第三章 声波的基本性质综述
《医用物理学》 声波的基本性质
同一声压下，Z愈大，介质质元获得的振动速度愈小； 反之则反。
三、声强(intensity of sound)
定义：声波平均能流密度的大小 即声波的强度
I 1 u 2 A2 pm2 pe2 pe2
2
2u u Z
4.1 声波的基本性质
四、声的反射和折射
声强反射系数（ rI ）：反射波与入射波强度之比. 声强透射系数（ I ）：透射波与入射波强度之比
4.1 声波的基本性质
p
uA
cos t
y u u
2
声压幅值 pm uA
Vm A
有效声压
pe
pm 2
uA
2
uVm
2
4.1 声波的基本性质
二、声阻抗(acoustic impedance)
Z
p
pm uA u 单位：瑞利 m A
Pa s m1
声阻, 仅由介质的性质决定
i (incidence); i(reflect) r (transmission)
垂直入射时：
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
2
Ii Ii
Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z2 2
Z2
Ir
4.1 声波的基本性质
2
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z 2 2
4.1 声波的基本性质
机械波
次声波：< 20Hz 声 波：20-20000Hz （sound wave） 超声波：> 20000Hz
4.1 声波的基本性质
一、声压(sound pressure)
声波的基本性质
纵波
横波（SV）
横波（SH）
表面波－－沿无限大固体介质自由表面传播的波。
制导波－－在有限空间传播的波。（兰姆波、 斯通利波）
波动方程。
2 p x2
1 c02
2 p t 2
C0 为声波传播速度。
声波在介质中的传播速度指声场能量单位时 间的传播距离。
其大小与介质声学性质、介质体密度及声波 类型有关。与声场强度无关。
声波在介质中传播时，致使介质质点产生 振动，质点振动速度不同于声波传播速度。 质点振动速度与介质、声场强度、声波类型 有关。
单位：帕（N/㎡）。1帕=1 N/㎡
1标准大气压(bar)＝1.01325105 Pa (帕)
同理，由声扰动造成的密度的变化量也是位 置和时间的函数。
' 0 '(x, y, z,t) 0、－声扰动前、后的介质密度； ' 密度变化量。
声场－－存在声压的空间。 有效声压－－一周期内瞬时声压的均方根值。
d
)s
P为压强。
讨论：1、理想气体 C 的表达式。
理想气体的绝热方程
PV const.
对于一定质量的理想气体，有
P
const.
由此得：c2 P
P为理想气体的压强。 C 为声波在流体中的传播速度。
2、一般流体
c2
( dp
d
)s
dp
(
d
)
s
m V const.
Vd dV 0
d
声波的基础特性与应用
声波的基础特性与应用声波是一种机械波，是由物质的震动传播而产生的波动现象。
声波在空气、水、固体等介质中传播，是人类日常生活中不可或缺的一部分。
本文将介绍声波的基础特性以及其在各个领域中的应用。
### 声波的基础特性声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。
声波的传播速度取决于介质的性质，一般在空气中的传播速度约为343米/秒。
声波的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。
而声波的振幅则决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。
声波的传播遵循波动方程，可以用以下公式表示：$$v = f \times \lambda$$其中，$v$表示声波的传播速度，$f$表示声波的频率，$\lambda$表示声波的波长。
声波的波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。
### 声波在医学领域的应用在医学领域，声波被广泛应用于超声波检查和超声波治疗。
超声波检查利用声波在人体组织中的传播特性，通过探头发射声波并接收回波来获取人体内部器官的影像，用于诊断疾病。
超声波治疗则利用声波的机械作用，对人体组织进行治疗，如碎石治疗、肿瘤消融等。
### 声波在通信领域的应用在通信领域，声波被应用于声纹识别技术。
声纹识别是一种生物特征识别技术，通过分析个体的声音特征来进行身份识别。
声波在此过程中起到传输和识别信息的作用，具有较高的安全性和准确性。
### 声波在工业领域的应用在工业领域，声波被应用于无损检测技术。
超声波无损检测是利用声波在材料中传播的特性，通过检测声波的传播时间和回波强度来判断材料内部是否存在缺陷，如裂纹、气孔等。
这种技术可以帮助工程师及时发现材料缺陷，确保产品质量。
