绝对值、相反数小思考
冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数
探究新知
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什 么意义呢？举例说明。 （2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二 【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出 来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又 有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿一、教材分析《绝对值和相反数》是冀教版七年级数学上册的一篇教学内容，主要介绍了绝对值的概念和性质，以及相反数的定义和运算规律。
本单元的教学内容对于培养学生的数学思维能力和运算能力具有重要意义。
二、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生应该掌握绝对值的概念和性质，能够正确计算和运用绝对值；同时能够理解相反数的概念和运算规律，能够进行相反数的加减运算。
2.能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，同时提高他们的逻辑思维能力和数学推理能力。
3.情感目标：通过多样化的教学方法和教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们积极参与课堂讨论，发散思维，培养学习自主性和合作精神。
三、教学重难点1.教学重点：帮助学生准确理解绝对值的概念，正确运用绝对值进行计算；引导学生理解相反数的概念，掌握相反数的加减运算规律。
2.教学难点：引导学生独立思考绝对值和相反数的概念，培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。
四、教学过程与方法（一）导入环节通过展示一些实际生活中的例子，引起学生对于绝对值和相反数的兴趣，如一个物体上升的高度和下降的深度、温度的正负表示等。
（二）知识讲解1.绝对值的定义：向学生解释绝对值的概念，即一个数在不考虑其正负时，它与0之间的距离。
例如，|2|的绝对值是2，|-5|的绝对值是5。
2.绝对值的性质：–非负性：任意实数的绝对值都是非负数，即|a| ≥ 0。
–等于性：如果一个数的绝对值为0，则该数必须是0。
–正负性：如果一个数的绝对值大于0，则该数可以是正数或负数。
3.相反数的定义：一个数的相反数是指与这个数的和等于0的数。
相同绝对值，符号相反。
–例如，5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（三）示例分析通过一些实际问题和算术运算，引导学生运用绝对值和相反数进行计算和问题解决。
（四）练习与巩固出示一些具体的练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。
如： 1. 计算 |3| + |-4| 的结果。
有理数的绝对值与相反数的教学指导
有理数的绝对值与相反数的教学指导有理数是我们在数学学习中经常接触到的概念之一。
而其中涉及到的绝对值和相反数的概念是我们需要特别关注和掌握的内容。
本文将围绕有理数的绝对值和相反数展开教学指导，并针对不同年级和学生的特点提供相应的教学方法和技巧。
一、绝对值的概念与性质绝对值是一个数的非负值，即一个数到原点的距离。
在教学中，我们可以通过生活中的例子来引入绝对值的概念，比如一个人走了20米的路程，那么他离起点的距离是多少？接下来，我们可以引入绝对值的符号记法，即|a|表示a的绝对值。
例如，|5|表示5的绝对值为5，|-3|表示-3的绝对值也是3。
在教学中，我们可以引导学生探索绝对值的性质，例如：1. 任何数的绝对值都不小于0。
2. 正数的绝对值等于它本身。
3. 负数的绝对值等于它的相反数。
4. 两个数的绝对值的和等于它们的和的绝对值。
通过实际的计算和练习题，学生可以加深对绝对值概念和性质的理解和掌握。
二、相反数的概念与性质相反数是指绝对值相等、但符号相反的两个数。
在教学中，我们可以通过类似于以下的例子来引入相反数的概念：小明手里有5元钱，他往花瓶里丢了1元，那么他手里还剩下多少钱？这个问题引导学生思考正数和负数之间的关系，从而引入相反数的概念。
然后，我们可以引入相反数的符号记法，即-a表示a的相反数。
例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
在教学中，我们可以引导学生探索相反数的性质，例如：1. 一个数和它的相反数的和等于0。
2. 相反数的相反数等于原数本身。
通过实际的计算和练习题，学生可以巩固对相反数概念和性质的理解和运用。
三、教学方法与技巧针对不同年级和学生的特点，我们可以采用不同的教学方法和技巧来进行有理数的绝对值与相反数的教学。
以下是一些建议：1. 初级阶段：在初级阶段，学生可能对负数的概念和运算还不够熟悉，可以通过具体的实物和图形来引导学生理解绝对值和相反数的概念，例如通过表示温度的正负号来引导学生理解绝对值的概念。
