2017学年深圳市福田区七上期末数学试卷

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2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷及详细解析

2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题3分）1．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x4．（3分）2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3 6．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．（3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图9．（3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．2010．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣311．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．10112．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分）13．（3分）已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是．14．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．（3分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15 （2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|18．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣120．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分）1．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【考点】有理数大小比较【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．（3分）2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10．根据a 的取值范围可得正确结论．【解答】解：39500000000=3.95×1010故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．解决本题的关键是掌握科学记数法的特点．注意：a×10n中，1≤a＜10，n等于整数位数减一．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【解答】解：A、4a+2a=6a，故此选项错误；B、7ab﹣6ba=ab，正确；C、4a+2b无法计算，故此选项错误；D、5a﹣2a=3a，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8．（3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．（3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．20【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB﹣AD 代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB=24，点C为AB的中点，∴BC=AB=×24=12，∵AD：CB=1：3，∴AD=×12=4，∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．10．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣3【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通过解新方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入4x+2m﹣14=0，得4×2+2m﹣14=0，解得m=3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．101【考点】一元一次方程的应用【分析】由于表中竖列上相邻两列的数相差7，所以可设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，然后根据这四个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．【解答】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．A、如果4x+42=86，那么x=11，不符合题意；B、如果4x+42=78，那么x=9，符合题意；C、如果4x+42=60，那么x=4.5，不符合题意；D、如果4x+42=101，那么x=14.75，不合题意．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5【考点】有理数；绝对值；单项式；截一个几何体；直线、射线、线段【分析】对各语句逐一判断即可得．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②6πx3的系数是6π，此结论正确；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④若AC=BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误；⑤三角形是多边形，此结论正确；⑥绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误；故选：A．【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的定义、中点的定义等知识点．二、填空题（每小题3分）13．（3分）已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是4．【考点】同类项【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则m+n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】数轴【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．（3分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为65元．【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x=40（1+30%），解得：x=65．故标价为65元．故答案为：65．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为2．【考点】代数式求值【分析】分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2018﹣3）÷6=335…5”可得答案．【解答】解：根据运算程序得到：除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2018﹣3）÷6=335…5，则第2018次输出的结果为2，故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值及数字的变化规律，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15 （2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先利用乘法分配律计算，再根据有理数的加法法则计算即可；（3）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15=16+18﹣9﹣15=10；（2）（﹣+﹣）×24﹣=﹣4+14﹣9﹣=；（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|=﹣9+4×（﹣5）﹣6=﹣9﹣20﹣6=﹣35．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．【考点】整式的加减—化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣5a﹣2a2+2a+1=a2﹣3a+1，当a=时，原式=﹣1+1=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+4=1﹣x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2；（2）去分母得：8y﹣4﹣3y﹣6=﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：x=﹣0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=50，n=30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是72度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得m和n的值；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据可以求得该校6000名学生中有多少名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【解答】解：（1）由题意可得，m=5÷10%=50，n%=15÷50×100%=30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%=20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%=1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．【考点】角平分线的定义；角的计算【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，即可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=50°，∴∠BOC=100°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出各个角的度数是解此题的关键．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为50﹣x（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据停车场汽车的总数结合中型汽车的辆数，即可得出小型汽车的辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：15x+10（50﹣x）=580，解得：x=16，∴50﹣x=34．答：中型汽车有16辆，小型汽车有34辆【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据汽车总辆数及中型汽车辆数，表示出小型车辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，列出关于x的一元一次方程．23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为6或﹣42．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；实数与数轴【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为＜＜，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．第21页（共21页）。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