### 声波在生活中的应用除了以上领域，声波在生活中还有许多其他应用。
例如，声波在音响系统中的应用，使人们能够享受高品质的音乐和影视体验；声波在声纳系统中的应用，用于水下通信和探测；声波在声波清洗中的应用，可以去除物体表面的污垢等。
总的来说，声波作为一种重要的机械波，在各个领域都有着广泛的应用。
声波的基本特性与声速
声波的基本特性与声速声波是由物体振动产生的机械波，可以在气体、液体和固体中传播。
声波在我们日常生活中起着重要作用，它具有一些基本特性，并且传播速度也是一个重要参数。
一、声波的基本特性声波具有以下几个基本特性：1. 频率：声波振动的频率决定了声音的音调，单位为赫兹(Hz)。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
人类可以听到的频率范围约为20 Hz到20,000 Hz。
2. 波长：声波的波长表示声波一个完整振动的空间长度，通常用λ表示，单位为米(m)。
声波的波长与频率成反比关系，即频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3. 振幅：声波振动的振幅表示了声音的强度或音量，通常用声压表示，单位为帕斯卡(Pa)。
振幅越大，声音越响亮；振幅越小，声音越轻柔。
4. 声速：声速是声波在介质中传播的速度，通常用v表示，单位为米每秒(m/s)。
声速与介质的性质有关，例如在空气中的声速约为343 m/s，而在水中的声速约为1500 m/s。
二、声速的影响因素声速的大小受以下几个因素的影响：1. 温度：声速与温度呈正相关关系，温度越高，声速越大。
这是因为在高温下，分子的热运动加剧，导致声波传播的速度增加。
2. 介质的类型：不同的介质具有不同的声速。
一般而言，固体的声速最高，液体次之，气体最低。
这是因为固体分子之间的相互作用力较大，导致声波传播速度较快。
3. 介质的密度和弹性系数：介质的密度越大，声速越小；弹性系数越大，声速越大。
这是因为密度和弹性系数反映了介质中分子的紧密程度和分子之间相互作用的强度。
4. 湿度：湿度对声速的影响较小，一般可以忽略。
但在特定情况下，比如高湿度和高温下的空气中，湿度的增加会略微降低声速。
三、应用与意义声波的基本特性和声速在许多领域都有广泛的应用与意义。
1. 声音传播：声波的传播使我们能够听到声音。
声波在空气中的传播使得我们能够进行语言交流，而声波在固体和液体中的传播也被用于水中通讯、超声波成像等领域。
声波的基本性质及传播规律
f1 T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。
声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
I
W S
wc0
式(2-17)
式2-15带入
I
pe2
0 c02
c0
pe2
0 c0
ue
pe 0c0
pe ue
0 c0ue2
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分
12
2.1 声波的产生及描述方法
10lg
p12
p22 ... p02
pn2
10lg
n
100.1Lpi
i 1
式(2-23)
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18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。
例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的；
声波的基本性质及其传播规律
而媒质中声波传播速度为c，则： t’= x/c代入上式则有 p（x,t）=P0cos[ω (t－x/c)]为方便起见，定义（圆）波数为 k＝ω/c ＝2π/λ其物理意义是长为2πm的距离上所含的波长λ的数目，于是p(x,t)又可以写成： p(x,t)=P0cos (ωt- kx ） （2－7） 上式表示沿x方向传播的平面波。又因声波只含有单频ω，没有其他频率成分，所以叫简谐平面声波， P0为声压的幅值， (ωt- kx ）为其相位，它描述在不同地点x 和各个时刻t声波运动状况。
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设两声源频率相同，到声场中某点s的距离分别为x1和x2，则两列波在s点的瞬时声压分别为 p1＝P01cos(ωt－kx1)=P01cos(ωt-φ1) p2＝P02cos(ωt－kx2)=P02cos(ωt-φ2)式中 P01、P02－－第一列波和第二列波的声压幅值； φ1、 φ2－－ ， ，是第一列波和第二列波的初相位。
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图2.5 声场中媒质单元体受力图
