最新 北师大版 九年级数学上册 公开课课件:5.1.2《平行投影与正投影》ppt课件
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北师大版九年级数学上册投影课件
MLeabharlann N只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
一根木杆如图所示,请在图中画出它在太阳光下 的影子(用线段表示)
太阳光线
木棒
A
B
解:线段AB即为所求
一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的 影子(用线段表示)
太阳光线
C
木杆
墙
AB 解:线段AB,BC即为所求
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时 刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子 不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落 在地面上影长为21米,留在墙上的应高为2米, 求旗杆的高度.
E 2
21
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 米,BC=10米,CD与地面成30°的角,且在此时 测得1 米杆的影长为2米,求电线杆的高度
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远,所以太阳光线可 以看成平行光线,像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 .
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,视察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变 小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子分别 产生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放 位置和方向它们的影子分别产生了什么变化 ?
这节课有何收获?
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中,物体影子的指向是:
西 西北 北 东北 东。
北师大版九年级数学上册课件:5.1投影(共42张PPT)
第四章 投影与视图
1 投影
学习目标Байду номын сангаас
1、了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含 义,会画物体在不同光线下的投影,会根据投影判断点 光源的位置。
2、了解物体在灯光下与在太阳光下的影子的不同 特征以及不同时刻、不同位置影子的变化情况,体会灯 光下的投影(中心投影)与太阳光下的投影(平行投影) 的区别。
甲
乙
知识点三 正投影
图5-4(2)中的平行光 线与投影面垂直,这种投影 称为正投影(orthographic projection).
图5-4(2)
1、线段的正投影规律 平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点(如图51-11所示)。
图5-1-11
2、平面图形的正投影规律 平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段(如图51-12所示)。
乙木杆
图5-1-10
议一议
图5-5中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同, 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由。
(2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系?与同伴交流。
(甲)
(乙) 图5-5
(丙)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时,在路 灯光下的影子;
(2)求小明位于F处的影长。
A
C
E
M B ND
F
图5-1-16
典型题型二
如图5-1-19所示,晚上,小明由路灯AD走向路灯 BC,当他行至点P处时,发现他在路灯BC下的影长为 2m且影子的顶端恰好在A点,接着他又走了6.5m至点 Q处,此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点(已 知小明的身高为1.8m,路灯BC的高度为9m)。
1 投影
学习目标Байду номын сангаас
1、了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含 义,会画物体在不同光线下的投影,会根据投影判断点 光源的位置。
2、了解物体在灯光下与在太阳光下的影子的不同 特征以及不同时刻、不同位置影子的变化情况,体会灯 光下的投影(中心投影)与太阳光下的投影(平行投影) 的区别。
甲
乙
知识点三 正投影
图5-4(2)中的平行光 线与投影面垂直,这种投影 称为正投影(orthographic projection).
图5-4(2)
1、线段的正投影规律 平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点(如图51-11所示)。
图5-1-11
2、平面图形的正投影规律 平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段(如图51-12所示)。
乙木杆
图5-1-10
议一议
图5-5中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同, 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由。
(2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系?与同伴交流。
(甲)
(乙) 图5-5
(丙)
(1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时,在路 灯光下的影子;
(2)求小明位于F处的影长。
A
C
E
M B ND
F
图5-1-16
典型题型二
如图5-1-19所示,晚上,小明由路灯AD走向路灯 BC,当他行至点P处时,发现他在路灯BC下的影长为 2m且影子的顶端恰好在A点,接着他又走了6.5m至点 Q处,此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点(已 知小明的身高为1.8m,路灯BC的高度为9m)。
5.1.2平行投影与正投影 课件 北师大版数学九年级上册
1.什么是投影?
物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影
子,这就是投影现象
2.什么是中心投影?
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,
这样的光线所形成的投影称为中心投影
新知导入
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时
间先后顺序进行排列吗?
(2)→(3)→(1)→(4)
正投影
正投影
平行光线与投影面垂
直时形成的投影
1.教材习题:完成课本132页随堂练习,132-133页习
题5.2.
