初中数学-七年级上册-人教版-导学案(附单元测试卷)
七上人教版数学导学案

七上人教版数学导学案一、引言本导学案旨在帮助学生了解七年级上册数学教材的主要内容和结构,以便更好地掌握数学知识,提高数学素养。
二、代数初步知识1. 代数式:掌握代数式的分类和运算方法。
2. 整式的加减乘除:理解整式的概念和性质,掌握整式的加减乘除运算。
三、有理数1. 有理数的概念:了解有理数的定义和分类。
2. 有理数的加减乘除:掌握有理数的加减乘除运算方法。
四、代数式1. 代数式的分类:了解代数式的分类和性质。
2. 代数式的运算:掌握代数式的加减乘除运算方法。
五、一元一次方程1. 一元一次方程的概念:了解一元一次方程的定义和分类。
2. 一元一次方程的解法:掌握一元一次方程的解法步骤和技巧。
六、图形的初步认识1. 图形的分类:了解图形的分类和性质。
2. 图形的变换:掌握图形的平移、旋转和对称变换。
七、数据的收集与整理1. 数据的收集:了解数据收集的方法和步骤。
2. 数据的整理:掌握数据的整理方法和技巧。
八、概率初步知识与事件的概率1. 概率的概念:了解概率的定义和性质。
2. 事件的概率:掌握事件概率的计算方法和技巧。
九、全等三角形1. 全等三角形的性质:了解全等三角形的性质和判定条件。
2. 全等三角形的应用:掌握全等三角形在生活中的应用。
十、轴对称及轴对称图形1. 轴对称的概念:了解轴对称的定义和性质。
2. 轴对称图形:掌握轴对称图形的特点和应用。
十一、点的坐标与函数1. 点的坐标:了解点的坐标的概念和表示方法。
2. 函数的概念:了解函数的概念和性质。
3. 一次函数与反比例函数:掌握一次函数和反比例函数的定义和性质。
4. 正比例函数与一次函数的应用:了解正比例函数和一次函数在生活中的应用。
5. 一元一次不等式(组)及其解法:掌握一元一次不等式(组)的解法步骤和技巧。
6. 一元一次不等式(组)的应用:了解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
7. 因式分解:掌握因式分解的方法和技巧。
8. 分式:了解分式的概念和性质,掌握分式的运算方法。
初一上册数学全册导学案(新版人教版)

初一上册数学全册导学案(新版人教版)432角的比较与运算【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、B、A的长短?(8)度量法;(2)叠合法。
AB<A<B那么怎样比较∠A、∠B、∠的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示:(1)∠AB<∠AB′;(2)∠AB=∠AB′;(3)∠AB>∠AB′。
2、认识角的和差思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?图中共有3个角:∠AB、∠A、∠B。
它们的关系是:∠A=∠AB+∠B;∠B=∠A-∠AB;∠AB=∠A-∠B3、用三角板拼角探究:借助三角尺画出10,70的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角?有什么规律吗?还能画出________________________规律是:凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?如图(1)角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,还有角的三等分线等。
如图(2)中的B、。
B是∠A的一平分线,可以记作:∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B= 。
、例题学习例1 如图,是直线AB上一点,∠A=3017′,求∠B的度数。
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)【堂练习】:本140-141页1、2、3。
【要点归纳】:1、角的大小比较的方法和角的和差关系;2、用一副三角板画角;3、角的平分线及表示。
新人教版七年级上册数学导学案全册

七年级数学(上册)导学案第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
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最新部编版人教初中七年级数学上册
优 秀 导 学 案
(全册完整版)1来自前言: 该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实 际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。
(最新精品导学案)
第一章 有理数 1.1 正数和负数
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
(2)下列结论中正确的是(D)
A.0 既是正数,又是负数
B.0 是最小的正数
C.0 是最大的负数
D.0 既不是正数,也不是负数
(3)读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?
-2,0.6,+6,0,-3.141 5,200,-754 200.
解:正数:0.6,+6,200;负数:-2,-3.141 5,-754 200.