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由于该力的作用使体积元ΔV产生加速度，在我们所讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得 式中ρ为媒质的密度， 为加速度。 又由于 ΔV ＝SΔx 所以写成微分形式为或写成积分形式
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2.1.2 描述声波的基本物理量声压：通常用p来表示压强的起伏量，即与静态压强的差p=(P-P0)，称为声压。Pa,1Pa=1N/m2波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，λ(m)周期：振动重复1次的最短时间间隔称为周期。T(s)频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，f, 赫兹(Hz),1Hz=1s-1声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，c(m/s)。实际计算常取340m/s。
声波的性质
声波的性质
声音是由物体振动所产生。
在振动介质(空气、液体或固体)中某一质点沿中间轴来回发生振动，并带动周围的质点也发生振动，逐渐向各方向扩展，这就是声波。
声波的传播不是介质分子的直接位移，而是能量以波动形式的扩展。
声波的能量随扩展的距离逐渐消耗，最后声音消失。
连续振动的音叉，使周围的空气分子形成疏密相间的连续波形。
在空气中传播的声波是纵波，在纵波中，介质分子的振动方向和波前进的方向平行。
根据物理学，声波是一种振动的机械波，它的基本参数是频率f (frequency)和振幅(amplitude)。
频率是某一质点以中间轴为中心，1秒内来回振动的次数(单位为赫兹Hz)，而质点完成一次全振动经过的时间为一个周期 T，其单位为秒。
显然，f＝1/T。
频率与人耳主观感觉声音的音调有关。
频率越高，音调也越高。
振幅是某一质点振动时距中间轴的位移。
对某一质点而言，振幅随时间周期性变化。
距中间轴的最大位移为最大振幅。
振幅与声音的强度有关。
声波传播时，介质中每个质点都是在自己的平衡位置做往返的简谐运动，所谓简谐运动就是质点的位移幅度与时间变化的关系呈正弦函数关系。
人耳能感觉到的声波频率范围在20～20000Hz ，称为音频波。
在这个频率范围以外的振动波，就其物理特性而言与声波相似，但在人类不引起声音感觉。
声速亦称音速，是声波通过介质传播的速度，它和介质的性质与状态(如温度)等因素有关。
在空气中声速为334.8m/s(22℃时)，水中声速为1440m/s ，在钢铁中声速为5000m/s 。
声学基础了解声波的性质
声学基础了解声波的性质声波是一种机械波，是由物质的振动引起的，通过介质传播的波动现象。
声波在空气、水、固体等介质中传播，是我们日常生活中常见的一种波动形式。
了解声波的性质对于深入研究声学领域具有重要意义。
本文将从声波的定义、特点、传播方式以及应用领域等方面进行探讨，帮助读者更好地理解声波的基本知识。
### 声波的定义声波是一种机械波，是由声源振动引起的，通过介质传播的波动现象。
声源振动使介质中的分子或原子发生周期性的位移，从而形成波动。
声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致，具有一定的频率、波长和振幅。
### 声波的特点1. **机械波特性**：声波是一种机械波，需要介质传播，无法在真空中传播。
在空气、水、固体等介质中传播时，声波会引起介质分子或原子的振动，从而传播能量。
2. **纵波特性**：声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。
介质中的分子或原子沿着声波传播方向作周期性的压缩和稀疏运动。
3. **频率和波长**：声波的频率决定了声音的音调高低，频率越高，音调越高。
波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。
4. **振幅**：声波的振幅决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。
振幅与声音的音量成正比关系。
### 声波的传播方式声波在介质中传播时，会引起介质中分子或原子的振动，从而传播能量。
声波的传播方式取决于介质的性质，一般可分为气体中的声波、液体中的声波和固体中的声波。
1. **气体中的声波**：在气体中传播时，声波会引起气体分子的振动。
声波在气体中传播速度较慢，约为343米/秒（在20摄氏度下），传播距离较远。
2. **液体中的声波**：在液体中传播时，声波会引起液体分子的振动。
声波在液体中传播速度较快，约为1500米/秒，传播距离较短。
