2019年复旦大学三位一体招生部分试题回忆(数学)问卷6.11

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(复旦大学)自主招生与三位一体面试真题及答案分析

复旦大学自主招生与三位一体面试真题及答案分析

1.你对当前房价上涨有何看法？

【参考答案】

现在的房子不是用来住的，是用来炒的。真正想住房子的人住不上房子，房子只是那些商家用来赚钱的工具。中国楼市这样下去总有一天崩盘。投机倒把，没有任何理性，房价显示出人性最丑陋的一面，正确认识这些问题，对症下药、加大力度，遏制房价上涨势头，这既是广大群众的强烈呼声，也是关乎国民经济又好又快发展的重大问题。还有人认为改革开放以来居民收入增加是房价上涨的首要原因，其次宽松的信贷政策是房价上涨的重要支撑，所以房价上涨也是理所当然的。当然，每个人的年龄和他所处的环境不同，对房价上涨都会有不同的看法。

【专家点评】

考查学生对时事现象的关注和思考情况，言之有理自圆其说即可。

2.金融危机对农村有何影响？

【参考答案】

金融危机不断向各国各个领域蔓延。目前已经对农村和农民也有了非常直接的影响。首先是由于出口需求的缩减，导致相关企业经营不景气，首当其冲的就是农民工失去就业机会，造成农民工返乡潮，既影响农民收入，也影响农村稳定，造成一些混乱局面；其次是以农副产品为原材料的加工业也很不景气，从而导致对农副产品需求的减少和价格回落，直接影响农民收入；第三，由于整体上预期收入和购买力增长的不协调，导致农产品价格合理上涨的势头受到抑制，甚至可能出现一定程度的价格回落；第四，由于各级财政收入可能因金融危机的影响而增幅减缓，而用于涉农的财政支出必将受到较大的影响，而直接影响农村基础设施和公共品的供给。这些问题应当引起相关部门的重视。换言之，应对金融危机，农村经济和农民生活是不可忽视的一个重要领域，国家要大力重视这个问题。

2019年复旦附中自招数学试卷

2019年复旦附中自招数学试卷（一）

1. 两个非零实数a 、b 满足ab a b =-，求

a b ab b a

+-的值。

2. 已知|211||3||8|m m m -=-+-，求m 的取值范围。

3。若关于x 的不等式020192018ax ≤+≤的整数解为1、2、3、…、2018,求a 的范围。

4。已知ABC 、A BC ''边长均为2,点D 在线段BC '上，求AD CD +的最小值。

5. 已知x 、y 为实数,求2254824x y xy x +-++的最小值。

6. 在ABC 中，2B C ∠=∠，AD 为A ∠的角平分线，若

2AB BD BD AB

-=，求tan C ∠的值。

（二)

1. 等腰梯形ABCD 中，13AB CD ==，6AD =，16BC =，CE ⊥AB .

(1）求CE 的长;(2）求BCE 内切圆的半径.

2。定义当0x x =时,0y x =，则称00(,)x x 为不动点.

(1)若5x a y x b

+=+有两个不动点(6,6)、(6,6)--，求a 、b 的值; （2）若5x a y x b +=

+有关于原点对称的不动点，求a 、b 满足的条件。

3. 已知()S n 为n 的各位数字之和,例(2019)201912S =+++=.

（1)当19502019n ≤≤时，找出所有满足[()]4S S n =的n ；

（2)当n 为正整数时,找出所有满足()[()]2019n S n S S n ++=的n .

（三）

1。平行四边形两条邻边为7和8,两条对角线为m 、n ，求22m n +的值。

上海数学理word版解析-2019年普通高等学校招生全国统一考试

上海数学理word 版解析-2019年普通高等学校招生全国统一考

试

一、填空题 1、计算：3-i

1+i

〔i 为虚数单位〕.

【答案】1-2i

【解析】3-i

(3-i)(1-i)2-4i

===1-2i 1+i (1+i)(1-i)2

. 【点评】此题着重考查复数的除法运算，首先，将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分

母实数化即可.

2、假设集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，那么=B A . 【答案】

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-3,21

【解析】根据集合A 210x +>，解得

x >-

，由12,,13

x x --<<得到，所以

⎪

⎭

⎫

⎝⎛-=3,21B A .

【点评】此题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决. 3、函数1

sin cos 2)(-=

x x

x f 的值域是 .