初中数学_《绝对值与相反数 》教学设计学情分析教材分析课后反思
《绝对值与相反数》教学设计内容：《义务教育课程标准实验教科书》青岛版七上第二章第三节<相反数与绝对值>一．教学目标1.知识与技能：1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.过程与方法：（1）经历观察、操作、交流等探究过程，体会由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，培养学生发现问题、提出问题的能力；（2）经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想方法．3.情感态度与价值观：（1）在动手操作以及探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度，从而提高学习的积极性；（2）在探索和交流的过程中，培养学生主动参与探索获得数学知识意识；（3）在探索和交流的过程中，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，进一步体会数学源于生活并服务于生活．二．教学重点：经历探索发现“相反数与绝对值”概念的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：从数轴上发现数与数的不同之处；借助教具探索相反数的概念;探索绝对值的概念和代数意义。
三．复习回顾：1、数轴的三要素；2、比较两个数的大小（目的：一是让学生结合自己已有的学习经验，尝试探索相反数,绝对值的概念。
二是通过利用数轴比较两个数的大小为引出利用绝对值比较两个负数的大小打下基础。
）四．教学过程：一、交流与发现教师引导语预设：教师适时的引导，学生合作学习，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
1．观察数轴上的两对点A与A′,B与B′它们分别表示什么数,它们有怎样的位置关系?根据学生的观察发现，讨论数-4与4有什么相同点和不同点?2.5与-2.5呢?你还能说出几对具有为种特征的两个数吗?【设计意图】:引入互为相反数的概念．2．看谁反应快 1.分别说出下面各数的相反数2.(1)-3.2的相反数是____,____的相反数是2.6;(2)11和____ 互这相反数,0的相反数是____【设计意图】给出相反数的描述性定义后，要让练习以巩固概念． 活动一：实验与探索(1)数轴上表示有理数5, 的点到原点的距离各是多少? (2)数轴上表示有理数-5, 的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?【设计意图】是将数学问题，建立数学模型，在此，引导学生独立阅读思考．活动二：实验与探索从上面的填空,你发现一个数和它的绝对值有什么关系?【设计意图】归纳出绝对值的代数意义活动三：实验与探索9818,,0,17.2,519---1212-2___;5___;0___=-==【设计意图】互为相反数的两个数的绝对值相等.活动四：小试牛刀1 .在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？2.一个数的绝对值是12，那么这个数是：3. 若|x|=15,那么x=【设计意图】是为了巩固会求一个数的绝对值活动五：实验与探索【设计意图】通过利用数轴比较两个数的大小,寻找归纳比较两个负数大小的特殊方法活动五：例题讲解【设计意图】进一步巩固本节的重点，培养应用所学知识解决问题的能力，为本章以后的学习夯实基础五、课堂小结()()()()1-3 -1 2-0.5 -211353- - 4- -422234.45比较－和－的大小问题:本节课主要学习了哪些内容?我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？要求：以小组为单位进行交流，学生分工明确：1人组织，1人记录，2人展示，要求组内人人参与，积极发言。
相反数与绝对值教案
相反数与绝对值教案一、教学目标1. 让学生理解相反数的概念，能够求出一个数的相反数。
2. 让学生理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值。
3. 培养学生运用相反数和绝对值解决问题的能力。
二、教学内容1. 相反数的概念及求法。
2. 绝对值的概念及求法。
3. 相反数和绝对值在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：相反数和绝对值的概念及求法。
2. 难点：相反数和绝对值在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过示例让学生直观地理解相反数和绝对值的概念。
2. 采用自主探究法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索相反数和绝对值的求法。
3. 采用练习法，让学生通过多做练习，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，如5的相反数是-5，引导学生思考相反数的概念。