3. **固体中的声波**：在固体中传播时，声波会引起固体中原子或分子的振动。
声波在固体中传播速度最快，取决于固体的材质和密度。
### 声波的应用领域声波作为一种重要的波动形式，在生活和科学研究中有着广泛的应用。
初中物理声波的特性和应用解析
初中物理声波的特性和应用解析声波是一种机械波，是由物质的振动引起的，通过介质传播的一种能量传递方式。
在日常生活中，声波起着至关重要的作用，如通信、音乐、声音的传播等。
本文将对初中物理中声波的特性和应用进行解析，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、声波的特性声波具有以下几个主要的特性：1. 频率：声波的频率是指单位时间内波动的次数，用赫兹（Hz）表示。
频率越高，声音越高音调越高，频率越低，声音越低音调越低。
人耳所能听到的频率范围为20Hz至20kHz。
2. 波长：声波的波长是指在一个完整的波动周期中，波的传播距离。
波长与频率成反比，频率越高波长越短，频率越低波长越长。
波长与声速（v）和频率（f）之间的关系可通过公式λ = v / f 计算得出。
3. 速度：声波在特定介质中的传播速度与介质的性质有关。
在空气中，声速大约为每秒343米，而在水中传播的声速约为每秒1500米。
4. 幅度：声波的幅度是指振动物体产生声波时偏离平衡位置的最大距离。
幅度与声音的响度有关，幅度越大，声音越响。
5. 声音的方向性：声波是一种球面波，具有向各个方向传播的特性。
但当声波遇到边界（如墙壁或隔音板）时，会出现反射、折射和衍射等现象，使得声音在空间中的分布具有一定的方向性。
二、声波的应用声波具有许多实际应用，以下是其中几个常见的应用：1. 通信：声波是一种重要的信息传递方式，如电话、对讲机、无线电等通信设备都是利用声波传递信息的原理。
2. 音响系统：声波在音响系统中的应用广泛，如扬声器将电信号转换成声波，使我们能够听到音乐、电影对白等声音。
3. 医学应用：超声波是一种高频声波，具有穿透组织的能力，常用于医学超声检查、超声波清洗、理疗等方面。
4. 距离测量：利用声波的传播速度和回声原理，可以测量距离。
例如超声波测距仪、声纳等设备常被用于测量距离和检测障碍物。
5. 音乐与娱乐：声波是音乐的基础，人们通过各类乐器演奏发出声波，赋予音乐以韵律和美感。
声波的基本概念与特性
声波的基本概念与特性声波是一种机械波，通过传播介质的震动引起的，能够使人的耳膜振动并产生听觉的波动。
声波在生活中无处不在，我们可以通过声音来感知和交流。
本文将介绍声波的基本概念和特性。
一、声波的基本概念声波是一种机械波，需借助介质传播，无法在真空中传播。
声波通过介质中的分子间碰撞传递能量，以压缩和稀疏的形式传播。
声波的传播速度与介质的性质有关，一般固体传播速度最快，液体次之，气体最慢。
二、声波的特性1. 频率：声波的频率是指单位时间内波动周期的次数，单位为赫兹（Hz）。
频率越高，音调越高。
人类听觉范围一般为20Hz到20kHz。
2. 波长：声波的波长是指一个完整波动的起点到终点的距离。
波长和频率成反比关系，即频率越高，波长越短。
3. 振幅：声波的振幅是指波动的幅度大小，可理解为声音的大小或强度。
振幅越大，声音越响亮。
4. 声速：声速是声波在特定介质中传播的速度，单位是米每秒（m/s）。
在空气中的声速约为343m/s。
5. 声级：声级是用来描述声音强度的一种物理量，单位为分贝（dB）。
声级的计算公式是：L = 10lg(I/I₀)，其中I是声音的强度，I₀是人能听到的最小声音的强度。
声级的增加代表声音的响度增加。
三、声波的应用声波的特性使其在各个领域有广泛的应用：1. 通信领域：声波可以作为电话、无线对讲机等通信工具中的信号传输媒介，用于语音通信。
2. 医学领域：超声波是一种高频声波，可以在医学检查中进行成像，常用于观察胎儿、内脏器官等。
3. 工业领域：声波在工业领域中被广泛应用，如声纳用于水下探测、超声波清洗等。
4. 音乐领域：声波是音乐的基础，不同频率和振幅的声波通过乐器演奏出不同的音调、音色。
5. 环境监测：声波可以用于环境噪音监测和控制，通过测量噪音的强度和频谱来评估环境的噪声状况。
总结：声波是一种机械波，通过介质的震动传播，并引起人的听觉感知。
声波具有频率、波长、振幅、声速和声级等特性。
描述声波的特性及其应用
描述声波的特性及其应用一、声波的特性1.定义：声波是机械波的一种，是由物体振动产生的，通过介质（如空气、水、固体等）传播的波动现象。
2.分类：根据传播介质的性质，声波可分为空气声波、水声波和固体声波等。
3.频率：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
4.波长：声波的波长是指相邻两个声波峰或声波谷之间的距离。
声波的波长与频率成反比。
5.速度：声波在介质中的传播速度与介质的性质有关。