【答案】

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--23,25

【解析】根据题目

2sin 2

2cos sin )(--=--=x x x x f ，因为12sin 1≤≤-x ，所以2

3)(25-≤≤-x f . 【点评】此题主要考查行列式的基本运算、三角函数的范围、二倍角公式，属于容易题，难度较小.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质. 4、假设)

1,2(-=是直线l 的一个法向量，那么l 的倾斜角的大小为〔结果用反

三角函数值表示〕. 【答案】2arctan

【解析】设直线的倾斜角为α，那么2arctan ,2tan ==αα.

2019年清北复交等9所高校三位一体综合评价考试真题汇总

一、清华大学

（一）笔试真题：

参加清华笔试的考生们，根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。

数学考1个半小时，35道题。都是不定项选择题，做错不倒扣分，选项正确但不全，

给一半分数。

物理化学在同一张试卷上，也是考1个半小时。历史考半个小时，20道题。都是不定项

选择题，少选多选不给分。

历史题目几乎都是材料题，很多都是文言文，主要考察考生的历史素养。这跟选考考察课本知识很不一样，主要得看平时积累。考了五四运动等知识点。

历史题目材料出自《史记》，顾炎武的《日知录》。

（二）面试真题：

1、建筑系: 7位考官面试一个学生，不仅考查学生的综合素质，还考查他们对于各省

市建筑的理解和表达。

2、数学系:给出4道题目让考生现场在黑板上作答，考官根据考生的解答思路或提问或追问。认定办法及优惠政策。

3.材料阅读:影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素?请列举出来并说明理由。可以借鉴但不局限于所给三则材料:第一则选择大学更重要还是选择专业更重要，第二则选择专业有哪些影响因素，第三则大学排名，包括US NEWS、泰晤士、QS、世界大学排名、毕业生就

业力排名等等(材料阅读》。

4.对人才培养的看法。

5.对清华理念的理解。

6.南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理并帮助筹集善款，你怎么看?反映了什么社会问题?

7.如果你在清华创立社团，你会创建什么社团?怎样让它发展得更好?

8.大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会?

2019年高校自主招生考试数学真题分类Word版含解析精心整理(打包9套真题)

2019《名校自主招生》——

高校自主招生考试数学真题专题试卷分类解析

精心整理打包9套下载含详细答案

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之1、不等式

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之2、复数、平面向量

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之3、三角函数

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之4、创新与综合题

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之5、概率

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之6、数列与极限

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之8、平面几何

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之9、排列、组合与二项式定理

2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之

专题之1、不等式

一、选择题。

1．(2017年复旦大学)若实数x满足对任意实数a>0,均有x2<1+a,则x的取值范围是( ) A.(-1,1) B.[-1,1]

C.(-错误!未找到引用源。,错误!未找到引用

源。)

D.不能确定

2．(2018年复旦大学)已知点A(-2,0),B(1,0),C(0,1),如果直线y=kx将△ABC分割为两个部分,则当k= 时,这两个部分的面积之积最大. ( )

A.-错误!未找到引用源。

B.-错误!未找到引用

源。

C.-错误!未找到引用

源。

D.-错误!未找到引用

源。

3．(2018年复旦大学)将同时满足不等式x-ky-2≤0(k>0),2x+3y-6≥0,x+6y-10≤0的点(x,y)组成的集合D称为可行域,将函数z=错误!未找到引用源。称为目标函数,所谓规划问题就是求解可行域内的点(x,y),使目标函数达到在可行域内的最小值.如果这个规划问题有无穷多个解,则( )

2019年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试题含答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数

学

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合，2，3，4，，，5，，则．

2．（4分）计算． 3．（4分）不等式的解集为．

4．（4分）函数的反函数为．

5．（4分）设为虚数单位，，则的值为 6．（4分）已知，当方程有无穷多解时，的值为． 7．（5分）在的展开式中，常数项等于．

8．（5分）在中，，，且，则． 9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有种（结果用数值表示）

