圆柱圆锥的几个题型

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人教版六年级数学下册圆柱圆锥题型汇总(1)

1．(2019﹒新罗区模拟）一个底面积是20cm 2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ )cm 3．A ．140B ．180C ．220D ．360【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是(7＋11)厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V ＝sh ，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可．【解答】解：20×(7＋11)÷2＝20×18÷2＝180(立方厘米）答：截后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B ．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2．(2018秋﹒桑植县期末）两个体积相等的圆柱体，它们可能（）A ．高度一样，底面积不一样B ．底面积相等，高不一样C ．第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%,第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%D ．笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的13【分析】根据圆柱的体积公式：V ＝sh ，【解答】解：A ．如果两个圆柱的体积相等，高相等，那么它们的底面积一定相等．因此，高度一样，底面积不一样．这种说法是错误的．B ．如果两个圆柱的体积相等，底面积相等，那么它们的高一定相等．因此，底面积相等，高不一样．这种说法是错误的．C ．根据因数与积的变化规律可知，如果第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%=310，那么第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的103．因此，第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的30%,第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的130%．这种说法是错误的．D ．根据因数与积的变化规律可知，笫一个圆柱的底面积是笫二个圆柱底面积的3倍，笫一个圆柱的高是第二个高的13．此说法正确．故选：D ．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用．3．(2019春﹒江城区期中）压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A ．前轮的表面积B ．前轮的侧面积C ．前轮的底面积4．(2019春﹒简阳市期末）一个圆柱的底面直径与一个圆锥的底面半径都是10厘米，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的（）A ．43B ．34C ．135．(2019春﹒法库县期末）在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A ．1130.4B ．602.88C ．628D ．904.32【分析】要使削成的圆柱的体积最大，也就是用10厘米作为圆柱的底面直径，8厘米作为圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V ＝Sh ，把数据代入公式解答．【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×(10÷2)2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628(立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C ．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．题型总结：在长a 厘米，宽b 厘米，高c 厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米 abc 为长方体的三边,且a>b>c,则最大体积为：V=πc b•）22（,也就是取中间值做底面圆的直径,最小值为圆柱体高.（因为不能以最大边做直径,所以只有b 或c 做直径,但是因为b>c,所以πc b•）22（>πb c•）22（(2019﹒衡阳模拟）把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（）A ．正方体的体积等于圆柱体的体积B ．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C ．正方体的棱长等于圆柱的高D ．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积．【解答】解：把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．再根据圆柱的体积公式解答即可．(2019﹒益阳模拟）把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（）A ．56.52立方分米B ．169.5立方分米C ．678.24立方分米【分析】根据题意可知：把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V 13πr 2h ,把数据代入公式解答．【解答】解：13×3.14×(6÷2)2×6 ＝13×3.14×9×6 ＝56.52(立方分米）答：这个零件的体积是56.52立方分米．故选：A ．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．(2019﹒山东模拟）一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）A ．159.48立方厘米B ．216立方厘米C ．56.52立方厘米D ．144立方厘米【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积；削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．【解答】解：13×3.14×(6÷2)2×6 ＝13×3.14×9×6 ＝3.14×18＝56.52(立方厘米）；6×6×6－56.52＝216－56.52＝159.48(立方厘米）；答：削去部分的体积是立方厘米．故选：A ．【点评】此题考查了圆锥与正方体的体积公式的灵活应用，这里关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．(2019﹒山东模拟）把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是（）【分析】把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，也就是圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13,根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，进而求出削掉部分的体积．【解答】解：9.3÷13－9.3 ＝9.3×3－9.3＝27.9－9.3＝18.6(立方厘米），或者9.3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23×23＝9.3÷13×23＝9.3×3×23＝18.6(立方厘米），答：削去部分的体积是18.6立方厘米．故选：B ．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．6.(2019春﹒卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（）A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等【分析】根据长方体、正方体的统一体积公式：V ＝sh ，圆柱的体积公式：V ＝sh ，圆锥的体积公式：V ＝13sh ,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．【解答】解：A ．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．B ．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．C．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的13．此说法正确．D．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，他们的表面积不一定相等，而且圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式、表面积公式及应用．(2019﹒永州模拟）圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）A．3倍B．9倍C．27倍D．36倍【分析】根据圆锥的体积公式：V＝13sh,再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的3×3＝9（倍），高也扩大到原来的3倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的3×3×3＝27（倍），答：体积就扩大到原来的27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用．(2019﹒株洲模拟）圆锥的体积（）圆柱的体积．A．大于B．小于C．等于D．大于、小于或等于【分析】只有等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．据此解答．【解答】解：在没有确定等底等高这个前提条件，圆锥的体积与圆柱的体积大小比较，圆锥的体积可能大于、也可能小于、还可能等于圆柱的体积．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有确定圆柱和圆锥是否等底等高时，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小．(2019﹒永州模拟）圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高相等，（）的体积最大．A ．圆柱B ．圆锥C ．正方体D ．长方体（此题的答案当做结论记下来，考试直接选）类比六年级上学期期末考试：圆、正方形、长方形的周长相等时，（圆）的面积最大．【分析】根据正方体的体积公式：V ＝a 3,长方体的体积公式：V ＝abh ,圆柱的体积公式：V ＝sh ，圆锥的体积公式：V ＝13sh ,假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分别依据它们的体积公式计算出各自的体积，再比较即可．【解答】解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，则圆柱体（圆锥体）的底面半径为12.56÷3.14÷2＝2厘米，所以圆柱的体积是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；圆锥的体积是39.4384×(1)/(3)≈13.15(立方厘米）；正方体的棱长为12.56÷4＝3.14厘米，正方体的体积是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；因为12.56÷2＝6.28,所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，长方体的体积是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15,所以圆柱体的体积最大．故选：A ．【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．(2019﹒株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有（ 1 ）个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1：3【分析】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积．(2019﹒长沙模拟）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）A．πB．2πC．r【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr;圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；答：这个圆柱的高与底面半径的比是2π．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．(2019﹒长沙模拟）下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）A．B．C．D．【考点】圆柱的展开图．;故选：B．【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．(2019春﹒营山县期末）一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（）立方厘米．A．480B．1600C．12D．1200思考：本题增加的表面积就是4个底面，如果切三刀呢？四刀呢？【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面的面积，根据题干中增加的表面积24平方厘米，先求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．【解答】解：2米＝200厘米，24÷4×200＝6×200＝1200(立方厘米）答：原来木料的体积是1200立方厘米．故选：D．【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．。

