加 这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？ 14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
回顾反思
仔细观察这些算式， 参加社会实践活动的一共有多少人？ 想一想：应该怎么求两个组的实际人数？
10+9-1=18 10+9-2=17 10+9-3=16 10+9-4=15 10+9-5=14 像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。 10+9-6=13 10+9-7=12 10+9-8=11
10+9-9=10
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
一年级重叠问题 ppt课件
一年级重叠问题
5
我从前面数排第6，从后面数排 第5，这一排一共有（ ）人。
2020/10/22
一年级重叠问题
6
2、小亮坐在缆车上，在他前面有3辆车， 后面也有3辆车。一共有几辆缆车？
3+1+3=7（辆） 一共有（ 7 ）辆缆车。
2020/10/22
一年级重叠问题
7
3、小朋友们排队玩滑梯，小华从前面数排4， 从后面数排第5，一共有几个小朋友一起玩？
3+1+4=8(个） 一共有（ 8 ）个小朋友。
2020/10/22
一年级重叠问题
8
4、森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第 3，它后面还有6只小动物，一共有几只小动 物参加比赛？
2+1+6=9(只）
一共有（ 9 ）只小动物。
2020/10/22
一年级重叠问题
9
2020/10/22
一年级重叠问题
重叠问题
2020/10/22
一年级重叠问题
1
从前面数，我排在第6；从后面数我排在
第3。一共有多少只大雁呢？
2020/10/22
一年级重叠问题
2
精品资料
画图解决问题
穿花衣的大雁
6
3
从前面数排在第6 从后面数排在第3
6+3 -1 =8（只）
2020/10/22
一年级重叠问题
8
4
2020/10/22
13
小结：对比这两类小题，你发现了什么？
让学生在对比中发现两者的不同，培养学 生对比观察问题的意识。
2020/10/22
一年级重叠问题
14
12 3 4 5 6
ppt课件怎么重叠
ppt课件怎么重叠
目录
CONTENTS
• PPT课件重叠的概念 • PPT课件重叠的方法 • PPT课件重叠的技巧 • PPT课件重叠的注意事项 • PPT课件重叠的实例展示
01 PPT课件重叠的概念
什么是PPT课件重叠
定义
PPT课件重叠是指在PowerPoint 演示文稿中，将两个或多个幻灯 片以一定方式叠加在一起，形成 一个整体。
更加突出。
文字重叠
文字重叠
在PPT中输入多行文字，通过调整文 字的大小、字体和颜色，使它们部分 重叠。这种重叠效果可以增加文字的 层次感，突出重点内容。
行间距和字间距
文字排版
通过文字的排版方式，如对齐、居中 、两端对齐等，使文字重叠效果更加 规整。
适当调整行间距和字间距，使文字重 叠效果更加自然。
图表重叠实例
总结词
通过调整图表的大小和位置，可以实 现图表之间的重叠效果，增强数据的 视觉冲击力。
详细描述
在PPT中插入多个图表，并调整它们 的大小和位置，使它们部分重叠。此 外，还可以通过设置图表的数据系列 、坐标轴等属性来进一步增强图表的 重叠效果。
感谢您的观看
THANKS
保持字体大小和格式一致
重叠的PPT课件中，字体大小和格式的一致性非常重要。应 选择清晰易读的字体，保持字体大小和格式的一致，使观众 在阅读时能够快速理解内容。
保持一致性
保持风格一致
重叠的PPT课件中，风格的一致性非常重要。应选择统一的背景、字体、颜色等 元素，使整个PPT课件看起来更加整洁、专业。
选择合适的重叠元素
内容相关
重叠的元素应与主题内容相关， 有助于观众理解课件内容。
视觉统一
重叠元素的设计风格应保持一致， 以增强课件的整体感。
目录
CONTENTS
• PPT课件重叠的概念 • PPT课件重叠的方法 • PPT课件重叠的技巧 • PPT课件重叠的注意事项 • PPT课件重叠的实例展示
01 PPT课件重叠的概念
什么是PPT课件重叠
定义
PPT课件重叠是指在PowerPoint 演示文稿中，将两个或多个幻灯 片以一定方式叠加在一起，形成 一个整体。
更加突出。
文字重叠
文字重叠
在PPT中输入多行文字，通过调整文 字的大小、字体和颜色，使它们部分 重叠。这种重叠效果可以增加文字的 层次感，突出重点内容。
行间距和字间距
文字排版
通过文字的排版方式，如对齐、居中 、两端对齐等，使文字重叠效果更加 规整。
适当调整行间距和字间距，使文字重 叠效果更加自然。
图表重叠实例
总结词
通过调整图表的大小和位置，可以实 现图表之间的重叠效果，增强数据的 视觉冲击力。
详细描述
在PPT中插入多个图表，并调整它们 的大小和位置，使它们部分重叠。此 外，还可以通过设置图表的数据系列 、坐标轴等属性来进一步增强图表的 重叠效果。
感谢您的观看
THANKS
保持字体大小和格式一致
重叠的PPT课件中，字体大小和格式的一致性非常重要。应 选择清晰易读的字体，保持字体大小和格式的一致，使观众 在阅读时能够快速理解内容。
保持一致性
保持风格一致
重叠的PPT课件中，风格的一致性非常重要。应选择统一的背景、字体、颜色等 元素，使整个PPT课件看起来更加整洁、专业。
选择合适的重叠元素
内容相关
重叠的元素应与主题内容相关， 有助于观众理解课件内容。
视觉统一
重叠元素的设计风格应保持一致， 以增强课件的整体感。
青岛版小学数学四年级上册《重叠问题》教学课件
列式计算
10人
25+27-10=42
（人）
答：全班有42人。
笔帽长5厘米
笔杆长15厘米
重合部分长4厘米
这支钢笔有多长？
5+15-4=16（厘米） 答：这支钢笔长16厘米。
3.四年级一班有38人，每人都参加了兴趣小组，其中数学兴
趣小组的有17人，美术兴趣小组的有30人，两项都参加
的有多少人？ 17人
只参加小记者的 只参加小交警的
方伟 王东方 李明 王强 周晓丽 赵云 赵刚 孙亮
于平丽 丁娜
两项活动都参加的
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 8人