广东省深圳市福田区度七年级数学上学期期末试题(含解

广东省深圳市福田区2014-2015学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1．﹣5 的相反数是（）A．5 B． C．﹣5 D．2．136000 用科学记数法可表示为（）A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×1063．下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C．D．4．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣2.1C．0 D．|﹣3|5．如图所示，是由5 个大小相同的立方体搭起来的一个几何体，则从左面看到的它的形状图是（）A．B．C．D．6．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜 B．检测某种导弹的发射半径 C．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识D．检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格7．三个连续的偶数，如果中间的一个为 n，则这三个偶数的和为（）A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则交换十位数字与个位数字之后，所得的新的两位数为（）A．a+b B．ab C．10a+b D．10b+a9．已知关于x 的方程2x+a﹣8=0 的解是x=3，则a 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是（）A．∠ACD=119°30′B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=150°30′D．∠ACE﹣∠BCD=120°11．某种商品每件的标价是220 元，若按标价的九折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．150 元B．160 元C．170 元D．180 元12．若a+b+c=0 且a＞b＞c，则下列几个数中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣（b+c），一定是正数的数共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13．六棱柱共有顶点个．14．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，若∠α=25°，则∠AOC= ．15．a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是．16．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入… 1 2 3 4 5 …输出… 5 8 11 14 17 …那么，当输入数据为201时，输出的数据为．三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．计算：（1）（﹣2）×（﹣3）﹣5×2﹣42÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．先化简，再求值：2（x2y﹣3xy﹣1）﹣3（x2y﹣2xy+3），其中x=﹣1，y=2．19．解方程：．20．一巡逻车从A 处出发在一南北方向的笔直公路上来回巡逻，假定向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，行驶的各段路程记数为（单位：千米）：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．（1）巡逻车最后是否回到出发点A？如果没有，请说明具体位置；若在行驶的过程中每行驶1 千米要耗油0.2 升，则在行驶的过程中共耗油多少升？21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为；在图①中38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为；（3）补全图②中的条形统计图．22．如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．若C 为线段AB 上任一点，且AC=xcm，BC=（10﹣x）cm，求MN 的长．（1）如果AM= BC=5cm，求MN 的长；23．一列火车正在匀速行驶，它用16 秒的时间通过了一段长96 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）．（1）若火车的速度是v 米/秒，则火车的长度是米（用含v 的代数式表示）；若火车的长度是s 米，则火车的速度是米/秒（用含s 的代数式表示）；（3）若这列火车以之前的速度，又用21 秒的时间通过了一段长176 米的隧道，则以这样的速度，这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒？广东省深圳市福田区2014～2015 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1．﹣5 的相反数是（）A．5 B． C．﹣5 D．【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．【解答】解：﹣5 的相反数是5．故选A．【点评】本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．2．136000 用科学记数法可表示为（）A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：136000=1.36×105，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图分别对每一项进行判断即可．【解答】解：由棱柱的侧面展开图的性质得：A 中的侧面展开图能围成一个四棱柱，B 中的侧面展开图能围成一个六棱柱，C 中的侧面展开图能围成一个三棱柱，D 中的侧面展开图在围成棱柱时底面是五边形，侧面只有四个面；故D 图形经过折叠不能围成棱柱．故选D．【点评】此题考查了棱柱的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣2.1C．0 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】由绝对值的定义可知|﹣3|=3，然后根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：∵2.1＞2，∴﹣2.1＜﹣2．∴∴﹣2.1＜﹣2＜0＜|﹣3|．故选：B．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．5．如图所示，是由5 个大小相同的立方体搭起来的一个几何体，则从左面看到的它的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看有3 列小正方形，从左往右小正方形的个数依次为2，1，1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．6．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜 B．检测某种导弹的发射半径 C．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识D．检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、检测某种导弹的发射半径，调查具有破坏性，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．三个连续的偶数，如果中间的一个为 n，则这三个偶数的和为（）A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】根据中间一个偶数表示出其他两个偶数，进而表示出之和．【解答】解：根据题意得：n﹣2+n+n+2=3n，故选A【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则交换十位数字与个位数字之后，所得的新的两位数为（）A．a+b B．ab C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据关系：①十位上的数字是10a；②个位上的数字是b，列出代数式．【解答】解：所得的新的两位数为10b+a，故选D【点评】此题考查代数式问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的代数式关系．9．已知关于 x 的方程 2x+a﹣8=0 的解是 x=3，则 a 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3 代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3 代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．10．如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是（）A．∠ACD=119°30′B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=150°30′D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考点】余角和补角．【分析】根据已知条件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故 A 正确；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故 B正确；根据周角的定义得到∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故 C 正确；由于∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D 错误．