(完整版)圆柱和圆锥的体积(包含知识点内容)

六年级圆柱和圆锥的体积训练题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小把圆柱切开拼成一个长方体（如图），长方体的长 = 圆柱底面周长的一半长方体的宽 = 圆柱的半径长方体的高 = 圆柱的高长方体的底面积 = 圆柱的底面积圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高 / 半径×高）公式：圆柱的体积（容积） = 底面积×高，(V = Sh 或者V = лr²h )正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高体积和容积的区别：1.求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。

2.一种物体有体积，可不一定有容积。

如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。

3.体积的单位和容积的单位不同：1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米 1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1立方米=1000升 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升练习：1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大2. 圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

3. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

4.圆柱的高扩大4倍，底面半径缩小4倍，它的体积（）。

5. 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。

6. 0.08平方米＝（）平方分米 3立方米5立方分米＝（）立方米2.6立方分米＝（）升 = （）毫升7. 一个圆柱体的底面半径是4米，高6米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。

8．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高10厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9. 一个圆柱体容器中盛满12.56升水，从容器里面量得高是4分米，那么容器的底面积是（）。

立体几何外接球和内切球十大题型

立体几何外接球和内切球十大题型
立体几何中的外接球和内切球是常见的题型，下面我将列举十个常见的题型并进行解答。

1. 求立方体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于立方体的对角线的一半，内切球的半径等于立方体的边长的一半。

