物理(1)
大学物理(1)总复习
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种 光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该 质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想 气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.
大学物理（一）题库1（黄时中）
⼤学物理（⼀）题库1（黄时中）⼤学物理（1）期末复习题库第⼀篇⼒学⼀、判断题1. 平均速度和瞬时速度通常都是相等的。
（）2. 若⼒⽮量F 沿任何闭合路径的积分0=??Ll d F ，则该⼒为保守⼒（） 3. 任意刚体的形状、⼤⼩和质量确定，则该刚体的转动惯量⼤⼩确定。
（）4. 在狭义相对论时空观下，⼀个惯性系中同时（异地）发⽣的两件事，在另⼀个与它相对运动的惯性系中则⼀定不同时发⽣。
（）5. 物体做曲线运动时，速度⽅向⼀定在运动轨道的切线⽅向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也⼀定为零。
（）6. 在太阳系中，⾏星相对于太阳的的⾓动量不守恒。
（）7. 因为 r r ?=?，所以速率等于速度的⼤⼩。
（）8. 物体的运动⽅向与合外⼒⽅向不⼀定相同。
（）。
9. 若系统外⼒所作的功0≠ext W ，只要0int,=+non ext W W ，则系统机械能保持不变。
（）10. 在⾼速飞⾏的光⼦⽕箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光⼦⽕箭中的钟变快了。
（）11. 假设光⼦在某惯性系中的速度为c ，那么存在这样的⼀个惯性系，光⼦在这个惯性系中的速度不等于c 。
（）。
12. ⼀物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（）13. 物体运动的⽅向⼀定与它所受的合外⼒⽅向相同（）14. 物体运动的速率不变，所受合外⼒⼀定为零（）15. 相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是⼀种普遍的时空属性，与过程的具体性质⽆关（）16. 质点作圆周运动的加速度不⼀定指向圆⼼。
（）17. 有⼀竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的⼀端的⽔平轴⽆摩擦转动，原静⽌在平衡位置。
当⼀质量为m 的⼩球⽔平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在⽔平⽅向上该系统的动量守恒。
（）18. ⼀物体可具有机械能⽽⽆动量，但不可能具有动量⽽⽆机械能。
（）19. 内⼒不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。
（）20. 在某个惯性系中同时发⽣在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系⼀定是不同时的。
大学物理(一)试题
一、填空题（每空2分，共20分）1. 一质点沿半径为R ＝0.1m 的圆周运动，其运动方程为θ＝2＋4t 3，则t ＝2s 时切向加速度a τ= .2. 均匀柔软链条，质量为m ，长为l ，一部分(l －a )放在桌面上，一部分(长为a )从桌面边缘下垂，链条与桌面间的摩擦系数为μ，则下垂长度为 时，链条才可能下滑；当链条以此下垂长度从静止开始下滑，在链条末端离开桌面时，它的速率为 .3. 质量为m 的质点在流体中作直线运动，受到与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t ＝0时质点的速度为v 0，则t 时刻的速度为v ＝ .4. 一匀质转台质量为M ，半径为R ，可绕竖直的中心轴转动，初角速度为ω0，一人立在台中心，质量为m .若他以恒定的速度u 相对转台沿半径方向走向边缘，如下图所示，则人到达转台边缘时转台的角速度为 .第4题图 第5题图5. 如上图所示，磁感应强度为B 的均匀磁场中，长为L 的载流直导线通有电流I ，电流方向与B 的夹角为θ.则L 所受的安培力大小为 .6. 静电场的环路定理为 .7. 如下图所示，长度为L 的铜棒在磁感应强度为B 的均匀磁场中，以角速度ω绕O 轴沿逆时针方向转动.则棒中感应电动势的大小为 ；方向为 .第7题图 第8题图 8. 在圆柱形的均匀磁场中，若∂B ∂t>0，柱内直导线ab 的长度为L ，与圆心垂直距离为h ，如上图所示，则此直导线ab 上的感应电动势大小为 .二、单项选择题（每小题3分，共15分）9. 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）（A ）北偏东30° ； （B ） 南偏东30°；（C ） 北偏西30° ； （D ） 西偏南30°.10. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 （ ）（A ）k mg； （B ）k g2；（C ）gk ； （D ）gk .11. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（）（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．12.半径为R的无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为（）13. 根据电磁场满足的麦克斯韦方程组：（）（A）电场产生磁场，磁场产生电场；（B）变化的电场产生电场但不产生磁场；（C）有电场时磁场为零，有磁场时电场为零；（D）变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场.三、判断题（每小题1分，共10分）14.一个质点的运动方程为x＝t3－3t2－9t＋5 (m)则质点作变加速直线运动. （）15. 动量守恒定律在高速、微观领域中不成立. （）16. 一个质点的运动轨道为一抛物线x2＝4y，作用在质点上的力为F＝2y i＋4j(N)，则质点从x1＝－2m处运动到x2＝3m处力F所做的功为10.8(J)（）17. 创造力强的国家或个人是可以创造能量的. （）18. 一转轮以角速度ω0转动，由于轴承的摩擦力的作用，第1秒末的角速度为0.8ω.若摩擦力矩与角速度成正比，求第2秒末的角速度为0.6ω. （）19. 电场线总是指向电势降低的方向. （）20. ∮S B·d S＝0称为磁场中的高斯定理. （）21. 感应电流的效果，总是要反抗引起感应电流的原因. （）22. 电动势是描述电路中静电力做功的物理量. （）23. 静电场，有源无旋；稳恒磁场，有旋无源. （）四、简答题（每小题5分，共15分）24. 力的定义是什么？按性质可以分成哪4类？.25. 一个静止的点电荷能在它的周围空间任一点激起电场；一个线电流元是否也能够在它的周围空间任一点激起磁场？26. 试举出法拉第总结出的5种可以产生感应电流的情况.五、计算题（每小题10分，共40分）27.质点沿直线运动，速度v＝t3＋3t2＋2 (m·s－1)，如果当t＝2 s时，x＝4 m，求：t＝3 s时质点的位置、速度和加速度.28.如下图所示丁字形物体由两根相互垂直且均匀的细杆构成，OA＝OB＝OC＝l，OC杆的质量与AB杆的质量均为m，可绕通过O点的垂直于物体所在平面的水平轴无摩擦地转动.开始时用手托住C使丁字形物体静止(OC杆水平)，释放后求：(1)释放瞬间丁字形物体的角加速度；(2)转过90°时的角加速度、角动量、转动动能.r r r第28题图 第29题图29. 如上图所示，圆柱半径为R ，电流I 均匀流过导体横截面，求空间磁场大小的分布.30. 求均匀带电球体的空间电场大小的分布，已知球体半径为R ，电荷体密度为 .。
物理选修一知识点归纳
物理选修一知识点归纳1.力学：- 牛顿定律：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（力的最简化模型F=ma）、牛顿第三定律（作用反作用定律）。
-力的合成与分解：力的合成和分解的原理和应用。
-平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动的平衡条件。
-力矩与力偶：力矩的定义、力矩大小与方向的关系，力偶的概念及其效果。
-简谐振动：简谐振动的定义、简谐振动的描述、简谐运动的特点与简谐运动的动能和势能等。
2.热学：-热学基本定律：热平衡状态、热力学第一定律（能量守恒定律）和热力学第二定律（热传递方向性）。
- 理想气体定律：理想气体状态方程（Boyle-Mariotte定律、Charles定律和Gay-Lussac定律）、理想气体等温过程、等容过程和等压过程的特点。
-热机和热效率：热机的工作过程和热效率的定义与计算。
-热传导：热传导的基本定律、热导率与热阻的关系、导热的影响因素。
3.电磁学：-电场和静电场：电场的定义、电场强度和电势差的计算、电场线和电场的叠加原理。
-电容器：电容器的基本概念、电容器的电容与电容率的关系、电容器的串并联等。
-电流和电路：电流的定义、欧姆定律、电阻的概念和相关计算、电路的串并联规律、基本电路元件（电池、电阻器和导线等）。
-磁场和静磁场：磁场的定义、磁感应强度和磁场强度的计算、电流所产生的磁场与静磁场的叠加原理。
-麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组的基本内容、电磁波的传播特性。
4.光学：-光的本质和传播特性：光的波粒二象性、光的直线传播和光的反射与折射等。
-凸透镜和凹透镜：凸透镜和凹透镜的特点和主要参数（焦距、放大率等）、透镜成像的规律和公式。
