2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：电磁波的速度和介质的色散(共15张

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2020年高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)02宏观电磁场的基本规律：电荷和电流(共14张PPT)

V
R R3
r'
dV
1
r' 1 dV 0
，
4 0 V
R
由于标量场的梯度是无旋场，所以静电场又可以表示为某个标量场的梯度。
Er r
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
第二章宏观电磁场的基本规律
主要内容：
宏观电磁现象的实验定律真空中的Maxwell方程组介质的极化和磁化介质中的Maxwell方程组电磁场的边界条件
§2.1 电荷与电流
1 电荷守恒定律宏观实验表明：一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，即在任何时刻，系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变。称之为电荷守恒定律。电荷守恒定律表明，如果孤立系统中某处在一个物理过程中产生（或消灭）了某种符号的电荷，那么必有相等量的异号电荷伴随产生（或消灭）；如果孤立系统中总的电荷量增加（或减小），必有等量的电荷进入（或离开）该孤立系统。
任意一点产生的电场为：
E (r )
i 1
(ri' )Vi Ri 4 0 Ri3
V
(r ' ) R 4 0R3
dV
§2.2 Coulomb定律与静电场
3 静电场的性质
性质1 静电场是有散矢量场， Er r
0
电荷是静电场的通量源。利用Gauss定理得到
§2.2 Coulomb定律与静电场
空间某点的电场强度定义为置于该点的单位
点电荷（又称试验电荷）受到的作用力：
Er lim F r
q q0 0
0
根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷
q激发的电场为：
Er
qR

2020年高中物理竞赛(电磁学)电磁场和电磁波(含真题练习题)位移电流(共15张PPT)

B
LE dl S t dS
对稳恒磁场
SB dS 0
lH dl I0
静电场和稳恒磁场的基本规律
静电场
SD dS V dV
E涡
E dl 0
L
稳恒磁场
SB dS 0
H dl
j dS
Id
L
S
E dl
L
B
变
dS
S t
LH
dl
磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。
若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那
么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
定义
Id
de
dt
d dt
D dS
S
D
dS
S t
jd
D t
0
E t
P （位移电流密度） t
位移电流的方向
位移电流与传导电流方向相同如放电时
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
1820年奥斯特 1831年法拉第
电产生磁磁产生电
变化的磁场激发电场
? 变化的电场
磁场
11-1 位移电流麦克斯韦方程组
一. 位移电流
1、电磁场的基本规律
对静电场
S D dS q0
L E dl 0 对变化的磁I
+++++++++
I
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷
积累随时间变化。
D Q
S
电位移通量 e DS Q
单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：雷达的基本概念2(共15张PPT)

位和幅度的控制，实现波束在空间的扫描。
光强分布图形
光栅
En r E0 r exp jn n 1,2,3...N
单元天线接相控阵系统对单元天收到的电场线 n 产生的控制相位
雷达接收方向散射电磁波的电场
是所有单元天线接收电场的叠加：
Er E1r E2rej E3 r ej2 EN r ejN1
如果希望波束的指向为 0
使
n n 1kdsin0
E r Ε0 r 1 e j0 e j20 e jN 10
sin N
NE
0
r
N
sin
X 2 X
e j
N 1 2
X
2
sin N X
f 2
N sin X 2
X
2π
d sin 0
sin
当 0 ， X 0 ，f 0 1
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
方法二：
通过天线接收目标回波信号处理
相控阵天线是获得窄的辐射或接收波束的关键技术，它由多个天线单元（如振子天线）组成。通过对不同单元天线初始相位和幅度的控制，实现多单元天线发射或接收的电磁波在某个方位上干涉叠加得到加强，另一些方位上干涉叠加减弱，从而实现天线的窄波束，并通过单元天线初始相
天线在 0 方向接收电磁波能流密度为：
Sr
1 Re 2
Er H r
max
N 2 S0 r
f
波束宽度
f 1 0.707
2
0.5
Nd
L
0
4 目标运动速度的测量—Doppler原理当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收电磁波的频率与不存在相对运动时电磁波的频率不同。当它们相互靠近时，频率增加；相互远离时，频率减小。这一现象称为Doppler 效应，频率改变量称Doppler频移。

2020届高中物理竞赛电磁学部分第4章电磁波的传播(共34张ppt)

和随频率而变的现象--介质的色散
对于一般非正弦变化的电场，色散介质的电位移矢量与电场不成瞬
时关系；而对线性均匀介质和某一频率的正弦波而言，和均为常量。
Er,
t