们这个月的体重增长值;
(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%,中
国增长 7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:见教材 P3.
活动 2 跟踪训练
1.(1)在-7,0,-3,78,+9 100,-0.27 中,负数有(D)
正负数的定义,零的认识.
2.(1)如果上升 8 m 记作+8 m,那么下降 5 m 记作-5__m.如果-22 元表示亏损 22 元,
那么+45 元表示盈利 45 元.
(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是 30+-00..0032(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 30
3
mm,加工要求最大不超过 30.03mm,最小不小于 29.98mm. (3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是 85 分,老师以平均成绩为基准,记为 0,超过 85
最新人教版初一数学上册全册教学案导学案

第一章有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:-51,432,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
新人教版七年级上册数学导学案全册

七年级数学(上册)导学案第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
初一上册数学全册导学案(新版人教版)

初一上册数学全册导学案(新版人教版)4.3.2角的比较与运算【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、BC、CA 的长短?(8)度量法;(2)叠合法。
AB<AC<BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示:(1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB>∠AOB′。
2、认识角的和差思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?图中共有3个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是:∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB;∠AOB=∠AOC-∠BOC3、用三角板拼角探究:借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角?有什么规律吗?还能画出________________________规律是:凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?如图(1)角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,还有角的三等分线等。
如图(2)中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。
5、例题学习例1 如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53017′,求∠BOC的度数。
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)【课堂练习】:课本140-141页1、2、3。
新版人教版初一上册数学全册导学案(全册)

新版人教版初一上册数学全册导学案(全册精品)4.3.2角的比较与运算【学习目标】:1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;2、理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?(8)度量法;(2)叠合法。
AB<AC<BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小(1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
(2)叠合法:把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示:(1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB >∠AOB′。
2、认识角的和差思考:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?图中共有3个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是:∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB;∠AOB=∠AOC-∠BOC3、用三角板拼角探究:借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角?有什么规律吗?还能画出________________________规律是:凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?如图(1)角的平分线:从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,还有角的三等分线等。
如图(2)中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。
5、例题学习例1 如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53017′,求∠BOC 的度数。
例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分) 【课堂练习】:课本140-141页1、2、3。
人教版七年级数学上导学案_单元测试题_全册

第一章 有理数检测试卷(满分100分) 一、选择题(每题4分,共32分) 1. 下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小A.①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3. 下列运算正确的是 ( )A .5252()17777-+=-+=- B.(-7-2)×5=-9×5=-45C.54331345÷⨯=÷= D. 2(3)9--= 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 5.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为( )A .50.9110⨯ B .49.110⨯ C .39110⨯ D .39.110⨯ 6.数轴上的两点A 、B 分别表示-6和-3,那么A 、B 两点间的距离是 ( )A .-6+(-3) B.-6-(-3) C.|-6+(-3)| D.|-3-(-6)|7.在数-5.745,-5.75,-5.738,-5.805,-5.794,-5.845这6个数中精确到十分位得-5.8的数共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 8.503、404、305的大小关系为( ) A.503<404<305; B.305<503<404; C.305<404<503; D.404<305<503; 二、填空题(每题4分,共24分)1.比132-大而比123小的所有整数的和为 。
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最新人教版七年级数学上册导学案(全册)第一章 有理数1. 1正数和负数备课:七年级数学教研组 学生姓名:【学习目标】1、掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数。
3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合【学习过程】一、预习探究1、冬天,零度以下的数在天气预报中如何表示,如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃,可用____数表示,记作______。
2、零上24摄氏度表示为_______,零下3.5摄氏度表示为__________。
3、如果向南走2米记为+2,那么向北走10米应表示为 。
4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图上标有-392,这表明死海湖面与海平面相比 了392米。
二、课堂学习5、中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848米,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能说说8848米,-155米各表示什么吗?学生思考讨论,尝试回答大于0的数叫做 ;小于0的数,或在正数前面加“-”号的数叫 ;0既不是 也不是 。
6、判断:下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? 12, -9.24,31, -301, 427, 31.25, 0. 7、在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?8、北京冬季里某天的温度为-3℃~+3℃,它的确切含义是什么?9、课堂小结:三、反馈练习:1、小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.2、产品成本提高-10%,实际表示_________.3、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__这时甲乙两人相距___m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
