信号与线性系统分析(吴大正第四版)第三章习题答案
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案12264精编版
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t（5）)trf=(sin)(t（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析吴大正：第四版习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号与线性系统分析吴大正：第四版习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
5-50 求下列象函数的双边拉普拉斯变换。
（1） （2）
（3） （4）
1-1画出下列各信号的波形【式中】为斜升函数。
（2） （3）
（4） （5）
（7） （10）
解：各信号波形为
（2）
（3）
（4）
（5）
（7）
（10）
1-2 画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]。
（1） （2）
（5） （8）
（11） （12）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（8）
（11）
（12）
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换
（1）
（2）
（3）
4.18 求下列信号的傅里叶变换
（1） （2）
（3） （4）
（5）
4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-23
4.20 若已知，试求下列函数的频谱：
（1） （3） （5）
（8） （9）
4.21 求下列函数的傅里叶变换
（1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
（2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入
求输出信号。
图4-42
4.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。
（1） （2）
（3） （4）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，，求复合系统的单位序列响应。
第四章习题
4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
信号和线性系统分析[吴大正第四版]第三章习题答案解析
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第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
（1）画出及取样信号在频率区间（-2kHz，2kHz）的频谱图。
（2）若将取样信号输入到截止频率，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应
画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号。
图4-47
图4-48
图4-49
4.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。
第二章
2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
（1）
（4）
2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。
（2）
（4）
解：
2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
（2）
解：
2-8 如图2-4所示的电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，，求复合系统的单位序列响应。
第四章习题
4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图4-15
（1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
（2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入
求输出信号。
图4-42
4.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。
（1） （2）
（3） （4）
（1） （2）
吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第3~4章【圣才出品】
①建立系统的差分方程；
②特征值→求零输入响应 yzi（k）； ③单位样值响应→利用卷积和求零状态响应 yzs（k）＝h（k）*f（k）；
④全响应 y（k）＝yzi（k）＋yzs（k）。
三、零输入响应和零状态响应 1．零输入响应 yzi（k） 激励为零时，仅由系统的初始状态引起的响应，若特征根为单根时，则零状态响应为
应。
四、单位序列响应和阶跃响应
1．单位序列响应
由单位序列 δ（k）所引起的零状态响应，称为单位序列响应或单位样值响应或单位取
样响应，或简称单位响应，记为 h（k），即
。
2．阶跃响应
由 阶 跃 序 列 ε （ k ） 所 引 起 的 零 状 态 响 应 ， 称 为 阶 跃 响 应 ， 记 为 g （ k ）， 即
和 f i。 i
0, k 0
（1）
f
k
1 2
k
,
k
0
（2）
f
k
0, k k, k
0 0
解：（1）f（k）可以表示为：
f
k
1 2
k
k
f
k
f
k
1
f
k
1 2
k
1
k
1
1 2
k
k
10,,
k 1 k 1
1 2
k
1
,
k 0
f
k
f
k
f
k
1
1 k 2
k
1 2
k
1
k
1
f k f k f k 1 k k k 1 k 1 k 1
故
k
i
f
i
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
第一章 信号与系统1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （4）k j k f 34e )(π= （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-6所示，画出下列各函数的波形。
（5）)21(t f - （7）dtt df )( （8）dx x f t⎰∞-)(解：1-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
（1）)()2(k k f ε- （3）)]4()()[2(---k k k f εε1-10 计算下列各题。
（5）dt t tt )2()]4sin([2++⎰∞∞-δπ（6）dt t )2()2t (2δ⎰∞∞-+（7）dt t t t )1()12t 2('23-+-+⎰∞∞-δ1-23 设系统的初始状态为)0(x ，激励为)(⋅f ，各系统的全响应)(⋅y 与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1）⎰+=-ttdx x xf x e t y 0)(sin )0()( （2）⎰+=tdx x f x t f t y 0)()0()()(1-23 设系统的初始状态为)0(x ，激励为)(⋅f ，各系统的全响应)(⋅y 与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1）⎰+=-ttdx x xf x e t y 0)(sin )0()( （2）⎰+=tdx x f x t f t y 0)()0()()(1-27 某LTI 连续系统，其初始状态一定。
已知当激励为)t (1y 时，其全响应为0)cos()(1≥+-=t t t e t y π若初始状态不变，当激励为)(2t f 时，其全响应为0)cos(2)(2≥=t t t y π，若初始状态不变，当激励为)(3t f 时，求其全响应。
第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
信号与线性系统分析吴大正_第四版习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
时间：二O 二一年七月二十九日1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
之阿布丰王创作（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(tttrε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=ttttfεεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=kkkkfεε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=ttttfεεε（2）)2()1(2)()(-+--=trt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=kkkkfεε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε时间：二O二一年七月二十九日时间：二O 二一年七月二十九日1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k 01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩，的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求以下差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1〕()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3〕()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5〕1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求以下差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2〕()-(-2)()=y k y k f k5〕()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