2. 求正方体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于正方体的对角线的一半，内切球的半径等于正方体的边长的一半。

3. 求圆柱体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于圆柱体的底面半径，内切球的半径等于圆柱体的高的一半。

4. 求圆锥的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于圆锥的底面半径，内切球的半径等于圆锥的高的一半。

5. 求球的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于球的半径的根号3倍，内切球的半径等于球的半径的一半。

6. 求棱锥的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于棱锥的底面边长的一半，内切球的半径等于棱锥的高的一半。

7. 求棱柱的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于棱柱的底面边长的一半，内切球的半径等于棱柱的高的一半。

8. 求四面体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于四面体的外接圆的半径，内切球的半径等
于四面体的内切圆的半径。

9. 求正六面体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于正六面体的对角线的一半，内切球的半径等于正六面体的边长的一半。

10. 求正八面体的外接球和内切球的半径。

外接球的半径等于正八面体的对角线的一半，内切球的半径等于正八面体的边长的一半。

以上是关于立体几何中外接球和内切球的十个常见题型及其解答。

希望能对你有所帮助。

小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析

小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。

练：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A12B36C4D8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。

1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶约莫需用几何铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。

（1）做这个鱼缸至少要几何平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装几何千克水？（1升水重1千克）5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。

圆柱圆锥题型整理

圆柱和圆锥题型总结一、瓶子正倒放不论是正放还是倒放，瓶子的容积不变，正放酒的高度加上倒放时空余部分的高度，就是瓶子的高度一个容积为2500ml的饮料瓶，当瓶子正放时瓶内的饮料高为16cm，把瓶盖拧紧倒立，无饮料的部分高为4cm，瓶中有饮料多少L？有一种酒瓶，容积为286立方厘米，当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为26.4cm3，瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm，这瓶饮料原有多少毫升？二、切割问题1.圆柱切割一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小四块，表面积增加了96cm2，按图乙的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm2，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.削成最大的圆柱（圆锥）三、浸水问题1、完全浸没物体体积=水上升体积一个高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶盛有半桶水，小红将一块石头完全浸入水桶中，水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里，浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块．当铁块从水桶里取出后，水面下降了8厘米，这根圆柱形铁块的长是多少厘米？一个圆柱形容器内，放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟，水恰好没过铁块的顶面；又过了18分钟后，水灌满了容器．已知容器的高度是50cm，铁块的高度是20cm，那么铁块的底面积与容器底面积的比是多少？在一个底面直径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？一个底面半径是6厘米的圆柱形容器（厚度不计）里面装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锥．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个铅锤的底面积是多少？一个圆柱形铁盒，底面半径是10厘米，高是18.84厘米，现在圆柱形铁盒正立在桌上，铁盒中盛有部分水，水面高度是12.56厘米．如果往这个铁盒中放入若干个长3.14厘米，宽1.57厘米，高1厘米的长方体铁块，至少加入多少个铁块后，使水刚好不外溢？一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的圆柱体容器，里面盛有5厘米深的水。

有关圆柱和圆锥的题型

有关圆柱和圆锥的题型1、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？体积呢？2、沿着一个圆柱的一条直径垂直于底面切开，断面正好是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是多少？表面积呢？体积呢？3、一种圆柱形烟囱，底面直径约为6厘米，每节长5分米，做100节这样的烟囱至少需要多少平方米铁片？4、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.5米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每分滚10周计算，1时能压多少平方米的路面？5、把一个长30厘米，底面半径为8厘米的圆木平均锯成4段，每段仍是圆柱体，锯后表面积比原来增加了多少？6、把一根长100厘米的圆木锯成3段，每段仍是圆柱体，表面积比原来增加了0.25平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？7、一个圆柱形游泳池，底面直径是20厘米，池深2米，这个游3装满水，求池内装水多少升？泳池的容积是多少立方米？池的48、一个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，体积减少了多少立方厘米？9、将一个棱长是8厘米的正方体木块切成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？10、一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？11、一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一个铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，则这个铁块的体积是多少？12、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，它的体积是多少立方米？13、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是44立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少？圆锥和圆柱变式题型：1、已知圆柱的底面积和体积，求高。