E
r
e
it
Br, t Bre it
2.导电介质中的自由电荷分布
变化的电磁场
电荷、电流

其中 D E, B H
-2E
E

H

2E
t
t 2

E
H
B
t D
t
D 0

B

0
-2B
B

H

E
x,
t
满足
E 0
的一个解
Ex

E0 e ikx

时谐波全式 E x, t

E0
e
i k xt

E0 --电场振幅
eikxt --振荡的相位因子
一般坐标系下平面波的表示式
E
r,
t
E0eikrt
E0z 0
,
B，ek
满足右手螺旋关系；

3）E, B同相，振幅比为电磁波的传播速度v
k
四、电磁波的能量与能流
单色平面电磁波入射线性均匀介质，电磁场的能量密度
w

1 2

E
2

1

B2

E 2

1

B2
--电场、磁场能量相等
能流密度

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：雷达的基本概念1(共10张PPT)

目标的距离由雷达发射电磁波脉冲与接收目标散射回波的时间差和电磁波传播速度确定
R 1 ct 2
最大探测距离：由脉冲时间间隔与电磁波速度确定。
T
Rm ax
1 2
cT
3 目标方位与相控阵天线概念
目标在空间的方位由雷达天线接收空间电磁波的方位或者通过阵列信号处理方法确定。要想准确测量目标的方位，方法之一是使雷达接收天线具有很窄的方向特性，它只能接收空间某个确定方位内的散射回波，而在该方位以为外，雷达天线接收能力很弱小或不能接收。
方法一：形成很的窄的波束
雷达系统由发射机、天线、接收机、信号处理机和显示系统。
雷达天线把发射机按照一定目的要求产生的电磁波能量射向空间某一方向，空间目标被雷达波照射并反射或散射电磁波。这些载有目标的信息（如距离、方位角、运动速度等）反射或散射波被雷达天线接收，送至雷达接收机进行处理，提取有用信息。
2 最大探测距离和目标的距离测量
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
6.6※ 雷达（Radar）的基本概念பைடு நூலகம்
1 雷达的基本概念 1922年，意大利科学家G·马可尼发表了无线电波能检测物体的论文，是雷达最早的基本概念。雷达作为一种探测目标的电子设备，产生于二次世界大战。雷达的英文 RADAR是Radio Detection And Ranging的缩写，意为“无线电探测和测距”。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：电磁波的衍射(共14张PPT)

电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
7.5 电磁波的衍射
1 电磁波的衍射现象当电磁波在传播过程中遇到障碍物或透过屏幕上的小孔时，由于波动特性，电磁波不按直线传播的现象称为电磁波的衍射，它是波动的一个基本的特征。
2 Huygens-Fresnel原理
r'
A R0
exp
jk R0
R0 r' r0
' r'
jk
1 R0
1 R0
exp
jk R0
Rˆ 0
应用Huygens-Fresnel公式，面积分应该由两个部分组成，即屏幕和半无穷大空间的边界。半无穷大边界面上的积分为零，得到：
r
A 4π Sa
Rˆ 0
jk
1 R0
Rˆ
jk
1 e jkR0
2 辐射条件
如果 R ， ds Rˆ R2dΩ
' r' Rˆ
R
r lim 1 R r' jkr' d Ω ejkR lim 1 r' d Ω ejkR
R 4π S R
R 4π S
表示无穷远边界上次波源在空间内r点辐射场的叠加，其结果必为零。否则有限区域内电磁场因与
无穷远边界上电磁场有关而具有多值特性。即：
Huygens在研究波动现象时指出：波在传播过程中，波阵面上的每一点都是产生球面子波的次波源，而波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面是原波面在一定时间内所传播到的新波面。
Fresnel在研究Huygens原理的基础上认为：波在传播过程中，波阵面上的每一点都是产生球面子波的次波源，空间其它点任意时刻的波动是波阵面上的所有次级波源发射子波的干涉叠加，进一步完善了Huygens原理，称为Huygens-Fresnel原理。

2020年高中物理竞赛—电磁学C-01场论：基本概念(共14张PPT)

