云南省2019年中考数学总复习 第一单元 数与式单元测试(一)

单元测试(一)

范围:数与式限时:40分钟满分:100分

一、填空题(每小题3分, 共24分)

1.-|-2|的相反数是.

2.计算a·a6的结果等于.

3.分解因式:ab2-4ab+4a= .

4.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

5.若分式的值为0,则x= .

6.如图D1-1,两邻边长分别为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为.

图D1-1

7.一组按规律排列的式子:a2,,,,…,则第n(n为正整数)个式子是.

8.定义运算“*”:a*b=a2-b2,则关于这个运算的下列结论:①(-1)*1=0;②a*b=b*a;③a*b-b*a=a2;④=-1.其中正确结论的序号是.

二、选择题(每小题3分, 共36分)

9.下列计算正确的是()

A .-=B.(-3)2=6

C.3a4-2a2=a2

D.(-a3)2=a5

10.下列四个数中最小的数是()

A.-2

B.0 C .-D.5

11.16的算术平方根是()

A.4

B.±4

C.2

D.±2

12.餐桌上的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为()

A.5×109

B.50×109

C.5×1010

D.0.5×1011

13.下列运算正确的是 ()

A.(m+n)2=m2+n2

B.(x3)2=x5

C.5x-2x=3

D.(a+b)(a-b)=a2-b2

14.计算3x3÷x2的结果是()

A.2x2

B.3x2

2

2

C.3x

D.3

15.某市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售,降价后的销售价为 ()

A.(a-10%)元/米2

B.10%a元/米2

C.a(1-10%)元/米2

D.a(1+10%)元/米2

16.化简1

+÷的结果是()

A

.B .

C

.D .

17.若k<

A.6

B.7

C.8

D.9

18.如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么a,b的值分别为 ()

A.a=2,b=3

B.a=1,b=2

C.a=1,b=3

D.a=2,b=2

19.实数a,b在数轴上的位置如图D1-2所示,以下说法正确的是 (

)

图D1-2

A.a+b=0

B.b

C.ab>0

D.|b|<|a|

3

4

4

20.如图D1-3,下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第①个图形中面积为1的正方形有2个,第②个图形中面积为1的正方形有5个,第③个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数有 (

)

图D1-3

A .20个

B .27个

C .35个

D .40个

三、解答题(共40分)

21.(12分)计算:(1)(

-2)0

+-1+4cos30°-;

(2)(

+1)0-3tan30°+(-1)2018-.

22.(7分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-.

23.(9分)先化简,再求值

:

+÷,其中a满足a2-4a-1=0.

24.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图D1-4,这个“三角形”的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大

5

6

6

到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1,2,1恰好对应

=a 2+2ab+b 2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1恰好对应=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式中的系数等.

图D1-4

(1)根据上面的规律,写出

的展开式; (2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

参考答案1.22.a73.a(b-2)2

4.x ≤

5.-1

6.70

7

.

8.①④

9.A10.A11.A12.C13.D14.C

15.C16.A17.D18.C19.D20.B

21.解:(1)原式=1+3+4×-

=4+2-2

=4.

(2)原式=1-3×+1-2=1-+1-2=-.

22.解:原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)

=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x

=x2+3.

当x=-时,原式=+3=5.

23.解:原式=·=.

由a2-4a-1=0,得(a-2)2=5,代入上式,得原式=.

24.解:(1)=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

7