2.作业本作业:完成对应练习
3.实践性作业:放学后去观察不同时刻同一地点大树的
影子的不同,并描述出来.
边AB、CD与投影面平行,AD,BC与投影面不平行.若正方形 ABCD 的
边长为 5 厘米, ∠₁ = °,求其投影 ₁₁₁₁的面积.
解: 过点 B作. ⊥ ₁ 于点 H,如图. ∵ ∠₁ = °, ∴ = .
又 ∵ ² + ² = ², ∴ =
观察下列我们非常遥远,太阳光线可以看成平行线。
思考
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳
光下的影子。
(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的
影子分别发生什么变化?
(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的
影子分别发生了什么变化?
厘米.
∵正方形纸板 ABCD 在投影面α上的正投影为 ₁₁₁₁,
∴ = =
厘米,
₁₁ = = 厘米,
∴四边形. ₁₁₁₁的面积 =
×=
北师大版九年级数学上册课件:5.1投影(二) (共18张PPT)
知识回顾
1.什么是投影?什么是中心投影? 2.中心投影有什么性质? 3.怎样确定中心投影的投影中心?
想一想 下面两幅图都是中心投影吗?
太阳光线可以看成平行光线,像这样的 光线所形成的投影称为平行投影.
试一试:观察你学校的旗杆的影子,并通过测
量完成下表. 时间 6:40 9:05 影子长度 影子方向
试一试
如果墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆 的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影 子如图所示. 如果此时测得甲、乙木杆的影 子长为1.24和1m,那么你能求出甲木杆的高 度吗?
试一试
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断 的方法.
Zx.xk
展自我
1.如图所示为某一天不同时刻的一根电线杆的影子的立视图, 则它们按时间先后顺序排列的是( ) A.④③②① B.③②①④ C.④①②③ D.②①③④
2.但同一时刻不同物体的影子长与它们的高成 正比.
自主探究
例1:某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙 木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的 影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗?
试一试
如果墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆 的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影 子如图所示.当乙木杆移动到什么位置时,其 影子刚好不落在墙上?
10:15
11:30
13:15
15:45 16:20
想一想
请按照拍摄前后顺序,进行排列.
试一试:在平行光线下,通过测量竖直
放置小棒和它的影长完成下表:
小棒长度 10cm 12cm 影子长度 两者比值
15cm
20cm
26cm
30cm 40cm
议一议
图中平行投影下的物高与影长之间有什么关系昵?
第2课时平行投影与正投影PPT课件(北师大版)
练一练
1.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱 体的正投影是( D ) A.圆 B.圆柱 C.梯形 D.矩形
2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( B )
A.圆 B.三角形
C.矩形
D.正方形
例1:下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同 时刻的同一位置拍摄.
(甲)
(乙)
(丙)
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,
A1 D1
C1
B1
D
A
C
B
长方体的两个面ABB1A1与 CDD1C1垂直于投影面,故这 两个面在投影面上的投影为两 条线段.
长方体的另外四个面在投影面 上的投影都是平面图形.
归纳总结
几何体的正投影有如下规律: 一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形. 一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个 几何体的视图.
A
B
D
C
平行
倾斜
A
BA
B
D A'
D' H
CD
C
B' A'
B'
C'
D'
C'
垂直
D C'(B')
D'(A')
四边形ABCD与四 边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大 四边形A'B'C'D'
小和形状上已产生 变为线段C'D'
改变
(或A'B')
归纳总结
平面图形的正投影有如下规律: 平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段.
2024-2025学年北师版中学数学九年级上册5.1投影(第2课时平行投影与正投影)教学课件
大小 _一__样___;
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时,P的正投影与P的形状、
大小 不__完__全__一__样___;
(3) 当纸板P垂直于投影面β时,P的正投影成为
_一__条__线__段__.
知识讲解
归纳: 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正
投影与这个面的形状、大小完全相同.
知识讲解
例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. ((物21))体正 正正方方投体体影的的的一一形个个状面面、AA大BBCC小DD与平倾它行斜相于于对投投于影影投面面影PP; ,面底的面位A置DE有F关. 垂直于投影面P,并且其对角线AE垂直于投影面P.
