陕西省榆林府谷县2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题(WORD版)

2016-2017学年陕西省榆林市府谷县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞D．﹣2a＞﹣2b
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
3．把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（）
A．（x﹣4）2B．（x﹣8）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+8）（x﹣8）
4．不等式组的解集在数轴上表示为（）
5．如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（）
A．BD=CD B．AD=BD C．AD=CD D．DE=DF
6．小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（）
A．B．C．D．
7．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G 处，则∠GFE的度数（）
A．135°B．120°C．115° D．100°
8．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），C（0，6）两点，则kx+b≥2x的解集是（）
A．x≤B．x＜2 C．x D．x≤2
9．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：
①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；
②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（）
A．结论①、②都正确B．结论①、②都错误
C．结论①正确、②错误D．结论①错误、②正确
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．分解因式：4a2﹣b2=．
12．化简：•=．
13．若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为．
三、解答题（本大题共6小题，共64分）
15．（10分）（1）因式分解：2m2n﹣8mn+8n．
（2）解不等式组．
16．（6分）解方程：1﹣=．
17．（8分）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．
18．（10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ．
求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．
19．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
（1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数）
，求该种植户所有租地方案．
20．（12分）（1）在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系． 小亮同学认为：延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，则可得到BE 、EF 、FD 之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．
（2）如图2，已知正方形ABCD ，△AEF 是正方形ABCD 的内接等边三角形，请你找出S △ABE 、S △ADF 、S △CEF 之间的数量关系，并说明理由．
2016-2017学年陕西省榆林市府谷县八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．C 2．C 3．A 4．C 5．D
6．B 7．C 8．A 9．C 10．D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．（2a+b）（2a﹣b ）．
12．．
13．0．
14．2．
三、解答题（本大题共6小题，共64分）
15．解：（1）2m2n﹣8mn+8n
=2n（m2﹣4m+4）
=2n（m﹣2）2；
（2），
解①得：x＜4，
解②得：x≤，
则不等式组的解集为：x≤．
16．解：去分母得：x2﹣1﹣x2+x=2x+3，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
17．解（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△DE1F1即为所求；
18．证明：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°=∠ACB，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAC，
∵AD=AD，
∴△AED≌△ACD，
∴AE=AC，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥CE，
即直线AD是线段CE的垂直平分线．
19．解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．
由题意得：，
解得：，
答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．
（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．
由题意得：，
解得：10＜a≤14．
∵a取整数为：11、12、13、14．
∴租地方案为：
20．解：（1）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，
在△ABE和△ADG中，
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF．
=S△ABE+S△ADF，理由如下：
（2）S
△CEF
如图，延长EB至G，使得BG=DF，连接AC，交EF于H，过E作EP⊥AG，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABG=∠D，
在△ABG和△ADF中，
，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴BE=DF，∠DAF=∠BAG，AG=AF，
∴CE=CF，
又∵AE=AF，
∴AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形，
设EF=2，则EH=CH=1，AE=AG=2，
=EF×CH=1，
∴S
△CEF
∵∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°﹣60°=30°，∴PE=AE=1，
=AG×PE=1，
∴S
△AGE
=S△AGE，
∴S
△CEF
=S△ABE+S△ABG=S△ABE+S△ADF．
即S
△CEF。