2020高中物理竞赛
电磁学C
电磁场与电磁波
第一章场论 1.1 场的概念，标量场矢量场
如果在全部空间或部分空间的每一点，都对应着某个物理
量的一个确定值，就说在这空间里确定了该物理量的场。
标量场矢量场如：温度场、电位场、流速场、电场、磁场等。
正交坐标系空间任一点坐标曲线相互正交
直角坐标系 (x，y，z) 基矢： e x , e y , e z
lim M
x y z
0
用矢性微分算子(Hamilton算子)表示
ex
x
ey
y
ez
z
divA
(ex
x
ey
y
ez
z
)
•
(ex
Ax
ey
Ay
ez
Az
)
Ax
Ay
Az
•
A
x y z
(1.3.8 )
奥氏公式可写成：
A• dS •AdV
S
例1．2
q
4
3r 2
3(x2 r5
成钝角。穿过曲面S的流量
与 dS
v•
dS
S
定义：矢量 A(r)向正侧穿过曲面S的通
量：
A • dS
(1.3.3)
S
通量可以叠加
A Ai, A• dS Ai • dS Ai • dS
S
Si
iS
所以
r
•
dS
r•
dS
H
3
S
S
设 A(r)代表流速场，
A • dS
y2
z2)
0
除原点之外，电场散度处处为零，是无源场。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：各向异性介质中的电波传播b(共12

dvt jv
dt
m
dv dt
eE
v
B0
j
m e
v
E
v
B0
j
vx vy vz
e m
2 2
g
g
g
0
2 2
g 2g 2
j 2g 2
0
0
Ex
0
E
y
j
Ez
g
eB0 m
电子的回旋角频率
磁化等离子体中传导电流密度为 J f v eNv 磁化等离子体中的Maxwell为：
E j0H H J f j 0E
r
1 j2
j 2 1
0
0
0 0 3
电离层的张量介电常数
E H
jj00rH
E
1
1
p2 g2 2
2
p 2g g2 2
3
1
p2 2
， p 2
Ne 2
m 0
对上述结果稍作分析得到： ① 当 g 时，电磁波的圆频率与电子自旋频率相同，电磁波能量被电离层中电子极大的吸收而处于磁旋共振状态，导致电磁波能量极大被损耗。如果
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
一般情况下，地磁场远大于在电离层中传播的时变化电磁场的磁场，所以有近似关系
0H B0
eE
ev0 H
c v
1
电子受到的作用力可近似为：
F
eE
v
B0
0 H
eE
v
B0
m
dv dt
F
对于时谐电磁场，电子的运动也应该是时谐运动，因此电子的运动方程为：

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：广义麦克斯韦方程(共19张PPT)

e
He
0
,
,
Ee
H e t
He
Je
Ee t
nˆ De2 De1 es
nˆ
Be2
Be1
0
nˆ
Ee2
Ee1
0
nˆ He2 He1 Jes
Em
0
,
Hm
m
Em
J m
H m t
,
Hm
Em t
nˆ Dm2 Dm1 0
nnˆˆnˆHEBmmm222
Bm1 ms
Em1 Jm 0
E H
I 0sk 2sin
4πr
I 0sk 2sin
4πr
e 0 jkr 0
e jkr
E
j Im0 2
L
sin
r
exp
jk r
H
j Im0 2
L
sin
r
0 exp jkr
0
I m0 L jI0s
4 时变电磁场的镜像原理镜像方法是求解静态电磁场十分有效的方法，当电磁场是时变的，镜像原理是否仍然有效？
态电磁场，稳态场中的镜像方法完全可以应用。
电偶极子
磁偶极子
电偶极子为相距一定距离的正负电荷
磁偶极子为小电流矩形环，矩形电流环为首尾相接的四个电偶极子系
5 广义Maxwell方程的应用—缝隙天线
磁荷和磁流的引入完全是数学上的假设。要使这种假设具有实际应用价值，必须给磁荷和磁流以实在的意义。如前面例子中利用小电流圆环与假想的磁偶极子等效，得到了空间磁偶极子概念。但在等效的过程中，一个自始至终的原则是两者激发电磁场的结果是相等的。这也是获得等效磁荷与磁流的基本方法。下面我们通过缝隙天线的例子介绍磁荷与磁流的等效方法。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：导电介质中电波传播b(共13张PP

