江苏省各地市2011年中考数学试题精选汇编：图形的变换
江苏省各地市2011年中考数学试题精选汇编：三角形
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形1. 选择题1.（苏州3分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD的中点。
若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于A ．34B ．43C ．35D ．45【答案】B 。
【考点】三角形中位线定理, 勾股定理逆定理, 锐角三角函数定义。
【分析】连接BD,在△ABD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，且EF ＝2，∴BD＝4。
在△BDC 中，∵BD=4， BC ＝5，CD ＝3，∴222BC BD CD =+。
∴△BDC 是直角三角形。
∴4tan C CD 3==。
2. (无锡3分) 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ：OC=OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是A ．①与②相似B ．①与③相似C ．①与④相似D ．②与④相似【答案】B 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】根据如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似的判定定理，直接得出结果：选项A 和C ，所给的两个三角形无角相等，无对应边的比相等，不相似；选项D ，所给的两个三角形只有一组对角相等，无对应边的比相等，不相似；选项B ，①与③对顶角相等，OA ：OC=OB ：OD ，两三角形相似。
故选B 。
2. （常州、镇江2分）如图，在Rt△A BC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D 。
若AC=5，BC=2，则Sin∠ACD 的值为4321O A B DCA ．35B ．552C ．25D ．32 【答案】A 。
【考点】直角三角形的性质, 锐角三角函数，勾股定理。
【分析】∵在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC=5，BC=2，∴根据勾股定理，得AB ＝22AC BC + ()22523=+=。
又∵由直角三角形两锐角互余的性质，得∠ACD＝90°－∠A＝∠B，∴Sin∠ACD＝Sin ∠B＝AC 5AB 3=。
2011年江苏中考数学试题(含答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
2011年数学中考试题及答案解析
2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。
江苏省13市中考数学试题分类解析汇编专题4 图形的变换
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. (无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 A ．20 cm 28．20πcm 2C ．10πcm 2D ．5πcm 2【答案】B 。
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长=24R ππ=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=4520ππ⋅=。
故选B 。
2.（常州、镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是A ．正三棱柱B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱 【答案】C 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】从基本图形的三视图可知：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，所以A 和B 选项错误；圆柱的主视图和俯视图是长方形，所以D 选项错误；圆锥的主视图和俯视图是三角形，正确。
故选C 。
3.（南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】B 。
【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A 、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B 、折叠后可得到三棱柱；C 、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D 、多了一个底面，不能得到三棱柱。
故选B 。
A ．BD ．4.（南通3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【答案】B 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于A 和D 的俯视图是圆，B 的俯视图是矩形，C 的俯视图是三角形。
故选B 。
5.（泰州3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体 【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】从基本图形的三视图可知：圆锥的三视图是两个三角形，一个圆；圆柱的三视图是两个长方形，一个圆；长方体的三视图是三个长方形；球体的三视图是三个圆。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1.（苏州3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C。
【考点】平均数，众数，中位数。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝345564.85++++=；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。
故选C。
2. (无锡3分) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70【答案】B。
【考点】中位数。
【分析】中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。
这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于50<x≤60。
故选B。
3. （常州、镇江2分）某地区有所高中和22所初中。
要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B。
【考点】样本的概念。
【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。
江苏省各地市2011年中考数学试题精选汇编：函数的图像与性质
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1.（苏州3分）如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为A ．3B ．533 C ．4 D ．534 【答案】B 。
【考点】一次函数，特殊角三角函数值。
【分析】根据三角函数求出点B 的坐标，即可求得b 的值：由(0)y x b b =+>可知，k=1，故在△OAB 中，∠OBA 0000754560, 5--===180OA ，∴OA 53OB tan OBA 3b ===。
故选B 。