在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
6.能量：声波具有能量，其能量与振幅有关。
振幅越大，声波的能量越大。
7.方向性：声波在传播过程中，能量会向四面八方扩散，具有一定的方向性。
二、声波的应用1.通信：声波在空气中传播，可应用于语音通信、广播、电视等领域。
2.医学：声波在生物体内传播，可用于超声波诊断、超声波治疗等。
3.工业：声波在材料中传播，可用于无损检测、声纳测距等。
4.音乐：声波在空气中传播，可应用于音乐演奏、录音等领域。
5.环境监测：声波可用于监测噪声污染、评估生态环境等。
6.军事：声波在水中传播，可用于水下通信、潜艇探测等。
7.科学研究：声波在地球内部传播，可用于地质勘探、地震监测等。
8.生物：声波在生物体内传播，可影响生物的生长、发育和行为。
9.教育：声波可用于教学演示、实验验证等。
10.日常生活：声波可用于各种声控设备、报警系统等。
综上所述，声波是一种具有广泛应用前景的波动现象。
了解声波的特性及其应用，对于中学生来说，有助于培养对物理学科的兴趣和认识。
习题及方法：1.习题：声波的频率是多少？解题方法：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
例如，人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
2.习题：声波的波长与频率之间的关系是什么？解题方法：声波的波长与频率成反比。
频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3.习题：声波在空气中的传播速度是多少？解题方法：在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
声波的基本特性
12
数字信号能高度保真
精选ppt课件
原始波形
在传播和 处理过程 中失真
还原后的 波形
13
声音数字化的几个技术指标
采样频率：
11.025kHz（电话质量） 22.05kHz（收音机质量） 44.1kHz（CD质量）
采样位数
8bits、16bits、32 bits等
声道数
单声道、双声道、环绕立体声
精选ppt课件
0 1 2 3 4精选p5pt课件 6
7
二、扩音设备的原理和使用
传声器
动圈式传声器 电容式传声器 驻极体电容传声器
精选ppt课件
8
扩音机
收音 拾音 传声器 前置放大 混合放大 推动放大
杨声器 功率放大
电源
精选ppt课件
9
录音机
录音：电信号——磁信号
放音：磁信号——电信号
激光唱机（CD）
ห้องสมุดไป่ตู้
声音得数字化
精选ppt课件
17
15
四、数字音频的播放和录制
声音的播放
用Windows的录音机播放声音 使用Windows的媒体播放机 播放CD唱片 在PowrePoint中插入声音和音乐
精选ppt课件
16
声音的录制
用Windows的录音机录制声音 在PowerPoint中录制旁白 用录音机对声音进行简单的编辑加工 把录音带上的声音采集到计算机里 用超级解霸从CD唱片上抓取音乐
模拟信号——数字信号
光记录
CD唱片的播放
数字信号——模拟信号
精选ppt课件
10
三、声音的数字化
声音的波形是连续的，通过话筒，把声音 （声压）转化为电压，所得到的表示声音 的电压波形也是连续的（模拟信号）
南京大学_声学基础课件_第3章_声波的基本性质
矢量形式
dv p
dt
11
连续性方程
质量守恒定律，即媒质中单位时间内流入体积元的质量 与流出 该体积元的质量之差应等于该体积元内质量的增 加或减少
单位时间内通过左侧流 入的质量:
(vx ) x dydz
单位时间内通过右侧流 出的质量:
(vx ) xdx dydz
(vx)|x
dz dx
(vx)|x+dx
c0
2
p
0
分离变量解
p(x, y, z) X (x)Y ( y)Z(z)
34
d2X dx2
YZ
X
d 2Y dy2
Z
XY
d 2Z dz 2
c0
2
XYZ
0
1 X
d2X dx2
1 Y
d 2Y dy2
1 Z
d 2Z dz 2
c0
2
0
d2X dx2
kx2 X
0;
d 2Y dy2
k y2Y
dx
F1 (P0 p)S
F2
dy x
10
体积元右侧受力：
F2 (P0 p dp)S
体积元受到的合力为:
F F1 F2 dpS
F1
F2
dz
dx dy
x
体积元在x方向的运动方程：
Sdx dvx dpS
dt
dvx p
dt x
同理： dvy p dvz p
dt y dt z
——飞机发动机的声音 200Pa
声源 振动：弦；笛；鼓…… 气动：流体噪声…… 压电效应、磁致伸缩效应……
8
9
3.2 线性化声波方程
理想流体的基本方程
第三章 声波的基本性质
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声道现象
