牛顿第二定律综合篇

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动力学问题一

1.如图10所示,质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上,斜面的倾角为α.小球A 带正电,电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷,将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放.小球A 下滑过程中电荷量不变.不计A 与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g .

(1)A 球刚释放时的加速度是多大?

(2)当A 球的动能最大时,求此时A 球与B 点的距离.

答案 (1)g sin α-kQq sin 2 αmH 2 (2) kQq mg sin α

2、如图所示,倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧,M 点固定一个质量为m 、带电量为-q 的小球

Q 。整个装置处在场强大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电量为+q 的小球P 从N 点由静止释放,释放后P 沿着斜面向下运动。N 点与弹簧的上端和M 的距离均为s 0。P 、Q 以及弹簧的轴线ab 与斜面平行。两小球均可视为质点和点电荷,弹簧的劲度系数为k 0,静电力常量为k 。则( B )

A .小球P 返回时,可能撞到小球Q

B .小球P 在N 点的加速度大小为m s q k

mg qE 2

02sin -+α

C .小球P 沿着斜面向下运动过程中,其电势能一定减少

D .当弹簧的压缩量为0

sin k mg qE α+时,小球P 的速度最大

2、一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面上的轻弹簧上,如图.在A 点,物体开始与弹簧接触,到B 点时,物体的速度为零,然后被弹回.则下列说法中正确的是( )

A .物体从A 点下降到

B 的过程中,速度不断减小

B .物体从B 上升到A 的过程中,速度不断增大

C .物体从A 下降到B 以及B 上升到A 的过程中,速度都是先增大,后减小

D .物体在B 点时,所受合力为零

3.如图甲所示,劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m 的

小球,从离弹簧上端高h 处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴ox ,小球的速度v 随时间t 变化的图象如图乙所示。其中OA 段为直线,切于A 点的曲线AB 和BC 都是平滑的曲线,则关于A 、B 、C 三点对应的x 坐标及加速度大小,下列说法正确的是 ( )

A X A =h.,a A =0 B., C., D.A x h =A a g =

B mg x h k

=+0B a =

, 4、如图所示,质量相同的木块AB 用轻弹簧相连,静止在光滑水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平恒力F 向右推A ,则从开始推A 到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,下列说法中正确的是 ( )

A.两木块速度相同时,加速度a A = a B

B.两木块速度相同时,加速度a A > a B

C.两木块加速度相同时,速度v A > v B

D.两木块加速度相同时,速度v A < v B

6.跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时,伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的

平方成正比,即f =kv 2,已知比例系数k =20N ·s 2/m 2,运动员和伞的总质量m =72kg ,设跳伞塔足够高,

且运动员跳离塔后即打开伞。求:(1)跳伞员的下落速度达到3m/s 时,其加速度多大?(2)跳伞员最后下落速度多大?

7.设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S 成正比,与雨点下落的速度v 的平方成正比,即f =kSv 2其中k 为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g .若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为πr 3,设雨点的密度为ρ,求:(1)每个雨点最终的运动速度v m (用ρ、r 、g 、k 表示);(2)雨点的速度达到v m 时,雨点的加速度a 为多大?

5.一列火车总质量m =500 t ,机车发动机的额定功率P =6×105 W ,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻

力F f 是车重的0.01倍,g 取10 m/s 2,求:

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度;

(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P 工作,当行驶速度为v 1=1 m/s 和v 2=10 m/s 时,列车的瞬时加速度a 1、a 2各是多少;

(3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时,发动机的实际功率P ′;

(4)若火车从静止开始,保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间

6、汽车发动机功率为60 kW ,质量为4 t ,当它行驶在坡度为0.02(sin α=0.02)的长直公路上时,如图5-1-5所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g =10 m/s 2),求:

(1)汽车所能达到的最大速度v m ;

2C mg x h k

>+

g a c >

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动,此过程维持多长时间?

3.如图甲所示,静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F 作用下开始向上加速运动,拉力的功率恒定为P ,运动过程中所受空气阻力大小不变,物体最终做匀速运动,物体运动速度的倒数与加速度a 的关系如图乙所示,若重力加速度为g ,下列说法正确的是( ABD )

A 、物体的质量为物体的质量为

B .空气阻力大小为

C .物体加速运动的时间为

D .物体匀速运动的速度大小为 7.如图所示,质量m=0.1g 的小球,带有q=5×10-4

C 的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上,小球可以沿杆滑动,与杆间的动摩擦因数μ=O.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中,求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度.

8如图1所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN ,小球P 套在杆上,已知P 的质量为m ,电荷量为+q ,电场强度为E ,磁感应强度为B ,P 与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g .小球由静止开始下滑直到稳定的过程中 ( )

A .小球的加速度一直减小

B .小球的机械能和电势能的总和保持不变

C .下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v =2μqE -mg 2μqB

D .下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v =2μq

E +mg 2μqB

2.质量为m 、电荷量为q 的带正电小球,从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(μ

P a g v a -00

v a 0

v

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