沪教版(上海)六年级上册数学 1.6公倍数和最小公倍数(含答案)

1.6公倍数和最小公倍数
一、填空题
2. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
4．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
5．5和15的最大公因数是，最小公倍数是 .
6. 最小的自然数是，最小的合数是，最小的正奇数是，
7.20以内的素数有．
8.20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的素数
有．
9.在5和25中，是的倍数，是的因数，能
被整除．
10.在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除
的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的数有．
11.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的素数,
则A最大是 ,最小是 .
12.三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是，，．
13.一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3，符合条件的两位数共有
个，它们分别是．
二、选择题
14、27是3和9的（）
（A）最小公倍数（B）公倍数（C）最大公因数（D）公因数
15、已知m=2×3×5, n=2×5×7, 那么m、n的最小公倍数是（）
（A）10 （B）60 （C）70 （D）210
16、用一个数去除以12和18，正好都整除，则这个数最小是（）
（A）72 （B）36 （C）18 （D） 6
17、如果整数P是整数Q的2倍，那么下列说法正确的是（）
（A） P, Q的最小公倍数一定是P （B） P，Q的最小公倍数一定是Q （C）P，Q的最小公倍数一定是P的2倍（D）P，Q的最小公倍数一定是P、Q 之积18、两个数互素，且它们的最小公倍数是72，那么这两个数可能是（）
（A）3，24 （B）8，9 （C）18，4 （D）36,8
19. 把24分解素因数应该写成（）
（A） 2×2×2×3=24 （B） 24=4×6
（C） 24=2×2×2×3 （D） 24=2×2×2×3×1
20. 28=4×7，4和7都是28的（）
（A）素因数（B）素数（C）因数（D）奇数
21. 下面的说法中错误的是（）
（A） 3和5都是素数（B） 3和5都是60的素因数
（C） 3和5都是15的因数（D） 3和5 都是60的分解素因数
22. 两个奇数的和（）
（A）是奇数（B）是素数（C）是偶数（D）是素因数
23. 不能被2整除的自然数是（）
（A）奇数（B）偶数（C）素数（D）合数
24. 下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）
（A） 4和8 （B） 18和9 （C） 9和2 （D） 2和0.2
25．下列每组数中的两个数不是互素的是（）
（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26. 26．下列每组数中的两个数是互素数的是（）
（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26. 27．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.
28．下列说法中正确的是（）
（A）5和6 的最小公倍数是1；
（B）21和9的最小公倍数是21×9；
（C）7和11没有最小公倍数；
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.
三、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
29. 8和9 12和24 11和55 5和45 20和30
30. 48和30 36和18 11和12 12和18 12、18和24
31. 48和72 30和15 27和36 12和40
32. 12和15 32和16 48和72 4、12和20
33、求出下列每组分数中分母的最小公倍数
（1）43和61 （2）52和92 （3）1511和18
7
四、应用题
34、边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少种？
35、用长9厘米宽6厘米的小长方形拼一个正方形，最少要多少个？
36. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.
37.已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.
38．74051至少减去多少后，就能被3整除？
39．放寒假了,小明总希望让爸爸．妈妈一起带他去科技馆参观,因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题,因为他的爸爸．妈妈不在同一天休息．爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上5天班休息一天，如果放假前的一天爸爸妈妈同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望?
40．有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米．要把它们剪成同样长的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？
41．大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圃的周长．
42. 在一根100厘米的木棍上，自右至左每隔5厘米染上一个红点，同时自左至右每隔6厘米也染上一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的短木棍有多少根?
第一章数的整除
1.6公倍数和最小公倍数
参考答案
1. 80 28
2. 28 它们的积
3. 3、6、9、12、15、18
4. 15、30、45
5. 5 15
6. 0 4 1
7. 2、3、5、7、11、13、17、19
8. 9、15 2
9. 25 5 5 25 25 5
10. 36、60、96、120、180、570、588 60、120、180、570 60、120、180、570
11. 11 9
12. 27 29 31
13. 3 30、60、90
14. B 15. D 16. B 17. A 18. B 19. C 20. C 21. D
22. C 23. A 24. A 25. B 26. A 27. C 28. D
29. 8和9最大公因数1，最小公倍数72
12和24最大公因数12，最小公倍数24
11和55最大公因数11，最小公倍数55
5和45最大公因数5，最小公倍数45
20和30最大公因数10，最小公倍数60
30. 48和30最大公因数6，最小公倍数240
36和18最大公因数18，最小公倍数36
11和12最大公因数1，最小公倍数132
12和18最大公因数6，最小公倍数36
12、18和24最大公因数6，最小公倍数144
31. 48和72最大公因数24，最小公倍数144
30和15最大公因数15，最小公倍数30
27和36最大公因数9，最小公倍数108
12和40最大公因数4，最小公倍数120
32. 12和15最大公因数3，最小公倍数60
32和16最大公因数16，最小公倍数32
48和72最大公因数24，最小公倍数144
4、12和20最大公因数4，最小公倍数60
33、（1）43和6
1 分母的最小公倍数是1
2 （2）52和9
2分母的最小公倍数是45 （3）
1511和187分母的最小公倍数是90 34. 共5种
35. 最少要6个
36. 48人
37. 甲乙两数的最小公倍数为1050
38. 74051至少减去2后，就能被3整除
39.第20天
40. 一共能剪成19根跳绳
41. 21.6米，提示54cm和72cm的最小公倍数为216cm，大亮和爸爸各走4步和3步，由于两人脚印有重合，走216cm共留下3+4-1=6个脚印，所以花圃的周长为：216cm×(60÷6)=2160cm
42. 7根。

提示：5和6的最小公倍数是30.那么考虑30厘米内的,5和6之间有一根,24和25有一根,那么有3个30,还剩10厘米,95和96之间有一根.3*2+1等于7.所以有7根。