声线总是向声速减小的方向发生弯曲，所以在高度H0以 下的声线向上弯曲，而在高度H0以上的声线向下弯曲， 因而声音传播出来的能量被限制在一定区域内传播，就 出现了声道现象。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容
声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
强力火箭
汽车 钢琴
10 0.1
0.02
9
对话
小电钟 轻声耳语
10 8 10
10
9
5
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强
声强 sound intensity ,sound energy flux density
声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中 某一点的声强即在单位时间内，在垂直于声波传播方向的 单位面积上所通过的声能，符号为I，单位为瓦/米2 （W/m2）。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声波的反射与折射定理
反射波声压与入射波声压之比
rp pra R2 R1 R12 1 pia R2 R1 R12 1
vra R1 R2 1 R12 via R1 R2 1 R12
反射波质点速度与入射波质点速度之比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
声场的特征可以通过媒质中的声压p，质点 速度v，密度的变化量ρ’来表征。 根据声波过程的物理性质，建立声压随空 间位置的变化和随时间的变化两者之间的 联系——声波波动方程
声波的基本性质
连续性方程：
v ' v x ,y ,z ,t) x( 0 x t
物态方程：
(
dP dP )s ( )s,0 d dp
P dP 2 0 c ( ) 0 s ,0 d 0
波动方程
三个基本方程
牛顿第二定律
运动方程
质量守恒定律
P、T、V物态方程
连续性方程
物态方程
波动方程
运动方程
F=ma
微元体体积：Sdx
左侧F1=(P0+ρ)S
右侧：F2=(P0+ρ+dρ)S
m Sdx
dv a dt
波动方程
p F1与F2方向相反， dp dx x p 合力： F F F S dx 1 2 x
p c '
2 o
波动方程
v p 0 t x
v ' 0
p c '
2 o
多维波动方程
dv p ρ dt x
(v) x t
ρ0
与一维同理 做线性化处理
dP P c2 ( )s d
dv gradp dt
dv gradp 三维运动方程： ρ dt
小振幅时， 泰勒展开 略去2次以上项 波动方程
p c '
2 o
dv p ρ dt x
(v) x t
dP P c2 ( )s d
导出波动方程
0
v p t x
p、v、ρ任意 消去两项
v ' 0 x t
3 声音的基本性质2
• ⑴响度：是人耳对声音强弱的感觉程度。它首先决 定于声音的振幅，其次是频率。声学中把描述响度、 振幅、频率之间的关系曲线叫等响度曲线。单位： 分贝（dB） • 与振幅的关系：a、声压级越高，人耳感觉声音响 度越大b、人耳的声压范围是：0——120 dB • 与频率的关系：a、4—5KHz附近的声音最响， 因外耳道与其产生共鸣b、低声压时，低频区的音 响度大于高频音的响度c、常见声源的声压级dB • 窃窃私语：20——35 • 女 高 音：35——105 男高音：40——95 • 小 提 琴：40——100 交响乐：80 dB • 小 鼓：55——105 打 雷：120 dB • 教师讲话：50——60 飞机起飞（3m处）： 140 dB
• 例一：部队行军步伐的振动频率与桥梁的固有振动 频率相一致时，会因共振的产生而坍桥。 • 例二：暖水瓶接水，听到的声音会由低频逐渐变成 高频率声音。水流击水产生的声音频宽很宽，即有 低频、又有高频。刚接时瓶的空间大固有振动频率 低，水流击水的低频音产生共振，低频加强，快满 时，水瓶的空间变小，共振腔变小，共振频率提高， 与水流击水产生的高频音产生共振，高频加强，即 听到高频音。
2、颅骨效应
• 声音从音源传入大脑有两个途径， 一是 音源 →空间→ 人耳→大脑，另一途径是 音 源→人体颅骨→大脑（小实验：双手堵耳，发 声，仍可听见）通过颅骨传导声音的现象叫颅 骨效应。
• 现象一：听自己的声音，有两个途径，频带宽， 音色好。 • 现象二：手表、钟摆声音仍可通过牙齿和颅骨 传递到人的大脑神经。
声波的绕射
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫 做波的绕射或衍射
一切波都能发生绕射，其程度与波长、障 碍物的大小有关。 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显 的衍射现象.