2、已知圆柱的底面半径和体积，求高。

3、已知圆柱的底面直径和体积，求高。

4、已知圆锥的底面积和体积，求高。

5、已知圆锥的底面半径和体积，求高。

6、已知圆柱的底面直径和体积，求高。

题型：1、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，3装满水，求水面高是多少分米？桶的42、将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，则圆锥形零件的高是多少分米？。

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-328-人教版含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-328-人教新课标一、单选题（共1题；共2分）1.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积都分别相等，已知圆柱的高是3cm，圆锥的高是（）cm．A. 1B. 3C. 6D. 9【答案】 D【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】3×3=9（厘米）故答案为：D。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。

二、判断题（共2题；共4分）2.判断对错．一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）×【答案】错误【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】圆锥的高=9.42×3÷(3.14×32)故答案为：错误。

【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可。

3.判断对错．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 ，圆柱的体积是6×2＝12 ．【答案】错误【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）故答案为：错误。

【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.三、填空题（共6题；共15分）4.圆柱有________个面；（）圆柱形烟囱有________个面；（）圆柱形厨师帽有________个面。

（）【答案】3；1；2【考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】圆柱有3个面；圆柱形烟囱有1个面；圆柱形厨师帽有2个面。

【分析】圆柱有一个曲面两个底面3个面，圆柱形烟囱有一个曲面，圆柱形厨师帽有有一个曲面和一个底面，据此解答即可。

圆柱圆锥常考题型汇总

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总
1、(横切问题)把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？
2、（纵切问题）一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加多少平方厘米？
3、（叠加问题）将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平方米?
4、（整体代换法的应用）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？
5、（圆柱体转换成长方体）将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？
6、（水中浸物）一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。

这块铁的体积是多少？
7、（熔铸问题）把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？
8、（旋转问题）
（1）以3厘米这条边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
（2）以4厘米这条边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
（3）以斜边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？
9、（压路机问题）
（1）一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？
（2）一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？。

圆柱与圆锥经典题型

圆柱与圆锥经典题型圆柱与圆锥经典题型随着数学学科的发展，圆柱与圆锥作为常见的几何概念，在学生的数学学习过程中经常出现。

下面将从三个角度来讲解圆柱与圆锥的经典题型。

一、圆柱体积计算圆柱的体积是指其所围成空间的大小。

计算圆柱体积主要需要了解其高度和底面积。

下面给出计算圆柱体积的公式：圆柱体积 = 底面积 ×高度其中，底面积的计算公式为：底面积= πr²r指圆柱底面圆的半径，π是一个固定的数值，约等于 3.14。

例如，如果一个圆柱的高度为5cm，底面半径为2cm，那么它的体积为：圆柱体积= πr² × h = 3.14 × 2² × 5 = 62.8因此，这个圆柱的体积为62.8立方厘米。

二、圆锥体积计算与圆柱相似，圆锥的体积也是指其所围成空间的大小。

计算圆锥体积时需要了解其高度和底面积，不同之处在于圆锥的底面为一个圆锥形状。

下面给出计算圆锥体积的公式：圆锥体积 = 1/3 ×底面积 ×高度其中，底面积的计算公式为：底面积= πr²r指圆锥底面圆的半径，π是一个固定的数值，约等于 3.14。

例如，如果一个圆锥的高度为8cm，底面半径为3cm，那么它的体积为：圆锥体积= 1/3 × πr² × h = 1/3 × 3.14 × 3² × 8 = 75.4因此，这个圆锥的体积为75.4立方厘米。

