西工大计算流体力学试卷(整合)
西北工业大学--流体力学流场计算机图形显示2013年考题
西北工业大学--流体力学流场计算机图形显示2013年考题
西北工业大学研究生院
学位研究生课程考试试题
考试科目：流体力学流场计算机图形显示课程编号：01S004
说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。共 1页第 1页注：3选2、统一使用16K纸打印（大作业）：
1．编写二维等值线生成与显示程序（语言与显示工具不限）；（50分）
2．论述目前比较流行的几种流场显示软件（至少3种）的主要功能及其优缺点；（50分）
3．利用TECPLOT画图：XY图（至少3条线），2D网格，3D网格，2D等值线、云图，3D等值线、云图，2D流线，3D流线等，要求每张图上要有必要的注释。（50分）
（从此页开始答题）
最新西工大计算流体力学试卷(整合)
试卷
1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。
CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等
2. 等步长网格分布情况下u x
∂∂的一阶向前差分、22u x ∂∂的二阶中心差分表达式。（P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x
+-∂=+O ∆∂∆（） 二阶中心差分：21,,1,2,22
2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+∂=+O ∆∂∆（） 3. 简答题
1) 什么是差分方程的相容性?
差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。这时称该差分方程与微分方程是相容的。
2) 什么是差分解的收敛性?
当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解
n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。
收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。
西南交通大学工程流体力学期末试题B..Text.Marked
六、解：
V12 p2 V22 能量方程 2g 2g
w
p1
V12 V22 16Q 2 1 1 p1 h ( 4 4) 2 2 g 2 g 2 g d1 d 2 p2 p1
h z . w w
c n a in
e h
c .c
14
七、解：
A 降低 ； B 不变 ； C 升高 ； D 不一定 。
3、流体静压强的方向是指向固体壁面的（）。 A 外法线 ； B 内法线 ； C 任意 ； D 平行 。
19
w
h z . w w
c n a in
e h
c .c
4、气体粘性是由于分子的（）而产生的。 5、表示压强的国际单位是（）。
A 吸引力 ； B 摩擦力 ； C 质量力 ； D 热运动 。 A N ; B N/m2 ; C Pa ; D Pa/m2 。
16
c n a in
e h
c .c
十、解： 4Q V1 2 1.426 m/s d1
4Q V2 2 0.634 m/s d 2
(0.634) 2 1 (1.426) 2 0.0192 15 (1.426) 2 V22 hw H 2g 2 9.81 2 9.81 0.05 2 9.81 (1.426 0.634) 2 0.023 24 0.8534 m 2 9.81 0.075
西工大-计算流体力学大作业
计算流体力学大作业
学号： 姓名：
1、不可压平面流通过二维容器（如图）。采用 简单迭代、超松弛迭代 求解 势流方程获得容器内的速势和速度分布 。边界条件按照课本中给，即流经 A 、B 的体积流量为1。 要求： 1）推导差分方程的迭代公式；2）编写计算机程序 ； 3）绘制计算结果曲线 。
答：1）迭代公式推导
对于容器中的定常流场，其支配方程为
22220x y
φφ
∂∂+=∂∂ 求解域为下图所示矩形区域
则支配方程由有限差分形式代换，得
1,,1,,1,,1
2
2
220()()i j i j i j
i j i j i j x y φφφφφφ+-+--+-++
=∆∆
具有22()()x y ∆+∆的截断误差
对于正方形网格，有22()()x y h ∆=∆=，则上式可改写为
n=17
,1,1,,1,11()4
i j i j i j i j i j φφφφφ+-+-=+++
若采用简单迭代公式，即Liebmann 公式，则有
(1)()(1)()(1),1,1,,1,11
()4
n n n n n i j i j i j i j i j φφφφφ++++-+-=+++
若采用超松弛迭代，即SOR 公式，则有
(1)()()(1)()(1),,1,1,,1,1(1)()4
n n n n n n i j i j i j i j i j i j ω
φωφφφφφ++++-+-=-+
+++
其中松弛因子12ω<<。
ω最佳值opt ω为
opt ω=
式中cos(/)cos(/)m n αππ=+，m ，n 分别表示在网格系统中垂直线和水平线的总数。
