新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(二)》 优质课获奖教案_0
《圆的面积(二)》(课件)北师大版数学六年级上册
两个大小不同的圆组成 两个圆的圆心在同一个点上
外圆
内圆
圆环
內圆半径 r 外圆半径 R
环宽
两个同心圆所夹的部分叫做圆环。
R、r、环宽它们彼此之间有什么关系呢？
r 环宽
R
r表示内圆半径 R表示外圆半径
R=r+环宽
如何计算圆环的面积呢？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个 圆环
圆环的面积： 大圆的面积减去小圆的面积
2、右图是一块玉璧，外直径是10cm，内直径是6cm，
这块玉璧的面积是多少？
分析：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 或
1、先求出两个圆的半径分别是多少 R大=10÷2=5（cm）r小=6÷2=3（cm）
=3.14×52-3.14×32 =50.24（ ）
=50.24（ ）
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
探究新知—公式的推导
沿线剪开
பைடு நூலகம்周长
半径
2r r
r2
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角 形，再拼成平行四边形。
周长的一半
半径
探究活动-圆环的面积 同心圆
共同特征
= 3.14 36 - 3.14 4
= 113.04 - 12.56
《圆的面积(二)》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
圆的面积（二）
教学目标：
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学重点：
运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：
圆面积计算公式的其它推导方法。
课前准备：
多媒体课件、计算器。
教学过程：
一、复习回顾
师：同学们，上节课我们学习了圆的面积（一），学的内容你还记得吗？
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
师：关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说一说？
师：今天我们继续学习圆的面积。
二、探究新知
师：同学们在果园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，观察一下，你觉得它的喷灌效果怎样呢？
师：说说这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系？
师：请大家思考一下，求喷头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？出示教材第16页“节水型灌溉”情境图。
学生思考后回答。
预设：
1.喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2.这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。
3.这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
4.旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积。
师：那你能用我们刚刚学过的圆的面积公式计算出喷头浇灌的面积是多少吗？
师：同学们已经会利用圆的面积计算公式来解决生活中这种简单的圆的面积问题。实际上，还有很多时候我们并知道一个圆形物体或圆形事物的半径，我们需要利用以前所学过的圆的相关知识来综合解决实际问题。请看屏幕。出示课本16页情境图。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（二）》这一节的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的基础上进行学习的。在本节课中，学生需要进一步理解圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固圆的面积公式的应用。此外，教材还引导学生运用转化的方法，将圆的面积问题转化为学生已经学过的图形面积问题，从而更好地理解圆的面积公式。
二. 学情分析
六年级的学生在学习了圆的周长和面积的基础上，对圆的概念和性质有一定的了解。但是，对于圆的面积公式的推导和运用，部分学生可能还存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。同时，学生已经掌握了转化的思想，能够将复杂的问题转化为简单的问题进行解决。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解圆的面积公式，并能运用公式解决实
际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，掌握圆的面积公式
的推导过程，培养学生的推理能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增
强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点
1.教学重点：圆的面积公式的推导和运用。
2.教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为可
以用圆的面积公式解决的问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生直观地理
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积
（二）》北师大版
一、教学目标
知识目标
1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式
S=πr²。
2.理解圆的周长与圆的直径成正比的关系，掌握圆的周长公式C=πd。
技能目标
1.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
2.能够正确使用圆的周长公式求解周长问题。
情感目标
1.培养学生观察力、分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的好奇心和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点
1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式
S=πr²。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
三、教学难点
1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
1. 导入新知识
1.请同学们回忆上一课时学过的内容——圆的面积（一），提问：圆的面积与什么参数有关系？（答案：圆的半径）
2.引导同学们思考：在上一课时中我们学习了如何求圆的面积，这一节课我们该学习什么呢？
3.引入本节课的教学内容——《圆的面积（二）》，明确本节课的学习目标和要求。
2. 理论讲解
1.讲解圆的面积与半径平方的关系。
2.讲解圆的面积公式S=πr²的推导过程。
3.讲解如何使用圆的面积公式求解面积问题。
3. 案例分析
1.呈现一个简单的求解圆面积问题的案例，引导同学们思考如何使用圆的面积公式解决问题。
2.进行案例分析，让同学们逐步掌握解决圆面积问题的方法和步骤。
4. 巩固练习
1.分发练习题，让同学们在课堂上完成练习。
2.检查练习题答案，帮助同学们纠正错误和掌握解决问题的方法和步骤。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(二)》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。
难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
2【讲授】探究新知，构建模型
北师大版六年级数学上册课件第一单元《圆的面积(二)》
5.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少 平方米？