〔a〕〔c〕3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如下图，求以下卷积和。
〔1〕12()()f k f k *〔2〕23()()f k f k *〔3〕34()()f k f k *〔4〕[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、假设LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如下图系统，试求当鼓励分别为〔1〕()()f k k ε= 〔2〕()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如下图的离散系统由两个子系统级联组成，()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，鼓励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
〔提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
〕3.22、如下图的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
图4-18
4-11 某1Ω电阻两端的电压如图4-19所示，
（1）求的三角形式傅里叶系数。
（2）利用（1）的结果和，求下列无穷级数之和
（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。
（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和
图4-19
第三章习题
3.1、试求序列 的差分、和。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）
3）
5）
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）
5）
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
（2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入
求输出信号。
图4-42
4.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。
（1） （2）
（3） （4）
4.17 根据傅里叶
（3）
4.18 求下列信号的傅里叶变换
（1） （2）
（3） （4）
（5）
4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-23
4.20 若已知，试求下列函数的频谱：
（1） （3） （5）
（8） （9）
4.21 求下列函数的傅里叶变换
图4-30
4.33 某LTI系统，其输入为，输出为
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第三章习题答案精编版
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析习题答案_(吴大正_第四版__高等教育出版社)
第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号与线性系统分析第四版(吴大正)习题答案
第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】 为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t （5）)tf=r(sin)(t（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
专业课习题解析课程/西安电子科技大学844信号与系统？专业课习题解析课程第1讲:第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程{第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=、（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t)(sin(t（5）)tf=r(t)(sin}（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε ；解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ《（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
信号与系统吴大正第四章作业第三章作业
信号与线形系统（第四版）吴大正主编第三章课后习题： 3.1试求下列各序列()fk 的差分()f k ∆，()∇f k 和()∑=-∞kf i i 。
(1) ()<⎧⎪=⎨⎛⎫≥⎪⎪⎝⎭⎩0,01,02k k f k k解:由题意的()()⎛⎫= ⎪⎝⎭12kf k U k前向差分()()()()()()+⎛⎫⎛⎫∆=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎧<-⎪⎪==-⎨⎪+⎪-≥⎩11111220,11,111,02k k f k f k f k U k U k k k k k 后向差分()()()()()()∇=--=---=111f k f k f k kU k k U k U()()()()⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-∑∑∑ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-∞=-∞=-∞111[][2]222k k k kkk f i U k U k U k i i i (2) ()0,0,0k f k k k <⎧=⎨≥⎩解:由题意的()()f k kU k =前向差分()()()()()()()∆=+-=++-=+1111f k f k f k k U k kU k U k后项差分()()()()()()()∇=--=---=-1111f k f k f k kU k k U k U k()()()()()1[]2kkki i i k k f i kU k k U k U k =-∞=-∞=-∞+===∑∑∑ 3.2 求下列其次差分方程的解 (1)()()()0.510,01y k y k y --==解:方程的特征根12λ=，所以()12ky k C ⎛⎫= ⎪⎝⎭带入()01y=得: 1C =所以解为()1,02ky k k ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭(2)()()()210,02y k y k y --==解:方程的特征根2λ=，所以()2k y k C =带入()02y=得: 2C =所以解为: ()12,022k k y k k +=⨯=≥ (3) ()()()310,11y k y k y +-==解:方程的特征根3λ=-，所以()()3ky k C =-带入()11y=得13C=- 所以解为()()()1133,03k k y k k -=--=-≥(4)()()()110,113y k y k y +-=-=-解:方程的特征根13λ=-，所以()13ky k C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭带入()11y-=-得13C = 所以解为11,033ky k ⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭3.3 求下列齐次差分方程的解。
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第三章习题
3.1、试求序列
k
01
(k)=2
f ⎧⎪⎛⎫
⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩
， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)k
f ∞
∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===
3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1
()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-5
2
k y k y k y k f k f k k y y ε++=
===
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()
=
y k y k f k
5）()-4(-1)8(-2)()
+=
y k y k y k f k
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）
12()()
f k f k *（2）
23()()
f k f k *（3）
34()()
f k f k *（4）
[]213()-()()
f k f k f k *
3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）
()()0.5()k
f k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知
()1=2cos
4
k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的
零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。