人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》练习题

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高中数学必修1第一章集合与函数概念专项练习题(附答案)

高中数学必修1第一章集合与函数概念专项练习题

一、单选题

1.若函数f(x)＝ |x +2| 的单调递增区间是（）

A. (0,+∞)

B. (−∞,+∞)

C. [2,+∞)

D. [−2,+∞)

2.设全集 U ={-2,-1,0,1,2} ， A ={−2,−1,0} ， B ={0,1,2} ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. {0}

B. {−2,−1}

C. {1,2}

D. {0,1,2} 3.函数 f(x)=2x

e x +e −x 的大致图像是（）

A. B. C. D.

4.已知集合A={x|y= √(1−x)(x +3) }，B={x|log 2x≤1}，则A∩B=（） A. {x|﹣3≤x≤1} B. {x|0＜x≤1} C. {x|﹣3≤x≤2} D. {x|x≤2}

5.设函数 f(x)={|x +1|,x ≤0,

|log 4x|,x〉0, 若关于 x 的方程 f(x)=a 有四个不同的解 x 1,x 2,x 3,x 4, 且 x 1<x 2<

x 3<x 4, 则 x 3(x 1+x 2)+1

2x 4 的取值范围是（）

A. (−1,72

] B. (−1,72

) C. (−1,+∞) D. (−∞,7

6.已知全集U=N ，集合P ={1,2,3,4,6},P ={1,2,3,5,9}则P ∩(C U Q )=( )

A. {1,2,3}

B. {5,9}

C. {4,6}

D. {1,2,3,4,6} 7.函数 y =

√−x 2−3x+4

的定义域为（）

【金版教程】人教版高中数学必修一练习：1.2.1.1函数的概念(含答案解析)

一、选择题

1．设f(x)＝x 2－1x 2＋1，则f 2f 12＝()

A ．1

B ．－1 C.53

D ．－35

答案 B 解析f 2f 12＝22－122＋112

2－11

22＋1＝35－3454

＝35×－53＝－1. 2．[2016·太原五中高一月考]设M ＝{x|0≤x ≤2}，N ＝{y|0≤y ≤2}

，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有(

) 答案

B 解析A 中x 的取值为0≤x ≤１，不符合；

C 中y 的取值为0≤y ≤３，不符合；

D 中，当x>0

时，一个x 存在两个y 与之对应，不是函数，故选 B.

3．下列函数中，不满足

f(2x)＝2f(x)的是() A ．f(x)＝|x|

B ．f(x)＝x －|x|

C ．f(x)＝x ＋1

D ．f(x)＝－x

答案

C 解析将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等．对于A ，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；

对于B ，f(2x)＝2x －|2x|＝2(x －|x|)＝2f(x)；

对于C ，f(2x)＝2x ＋1≠2f(x)；

对于D ，f(2x)＝－2x ＝2f(x)，

故只有C 不满足f(2x)＝2f(x)，所以选 C.

【红对勾】人教版高中数学必修一第1章课件+课时作业+章末总结(41份)(1.2.1.2)

下列各组中两个函数是否表示相等函数？
(1)f(x)＝6x，g(x)＝63 x3； (2)f(x)＝xx2－－39，g(x)＝x＋3； (3)f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1.
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第一章·1.2·1.2.1·第2课时
解：(1)g(x)＝63 x3＝6x，它与f(x)＝6x定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数．
第一章
集合与函数的概念
第一章集合与函数的概念
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1.2 函数及其表示
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第一章集合与函数的概念
1．2.1 函数的概念
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第一章集合与函数的概念
第2课时函数的概念的应用
预习篇课堂篇提高篇
巩固篇课时作业
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(2)定义域相同，都是R，但是g(x)＝|x|，即它们的解析式不同，也就是对应关系不同，故不相等．
(3)定义域相同，都是R，但是它们的解析式不同，也就是对应关系不同，故不相等．
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第一章·1.2·1.2.1·第2课时
(4)定义域相同，都是R，解析式化简后都是y＝|x|，也就是对应关系相同，定义域和对应关系相同，那么值域必相同，这两个函数的三要素完全相同，故两函数相等．

高中数学必修一课后习题答案(人教版)

人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2（第24页）

练习（第32页）

1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，

而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．

2．解：图象如下

[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．

3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设

12,x x R

∈，且

x x <，因为

121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->，

即

12()()f x f x >，所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5．最小值．

练习（第36页）

1．解：（1）对于函数

42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内

每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=，

所以函数42()23f x x x =+为偶函数；

（2）对于函数

3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内

每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-，

所以函数

3()2f x x x =-为奇函数；

（3）对于函数

()x f x x

+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞，因为对定义域内

人教版高中数学A版必修1课后习题及答案(全)