人教版七年级数学上册全册导学案(122页)

第一章有理数。
课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
(人教版)七年级数学上册数学:全册导学案(精美打印版)

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《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级:姓名:组名:指导教师:海丰菊审核人:七年级数学组时间:【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.【重点、难点】区分两种不同意义的量,用符号表示正数和负数.【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数?请举例: .2.在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?【预习评价】(认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.)1.生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你举出具有相反意义量的例子:.2.一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50.而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47.活动:两个同学一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.3.大于0的数叫做,小于0的数叫做.正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数. 4. 练习:课本P3、 P4课后练习直接做在课本上. 【我的问题】【多元评价】自我评价: 学科长评价: 教师评价:《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级: 姓名: 组名: 指导教师:海丰菊 审核人:七年级数学组 时间:1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.2.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239.则正数有_____________________;负数有____________________.3.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.4.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________. 6.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数7.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008.其中是负数的有 ( )A .2个B .3个C .4个D .5个8.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.9.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级:姓名:组名:指导教师:海丰菊审核人:七年级数学组时间:【学习目标】1.掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义.【重点、难点】掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类.【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】(认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.)问题1:你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数,我们将这些数做一下分类.该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来.分为类,分别是:引导归纳:统称为整数,统称为分数.统称为有理数.所有的正数组成集合,所有的负数组成集合.问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法?问题4:完成课后练习(做在课本上) 【我的问题】【多元评价】自我评价: 学科长评价: 教师评价:《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级: 姓名: 组名: 指导教师:海丰菊 审核人:七年级数学组 时间:1.下列说法中不正确的是……………………………………………( ) A .-3.14既是负数,分数,也是有理数 B .0既不是正数,也不是负数,但是整数C .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D .O 是正数和负数的分界 2.在下表适当的空格里画上“√”号315, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.负整数集合回归复习评价 初学日期 3天复习日期7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字有理数整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合 负分数集合《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级: 姓名: 组名: 指导教师:海丰菊 审核人:七年级数学组 时间:【 学习目标】1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示.【重点、难点】正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示. 【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】(认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题) 问题1:什么是数轴?问题2:画数轴需要注意哪些问题?试着画出一条数轴.问题3:你会用数轴上的点来表示数吗?画出数轴并表示下列有理数:4,1.5,-3,-72,0问题4:你能读出下列数轴上的点表示的数吗?M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231问题5:若a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度;表示-a 的点在原点的什么位置上?•与原点又相距了多少个长度单位?小结:所有的__________都可以用数轴上的点表示,___________•都在原点的左边,______________都在原点的右边.问题6:完成课后练习,直接写在课本上.【我的问题】:【多元评价】自我评价:学科长评价:教师评价:《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级:姓名:组名:指导教师:海丰菊审核人:七年级数学组时间:1.规定了、、叫数轴,所有的有理数都可以用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移5个单位长度,此时P点表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是()A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数5.下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;•③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别在的两侧。
人教新版七年级上数学全册导学案(56页)

二、自主学习 自学课本第 10、11 的内容并填空:
1、相反数的概念
像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样,只有
不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
(1)、2.5 的相反数是
,—1 1 和 5
相反数,
的相反数是 2010;
是互为
(2)、a 和 互为相反数,也就是说,—a 是
的相反数
例如 a=7 时,—a=—7,即 7 的相反数是—7.
2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什 么发现?
3、进一步引导学生完成 P9 归纳
【要点归纳】: 画数轴需要三个条件是什么?
课题:1.2.3 相反数 【学习目标】:
1、掌握相反数的意义; 2、掌握求一个已知数的相反数; 3、体验数形结合思想; 【学习重点】:求一个已知数的相反数; 【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。 【导学指导】 一、温故知新 1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:
a=—5 时,—a=—(—5),“—(—5)”读
作“-5 的相反数”,而—5 的相反数是 5,所以,
—(—5)=5
你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”
号,这个数就成了原数的
1.