18.84÷3.14÷2=3（米） 3.14×3²= 28.26（平方米） 答：花坛的面积是28.26平方米。
6.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径 是6cm。它的面积是多少？
外圆面积－内圆面积＝圆环的面积
3.14×62 －3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（ cm2 ）
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积约是 多少？ (教材P17 练一练T2)
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积约是78.5平方米。
3.14×（62 － 22 ） ＝3.14×32 ＝100.48（ cm2 ）
答：它的面积是100.48平方厘米。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
1.在求圆的面积时候，要找到圆的半径。 2.求图形的面积，要找准要求的图形是由谁减掉谁变 成的。
课后作业
完成课本第17页练一练第5、6题。
1圆
北师大版数学六年级上册
复习引入 1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？ 12.56÷3.14÷2=2（厘米） 2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？ 3.Βιβλιοθήκη Baidu4×5²=78.5（平方厘米）
北师大版六年级上册数学第一单元《圆的面积(二)》教学课件
6.求下图中阴影部分的面积。
在这个图形中你发现哪些学过的图形？ 我发现一个圆和一个正方形。
阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2 ＝ 3.14×25 ＝ 78.5（cm2）
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
要先计算 3的平方
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
要先计算r2, 它表示r×r。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
5×5＝25（平方米） 28.26 > 25
已知圆的半径求圆的面积，直接用公式 S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积， 则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或 直接用公式S=π(d÷2)2计算。
已知圆的周长求圆的面积，应先利用 r=C÷π÷2 求 出 半 径 ， 再 利 用 圆 的 面 积 公 式 计算。综合算式为S=π (C÷π÷2) 2。
圆喷的水半头径转是动3一米周，浇求灌圆的的农田形状是圆 3m 面积是多少平方米。
北师大版六年级数学《圆的面积(二)》教学设计
圆的面积（二）教学设计
课后反思：
求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆的面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
最新北师大版六年级数学上册《圆的面积(二)》教学设计
1.8 圆的面积（二）
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、复习铺垫
师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？
生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？
生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
师：棒极了！请同学们看。（展示平行四边形转化成长方形的过程。）
师：通过这些图形的转化，你发现了什么？
生:把图形转化成我们学过的图形。
师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！
2、创设生活情境
师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，
说说从图中你发现的数学知识。生
1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。
3：周长也就是喷水所走过的路线。
生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。
师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？
生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
=3.14 ×2 ×2
=12.56 （cm2 )
C=18.84cm
S=π r 2
C=2πr
=3.14 ×32
r= C÷(2π)
==1188..8844÷÷(
3.14×2） 6.28
=3.14 ×3 ×3
=28.26 （cm)2
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（3）以拼成的近似的长方形为例，交流下面的内容：
①长方形的面积相当于圆的（
）
②长方形的长相当于圆的（
）
③长方形的宽相当于圆的（
）
④因为长方形的面积=（
）
所以圆的面积=（
圆的面积二圆市公开课一等奖省优质课获奖课件
圆所占平面大小，叫做圆面积。 圆面积公式是什么？
S=r2
第2页
圆面积公式推导过程？
第3页
面积公式是把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份 （越多越好），拼成一个近似长方形,长方形长就是圆周长二分之一，宽就 是圆半径。
C
2 = r
r
长方形面积=长×宽 圆面积S = r × r
= r2
第4页
二、自主探索
利用圆公式求以下圆面积？ r = 2.5分米，面积？ S = r2 = 3.14×(2.5)2 = 19.625(平方分米)
第5页
d = 6分米，面积？
思绪：已知d为6分米，d是r两倍， 求出半径r就能够得到面积。
d=2r S = r2
= 3.14×(6÷2)2 = 28.26(平方分米)
平行四边形面 积相当于圆面 积。
观察平行四边形，底相当于圆
高相当于圆
半径
平行四边形面积=底x高，所以圆面积：
S=
× = r r2
周长二分之一
第10页
一个运动场跑道形状与大小如图。两边是半圆形，中间 是长方形，这个运动场占地面积是多少？
S总=S长 + S圆 = 50x20+3.14×(20÷2)2 = 1000+314 = 1314(平方米)
S=r2
《圆的面积(二)》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级上册】
C
r
2
r
r r2
三、巩固练习
1.郊区有一个圆形的鱼塘，它的周长是94.2米，求鱼塘的面积是多少 平方米？
（1）鱼塘的半径： （2）鱼塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
=30÷2 =15(米）
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:鱼塘的面积是706.5平方米。
三、巩固练习
2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。 圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
3.14×122 - 3.14×82 =3.14×（122 – 82 ） =3.14×80 =251.2（cm2） 答：它的面积是251.2平方厘米。
四、课堂小结
通过本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课的学习我们知道了什么？
1.运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识 解决一些简单实际的问题。 2.通过剪杯垫的演示，学会了圆面积的推导方法。体会 “等积变形”的数学思想。
想一想，什么变了，什么没变？
r
2 r
二、探究新知
沿线剪开