流体力学试题
精心整理
1．流体的体积模量的物理意义是。
2．流体在力学上表现出来的两个特点是和。
3．已知海水的相对密度为1.025，Pa p atm 101300=，则100米深处的海水的记示压强和绝对压强各是和。
4．运动粘性系数ν＝0.4cm 2/s 的流体在直径d ＝10cm 的管道内以v ＝0.4m/s 的速度运动，则管内流态为，沿程损失系数为，单位管长上的沿程损失为。
5．动力粘度与运动粘度的关系式 两者的主单位各是 和
。
6．所谓流体质点是指。
其其含义是、、
和。
7．牛顿内摩擦定律的意义是。
8．两流动力学相似条件有、和。
9．压强的表示方法有、和。
10．雷诺数e R =的物理意义为。
如图所示，三种形式的叶片受流量为v q 、流速为υ的射流冲击，则叶片受冲击力最大的是（），最小的是（）。
10、在工程流体力学中，若不考虑温度影响，通常取、和
三个量纲为基本量纲。
11、尼古拉兹实验揭示，在紊流水力光滑管区，沿程阻力系数与有关。
12、流线一般不能相交，且只能是一条曲线
1．在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
2．管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
3．当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。
4．紊流实质上是非恒定流。
5．液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
6．尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。7．牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
8．有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。
9．串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。
流体力学(流体静力学)历年真题试卷汇编2
流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编2
(总分：62.00，做题时间：90分钟)
一、多项选择题(总题数：2，分数：4.00)
1.多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。（分数：
2.00）
__________________________________________________________________________________________ 解析：
2.(西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压力体的说法中，正确的有( )。（分数：2.00）
A.当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，P z方向向下√
B.当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体，P z方向向上
C.当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体，P z方向向下
D.当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，P z方向向上√
解析：
二、判断题请判断下列各题正误。(总题数：2，分数：4.00)
3.(中国农业大学2007一2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准面可以任意选取。
（分数：2.00）
A.正确√
B.错误
解析：
4.(西南交通大学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位重量流体上的质量力。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：解析：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位质量流体上的质量力。
三、简答题(总题数：3，分数：6.00)
5.(哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分方程。
西安交大流体力学题及答案
西安交大流体力学题及答案(总40
页)
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一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题
1.等压面是水平面的条件是什么
:①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ〈，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗为什么
解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析）