【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故 A 正确；∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，∴∠ACD=∠BCE，故 B 正确；∵∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故 C 正确；∵∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D 错误．故选D．【点评】本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．11．某种商品每件的标价是220 元，若按标价的九折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．150 元B．160 元C．170 元D．180 元【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，则：x+x×10%=220×0.9，解得x=180．故选：D．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12．若a+b+c=0 且a＞b＞c，则下列几个数中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣（b+c），一定是正数的数共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】正数和负数．【分析】由a+b+c=0 且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b 可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【解答】解：∵a+b+c=0 且 a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b 可以是正数，负数或0，∴a+b＞0，ab 可以为正、负或0，b2﹣ac＞0，﹣（b+c）＞0，一定是正数的数共有3 个．故选：C．【点评】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13．六棱柱共有顶点 12 个．【考点】认识立体图形．【分析】n 棱柱的顶点数为2n，从而可求得答案．【解答】解：六棱柱顶点的个数是12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解题的关键．14．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，若∠α=25°，则∠AOC= 130°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COD=∠BOD=25°，进而利用平角的定义得出答案．【解答】解：∵OD 平分∠BOC，∠α=25°，∴∠COD=∠BOD=25°，∴∠AOC=180°﹣25°﹣25°=130°．故答案为：130°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义得出∠COD=∠BOD=25°是解题关键．15．a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是2a﹣b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c 的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，∴原式=a﹣b+a﹣c=2a﹣b﹣c．故答案为：2a﹣b﹣c．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入… 1 2 3 4 5 …输出… 5 8 11 14 17 …那么，当输入数据为 201 时，输出的数据为605 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据已知归纳出所给程序，输入x，输出3x+2，再将x=201 代入即可．【解答】解：由图表可知，输入x，输出3x+2，则x=201 时，输出=3×201+2=605，故答案为：605．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现规律是解答此题的关键．三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．计算：（1）（﹣2）×（﹣3）﹣5×2﹣42÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣10=﹣4；原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣= ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（x2y﹣3xy﹣1）﹣3（x2y﹣2xy+3），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣6xy﹣2﹣3x2y+6xy﹣9=﹣x2y﹣11，当x=﹣1，y=2 时，原式=﹣2﹣11=﹣13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+2）﹣（x﹣1）=6，去括号得：3x+6﹣x+1=6，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一巡逻车从A 处出发在一南北方向的笔直公路上来回巡逻，假定向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，行驶的各段路程记数为（单位：千米）：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．（1）巡逻车最后是否回到出发点A？如果没有，请说明具体位置；若在行驶的过程中每行驶1 千米要耗油0.2 升，则在行驶的过程中共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+8+10+6﹣8﹣6+8﹣12=6（km）答：巡逻车最后是否回到出发点A 地北方，相距6 千米；（|+8|+|+10|+|+6|+|﹣8|+|﹣6|+||+8|﹣12|）×0.2=58×0.2=11.6（升）答：行驶的过程中共耗油11.6 升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中 m 的值为15 ；在图①中 38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为36°；（3）补全图②中的条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图37 号鞋的人数所占的百分比求出总人数即可；进一步利用34 号的人数除以总人数得出百分比，求出m 的值即可；利用①中38 号鞋所占的百分比计算得出答案即可；（3）求得37 号鞋的人数，补全条形统计图即可．【解答】解：（1）12÷30%=40 人，6÷40=15%．所以本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m 的值15；图①中38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为360°×（1﹣30%﹣15%﹣20%﹣25%）=36°；（3）37 号鞋的人数为40×20%=8，统计图如下：故答案为：40，15，36°．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意，找出统计图之间的联系是解本题的关键．22．如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AM= BC=5cm，求MN 的长；若C 为线段AB 上任一点，且AC=xcm，BC=（10﹣x）cm，求MN 的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据M 是线段AC 的中点，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于 N 是线段BC 的中点，得到CN=BC=2cm，根据线段的和差即可得到结论；根据M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，于是得到CM=AC= xcm，CN= BC= （10﹣x）=5﹣x，即可得到结论．【解答】解：（1）∵M 是线段AC 的中点，AM=BC=5cm，∴AM=CM=5cm，BC=4cm，∵N 是线段BC 的中点，∴CN= BC=2cm，∴MN=CM+CN=7cm；∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，∴CM= AC= xcm，CN= BC= （10﹣x）=5﹣x，∴CN+CM=5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．23．一列火车正在匀速行驶，它用16 秒的时间通过了一段长96 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）．（1）若火车的速度是v 米/秒，则火车的长度是（16v﹣96）米（用含v 的代数式表示）；若火车的长度是s 米，则火车的速度是米/秒（用含s 的代数式表示）；（3）若这列火车以之前的速度，又用21 秒的时间通过了一段长176 米的隧道，则以这样的速度，这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）火车的长度=火车的速度×通过了一段长96 米的隧道的时间﹣隧道长，依此列式计算即可求解；火车的速度=（火车的长度+隧道长）÷时间，依此计算即可求解；（3）根据速度是一定的，列出方程可求火车的长度，进一步得到火车的速度，再根据时间=路程÷速度可求这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒．【解答】解：（1）火车的长度是（16v﹣96）米；火车的速度是米/秒；（3）依题意有= ，解得s=160，= =16．（160+320）÷16=480÷16=30（秒）．答：这列火车通过一段长320 米的隧道需要30 秒．故答案为：（16v﹣96），．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意从车头进入入口到车尾离开出口的路程=隧道长+火车的长．。