三、圆锥的表面积计算圆锥体积的计算需要了解其底面积和高度，而圆锥的表面积计算需要了解其侧面积、底面积和母线的长度。

圆锥的侧面积公式为：侧面积 = 1/2 ×母线长度 ×侧面直角三角形的斜边长度其中，母线在圆锥上表示底面圆的一条直径，侧面直角三角形的斜边长度为：侧面直角三角形的斜边长度= √底面半径² + 高度²例如，如果一个圆锥的高度为10cm，底面半径为4cm，那么它的侧面积为：斜边长度= √4²+10² = 10.8母线长度等于底面半径的两倍，即8cm，因此：侧面积 = 1/2 × 8 × 10.8 = 43.2底面积如前所述，直接用圆锥底面积公式计算即可。

【六年级好题分享】圆柱圆锥题型详细分类

姓名：【六年级好题分享】圆柱圆锥题型详细分类：题型一：展开圆柱的情况1、圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）2、一个圆柱体，两底直径的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）3、把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42分米的正方形，这个圆柱的底面直径是（）4、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）5、把一张长6分米、宽3分米的长方形卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的侧面积是多少？6、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）将圆柱切开分析增加的表面积1、圆柱两个底面的直径（）。

把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）2、把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有（）个。

3、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）厘米。

4、一个高为9发呢么的圆柱，沿着底面直径切成相等的两部分，表面积增加了72平方分米，这个圆柱的体积是多少？3、把两个圆柱合并把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米的圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积1、表面积一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？2、体积A、一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锤完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降多少？B、有一个圆柱形储粮桶，容积是3.14立方米，桶深2米，把这个装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。

这个储粮桶的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）C、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是一个圆柱形。

圆柱圆锥表面积体积计算题

圆柱圆锥表面积体积计算题一、圆柱和圆锥的表面积和体积的公式圆柱的表面积公式为：S = 2πr(h + r)，其中 r 是底面半径，h 是高。

圆柱的体积公式为：V = πr^2h。

圆锥的表面积公式为：S = πr^2 + πrl，其中 r 是底面半径，l 是斜边（母线）长度。

圆锥的体积公式为：V = 1/3πr^2h，其中 h 是高。

二、圆柱和圆锥的表面积和体积的题目题型一：已知圆柱的半径或直径和高，求表面积和体积1.已知圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，求圆柱的表面积和体积。

2.已知圆柱的底面直径是6cm，高是4cm，求圆柱的表面积和体积。

题型二：已知圆柱的底面周长和高，求表面积和体积3.已知圆柱的底面周长是25.12cm，高是3cm，求圆柱的表面积和体积。

4.已知圆柱的底面周长是15.7cm，高是4cm，求圆柱的表面积和体积。

题型三：已知圆柱的侧面积和高，求表面积和体积5.已知圆柱的侧面积是50.24m²，高是8m，求表面积和体积。

6.已知圆柱的侧面积是219.8m²，高是10m，求表面积和体积。

题型四：已知圆柱的体积和半径或直径，求高和表面积7.已知圆柱的体积是157m³，半径是5m，求高和表面积。

8.已知圆柱的体积是3.14m³，半径是0.1m，求高表面积。

题型四：已知圆锥的半径或直径和高，求体积9.已知圆锥的底面半径是5cm，高是6cm，求圆锥的体积。

10.已知圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，求圆锥的体积。

题型五：已知圆锥的底面周长和高，求体积11.已知圆锥的底面周长是18.84cm，高是3cm，求圆锥的体积。

12.已知圆锥的底面周长是9.42cm，高是9cm，求圆锥的体积。

题型六：已知圆锥的体积和半径或直径，求高13.已知圆锥的体积是78.5m³，半径是3m，求高。

14.已知圆锥的体积是1.884m³，直径是4m，求高。

【精品】最新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》题型整理+常考题集训(提升)(答案版)