高中数学必修1课后习题答案

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

（2）1-∉A 2

{|}{0,1}A x x x ===．

（3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-．

（4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉．

2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，

所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得14

x y =⎧⎨=⎩，

即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，

所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；

（4）由453x -<，得2x <，

所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <．

1．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得∅；

取一个元素，得{},{},{}a b c ；

取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ；

取三个元素，得{,,}a b c ，

即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅．

高中数学必修1-1.2.1《函数的概念》同步练习

1.2.1《函数的概念》同步练习

一、选择题

1．A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤2}，下列图形中能表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是( )

[答案] B

[解析] A 、C 、D 的值域都不是[1,2]，故选B.

2．设全集U ＝R ，集合A ＝[3,7)，B ＝(2,10)，则∁R (A ∩B )＝( )

A ．[3,7)

B ．(－∞，3)∪[7，＋∞)

C ．(－∞，2)∪[10，＋∞)

D ．∅

[答案] B

3．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( )

A ．x ＝2y

B ．3x ＋2y ＝1

C ．x ＝2y 2＋1

D ．x ＝y

[答案] C

4．四个函数：(1)y ＝x ＋1.(2)y ＝x 3.(3)y ＝x 2－1.(4)y ＝1x .其中定义域相同的函数有(

) A ．(1)，(2)和(3) B ．(1)和(2)

C ．(2)和(3)

D ．(2)，(3)和(4)

[答案] A

5．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( )

A ．A ＝{－1,0,1}，

B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方

B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方

C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数

D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值

[答案] A

6．函数f (x )＝12－x

的定义域为M ，g (x )＝x ＋2的定义域为N ，则M ∩N ＝( ) A ．[－2，＋∞) B ．[－2,2)

C ．(－2,2)

D ．(－∞，2) [答案] B

高中数学必修一集合与函数的概念知识点+练习题含答案解析(非常详细)

第一部分集合与函数的概

念

知识点整理

第一章集合与函数概念

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人

们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确

定的：属于或不属于。

（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在

大括号内表示集合。

{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合

（2）无限集：含有无限个元素的集合

（3）空集：不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系：

（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A

（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

6、集合间的基本关系

（1）.“包含”关系（1）—子集

高中数学必修一：1.2.1第一课时

(不是,由函数定义知,我们要检验两个变量之间是否具有函数关系,只要检验: ①定义域和对应关系是否给出; ②根据给出的对应关系,自变量 x在其定义域中的每一个值,是否都有唯一确定的函数值 y与之对应)
(2)设金牌数是 y,比赛天数是 x,则函数关系可表示为 y=f(x),那么 f是什么?能写出具体的解析式吗? (不能写出具体的解析式,符号 y=f(x),即“y是 x 的函数”的数学表示,f是对应关系,它可以是一个或几个解析式,可以是图象、表格,也可以是文字描述;y=f(x)仅仅是函数符号,不是表示 “y等于 f与 x的乘积”,f(x)也不一定是解析式, 在研究函数时,除用符号 f(x)外,还常用 g(x),F (x),G (x)等符号来表示)
2-��
解:(1)要使函数有意义, 只需 ��-�� ≥ ��, 即 �� ≥ ��,
�� + �� ≥ ��, �� ≥ -��. 所以 x≥1.
故函数 y= ��-��· �� + ��的定义域为{x|x≥1}.
��-2
(D )A=Z ,B =Z ,f:x→y= 2��-1
解析:
x2+y2=1可化为 y=± ��-��,显然除了 x=±1对 A×

《高一数学必修1》函数的概念、定义域、值域练习题(含答案)

函数的概念、定义域、值域练习题

班级：高一（3）班姓名：得分：

一、选择题（4分×9=36分）

1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( )

A ．f (x )→y ＝12x

B ．f (x )→y ＝1

3x C ．f (x )→y

＝2

x D ．f (x )→y ＝x 2．函数y ＝1－x 2＋x 2－1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0，

D ．{－1，1}

3．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( )

A ．[－1，3]

B ．[0，3]

C ．[－3，3]

D ．[－4,4]

4．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( )

A ．[1，3]

B ．[2，4]

C ．[2，8]

D ．[3，9]

5．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( )

A ．必有一个

B ．一个或两个

C ．至多一个

D ．可能两个以上

6．函数f (x )＝1

ax 2＋4ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取

值范围是( )