深圳市宝安区2016-2017学年七年级上期末数学试卷

2017年广东深圳宝安区七年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 的相反数是A. B. C.2. 如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是A. B.C. D.3. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国参观人次，其中用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 如果方程，那么的值A. B. C. D.8. 如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么的长度为9. 下列说法中，正确的是A. 直线一定比射线长B. 角的两边越长，角度就越大C. 一定是负数是最大的负整数10. 某商场元旦促销，将某种书包每个定价元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为元，则所列方程是A. B.C. D.11. 如图所示，图（）表示张餐桌和张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（）表示张餐桌和张椅子，图（）表示张餐桌和张椅子，；若按这种方式摆放张桌子需要的椅子张数是A. 张B. 张C. 张D. 张12. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高．14. 已知与是同类项，则的值是．15. 如图所示，已知数，，在数轴上对应点的位置，化简得．16. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数是．三、解答题（共7小题；共52分）17. 计算（1）；（3分）（2）．（5分）18. （1）化简：；（4分）（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．（5分）19. 解方程：（1）；（4分）（2）．（5分）20. 学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图，图（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生．（2分）（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度．（2分）（3）补全频数分布折线统计图．（2分）21. 某工厂车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名?（5分）22. 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）（1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则2分）（2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线；（2分）（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数?（2分）23. 为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年月份用水量立方米，他家应缴费元．（2分）（2）若小明家去年月份用水量立方米，缴费元，请求出用水量在立方米之间的收费标准元/立方米．（4分）（3）若小明家去年月份用水量增大，共缴费元，则他家月份的用水量为多少立方米?（3分）答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. D6. A7. C8. C9. D 10. D11. C 12. A第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）（2）18. （1）（2）当，时，19. （1）（2）20. （1）【解析】（名），答：一共调查了名学生．（2）（3） C：（人），D：（人），折线统计图如图示：21. 设车间分配生产螺钉工人名，生产螺母工人名，则：答：车间应该分配生产螺钉工人名，生产螺母工人名．22. （1）（2）平分，，又，．又，．即．所在的射线是的平分线．（3）设，则．，，，即，解得 .．23. （1）【解析】（元）．所以他家应缴费元．（2）．解之得．所以用水量在立方米之间的收费标准为元/立方米．（3）设他家月份的用水量为立方米，则当时，水费为元．所以用水量超过立方米．则有．解得．答：小明家月份的用水量为立方米．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。