-光的干涉和衍射：双缝干涉、杨氏实验、菲涅尔衍射和惠更斯原理。
-光的偏振：光的偏振状态、偏振镜的原理和偏振光的解析等。
以上就是物理选修一的主要知识点的归纳总结。
这些知识点涵盖了力学、热学、电磁学和光学等方面的内容，对于理解和应用物理学原理和解决相关问题都非常重要。
物理答案(1)
5.10 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为2204π1L r Q εE -=(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21Lr r Q εE +=若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为r r q εe E 20d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=LE i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=L r πεq E 202d ，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为E r εq αE L d π4d sin 2⎰'=利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则()2203/22222041π2d π41L r r εQ r x L xrQ εE L/-L/+=+=⎰当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度r ελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim =+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r 2/L 2＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.5 －11 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度. 解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==，在点O 激发的电场强度为 ()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+= 积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰==5 －18 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为()()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 0k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.分析 通常有两种处理方法：(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有2S π4d r E ⋅=⋅⎰S E 根据高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E ，可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为r r ρq ''⋅=d π4d 2，每个带电球壳在壳内激发的电场0d =E ，而在球壳外激发的电场 r r εq e E 20π4d d = 由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布()()()()R r r r R r>=≤≤=⎰⎰ d R r 0 d 00E E E E解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E 得球体内(0≤r ≤R ) ()400202πd π41π4r εk r r kr εr r E r ==⎰ ()r εkr r e E 024= 球体外(r ＞R)()400202πd π41π4r εk r r kr εr r E R ==⎰ ()r εkR r e E 024= 解2 将带电球分割成球壳，球壳带电r r r k V ρq '''==d π4d d 2由上述分析，球体内(0≤r ≤R )()r r rεkr r r r r k εr e e E 0222004d π4π41=''⋅'=⎰ 球体外(r ＞R )()r r Rr εkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''⋅'=⎰5 －22 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数？ 试分析.分析 以球心O 为原点，球心至场点的距离r 为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而24d r πE ⋅=⎰S E .在确定高斯面内的电荷∑q 后，利用高斯定理∑⎰=0/d εq S E 即可求出电场强度的分布.解 取半径为r 的同心球面为高斯面，由上述分析∑=⋅02/π4εq r Er ＜R 1 ，该高斯面内无电荷，0=∑q ，故01=ER 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面内电荷()31323131R R R r Q q --=∑ 故 ()()23132031312π4r R R εR r Q E --= R 2 ＜r ＜R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ，故2013π4rεQ E = r ＞R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ＋Q 2 ，故20214π4r εQ Q E += 电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B)所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r ＝R 3 的带电球面两侧，电场强度的跃变量230234π4ΔεσR εQ E E E ==-= 这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，本题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E 的变化就变陡，最后当厚度趋于零时，E 的变化成为一跃变.5 －24 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且⎰⋅=rL E d π2S E ，求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理∑=⋅0/π2εq rL Er ＜R 1 ， 0=∑q01=E 在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变R 1 ＜r ＜R 2 ，L λq =∑rελE 02π2= r ＞R 2， 0=∑q03=E在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变00π2π2ΔεσrL εL λr ελE === 5 －29 电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a)放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.分析 由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布.解 由“无限大” 均匀带电平板的电场强度i 02εσ±，叠加求得电场强度的分布， ()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<--<=a x a x a εσa x2 00i E 电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功()a x a x εσV x<<--=⋅=⎰ d 00l E ()a x a εσV -<=⋅+⋅=⎰⎰- d d 00a -a x l E l E ()a x a εσV >-=⋅+⋅=⎰⎰ d d 00a-a x l E l E 5 －30 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？