声波的基本特性与传播
声波的基本特性与传播声波是一种通过介质传播的机械波，它是由物体振动引起的，能够在流体、固体和气体等介质中传播，声波是人类与周围环境进行交流的重要方式之一。
本文将介绍声波的基本特性以及其在传播过程中的相关知识。
一、声波的产生声波的产生是由振动物体引起的，当物体振动时，会导致周围的介质也发生振动，从而形成了声波。
振动物体的振动越快，声波的频率也就越高；振动物体的振动幅度越大，声波的音量也就越大。
二、声波的特性1. 频率：声波的频率是指单位时间内声波振动的次数。
频率的单位是赫兹(Hz)，频率越高，声音听起来越尖锐。
2. 波长：声波的波长是指声波传播一个完整周期所需要的距离。
波长的单位是米(m)，波长越短，声音听起来越高调。
3. 速度：声波在特定介质中的传播速度与介质的性质有关。
在空气中，声波的传播速度约为每秒340米，而在水中，声波的传播速度约为每秒1482米。
4. 音量：声波的音量是指声音听起来的响度。
音量的大小与声波的振动幅度有关，振动幅度越大，音量也就越大。
5. 声波的传播方向：声波可以向各个方向传播，声源发出的声波会以球面扩散的方式传播。
三、声波的传播声波的传播是通过介质中的分子间的相互碰撞和振动实现的。
当声源振动时，介质中的分子会跟随振动并传递振动信号。
在传播过程中，声波会以机械能的形式传递，而不会带有介质本身的物质。
声波的传播速度与介质的性质有关。
在固体中，分子之间的相对位置比较稳定，因此声波的传播速度较快；在液体中，分子之间的相对位置较为松散，传播速度较固体慢；在气体中，分子之间相对位置更自由，传播速度较液体更慢。
除了介质的不同，声波的传播还受到温度、湿度和密度等因素的影响。
温度的升高可以增大分子的运动速度，因此会增加声波的传播速度；湿度的增加可以增加介质中的分子间的相互碰撞，从而使声波的传播速度减小；而介质的密度会影响声波传播的阻力，密度越大，阻力越大。
四、声波的应用声波具有很广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 声音传播：声波是我们进行人际交流的主要方式之一，通过声音的传播，我们可以传递信息、表达情感。
声波相关知识点总结图
声波相关知识点总结图声波是一种机械波，是由物体的振动产生的，通过媒质传播的波动。
当物体振动时，空气分子和其他媒质的分子也会产生振动，这种振动通过分子之间的碰撞和相互作用传播，最终形成声波。
声波是人类日常生活中不可或缺的一部分，我们通过声波来进行交流、沟通、甚至进行一些科学实验和技术应用。
以下是声波相关的知识点总结：1.声波的特性：声波具有以下几个特性：（1）机械波：声波是一种机械波，需要通过媒质（如空气、水、固体等）传播，无法在真空中传播。
（2）纵波：声波是一种纵波，即其振动方向与传播方向一致。
在声波传播过程中，介质的分子沿传播方向来回运动。
（3）频率和振幅：声波的频率决定了声音的音调，频率越高，声音的音调越高；振幅决定了声音的大小，振幅越大，声音越大。
（4）速度：声波在不同媒质中的传播速度不同，一般在空气中的传播速度约为340米/秒，在水中的传播速度约为1500米/秒。
2.声波的产生和传播：声波是由振动的物体产生的，如人的声带振动产生声音、乐器的振动产生音乐等。
振动物体在媒质中产生的震动传播出去，形成声波。
声波通过媒质的分子之间的相互作用传播，最终被人耳或声波接收器接收并转化为声音。
声波的传播路径受到媒质的影响，不同的媒质对声波的传播有着不同的影响，如空气、水、固体等的声波传播路径和速度各不相同。
3.声波的应用：声波在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如：（1）通信：声波在通信领域中有着重要的作用，如电话通信、语音通信等都是通过声波进行传输的。
（2）医学：声波在医学诊断中有着重要的应用，如超声波检查、声波治疗等。
（3）工程：声波在工程领域中也有着广泛的应用，如声波探伤、声波清洗、声波焊接等。
（4）科学研究：声波在科学研究中也有着重要的应用，如声呐测距、声波成像等。
4.声波的损耗和衍射：声波在传播过程中会受到一定的损耗，主要是由于媒质的吸收和散射引起的。
声波的损耗会导致声波的传播距离减小，声音变弱。
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交变的压强差即为声压，符号为p，
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压
瞬时声压 instantaneous sound pressure
某点的瞬时声压等于在该点的瞬时总压力减去静压力. 在一定时间间隔中最大的瞬时声压称为峰值声压。
有效声压 effective sound pressure
S 4S 9S
r
r
r
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声压级与声强级
人们主观听觉机构对声压大小的感受不是与声压 或声强成线性关系，而是与其对数成近似线性关 系。因此通常选用对数量来表示声学量
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
第三章
声波的基本概念和性质
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容
声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
dv p dt x
v x t
dP c 2 d
c2 1
s
Ks
绝热体积弹性系数
绝热体积压缩系数