2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷

（20172018 学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题 3 分）1．（3 分）下列选项中，比﹣3 小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．D ．﹣52．（3 分）第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3 分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．B ．a ×7C ．2m ﹣1 元D ．3 x4． 3分）2017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁 14 号线，该项目估算资金总额约为 39500000000 元，将39500000000 元用科学记数法表示为（）A ．0.395×1011 元C ．.95×109 元B ．3.95×1010 元D ．39.5×109 元5．（3 分）下列计算正确的是（）A ．4a +2a=6a 2B ．7ab ﹣6ba=abC ．4a +2b=6abD ．5a ﹣2a=36．（3 分）如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1 三种方法表示同一个角的图形的是（）（（A．B．C．D．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图9．3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．2010．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣311．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．10112．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分）13．（3分）已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是．14．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．（3分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．（，三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15（2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|18．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣120．8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．（21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．22．5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？20172018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分）1．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．或（故选：C ．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．3．（3 分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．B ．a ×7C ．2m ﹣1 元D ．3 x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A 、代数式书写规范，故 A 符合题意；B 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故 B 不符合题意；C 、代数式作为一个整体，应该加括号，故 C 不符合题意；D 、带分数要写成假分数的形式，故 D 不符合题意；故选：A ．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“” 者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4． 3分）2017 年 12 月 11 日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁 14 号线，该项目估算资金总额约为 39500000000 元，将39500000000 元用科学记数法表示为（）A ．0.395×1011 元C ．.95×109 元B ．3.95×1010 元D ．39.5×109 元【分析】科学记数法就是把一个数写成 a ×10n 的形式，其中 1≤a ＜10．根据 a的取值范围可得正确结论．【解答】解：39500000000=3.95×1010故选：B ．【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．解决本题的关键是掌握科学记数法的特点．注意：a ×10n 中，1≤a ＜10，n 等于整数位数减一．5．（3 分）下列计算正确的是（）A ．4a +2a=6a 2B ．7ab ﹣6ba=abC ．4a +2b=6abD ．5a ﹣2a=3【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【解答】解：A、4a+2a=6a，故此选项错误；B、7ab﹣6ba=ab，正确；C、4a+2b无法计算，故此选项错误；D、5a﹣2a=3a，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．7．（3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8．3分）深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．（3分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．20【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB﹣AD 代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB=24，点C为AB的中点，∴BC=AB=×24=12，∵AD：CB=1：3，∴AD=×12=4，∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．10．（3分）若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣3【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通过解新方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入4x+2m﹣14=0，得4×2+2m﹣14=0，解得m=3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11．（3分）在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．101【分析】由于表中竖列上相邻两列的数相差7，所以可设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，然后根据这四个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．【解答】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．A、如果4x+42=86，那么x=11，不符合题意；B、如果4x+42=78，那么x=9，符合题意；C、如果4x+42=60，那么x=4.5，不符合题意；D、如果4x+42=101，那么x=14.75，不合题意．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．（3分）下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5【分析】对各语句逐一判断即可得．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②6πx3的系数是6π，此结论正确；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④若AC=BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误；⑤三角形是多边形，此结论正确；⑥绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误；故选：A．【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的定义、中点的定义等知识点．二、填空题（每小题3分）（ 13．（3 分）已知 3x 2m y 3 和﹣2x 2y n 是同类项，则式子 m +n 的值是 4 ．【分析】直接利用同类项的定义得出 m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：∵3x 2m y 3 和﹣2x 2y n 是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则 m +n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出 m ，n 的值是解题关键．14． 3分）在数轴上与表示数﹣1 的点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是﹣4 或 2 ．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1 的距离为 3，那么应有两个点，记为 A 1，A 2，分别位于﹣1 两侧，且到﹣1 的距离为 3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3 和﹣1+3，在数轴上画出 A 1，A 2 点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1 的距离为 3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3 和﹣1+3，即为﹣4 或 2．故答案为﹣4 或 2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．（3 分）某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利 30%，若该书的进价为 40 元，则标价为 65 元．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的 80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是 x 元，根据题意有：0.8x=40（1+30%），解得：x=65．故标价为 65 元．故答案为：65．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据（等量关系列出方程解答．16．（3 分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 96，我们发现第 1 次输出的结果为 48，第 2 次输出的结果为 24，……，第 2018 次输出的结果为 2 ．【分析】分别计算出前 10 次输出的结果，据此得出除去前 3 个结果 48、24、12，剩下的以 6，3，8，4，2，1 循环，根据“（2018﹣3）÷6=335…5” 可得答案．【解答】解：根据运算程序得到：除去前 3 个结果 48、24、12，剩下的以 6，3，8，4，2，1 循环，∵（2018﹣3）÷6=335…5，则第 2018 次输出的结果为 2，故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值及数字的变化规律，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题17．（15 分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15（2）（﹣ +﹣ ）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|【分析】 1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先利用乘法分配律计算，再根据有理数的加法法则计算即可；（3）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15=16+18﹣9﹣15=10；（（2）（﹣ +﹣ ）×24﹣=﹣4+14﹣9﹣= ；（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|=﹣9+4×（﹣5）﹣6=﹣9﹣20﹣6=﹣35．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（4 分）先化简，再求值：（3a 2﹣5a ）﹣ （4a 2﹣4a ﹣2），其中 a= ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a 2﹣5a ﹣2a 2+2a +1=a 2﹣3a +1，当 a= 时，原式= ﹣1+1= ．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8 分）解方程：（1）2（x +2）=1﹣（x +3）（2）﹣ =﹣1【分析】 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x +4=1﹣x ﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2；（，（（2）去分母得：8y﹣4﹣3y﹣6=﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：x=﹣0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目）并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=50，n=30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是72度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【分析】1）根据统计图中的数据可以求得m和n的值；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据可以求得该校6000名学生中有多少名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【解答】解：（1）由题意可得，m=5÷10%=50，n%=15÷50×100%=30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%=20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%=1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，即可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=50°，∴∠BOC=100°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=75°，（（（（∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出各个角的度数是解此题的关键．22．5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为50﹣x（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？【分析】1）根据停车场汽车的总数结合中型汽车的辆数，即可得出小型汽车的辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：15x+10（50﹣x）=580，解得：x=16，∴50﹣x=34．答：中型汽车有16辆，小型汽车有34辆【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：1）根据汽车总辆数及中型汽车辆数，表示出小型车辆数；2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，列出关于x的一元一次方程．23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为6或﹣42．（（3）现有动点 P 、Q 都从 B 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A移动；当点 P 移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：当 t 为多少时，P 、Q 两点相距 4 个单位长度？【分析】 1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出 a 、b 的值，可得点 A 表示的数，点 B 表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段 AB 的长；（2）分两种情况：点 C 在线段 AB 上，点 C 在射线 AB 上，进行讨论即可求解；（3）分 0＜t ≤6、6＜x ≤9 和 9＜t ≤30 三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合 PQ=4 即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a ﹣30|+（b +6）2=0，∴a ﹣30=0，b +6=0，解得 a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点 A 表示的数为 30，点 B 表示的数为﹣6，线段 AB 的长为 36．（2）点 C 在线段 AB 上，∵AC=2BC ，∴AC=36×=24，点 C 在数轴上表示的数为 30﹣24=6；点 C 在射线 AB 上，∵AC=2BC ，∴AC=36×2=72，点 C 在数轴上表示的数为 30﹣72=﹣42．故点 C 在数轴上表示的数为 6 或﹣42；（3）经过 t 秒后，点 P 表示的数为 t ﹣6，点 Q 表示的数为（i ）当 0＜t ≤6 时，点 Q 还在点 A 处，∴PQ=t ﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii ）当 6＜x ≤9 时，点 P 在点 Q 的右侧，∴（t ﹣6）﹣[3（t ﹣6）﹣6]=4，，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．。

