什邡中学数学复习题(七)

什邡中学数学复习题(七)

时间：120分钟

满分：150分第Ⅰ卷

(选择题,共50分）

一、选择题：本大题共

10小题,每小题5分,共50分)

1.

设i 为虚数单位，则复数i

i

65（

）

A ．

i 56 B

．

i 56 C ．i 56

D ．i

562．已知袋中有3个红球2个白球，从中任取一个，恰为红球的概率是

（

）

A ．

3

1 B.

2

1 C.

5

3 D.

5

23．设向量[

)cos ,(sin ),sin ,(cos b a ，若2

1b

a ，则

b

a,（）

A ．30°

B ．﹣30° C

．150° D

．120°

4．在右边的程序框图中，当程序结束运行时，

i 的值为

（

）

A ．5

B ．7

C ．9 D

．11

5．已知抛物线

22px y （p>0）的准线与圆0

542

2

y y

x

相切，则p 的值为( )

A ．10 B

．6 C

．

81 D ．

24

16．在

ABC 中，且ac c b

a c

b a

3)

)((，则B

tan ( ) A ．32 B

．

3

C ．1 D

．3

27．已知命题

p ：所有有理数都是实数；命题

q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命

题的是

(

)

A ．(┓p)∨q

B ．p ∧q C

．(┓p)∨(┓q) D

． (┓p)∧(┓q)

8．在底面是直角梯形的四棱锥

S-ABCD 中∠ABC=90°，SA ⊥面ABCD ，SA ＝AB ＝BC ＝1，AD ＝2

1，

则这个四棱锥的体积是 ( )

A ．

4

1 B ．

4

3 C ．

2

1 D ．

2

3

9．在各项均为正数的数列

{n a }中，n S 为前n 项和，1

221

)1(n

n n

n a a a

n na

若2

2

a ，则sin 4S ＝ ( )

A ．

4

2

6 B

．1 C ．0 D

．

4

2

610．已知定义在

R 上的奇函数)(x f 满足)2()2(x f x

f ，且在区间2,0上是减函数。若方程)0()(m

m x f 在区间

8,8上有四个不同的根

4321,,,x x x x ，则

4

321x x x x ( )

A ．－8 B

．8 C

．4 D

．－4

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共

5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上。

11．平面直角坐标系中，

点A 在圆1)1(2

2

y

x

上，点B 在直线01y x

上，则线

段AB 的最小值为___________。12．函数x x x

y

)

32ln(2

的定义域为____________。

13．设变量x,y 满足

15

2000y

y x y x

，则y x

32的最大值为

。

14．设函数

)()

(x

x ae

e

x x f 为R 上的偶函数，则实数

a 的值为

。

15.已知3

2

31

f (x )ax

x

x 在R 上是减函数，求

a 的取值范围为

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分

12分）设△ABC 的内角A,B,C 所对的边长分别为

c b a ,,，

且c

A

b B a 5

3cos cos （Ⅰ）求

B

A tan tan ；

（Ⅱ）当4

3)

tan(B A 时，求

C sin 。

17、（本小题满分12分）在数列{an}中，a 1＝1，当n ≥２时，其前n 项和Sn 满足S n 2

＝

a n Sn －1

2

.

(1)求Sn 的表达式； (2)设b n ＝

Sn

2n ＋1，求{bn}的前n 项和Tn. .

18．（本小题满分12分）

在某届大学生运动会期间，组委会在某学院招募了12名男志愿者和

18名女志愿者。将

这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm ）:若身高在175cm 以上（包括175cm ）

定义为“高个子”，身高在175cm 以下（不包括175cm ）定

义为“非高个子”。

（Ⅰ）分别求男、女志愿者身高的中位数

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非

高个子”中抽取

5人，再从这5人中选1人，

那么这个人是“高个子”的概率是多少？

19．如图,在四面体

BCD A 中,AD

平面

BCD ,22,2,BD

AD CD BC

.M 是

AD 的中点,P 是BM 的中点,点Q 在线段AC 上,且QC AQ

3.

A

C

D

P

Q

M

（第19题图）

101

1247654320568985421899

9877919

18171615女

男

B