分析 通常可采用两种方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由⎰∞⋅=p p V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为rεQ V 0π4= 在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势RεQ V 0π4= 其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布()()()22021321201211 π4 π40R r r εQ Q R r R r εQ R r r r >+=<<=<=e E e E E 由电势⎰∞⋅=r V l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时，有20210120212113211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r +=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞l E l E l E 当R 1 ≤r ≤R 2 时，有202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r +=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞l E l E当r ≥R 2 时，有rεQ Q V r 02133π4d +=⋅=⎰∞l E (2) 两个球面间的电势差⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则2021011π4π4R εQ R εQ V += 若该点位于两个球面之间，即R 1 ≤r ≤R 2 ，则202012π4π4R εQ r εQ V += 若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则rεQ Q V 0213π4+= (2) 两个球面间的电势差()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-==6 －8 一导体球半径为R １ ，外罩一半径为R 2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V ０ ．求此系统的电势和电场的分布．分析 若200π4R εQ V =，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电场强度处处为零，内球不带电． 若200π4R εQ V ≠，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带电．一般情况下，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示．依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布．并由⎰∞⋅=p p V l E d 或电势叠加求出电势的分布．最后将电场强度和电势用已知量V 0、Q 、R １、R 2表示．解 根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理()()∑⎰⋅=⋅=⋅02/π4d εq r E r r E S E ，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为r ＜R １时， ()01=r ER １＜r ＜R 2 时，()202π4r εq r E = r ＞R 2 时， ()202π4r εq Q r E +=由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．r ＜R １时，20103211π4π4d d d d 2211R εQ R εq V R R R R r r +=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞l E l E l E l E R １＜r ＜R 2 时，200322π4π4d d d 22R εQ r εq V R R r r +=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞l E l E l E r ＞R 2 时，rεQ q V r 03π4d +=⋅=⎰∞l E 3 也可以从球面电势的叠加求电势的分布．在导体球内（r ＜R １）20101π4π4R εQ R εq V += 在导体球和球壳之间（R １＜r ＜R 2 ）2002π4π4R εQ r εq V += 在球壳外（r ＞R 2）rεQ q V 03π4+= 由题意102001π4π4R εQ R εq V V +== 得102001π4π4R εQ R εq V V +== 代入电场、电势的分布得r ＜R １时，01=E ；01V V =R １＜r ＜R 2 时，22012012π4rR εQ R r V R E -=；r R εQ R r r V R V 201012π4)(--= r ＞R 2 时，220122013π4)(r R εQ R R r V R E --=；rR εQ R R r V R V 2012013π4)(--=8 －7 有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以tI d d 的变化率增长．若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示．求线圈中的感应电动势．分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦξd d -=来求解．由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=S ΦS B d 来计算（其中B 为两无限长直电流单独存在时产生的磁感强度B 1 与B 2 之和）．为了积分的需要，建立如图所示的坐标系．由于B 仅与x 有关，即()B B x =，故取一个平行于长直导线的宽为ｄx 、长为d 的面元ｄS ，如图中阴影部分所示，则x d S d d =，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元y x S d d d =，则上述积分实际上为二重积分）．本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tl ME M d d -=求解． 解1 穿过面元ｄS 的磁通量为 ()x d xI μx d d x I μΦd π2d π2d d d d 0021-+=⋅+⋅=⋅=S B S B S B 因此穿过线圈的磁通量为 ()43ln π2d π2d π2d 02020Id μx x Id μx d x Id μΦΦd d d d =-+==⎰⎰⎰ 再由法拉第电磁感应定律，有 tI d μt ΦE d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为43ln π20dI μΦ=线圈与两长直导线间的互感为 43ln π20d μI ΦM ==当电流以tl d d 变化时，线圈中的互感电动势为tI d μt I M E d d 43ln π2d d 0⎪⎭⎫ ⎝⎛=-= 试想：如线圈又以速率v 沿水平向右运动，如何用法拉第电磁感应定律求图示位置的电动势呢？此时线圈中既有动生电动势，又有感生电动势．设时刻t ，线圈左端距右侧直导线的距离为ξ，则穿过回路的磁通量()ξf ΦS,1d =⋅=⎰S B ，它表现为变量I 和ξ的二元函数，将Φ代入tΦE d d -= 即可求解，求解时应按复合函数求导，注意，其中v =t ξd d ，再令ξ＝d 即可求得图示位置处回路中的总电动势．最终结果为两项，其中一项为动生电动势，另一项为感生电动势．8 －10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由t ΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解． 在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线OP 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2π212 即B R tx RB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-=由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2RvB ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰- 由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0 又因 E ＝E OP ＋E PO即 E OP ＝－E PO ＝2RvB由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法．8 －12 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．分析 如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律tΦE d d -= 计算（此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路， 如直角三角形导体回路OPQO ），也可用()l B d ⋅⨯=⎰l E v 来计算．由于对称性，导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的．解1 由上分析，得()l B d ⋅⨯=⎰OP OP E vl αB lo d cos 90sin ⎰=v ()()l θB θωlo d 90cos sin ⎰-=l ()⎰==L θL B ωl l θB ω022sin 21d sin 由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高．解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零，则回路的总电动势QO PQ OP E E E tΦE ++==-=0d d 显然，E QO ＝0，所以 ()221PQ B ωE E E QO PQ OP ==-= 由上可知，导体棒OP 旋转时，在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效．