电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
主要结果： ① 波矢量k =β- jα为复数，α称为衰减常数，表示
电磁波沿传播方向衰减快慢的程度物理量；β称
为相位常数，与理想介质中波数有相同的意义。 ② 导电介质空间电磁波的基本解仍为平面电磁波，
但电磁波振幅随波传播距离的增加而指数衰减。 ③ 电场与磁场复振幅之比仍为波阻抗，但为复数。
良导体
Ez ez e1
δ
E0
1 2
当电磁波传播的距离L=14δ时，电磁波幅度衰减为原来值的10-6。良导体的电导率σ很大（金属一般
为107/欧·米），所以良导体中的电磁波只存在于导体表面的薄层中，这一现象被称之为趋肤效应。【例】计算频率100Hz,1MHz,10GHz的电磁波在金属铜中的穿透深度。
解：金属铜的电导率σ =5.8×107/欧·米
1
1
2
1 2π 100 4π 107 5.8107
6.6mm
2
1
2
1
66μm
2π 100106 4π 107 5.8 107
3
1
2
Hale Waihona Puke 16600A2π 1001010 4π 107 5.8107
由于导体的趋肤效应，导体中高频电流集中于表面，内部的电流则随深度的增加而迅速减小。尽管导体的截面很大，但真正用于电流传输的有效面积则很小。导致导体的高频电阻必然大于低频或直流电阻。
半导体良导体
对于良导体：
1
1
2
2
2
1
2
2 1
1
2
1
1
2

2020年高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题)感生电动势和感生电场(共22张PPT)

感生电动势非静电力感生电场力
由电动势的定义
由法拉第电磁感应定律
讨论
1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。
2） S 是以 L 为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线 L
的积分方向成右手螺旋关系
是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
其作功与路径有关
练习求杆两端的感应电动势的大小和方向（17联赛模拟改编）
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
二、感生电动势和感生电场
1、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势
电磁感应
动生电动势非静电力感生电动势非静电力
洛仑兹力
2、麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作或
通量的变化
原因
非静电力来源
由于S的变化引起
回路中 m变化
洛仑兹力
闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化
由于的变化引起
回路中 m变化
感生电场力
3、感生电场的计算例1 局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，
方向如图。磁场的变化率求：圆柱内、外的分布。（18联赛模拟）
3）
与构成左旋关系。
感生电场电力线
静电场（库仑场）
感生电场（涡旋电场）
具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力
由静止电荷产生
线是“有头有尾”的，起于正电荷而终于负电荷
由变化磁场产生
线是“无头无尾”的是一组闭合曲线
动生电动势

高中物理竞赛培训电磁学部分课件

电容器的充放电过程
当电容器与电源相连时，电荷会从电源流入电容器，使电容器两极板间形成电场，电容器的电压会逐渐升高；当电容器与电源断开时，电荷会从电容器流出，形成电流。
电容器在电路中的作用
在电路中，电容器可以起到滤波、耦合、旁路、储能等作用。
电容器的应用实例
在电子设备中，电容器被广泛应用于信号处理、电源滤波、旁路、谐振等场合。
详细描述
环路定理是由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的。该定理表明，磁场沿闭合回路的线积分等于穿过该回路所围区域的电流总量。这个定理在电磁学中有着广泛的应用，可以用来解决各种与磁场和电流相关的问题。
欧姆定律与基尔霍夫定律
总结词
欧姆定律和基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律，它们描述了电路中电流、电压和电阻之间的关系。
VS
详细描述
库仑扭秤实验是电磁学中一个非常著名的实验，通过这个实验，科学家们验证了库仑定律，即两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。这个实验对于理解电磁学中的基本概念和规律非常重要。
法拉第电磁感应实验
总结词
法拉第电磁感应实验揭示了磁场与电场之间的相互作用关系，是电磁学中的一个里程碑实验。
详细描述
法拉第电磁感应实验是电磁学发展史上的一个重要实验。通过这个实验，科学家们证明了变化的磁场可以产生电场，从而揭示了磁场与电场之间的相互作用关系。这个实验对于现代电磁技术的发展和应用具有重要意义。
霍尔效应实验
总结词
霍尔效应实验揭示了磁场对电流的影响，对于现代电子技术和磁学研究具有重要意义。
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
麦克斯韦方程组

2020年高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)02宏观电磁场的基本规律：介质中的麦克斯韦方程(下)(