想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何利用这种等积变形推 导出圆的面积公式的呢？
周长
半径
2 r r
r2
二、探究新知
想一想 圆形茶杯垫片如果沿直线剪开会怎样呢？
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》说课稿(附反思、板书)课件
《圆的面积(二)》是北师大版小学数学六年级上册第一单元的内 容。本节内容是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的 计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教 学的。针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标， 把重点放在使学生结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际 问题的过程和已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。
答案： 1、3.14×7²=153.86（平方厘米） 答：它的面积是153.86平方厘米。 2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米） 答：广场的面积是5024平方米。 3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。 4、3.14×3.5²=38.465（平方米） 答：最多可以吃到38.465平方米范围的草。
教学难点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些 简单的实际问题。
五、说教法学法
本节课最大的特点以引导发现法为主，充分发挥教师的点拨作用 ，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律，从而达到训 练思维、培养能力的目的。教法和学法是和谐统一的，相互联系不可 分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与 学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律。
三、说教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程。 2、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 3、通过圆面积公式地推导初步渗透极限思想和事物发展、变化规律 地辨证思想，让学生感受数学与生活地联系，体验数学探究地乐趣。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课件 (2).ppt
某村修了一个周长为251.2米的圆形蓄水池， 这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
251.2÷3.14÷2=40 3.14×4（0²m=3）.14×160
0 =5024(m²） 答：这个蓄水池的占 地面积是5024m²
3、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，
小圆与大圆周长的比是（ 1:4 ）， 小圆与大圆面积的比是（ 1:16）。
2021/1/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 4:44:42 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
圆的面积
2021/1/14
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 圆的面积计算公式
圆的面积计算公式
问题导入如何得到一个圆的面积呢？（教材14页例题）
过程讲解
1．初步理解圆的面积的含义
画大小不同的圆，圆所占平面的大小就是圆的面积。选取的半径越大，所画的圆的面积就越大。
2．推导圆的面积计算公式
(l)探究测量圆的面积的方法。
圆是曲线图形，用1cm2、l dm2或1 m2的单位不能直接测量出来，可以把圆转化成学过的图形。
操作指导
等分圆时，要沿着半径剪开；拼接时，也要使半径重合。
(2)将圆转化成平行四边形，推导圆的面积计算公式。
①操作演示一。
将一个圆形纸片分成8等份、16等份后剪切，拼接。
发现：把圆分成8等份、16等份后，可以拼成近似的平行四边形。
②操作演示二。
将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近平行四边形。
③拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形，可以发现：
a ．在剪拼的过程中，图形面积的大小没有发生变化，只是形状改变了，圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
b.拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆的周长的一半。
④公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积
=底×高
=
=r r π⨯
=2r π
重点提示
R^2表示r ⨯r,读作：r 的平方。
归纳总结
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=πr^2
拓展提高
圆的面积的变化与该圆的半径、直径、周长的关系：(l)如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的若干倍，圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。例如：一个圆的半径扩大到原来的5倍，圆的面积就扩大到原来的52倍，即25倍；(2)圆的半径、直径、周长缩小到原来的几分之一，面积就缩小到原来的几分之一的
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(二)》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。
难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
2【讲授】探究新知，构建模型
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“圆的面积”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。
【教学目标】
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】
1．CAI课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三
角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设：
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设：
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：
根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
预设：
教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
预设：
老师根据学生的回答进行相关的板书。
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。
二、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。
订正。
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
预设：
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
交流，订正。
三、课堂作业。
教材第70页第 2、3、4题。
四、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？