第三章《圆柱和圆锥》常考题集训题型：侧面展开图1.（2019春•江城区期中）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是厘米．【解析】9.42 3.142÷÷32=÷ 1.5=（厘米），答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米．故答案为：1.5．2．（2018春•盐城期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比=_______. 【解析】设圆柱的底面直径为d ，则::1d d ππ=．答：这个圆柱的高与底面直径的比等于:1π．3．（2019春•兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【解析】设圆柱的底面直径为x 分米，3.1416.56x x +=4.1416.56x = 4x =．23.14(42)(42)⨯÷⨯⨯ 3.1448=⨯⨯12.568=⨯100.48=（立方分米），答：体积是100.48立方分米．题型：倍数变化1.（2019•长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的侧面积（ C ） A ．扩大到原来的2倍 B ．缩小到原来的12C ．不变D ．扩大到原来的3倍2.（2019•海珠区模拟）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积将扩大到原来的______倍；如果圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，则它的体积将扩大到原来的______倍．【解析】9 33. 一个圆锥的底面周长扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的______倍； 44.圆锥体与圆柱体底面积的比是3：5，高的比是2：1，它们的体积比=_________。

2:5题型：高变化1.（2019春•莲湖区期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加( )平方厘米． A ．31.4B ．62.8C ．125.6【解析】3.14104⨯⨯ 3.1440=⨯125.6=（平方厘米）．答：侧面积增加125.6平方厘米．故选：C ．2.（2019•防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少平方厘米？【解析】圆柱的底面周长：125.6262.8÷=（厘米）；底面积23.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯ 3.14100=⨯314=（平方厘米）；体积：314×10=3140（立方厘米）题型：圆柱与圆锥的关系1．（2019春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是( D ) A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B ．正方体体积是圆锥体积的3倍 C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等2．（2019•株洲模拟）活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有( )个． D ②①橡皮泥的表面积没变；②橡皮泥的体积没变；③圆柱是圆锥底面积的3倍；④圆柱和圆锥底面半径的比是1:3 A ．4B ．3C ．2D ．13．（2019春•皇姑区期末）用24个铁圆锥，可以熔铸成( )个等底等高的铁圆柱． A ．12B ．8C ．6D ．4【解析】2438÷=（个)，答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．故选：B ．4．（2019春•宁津县期中）一个圆柱高6cm ，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是( C ) A ．2cmB ．6cmC ．18cm5．（2019•永州模拟）一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( ) A ．3倍 B ．13C ．π倍D ．1π故选：A ．6．（2019•益阳模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是380dm ，圆锥的体积是( ) A ．315dm B ．320dm C ．330dm D ．345dm故选：B ．7．（2019•保定模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3100dm ，圆锥的体积是( 3)dm A ．50B ．100C ．150D ．1003【解析】3100250()dm ÷=答：圆锥的体积是350dm ．故选：A ． 8．（2018秋•肃州区期末）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的．【答案】239．（2019•保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是18方分米，这个圆柱体的体积是． 2710．（2019•保定模拟）小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：)cm ，将圆柱体内的水倒入( B )圆锥体内，正好倒满．A ．B ．C ．故选：B ．11．（2019•保定模拟）把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是( )厘米． A ．20B ．15C ．10D ．5【解析】11553⨯=（厘米）答：水的高是5厘米．故选：D ．12．（2019•鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水( )毫升． A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6【解析】36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：C ．题型：等积变换1．（2019春•越秀区期末）一块底面半径6cm ，高12cm 的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是1cm 的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？【解答】解；221 3.14612(3.141)3⨯⨯⨯÷⨯13.143612 3.143=⨯⨯⨯÷452.16 3.14=÷144=（厘米）答：这根钢条长144厘米．2.六年的小学生活即将结束，洋洋计划星期天请5名同学到家中商量去养老院参加义务劳动的事。