s
E
ds
1
0
V
(
p
)dV
0 E p
自由电荷和极化电荷共同激发的结果
由于束缚电荷密度是很难通过直接测量获得，
将束缚电荷体密度表达式代入上式，引入辅助
的电位移矢量
p P
D 0E P
电场的Gauss定律变为：
D ds dV
s
V
D
它表示任意闭合曲面电位移矢量 D 的
通量等于该曲面包含自由电荷的代数和
用达到平衡，介质中的磁感应强度B应是
所有电流源激励的结果：
B 0J JD JP JM
B dl 0 J J D J P J M ds
l
s
J、J D、J P、J M 分别是传导、位移、极化和磁化电流
引入辅助矢量H，称为磁场强度，定义如下：
H B M 0
B 0H M
Dr,t r,t
Br
,t
0
Er
H r
,t ,t
J
Br ,t
t
r,t Dr
,t
t
s
D B
ds ds
V
0Hale Waihona Puke dVsdl
E
dl
dt
s
B
ds
l
H
dl
s
(J
D t
)
ds
9 介质中Maxwell方程的完备性数学上讲，给定的方程和条件能唯一求解的方程称为完备的；反之，是不完备的。在给定电荷和电流分布的情况下，真空中Maxwell方程是完备的。介质中的Maxwell方程组是不完备的。必须附加其它条件才能对方程求解。介质中电场、磁场、电位移矢量和磁感应强度之间通过介质的电磁特性建立起联系，并不完全独立。称联系电磁场量与介质之间关系的方程为介质的本构方程。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：平面波对界面的斜入射(共16张PP

n2cosB
n2 sin2B B sin1
n2 1 n2
tg1n
3 全反射现象与表面电磁波对于非铁磁性介质（ 0 ），根据透射角公式
11sini
22 sint sini
2 1
sint
nsint
如果：1 2 2 1 n 1i t c sin 1n
i x
介质1
z
t
介质2
c x
而被反射回介质1中。发生全反射时，介质2的作用类似于电路中的电感器，在电磁波的一个周期中的一半时间内，介质2从入射电磁波获得能量，另一半时间内释放能量，并返回介质1。
透射波为传播方向上的指数衰减波，不能在介质中传播。
Poynting矢量为：
Sx
S z
0 1
21
s in i
E20
2 exp
2k1
sin 2i n 2 x
表明当入射角度大于临界角时，介质2中的电磁波为沿与介质表面垂直的衰减波；透射波磁场z分量
超前电场y 分量 π 2 的相位，沿x的负向的能流密度为零。因此介质2的电磁波能量不沿x负向传播，
② 入射、反射和透射波与界面法向的夹角满足关系
i r 入射角等于反射角
11sini 22 sint
③ 平面电磁波的在介质中的运动轨迹（称为射线）具有可逆性。
2 Fresnel公式
(1)电场与入射面垂直的情况当入射波电场矢量与入射面垂直，应用边界条件
Ei Er Et
2 Ei Er cosi 1Etcost
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
7.2 平面波对界面的斜入射

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：各向异性介质中的电波传播a(共12

等离子体类似于金属导体，理论和实验证明等离子体的磁导率与自由空间磁导率常数差别很小。但电导率参数表现出复杂的特性。这主要是因为等离子体中的电子运动非常复杂。
太阳光中的紫外线或高速粒子使高空大气电离，形成环绕地球的高空电离层，它是我们人类拥有的最大的天然等离子体，对人类的生成和发展有
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
7.6 各向异性介质中的电波传播
1 各向异性介质如果介质的极化、磁化或传导特性与外加电磁场方向相关的介质，称为各异性介质。如晶体介质的极化常数一般为：
E
P 0eˆ x 11Ex 12Ey 13Ez
电离层中电子受到的作用力及运动方程为：
F
eE
v
B0
0 H
dv
m dt F
m：电子的质量；
e ：电子的电荷量；
B0 ：恒定地磁场； E , H : 在电离层中传播的时变电磁场；
0eˆ y 21Ex 22Ey 23Ez
0eˆ z 31Ex 32Ey 33Ez
D
0
eˆ x Ex eˆ y Ey eˆ z Ez
P
0eˆ x 11Ex 12Ey 13Ez
0eˆ y 21Ex 22Ey 23Ez
0eˆ z 31Ex 32Ey 33Ez
eˆ x 11Ex 12Ey 13Ez
eˆ y 21Ex 22Ey 23Ez
eˆ z 31Ex 32Ey 33Ez
D E
11 12 13 21 22 23
31 32 33
称为张量介电常数
又如置于外磁场H0之中的铁氧体（由Fe2O3和其它金
重要的作用。