简化符号:
-(+0.75)=
, -(-68)=
,
-(-0.5 )=
,-(+
3.8)=
;
(4)、0 的相反数是
.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距
3 . “ 甲 比 乙 大 -3 岁 ” 表 示 的 意 义 是 ______________________。 4.如果海平面的高度为 0 米,一潜水艇在海水 下 40 米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处 游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高 度。 【总结反思】:
初中数学-七年级上册-人教版-导学案(附单元测试卷)

第一章有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学(上册)导学案之青柳念文创作第一章有理数1.1 正数和负数(1)【学习方针】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种分歧意义的量,会用符号暗示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、.2、阅读讲义P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,唯一整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的发生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:.(2)负数的发生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的暗示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数暗示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来暗示,如上面的—3、—8、—47.(2)活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另外一个同学用正负数暗示.(3)阅读P3操练前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做.2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数.【讲堂操练】:1. P3第1题到第2题(讲义上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那末取出2万元应记作_______,-4万元暗示________________.3.已知下列各数:51-,432-,,+3065,0,-239;则正数有_____________________;负数有____________________.4.下列结论中正确的是…………………………………………( )A .0既是正数,又是负数B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2010; 其中是负数的有……………………………………………………( )A .2个B .3个C .4个D .5个 【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做,小于0的数叫做.(2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数.【拓展训练】:1.零下15℃,暗示为_________,比O℃低4℃的温度是_________.2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.3.“甲比乙大-3岁”暗示的意义是______________________.4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别暗示潜水艇和鲨鱼的高度.【总结反思】:课题:1.1正数和负数(2)【学习方针】:1、会用正、负数暗示具有相反意义的量;2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;【学习重点】:用正、负数暗示具有相反意义的量;【学习难点】:实际问题中的数量关系;【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种分歧意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别暗示它们.问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度暗示中的零上,零下和零度.二.自主探究问题:(讲义第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变更,写出他们这个月的体重增长值;2)2001年下各国家的商品进出口总额比上一年的变更情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________【讲堂操练】1.讲义第4页操练2、阅读思考(讲义第8页)用正负数暗示加工允许误差;问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没处理的问题吗?【拓展训练】1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲刻毒低5°C,则乙冷库的温度是;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),暗示这种零件的尺度尺寸是9mm,加工要求最大不超出尺度尺寸多少?最小不小于尺度尺寸多少?【总结反思】:课题:1.2.1 有理数【学习方针】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定尺度停止分类,培养分类才能;2、懂得分类的尺度与集合的含义;3、体验分类是数学上常常使用的处理问题方法;【学习重点】:正确懂得有理数的概念【学习难点】:正确懂得分类的尺度和依照一定尺度分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那末你能写出3个分歧类的数吗?.(4论理学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来分为类,分别是:引导归纳:统称为整数,统称为有理数.问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合,所有的负数组成集合【讲堂操练】1、P8操练(做在讲义上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813-, 0.1, -5.32, -80, 123,2.333;正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合【要点归纳】: 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………( )A .既是负数,分数,也是有理数B .0既不是正数,也不是负数,但是整数c .