2. 讲解：讲解相反数的概念，强调一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
3. 练习：让学生做一些求相反数的练习，如-3的相反数是什么，2.5的相反数是什么等。
七、绝对值的概念及求法1. 导入：通过一个实际问题，如一个人向正北方向走了5米，又向正南方向走了3米，问他现在离出发点多少米，引导学生思考绝对值的概念。
2. 讲解：讲解绝对值的概念，强调一个数的绝对值就是这个数到原点的距离。
3. 练习：让学生做一些求绝对值的练习，如-3的绝对值是什么，2.5的绝对值是什么等。
八、相反数和绝对值在实际问题中的应用1. 举例：讲解相反数和绝对值在实际问题中的应用，如在数轴上表示两个数的位置关系。
2. 练习：让学生解决一些实际问题，如在数轴上表示两个数的距离，判断两个数的大小关系等。
2. 让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，并进行讨论。
十、作业布置1. 让学生做一些有关相反数和绝对值的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一下，相反数和绝对值在实际生活中有哪些应用，下次上课时分享。
数轴、相反数、绝对值
数轴、相反数、绝对值数学是研究数量、结构、变化及空间等概念的学科。
在数学中，数轴、相反数和绝对值是非常重要的概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
一、数轴数轴是数学中的一个基本概念，它是一个有序的直线，用来表示实数和有理数。
数轴上的点表示实数，原点表示零，正半轴表示正数，负半轴表示负数。
通过数轴，我们可以直观地比较两个实数的大小，也可以找出任何实数的相反数和绝对值。
二、相反数相反数是数学中的另一个重要概念。
如果一个数x的相反数是-x，那么它们在数轴上位于原点的两边，并且它们的距离相等。
例如，3的相反数是-3，5的相反数是-5。
在数学中，相反数经常被用于抵消或中和，以解决各种问题。
三、绝对值绝对值是数学中的一个非常有用的概念。
在数轴上，任何一个实数x的绝对值就是从原点到点x的距离。
例如，3的绝对值是3，-5的绝对值也是5。
绝对值的计算公式是|x| = x(x > 0)或 0(x = 0)或 -x(x < 0)。
绝对值的概念可以帮助我们确定一个数的符号和它的大小。
四、总结数轴、相反数和绝对值是数学中的基本概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
通过了解这些概念，我们可以更好地理解数学的本质，并解决各种复杂的问题。
因此，对于每一个学习数学的人来说，理解这些基本概念都是非常重要的。
《相反数、绝对值复习》课件一、教学目标1、复习相反数和绝对值的概念和性质，掌握它们的计算方法。
2、提高学生对于相反数和绝对值的理解和应用能力。
3、培养学生的思维能力和自主学习能力。
二、教学内容1、相反数的概念及性质。
2、绝对值的概念及性质。
3、相反数和绝对值的计算方法。
三、教学重点与难点重点：掌握相反数和绝对值的计算方法。
难点：理解相反数和绝对值的概念及性质，并应用到实际问题中。
四、教学方法与手段1、通过PPT展示相反数和绝对值的概念和性质，让学生自主思考和讨论。
2、通过例题讲解和练习，让学生掌握计算方法。
初中数学_绝对值教学设计学情分析教材分析课后反思
绝对值教学目标：1、知识及技能（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、过程与方法（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。
经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
（2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
3、情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系。
体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。
教学重点：相反数和绝对值的概念，从相反数的代数定义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。
并理解两者之间的关系。
教学难点绝对值问题中有关非负数的问题。
教学流程：师（导入）：老师今天带来了一顶镶满钻石的王冠。
因为数字王国今天要推选一名聪明睿智的同学作为他们的新国王。
到底哪位同学能够经历重重考验成为我们的国王呢？让我们开始今天的奇妙数学旅程。
数字王国里公民本来散落天涯，由于数轴的出现才变得整齐有序。
数轴具有什么要素才使得它有这般神奇呢？数字王国终于恢复了平静，它们终于有心情站在数轴上看风景，然而它们竟意外的发现在数轴的另一侧有着与他们相似的数字。
像3与-3,2与-2,1与-1，你还能列举出两个这样的数吗？老国王说：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别的0的相反数是0.我们把这几组数表示在数轴上，观察每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？与同伴交流。