2. (无锡3分) 下列二次函数中，图象以直线2x =为对称轴、且经过点(0，1)的是A ．()221y x =-+B ．()221y x =++C ．()223y x =--D ．()223y x =+-【答案】C ．【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。
【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A 、C 之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1) 的坐标分别代入A 、C ，使等式成立的即为所求。
故选C ．3. (无锡3分 )如图，抛物线21y x =+与双曲线k y x =的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式210k x <x++的解集是 A ．x >1 B ．x <－1 C ．0<x <1 D ．－1<x <0【答案】D ．【考点】点的坐标与方程的关系, 不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。
【分析】由抛物线21y x =+与双曲线k y x=的交点A 的横坐标是1, 代入21y x =+可得交点A 的纵坐标是2。
把(1，2) 代入k y x=可得=2k 。
从而222101k x x x x ++<⇒<--。
则求不等式210k x <x++的解集等同于问当x 为何值时函数2=y x图像在函数2=1y x --图像下方。
江苏省南通市2011年中考数学试题
2011年江苏省南通市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【】A．－20m B．－40m C．20m D．40m2】3．计算327的结果是【】A．±3 3B．3 3 C．±3 D．34．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A．3，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，85．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝【】A．120°B．110°C．100°D．80°6．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【】7．若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是【】A．－2 B．2 C．－5 D．58．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于【】A．8 B．4 C．10 D．59．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【】A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h10．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则m2－n2mn＝【】A．2 3 B． 3 C． 6 D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知α∠＝20°，则α∠的余角等于．12．计算：8－2＝．13．函数y＝x＋2x－1中，自变量x的取值范围是．14．七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为kg．A．C．圆柱长方体三棱柱圆锥15．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ cm ．16．分解因式：3m (2x ―y )2―3mn 2＝ ． 17．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°， ∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为 m(结果保留根号)．18．如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x 轴上，并与直线y ＝33x 相切．设三个半圆的半径依次为r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．(10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；(2)先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．20．(8分)求不等式组⎩⎨⎧3x －6≥x －42x ＋1＞3(x －1)的解集，并写出它的整数解．21．(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人． 22．(8分)如图，AM 切⊙O 于点A ，BD ⊥AM 于点D ，BD 交⊙O 于点C ，OC 平分∠AOB ．求∠B 的度数．23．(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24．(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形． 请你再写出它们的两个相同点和不同点： 相同点： ① ； ② ．乒乓球 20%足球其他球类篮球正五边形 正六边形O O 1 O 2O 3x···不同点： ① ； ② ．25．(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A 、B 两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B 处检测视力的概率． 26．(10分)如图1，O 为正方形ABCD 的中心， 分别延长OA 、OD 到点F 、E ，使OF ＝2OA ， OE ＝2OD ，连接EF ．将△EOF 绕点O 逆时针 旋转α角得到△E 1OF 1(如图2)．(1)探究AE 1与BF 1的数量关系，并给予证明； (2)当α＝30°时，求证：△AOE 1为直角三角形．27．(12分)已知A (1，0)、B (0，－1)、C (－1，2)、D (2，－1)、E (4，2)五个点，抛物线y ＝a (x －1)2＋k (a ＞0)经过其中的三个点．(1)求证：C 、E 两点不可能同时在抛物线y ＝a (x －1)2＋k (a ＞0)上； (2)点A 在抛物线y ＝a (x －1)2＋k (a ＞0)上吗？为什么？ (3)求a 和k 的值． 28．如图，已知直线l 经过点A (1，0)，与双曲线y ＝mx (x ＞0)交于点B (2，1)．过点P (p ，p －1)(p ＞1)作x 轴的平 行线分别交双曲线y ＝m x (x ＞0)和y ＝－mx (x ＜0)于点M 、N ．(1)求m 的值和直线l 的解析式； (2)若点P 在直线y ＝2上，求证：△PMB ∽△PNA ；(3)是否存在实数p ，使得S △AMN ＝4S △AMP ？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若 不存在，请说明理由．查看答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．【答案】B ． 【考点】相反数。
2011年江苏省苏州市中考数学试题(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C 。
江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （常州、镇江2分）若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围A ．x ≥2 B．x ≤2 C．x ＞2 D ．x ＜2【答案】A.【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x -在实数范围内有意义，必须202x x -≥⇒≥，故选A 。