深圳福田区七年级上学期期末数学试卷及标准答案解析

2015-2016七年级上数学期末试卷（福田区统考）一、选择题（12*3’=36’）1、如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米可记为（）A、-1米B、+1米C、-2米D、+2米2、三棱柱顶点的个数是（）A、3B、4C、5D、63、下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A B C D4、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的字是（）A、进B、步C、一D、点5、2015深圳国际马拉松赛个人赛预报名11月2日上午9点启动，开发报名一小时内官网量就超过23万，那么23万用科学记数法表示是（）A 、B 、C 、D 、6、下列调查中，适合用普查方式的是（）A 、了解某校初一（1）班同学对路边“三无”食品的看法B 、了解深圳市民对“深圳湾公园建设铁丝网防偷渡” 的看法C 、了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率D 、了解全国民众对北方连续多天重度雾霭的看法 7.=（）A.B.C.D.8. 如图，线段AC=6，线段BC=9，点M 是AC 的中点，N 在线段BC 上，且，则线段MN 的长是（）A.3B.6C.9D.12N M C BA9. 已知与是同类项，则（）A.1B.2C.3D.510. 甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）。

A. B.C. D.11.下列说法中，正确的有（）。

①的系数是; ②的次数是5；③多项式的次数是3 ；④和都是整式。

A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，已知O为直线AB上一点，OC 平分,=2∠DOE,, 则的度数为（）A. B. C. D.EO DCBA第二部分非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.的倒数为_________ 。

【分析】倒数定义【答案】-14.比较大小：-3_________-6 。

深圳市初一上学期期末考试数学试卷含答案

深圳市初一上学期期末考试数学试卷含答案深圳市初一第一学期期末考试题数学(本试卷满分100分,在90分钟内完成)一. 填空题 : (第1-----11题每空1分,第12—15题每空2分,共25分 )1 ．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有 .2. 用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 . 3．深圳市某天早晨的温度是12° C, 中午上升了9° C, 夜间下降了6° C, 则这天夜间的温度是 .4. ＋8与互为相反数,请赋予它实际意义:5 .用科学记数法表示:5678000000 = .6. 甲、乙争论“ 和哪个大（是有理数）”.甲: “ 一定比大” .乙: “ 不一定” .又说: “ 你漏掉了两种可能. ”请问:乙说的是什么意思? 答: ; .7 . 的平方的3倍与-5的差,用代数式表示为 ,当时,代数式的值为 .8. 如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.9 .如图:∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=130°, 则∠BOC的度数是 .10. 数轴的A点表示-3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ;线段BA上的点表示的数是 .11. 北环中学初一年级共10个班,每班有43名学生,现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营.若你是该校初一某班的学生,你被抽到的可能性是 .12 .如图,A点表示数 ,B点表示数 ,在中正数是 .13 .A、B、C是直线上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于 .14 ．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元.15 .某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费,若超过15吨,则超过部分每吨按2元收费.如果小明家12月份交纳的水费29元,则小明家这个月实际用水吨.二.选择题( 每题2分,共20分,将答案直接填在下表中 )1. 下面的算式: ①.-1-1=0; ② ;③ (-1) 2004 =2004 ; ④ -4 2 =-16;⑤⑥ ,其中正确的算式的个数是A . 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个2 .下面说法:正确的是:①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.A . ①,② B. ②,③ C. ③,④ D. ④,①3. 下列图形中,是正方体的展开图是:① ② ③ ④A .① ② B.③ ④ C.③ D.④4. 在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为A . 85° B. 75° C. 70° D. 60°5 ．与是同类项，那么等于A . -2 B. -1 C. 0 D. 16 ．下列说法正确的是：A . 经过一点可以作两条直线； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C. 长方体的截面形状一定是长方形；D. 棱柱的每条棱长都相等.7 . 下列算式正确的是：A . . B. . C. . D.8 . 下列事件中是必然事件的有①明天中午的气温一定是全天最高的温度;②小明买电影票,一定会买到座位号是双号的票;③现有10张卡片,上面分别写有1,2,3,……,10,把它们装人一个口袋中,从中抽出6张.这6张中,一定有写着偶数的卡片.④元旦节这一天刚好是1月1日.A . ①, ② B. ①, ③ C. ①, ④ D. ③, ④9 .天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A . 教室地面的面积. B. 黑板面的面积.C. 课桌面的面积.D. 铅笔盒盒面的面积10 .下列说法,正确的是① . 用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为X米,则可列方程为2(X+X-1)=10 .② . 小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为X,则可列方程2000(1+X)80%=2120.③ . X表示一个两位数,把数字3写到X的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+X.④ . 甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米 ,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程A . ①, ② B. ①, ③ C. ②, ④ D. ③, ④三．计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器。

