第七章集成运算放大器的应用jxa教材

返回＞＞第七章集成运算放大器的应用§1 集成运放应用基础集成运放最早应用于信号的运算，它可对信号完成加、减、乘、除、对数、微分、积分等基本运算，所以称为运算放大器。

目前集成运放的应用几乎渗透到电子技术的各个领域，除运算外还可以对信号进行处理、变换和测量，也可用来产生正弦信号和各种非正弦信号，成为电子系统的基本功能单元。

本章先介绍运算电路，随后介绍其它应用。

一、低频等效电路在电路中我们将集成运放作为一个完整的独立器件来对待。

因此，计算、分析时将集成运放用等效电路来代替，由于集成运放主要应用在频率不高的场合下，所以只讨论在低频时的等效电路，如下图所示。

二、理想集成运算放大电路大多数情况下，将集成运放视为理想集成运放。

所谓理想集成运放，就是将集成运放的各项技术指标理想化。

即：⑴开环差模电压放大倍数A od=∞⑵输入电阻r id=∞；r ic=∞；⑶输入偏置电流I B1=I B2=0；⑷失调电压U IO、失调电流I IO以及它们的温漂、IO IOdU dIdT dT均为零；⑸共模抑制比CMRR=∞；⑹输出电阻r od=0；⑺-3dB带宽f h=∞；⑻无干扰、噪声。

由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。

本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放来考虑。

三、集成运放的线性工作区1．线性工作区放大器的线性工作区是指是指输出电压U o与输入电压U i成正比时的输入电压U i的取值范围。

min i U～max i U。

U o与U i成正比，可表示为U o=A u U i所以u o i A U U min min =，u o i A UU maxmax =为讨论方便，我们作如下约定U +—代表运放同相端的电位 U －—代表运放反相端的电位 U ＋－＝U ＋－U － U －＋＝U ――U ＋其中U ＋－与U －＋都是运放的差模输入电压，只是两者的规定正方向相反。

当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大器件，它的输入信号和输出信号之间满足如下关系：U o ＝A od (U ＋－U －)＝A od U ＋－ 2．开环与闭环的线性范围由于集成电路的开环放大倍数极大，而输出电压为有限值，故其输入信号的变化范围很小，前面我们已知，F007的开环输入信号范围为±0.1mV 。

这样小的线性范围无法进行线性放大等任务。

所以我们说开环的线性范围太小。

为了能够利用集成运放对实际输入信号(它比运放的线性范围大的多)进行放大，必须外加负反馈。

这是运放线性应用电路的共同特点。

3．输入端的“虚短路”对于理想运放：A od =∞，U o 是有限值≈=∞==-+无穷小量ood o U A U U-+≈U U这种特性称为理想运放输入端的“虚短路”虚短路—两点之间的电位差趋近于0，但不等于0，仍然有信号电压。

短路—两点之间的电压等于0，输入端无信号电压。

4．输入端的“虚开路”由于理想运运算放大器的输入电阻r id =∞，而加到运放输入端的电压U ＋－是有限值，所以有：0≈===-+-+无穷小量idr U I I 同理在共模电压U ic 的作用下0≈===-+无穷小量icicr U I I说明理想运放的输入电流趋于0，该特性称为理想运放输入端的“虚开路”特性。

若某一支路中的电流是无穷小量，则该支路就被称为是“虚开路”。

四、集成运放的非线性工作区运放的非线性工作区是指其U o 与U ＋－不成比例时的取值范围。

即在非线性工作区U o ≠A ud U ＋－理想运放的Aud=∞，所以只要其输入端存在微小的信号电压，其输出电压就立即达到最高电平U OH 或最低电平U OL ，进入饱和状态。

如上图所示，由该曲线可看出：当U ＋>U －时，U o =U OH 正向饱和 当U ＋<U －时，U o =U OL 负向饱和 当U ＋=U －时，U OL < U o <U OH 状态不定。

只有U ＋=U －时，才能发生状态转变。

由于理想运放的r id =r ic =∞，所以有 I ＋=I －=0若运放外部引入负反馈，则运放工作在线性区。

若运放开环工作或引入正反馈，则运放工作在非线性区。

§2 运算电路运算电路就是对输入信号进行比较、加、减、乘、除、积分、微分、对数、反对数等运算。

此时集成运放工作在线性区。

一、比例运算电路1．反相比例运算电路反相比例运算电路又叫反相放大器，电路如图所示。

R 1相当于信号源的内阻，R f 是反馈电阻，它引入并联电压负反馈，由于运放的A od 非常大，所以R f 引入的是强负反馈，运放工作在线性区。

因为I ＋≈0，所以U ＋＝I ＋R '≈0又因为U ＋－≈0，所以U －＝U ＋－＋U ＋≈0111R U R U U I ii ≈-=-iiff f f o U R R R I R I U -=-=-=1上式表明，U o 与U i 是比例关系，其比例系数为R f /R 1，负号表示U o 与U i 相位相反。