在这里a可以是正数，负数，和0.例如7的相反数为-7，-7的相反数为-（-7），-（-7）即为7.数字王国平静的生活没过多久，又发生了新的矛盾。
相反数与绝对值教案
相反数与绝对值教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解相反数的概念，能够求出一个数的相反数。
2. 学生能够理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值。
3. 学生能够运用相反数和绝对值的概念解决一些简单的实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引导学生理解相反数和绝对值的概念，培养学生观察、思考的能力。
2. 通过练习题，让学生巩固相反数和绝对值的求法，提高学生的计算能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生合作学习的精神，培养学生的团队意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相反数的概念及求法。
2. 绝对值的概念及求法。
难点：1. 相反数的求法。
2. 绝对值的求法。
三、教学准备：教师准备：1. 相反数和绝对值的定义。
2. 相反数和绝对值的例题。
3. 练习题。
学生准备：1. 预习相反数和绝对值的概念。
2. 准备好笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 引入新课：教师通过生活中的实例，如温度、方向等，引导学生思考相反数的概念。
2. 讲解相反数：教师给出相反数的定义，并通过示例讲解相反数的求法。
3. 讲解绝对值：教师给出绝对值的定义，并通过示例讲解绝对值的求法。
4. 练习求相反数和绝对值：教师给出一些数的相反数和绝对值，让学生进行练习。
5. 总结：教师引导学生总结相反数和绝对值的概念及求法。
五、课后作业：1. 完成练习题。
2. 找一些生活中的实例，运用相反数和绝对值的概念，与同学交流分享。
六、教学评估：教师应通过课堂观察、练习题和学生作业来评估学生对相反数和绝对值的理解程度。
重点关注学生是否能正确求出一个数的相反数和绝对值，是否能运用这些概念解决实际问题。
七、教学反馈与调整：八、拓展活动：教师可以设计一些拓展活动，如数学小游戏、数学日记等，让学生在轻松愉快的氛围中进一步巩固相反数和绝对值的知识。
例如，设计一个游戏，让学生通过卡片游戏找出配对的相反数或绝对值相等的数。
绝对值教学反思(优秀6篇)
绝对值教学反思（优秀6篇）绝对值教学反思篇一对七年级学生来说，绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语。
本节课是这一章的重点内容，同时也是一个难点内容。
教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义，本节课内容分为三部分，绝对值的意义、绝对值的表示方法绝对值的性质。
情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅☆☆加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。
也实现了《课标》要求的数学教学要生活化，数学教学与生活紧密联系。
教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。
利用实际问题以及数轴形象的解释绝对值的意义更直观形象学生较容易接受。
一个数绝对值的性质的导出，是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；这一问题中学生对一个负数的绝对值是它的相反数不理解，可采用计算一些负数的绝对值通过观察总结，或让学生讨论-a表示什么数来加深理解。
绝对值教学反思篇二《人体内物质的运输》是我这一循环正在进行的课，前两节已经讲完了，最头疼的是即将要讲的第三节《输送血液的泵——心脏》，理论性太强，怕学生理解不了，分三个课时讲，已经讲了一格课时了，讲的是心脏的结构和功能，剩下的节在准备中……通过前两节的学习，学生基本上能够根据三种血管的特点加以区别人体血管，部分学生可以描述心脏的结构和功能，对血液的成分和功能也有一定的认识，在这一基础上我需要将剩下要讲的血液循环给学生们讲清楚了，先通过一个教学视频，让大家初步了解一下《血液循环的途径》，再通过课本的血液循环的示意图描述体循环和肺循环的途径，在前两节课的教课和学生的学习过程中有以下几点值得反思：1、整个教学环节富有层次，思路清晰，教学过程中教师注重发挥学生学习的主动性和积极性，使学生对人体内物质的运输从感性上升到理性，知识得以升华。
绝对值和相反数教学设计教案