七年级上册深圳深圳市福田区黄埔学校数学期末试卷同步检测(Word版含答案)

七年级上册深圳深圳市福田区黄埔学校数学期末试卷同步检测（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.3．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）20（2）解：如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=20°（3）解：∠COE-∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）-（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE-∠BOD=90°-70°=20°，即∠COE-∠BOD=20°【解析】【解答】⑴如图①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°；【分析】（1）根据角度的换算可知∠COE和∠BOC互余，那么根据∠COB=70°可得∠COE=20°；（2）根据角平分线和∠BOC可得∠BOE=140°，∠COE=∠BOC=90°，所以它的余角∠COD=20°；（3）一个是直角∠EOD，，一个是70°∠BOC，这两个角里都包含了同一个角∠COD，那么大家都减去这个∠COD的度数，剩下的两角差与原两角差是一致的，所以可得出结论∠COE-∠BOD=20°。

七年级上册深圳深圳市福田区北环中学数学期末试卷章末练习卷(Word版含解析)

七年级上册深圳深圳市福田区北环中学数学期末试卷章末练习卷（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.3．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。

深圳市福田区七年级数学上学期期末统考试题

深圳市福田区2013-2014学年度第一学期期末考试七年级数学试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1.2-的相反数是（）A ．2-B.12C. 2D. 12-2.数轴上有理数a b 、对应的点的位置如图1所示，则a b 、的大小关系是（）图1 A. a b >B. a b< C.a b =D.不确定3.下列说法错误的是（）A.整数与分数统称为有理数B.最小的正整数是0C.负整数、0与正整数统称为整数D.互为相反数的两个数的和为0. 4.用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、球，截面不可能是三角形的是（）A ．正方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.球5.小丽制作了一个如图2所示的正方体礼品盒，其相对的两个面的图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）图2A B C D6.下列各组代数式中，属于同类项的是（） A ．43431-23x y x y 与 B ．22a b ac与C ．2212a b ab 与 D ．p q 与7.要了解下面的信息，适用普查的是（） A.深圳所有私家车每天的碳排放总量 B.首届深圳国际马拉松的直播率 C ．全国中小学生的近视率 D.校篮球男队全体队员的平均身高8.深圳新航站楼于2013年11月28日正式启用，航站楼建筑面积为 450000平方米，450000用科学记数法表示为（）A ．44510⨯B ．44.510⨯C ．54.510⨯D ．60.4510⨯9.一个三位数，百位上的数是c ，十位上的数是b ，个位上的数是a ，则该三位数是（） A.abc B. 10100a b c ++ C. 10010a b c ++ D. a b c++10.如图3，B 在线段2BC AB =,D 、E 分别是AB 、BC 的中点.则下列结论错误．．的是（）A ．13AB AC =B. 2EC BD =C. B 是AE 的中点D. 23DE AB =11.某商品标价100元，为了促销，商家降价20%后再打9折出售，结果仍盈利20%，则该商品进价是（）元。