2.（常州、镇江2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为A ()1,1、B ()1,1-、C ()1,1--、D ()1,1-，y 轴上有一点P ()2,0。
作点P 关于点A 的对称点1P ，作1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作5P 关于点B 的对称点6P ┅，按如此操作下去，则点2011P 的坐标为A ．()2,0B ．()0,2C ．()2,0-D ． ()0,2-21世纪教育网 【答案】D 。
【考点】分类归纳，点对称。
【分析】找出规律，P 1（2，0），P 2（0，－2），P 3（－2，0），P 4（0，2}，……，P 4n （0，2}，P 4n+1（2，0），P 4n+2（0，－2），P 4n+3（－2，0）。
而2011除以4余3，所以点P 2011的坐标与P 3坐标相同，为（－2，0）。
故选D 。
21世纪教育网3.（宿迁3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 。
[来源:21世纪教育网]【考点】点的坐标。
【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征进行判断：点M(－2，3)横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限。
故选B 。
4.（徐州2分）若式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取什范围是A ．1x ≥B ．.1x >C ．.1x <D ．1x ≤【答案】A 。
2011年江苏省苏州市中考数学试卷(解析版)
2011年江苏省苏州市中考数学试卷—解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•苏州）2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（﹣）=﹣（2×）=﹣1．故选B．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、（2011•苏州）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理。
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．3、（2010•清远）地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、（2011•苏州）若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、8考点：同底数幂的除法。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. (无锡3分) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是菱形具有而矩形不一定具有的性质是A ．对角线互相垂直．对角线互相垂直B ．对角线相等．对角线相等C ．对角线互相平分．对角线互相平分D ．对角互补．对角互补【答案】A 。
【考点】菱形和矩形的性质。
菱形和矩形的性质。
【分析】区分菱形和矩形的性质，直接得出结果：区分菱形和矩形的性质，直接得出结果：A ．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，选项正确；不一定具有的性质，选项正确；B ．对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误；C ．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误；．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误；D ．对角互补是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误。
故选A 。
2. (无锡3分) 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是要求的是【答案】D 。
【考点】轴对称图形。
轴对称图形。
【分析】根据轴对称的定义，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，得出A 、B 、C 选项都关于正方形的某条对角线对称。
故选D 。
3.（泰州3分）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC 。
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有判断这个四边形是平行四边形的条件共有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 【答案】C 。
【考点】平行四边形的判定。
平行四边形的判定。
【分析】根据平行四边形的定义和判定定理，①②③是平行四边形的条件根据平行四边形的定义和判定定理，①②③是平行四边形的条件,④不一定，它还A B CD可能是等腰梯形。
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编
15.（淮安8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
16.（宿迁8分）解不等式组 17.（连云港6分）解方程： ．
18.（连云港6分）解不等式组： 。20.（徐州4分）解不等式组：
6.（淮安3分）不等式＜的解集是
A. ＜ B. ＜ C. ＜ D. ＞
7.（宿迁3分）方程的解是
A．－1 B．2 C．1 D．0
8.（连云港3分）计算 (＋2) 2的结果为2＋□＋4，则"□"中的数为
A． B． C． D．
4.（南通3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是
A．－2 B．2 C．－5 D．5
5.（泰州3分）一元二次方程的根意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
12.（盐城4分）解方程：．13.（盐城8分）解不等式组把解集在数轴上表示出来．
14.（盐城10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息，解答下题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
江苏省13市中考数学试题分类解析汇编专题5：图形的变换问题
专题5：图形的变换问题1. （2015年江苏泰州3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是【】A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱【答案】A.【考点】几何体的展开.【分析】由图知，这个几何体的底面是正方形，四外侧面是三角形，所以，这个几何体是四棱锥. 故选A.2. （2015年江苏无锡3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是【】A. B. C. D.【答案】D.【考点】几何体的展开图．.【分析】根据正方体的表面展开图，两条相邻黑线成直角，故B错误；三条黑线所在的正方形不是依次相邻的三个，故A错误；三条黑线的端点都应两两相连，故C错误. 只有D选项符合条件，故选D.3. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A 落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】A. 35B. 45C. 23【答案】B ．【考点】翻折变换（折叠问题）；折叠的性质；等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理．【分析】根据折叠的性质可知34CD AC B C BC ACE DCE BCF B CF CE AB =='==∠=∠∠=∠'⊥，，，，，∴431B D DCE B CF ACE BCF '=-=∠+∠'=∠+∠，.