太阳离我们非常远,射到地面的太阳光可以看 成一组互相平行的射线.
知识讲解
做一做 取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,
观察它们在太阳光下的影子. ⑴ 固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,
它们的影子分别发生了什么变化? ⑵ 固定小棒和纸片,改变投影面的摆放位置和方向,
它们的影子分别发生了什么变化?
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
AD
BC
P
G′
E
FA D
H
G B
C
B′ C′ P
知识讲解
做一做:
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影.
知识讲解
考考你
事实: 从早晨到傍晚,太阳光照射方向: 东→东南→南→西南→西
发现: 一天中,同一物体,其影子长短的变化规律 是 “长-短-长”, 就北半球而言,影子的方向是 “西-西北-北-东北-东”.
D
DC AB
D' C'
D C AC
北师版初中九上数学5.1.2平行投影【课件】
D
A
C
B
D* C*
A*
B*
(2)
Байду номын сангаас
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
(3)
新知探究
通过观察、测量可知:
(1)当纸板P平行于投影面Q时,P的正投影与P的_形__状__、__大__小__一__样__;
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时,P的正投影与P的_形_状__、__大__小_发__生__变_化_;
(3)当纸板P垂直于投影面Q时,P的正投影是 一条线段
新知探究
图中表示一块三角尺在光线照射下形成的投 影,其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什 么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置 关系有什么区别?
(1)
(2)
(3)
新知探究
平行投影与中心投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面平 行时的投影
联系
平行投影 中心投影
平行的投 射线
从一点出 发的投射
巩固练习
A
BA
B
A
B
A1
p
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察,我们可以发现:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
九年级数学北师版·上册
第五章 投影与视图
5.1.2 平行投影
新课引入
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由 “晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时, 晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的 影子在晷面上慢慢地移动.以此来显示时刻.
【北师大版】九年级数学上册:5.1.2《平行投影与正投影》ppt课件
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15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
•
12、人乱于心,不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
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14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
D.无法确定
关闭
A
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
2.在我国白天人的影子不可能指向( )
A.北方
B.南方
C.东方 D.西方
关闭
B
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
6
3.如图,太阳光线与地面成 60°的角,照射在地面上的一个皮球上,皮 球在地面上的投影长是 10 3 cm,则皮球的直径是( )
A.5 3 cm C.10 cm
第二课时 平行投影与正投影
快乐预习感知
1.太阳光可以看成是 平行 光线,平行光线所形成的投影称为 平行 投影.
2.平行光线与投影面垂直,这种投影称为 正 投影.
轻松尝试应用
1
2
3
北师大版数学九年级上册《平行投影》公开课课件
根据上述知识,你能请按照时间的先后顺序(早,
中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状 态,和影子变化情况吗?
从早晨到傍晚,太阳光照射方向: 北 东→东南→南→西南→西
物体影子的长度变化是:
东
长→短→最短→短→长
•1、人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些,这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:27:40 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志,而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律,一、“不要教过多的学科”;二、“凡是你所教的东西,要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的,是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
(2)过E作DD/的平行线,交 AD/所在直线于点E/。
BE/就是乙杆的影子。
D E
A
D/ B E/
(甲) (乙)
(2)在图中当乙木杆移动到什么位置时, 其影子刚好不落在墙上?
平移由乙杆、乙
杆的影子和太阳光线
所构成的图形(即
D
E
△BEE/)直到其影子
的顶端E/抵达墙角为
止。
A
北师大版九年级数学上册5.1.2平行投影课件
平面图形
视图
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
(2)在同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影
长相等,则它们的相对位置是( C )
A. 一根垂直于地面
B. 两根都平行斜插在地面上
C. 两根木杆不平行
D. 一根倒在地上
2.把一个正方形纸板(记杆在阳光下的影
D
子如下图所示,
E
你能画出此时乙
木杆的影子吗?
A
(甲)
D´
B
(乙)
E´
(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?