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D .O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】:【学习方针】: 1、掌握数轴概念,懂得数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,操纵数轴上的点暗示有理数;3、体会数形连系的重要思想方法;【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点暗示有理数;【导学指导】一、知识链接1、°C 、°C 、°C ;和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图暗示这一 情境?东汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操纵二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来暗示有理数吗?2、自己动手操纵,看看可以暗示有理数的直线必须知足什么条件?引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即、方向和长度.2)数轴【讲堂操练】1、请你画好一条数轴2、操纵上面的数轴暗示下列有理数1.5, —2, 2, —2.5, 92,23-, 0;3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所暗示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2、每一个数到原点的间隔是多少?由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】:画数轴需要三个条件是什么?【拓展操练】1、在数轴上,暗示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有个.2、在数轴上点A 暗示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那末在新数轴上点A 暗示的数是( )3、你感觉数轴上的点暗示数的大小与点的位置有什么关系?【总结反思】:课题:1.2.3 相反数【学习方针】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形连系思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数;【学习难点】:根据相反数的意义化简符号.【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出暗示5、—2、—5、+2 这四个数的点.3、观察上图并填空:数轴上与原点的间隔是2的点有个,这些点暗示的数是;与原点的间隔是5的点有个,这些点暗示的数是.从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那末数轴上与原点的间隔是a的点有两个,即一个暗示a,另外一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称.二、自主学习自学讲义第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有分歧的两个数叫做互为相反数.2、操练(1)、2.5的相反数是,—115和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)=,-(-68)=,-(-0.5 )=,-(+3.8)=;(4)、0的相反数是.3、数轴上暗示相反数的两个点和原点的间隔.【讲堂操练】 P11第1、2、3题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获?2、还有没处理的问题吗?【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数.2是,2x的相反数是,a-b的相反数是;3. 相反数等于它自己的数是,相反数大于它自己的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那末-a=;(2)如果-a=-5.4,那末a=;(3)如果-x=-6,那末x=;(4)-x=9,那末x=;相反数的两个数的点之间的间隔为10,求这两个数.【总结反思】:【学习方针】:1、懂得、掌握相对值概念.体会相对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的相对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识处理数学问题的成功;【重点难点】:相对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题:如下图小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的道路(填相同或不相同),他们行走的间隔(即旅程远近)二、自主探究1、由上问题可以知道,10到原点的间隔是,—10到原点的间隔也是到原点的间隔等于10的数有个,它们的关系是一对.这时我们就说10的相对值是10,—10的相对值也是10;例如,—3.8的相对值是3.8;17的相对值是17;—613的相对值是一般地,数轴上暗示数a的点与原点的间隔叫做数a的相对值,记作∣a∣.2、操练(1)、式子∣∣暗示的意义是.(2)、—2的相对值暗示它分开原点的间隔是个单位,记作;(3)、∣24∣=. ∣—∣=,∣—13∣=,∣0∣=;3、思考、交流、归纳由相对值的定义可知:一个正数的相对值是;一个负数的相对值是它的;0的相对值是.用式子暗示就是:1)、当a 是正数(即a>0)时,∣a ∣=;2)、当a 是负数(即a<0)时,∣a ∣=;3)、当a=0时,∣a ∣=;4、随堂操练 P12第1、2大题(直接做在讲义上)5、阅读思考,发现新知阅读P12问题—P13第12行,你有什么发现吗?在数轴上暗示的两个数,右边的数总要左边的数.也就是:1)、正数0,负数0,正数大于负数.2)、两个负数,相对值大的.【讲堂操练】:1、自学例题 P13 (教员指导)2、比较下列各对数的大小:—3和—5; ——∣—∣【要点归纳】:一个正数的相对值是;一个负数的相对值是它的;0的相对值是.【拓展操练】1.如果a a 22-=-,则a 的取值范围是…………………………( )A .a >OB .a ≥OC .a ≤OD .a <O2.7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______=x .3.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a .4.相对值等于其相反数的数一定是…………………………………( )A .负数B .正数C .负数或零D .正数或零5.给出下列说法:①互为相反数的两个数相对值相等;②相对值等于自己的数只有正数;③不相等的两个数相对值不相等; ④相对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………………………………………()A.0个B.1个C.2个D.3个【总结反思】:课题:1.3.1有理数的加法(1)【学习方针】:1、懂得有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确停止有理数加法运算;2、会操纵有理数加法运算处理简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有能够超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为 4+(-2),蓝队的净胜球数为 1+(-1).这里用到正数和负数的加法.