小交警 5人
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮
李明 王强 赵刚
？4人人
于方平伟丽 丁娜
8+5- 34= 109（人）
答：参加社会实践活动的一共有190人人。。
小交警 丁娜 王强 赵 刚 于平丽 李明
合计：5人
小提示：
（1）可以清楚的看出参加小记者活动的人数。 （2）可以清楚的看出参加小交警活动的人数。 （3）可以清楚的看出参加两项活动的人数。
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
参加实践活动情况可以用韦恩图表示：
青岛版小学数学四年级上册
智慧广场
四年级一班同学参加社会实践活动的情 况记录。
小记者
小交警
参加小记者有8人。 参加小交警有5人。
合计：8人
合计：5人
参加社会实践活 动的一共有多少 人？
四年级一班同学参加社会实践活动 的情况记录。
பைடு நூலகம்
小记者 李 明 王东方 赵刚 方伟 王 强 周晓丽 赵云 孙亮 合计：8人
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小记者 10人 小交警 9人
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵刚 张小帅 5人 ？人
方伟 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
10+9- 5 4 =14 5
6+4+5=15(人）
如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一 两项活动都参加的还可以是几人？ 共有多少人？
二、合作探索
用你喜欢的方法试一试。
按顺序 做标记 继续
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 王 强 丁 娜 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，
每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探 索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
24人 35人
？
24+35-42=17（人）
答：两道题都答对的有17人。
三、自主练习
5 四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17
. 人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人。
21人 17人 10人
？
21+17+10-45=3（人）
答：两种都会下的有3人。
三、自主练习：
6.下面两只盒中可能有几种奖品？
答：井深410厘米。
三、自主练习
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加 这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
三、自主练习
4 王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答
. 对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道 题都答对的有多少人。
给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出 哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
返回
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 方伟 王东方 周晓丽 赵云
小交警
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
孙亮 陈红
两项活动都参加
李明 王强
把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起 来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
重叠问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
三(1)班同学假期参加社会实践活动情况记录
小记者 李明小记者 王强 赵刚 张小帅 方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红 合计： 10 人 合计：10人
小交警 小交警 李明 王强 赵刚 张小帅 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛晓宁 合计：9人 合计：9人
赵刚 张小帅
约翰.韦恩 （John Venn） 是十九世纪英国的哲学家和
数学家，他在1881年发明了
韦恩图。
二、合作探索
可以用下图表示：
只参加小记者的
只参加小交警的
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
于平丽 丁娜 李明 王强 赵刚 张小帅 徐大文 刘乐乐 毛小宁
两项活动都参加的
二、合作探索
参加社会实践活动的一共有多少人？
你能提出什么问题？ 参加社会实践活动的一共有几人？
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
仔细观察这些算式，你能发现什么？ 参加社会实践活动的一共有多少人？ 10+9-1=18 10+9-2=17 10+9-3=16 10+9-4=15 10+9-6=13 10+9-7=12 10+9-8=11 10+9-9=10
10+9-5=14
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
三、自主练习
调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一 眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了 一项。
