高中数学(人教b版)必修1导学案：1.2.2《集合的运算》缺答案

集合的运算
【学习要点】 1、 理解交集、并集、补集的概念； 2、 正确使用符号“U C ,, ”；
3、 会用文氏图来表示交集、并集和补集；
4、
常用运算性质及一些重要结论
①A B B A A A A A ===φφ ②A B B A A
A A A A ===φ
(3)U A C A A C A U U == φ
(4)B A B B A B A A B A ⊆⇔=⊆⇔=
(5))()()()
()()(B C A C B A C B C A C B A C U U U U U U ==
(6))()()()(B A Card B Card A Card B A Card -+= 【学法指导】
例1．已知集合}90{}06{2<-<=<--=m x x B x x x A ①若B B A = ，求实数m 的取值范围； ②若φ=B A ，求实数m 的取值范围。

解：}9{}32{+<<=<<-=m x m x B x x A ①B A B B A ⊆∴=
2662
392-≤≤-⎩⎨
⎧-≥-≤∴⎩⎨⎧≥+-≤m m m m m 即 ②φ=B A
311329≥-≤≥-≤+∴m m m m 或即或
例2．设}01{}032{2=-==--=ax x N x x x M ，若N N M = ，求所有满足条件的a 的集合。

解：M={-1，3} M N N N M ⊆∴= ①当φ=N 时，ax-1=0无解，∴a=0
②a x N 1,=
≠时当φ 3
1
1311131=-=∴=-=∴=-=∴a a a a x x 或或或
综①②得：所求集合为{-1，0，3
1
}
例3、已知集合A=｛x|x<a ｝,B = {x| 1<x<2},且R B C A R =)( ，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1≤a B.a<1 C.2≥a D.a>2
解析： }21x |x B C },21|{R ≥≤=
∴<<=x x x B 或｛ }|{a x x A <= 且R B C A R =)( ，2≥∴a ，故选C
例4、已知关于x 的方程0732=-+px x 的解集为A ，方程0732=+-q x x
的解集为B ，若B A },3
1
{ 求-=B A 。

解析：因为3
8
,200
q 3
1-7-31-3,
07)3
1
()31(3B 3
1
-A 31-},31{22-
=-==+=--+-∈∈-=q p p B A 解得）（）（且，代入方程得
，且得
由｝
，｛得由得3
8
31-B 03873},7,31{0720322==---==--x x A x x 所以｝
，，73
8
31{-B A = 例5．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。

调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重
新调查而解决这个问题吗？
解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A 、B 、C ， 由文氏图得，被调查总居民户数为：
265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户） 答：被调查总居民户数为1445户。

【自主学习】
1、设全集}5{},2|,12{|},3232U 2=-=-+=A C a A a a U ，，｛，则实数a 的值是 2
2、已知集合，且A B A },,1{},,3,1{2=== x B x A 则x 的值是 （ D ）
A.0
B.3±
C.301±，，
D. 30±， 3、已知集合)},3(2|{},1|{22--==+==x y x N x y x M 则N M =( C )
A.}3
6
2,35|),{(±==y x y x B.{x|-1<x<3}
C.{x|}31≤≤-x
D.{x|x }3≤
4、设集合（）则==-==+=B A },1|),{(},3|),{( y x y x B y x y x A C A.{ 2 , 1 } B.{x=2 , y = 1} C.{(2,1)} D.∅ 【针对训练】 一、填空题
1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ∩(U
B)=
2、设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．的个数是
3、满足条件{1，2
}⋃M =}{3,2,1的所有集合M 的个数是
4、设P 和Q 是两个集合，定义集合P-Q = },|{Q x P x x ∉∈且,如果P={x|0<x<2},Q={x|1<x<3},那么P- Q =
5、已知集合B A x x B ax x A ⊆<<-=<<=且},11|{},21|{，则实数a 的取值范围是
A B C 26572
255305125
155
2653
6、含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b
a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则
=+20042003b a .
7、已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φA ，则实数a 的取值范围是
8、已知集合A ＝｛x ∈N *｜2
6
+x ∈Z ｝，集合B ＝｛x ｜x ＝3k+1,k ∈Z ｝，则 A 与B 的关系是
9、设集合A={x|x Z x px ∈=+-,0152},且A ⋃B={2，3，5}，A ⋂B=φ则集合B=____________；
10、已知a,b 均为实数，设集合A=}54|{+≤≤a x a x ，B=}3
1
|{b x b x ≤≤-，且集
合A ，B 都是集合}10|{≤≤x x 的子集，如果把n-m 叫做集合}|{n x m x ≤≤的“长度”，那么集合B A ⋂的“长度”的最小值为___________; 二、选择题
11、 设集合{}
{}5,101,M x Z x N x Z x =∈≤=∈-≤≤-则M N 中的元素的个数是（ ）
A. 10
B. 11
C. 15
D. 16
12、 =∈==∈-==N M R y x y x N R y x x y y x M 则集合},,1|),{(},,,1|),{(2（ ） A.{(1，0)} B.{y|0≤y ≤1} C.{1，0} D.¢
13、已知集合{}05≤-=a x x A ，{}06>-=b x x B ,N b a ∈,，且{}2,3,4A B N ⋂⋂=，则整数对()b a ,的个数为（ ）
A.20
B. 25
C. 30
D. 42
14、已知集合M={x||x|>2},N={x|x<3},则下列结论正确的是（ ）
-2}|{N D.M R N C.M 3}2|{N B.M A.<==<<==x x x x M N M 15、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） A.)]([C A C B U B.)()(C B B A C.)()(B C C A U D.B C A C U )]([ 三、解答题。