A ．{a |a ∈R }

B ．{a |0≤a ≤34}

C ．{a |a ＞3

D ．{a |0≤a ＜3

}

7．某汽车运输公司购置了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．

A ．4

B ．5

C ．6

高中数学必修第一册《函数的概念与性质》期末复习专项训练(学生版+解析版)

高中数学必修第一册《函数的概念与性质》期末复习专项训练

一

、单选题

I.(2022·陕西·大荔县敏学研究室高一朔和函数y =7乌＋在巧的定义域为（

〉

J 儿＋I A.(-1，习

B.(0,2)

C.[-1,2)

D.(-1,2)

2.（叫…一朔和叫忡忡｛；丁；二

。

则

1(f(uk ))=

c )

A.0

B.土

c .土100

D.I

3.(2022·天津南开·高一期末〉在下列函数中，函数.v =I 斗表示同－函数的｛

）

卢

I x, x 注0,

A'.

＝φ2

y =V

c .

y =t －必x <O

D .

＝

向

_ f(

α＋l )x +l ,x <l

4.(2022·贵州六盘水·高一

期末）己知函数f(x ）斗在R上单调递增，则实数。的取值范围

I x 2 -2x+4,x� I

是（〉A.(-L,I]

B.(-1,2)

C.[1, 2)

D.(0，斗咽）

5.(2022·浙江省义乌中学高一期末日知d ，则函数f （们毛的图像不可能是（

X +I

。

JI 飞。

。

6.(2022·天津南开·离一期末〉已知函数f (x ）是定义城为R 的偶函数，且f (x+I) ＝＿＿＿＿！＿＿，若f (x ）在f(x)

[-J, OJ 上是减函数，那么f (x ）在［2,3］上是（

）A.增函数

B.减函数

c.先地后减的函数

D.先减后炮的函数

7.(2022·江苏省如率中学高一期末〉设。为实数，定义在R上的偶函数J(x ）满足：①J(x ）在［O,+co）上为增函数；②f(2a)< f （α＋ t），则实数。的取健范围为（〉

高中数学必修一函数概念练习题(附答案)

函数的概念

姓名：班级：学号：

1. （多选题）下面选项中，变量y 是变量x 的函数的是（）

A. x 表示一天中的时刻，y 表示对应的某地区的气温

B. x 表示年份，y 表示对应的某地区的GDP （国内生产总值）

C. x 表示某地区学生的某次数学考试成绩，y 表示学生的对应考号

D. x 表示某人的月收入，y 表示对应的个税

2. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（）

A. x y =与33x y =

B. 2x y =与()2

t s = C. 12+=t y 与12+=u y

D. 1=y 与0x y =

3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（）

A. 2x y =与2x y =

B.3x y -=与x x y -=

B. x x y 12+=与1+=x y D. 1

23++=x x x y 与x y = 4. 下列各式中能确定y 是x 的函数的是（）

A. 122=+y x

B.0112=-+-y x

B. x x y -+-=12 D.111=-+-y x

5. 函数)(x f y =的图像与直线）（R a a x ∈=的交点（）

A. 至多有一个

B.至少有一个

B. 有且仅有一个 D.有两个以上

6. 函数2

1)(--=x x x f 的定义域为（） A. [)+∞,1 B.[)21，

B. [)），（，∞+⋃221

C.),2()2,1(+∞⋃

7. 函数1

6)(2--+=x x x x f 的定义域为（） A. []2,3- B.[)(]2,11,3⋃-

B. []3,2- D.[)(]3,11,2⋃-

高中数学人教版A版必修一课时作业及解析：第一章1-2函数及其表示

高中数学人教版A版必修一第一章集合与函数概念

§1.2函数及其表示

1．2.1 函数的概念

课时目标 1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．

1．函数

(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________．其中x 叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________．

(2)值域是集合B的________．

2．区间

(1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：

①满足不等式__________的实数x的集合叫做闭区间，表示为________；

②满足不等式__________的实数x的集合叫做开区间，表示为________；

③满足不等式________或________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________．

(2)实数集R可以用区间表示为__________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“__________”，“－∞”读作“________”．