那末,怎样计算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那末一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式暗示就是:2)如果规定向东为正,向西为负,那末一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很分明,两次共向西走了米.这个问题用算式暗示就是:如图所示:3)如果向西走2米,再向东走4米,那末两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴暗示如下图所示:4)操纵数轴,求以下情况时这个人两次运动的成果:①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米.写出这三种情况运动成果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米.写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加.(2)相对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的相对值较小的相对值. 互为相反数的两个数相加得;(3)一个数同0相加,仍得.例1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例2 (自己独立完成)【讲堂操练】:1.填空:(口答)(1)(-4)+(-6)= ;(2)3+(-8)= ;(4)7+(-7)= ;(4)(-9)+1 = ;(5)(-6)+0 = ;(6)0+(-3) = ;2. 讲义P18第1、2题【要点归纳】:有理数加法法则:【拓展训练】:1.断定题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)相对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数.2.已知│a│= 8,│b│= 2;(1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a+b的值.【总结反思】:课题:1.3.1有理数的加法(2)【学习方针】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】:矫捷运用加法运算律简化运算;【导学指导】一、温故知新1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母暗示写在下面:、2、计算⑴ 30 +(-20)= (-20)+30=⑵ [ 8 +(-5)] +(-4)= 8 + [(-5)]+(-4)]=思考:观察上面的式子与计算成果,你有什么发现?二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、连系律在有理数范围内同样适应,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和用式子暗示为想想看,式子中的字母可以是哪些数?例1 计算: 1)16 +(-25)+ 24 +(-35)2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)例2 每袋小麦的尺度重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:10袋小麦总计超出多少千克或缺乏多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克?想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下.【讲堂操练】讲义P20页操练 1、2【要点归纳】:你会用加法交换律、连系律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算:(1)(-7)+ 11 + 3 +(-2);(2)).31()41(65)32(41-+-++-+2.相对值不大于10的整数有个,它们的和是.3、填空:(1)若a>0,b>0,那末a+b 0.(2)若a<0,b<0,那末a+b 0.(3)若a>0,b<0,且│a│>│b│那末a+b 0.(4)若a<0,b>0,且│a│>│b│那末a+b 0.3.某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元.问这个储蓄所这一天,共增加多少元?4、讲义P20实验与探究【总结反思】:课题:1.3.2有理数的减法(1)【学习方针】:1、履历探索有理数减法法则的过程.懂得并掌握有理数减法法则;2、会正确停止有理数减法运算;3、体验把减法转化为加法的转化思想;【重点难点】:有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米,两处的高度相差多少呢?试试看,计算的算式应该是.能算出来吗,画草图试试2、长春某天的气温是―2°C~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2);想想看,温差到底是多少呢?那末,3―(―2)=;二、自主探究1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是:被减数—减数=;差+减数=.2、请你与同桌伙伴一起探究、交流:要计算3―(―2)=?,实际上也就是要求:?+(—2)=3,所以这个数(差)应该是;也就是3―(―2)=5;再看看,3+2=;所以3―(―2)3+2;由上你有什么发现?请写出来.3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?—1—(—3)=,—1+3=,所以—1—(—3)—1+3;0—(—3)=, 0+3=,所以0—(—3)0+3;4、师生归纳1)法则:2)字母暗示:三、新知应用1、例题例1计算:(1) (-3)―(―5); (2)0-7;―(―4.8); (4)-341521 ;请同学们先测验测验处理 【讲堂操练【要点归纳】: 有理数减法法则: 【拓展训练】 1、计算:(1)(-37)-(-47); (2)(-53)-16; (3)(-210)-87; (4)1.3-(-2.7);(5)(-243)-(-121);2.分别求出数轴上下列两点间的间隔: (1)暗示数8的点与暗示数3的点; (2)暗示数-2的点与暗示数-3的点;【总结反思】:课题:1.3.2 有理数的减法(2)【学习方针】:1、懂得加减法统一成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】:有理数加减法统一成加法运算; 【导学指导】 一、知识链接1、一架飞机作特技扮演,起飞后的高度变更如下表:. 2、你是怎么算出来的,方法是 二、自主探究1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导.3、师生共同归纳:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为.再把加号记在头脑里,省略不写如:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有减法 =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把减法转化为加法 = -20+3+5-7 再把加号记在头脑里,省略不写 可以读作:“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补偿例题:计算-4.4-(-451)-(+221)+(-2107)+12.4;【讲堂操练】计算:(讲义P24操练) (1)1—4+3—0.5; —4.6+3.5 ;(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10);(4)3712()()14263-+----;【要点归纳】: 【拓展训练】: 1、计算:1)27—18+(—7)—32 2)245()()()(1)799++--+-+【总结反思】:课题:1.4.1有理数的乘法(1)【学习方针】:1、懂得有理数的运算法则;能根占有理数乘法运算法则停止有理的简单运算;2、履历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜测、验证才能;【重点难点】:有理数乘法法则 【导学指导】 一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么?