(完整版)圆柱圆锥应用题练习

六年级下册圆柱和圆锥练习题1、压路机前轮直径 10 分米，宽 3.5 米，前轮转一周，能够压路多少平方米？如果均匀每分行进70 米，这台压路机每时压路多少平方米？2、一根 9 米长的圆柱形木材锯成相等的 3 段, 表面积增添了 16 平方厘米，每一小段的木材的体积是多少立方厘米？3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48 立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是，每立方米沙重 2.5 吨，如果用一辆载重 6 吨的汽车来运，几次能够运完5、一个酒瓶里面深 30 厘米 , 底面直径是 2 厘米 , 瓶里有酒深 10 厘米 , 把酒瓶塞紧后倒置 ( 瓶口向下 ), 这时酒深 20 厘米 , 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 ?6、给一个底面半径是 2 分米，高是 2 分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？7、做一个底面周长是25.12 分米 , 高是 20 厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保存整数）8、将一个圆锥形部件淹没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上涨 5 厘米。

这个圆锥形部件的体积是多少立方厘米？9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出 60%此后还剩下 24 升，水箱的底面积是 10 平方分米。

这个水箱高多少分米？10．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高 2 米，每立方米稻谷约重 545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保存整千克数）11．一个圆柱的体积是 150.72 立方厘米，底面周长是 12.56 厘米，它的高是多少厘米？12．把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比本来增添 15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？13、一个蓄水池是圆柱形的，底面为31．4 平方分米，高是2． 8 分米，这个水池最多能容多少升水？14、把一根长 1．5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比本来增添9．6 平方分米，这根钢材本来的体积是多少？15、一个圆柱形量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里拿出后，水面降落 3 厘米，这块铁块的体积是多少？二、填空1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 5 立方厘米，那么圆柱体积是 ()立方厘米。