教学准备1. 教学目标【知识与技能】1．能说出绝对值的意义；2．给出一个数，会求它的绝对值；【过程与方法】从实例出发，结合数轴理解绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；【情感态度与价值观】通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美2. 教学重点/难点重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系难点：根据绝对值判断有理数在数轴上的位置3. 教学用具多媒体4. 标签教学过程复习引入：1．什么叫相反数？－5的相反数是什么？0的相反数是什么？2.9是什么数的相反数？2．利用数轴如何比较两个有理数的大小？（1）在数轴上两个点表示的数右边的比左边的大。
（2）负数小于0，正数大于0。
（3）正数大于负数。
做一做：如：小明从学校出发向东走为正，向西走为负。
那么小明分别走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，哪次距离学校最近？在数轴表示两个互为相反数3和－3并说明他们距离原点的距离有什么关系。
3和－3所对应的点与原点的距离相同在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
“| |”是绝对值的符号例如：+2的绝对值等于2，记作|+2| = 2；－3的绝对值等于3，记作|－3| = 3，表示-3这个点到原点的距离是2。
请同学们思考： 0的绝对值是什么？为什么？因为0的绝对值表示0的点到原点的距离，所以0的绝对值是0。
（思考、小组讨论）例1 （1）画一条数轴；（2）在数轴上表示2，-4.5，0；（3）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。
一起探究：1．仔细观察我们刚才题目中数轴上的数，说说：（1）正数的绝对值和它自身又什么关系？（2）负数的绝对值和它自身又什么关系？（3）0的绝对值和它自身又什么关系？同学交流，说出结论2．思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明（小组讨论）学生在数轴上标出-4和4，-3和3，这几组相反数，每组相反数中的两个数的绝对值相等。
《绝对值》教学反思
《绝对值》教学反思《绝对值》教学反思1本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。
在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
《绝对值》教学反思2对初一新生来说，绝对值是一个很难理解的数学术语。
本节课我首先复习相反数的知识，从一对相反数在数轴上的位置，自然引出它们距离原点相等。
接着举例：出租车从车站出发，向南行了10千米，又从车站出发向北行了5千米。
如果用正负数表示两次运行的情况，需要先规定一个正方向，假设向北为正，则分别是-10千米和+5千米。
可是要想知道这两次运行中，出租车一共用了多少油，与方向还有关系吗？该与什么有关呢？面对这些问题，学生纷纷说出，只与从出发点到目的地的距离有关。
对。
我及时给予鼓励，并在黑板上板书“距离”二字。
然后又引导他们想象，把出租车的路线看成一条数轴，对照黑板上的数轴，理解“距离”的涵义。
高二数学绝对值与相反数教学
高二数学绝对值与相反数教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高二学生为对象，对数学中的绝对值与相反数进行深入讲解和探讨。
绝对值与相反数是数学中的基本概念，对于学生理解数的性质、解决实际问题具有重要意义。
通过本节课的学习，使学生能够掌握绝对值与相反数的定义，了解它们在实际问题中的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象是高二年级的学生。
经过之前的学习，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数的概念和基本的运算方法。
在此基础上，引导学生探索绝对值与相反数的性质和应用，有助于他们巩固已有知识，拓展数学思维，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
同时，针对学生的个体差异，教学中要注意因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握绝对值与相反数的定义，能够准确描述它们的基本性质；（2）熟练运用绝对值与相反数的概念进行数学运算，解决实际问题；（3）能够运用数轴、表格等方法表示绝对值与相反数，提高直观想象能力；（4）通过学习绝对值与相反数，培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力。
2、过程与方法（1）采用探究式教学，引导学生自主发现绝对值与相反数的性质，提高学生的自主探究能力；（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力；（3）运用数轴、实例等多种教学手段，帮助学生形象地理解绝对值与相反数的概念；（4）设计具有梯度的问题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的数学思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，使他们树立正确的数学观；（2）通过解决实际问题，使学生认识到数学在生活中的重要性，提高学习数学的积极性；（3）鼓励学生勇于探索、勇于质疑，培养他们克服困难的勇气和信心；（4）教育学生遵循数学的严谨性，培养他们诚实、勤奋、谦虚的品格；（5）引导学生关注数学在社会发展中的作用，激发他们的社会责任感和使命感。