后者是垂直切割的情况．8 －13 如图（ａ）所示，金属杆AB 以匀速12.0m s -=⋅v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A ．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？分析 本题可用两种方法求解．（1） 用公式()l B d ⋅⨯=⎰l E v 求解，建立图（a ）所示的坐标系，所取导体元x l d d =，该处的磁感强度xI μB π20=．（2） 用法拉第电磁感应定律求解，需构造一个包含杆AB 在内的闭合回路．为此可设想杆AB 在一个静止的形导轨上滑动，如图（ｂ）所示．设时刻t ，杆AB 距导轨下端CD 的距离为y ，先用公式⎰⋅=S ΦS B d 求得穿过该回路的磁通量，再代入公式tΦE d d -=，即可求得回路的电动势，亦即本题杆中的电动势． 解1 根据分析，杆中的感应电动势为 ()V 1084.311ln 2πd 2πd d 50m 1.1m 1.00-⨯-=-=-==⋅⨯=⎰⎰v v v I μx x μxl E AB AB l B 式中负号表示电动势方向由B 指向A ，故点A 电势较高．解2 设顺时针方向为回路ABCD 的正向，根据分析，在距直导线x 处，取宽为ｄx 、长为y 的面元ｄS ，则穿过面元的磁通量为x y xI μΦd 2πd d 0=⋅=S B 穿过回路的磁通量为 11ln 2πd 2πd 0m1.1m 1.00⎰⎰-===S Iy μx y x I μΦΦ 回路的电动势为V 1084.32πd d 11ln 2πd d 500-⨯-=-=-=-=Iy μt y x I μt ΦE 由于静止的形导轨上电动势为零，所以V 1084.35-⨯-==E E AB式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB 导体来说，电动势方向应由B 指向A ，故点A 电势较高．8 －14 如图（ａ）所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．分析 本题亦可用两种方法求解．其中应注意下列两点：1．当闭合导体线框在磁场中运动时，线框中的总电动势就等于框上各段导体中的动生电动势的代数和．如图（ａ）所示，导体eh 段和fg 段上的电动势为零［此两段导体上处处满足()0l B =⋅⨯d v ］，因而线框中的总电动势为()()()()hg ef hgef gh ef E E E -=⋅⨯-⋅⨯=⋅⨯+⋅⨯=⎰⎰⎰⎰l B l B l B l B d d d d v v v v 其等效电路如图（ｂ）所示．2．用公式tΦE d d -=求解，式中Φ是线框运动至任意位置处时，穿过线框的磁通量．为此设时刻t 时，线框左边距导线的距离为ξ，如图（c ）所示，显然ξ是时间t 的函数，且有v =t ξd d ．在求得线框在任意位置处的电动势E （ξ）后，再令ξ＝d ，即可得线框在题目所给位置处的电动势．解1 根据分析，线框中的电动势为hg ef E E E -=()()⎰⎰⋅⨯-⋅⨯=hgef l B l B d d v v ()⎰⎰+-=2201000d 2πd 2πl l l l d I μl d I μv v ()1202πl d I I μ+=1vI 由E ef ＞E hg 可知，线框中的电动势方向为efgh ．解2 设顺时针方向为线框回路的正向．根据分析，在任意位置处，穿过线框的磁通量为()()ξl ξξx Il μdx ξx Il μΦl 120020ln π2π21++=+=⎰相应电动势为 ()()1120π2d d l ξξl l I μt ΦξE +=-=v 令ξ＝d ，得线框在图示位置处的电动势为()1120π2l d d l l I μE +=v 由E ＞0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向．8 －19 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L ．分析 如同电容一样，自感和互感都是与回路系统自身性质（如形状、匝数、介质等）有关的量．求自感L 的方法有两种：1．设有电流I 通过线圈，计算磁场穿过自身回路的总磁通量，再用公式I ΦL =计算L ．2．让回路中通以变化率已知的电流，测出回路中的感应电动势E L ，由公式t I E L L d /d =计算L ．式中E L 和tI d d 都较容易通过实验测定，所以此方法一般适合于工程中．此外，还可通过计算能量的方法求解．解 用方法1 求解，设有电流I 通过线圈，线圈回路呈长方形，如图（ｂ）所示，由安培环路定理可求得在R 1 ＜r ＜R 2 范围内的磁场分布为xNI μB π20= 由于线圈由N 匝相同的回路构成，所以穿过自身回路的磁链为12200ln π2d π2d 21R R hI N μx h x NI μN N ψS R R ==⋅=⎰⎰S B 则1220ln π2R R h N μI ψL = 8 －20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S 1 和S 2 ，磁导率分别为μ1 和μ2 ，管长为l ，匝数为N ，求螺线管的自感．（设管的截面很小）分析 本题求解时应注意磁介质的存在对磁场的影响．在无介质时，通电螺线管内的磁场是均匀的，磁感强度为B 0 ，由于磁介质的存在，在不同磁介质中磁感强度分别为μ1 B 0 和μ2 B 0 ．通过线圈横截面的总磁通量是截面积分别为S 1 和S 2 的两部分磁通量之和．由自感的定义可解得结果．解 设有电流I 通过螺线管，则管中两介质中磁感强度分别为I L N μnl μB 111==,I LN μnl μB 222== 通过N 匝回路的磁链为 221121S NB S NB ΨΨΨ+=+=则自感2211221S μS μlN I ψL L L +==+= 8 －23 如图所示，一面积为4.0 cm 2共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A 内各点的磁感强度可看作是相同的．求：（1） 两线圈的互感；（2） 当线圈B 中电流的变化率为－50 A ·ｓ－1 时，线圈A 中感应电动势的大小和方向．分析 设回路Ⅰ中通有电流I 1 ，穿过回路Ⅱ的磁通量为Φ21 ，则互感M ＝M 21 ＝Φ21I 1 ；也可设回路Ⅱ通有电流I 2 ，穿过回路Ⅰ的磁通量为Φ12 ，则21212I ΦM M == ． 虽然两种途径所得结果相同，但在很多情况下，不同途径所涉及的计算难易程度会有很大的不同．以本题为例，如设线圈B 中有电流I 通过，则在线圈A 中心处的磁感强度很易求得，由于线圈A 很小，其所在处的磁场可视为均匀的，因而穿过线圈A 的磁通量Φ≈BS ．反之，如设线圈A 通有电流I ，其周围的磁场分布是变化的，且难以计算，因而穿过线圈B 的磁通量也就很难求得，由此可见，计算互感一定要善于选择方便的途径．解 （1） 设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度RI μN B B200=穿过小线圈A 的磁链近似为 A BA A A A S RI μN N S B N ψ200== 则两线圈的互感为 H 1028.6260-⨯===R S μN N I ψM A B A A （2）V 1014.3d d 4-⨯=-=tI M E A 互感电动势的方向和线圈B 中的电流方向相同．8 －24 如图所示，两同轴单匝线圈A 、C 的半径分别为R 和r ，两线圈相距为d ．若r 很小，可认为线圈A 在线圈C 处所产生的磁场是均匀的．求两线圈的互感．若线圈C 的匝数为N 匝，则互感又为多少？解 设线圈A 中有电流I 通过，它在线圈C 所包围的平面内各点产生的磁感强度近似为()2/322202d R IR μB +=穿过线圈C 的磁通为()22/32220π2r d R IR μBS ψC +==则两线圈的互感为()2/3222202πd R R r μI ψM +== 若线圈C 的匝数为N 匝，则互感为上述值的N 倍．8 －27 一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I ．试证：单位长度导线内所贮藏的磁能为π16/20I μ．分析 本题中电流激发的磁场不但存在于导体内当r ＜R 时，201π2R Ir μB =，而且存在于导体外当r ＞R 时，r I μB π202=．由于本题仅要求单位长度导体内所储存的磁能，故用公式V w W V m m d ⎰=计算为宜，因本题中B 呈柱对称性，取单位长度，半径为r ，厚为ｄr 的薄柱壳（壳层内m w 处处相同）为体元ｄV ，则该体元内储存的能量r r R Ir μμW m d π2π221d 2200⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=，积分即可求得磁能．证 根据以上分析单位长度导线内贮存的磁能为π16d π2π8d 20024220I μr r r R I μW W Rm m =⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎰⎰上述结果仅为单位长度载流导线内所具有的磁场能量，它是总磁场能量的一部分，总能量还应包括导线外磁场所储存的磁能．。
大学物理 第一章(1)
a
v2 R
n0
dv dt
t0
R―曲率半径
思考 求抛体运动过程中的曲率半径？
如B 点 at 0 , an g ,v B v 0cosθ
RB
v2
B an
(v 0cosθ)2
g
y v
B
思考
· a4 v
· a1
a·2
O
a3
O
x C
上图中分别是什么情形？ a4情形是否存在？
(2)物体各点运动情况相同
本课程力学部分,除刚体外,一般都可视为质点.