作为一个放大器，其闭环增益、输入电阻、输出电阻分别为1R R U U A f i ouf -== 1R I U r i i if== r o =0说明：①由于U ＋＝U －≈0，所以该电路的共模输入分量很微小，因此对运放的共模抑制比要求不高，这是其突出的优点。

②平衡电阻R '从集成运放的两个输入端向外看的等效电阻相等，我们称为平衡条件。

所以在同相端要接入R '。

上述结论对于双极性管子制成的集成运放均适用，当输入电阻很高时，对此要求不严格。

对此例 R '=R 1//R f③虚地若某一点的电位是无穷小量，则该点就称为“虚地”点。

真正的地的电位为0。

④反相器。

当R 1=R f 时，U o =－U i ，该电路称为反相器。

2．同相比例运算电路同相比例运算电路又叫同相放大器，电路如图所示。

R 1与R f 引入深度串联电压负反馈电阻，所以运放工作在线性区域。

R '=R 1//R f 为平衡电阻。

I +=0U ＋＝U i －I ＋R '=U i U ＋－＝0U －＝U ＋－＋U ＋=U i111R U R U I i==+I －＝01R U I I ii f == i fi f f f o U R R U R R R R I R I U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=+=111111电压增益：11R R U U A f i ouf +== 输入电阻：∞==+I Ur i i输出电阻：r o =0 说明：①由于该电路的U ＋≈U －≈U i ，这表明输入电压几乎全部以共模的形式施加到运放的输入端，因此该电路要求运放的共模抑制比要高，这一缺点是所有同相输入组态的理想运放线性应用电路所共有的，它限制了这类电路的适用场合。

②电压跟随器当R 1=∞，R f =0，则U o =U i ，此时构成电压跟随器 R f 具有限流作用，R '=R f ，以满足平衡条件。

3．差动比例运算电路差动比例运算电路又叫差动放大器，电路如下图所示。

R f 引入强电压负反馈，相对于U i1而言，是并联电压负反馈，相对于U i2而言，是串联电压负反馈。

R 1与R 2分别是两个信号源的等效内阻，R p 是补偿电阻。

由于运放工作在线性区，所以可以利用叠加原理求得21o o o U U U +=式中1o U 是1i U 工作，而2i U =0时的输出电压；2o U 是2i U 工作，而1i U =0时的输出电压。

111i f o U R R U -=)(112f o R R R U U +=-因为22i pp U R R R U U +==+-所以22211i pp fo U R R R R R R U ++=所以12211211i f i pp f o o o U R R U R R R R R R U U U -++=+=若满足平衡条件R 1//R f =R 2//R p ，则121212122112i f i f i f i pp f f f o U R R U R R U R R U R R R R R R R R R R U -=-++=若满足对称条件R 1=R 2，R f =R p ，则)(121i i f o U U R R U -=或)(211i i fo U U R R U --=当满足对称条件时，其差模电压增益A ud 为121R R U U U A f i i oud -=-=差模输入电阻为2121R R I U U r ii i id +=-=输出电阻 r o =0二、求和电路1．反相求和电路反相求和电路如下图所示，R f 引和深度并联电压负反馈，R 1、R 2、R 3分别是各个信号源的等效内阻，R '是平衡电阻，R '=R 1//R 2//R 3//R f 。

因为R f 引入负反馈，所以运放工作在线性区，0I I -+=≈，'0U U I R -++==≈，故312123123i i i f U U U I I I I R R R =++=++由图可得o f f U I R =-将I f 代入得：123123()f f fo i i i R R R U U U U R R R =-++)2(321i i i o U U U U ++-=R f =100k ΩR f /R 1=2 R 1=50k Ω，R f /R 2=1 R 2=100k Ω，R f /R 3=5 R 3=20k Ω R '=50//100//100//100//20≈11.1k Ω1111R I U r i i ==2222R I U r i i ==3333R I U r i i ==r o =02．同相求和电路如图所示，R f 与R 1引入了串联电压负反馈，所以运放工作在线性区。

因为I －＝0，U ＋＝U － 所以11111111()()f o f f f f R R U U I R I R I R R R R U R R -++=+=+=+=因为I +=0，所以 I a ＋I b ＋I c =03120i i i a b cU U U U U U R R R +++---++=312111()i i i a b c a b c U U U U R R R R R R +++=++312'()i i i a b c U U U U R R R R +=++ 式中'////a b c R R R R =，所以 3121'1()i i i fo a b c U U U R R U R R R R R +=++若满足平衡条件'''1//////a b c f R R R R R R R === 123f f f o i i i abcR R R U U U U R R R =++cb a a i i R R R I U r //11+==c a b b i i R R R I U r //22+== ba c ci i R R R I U r //33+==r o =03．代数求和电路代数求和电路如图所示，Rf 引入电压负反馈，所以运放工作在线性区，该电路是由反相求和和同相求和电路合并而成。