(1)2+2+2= (2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗? 二、自主探究1、自学讲义28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm 的速度向右匍匐,3分钟后它在什么位置? 可以暗示为 .( 2)如果它以每分2cm 的速度向左匍匐,3分钟后它在什么位置? 可以暗示为(3) 如果它以每分2cm 的速度向右匍匐,3分钟前它在什么位置? 可以暗示为(4)如果它以每分2cm 的速度向左匍匐,3分钟前它在什么位置? 可以暗示为 由上可知:(1) 2×3 = ; (2)(-2)×3 =;(3)(+2)×(-3)=; (4)(-2)×(-3)=; (5)两个数相乘,一个数是0时,成果为0观察上面的式子, 你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗? 归纳有理数乘法法则两数相乘,同号,异号,并把相乘. 任何数与0相乘,都得.2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1)5×(—3) ; 2)(—4)×6 ; 3)(—7)×(—×8 ; 3、请同学们自己完成例1 计算:(1)(-3)×9; (2)(-21)×(-2); 归纳: 的两个数互为倒数. 例2【讲堂操练】讲义30页操练1.2.3(直接做在讲义上) 【要点归纳】: 有理数乘法法则: 【拓展训练】1.如果ab >0,a+b >0,确定a 、b 的正负.2.对于有理数a 、b 定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1 【总结反思】:课题:1.4.1有理数的乘法(2)【学习方针】:1、履历探索多个有理数相乘的符号确定法则;2、会停止有理数的乘法运算;3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的才能;【学习重点】:多个有理数乘法运算符号的确定; 【学习难点】:正确停止多个有理数的乘法运算; 【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则:二、自主探究1、观察:下列各式的积是正的还是负的?2×3×4×(-5),2×3×(-4)×(-5),2×(-3)× (-4)×(-5),(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5);思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;。
人教版七年级数学上册导学案

人教版七年级数学上册导学案
课题:有理数的加减法
学习目标:
1. 掌握有理数的加减法法则和运算方法。
2. 能够正确进行有理数的加减法运算。
3. 理解加减法在实际生活中的应用,提高解决问题的能力。
学习重点:有理数的加减法法则和运算方法。
学习难点:理解加减法在实际生活中的应用。
学习过程:
一、导入新课
1. 复习有理数的概念和分类。
2. 通过实例引出有理数的加减法,让学生初步了解加减法的意义和作用。
3. 引导学生观察、思考、归纳有理数的加减法法则。
二、探究新知
1. 加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加,仍得这个数。
2. 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
3. 通过实例讲解加减法的运算方法,让学生掌握运算步骤和注意事项。
4. 引导学生自主探究例题,并进行讲解和练习。
5. 完成教材中的习题,并对易错题进行讲解和纠正。
三、应用拓展
1. 通过实例讲解加减法在实际生活中的应用,如计算温度差、高度差等。
2. 引导学生思考其他实际应用场景,提高解决问题的能力。
3. 布置相关练习题,让学生自主探究并解决实际问题。
四、小结归纳
1. 回顾有理数的概念、分类、加减法法则和运算方法。
2. 总结加减法在实际生活中的应用和作用。
3. 强调有理数加减法的重要性和实用性,要求学生认真掌握。
[实用参考]新人教版初一数学上册全套导学案.doc
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优质参考文档七年级数学(上册)导学案第一章有理数1.1正数和负数(1)【学习目标】1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.(3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1.P3第1题到第2题(课本上做)2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239;则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是…………………………………………() A .0既是正数,又是负数B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,20PP ,+20PP ;其中是负数的有……………………………………………………() A .2个 B .3个 C .4个 D .5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
人教版七年级上册数学导学案

人教版七年级上册数学导学案简介本文档是针对人教版七年级上册数学课程的导学案,旨在帮助学生系统研究和掌握本学期的数学知识。
导学案按照教材的顺序进行编排,结合教材内容和学生的实际情况,设计了一系列课前预和课后巩固的研究任务,以提升学生的数学素养和解题能力。
导学目标1. 了解数的读法和写法,能够熟练地念出任意位数的数。
2. 理解数的比较大小,掌握整数的大小关系,包括整数之间的大小比较、正数和负数的大小比较。
3. 掌握整数的加减法运算,能够灵活运用整数的运算规则解决实际问题。
4. 熟练掌握整数的乘除法运算,能够灵活运用整数的乘除法解决实际问题。
5. 理解并能够灵活运用整数的混合运算,解决复杂的数学问题。
导学内容一、数的认识1. 数的读法和写法- 通过练,熟练念出不同位数的数。
2. 数的比较大小- 理解数的大小比较符号:大于(>)、小于(<)和等于(=)。
- 掌握整数之间的大小比较。
- 了解正数和负数的大小比较。
二、整数的加减法运算1. 整数的加法- 掌握整数相加的规则,包括同号相加、异号相加和绝对值大的数减去绝对值小的数。
- 运用整数的加法解决实际问题。
2. 整数的减法- 掌握整数相减的规则,包括正数减正数、负数减负数和正数减负数的情况。
- 运用整数的减法解决实际问题。
三、整数的乘除法运算1. 整数的乘法- 掌握整数相乘的规则,包括同号相乘得正、异号相乘得负和乘法交换律。
- 运用整数的乘法解决实际问题。
2. 整数的除法- 掌握整数相除的规则,包括同号相除得正、异号相除得负和除法的分配律。
- 运用整数的除法解决实际问题。