返回
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
奖品盒1 1 奖品盒
奖品盒2
奖品盒2
有4种奖品
有3种奖品
三、自主练习： 奖品盒1 奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（种） 有1件重复：4＋3－1=6（种）
有2件重复：4＋3－2=5（种）
有3件重复：4＋3－3=4（种）
五、回顾反思
ห้องสมุดไป่ตู้
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵刚 张小帅 5人 ？人
方伟 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
10+9- 5 4 =14 5
6+4+5=15(人）
如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一 两项活动都参加的还可以是几人？ 共有多少人？
二、合作探索
用你喜欢的方法试一试。
按顺序 做标记 继续
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 王 强 丁 娜 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，
每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探 索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
24人 35人
？
24+35-42=17（人）
答：两道题都答对的有17人。
三、自主练习
5 四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17
. 人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人。
21人 17人 10人
？
21+17+10-45=3（人）
答：两种都会下的有3人。
三、自主练习：
6.下面两只盒中可能有几种奖品？
答：井深410厘米。
三、自主练习
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加 这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
三、自主练习
4 王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答
. 对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道 题都答对的有多少人。
给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出 哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
返回
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 方伟 王东方 周晓丽 赵云
小交警
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
孙亮 陈红
两项活动都参加
李明 王强
把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起 来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
重叠问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
三(1)班同学假期参加社会实践活动情况记录
小记者 李明小记者 王强 赵刚 张小帅 方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红 合计： 10 人 合计：10人
小交警 小交警 李明 王强 赵刚 张小帅 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛晓宁 合计：9人 合计：9人
赵刚 张小帅
约翰.韦恩 （John Venn） 是十九世纪英国的哲学家和
数学家，他在1881年发明了
韦恩图。
二、合作探索
可以用下图表示：
只参加小记者的
只参加小交警的
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
于平丽 丁娜 李明 王强 赵刚 张小帅 徐大文 刘乐乐 毛小宁
两项活动都参加的
二、合作探索
参加社会实践活动的一共有多少人？
你能提出什么问题？ 参加社会实践活动的一共有几人？
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
仔细观察这些算式，你能发现什么？ 参加社会实践活动的一共有多少人？ 10+9-1=18 10+9-2=17 10+9-3=16 10+9-4=15 10+9-6=13 10+9-7=12 10+9-8=11 10+9-9=10
10+9-5=14
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
三、自主练习
调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一 眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了 一项。
返回
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
奖品盒1 1 奖品盒
奖品盒2
奖品盒2
有4种奖品
有3种奖品
三、自主练习： 奖品盒1 奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（种） 有1件重复：4＋3－1=6（种）
有2件重复：4＋3－2=5（种）
有3件重复：4＋3－3=4（种）
五、回顾反思
ห้องสมุดไป่ตู้