∵90ACB ∠=︒，∴45ECF ∠=︒. ∴ECF V 是等腰直角三角形. ∴45EF CE EFC =∠=︒，. ∴135BFC B FC ∠=∠'=︒. ∴90B FD ∠'=︒. ∵1122ABC S AC BC AB CE =⋅⋅=⋅⋅V ，∴AC BC AB CE ⋅=⋅. 在Rt ABC V 中，根据勾股定理，得A B=5，∴123455CE CE ⋅=⋅⇒=.∴125EF CE ==.在Rt AEC V 中，根据勾股定理，得95AE ==，∴95ED AE ==. ∴35DF EF ED =-=.在Rt B FD 'V 中，根据勾股定理，得45B F '===. 故选B ．4. （2015年江苏徐州3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是【 】 A. B. C. D.【答案】B. 【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图为长方形，圆锥的主视图为三角形，故选B.5. （2015年江苏盐城3分）在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为【 】A. B. C. D.【答案】D.【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．因此，圆柱的主视图与俯视图都是矩形；圆台的主视图与俯视图都是等腰梯形；圆锥的主视图与俯视图都是等腰三角形；球的主视图与俯视图都是圆．故选D.6. （2015年江苏扬州3分）如图所示的物体的左视图为【】A. B. C. D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共两层，下层有1个大矩形，上层的左边有1个小矩形．故选A.7. （2015年江苏常州2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【】cm2 B.8 cm22 D. 16cm2【答案】B．【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形的性质．.【分析】如答图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BA C=90°，∠ACB=45°，∴AB=AC=4cm.∴S△ABC=12×4×4=8cm2．故选B．8. （2015年江苏淮安3分）如图所示物体的主视图是【】A. B. C. D.【答案】C.【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有3个正方形，上层中间有一个正方形．故选C.9. （2015年江苏南通3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有【】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B．【考点】简单几何体的三视图．.【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可:从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选B．10. （2015年江苏镇江3分）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是【】A. B. C. D.【答案】D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上往下看立体图形得到的平面图，从上往下看是4个小正方形排成一排组成的平面图. 故选D．1. （2015年江苏连云港3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为▲ ．【答案】8π.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；扇形面积的计算．【分析】∵这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，∴这个几何体的侧面展开图的面积=14482ππ⨯⨯=．2. （2015年江苏泰州3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为▲ ．【答案】245. 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；折叠对称的性质；勾股定理，全等三角形的判定和性质；方程思想的应用.【分析】如答图，∵四边形ABCD 是矩形，∴90,6,8D A C AD BC CD AB ∠=∠=∠=︒==== .根据折叠对称的性质，得ABP EBP ∆∆≌，∴,90,8EP AP E A BE AB =∠=∠=︒== .在ODP ∆和OEG ∆中，∵D E OD OE DOP EOG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ODP ∆≌()OEG ASA ∆.∴,OP OG PG GE == .∴DG EP =.设AP EP x ==，则6,PD GE x DG x ==-= ，∴()8,862CG x BG x x =-=--=+ .在Rt BCG ∆中，根据勾股定理，得222BC CG BG +=，即()()222682x x +-=+.解得245x =. ∴AP 的长为245. 3. （2015年江苏徐州3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ▲ ．【答案】1.【考点】圆锥和扇形的计算。
江苏省各地市2011年中考数学试题精选汇编：平面几何基础
江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1.（苏州3分）△ABC 的内角和为A ．180° B．360° C ．540° D．720° 【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出结果。
2.（南通3分）如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝A ．120°B ．110°C ．100°D ．80° 【答案】C 。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据平行线同旁内角互补的性质，由于AB∥CD，∠DCE 和∠BEF 是同旁内角，从而∠BEF＝00018080100-=。
故选C 。
3.（南通3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C 。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
可知A 是中心对称图形而不是轴对称图形；B 也是中心对称图形而不是轴对称图形；C 既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形。
故选C 。
4.（淮安3分）下列交通标志是轴对称图形的是 【答A ．B ．C ．D ．案】D 。
【考点】轴对称图形。
【分析】轴对称图形定义：轴对称图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
根据这一定义可直接得出结果。
故选D 。
4.（连云港3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 【答案】C 。
【考点】辅助线的作法，三角形的高。
-江苏省各市中考数学试卷大汇编--图形的变换
2006-2008年江苏各市中考数学试卷大汇编---图形的变换专题汇总（习题及答案）一、填空题 1．（06.盐城）写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 2．（06淮安）如图1，已知A l (1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、 A 5(2，-1)、…。