四、整数的混合运算1. 整数的加减混合运算- 灵活运用整数的加减法解决复杂的数学问题。
2. 整数的四则混合运算- 灵活运用整数的加减乘除法解决复杂的数学问题。
导学案安排1. 每节课前,读一遍本节课的导学内容,了解本节课的研究目标和重点。
2. 预本节课的教材内容,完成相应的预练,并在导学案上记录自己的疑问和困惑。
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第一章有理数课题:1.1 正数和负数(1)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:正数和负数概念【导学指导】:一、知识链接:1、小学里学过哪些数请写出来:、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题:3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?二、自主学习1、正数与负数的产生(1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子:。
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】:1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。
2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3.已知下列各数:,,3.14,+3065,0,-239;则正数有_____________________;负数有____________________。
4.下列结论中正确的是…………………………………………()A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数5.给出下列各数:-3,0,+5,,+3.1,,2004,+2010;其中是负数的有……………………………………………………()A.2个B.3个C.4个D.5个【要点归纳】:正数、负数的概念:(1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。
(2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】:1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】:课题:1.1正数和负数(2)【学习目标】:1、会用正、负数表示具有相反意义的量;2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量;【学习难点】:实际问题中的数量关系;【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。
问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究问题:(课本第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考(课本第8页)用正负数表示加工允许误差;问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】:课题:1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】:正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来分为类,分别是:引导归纳:统称为整数,统称为有理数。
问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合,所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习(做在课本上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123,正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类或者【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………()A.-3.14既是负数,分数,也是有理数B.0既不是正数,也不是负数,但是整数c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D.O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是【总结反思】:课题:1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数;3、领会数形结合的重要思想方法;【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数;【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C;2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题,你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件? 引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即 、 方向和 长度。
2)数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5, —2, 2, —2.5,, 0; 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】:画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5,B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?【总结反思】:课题:1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数;【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习(1)、2.5的相反数是,—和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)= ,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;(4)、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。
2.-1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是;3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=;(4)-x=9,那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
【总结反思】:课题:1.2.4绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功;【重点难点】:绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题:如下图小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)二、自主探究1、由上问题可以知道,10到原点的距离是,—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对。