10．（5分）如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数

交于点，当最小时，则的值为．

11．（5分）在椭圆上任意一点，与关于轴对称，若有，则与的夹角范围为．

{1A =5}{3B =6}A

B =22

231

lim 41

n n n n n →∞-+=-+|1|5x +<2()(0)f x x x =>i 365z i i -=+||z 2

2214x y x a y a +=-⎧⎨+=⎩

a 61()x x

ABC ∆3AC =3sin 2sin A B =1

cos 4

C =

AB =OABC (1)OA a a =>2

3y x =BC P 1

y x

-=AB Q ||||AQ CP +a 22

142

x y +

=P Q P x 121F P F P 1F P 2F Q

12．（5分）已知集合，，，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是．

2019年高考数学上海卷及答案解析

数学试卷第1页（共14页）数学试卷第2页（共14页）

绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{356}B =，，，则A

B = ．

2．计算2

2231lim 41

n n n n n →∞-+=-+ ．

3．不等式|1|5x +的反函数为．

5．设i 为虚数单位，365z i i -=+，则||z 的值为

6．已知2

221

4x y x a y a +=-⎧⎨+=⎩

，当方程有无穷多解时，a 的值为． 7

．在6

x ⎛

⎝

的展开式中，常数项等于．

8．在ABC △中，3AC =，3sin 2sin A B =，且1

cos 4

C =

，则AB = ． 9．首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有种（结果用数值表示）

10．如图，已知正方形OABC ，其中(1)OA a a =>，函数23y x =交BC 于点P ，函数1

y x -=交AB 于点Q ，当||||AQ CP +最小时，则a 的值为．

11．在椭圆22

142

x y +=上任意一点P ，Q 与P 关于x 轴对称，若有121F P F P ⋅，则1F P

与2F Q 的夹角范围为．

12．已知集合[,1]U[4,9]A t t t t =+++，0A ∉，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A a

2019年普通高等学校招生全国统一考试(数学)文及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试（数学）文及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）直线01)1(=+++y x a 与圆022

=-+x y x 相切，则a 的值为（A ）1,1- （B ）2.2- （C ）1 （D ）1-

（2）复数3

321(i +

的值是（A ）i - （B ）i （C ）1- （D ）1 （3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是

（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{<x x 且}1-≠x （C ）}11|{<<-x x （D ）1|{<x x 且}1-≠x （4）函数x

a y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝（A ）

21 （B ）2 （C ）4 （D ）4

1 （5）在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是

（A ）)45,()2,4(

πππ

π （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)2

3,45(),4(ππππ （6）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，则

自主招生笔试面试真题

北京大学

今年通过北京大学各类自主选拔项目审核的人数接近6000人。对于一些具有特殊天赋和才能的学生，北大将量身定制测试方式。

一、考试安排

6月11日上午：主要进行自主招生笔试、筑梦计划笔试和博雅初审优秀面试。

自主招生、筑梦计划笔试时间为8:00-11:00，笔试在北京大学第三教学楼进行，考试分多个考场。

博雅初审优秀面试入场从7:30开始，10:40左右结束，面试在北京大学文史楼。

6月11日下午：13:00-18:30进行博雅计划笔试。

6月12日：不同的考生进行各种面试，体测。

6月13日：学科单独面试，主要针对报考经管、光华等项目的考生。

特殊提醒：本次自主招生学科营优秀的考生，只需进行笔试，无面试和体测。

体质测试参考项目：身高标准体重、肺活量体重指数、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐(女)、引体向上(男)等，具体测试项目以现场要求为准。

二、自主招生笔试题

笔试科目：优秀营员为语文、数学、外语，其中语文和英语各50道题，数学20道题，全部为选择题;其他考生现场作文。

笔试试题：

语文试卷中对古诗词的考查较多;莫言的小说《奇遇》成为阅读理解的考查内容，其中一道考题是将结尾文章补充完整，选择文中主角母亲最可能说的一句话是什么。

其中语文题中有一些古诗词题，阅读理解材料选择莫言的小说《奇遇》，考的是原句填空。“那是个有点像《聊斋志异》一样，有些荒诞的故事”。一位同

学称，英语题目的词汇量较多，有些是大学英语4级考试中的词汇。英语阅读的题目涉及迪士尼的创始人事迹等等。

现场作文：

对高晓松的“诗和远方”的看法

2019年普通高等学校招生全国统一考数学试题及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试

数学

1．甲、求二项式10)2(x -展开式里含7x 项的系数

解：设所求的项是第r+1项，则

9602,7.