假设条件：媒质为理想流体；没有声扰动时媒质的初速度为零，且是均匀的； 声波传播是绝热过程；传播的是小振幅声波
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
音叉振动时，周围的空气分子受到扰动，形成疏密波。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压
p0：没有声波时，空气处于平衡状态时的静压强， 一般等于大气压强。 P1：有声波时的压强。空气会产生稠密和稀疏相间 的变化，稠密层的压强大于静压强，稀疏层的 压强小于静压强。
pP 1 P 0
单位为牛顿/米2（N/m2）或帕（Pa）或微巴（μ bar） 声压p一般是空间和时间的函数，即p=p（x,y,z,t）
Байду номын сангаас / S
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强
对于平面波，在无反射的自由声场中,由于声波在传播过程 中，波阵面的大小相同，因此，声强与离声源的距离无关。 即平面波的声强保持不变。
S S S S
对于球面波，波阵面随传播距离的增加而扩大，在离声源距离r处，
其波阵面为以r为半径的球面，面积 S=4 r 2 ，则该处的声强为 W / 4 r 2
声波的基本概念
敲打音叉之后，音叉产生振动，振动中的音叉会 来回推撞周围的空气，使得空气的压力时高时低， 而使得空气分子产生密部和疏部的变化。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
然后音叉向内 缩，密部继续 往外传送，但 音叉外侧形成 疏部
声波的基本概念
向外振动的音 叉，使相邻的 空气形成密部
接着音叉向内 到平衡位置， 密部继续往外 传送
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
声场的特征可以通过媒质中的声压p，质点 速度v，密度的变化量ρ ’来表征。 根据声波过程的物理性质，建立声压随空 间位置的变化和随时间的变化两者之间的 联系——声波波动方程
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
为了使问题简化，必须对媒质及声波过程作出假设： 弹性媒质 连续媒质 理想流体 传播过程绝热 小振幅声波
声音的强弱只与瞬时声压的某种时间平均值有关，这种声 压的平均值称为有效声压 对简谐波有
1 T 2 p dt 从能量上考虑 pe 0 T
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压
声压和大气压相比是很小的，例如20Pa的声压差不多是 人耳听觉的最高极限。声压再高将使人耳疼痛难受，这一 极限称为痛阈。 如果声压很低人耳便听不见了。具有正常听力的人耳所能 听到的最低声压为2*10-5Pa，这个最低极限称为可听阈。
10 0.1
0.02
9
10 8 10
10
9
5
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强
声强 sound intensity ,sound energy flux density
声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中 某一点的声强即在单位时间内，在垂直于声波传播方向的 单位面积上所通过的声能，符号为I，单位为瓦/米2 （W/m2）。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
运动方程
F1 ( P0 p ) S F2 ( P0 p dp ) S p F F1 F2 S dx x dv p Sdx S dx dt x dv p dt x
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
小振幅声波一维波动方程 简化的方程： 1）运动方程：
v p 0 t x v 0 x t
2 0
2）连续性方程：
3）物态方程： p c
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
均匀的理想流体媒质中小振幅声波的 波动方程（线性声波方程）：
p 1 p 2 2 2 x c0 t
2 2
三维波动方程：
1 p p 2 2 c0 t
2 2
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强
声功率 sound power
是表示声源单位时间内向外发射的声能 用W表示，单位为瓦
一些典型声源的声功率 声源名称 强力火箭 汽车 钢琴 声功率/W 声源名称 对话 小电钟 轻声耳语 声功率/W
② 声波波动方程
连续性方程
（媒质中单位时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质 量之差应等于该体积元内质量的增加或减少）
( v) x S ( v) x dx S [( v) x ( v) x Sdx Sdx x t ( v) x t ( v) x dx]S x
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
物态方程
P=P（ρ ）
dP ( dP )s d d
dp c2 d
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
理想流体媒质中的三个 基本方程
运动方程 （p 与v的关系） 连续性方程 （ ' 与v的关系） 物态方程 （p与 '的关系）