2 位置矢量（position vector of a particle）
表征某时刻质点位置的矢量, 简称位矢或矢径
r xi yj zk
r 位矢 的大小:
y
r r x2 y2 z2 r 位矢 的方向余弦:
a
ddtv
20
2
sin2ti
16
2
t 1s
cos 2tj
dt
t 1s
16 2 j (m / s2 )
x 5 sin2t
x2 y2
{
y 4 cos 2t
52 42 1
解题思路：
位移（求矢量差）
1 运动方程 轨道 方程（消去t）
：
an
v2 R
n0
（改变速度方向）
切向加速度(tangential acceleration)
：at
dv dt t0
v
aτ
（改变速度大小）
v2 dv a R n0 dt t0
《大学物理1》内容提要(PDF)
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。
大学物理(1)期末答疑1
R
6.以一定初速度 vr 斜向上抛出一个物体,如果忽略空
气阻力,当该物体的速度与水平面的夹角为 时，它
的切向加速度的大小为aτ=
小为an=
.
, 法向加速度的大
a g sin an g cos
a
an
g
运动守恒量和守恒定律 一、选择题：
1、两个质量相等的小球A和B由一轻弹簧相连接，再用 一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示。在 绳子被剪断的瞬间，A球和B球的加速度分别为：[ ]
4、花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴运动，开始
时两臂伸开转动惯量为 I 0 ，角速度为0 。然后她将
两臂收回使转动惯量减少为I0 3，这时她的角速度变 为[ ]
(A) 0 3 (B) 0 3 (C) 3 0 (D) 30
角动量守恒：
I 00
I0 3
答：C
5、一根质量为 m 、长度为L的匀质细直棒，平放在水
A．I A IB
B．I A IB
C． I A I B
D．不能确定哪个大
I 1 mR2 2
mR2d I 1 m m
2 d
答：B
3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[ ] (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (C) 刚体所受合外力矩为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C
(D) (3)是正确的 答案：D
10.某人骑自行车以速率v 向正西方行驶，遇到由北向
南刮的风(设风速大小也为v )，则骑车人感觉风是来
自于[ ]
y
y
(A)东北方向 (B)东南方向
(C)西北方向 (D)西南方向。
大学物理(一)教学大纲
《大学物理（一）》课程教学大纲一、课程名称1.中文名称大学物理（一）2.英文名称 University Physics (I)3.课程号 WL310011二、学时总学时54学时其中：授课54学时实验0学时三、考核方式考试四、适用专业应用型非物理各专业五、课程简介（200字以内）本课程系统地阐述了物理学中“力学”和“热学”的基本概念、基本理论和基本方法。
“力学”包括质点运动学、牛顿定律、动量守恒定律和能量守恒定律、刚体转动、振动、波动、相对论等；“热学”包括气体动理论和热力学基础等。
六、本门课程在教学计划中的地位、作用和任务物理学是探讨人类直接接触世界、时间、空间、以及时空中的物质结构和物质运动规律的科学,物理学着重研究世界中最普遍、最基本的运动形式及规律。
因此,它是自然科学和工程技术的基础,也是人类思想方法、世界观建立的基础。
在高等工科院校中,物理是一门重要的必修基础课,是一门建立正确的科学思想和科学方法论的基础课。
它的教学目的和任务是: 使学生对物理学的基本概念、基本原理和基本规律有较全面系统的认识，了解各种运动形式之间的联系,以及物理学的近现代发展和成就。
使学生在运算能力、抽象思维能力和对世界的认识能力等方面受到初步的训练；熟悉研究物理学的基本思想和基本方法；培养学生分析问题和解决问题的能力。
使学生在学习物理学知识的同时,逐步建立正确的思想方法和研究方法,充分发挥本课程在培养学生辩证唯物主义世界观方面的作用,进行科学素质教育。
大学物理课的教学宗旨不仅是为后续专业课打好基础，而且也是使学生建立正确的科学思想和方法论的一门基础课。
作为处在当今科学、社会高速发展阶段的大学生，应了解科学的进展，具备科学的思想和方法。
学生通过物理学的学习可以培养自己判断、推理、归纳的逻辑思维能力；细致、敏锐、准确的观察能力、想象创造力和运用其他学科知识处理、解决实际问题的能力等。
这些能力正是人们在自然界和社会中生存与发展必不可少的基本素质。
物理第一章知识点总结
物理第一章知识点总结一、物质的结构1. 物质的基本单位在物理学中，物质的基本单位是原子。
原子是构成一切物质的最小单位，由核子（质子和中子）和电子组成。
质子带正电荷，中子不带电荷，电子带负电荷。
原子的结构可以简化为核心和电子云两部分，核心由质子和中子组成，电子云则是围绕核心运动的电子群。
2. 元素和化合物元素是由同一种原子组成的纯物质，如氢气、氧气等。
化合物是由不同元素化学结合而成的物质，如水（由氢和氧组成）等。
元素和化合物是物质的两种基本形式。
3. 三态和状态变化物质存在着三态，分别是固态、液态和气态。
当物质在不同条件下发生状态变化时，会产生相变现象，如冰变成水、水变成水蒸气等。
相变过程中，物质的分子结构发生了改变，但化学性质不会发生变化。
二、物质的运动1. 物质的运动形式物质的运动形式可以分为平动和转动两种。
平动是物质以直线运动的形式进行移动，如小车在平地上行驶；转动是物质围绕一个中心旋转，如地球自转等。
2. 力的作用力是物质运动和形变的原因，它可以改变物体的速度、方向和形状。
力的单位是牛顿（N），力的方向和大小决定了物体运动的状态。
3. 运动的三大定律牛顿运动定律是物理学的重要内容，包括第一定律、第二定律和第三定律。
第一定律又称惯性定律，指出物体要么保持静止，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用；第二定律则描述了物体受到的合外力与其加速度之间的关系；第三定律则阐述了物体间相互作用的力是相等而方向相反的。
三、能量和功1. 能量的概念能量是物体进行运动、作用或者变形所具有的基本属性，它是现实世界中不可缺少的物质特性，是实现各种物理现象的基础。
能量的单位是焦耳（J）。
功是力对物体的作用，使物体发生位移或引起物体的速度改变，这种作用称为功。
功即是力在距离上所作的功，当力作用在一个物体上，并克服了物体的阻力，使物体发生了移动，即力和移动的点积。
功的单位也是焦耳（J）。
四、热学1. 温度和热量温度是物质分子热运动的程度的量度，它的高低决定了物体的热量。
物理1
Q I t 1.5A 60s 90C
答：每秒钟通过电熨斗的电荷量是90库
回 顾
电荷量：电荷的多少叫电荷量。 ___________________ 库仑 ，简称：___ 库 ，符号：___ C 单位：_____ 单位时间通过导体任一横截面的电荷量叫 电流：_____________________________________ 做电流[强度]。 ____________ Q I = t I 表示，公式：________ 电流物理量符号__
家用空调
约4~10A
高压输电线
几十安至上千安
大型汽轮发电机
约103A
如果在3分钟内通过导体横截面的电荷量 是540库；导体中的电流是多大？
解:已知电量Q= 540库,通电时间t= 3分=180秒
Q 540C I 3A t 180s
答：导体中的电流是3安
一个家用电熨斗工作时的电流是1.5安， 每分钟通过电熨斗的电荷量是多少？
阅读教材中电压表的使用
电压表的正确使用方法：
1、电压表要并联在被测电路的两端； 2、电压表必须使电流从电压表的“+”接线柱 流进，从“-”接线柱流出； 3、被测电压不要超过电压表的量程； （事先不能估测出电压大小，用试触法） 4、电压表可以直接连到电源的正、负极上， 测出的示数是电源的电压。
学生实验：用电压表测电压 L1 V L2 L2 L1
一、电量： 电流是由电荷定向移动形成的。 电荷的多少叫电荷量。 1、电荷量物理量符号Q表示 2、单位：库仑，简称：库，符号：C
3、1库的电荷量相当于6.25×1018个电子所 带的电量。 一个电子所带的电荷量则为：1.6×10-19C 。
物理第一章重点知识点总结
物理第一章重点知识点总结物理的第一章主要涉及运动学、动力学和静力学三个方面，下面将对这些方面的重点知识进行总结。
一、运动学运动学是物理学的一个重要分支，研究物体在时间和空间上的运动规律。
在运动学中，关键的概念包括位移、速度、加速度等。
下面对这些概念进行详细的介绍。
1. 位移位移是指物体从一个位置到另一个位置的位置变化，是矢量量，有大小和方向。
位移的大小可以用位移矢量来表示，通常用Δr表示。
假设物体从位置A移动到位置B，其位移Δr 为B点坐标减去A点坐标，即Δr = rB - rA。
在运动学中，位移是一个非常基本且重要的概念，因为它是其他运动学量的基础。
2. 速度速度是指物体在单位时间内位移的大小，是矢量量。