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器
D
C D
水
油
B
B (b) 连通器被隔断
A
A
(a) 连通容器
3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么
：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。 四、作图题(略)
五、计算题(解题思路与答案)
1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强
p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 解： 用水柱高表示
（1）该点绝对压强： （2）该点相对压强：
（3）该点真空压强： 用水银柱高表示
（1）该点绝对压强： H g
（2）该点相对压强： mm H g （3）该点真空压强： mm H g
2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
解：由压强基本公式gh p p ρ+=0求解 A p = mH 2o (74 kN/m 2) B p = mH 2o kN/m 2)
3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=∇，m 2.12=∇，
西工大流体力学试卷及答案
西工大流体力学试卷及答案
一．填空题（共30分，每小题2分）
1.均质不可压缩流体定义为ρ=c
2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而降低。
3.在渐变流截面上，动压力分布的表达式为p/ρg+z=0.5。通过比较总流量中两个渐
变流段上每单位重量流体的总机械能，可以确定流动方向。
6.产生紊流附加切应力的原因是脉动。
7.在静止流体中，表面力的方向是沿着作用表面的内法线。8.沿圆管紊流粗糙区的阻
力系数？它与速度梯度有关。9.梯度流流线的特点是近似为平行直线。
10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为恒定流。11.局部水头损失产
生的主要原因是漩涡。12.直径为d的半满管流的水力半径r?d/4。
13.平面不可压缩流体流动中存在流动函数的条件是速度UX和uy满足方程？ux/？t+？uy/？t=0
14.弗劳德数fr表征惯性力与重力之比。
15.在相同的作用头下，相同直径的喷嘴的流量大于孔板的流量。2、（14点）如图
所示，一个箱式容器，高度h？1.5米，宽度（垂直于纸张）B？2m，箱内充满水，压力表
读数为20KN/m2，半直径r？一根1m长的圆柱将盒子的一角密封起来，并计算作用在圆柱
上的总静水压力的大小和方向。解决方案：
pxpz??gh(hb)??g(c20g?h2)(hb)?82.05kn()??gv3122v?(?r??0.5?h?0.5)b82h?20g?2.0
4
五、4.64pz？45.53kn III.（14点）如图所示，水平放置的管道在混凝土建筑中分叉。已知的主管直径D？3M，主管流量Q？35m3/s，岔管直径D？2m，两条岔管的流量均为Q2，
西工大动力与能源学院研究生入学考试工程流体力学样题
1.（15 分）在水下竖壁上有一水平的半圆柱形的穴腔，半径 a，长 L，轴心在水下 h 处，h>a,如图所示，水的密度是ρ。求（1）水作用于半圆柱腔壁的竖向力及水平 力大小； （2）作用力合力的方向； （3）合力作用点的位置。 2.（15 分）流体在长为 L 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失 系数为 λ，管壁切应力为 τ，截面平均流速为 v，流体密度为 ρ，试证明：τ =
ay = ∂V y ∂t + Vx ∂V y ∂x + Vy ∂V y ∂y + Vz ∂V y ∂z = 1 + yz 2 + tz
（得 2 分） （得 2 分）
原点（0，0，0）处
a x = 1, ay = 1 ，
r a = 2
（得 3 分） （得 2 分） （得 3 分）
倾角： α = 45o （与 x 轴的夹角） （2）由于 V z = 0, 因此为二维流动
α = arctg ⎜ ⎜
（3） 合力作用点位于坐标（ x 0 , y 0 ）处，则有
2
⎛ Fy ⎝ Fx
⎞ πρga ⎟ ⎟ = π + arctg ( 4( p + ρgh ) ) 0 ⎠
动力与能源学院《工程流体力学典型试题解答》
2007-12-20
共4页
第3 页
y0
= hc +
西北工业大学流体力学
题号：875
《流体力学》
考试大纲
一、考试内容
1、流体物理性质：粘性、压缩性、牛顿内摩擦定律、牛顿流体、作用在流体上的力及分类。
2、流体静力学方程及应用：静压强、等压面、压强测量、对壁面的作用力、流体的相对平衡及应用。
3、流体运动学：欧拉法与拉格朗日法、流线、迹线、流管、流量、流函数、流体质点运动的分解、连续方程。
4、理想流体动力学：伯努利方程及应用、动量定理及应用。
5、势流理论：势流、速度势函数、拉普拉斯方程、势流的伯努利方程；基本势流：直均流、源汇、偶极、涡；势流叠加原理及应用。