D
E
A
(甲)
D'
(乙)
B
E'
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m
和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D
E
D'
2
则AC= 2 − 2 =5 3 (cm).
∴A1B1=AC=5 3 cm.
6.小明同学在学习了相似三角形的知识后,就想利用树影测量树高,
但这棵树离楼房太近,影子不全落在地上,有一部分影子落在墙上,如
图,在某时刻测留在墙上的影子长为1.2m,测得地面影长4.9m,巧的是
他拿的竹竿的长也是1.2m,竹竿的影长1.05m,你知道小明是怎样求树
1.把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,它们的
正投影是什么形状?
B
倾斜 B
平行
A
B
垂直
铁丝可
A
看作线
H
A
H为投
段AB
A'
B' A'
视图
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
(2)在同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影
长相等,则它们的相对位置是( C )
A. 一根垂直于地面
B. 两根都平行斜插在地面上
C. 两根木杆不平行
D. 一根倒在地上
2.把一个正方形纸板(记杆在阳光下的影
D
子如下图所示,
E
你能画出此时乙
木杆的影子吗?
A
(甲)
D´
B
(乙)
E´
(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?
D
E
A
(甲)
D'
(乙)
B
E'
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m
和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D
E
D'
2
则AC= 2 − 2 =5 3 (cm).
∴A1B1=AC=5 3 cm.
6.小明同学在学习了相似三角形的知识后,就想利用树影测量树高,
但这棵树离楼房太近,影子不全落在地上,有一部分影子落在墙上,如
图,在某时刻测留在墙上的影子长为1.2m,测得地面影长4.9m,巧的是
他拿的竹竿的长也是1.2m,竹竿的影长1.05m,你知道小明是怎样求树
1.把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,它们的
正投影是什么形状?
B
倾斜 B
平行
A
B
垂直
铁丝可
A
看作线
H
A
H为投
段AB
A'
B' A'
《平行投影与正投影》课件 2022年数学北师大版九上PPT
当堂练习
1.以下物体的影子中,不正确的选项是B( )
A
B
C
D
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米,此时测得附近一个 建筑物的影子长30米,那么此建筑物的高度为___2_0_米______.
3. 一根木棒如下图,请在图中画出它在太阳光下的影子〔用线 段表示〕
太阳光线
墙
课堂小结
概念:平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
想一想
1.菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的特征
菱形是一个轴对称图形
3.菱形的性质 〔A〕菱形的四条边都相等 〔B〕菱形的对角线互相垂直 我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形.除
此之外,还能找到其他的判定方法吗?
由此我们得到了判定菱形的又一种方法:
四条边都相等的四边形是菱形.
其实,这个结论同样是正确的.这里的条件能否再减少 一些呢?能否类似对矩形的讨论那样,有三条边相等的 四边形就是菱形了呢?猜一猜,并试着画一画,你就会 知道,这个结论是不成立的.
想一想
菱形的判定方法 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.四条边都相等的四边形是菱形
想一想
菱形的性质“两条对角线互相垂直平分〞中,“对 角线
互相平分〞是平行四边形所具有的一般性质,而“对角 线
由此,可以得到一个猜测:“如果一个平行四边形 垂直〞是菱形所特有的性质。 的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是一个菱
形。〞
如图,取两根长度不等的细木棒,让两个木 棒的中点重合并固定在一起,用笔和直尺画出木棒四个 端点的连线。我们知道,这样得到的四边形是一个平行 四边形.假设转动其中一个木棒,重复上面的做法,当 两 个木棒之间的夹角等于90°时,得到的图形是什么图形 呢?
北师版数学九年级上册5 第2课时 平行投影与正投影课件
第五章 投影与视图
5.1 投影
第2课时 平行投影与正投影
学习目标
1.知道平行投影和正投影的含义.(重点) 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.(重点) 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.(难点)
新课引入
问题:下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子 的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平 行投影.平行光线与投影面垂直,称为正投影.
新课讲解
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同 一位置拍摄的.
(甲)
(乙)
(丙)
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们
按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
新课讲解
(2)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系?与同伴交流.