正数和负数相反数的比较思考方法
正数和负数相反数的比较思考方法正数和负数是数学中非常重要的概念，它们在各个领域的应用广泛。
对于学生而言，理解正数和负数的特性以及相反数之间的关系对于数学学习至关重要。
本文将探讨一种比较思考方法，帮助学生更好地理解正数和负数的关系。
一、正数和负数的定义和性质在数轴上，正数表示往右移动的方向，负数表示往左移动的方向。
正数和负数的绝对值相等，但方向相反。
例如，5和-5的绝对值都是5，但前者表示向右移动5个单位，后者表示向左移动5个单位。
正数和负数之间的比较可以通过以下几个性质进行思考：1. 正数比负数大：对于任意一个正数a和一个负数b，a > b2. 负数比正数小：对于任意一个负数a和一个正数b，a < b3. 正数之间的比较：对于任意两个正数a和b，若a > b，则-a < -b4. 负数之间的比较：对于任意两个负数a和b，若a > b，则-a < -b5. 正数和负数的比较：对于任意一个正数a和一个负数b，a > b 或者 -a < -b二、应用举例1. 温度的比较：正数表示高温，负数表示低温。
例如，30°C比-10°C高，即30 > -10.2. 海拔的比较：正数表示高海拔，负数表示低海拔。
例如，山顶的海拔1000米比山脚的海拔-200米高，即1000 > -200.3. 运动方向的比较：正数表示向前或向右移动，负数表示向后或向左移动。
例如，汽车向前行驶30千米比向后倒退10千米远，即30 > -10.4. 资产和负债的比较：正数表示资产，负数表示负债。
例如，拥有10000元比欠债5000元富有，即10000 > -5000.三、比较思考方法在实际问题中，比较正数和负数的思考方法可以通过以下步骤进行：1. 确定待比较的两个数。
2. 判断两个数的正负性，并确定它们的相反数。
3. 根据正数之间的比较性质或正数与负数的比较性质，得出结论。
相反量知识点总结
相反量知识点总结相反量是指互相对立的两个量或概念，它们互相矛盾、排斥、对立。
在生活中，有很多相反的概念和量，比如光和暗、热和冷、高和低等等。
下面将从不同的角度探讨相反量的概念、特点和应用。
一、相反量的概念相反量是指在某种程度上互相排斥的两种量或概念。
例如，温度和寒冷、光和暗、高和低等都是相反量。
在数学中，相反量通常用相反数来表示，如1和-1、2和-2等。
在物理学中，与相反量相关的概念还有对称性和反对称性。
在自然界中，相反量通常存在于一些对立的事物中，如黑夜和白天、火和水、地和天等。
二、相反量的特点1. 对立性：相反量具有互相对立的特点，它们彼此排斥、互相矛盾。
2. 直观性：相反量通常是一种直观的界定，比如高和低、大和小等，人们很容易理解和分辨。
3. 对称性：在数学中，相反量是一种对称关系，它们的和为0，差的绝对值相等。
例如1和-1、2和-2就是相反数。
4. 反对称性：在物理学中，与相反量相关的还有反对称性，它指的是在某些物理情况下，系统在经过一次相反操作后仍能保持不变。
三、相反量的应用1. 数学中的相反量在数学中，相反量通常用来表示某种负数或相反数。
在实际应用中，如果要计算一个数的相反数，只需要改变该数的符号即可。
例如，-3的相反数是3，2的相反数是-2等。
2. 物理学中的相反量在物理学中，相反量通常用来描述一些相对的物理量。
例如，在力的作用下，物体的运动方向也会有相反的变化，称之为反向力。
在电磁学中，电流的方向也有正负之分，称之为正向电流和负向电流。
3. 生活中的相反量在日常生活中，相反量也是比较常见的。
比如，冰和火、昼和夜、生和死、爱和恨等都是相反的概念。
这些相反的概念使得生活更加多彩和丰富。
四、相反量的哲学思考在哲学上，相反量常常被用来反映事物的对立和矛盾。
例如，在辩证唯物主义中，相反量是事物内部矛盾的表现，它们相互对立、相互斗争，并最终得到和解。
在中国哲学中，也有关于阴阳、动静、柔刚等相反量的思考。
相反数与绝对值反思
《绝对值与相反数3》的教学反思本节课的教学目标是让学生理解绝对值与相反数的意义,得到一个正数的绝对值是本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0以及利用绝对值来比较两个负数的大小。
教学重点是让学生理解相反数的意义,难点是对绝对值和相反数概念的全面理解。
在设计教学时,是先让学生求出一些正数的绝对值,负数的绝对值和相反数这样既复习上一节的内容又为本节课的内容做了铺垫。
接着让学生观察这些数的绝对值和它本身或者相反数有什么关系?让学生观察出正数的绝对值是本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
由此得到绝对值化简的法则。
在比较两个负数大小的时候,先让学生用以前学的通过数轴来比较和利用绝对值的一样,再让学生求出两个负数的绝对值,从而发现绝对值大的那个负数反而小。