平均速度可用来描述物体在一段时间内的运动状态，其定义为位移与时间的比值，即v = Δr/Δt。
在运动学中，速度是一个非常重要的概念，因为它可以用来描述物体的运动状态，包括方向和大小。
3. 加速度加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，是矢量量。
平均加速度可用来描述物体在一段时间内速度的变化情况，其定义为速度的变化量与时间的比值，即a = Δv/Δt。
加速度是物体运动状态的重要指标，它可以帮助我们理解物体的运动规律。
以上就是运动学中的一些重要概念，这些概念是物理学的基础，对于理解物体的运动规律至关重要。
二、动力学动力学是物理学的另一个重要分支，研究物体受力时的运动规律。
在动力学中，关键的概念包括力、质量、牛顿运动定律和动量等。
下面对这些概念进行详细的介绍。
1. 力力是导致物体产生运动状态变化的原因，是矢量量。
在物理学中，力是一个非常基本且重要的概念，因为它可以直接影响物体的运动状态。
在运动学中，力可以用来描述物体的运动规律，包括方向和大小。
2. 质量质量是物体所特有的一种属性，是标量量。
在物理学中，质量是一个非常重要的概念，因为它可以用来描述物体的惯性和受力情况。
在运动学中，质量可以用来描述物体的惯性和动量。
大学物理学(1)
o
r
Q(t 2 )
21
3）瞬时速度的大小和方向 瞬时速度的方向就是位移 t0 的方向。 o 由图可知，在t0 的过程 中，位移由割线→切线。
P(t1 )
运动路径
r
Q(t 2 )
所以：速度方向是路径运动的切线方向。
另外注意到： dr ds
所以速度大小与速率值相等
vy
vx
v
vx
o
d0
vy
v
x
31
x v0 cos t
1 2 y v0 sin t gt 2
x v0 cos t 消去方程中的参数 t 得轨迹
求最大射程
1 2 y v0 sin t gt 2
x2 y x tan 2 2 2v0 cos
求导
积分
v(t )
求导
积分
a (t )
27
加速运 动
一
已知一质点作平面运动, 其加速度 a 为恒矢量, 有
a ax i a y j
dv a dt
加速度为恒矢量时质点的运动方程
v dv v0
t
0
adt
积分可得 写成分量式
v v0 at
1015 m ~ 1027 m
时间尺度：从宇宙的诞生到无尽的未来。
绪 论 - 1
2
物理学研究的物质无处不在，无时不有。从物理学研究的 物质运动形式，包括机械运动，热运动，电磁运动；同时又分 为宏观粒子运动和微观运动，低速运动和高速运动；由此可将 物理学分为多个分支。 （李政道：从深层次上看，物理学是相通的）
物理题库 (1)
《文科物理》机考题库试题〖第一章〗01001到中世纪，托勒密的被欧洲教会利用来作为上帝创造世界的理论支柱，由此取得了学术界的统治地位。
A．宇宙起源学说 B ．日心说 C．本轮学说D．地心说01002在教会的严密统治下，人们曾在一千四百多年中未能挣脱“地心体学”的桎梏，直至波兰天文学家哥白尼对此提出挑战，提出了。
世界观的重大变革从此开始。
A．宇宙起源学说 B ．日心说C．本轮学说 D．地心说01003古代天文学史上最早提出“地心说”观点的代表人物是A．亚里士多德 B ．托勒密C．哥白尼 D．开普勒01004哥白尼能够提出日心说，是由于1. 哥白尼具有天文观测技术和天文学理论。
对希腊自然哲学著作的钻研给了他批判托勒密理论的勇气。
2. 哥白尼得知古代就曾有人提出地球绕太阳转动的设想后，开始认真考虑以太阳为静止中心，诸行星包括地球围绕太阳运转的宇宙体系。
3. 哥白尼时代，航海事业发展很快，迫切需要精确简明的天文历表，客观形势促使哥白尼提出自己的革命性理论。
A． 1 、2条对B． 1 、2、3条都对C． 1 、3条对 D． 2 、3条对01005_是因为宣传日心说而殉难。
当教会判他火刑后，他说：“你们心中的恐惧甚于我走向火堆，我愿为殉道而死!”A．亚里士多德 B ．哥白尼C．布鲁诺 D ．开普勒01006千万年来，人们根据自己的日常经验都认为重物下落得快，轻物下落得慢。
古希腊学者亚里士多德把它上升为“理论”：重的物体落地快，轻的物体落地慢。
这是错的，因为A．伽利略用逻辑推理进行了证明 B ．伽利略用精密的仪器在比萨斜塔做了实验C．伽利略在真空管中做了实验 D ．伽利略认为如果不刮风，两种物体下落一样快010071632 年，出版了科学史上伟大的著作——《关于两大世界体系的对话》，教会下令禁书，法庭判他终生监禁。
据说在宣判之后，这位70 岁的老人还喃喃自语：“Eppur Simuove”（“可是，地球仍在运动呀”）。
物理1
1．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2．动量守恒定律的表达形式（1），即p1 p2=p1/ p2/，（2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 和3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。
（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。
（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
（4）建立动量守恒方程求解。
4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1．碰撞A AB A B A Bv1vv1/v2/Ⅰ Ⅱ Ⅲ两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。
分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。
（1）弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）（2）弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
物理第一课讲解
物理第一课讲解物理是自然科学的一门基础学科，它研究物质、能量、力和运动之间的相互关系。
作为一门重要的学科，物理课程在中学阶段就开始了解物质世界的基本规律。
下面，我们来讲解一下物理第一课的内容。
一、物理的定义和研究对象物理是研究物质、能量、力和运动的自然科学学科。
它通过实验、观察和理论推导，揭示了自然界普遍存在的规律和现象。
物理研究的对象包括宏观物质、微观粒子、电磁场、能量等。
二、物理的基本概念1.物质：构成宇宙的基本单位，具有质量和体积。
物质可以分为固体、液体和气体三种状态。
2.能量：物体具有的做功能力。
能量存在多种形式，包括动能、势能、热能、电能等。
3.力：物体之间相互作用的原因，是引起物体运动和形变的根本原因。
力的大小和方向可以通过矢量表示。
4.运动：物体在空间中位置的变化。
运动可以分为匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。
三、物理的基本原理1.牛顿三定律：牛顿第一定律又称为惯性定律，它说明了物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动的状态。
2.万有引力定律：万有引力定律是描述物体之间引力相互作用的规律。
根据该定律，物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
3.能量守恒定律：能量守恒定律是指在封闭系统中，能量的总量保持不变。
能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量不变。
四、物理实验与应用物理实验是物理学研究的重要手段，通过实验可以验证理论、观察现象，并得到数据以支持理论推导。
物理实验广泛应用于科学研究、工程技术和日常生活中。
例如，测量物体的质量、测量物体的长度、测量物体的时间等。
五、物理学的发展和应用领域物理学的发展经历了数百年的演进，从经典物理学到现代物理学，不断探索和揭示了自然界的奥秘。
物理学在科学研究、工程技术、医学、环境保护等领域都有重要的应用。
例如，物理学在核能、光电子技术、半导体器件、医学影像等方面发挥着重要作用。
总结：物理第一课主要介绍了物理的定义和研究对象，物理的基本概念，物理的基本原理，物理实验与应用以及物理学的发展和应用领域。
100101大学物理(一)