)(27

810101x x C T r x C T r r

r r -=-=∴=-=-+今

故在求二项式10)2(x -展开式里含7x 项的系数为-960

乙、解方程),12lg(lg 2+=x x

解：原方程即,12),12lg(lg 22+=+=x x x x 即

.3,4:,012212-===--x x x x 解得

但32-=x 使原对数方程无意义，应舍去，故方程的解为x=4

丙、求函数5

--=

x x y 的自变量x 的允许值解：要使函数y 有意义，必须,0501≠-≥-x x 及故自变量的允许值为.5,51><≤x x

丁、求125sin

12sin

⋅π的值解：12

2sin(12sin 125sin 12sin π

-π⋅π=π⋅π

16sin 2112cos 12sin =π=ππ=

戊、一个水平放着的圆柱形水管，内半径是12cm ，排水管的圆截

面上被水淹没部分的弧含1500

（如

图），求这个

截面上有水部分的面积（取

14.3=π）解：⊙O 的面积=)(14422cm OA π=⋅π 扇形OACB 的面积

)(60144360

150

2cm π=π⋅ △OAB 的面积=︒⋅⋅⋅150sin 21

OB OA

)(362

1212212cm =⋅⋅⋅= ∴弓形ACB 的面积)(4.1523614.36036602cm =-⨯≈-π= 故截面有水部分的面积为24.152cm

复旦大学三位一体招生数学试题

2016年复旦大学三位一体招生数学试题

1.使得方程3

360x x x a +++=有重根的a 的取值情况有（）种 A.1 B.2 C.3 D.不存在 2.记()0.00120.010.12x

f x =-⨯-+，则()0f x

3.解析几何的建立意味着（） A.平行公设得到证明 B.代数与几何的结合 C.非欧几何的建立 D.以上均不正确

4.记1

y xy y

，则(2)0x x =的所有根的和为。 5.两个四位数20XY 、YX 16的积为17817888，则X +Y = 。

6.若ab -1能被2017整除，则称b 是a 的逆。在集合E ={1,2,3……2016}中，逆是其自身的元素个数为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.不存在

7.方程5432

540x x x ax bx c +-+++=有三根1231,2,3x x x ===-。则其余两根为（）

A.不相等两实根

B.共轭复根

C.两相等实根

D.相等复根 8.|x +3|=2|x -2+yi |，,x y R ∈该方程表示的轨迹为。

9.A (-1,0),B (3,0),P 在2

4236x xy y x +++=上，则三角形P AB 面积的最大值为（） A.6 B.7 C.8 D.10 10.22

2260x x xy y y -++--=上的点到y 轴最小值为。

11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，5

lg(110)10--->-。数列满足010,58n n a a a +==+，则

2019年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(上海.文)含详解

上海市教育考试院保留版权数学（文）2019第1页（共10页）

2 019 年全国普通高等学校招生统一考试

上海数学试卷(文史类)

考生注意：

1. 答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚.

2. 本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟. 请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.

一. 填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．不等式11<-x 的解集是 .

2．若集合{}2≤=x x A 、{}a x x B ≥=满足{}2=B A ，则实数a = . 3．若复数z 满足)2(i z z -=（i 是虚数单位），则z = . 4．若函数)(x f 的反函数为x x f

log )(=-，则=)(x f .

5．若向量a 、b 满足1=a ，2=b ，且a 与b 的夹角为3

，则b a += .

6．若直线01=+-y ax 经过抛物线x y 42=的焦点，则实数=a . 7．若z 是实系数方程022=++p x x 的一个虚根，且2=z ，则=p .

8．在平面直角坐标系中，从五个点：)0,0(A 、)0,2(B 、)1,1(C 、)2,0(D 、)2,2(E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.

9．若函数)2)(()(a bx a x x f ++= )R (∈b a 、常数是偶函数，且它的值域为(]4,∞-，则该函数的解析式=)(x f .

2019年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(上海卷,包含解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（上海卷，含解析）

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1、设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 【答案】)4,2(

【解析】试题分析：421311|3|<<⇔<-<-⇔<-x x x ，故不等式1|3|<-x 的解集为)4,2(. 考点：绝对值不等式的基本解法. 2、设i

Z 23+=

，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 【答案】-3 【解析】试题分析：

32i

23,Imz=-3.i

z i +=

=- 考点：1.复数的运算；2.复数的概念.

3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________

【答案】

【解析】试题分析：

利用两平行线间距离公式得

d =

考点：主要考查两平行线间距离公式.

4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）【答案】1.76 【解析】试题分析：

将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76. 考点：主要考查了中位数的概念.

5、若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______.