圆柱圆锥12种易错题型

圆柱圆锥12种易错题型
以下是一些与圆柱和圆锥相关的易错题型：
1. 计算圆柱或圆锥的体积时，忘记将高度和半径或直径的单位统一换算。

2. 混淆圆柱的体积公式和表面积公式，或者混淆圆锥的体积公式和表面积公式。

3. 在计算圆柱或圆锥的体积时，未正确平方或立方半径或直径的值。

4. 错误地将圆柱的底面面积与圆柱的侧面积相加来求圆柱的表面积。

5. 错误地将圆柱的表面积与圆柱的体积相加来求圆柱的总表面积。

6. 忽略圆锥的底面积，在计算圆锥的表面积时只考虑侧面积。

7. 错误地将圆锥的表面积与圆锥的体积相加来求圆锥的总表面积。

8. 混淆圆柱和圆锥的形状，例如将一个圆锥误认为是圆柱。

9. 在解决与圆锥相关的问题时，未将斜高或母线的长度考虑在内。

10. 未正确使用三角函数来计算圆锥的斜高或母线的长度。

11. 在计算圆锥的体积时，未正确将半径或直径的平方乘以高度再乘以π。

12. 忽略圆柱或圆锥的单位问题，在计算结果中缺少单位。

请注意，这只是一些常见的易错题型，根据具体的问题和知识点可能会有其他的易错点。

在解答题目时，请仔细阅读题目要求，理清思路，避免粗心导致的错误。

关于初中圆锥的所有题型讲解

关于初中圆锥的所有题型讲解
圆锥是初中数学中的一个重要几何概念，涉及到的知识点包括圆锥的侧面积、表面积和体积等。

下面我将为你讲解一些常见的初中圆锥题型及其解题方法：
1. 圆锥侧面积计算
常见题型：给出圆锥的底面半径和高，求圆锥的侧面积。

解题方法：使用圆锥侧面积公式，即圆锥的侧面积等于底面周长与母线长的乘积的一半。

2. 圆锥表面积计算
常见题型：给出圆锥的底面半径、高和母线长，求圆锥的表面积。

解题方法：圆锥的表面积等于圆锥的侧面积加上底面积。

圆锥的底面积等于圆的面积，圆锥的侧面积等于底面周长与母线长的乘积的一半。

3. 圆锥体积计算
常见题型：给出圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

解题方法：使用圆锥体积公式，即圆锥的体积等于三分之一的底面积与高的乘积。

4. 立体几何中的圆锥问题
常见题型：给出立体几何图形，其中包含圆锥，求阴影部分的面积或体积等。

解题方法：首先分析图形，明确阴影部分与圆锥的关系，然后根据圆锥的几何性质和公式进行计算。

5. 圆锥的应用题
常见题型：给出实际生活中的问题，如制作一个圆锥形的物品需要多少材料等。

解题方法：首先将实际问题抽象化，建立数学模型，然后利用圆锥的相关公式进行计算。

综上所述，初中圆锥的主要题型包括圆锥侧面积计算、圆锥表面积计算、圆锥体积计算、立体几何中的圆锥问题和圆锥的应用题等。

掌握这些题型及其解题方法，对于理解和掌握初中圆锥的知识点非常重要。

圆锥圆柱精选题型

圆柱圆锥一、填一填1.一个等腰直角三角形的一条腰长为3cm,如果以腰为轴旋转周,形成的图形的体积是( )cm³。

2、把一个高是8厘米的圆柱形钢坯，锻造成个与它等底的圆锥形零件，圆锥形零件的高是( )厘米。

3.一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥,它们的底面积和体积分别相等。

如果长方体的高是1.2米.则圆柱的高是( )米，圆锥的高是( )米，4.一个高45厘米的圆锥体容器，盛满水后再倒人和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是( )厘米。

5.一个圈柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘来。

6.一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。

7.体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是( )。

8.一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是( )厘米。

9. 一种圆锥形的救灾帐篷,它的底面直径是4米,高是2.4米。

如果一个帐篷住4人，平均每个人占用的空间是( )立方米。

二、选一选。

1. 个圆柱体切拼成一个近似长方体后， ( )。

A.表面积变大，体积不变B. 表面积不变，体积不变C. 表面积变大，体积变大2.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是9分米，圆柱的高是( )。

A.27分米B.9分米C.3分米3.一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2:3,高的比是8:5,圆柱和圆锥的体积比是( )。

A.16:5B.16:15C.32:15D.32:454.圆锥体底面周长扩大3倍，高缩小小3倍,体积就会( )A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大27倍5.两个体积相等，底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的( )。

A.31 B.32 C.3倍 6.把一块石头放入装有水的容器中，石头没人水中后，水面上升且不溢出，上升的这部分水的体积与石头的体积相比较( ）A 、石头的体积大 B.这部分水的体积大 C.这部分水的体积等于石头的体积三、解决问题1.一个圆锥形状的沙子堆,底面周长是50.24米,高是6米，每立方米沙子大约重1.6吨,这堆沙子大约重多少吨? (计算过程中,沙堆体积取整数)2.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙子铺10米宽、4厘米厚的路面，能铺多少米？3.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是4米。

圆柱与圆锥典型及易错题型

圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。

大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。

【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。

它的容积是62.8升。

【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。

4．计算下面圆柱的表面积。

（单位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。

圆柱圆锥常考题型

1、把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为厘米的正方形，它的侧面积是多少？2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高8分米，底面直径是高的3倍。

做这个水桶大约要用多少铁皮？3、一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？4、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？5、广告公司制作了一个底面直径是米，高米的圆柱形灯箱。

它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？6、一个圆柱，底面周长是厘米，高是25厘米，求它的侧面积。

7、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。

8、一个圆柱体的侧面积是平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少9、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？10、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米11、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？12、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？13、一根圆柱形木材长15米，把它截成三段，表面积增加了平方米，截后的每段木材的体积是多少？14、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米15、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm 的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？16、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。

当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。

求这段钢材的长。

17、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。

瓶内现有饮料多少立方分米？18、在一底面半径为30厘米的圆柱形容器内，有一半径为20厘米的圆柱形钢材浸没在水中。