2020年高中物理竞赛—电磁学C-07正弦平面电磁波：波的极化特性(共12张PPT)

const const
(x y 0) (x y )
结论：当 x y 0或时，电磁波为线极化波。
2、当 x
y
2且 Exm
Eym 时
Ex＝Exm cos(t x )
Ey＝Eym
cos(t
x
2
)
mEym
sin(t
x
)
合成电场的模及其与x轴夹角为：
v E
＝
Ex2
E
2 y
v E
＝
Ex2m Ey2m const
2020高中物理竞赛
电磁学C
第四节波的极化特性
一、极化的定义
波的极化：指空间某固定位置处电场强度矢量随时
间变化的特性。极化的描述：用电场强度矢量
v E
终端端点在空间形成
的轨迹表示。
二、极化的分类：
线极化：电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量端点的轨迹是一条直线；
椭圆极化：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆（椭圆的一种特殊情况是圆）
注意：电磁波的极化方式由辐射源(即天线)的性质决定。
x E=excos(wt-kz) z
x
z y
o
o 观察平面，z=const
y
显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是一个沿x方向的线极化波。
三、极化的判断 ❖通过两个相互正交的线极化波叠加，合成得到不同的极化方式。 ❖由电磁波电场场量或者磁场场量，可以判断波的极化方式。
arctan
Ey Ex
t
x
t x
(x y 2) (x y 2)
从上可知：合成电场矢量终端形成轨迹为一圆，电
场矢量与x轴夹角随时间变化而改变。
如图，当 x y 2 时，可

高二年级物理电磁波传播基础课堂笔记

高二年级物理电磁波传播基础课堂笔记电磁波传播是物理学中的一个重要概念，也是高中物理课程中的重点内容之一。

理解电磁波传播的基础知识对于学生理解光的本质和电磁波的应用具有重要意义。

本文将从电磁波的概念入手，分析电磁波的传播特性和相关公式，并通过具体操作方法的举例，帮助学生更好地理解和掌握电磁波传播的基础知识。

一、电磁波的概念和传播特性首先，我们要明确电磁波的概念。

电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传输方式，在真空中以光速传播。

它包括了不同频率和波长的电磁辐射，如射线、微波、可见光等。

电磁波具有以下几个基本特性：1. 频率和波长：电磁波的频率和波长是密切相关的。

频率指的是单位时间内电磁波的振动次数，单位为赫兹（Hz）；波长指的是电磁波的振动周期内传播的距离，单位为米（m）。

频率和波长之间的关系由公式v = fλ表示，其中v为电磁波的传播速度。

2. 传播速度：电磁波在真空中的传播速度为光速，约为3.00×10^8m/s。

这也是电磁波的一大特点，决定了它在空间中的传播时间和传播距离。

3. 传播方向：电磁波在传播过程中呈直线传播，遵循直线传播的法则。

当电磁波遇到介质时，会发生折射、反射、衍射等现象，导致传播方向的改变。

这些现象都是电磁波传播特性的重要表现。

二、电磁波传播公式的应用为了更好地理解电磁波传播的基础知识，我们需要掌握一些与之相关的公式。

以下是一些常用的公式及其应用方法：1. 传播速度公式：v = fλ这是电磁波传播速度公式，其中v为电磁波的传播速度，f为电磁波的频率，λ为电磁波的波长。

通过这个公式，我们可以计算出电磁波的传播速度，也可以根据已知的传播速度和频率或波长计算出另一个未知量。

2. 折射定律公式：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂这是描述电磁波在两种不同介质中传播时的折射定律公式，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂为电磁波的入射角和折射角。

通过这个公式，我们可以计算出电磁波在介质中的折射角，进而推导出折射率和入射角之间的关系。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：各向异性介质中的电波传播c(共15

7.8 导行电磁波系统简介
导波系统信号发生或
接收系统约束电磁波定向传输
导波系统须满足如下的基本要求：
①系统内允许电磁波存在且处于行波状态。 ②系统有约束将电磁波能量能力，损耗小。 ③传输系统须有一定的带宽。 ④传输系统容易与收发系统实现阻抗匹配。
将平面电磁波可能解代入Maxwell方程组
E H
jj0EH，，HE
jk E jk H
得到电场满足的方程是：
E
20
0 r
E
k k E0 k02r E0
kk Ik 2
E0
k0 2r
E0
k
2 1k02 j 2k02
ky
kx kx
2
kxkz
j 2k02 kxk y k 2 1k02 ky2
k kx ˆx
E0
k
2 1k j 2k02
2 0
ky
kx kx
2
kxkz
j 2k02 kx k y k 2 1k02 ky2
kykz
kxkz kykz
E0 E0
x y
0
k2
3k02
k
z
2
E0
z
j21kk0022
0
j 2k0 2 k 2 1k02
0
0 0
jk2 L
1 2
E0
ˆx
jˆyexp
jk1 L
E0exp j k1
k2 2
L ˆxcos k2
2
k1
L
ˆysin k2
2
k1
L
tg Ey
Ex tg k2 k1 L
2
7.7 电磁波的频谱