6、管道流动：层流与湍流、雷诺实验、圆管中层流、圆管中的紊流、沿程损失与局部损失、连续方程与伯努利方程在管路计算中的应用。
7、边界层理论：边界层概念、边界层动量积分关系式、位移厚度、动量损失厚度、平板层流边界层计算；层流向湍流的过渡、混合边界层、曲面边界层及分离现象。
8、相似理论及应用：量纲分析与 定理；相似准则及其在模型实验中的应用。
二、参考书目
1．《流体力学》，许维德，国防工业出版社，修订本
2．《流体力学(上册)》，江宏俊，高等教育出版社，第一版
3．《流体力学(上册) 》，吴望一，北京大学出版社，第一版
4．《流体力学》，钱汝鼎，北京航空航天大学出版社，第一版
5．《流体力学》，景思睿，西安交通大学出版社，第一版
[考研类试卷]流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4.doc
![[考研类试卷]流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/c1e42d3d443610661ed9ad51f01dc281e53a5688.png)
[考研类试卷]流体⼒学（流体静⼒学）历年真题试卷汇编4.doc
[考研类试卷]流体⼒学（流体静⼒学）历年真题试卷汇编4
⼀、多项选择题
下列各题的备选答案中，⾄少有⼀个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。
1 (西南交通⼤学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压⼒体的说法中，正确的有( )。
（A）当压⼒体和液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体，P z⽅向向下
（B）当压⼒体和液体在曲⾯的同侧时，为虚压⼒体，P z⽅向向上
（C）当压⼒体和液体在曲⾯的异侧时，为实压⼒体，P z⽅向向下
（D）当压⼒体和液体在曲⾯的异侧时，为虚压⼒体，P z⽅向向上
2 (中国农业⼤学2007⼀2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准⾯可以任意选取。
（A）正确
（B）错误
3 (西南交通⼤学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在⼯程流体⼒学中，单位质量⼒是指作⽤在单位重量流体上的质量⼒。
（A）正确
（B）错误
4 (哈尔滨⼯业⼤学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分⽅程。
5 (哈尔滨⼯业⼤学2007年秋季学期期末考试试题)说明静⽌流体对曲⾯壁总作⽤⼒的计算⽅法。
6 (南京⼤学2005—2006学年第2学期期末考试试题)质量⼒和⾯⼒的区别是什么?
四、单项选择题
下列各题的备选答案中，只有⼀个是符合题意的。
7 (西南交通⼤学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)平衡流体的等压⾯⽅程为( )。
（A）f x⼀f y⼀f z=0
（B）f x+f y+f z=0
（C）f x dx⼀f y dy⼀f z dz=0
流体力学期末考试题(题库+答案)
1、作用在流体的质量力包括
（ D ）
Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ
惯性力
2、层流与紊流的本质区别是：
（ D ）
A. 紊流流速>层流流速；
B. 流道截面大的为湍流，截面小
的为层流；
C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数；
D. 层流无径向脉动，而紊流
有径向脉动
3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断
该水流属于（ D ）
A 层流区；
B 紊流光滑区；
C 紊流过渡粗糙区；
D 紊流粗糙区。
4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。
A 1.013×105
B 9.8×104
C 1
D 1.5
5、长管的总水头线与测压管水头线
（ A ）
A相重合； B相平行，呈直线；
C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。
6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的
关系是（ C ）
Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ
p
=
p
a
b
s
-
p
V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ）
A. 变小
B. 变大
C. 不变
8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B )
A弗劳德数 B 雷诺数
C.欧拉数 D马赫数
9、水泵的扬程是指
（ C ）
A 水泵提水高度；
B 水泵提水高度+吸水管的水头损失；