让学生在自己的探索得到规律,并且发现后一种方法比前一种来的简便。
在这节课上,我遵循学习应是学习者主动构建新知识的过程。
在教学中,我设置问题串,引导学生积极思考发现一个数与它本身或相反数有什么样的关系,并通过小组合作讨论总结出绝对值化简的法则,学生兴趣很高,气氛热烈,取得较好的教学效果。
有些学生在利用绝对值来比较两个负数大小的时候往往只比较两个数绝对值的大小而不比较两个负数的大小,这一点在设计教学时没有想到。
通过本节课的反思,我想从这几方面加强课堂教学:1.贯彻以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
教师给学生提供自主合作探究的舞台,营造思维驰骋的空间,在经历知识的发现过程中,培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
2. 在课堂教学设计中,给学生足够的时间,不放过任何一个发展学生智力的契机,让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大认知结构,发展能力,完善人格,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
3. “乐思方有思泉涌”,在课堂教学中,时时注意营造积极的思维状态,关注学生的思维发展过程,创设民主、宽松、和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言,这样学生的创造火花才会不断闪现,个性才的以发展。
相反数教学反思
相反数教学反思相反数这一课是有理数第三节的内容，本节课的学习目标是借助数轴了解相反数的概念，相反数的代数意义和几何意义；掌握一对相反数的特点并会写出已知数的相反数；会化简一个数的多重符号。
学习的重难点是理解相反数的意义。
本节课首先复习数轴的有关知识，在让学生在数轴上标出+5，－5，+2，－2，观察+5，－5到原点的距离，+2，－2到原点的距离。
引出相反数的概念，加深对概念的理解。
归纳相反数的意义，代数意义和几何意义。
从学生的学习效果来看，学生会求一个数的相反数，也会求数a的相反数，但是有些学生在求用字母表示的数的相反数时往往会犯几类错误，第一，求a+b的相反数，学生会写成a-b，或者把a-b的相反数写成a+b；第二，求a-b的相反数时，写成-a-b，不把a-b用括号括起来。
学习了负数之后，学生存在一个理解的误区，容易误认为带负号的数就是负数。
比如学生通常会认为-a就是负数，事实上，-a是什么数取决于a。
如果a是正数，那么-a是负数；如果a是负数，那么-a 是正数。
还有部分学生对相反数的意义理解不清，一、相反数必须是成对出现的，不能单独存在，而单独的一个数不能说成相反数；二、只有是指除符号以外，两个数完全相同，应与只要符号不同区分开，如+3和-3互为相反数，而+3与-2虽然符号不同，但它们不是相反数；三、对于相反数的代数意义不会运用，比如题目告诉我们说a+b 与a-b互为相反数，学生根据这一句话不会列式，这可能是对相反数的代数意义理解不深。
通过这节课的学习和练习，我认为知识的学习，不仅是要把每个概念弄清楚，更重要的是这些概念的意义和运用。
会正确的解题就是要求学生能够把学到的知识活学活用，因此，在今后的教学中，要加强训练，通过练习来巩固学生学到的知识点。
篇二：相反数教学反思本节课我是根据新课标的教学思想设计并实施的。
我尽力激发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2.3.3绝对值与相反数：绝对值的代数意义与化简求值、根据绝对值比较数的大小 -七年级数学上册
当a、b、c为1个“+”、2个“-”时，
设a>0，b、c<0，原式=1+(-1)+(-1)=-1。
根据绝对值比较
数的大小
01
课堂引入
讨论——在两个正数中，绝对值较大的那个数一定大吗？两个负
数呢？
5
3
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
0
1
2
3
(2)当a<0，b<0时，若|a|>|b|，则a<b。
02
知识精讲
尝试——比较下列各组数的大小：
(1)-3.6与-3.66；(2)- 与- 。
解：(1)∵|-3.6|=3.6，|-3.66|=3.66，且3.6<3.66，
∴-3.6>-3.66；
两个负数，绝对值大的负数反而小。
_______的绝对值是不大于它的相反数。
4
5
03
典例精析
例1、用“>”“<”或“=”填空：
(1)-12.3____-12；
<
(2)-(-2.75)____-(-2.67)；
>
(3)-|-8|____-8；
=
(4)-|-0.4|____-(-0.4)。
<
03
典例精析
例2、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。
则需分类讨论。
03
典例精析
||
例3-2、若a≠0，则 +1的值为（
初中数学教学课例《相反数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
三、给出规律，解决问题
问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？