则点A 2007，的坐标为________． 3．（06.常州）如图2，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
4.(2007扬州) 如图3用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．5. (2007徐州)如图4，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、B 重合，则折痕DE= cm 。
6．(2007泰州)如图5，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，则ADE △的面积是 ．7．(2007泰州)如图6，在22⨯的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC △，请你找出格纸中所有与ABC △成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．8．（08徐州）如图7，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_________cm.9．(2007淮安)已知点P 的坐标为(1，1)，若将点P 绕原点顺时针旋转45°，得到点P 1，则点P 1的坐标为_______。
江苏南通02-13中考数学试题分类解析 专题04：图形的变换
专题4：图形的变换（1）选择题1.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm2.（江苏省南通市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。
故选C。
3.（江苏省南通市课标卷2005年2分）“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是【】4.（江苏省南通市课标卷2005年3分）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点【】A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）5.（江苏省南通市课标卷2006年3分）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是【】A．n2＋n＋2，2n＋1 B．2n＋2，2n＋1 C．4n，n2－n＋3 D．4n，2n＋16.（江苏省南通市2007年3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【】．A、长方体B、圆锥C、圆柱D、球A．1个B．2个C．3个D．4个9.（江苏省南通市2011年3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【】10.（2012江苏南通3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3 ＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝【】A．2011＋6713B．2012＋6713C．2013＋6713D．2014＋671 311.（2013年江苏南通3分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为【】A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm二、填空题1.（江苏省南通市课标卷2006年3分）已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是▲2.（江苏省南通市2008年3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是▲ cm2．方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三3.（江苏省2009年3分）如图，在55角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格4.（江苏省南通市2010年3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲ 度．5. （江苏省南通市2011年3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝▲ cm．6.（2013年江苏南通3分）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是▲ ．球。
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江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. (无锡3分) 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是A ．20 cm 2 8．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2【答案】B 。
【考点】图形的展开。
【分析】把圆柱的侧面展开，利用圆的周长和长方形面积公式得出结果：圆的周长=24R ππ=,圆柱的侧面积=圆的周长×高=4520ππ⋅=。
故选B 。
2.（常州、镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是A ．正三棱柱B ．三棱锥C ．圆锥D ．圆柱【答案】C 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】从基本图形的三视图可知：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，所以A 和B 选项错误；圆柱的主视图和俯视图是长方形，所以D 选项错误；圆锥的主视图和俯视图是三角形，正确。
故选C 。
3.（南京2分）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是【答案】B 。
【考点】图形的展开与折叠。
【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点．三棱柱上、下两底面都是三角形得：A 、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B 、折叠后可得到三棱柱；C 、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D 、多了一个底面，不能得到三棱柱。
故选B 。
A ．B ．C ．D ．4.（南通3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【答案】B 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于A 和D 的俯视图是圆，B 的俯视图是矩形，C 的俯视图是三角形。
故选B 。
5.（泰州3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球体【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】从基本图形的三视图可知：圆锥的三视图是两个三角形，一个圆；圆柱的三视图是两个长方形，一个圆；长方体的三视图是三个长方形；球体的三视图是三个圆。
故选A 。
6.（泰州3分）如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．直角梯形【答案】D 。
【考点】图形的拼接，三角形中位线定理，平行四边形、矩形、等腰梯形和直角梯形的判定。
