2016年辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷试题解析

2016年辽宁省沈阳市沈河区中考数学

模拟试卷试题解析

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．

【解答】解：如图所示，

，

故最大的数是2．

故选A．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

2．方程x2=3x的根是（）

A．3 B．﹣3或0 C．3或0 D．0

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣3）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣3=0，然后解一元一次方程即可．

【解答】解：∵x2=3x，

∴x2﹣3x=0，

∴x（x﹣3）=0，

∴x=0或x=3，

故选C．

【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．

3．由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，

故选：D ．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

4．2015年春运期间，全国有23.2亿人次进行东西南北大流动，用科学记数法表示23.2亿是（ ）

A ．23.2〓108

B ．2.32〓109

C ．232〓107

D ．2.32〓108

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a 〓10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：将23.2亿用科学记数法表示为：2.32〓109．

故选：B ．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a 〓10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5．下列事件是必然事件的是（ ）

A ．打开电视机正在播放广告

B ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C ．任意一个一元二次方程都有实数根

D ．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

【考点】随机事件．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．

【解答】解：打开电视机正在播放广告是随机事件，A不正确；

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，B不正确；

任意一个一元二次方程都有实数根是随机事件，C不正确；

在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，D正确；

故选：D．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

【考点】点的坐标．

【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．

【解答】解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，

∴a＞0，a﹣2＜0，

0＜a＜2．

故选B．

【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

7．一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，116，98，91，116．这组数据的中位数是（）

A．91 B．98 C．78 D．116

【考点】中位数．

【分析】先把这些数从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．

【解答】解：把这些数从小到大排列为：78，91，98，116，116，最中间的数是98，则组数据的中位数是98；

故选B．

【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

8．下列计算中，正确的是（）

A．a3•a2=a6B． =〒3 C．（）﹣1=﹣2 D．（π﹣3.14）0=1

【考点】算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的乘法、算术平方根、零指数幂和负整数指数幂分别进行计算即可得出答案．

【解答】解：A、a3•a2=a5，故本选项错误；

B、=3，故本选项错误；

C、（）﹣1=2，故本选项错误；

D、（π﹣3.14）0=1，故本选项正确；

故选D．

【点评】此题考查了算术平方根、同底数幂的乘法、零指数幂和负整数指数幂，关键是熟练掌握运算法则是本题的关键．

9．已知A（x

1，y

1

）、B（x

2

，y

2

）均在反比例函数y=的图象上，若x

1

＜0＜x

2

，则y

1

、

y

2

的大小关系为（）

A．y

1＜0＜y

2

B．y

2

＜0＜y

1

C．y

1

＜y

2

＜0 D．y

2

＜y

1

＜0

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】先根据反比例函数y=的系数判断此函数图象所在的象限，再根据x

1＜0＜x

2

判断出A（x

1，y

1

）、B（x

2

，y

2

）所在的象限，根据此函数的增减性即可解答．

【解答】解：∵反比例函数y=中，k=2＞0，

∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，

∵x

1＜0＜x

2

，

∴A（x

1，y

1

）位于第三象限，B（x

2

，y

2

）位于第一象限，