)
随堂即练
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米,此时测得附近一个 建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为___________.
随堂即练
3. 一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用 线段表示)
太阳光线
墙
平行投影与 正投影
课堂总结
概念:平行光线所形成的投影 画法 计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
D E
A (甲)
D´
B
(乙)
E´
新课讲解
(3) 在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
(甲)
B
(乙)
E´
解:因为△ADD ´∽△BEE´,所以,AD AD' ,即 AD 1.24 .
5.1 投影
第2课时 平行投影与正投影
学习目标
1.知道平行投影和正投影的含义.(重点) 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.(重点) 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.(难点)
新课引入
问题:下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子 的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平 行投影.平行光线与投影面垂直,称为正投影.
新课讲解
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同 一位置拍摄的.
(甲)
(乙)
(丙)
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们
按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
新课讲解
(2)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系?与同伴交流.
)
随堂即练
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米,此时测得附近一个 建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为___________.
随堂即练
3. 一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用 线段表示)
太阳光线
墙
平行投影与 正投影
课堂总结
概念:平行光线所形成的投影 画法 计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
D E
A (甲)
D´
B
(乙)
E´
新课讲解
(3) 在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
(甲)
B
(乙)
E´
解:因为△ADD ´∽△BEE´,所以,AD AD' ,即 AD 1.24 .
最新北师大版九年级数学上册《平行投影》精品ppt教学课件
大的潜力的,发挥想象力让我们的生活更
精彩吧。
-13-
第五章
下课了!
第2课时
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之
于人.
证明的规范性在于:条理清晰
,因果相应,言必有据.这是初学
证明者谨记和遵循的原则.
-14-
第五章
第2课时
平行投影
知识要点基础练
谢谢观看
综合能力提升练
拓展探究突破练
-15-
第五章
第2课时
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
再见
拓展探究突破练
-16-
第五章投影与视图
5.1 投 影
第五章
第2课时平行ຫໍສະໝຸດ 影知识要点基础练综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 平行投影
1.下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( B )
2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地
面上不可能出现的投影是( A )
则树的高度为 6 米.
第2课时
第五章
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
6.( 教材母题变式 )如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗
户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,求窗户的高AB.
解:∵BE∥AD,
∴△BCE∽△ACD,
的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( A )
精彩吧。
-13-
第五章
下课了!
第2课时
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之
于人.
证明的规范性在于:条理清晰
,因果相应,言必有据.这是初学
证明者谨记和遵循的原则.
-14-
第五章
第2课时
平行投影
知识要点基础练
谢谢观看
综合能力提升练
拓展探究突破练
-15-
第五章
第2课时
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
再见
拓展探究突破练
-16-
第五章投影与视图
5.1 投 影
第五章
第2课时平行ຫໍສະໝຸດ 影知识要点基础练综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 平行投影
1.下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( B )
2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地
面上不可能出现的投影是( A )
则树的高度为 6 米.
第2课时
第五章
平行投影
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
6.( 教材母题变式 )如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗
户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,求窗户的高AB.
解:∵BE∥AD,
∴△BCE∽△ACD,
的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( A )
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影上课pptx课件新版北师大版
1. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上,
其中甲木杆的高度为3m,乙木杆
的高度为2m. 在某一时刻,甲木杆
在阳光下的影子如图所示,请在图
中画出此时乙木杆在阳光下的影子. 甲
乙
2. 一天下午,秦老师先参加了校运 会200m比赛,然后又参加400m 比赛,摄影师在同一位置拍摄了 她参加这两场比赛的照片(如 图).你认为秦老师参加400m比 赛的照片是哪一张?为什么?
5
平Hale Waihona Puke 投影北师版九年级上册新课导入
我国古代的计时器日晷, 就是根据物体在太阳光下形成 的影子来观测时间的.
新课导入
皮影戏是利用灯光的 照射,把影子的影态反映 在银幕(投影面)上的表 演艺术.
探究新知
物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成
的影子有什么不同呢?