C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。
10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ）
A 一次方关系；
B 二次方关系；
C 1.75～2.0次方关系。
11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C )
西工大粘性流体力学第一章
ur 0
u 2U sin
▪ 流体与圆柱表面存在滑移速度
1 粘性流体流动：粘性流体举例
二维圆柱绕流
▪ 圆柱表面压强由伯努利方程得
pp2U 2(14si2n )
▪ “∞”表示无穷远处未受扰动流动参数。圆柱表面无量
纲压力系数为
Cp
pp
12U2
14sin2
▪ 压力分布也是对称的，x方向和y方向的合力均为零， 没有阻力和升力
Euler方程为基础，理想流体，EuLer于 1755年提出 达朗贝尔佯谬：理想不可压流体中物体匀速运动 无阻力 发展，Laplace, Lagrange 3、水力学：高度经验性的流体力学分支学科 达朗贝尔佯谬工程上不可接受 特点：高度经验性
1 粘性流体流动：粘性流体力学的发展
4、Navier-Stokes方程的提出 Navier 和Stokes完成 引入分子粘性到Euler方程，粘性系数，18211845年 粘性流体力学的基本方程 特点：非线性、难于数学求解
拉格朗日法
独立变量为ξ，t。 ξ是识别流体质点的标志
ξ ξ(1,2,3)
x(ξ,t0) ξ
在拉格朗日法中， 位置向量 速度向量 加速度向量
x( x1, x2 , x3 ) x (ξ,t)
u (u1,u2,u3
)
x t
)
ξ
α
(
流体力学与流体机械试卷及答案7套
《流体力学与流体机械》期终试题1
一、是非判断题：(对者打“√”，错者打“×”，每小题2.5分，计30分)
1．在一定剪切力作用下，能够变形的物质都叫做流体。
2．流体之所以作为连续介质假设，是因为我们所研究的对象是由大量分子组成的宏观流体的机械运动。
3．流体的体积压缩系数βP 是一个有因次的物理量，其单位与流体压强的单位相反。
4．有势质量力的势函数与流体压强之间的关系可以写成 C p
U +=ρ。
5．冷、热流体的相对压力沿高度方向的变化规律是不同的，位置越高的地方，冷气体的相对压力越大。
6．在稳定流场中，流体的当地加速度为零；在均匀流场中，流体的迁移加速度为零。
7．由速度分布式 k j x i y u 22935ττ-+=可知，该速度场为三维的不稳定速度
场。
8．若流场中流体质点的流线与迹线均为圆周线，那么该流场一定是有旋流场。
9．在不可压缩三维无旋流场中，流函数与速度势函数同时满足拉普拉斯方程。
10．对于稳定的缓变流来说，在流道的某一过流截面上，各点的)(z g p
+ρ都相等。
11．由A u Q =可知，通过圆管内层流流动的流体，其体积流量与管径的平方成正比。
12．在紊流附面层的层流底层区内，由于流体是分层流动的，所以该区域定为无旋流动。
二、解答题：(每小题6分，计36分)
1、在一直径为200 mm 的圆筒内置一同心小圆筒，两筒之间的间隙为1.0 mm ，其间充满动力粘度为0.52 Pa ·s 的油液，相对移动速度为0.5 m/s ，问每米长圆筒所受的摩擦力是多少？
2、某密闭圆筒形容器内充满液体水，在以等角速度ω＝8.0 rad/s 旋转的同时，还以等加速度a ＝2.2 m/s 2向上提升，试写出容器中液体水的等压面方程式。
流体力学期末考试单选题
单项选择题
第一章 绪论 1．按连续介质的概念，流体质点是指
A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。√ 2．作用在流体的质量力包括
A. 压力；
B. 摩擦力；
C. 重力；√
D. 惯性力。√ 3．单位质量力的国际单位是：
A . N ； B. m/s ； C. N/kg ； D. m/s 2。√ 4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是
Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；√ C. 切应力和剪切变形。 5．水的粘性随温度的升高而
A . 增大； B. 减小；√ C. 不变。 6．气体的粘性随温度的升高而
A. 增大；√Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。 7．流体的运动粘度υ的国际单位是
Ａ. m 2/s ；√B. N/m 2 ； C. kg/m ；D. N ·s/ｍ2 8．理想流体的特征是
Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性；√ D. 符合pV=RT 。 9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为
Ａ. 20000
1；√ Ｂ. 100001；Ｃ. 4000
1 。 10．水力学中，单位质量力是指作用在
Ａ. 单位面积液体上的质量力； Ｂ. 单位体积液体上的质量力； Ｃ. 11Ａ. 形速率能力的量度
Ｃ. 的升高而增大。√
12Ａ.τ＝０；Ｂ.