《大学物理（一）》课程综合复习资料一、单选题1．一质点作匀速率圆周运动时：A．它的动量不变，对圆心的角动量也不变B．它的动量不变，对圆心的角动量不断不变C．它的动量不断改变，对圆心的角动量不变D．它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变答案：C2．某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到风是从：A．东北方向吹来B．东南方向吹来C．西北方向吹来D．西南方向吹来答案：C3．对功的概念有以下几种说法：（l）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：A．（l）、（2）是正确的B．（2）、（3）是正确的C．只有（2）是正确的D．只有（3）是正确的答案：C4.A．不变B．变小C．变大D．无法判断答案：C5．一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃．在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的：A．机械能守恒，角动量守恒B．机械能守恒，角动量不守恒C．机械能不守恒，角动量守恒D．机械能不守恒，角动量也不守恒答案：C6.A．匀速直线运动B．变速直线运动C．抛物线运动D．一般曲线运动答案：B7.A．向左运动B．静止不动C．向右运动D．不能确定答案：C8．质点系的内力可以改变：A．系统的总质量B．系统的总动量C．系统的总动能D．系统的总角动量答案：C9．体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端。
他们由初速为零同时向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：A．甲先到达B．乙先到达C．同时到达D．谁先到达不能确定答案：C10．在一根很长的弦线上形成的驻波是：A．由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的B．由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的C．由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的D．由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的答案：C11．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态。
大学物理 (1)
习题六6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零．6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何?答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．气体宏观量是微观量统计平均的结果．解：平均速率2864215024083062041021++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii NV N V7.2141890== 1s m -⋅ 方均根速率28642150240810620410212232222++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii NV N V6.25= 1s m -⋅6-5 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数． (4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用 处?答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6-7 容器中盛有温度为T 的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么?答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同．从统计看气体分子的平均速度是0. 6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗?答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了， 温度也因此而升高吗?答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高? 答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．题6-10图6-11 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度微观本质是分子平均平动动能的量度． 6-12 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动． 解：(1) 2，(2)3，(3)66-13 试说明下列各量的物理意义． （1）kT 21 （2）kT 23 （3）kT i2（4）RT i M M mol 2 （5）RT i 2 （6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 21T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为kT 23. (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为kT i2. (4)由质量为M ，摩尔质量为mol M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RT iM M 2mol .(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i2. (6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能．解：(1)由kTpn nkT p ==,知分子数密度相同； (2)由RTpM V M mol ==ρ知气体质量密度不同； (3)由kT n23知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由kT in 2知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．6-15 何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和．对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为M 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即RT iM M E 2mol =是温度的单值函数．6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能． 解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT 23． (2)不相等，因为氢分子的平均动能kT 25，氦分子的平均动能kT 23． (3)不相等，因为氢分子的内能RT 25υ，氦分子的内能RT 23υ．6-17 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)? 解：由理想气体状态方程RT M MpV mol=得 RTpV M M mol= 汞的重度 51033.1⨯=Hg d 3m N -⋅氦气的压强 Hg )60.076.0(d P ⨯-= 氦气的体积 4100.2)60.088.0(-⨯⨯-=V 3m)27273()100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯-⨯=-R d M)27273(31.8)100.228.0()60.076.0(004.04Hg +⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-d61091.1-⨯=Kg6-18 设有N 个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示．求 (1)分布函数)(v f 的表达式； (2)a 与0v 之间的关系；(3)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒子数． (4)粒子的平均速率．(5)0.50v 到10v 区间内粒子平均速率．题6-18图解：(1)从图上可得分布函数表达式⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N ，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+0002032d d v v v v Na Nv a v v av(3)可通过面积计算N v v a N 31)5.12(00=-=∆ (4) N 个粒子平均速率⎰⎰⎰⎰+===∞∞00202d d d )(1d )(v v v v av v v av v v vNf Nv v vf v02020911)2331(1v av av N v =+=(5)05.0v 到01v 区间内粒子平均速率⎰⎰==0005.0115.0d d v v v v NNv N N N Nv v ⎰⎰==00005.05.00211d d )(v v v v v Nv av N N v v vf N N 2471)243(1d 12103003015.002100av N v av v av N v v av N v v v =-==⎰ 05.0v 到01v 区间内粒子数N av v v a a N 4183)5.0)(5.0(210001==-+=9767020v N av v ==6-19 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于1100-⋅-p p v v 与1100-⋅+p p v v 之间的分子数占总分子数的百分比． 