【分析】把DA 拼接DC （即把∆ADE 以点D 为中心向左转动1800）可得平行四边形；把AE 拼接EB （即把∆ADE 以点E 为中心向右转动1800）可得矩形；把AD 拼接DC （即把∆ADE 向下平移使AD 与DC 重合，再以直线DC 为中心向右翻动1800）可得等腰梯形。
不能拼出直角梯形。
故选D 。
7.（扬州3分）如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位A ．B ．C ．D ． 圆柱 长方体 三棱柱 圆锥置小立方块的个数，则该几何体的主视图是【答案】A 。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状：从俯视图看，主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块。
故选A 。
8.（扬州3分）如图，在Rt ABC △中，ACB 90∠=，°A 30∠=，°2BC =．将A B C △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为A ．302，B ．602，C ．3602，D ．603， 【答案】C 。
【考点】旋转的性质，含300角的直角三角形的的性质，三角形中位线性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵在Rt ABC △中，ACB 90∠=，°A 30∠=，°CD BC = ∴000CDB B 903060∠=∠=-=，0DCB 60n =∠=。
很易证出 ABC 1DF 1R ABC R CDF , S BC AC 2 3 , 2CB 2t t ∆∆∆=⋅⋅==∽ ，∴2CDF 13S 2322∆⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭。
9.（盐城3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形，因此，A 圆柱的俯视图是圆，B 三棱锥的俯视图外围是三角形，C 球的俯视图是圆，D 长方体的俯视图是四边形。
故选D 。
A B CD10.（淮安3分）如图所示的几何体的主视图是【答案】B 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图的视图规则有：从正面看易得正方体位于长方体的上方。
所以A 不是图形的三视图，B 是图形的主视图，C 是图形的俯视图，D 是图形的左视图。
从而得出结果。
故选B 。
11.（宿迁3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是【答案】B 。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】利用几何体的三视图特征进行判断：A 圆柱的主视图是矩形，B 圆锥的主视图是三角形，C 圆台的主视图是等腰梯形，D 正方体的主视图是正方形。
故选B 。
12. （连云港3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 。
【考点】图形的三视图。
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为2×2的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为2×2的正方形，为保证主视图与左视图也为2×2的正方形，所以上面一层必须保留交叉的两个立方块，即可知最多只能拿掉2小立方块。
故选B 。
13.（徐州2分）以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是正面A ．B ．C ．D ．【答案】D 。
【考点】展开图折叠成几何体。
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢。
选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体。
故选D 。
14.（徐州2分）如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 平移，使点A 移至线段AC 的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是A ．2B ．12 C ．1 D ．14 【答案】B 。
【考点】平移的性质，正方形的性质，相似的性质。
【分析】平移后，正方形A′B′C′D′对角线是正方形ABCD 对角线的一半，因为相似形面积比是线段比的平方，所以正方形A′B′C′D′面积是正方形ABCD 面积的14，而正方形ABCD 面积是2，所以正方形A′B′C′D′面积是12。
二、填空题1. （常州、镇江2分）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长cmπ20，则此扇形的半径是 ▲ cm ，面积是 ▲ 2cm 。
【答案】24，π240。
【考点】扇形弧长，扇形面积公式。
【分析】用扇形弧长和扇形面积公式直接求出：设扇形的半径是r ，则由扇形弧长公式有，150=20=24180r r ππ⇒。
由扇形面积公式有，扇形面积为12024240=2402πππ⨯⨯＝ 。
2.（常州、镇江2分）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长AB CD为1的正方体的个数为 ▲ 。
【答案】24，【考点】分类归纳，图形的拼接。
【分析】（思路1）棱长为4的体积为64，棱长为3的体积为27，棱长为2的体积为8，棱长为1的体积为1。
29个正方体从小到大的体积分别为1，1，1，.....1，(1＋7)......一共29个 ，总体积为64，去掉29个1，那么多出来的体积64－29＝35，要分别给棱长为2或者3的组合。
（1）若只有棱长2的，多出来的体积35＝7＋7＋7＋7＋7，即只能是5个棱长为2的和24个棱长为1的 。
（2）若有棱长为3的，至少有一个，多出来的体积35－26＝9，结果不能被26或7整除，无解。
所以只有一种可能，24个棱长为1的， 5个棱长为2的。
（思路2）情况1：设棱长为3的正方体的个数为x ，棱长为2的正方体的个数为y ，则棱长为1的正方体的个数为29x y --。
依题意有()6427829x y x y =++-- 2657x y ⇒=-。
所以不存在x 使y 为正整数。
情况2：设棱长为3的正方体的个数为0，棱长为1的正方体的个数为x ，则棱长为2的正方体的个数为29x -。
依题意有 ()64829=24x x x =+-⇒。
情况3：设棱长为2的正方体的个数为0，棱长为1的正方体的个数为x ，则棱长为3的正方体的个数为29x -。
依题意有 ()719642729=26x x x =+-⇒无整数解。
3.（南京2分）如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α= ▲ ．【答案】90°。
【考点】旋转的性质，正方形的性质。
【分析】首先作出旋转中心，根据正方形的性质即可求解：∵四边形ABCD 是正方形．∴∠AOB=90°，∴α=90°。
4.（南通3分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ ▲ cm ．【答案】4。
【考点】矩形的性质，折叠对称的性质，等腰三角形性质，直角三角形性质，300角直角三角形的性质。
【分析】由矩形性质知，∠B＝900，又由折叠知∠BAC＝∠EAC。
根据等腰三角形等边对等角的性质，由AE ＝CE 得∠E AC ＝∠ECA。
而根据直角三角形两锐角互余的性质，可以得到∠ECA＝300。
因此根据300角直角三角形中，300角所对直角边是斜边一半的性质有，Rt ∆ABC 中AC ＝2AB ＝4。
5.（泰州3分）如图，△ABC 的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△C B A ''的位置，且点A '、C '仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形面积是 ▲ 平方单位（结果保留π）。
【答案】134π。
【考点】勾股定理，扇形面积，图形旋转的性质。