13 Ａ. Ｃ. 14 Ａ. 增大；√ Ｂ. 15力为
Ａ. 0 ；√ Ｂ. -g ； Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。
16．一封闭容器盛以水，在地球上静止时，其单位质量力为 Ａ. 0 ；Ｂ. -g ；√ Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。
流体力学试题及参考答案
考试试卷（A B卷）学年第二学期
课程名称：流体力学
一、判断题（20分）
1.物理方程等式两边的量纲或因次一定相等。（T）
2.为了减小压差阻力，就应该设法推迟边界层分离现象的发生。（T）
3.压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T）
4.流体静止时，切应力为零。（T）
5.温度升高液体的表面张力系数增大。（F）
6.液滴内的压强比大气压小。（F）
7.声音传播过程是一个等熵过程。（T）
8.气体的粘性随温度的升高而增大。（T）
9.应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。
（F）
10.雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（F）
11.不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T）
12.对流程是指海拔11km以上的高空。（F）
13.静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T）
14.在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T）
15.对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T）
16.紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T）
17.在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T）
18.雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。（F）
19.线当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。（T）
20.对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。
（T）
二、填空题（10分）
1.流动相似指的是两个流动系统所有对应点的对应物理量之比相等，具体
地说，就是要满足，几何相似、运动相似和动力相似。
2.自由面上的压强的任何变化，都会等值地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。
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试卷
1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。
CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等
2. 等步长网格分布情况下u x
∂∂的一阶向前差分、22u x ∂∂的二阶中心差分表达式。（P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x
+-∂=+O ∆∂∆（） 二阶中心差分：21,,1,2,22
2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+∂=+O ∆∂∆（） 3. 简答题
1) 什么是差分方程的相容性?
差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。这时称该差分方程与微分方程是相容的。
2) 什么是差分解的收敛性?
当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解
n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。
收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。
3) 什么是差分解的稳定性?
数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项
也有可能给的不尽精确。舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传
递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。某一步舍入误差放大或缩小的
问题，称为差分解的数值稳定性问题。
稳定性定义：对于存在正常数0h 和对于每个0ε>存在一个正常数δ，使得当初值和右端的扰动满足max ()h x I s x σδ∈+<时， 原方程与扰动方程的解对一切满足估计式max ()()h
x I y x y x ε∈-<%，则称该格式是稳定的。
4) 描述收敛性与稳定性关系的Lax 定理，并指出其适用范围。
LAX 等价定理：对适定的线性初值问题来说，如果差分方程与微分相容，则稳定
是收敛的充分必要条件。其适用范围：仅适用于线性问题。
5) 对于双曲型方程的显式格式，其CFL 条件指的是什么?
双曲型方程显式差分格式收敛的必要条件（CFL 条件）是：差分方程的依赖域必须
包括相应微分方程的依赖域。（具体表达见纸质版）
6) 常用的离散化方法都有哪些?
（1）有限差分法（2）有限元法（3）有限体积法（4）有限分析法（5）边界元法（6）谱方法
4. 何为问题的适定性? 并说明在计算流体力学研究中，检查物理问题的数学表述是否适定
的重要性?
适定性是指如果偏微分方程的解存在且唯一，解连续地依赖于初始条件和边界条件，则问题是适定的。其重要性：在试图得到一个数值解之前，检查问题是否适定非常重要。因为不正确或是不准确的边界条件及初始条件有时也会取得数值解。
5. 网格在CFD 计算中有怎样的作用? 目前比较常用的网格类型都有哪些?