我们把满足x≥a，x>a，x≤b，x<b的实数x的集合分别表示为________，

________，________，______.

高中数学必修一2.1函数的概念练习题

2.1函数的概念

1.下列对应关系中是从M 到N 的函数的个数为（）

A. {}x y x f x x N R M =→>==:,0|,

B. 2:,,x y x f Z N Z M =→==

C. x y x f R N Z M =→==:,,

D. {}0:,0],1,1[=→=-=y x f N M

2.变量x 与变量y,w,z 的对应关系如下表所示：

则下列说法正确的是（）

A. y 是x 的函数

B. w 不是x 的函数

B. z 是x 的函数 D. z 不是x 的函数

3.下列四个图中，不是以x 为自变量的函数的图象是（）

4.下列各组函数表示相同函数的是（）

A. 33

92+=--=x y x x y 与 B. 112-=-=x y x y 与

C. )0(1)0(0≠=≠=x y x x y 与

D. )(12)(12Z x x y Z x x y ∈-=∈+=与

5. 下列函数中与函数32x y -=为同一函数的是（） A.x x y 2-= B. x x y 2--= C. 32x y -= D. x

x y 22

-= 6. (1).函数142--=x x y 的定义域为（） A.[-2，2] B. [-2，2) C.[-2,1)U(1,2] D.(-2,1)U(1,2)

(2).函数x x x y +-=)1(的定义域为（）

A. {x|x ≥0}

B. {x|x ≥1}

C.{x|x ≥0}U{0}

D.{x|0≤x ≤1}

(3).函数x x x y +-=0

)1(的定义域为（）

函数的概念和函数的表示法练习与答案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2

第一章集合与概念

函数及其表示

1.2.1 函数的概念和函数的表示方法

测试题

知识点：函数的概念

1、下列式子中不能表示函数()y f x =的是 ( ) A. 2x y =

B. 1y x =+

C. 0y x +=

D. 2y x =

2、若函数()y f x =的定义域为{|38,5}x x x -≤≤≠,值域为{|12,0}y y y -≤≤≠,则()y f x =的图象可能是 ( )

3、设集合{{|02},|02}M x x N y y =≤≤=≤≤,下面的四个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

4、函数()y f x =定义在区间[-2,3]上,则()y f x =的图象与直线x a =的交点个数为 .

}

5、已知函数2()1(0)f x ax a =-≠,且((1))1f f =-,则a 的取值为 . 知识点：函数的定义域和值域

6、下列函数中,与函数

y =

( )

A. ()f x =

B. 1()f x x

C. ()||f x x =

D. y =

7、函数y = ( ) A. {|1}x x ≤

B. {|0}x x ≥

C. {|1,x x ≥或0}x ≤

D. {|01}x x ≤≤

】

8、函数2

()()1

f x x R x =∈+的值域是 ( )

A.[0,1]

B.[0,1)

C.(0,1]

D.(0,1)

9、函数22y x x =-的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为 .

10、若函数1

y x =

-的定义域是A,函数y =B,则A ∩B= . 知识点：函数相等

贵州省高中数学人教新课标A版必修1第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念

贵州省高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共16题；共32分)

1. （2分）已知（）

A . 9i

B . 9+3i

C . -9i

D . 9-3i

2. （2分）下列两个变量之间的关系是函数关系的是（）

A . 光照时间和果树产量

B . 降雪量和交通事故发生率

C . 人的年龄和身高

D . 正方形的边长和面积

3. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高一上·浙江期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·通榆月考) 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）设M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可

以是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）设U=R，,，则

A .

B .

C .

D .

8. （2分）函数的值域是（）

A . [0，2]

B . [0，]

C . [－1，2]

D . [－1，]

9. （2分）设函数y=f(x)，当自变量x 由改变到时，函数的改变量是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 函数y= 的定义域为（）

A . [﹣1，0）

高中数学人教版必修一第一章+集合与函数概念》教材原题+高考题+模拟题(含答案详解)

必修一好题源第一章集合与函数概念

一、集合

1，已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )

A ．A ⊆

B B ．

C ⊆B C ．

D ⊆C

D ．A ⊆D

解：因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B.

2，已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(∁U A )∩(∁U B )＝( )

A ．{5，8}

B ．{7，9}

C ．{0，1，3}

D ．{2，4，6}

解： ∁U A ＝{2，4，6，9，7}，∁U B ＝{0，1，3，9，7}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7，9}．故选B.

3，已知集合A =｛x |x 2－2x ＞0｝，B =｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A ．A ∩B =∅ B ．R A B = C ．B ⊆A

D ．A ⊆B

解：A =(-∞,0)∪(2,+∞), ∴R A B = ,故选B. 二、函数及其表示 1.求函数定义域

1.已知函数1()2

f x x =

+. （1）求函数的定义域; （2）求(3)f -，2()3

f 的值；

（3）当0a >时，求()f a ，(1)f a -的值.

分析：函数的定义域通常有问题的实际背景确定.如果给出解析式y ＝f (x )，而没有指明函数的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.

解：（1x 的集合是{}

3x x ≥-，使分式1