2015年春季新版苏科版九年级数学下学期7.2、正弦、余弦同步练习8

7.2正弦余弦(3)

一、选择题（每题5分，共25分）

1．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝m ，40B ∠= ，则BC 的长是（ ）

A ．sin 40m

B ．cos 40m

C ．tan 40m

D ．tan 40m

2．（2010 山东东营）如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ）

A ．a·sinα

B ．a·tanα

C ．a·cosα

D ．

αtan a

3．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足022=--b ab a ，则tanA 等于（ ）

1A B C D ⋅ 4．以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆.若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为 ( ) A ．(cos α,1) B ．(1,sin α) C ．(si n α,cos α) D ．(cos α,sin α)

5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC ＝5

3，则BC 的长是 ( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 二、填空题（每题5分，共25分）

6．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，SinB ＝27

则cosB ． 7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为_________米．

8．在Rt △ABC 中， ∠C ＝90︒，AB ＝4，AC ＝1，则cos A 的值是_______．

9．已知α是锐角，s in α＝ a+2，则a 的取值范围是

10．一等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则其底角的余弦值为________．

三、解答题（每题10分，共50分）

A B C a α

11．平行四边形ABCD 中，AB ＝4cm, BC ＝6cm ，它们的夹角为600，求AC 长．

12．在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是BC 的中点，且∠ADC ＝50°，AD ＝2，求tanB 的值.（保留两个有效数字）（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

13．已知正方形ABCD 中，CE ＝3DE ，AF ⊥BE ，求sin ∠BAF ．

14．如图，四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，∠A ＝150°，AB ＝5，CD ＝15，求AD 、BC

的长．

15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为

2

3，2 AC ，求B sin 的值．

答案

1．B

2．B

3．C

4．D

5

．A

6

7 8．14

9．－2＜a ＜－1 10．

23

或34 11．12．tanB ≈0.59

13．5

3 14．

AD =,BC =15．2sin 3B =