解：令Pv vu =，则麦克斯韦速率分布函数可表示为 du e u N dN u 224-=π因为1=u ,02.0=∆u 由u e u N N u ∆=∆-224π得 %66.102.0141=⨯⨯⨯=∆-e N N π6-20 容器中储有氧气，其压强为p ＝0.1 MPa(即1atm)温度为27℃，求(1)单位体积中的分子n ；(2)氧分子的质量m ；(3)气体密度ρ；(4)分子间的平均距离e ；(5)平均速率v ；(6)方均根速率2v ；(7)分子的平均动能ε． 解：(1)由气体状态方程nkT p =得242351045.23001038.110013.11.0⨯=⨯⨯⨯⨯==-kT p n 3m - (2)氧分子的质量26230mol 1032.51002.6032.0⨯=⨯==N M m kg (3)由气体状态方程RT M MpV mol=得 13.030031.810013.11.0032.05mol =⨯⨯⨯⨯==RT p M ρ 3m kg -⋅(4)分子间的平均距离可近似计算932431042.71045.211-⨯=⨯==ne m(5)平均速率58.446032.030031.860.160.1mol =⨯≈=M RT v 1s m -⋅ (6) 方均根速率87.48273.1mol2=≈M RTv 1s m -⋅ (7) 分子的平均动能20231004.13001038.12525--⨯=⨯⨯⨯==kT εJ6-21 1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量RT iE 2υ= 平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r 249330031.822=⨯⨯=r E J内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J6-22 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比． 解：(1)因为 nkT p =则1=HOn n (2)由平均速率公式mol60.1M RTv =41mol mol ==O H HOM M v v6-23 一真空管的真空度约为1.38×10-3Pa(即1.0×10-5mmHg)，试 求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d ＝3×10-10m)． 解：由气体状态方程nkT p =得172331033.33001038.11038.1⨯=⨯⨯⨯==-kT p n 3m - 由平均自由程公式 nd 221πλ=5.71033.3109211720=⨯⨯⨯⨯=-πλ m6-24 (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2)若温度不变，气压降到 1.33×10-4Pa ，平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径10-10m)? 解：(1)碰撞频率公式v n d z 22π= 对于理想气体有nkT p =，即 kTp n =所以有 kTp v d z 22π= 而mol60.1M RT v ≈ 43.455102827331.860.13=⨯⨯≈-v 1s m -⋅ 氮气在标准状态下的平均碰撞频率8235201044.52731038.110013.143.455102⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--πz 1s - 气压下降后的平均碰撞频率123420s714.02731038.11033.143.455102----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πz6-25 1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比． 解：由气体状态方程经过等容升压2211T p T p =故 212121==P p T T 经过等温膨胀过程 3322V p V p =1232232p pV V p p ===方均根速率公式 mol273.1M RT v =21212122===p p T T v v 末初 对于理想气体，nkT p =，即 kTpn = 所以有 pd kT 22πλ=212131==T p p T 末初λλ 6-26 飞机起飞前机舱中的压力计指示为 1.0 atm(1.013×105Pa)，温度为27 ℃；起飞后压力计指示为0.8 atm(0.8104×105Pa)，温度仍为27 ℃，试计算飞机距地面的高度． 解：气体压强随高度变化的规律：由nkT p =及kTmgz en n 0=RTgz M kTmgz kTmgz ep ep kTen p mol 000---===pp g M RTz 0mol ln =31096.18.01ln 8.90289.030031.8⨯=⨯⨯=z m6-27 上升到什么高度处大气压强减少为地面的75%(设空气的温度为0℃)． 解：压强随高度变化的规律pp g M RTz 0mol ln =3103.275.01ln 8.90289.027331.8⨯=⨯⨯=z m6-28在标准状态下，氦气的粘度η = 1.89×10-5 Pa ·s ，摩尔质量M mol =0.004 kg/mol ，分子平均速率v =1.20×103 m/s ．试求在标准状态下氦分子的平均自由程．解：据 λρηv 31=得 vv mol M V 033ηρηλ== = 2.65×10-7 m6-29在标准状态下氦气的导热系数κ = 5.79×10-2 W ·m -1·K -1，分子平均自由程=λ 2.60×10-7 m ，试求氦分子的平均速率． 解： λυρκmolV M C 31=λυ031V C V=得 λκλκλκυR V R V C V V 00022333==== 1.20×103 m/s6-30实验测得在标准状态下，氧气的扩散系数为1.9×10-5 m 2/s ，试根据这数据计算分子的平均自由程和分子的有效直径．(普适气体常量R = 8.31 J ·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k = 1.38×10-23 J ·K -1) 解：(1) ∵ λv 31=D氧气在标准状态下 8v mol RTM ==π425 m/s73 1.310v Dλ-==⨯ m(2) ∵ pd kT22π=λ ∴ 10105.22-⨯=π=pkT d λ m。
物理第一单元
物理第一单元通常指的是初中物理的开篇部分，主要介绍
物理学的基本概念和单位。
以下是物理第一单元通常包含的
主题：
1. 物理学的定义和目的：介绍物理学是一门研究自然界
中物质、能量和力等现象的学科，旨在理解和解释这些现象。
2. 测量的基础：介绍测量的基本单位，如长度、时间、
质量等，以及国际单位制（SI）。
3. 速度和加速度：介绍速度的概念，以及加速度的定义
和计算方法。
4. 重力：介绍重力的概念、地球的重力加速度以及重力
对物体运动的影响。
5. 牛顿第一定律：介绍牛顿第一定律（惯性定律）的内容，以及力和运动的关系。
6. 实验和观察：介绍实验在物理学中的重要性，以及如
何进行简单的实验设计和观察。
这些主题通常会通过一系列的实验、练习和活动来帮助学
生深入理解。
在学习过程中，学生需要掌握基本的物理概念，理解测量单位，并能够运用所学的知识解决实际问题。
大学基础教育《大学物理（一）》能力测试试题 含答案
大学基础教育《大学物理（一）》能力测试试题含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
2、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=__________第1秒末法向加速度的大小为=__________。
4、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
6、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
7、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
8、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
9、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．10、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。