2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每小题3分）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．3．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x4．2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元5．下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=36．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短8．深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图9．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．2010．若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣311．在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．10112．下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分）13．已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15（2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|18．先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣120．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=，n=；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．3．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（）A．0.395×1011元B．3.95×1010元C．.95×109元D．39.5×109元【分析】科学记数法就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10．根据a的取值范围可得正确结论．【解答】解：39500000000=3.95×1010故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．解决本题的关键是掌握科学记数法的特点．注意：a×10n中，1≤a＜10，n等于整数位数减一．5．下列计算正确的是（）A．4a+2a=6a2B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【解答】解：A、4a+2a=6a，故此选项错误；B、7ab﹣6ba=ab，正确；C、4a+2b无法计算，故此选项错误；D、5a﹣2a=3a，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．6．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8．深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数直方图C．条形统计图D．扇形统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12B．18C．16D．20【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB﹣AD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB=24，点C为AB的中点，∴BC=AB=×24=12，∵AD：CB=1：3，∴AD=×12=4，∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．10．若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（）A．10B．4C．3D．﹣3【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通过解新方程求得m的值．【解答】解：把x=2代入4x+2m﹣14=0，得4×2+2m﹣14=0，解得m=3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11．在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A．86B．78C．60D．101【分析】由于表中竖列上相邻两列的数相差7，所以可设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，然后根据这四个数的和分别等于四个选项中的数列出方程，求出方程的解，然后根据实际意义取值即可．【解答】解：设这四个数中最小的一个数为x，则其余的三个数为x+7，x+14，x+21，那么，这四个数的和为x+x+7+x+14+x+21=4x+42．A、如果4x+42=86，那么x=11，不符合题意；B、如果4x+42=78，那么x=9，符合题意；C、如果4x+42=60，那么x=4.5，不符合题意；D、如果4x+42=101，那么x=14.75，不合题意．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．12．下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5【分析】对各语句逐一判断即可得．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②6πx3的系数是6π，此结论正确；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④若AC=BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，此结论错误；⑤三角形是多边形，此结论正确；⑥绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误；故选：A．【点评】本题主要考查数、式、几何图形的综合问题，解题的关键是熟练掌握有理数的概念、单项式的定义、中点的定义等知识点．二、填空题（每小题3分）13．已知3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，则式子m+n的值是4．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵3x2m y3和﹣2x2y n是同类项，∴2m=2，n=3，解得：m=1，则m+n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为65元．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x=40（1+30%），解得：x=65．故标价为65元．故答案为：65．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为2．【分析】分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，根据“（2018﹣3）÷6=335…5”可得答案．【解答】解：根据运算程序得到：除去前3个结果48、24、12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2018﹣3）÷6=335…5，则第2018次输出的结果为2，故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值及数字的变化规律，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题17．（15分）计算：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15（2）（﹣+﹣）×24﹣（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先利用乘法分配律计算，再根据有理数的加法法则计算即可；（3）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15=16+18﹣9﹣15=10；（2）（﹣+﹣）×24﹣=﹣4+14﹣9﹣=；（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|=﹣9+4×（﹣5）﹣6=﹣9﹣20﹣6=﹣35．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣5a﹣2a2+2a+1=a2﹣3a+1，当a=时，原式=﹣1+1=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）解方程：（1）2（x+2）=1﹣（x+3）（2）﹣=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+4=1﹣x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2；（2）去分母得：8y﹣4﹣3y﹣6=﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：x=﹣0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m=50，n=30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是72度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得m和n的值；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱B的人数；（4）根据统计图中的数据可以求得该校6000名学生中有多少名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【解答】解：（1）由题意可得，m=5÷10%=50，n%=15÷50×100%=30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%=20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%=1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，即可求出∠COD．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=50°，∴∠BOC=100°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=75°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=75°﹣50°=25°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出各个角的度数是解此题的关键．22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．（1）则小型汽车的车辆数为50﹣x（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？【分析】（1）根据停车场汽车的总数结合中型汽车的辆数，即可得出小型汽车的辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：15x+10（50﹣x）=580，解得：x=16，∴50﹣x=34．答：中型汽车有16辆，小型汽车有34辆【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据汽车总辆数及中型汽车辆数，表示出小型车辆数；（2）根据停车总费用=12×中型汽车辆数+8×小型汽车辆数，列出关于x的一元一次方程．23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为6或﹣42．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．。

七年级上册深圳深圳市福田区上步中学数学期末试卷易错题(Word版含答案)

七年级上册深圳深圳市福田区上步中学数学期末试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【答案】（1）解：因为，所以2a+4=0，b-6=0，所以a=−2，b=6；所以AB的距离=|b−a|=8；（2）解：设数轴上点C表示的数为c.因为AC=2BC，所以|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.因为AC=2BC>BC，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.①当C点在线段AB上时，则有−2<c<6，得c+2=2(6−c),解得c= ；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，得c+2=2(c−6)，解得c=14.故当AC=2BC时,c= 或c=14；（3）解：①因为甲球运动的路程为：1×t=t，OA=2，所以甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)当0⩽t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t=2t，所以乙球到原点的距离为：6−2t；(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6；②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，解得t= ；当t>3时，得t+2=2t−6，解得t=8.故当t= 秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等.【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0≤t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可.3．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.4．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。