网格是CFD 的几何表达形式，是模拟和分析的载体，其质量对CFD 计算的精度和效率影响很大。比较常用的网格类型有：（1）结构化网格（六面体网格单元）（2）非结构化网格（四面体，六面体，菱形网格单元）
6. 从差分方程所对应的修正方程出发，论述计算网格以及高精度差分格式对NS 方程数值
求解的重要性。
三维流动无量纲化的N-S 方程可写成：
这里x, y, z分别表示流向、周向和物面法向的坐标，并为了简单，略去了无量纲化的方法和方程中各项及各个符号意义的说明。ReL是以物体长度L为特征长度的雷诺数。
如果采用m阶精度的差分格式求解无量纲化的N-S方程, 与m阶精度的差分格式等价的修正方程是
式中△x ,△y,△z表示网格间距；O(△xm,△ym,△zm , …)表示截断误差项, 它们是m阶以上的小量。
修正方程可进一步写成：
选择，使其满足
于是：
这样，与m阶精度的差分格式等价的修正方程则可进一步写成：
对于高雷诺数流动, 除非很大, 粘性项的贡献是比较小。采用差分方法要能正确计算这些小量项的贡献，必须要求截断误差项比粘性项的贡献要小很多。
至此，我们可以看出：
如果所采用的网格和计算格式使α>m，则x方向原本小的粘性项的贡献被落入截断误差范围；同样如果β>m 或者γ>m 时, 则所用网格和差分格式使y方向或z方向原本小的粘性项的贡献被落入截断误差范围。只有当α,β,γ分别取值小于或远小于m时，所采用网格和差分格式才能比较正确地计入各方向的粘性贡献。这也进一步表明：当α,β,γ分别取值m时,就可以得出x, y, z方向的临界网格间距△x*,△y*,△z*
其意义是：当实际采用的计算网格△x,△y,△z分别小于或远小于临界网格间距时，x, y, z方向的粘性效应就能被正确计入。否则，如果某方向所用的网格间距大于该临界网格值时，则该方向的粘性效应可能就落入截断误差的范围。
在很多采用二阶差分格式求解N-S方程的计算中，x, y方向的网格没有达到临界值的要求。因为z方向的网格，在物面附近采用了压缩技术，在物面附近，相应的γ 鉴于二阶格式求解N-S方程时对网格要求的上述困难，采用高阶格式，可以解决这个矛盾，因此发展高阶精度的差分格式是很有意义的。 1．为什么计算流体力学只能得到真实流场的近似数值解？（10分） CFD采用数值手段来模拟真实流体的流动，必须进行一定的简化和近似，主要有：数学模型的简化：流体力学的数学模型是真实流动的数学抽象，限于人类的认识水平以及简化计算的母的，在建立数学模型时必然会有存在各种各样的简化和经验近似。离散格式的近似：在连续介质假设下，流体具有无限的自由度，其控制方程往往是微分方程或积分方程，但是数值计算只能求解有限自由度的代数方程，因此必须将无限自由度的微分或积分方程离散为有限自由度的代数方程，离散过程必然会带来误差迭代过程的近似：CFD通常采用迭代法求解代数方程，迭代法只能是精确解一个良好近似，因此迭代过程必然会带来误差。由于上述不可避免的误差来源，CFD结果只能得到真实流场的近似解。 2．一个完整的CFD计算包括那些步骤？（10分） 建立数学模型划分网格建立坐标系和向量表达规则数学模型的离散化代数方程的求解计算结果的后处理 3．有限差分法的基本思想是什么？（10分）FD方法的第一步是离散求解域，也就是定义数值网格。在FDM中，网格是局部结构化的，每个网格节点都可以看作是局部坐标系的原点，网格线则是局部坐标系的坐标线。同族的网格线两两互不相交。每一个网格节点都可用一组指标唯一的标定。差分形式的标量守恒方程(2.1)是FD法的原始方程。并被近似为以网格节点上的守恒量为未知数的代数方程系统。代数方程组的解近似为原微分方程的解。每一个带有未知数的节点都必须有一个代数方程，在节点以及相邻节点上的未知数之间建立联系。这个代数方程用在接点处用有限差分近似代替偏导数的形式获得。对于Dirichlet边界条件，边界上不需要代数方程，对于其他边界条件，则必须将边界条件离散以