你能化简它们吗？
学生交流。
分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5
练一练：教科书第 14 页第二个练习
四、课堂小结
1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相
反数？
五、本课作业
想。
2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分 类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它 们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的 数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的 理解；问题 2 能帮助学生准确把握相反数的概念；问题 3 实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在 教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重 视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
教学策略选 与归纳能力，渗透数形思想；
择与设计
二、深化主题提炼定义。体验对称的图形的特点，
为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；
“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为
相反数的数在数轴上表示的点的几何意义；
三、给出规律，解决问题。利用相反数的概念得出
求一个数的相反数的方法。
一、设置情境引入课题
1、知识背景：相反数是学生在学习完有理数和数
轴之后学习的。但是学生并没有学习绝对值，这在学习 学生学习能
相反数的概念上会有所困难。 力分析
2、学习的需求：从形上来说，对到原点距离相等
点的概括，对数学中对称的理解。
一、设置情境引入课题。以开放的形式创设情境，
让学生进行讨论，并培养分类的能力。培养学生的观察
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绝对值、相反数小思考（七年级）
河北景县中学
1、M点在数轴上表示4-，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。
A 1-
B 7-
C 1-或7-
D 1-或1
2、绝对值小于3.99的整数有（）个。
A 5
B 6
C 7
D 8
3、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。
4、绝对值大于1而小于4的整数有个；
5、若a+b=0，则a,b的关系是
6、x=y，那么x和y的关系
7、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是。
（用“>”连结）
8.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
9.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
10.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
11.如果|a|＞a，那么a是_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填
增大或减小)
14、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=__________.
15、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____.
16、│x│=│－8│,则x=_____，若│a│=9,则a=_____
17、12的相反数与－7的绝对值的和是__________.
18.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
19、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：
(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a
20.对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
21、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
22. 若|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a+b+c的值
23.已知lal=5，lbl=2，且la-bl=b-a,求a和b的值？
24.已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。