2019年三位一体招生笔试真题

2020年浙江三位一体招生就要拉开序幕了，由于报名激烈，超过招生名额3倍或5倍的院校，会先进行笔试考核，筛选出进入面试的名单。通常，笔试只作为初审后的一道筛选，成绩并不纳入综合面试。

各高校的笔试基本采用“选择题”的题型，内容覆盖非常广，各个学科的知识都可能涉及。同时，时政热点、社会文化、法律伦理、逻辑推理等会出现在考题中。下面，我们搜集了2019年部分院校的笔试真题，供2020年意向三位一体招生的考生们参考。

杭州电子科技大学

笔试题型：选择题。共180道，前40道题记1分，中间100道计2分，最后40道计3分，共360分。

考试内容：涉及时事政治、文学常识、信息技术、逻辑推理，另外还有英语、物理、数学、艺术等方面的问题。

考试时间：2小时。

笔试真题（部分）

1. 被称为圆舞曲之王的音乐作家是谁？

2. 世界五大河中，流经美国境内和加拿大境内的河流叫什么？（英文出题）

3. 为什么蜂鸟翅膀的振动频率比雄鹰的更高？

4. 中国获得雨果奖的两本科幻著作是什么？

5. 今年票房最高的电影是哪一部？

6. 为什么芭蕾舞演员收拢手臂后转的更快？

7. 十九大报告里提出的，中国现阶段的社会矛盾是什么？

8. CPI的缩写代表什么？

9. 红外温度计在使用时需要注意什么？

10. 手掌靠近烘手机就会出风是什么原理？

11. 波粒二象性是谁提出来的？

12. “天下兴亡，匹夫有责”这句话是谁说的？

13. “宁可食无肉，不可居无竹……”的后面两句是什么？

14. “三网”合一中的三网指的是什么？

15. 阿里巴巴的创始人马云是哪里人？

2019年复旦附中自招数学试卷

2019年复旦附中自招数学试卷（一）

1。两个非零实数、满足ab a b =-，求

a b ab b a

+-的值.

2。已知|211||3||8|m m m -=-+-，求m 的取值范围。

3。若关于x 的不等式020192018ax ≤+≤的整数解为1、2、3、…、2018，求a 的范围。

4. 已知ABC 、A BC ''边长均为2，点D 在线段BC '上，求AD CD +的最小值。

5。已知x 、y 为实数，求2254824x y xy x +-++的最小值。

6。在ABC 中，2B C ∠=∠,AD 为的角平分线，若

2AB BD BD AB

-=,求tan C ∠的值.

（二)

1. 等腰梯形ABCD 中，13AB CD ==,6AD =，16BC =,CE ⊥AB .

（1)求CE 的长；（2）求BCE 内切圆的半径.

2. 定义当0x x =时，0y x =,则称00(,)x x 为不动点。

（1）若5x a y x b +=

+有两个不动点(6,6)、(6,6)--，求a 、b 的值；（2)若5x a y x b

+有关于原点对称的不动点，求a 、b 满足的条件。

3. 已知()S n 为n 的各位数字之和，例(2019)201912S =+++=。

（1)当19502019n ≤≤时，找出所有满足[()]4S S n =的n ；

（2）当n 为正整数时，找出所有满足()[()]2019n S n S S n ++=的n .

（三)

1。平行四边形两条邻边为7和8，两条对角线为m 、n ，求22m n +的值。

2019年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷(解析版)

高考数学精品复习资料

2019.5

上海市普通高等学校春季招生统一文化考试

数学试卷

一、填空题（本大题共有

12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．不等式||1x 的解集为__________．

2．计算：31lim 2n n n __________．

3．设集合{|02}A x x ，{|11}B x x ，则A B __________．

4．若复数z i i （i 是虚数单位），则2

z __________．5．已知{}n a 是等差数列，若2810a a ，则357a a a __________．

6．已知平面上动点

P 到两个定点(1,0)和(1,0)的距离之和等于4，则动点P 的轨迹为__________．7．如图，在长方形

111C D 中，3AB ，4BC ，15AA ，O 是11AC 的中点，则三棱锥11A AOB __________．

第7题图

第12题图8．某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、

四辩．若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为

__________．9．设a

R ，若922x x 与92a x x 的二项展开式中的常数项相等，则a __________．10．设m R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m 的一个虚根，则||z 的取值范围是__________．

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