中心投影
太阳光线可以看成平行光线,由平行光线形
(甲)
(乙)
(丙)
顺序为:(丙)→(乙)→(甲)
(甲)
(乙)
(丙)
(2)在同一时刻,两棵树的长度与它们的高度之间有什
么关系?与同伴交流. 大树的高度与其影长之比等
于小树高度与其影长之比.
(甲)
(乙)
(丙)
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆
的高度为1.5m.
(1)某一时刻甲木杆在阳
光下的影子如图所示.
1.5m
甲木杆的高度吗?
1.24m
1m
做一做
(1)如图,是两棵小树在同一时刻的影子,请在 图中画出形成树影的光线,并判断它们是太 阳的光线还是灯火的光线?
灯火的光线
(2)图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表 示),并与同伴交流这样做的理由.
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第二课时 平行投影与正投影
快乐预习感知
1. 太阳光可以看成是 平行 光线, 平行光线所形成的投影称为 平行 投影. 2. 平行光线与投影面垂直, 这种投影称为 正 投影.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 在一个晴朗的天气里, 小颖在向正北方向走路时, 发现自己的身影 向左偏, 则当时的时间是( ) A. 上午 B. 中午 C. 下午 D. 无法确定
A. 5 3 cm C. 10 cm
B. 15 cm D. 8 3 cm
关闭
B
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4. 为测量水塔的高度, 我们取一竹竿, 放在阳光下, 已知 2 米长的竹竿 投影长为 1. 5 m, 在同一时刻测得水塔的投影长为 30 m, 则水塔高 为 .
关闭
40 m
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
关闭
解 :如图,AD 的长即为小凡的身高.
答案
5. 小亮在上午 8 时,9 时 30 分,10 时,12 时四次到室外的阳光下观察向 日葵的头茎随太阳转动的情况, 无意之中, 他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同, 那么影子最长的时刻为 .
关闭
上午 8 时
答案
轻松尝试应用
6. 如图, 是一棵松树在某一时刻的影子的图, 小凡站在 A 1 2 3 处发现他的 4 5 6 影子顶端恰好与树的影子的顶端 B 重合, 请你在图中表示出小凡的 身高. (用线段表示)
关闭
A
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 在我国白天人的影子不可能指向( ) A. 北方 B. 南方 C. 东方
D. 西方
关闭
B
答案
轻松成 60° 的角, 照射在地面上的一个皮球上, 皮 球在地面上的投影长是 10 3 cm, 则皮球的直径是( )
快乐预习感知
1. 太阳光可以看成是 平行 光线, 平行光线所形成的投影称为 平行 投影. 2. 平行光线与投影面垂直, 这种投影称为 正 投影.
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1. 在一个晴朗的天气里, 小颖在向正北方向走路时, 发现自己的身影 向左偏, 则当时的时间是( ) A. 上午 B. 中午 C. 下午 D. 无法确定
A. 5 3 cm C. 10 cm
B. 15 cm D. 8 3 cm
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B
答案
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4. 为测量水塔的高度, 我们取一竹竿, 放在阳光下, 已知 2 米长的竹竿 投影长为 1. 5 m, 在同一时刻测得水塔的投影长为 30 m, 则水塔高 为 .
关闭
40 m
答案
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解 :如图,AD 的长即为小凡的身高.
答案
5. 小亮在上午 8 时,9 时 30 分,10 时,12 时四次到室外的阳光下观察向 日葵的头茎随太阳转动的情况, 无意之中, 他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同, 那么影子最长的时刻为 .
关闭
上午 8 时
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6. 如图, 是一棵松树在某一时刻的影子的图, 小凡站在 A 1 2 3 处发现他的 4 5 6 影子顶端恰好与树的影子的顶端 B 重合, 请你在图中表示出小凡的 身高. (用线段表示)
关闭
A
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
2. 在我国白天人的影子不可能指向( ) A. 北方 B. 南方 C. 东方
D. 西方
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B
答案
轻松成 60° 的角, 照射在地面上的一个皮球上, 皮 球在地面上的投影长是 10 3 cm, 则皮球的直径是( )