高三物理一轮复习练习：第五章第4讲-功能关系-能量守恒定律解析含答案

配餐作业 功能关系 能量守恒定律

►►见学生用书P341

A 组·基础巩固题

1．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )

A ．机械能一直减小

B ．机械能一直增大

C ．动能一直减小

D ．重力势能一直增大

解析 打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D 项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 项正确，B 项错误。 答案 A

2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F ，那么力F 对木板做功的数值为( )

A.mv 2

4

B.

mv 2

2

C ．mv 2

D ．2mv 2

解析 由能量转化和守恒定律可知，拉力F 对木板所做的功W 一部分转化为物体m 的动能，一部分转化为系统内能，故W ＝12mv 2＋μmg·s 相，s 相＝vt －v 2t ，v ＝μgt，以上三式联立可得W ＝mv 2

，故C 项正确。

答案 C

3.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )

A ．速率的变化量不同

B ．机械能的变化量不同

C ．重力势能的变化量相同

D ．重力做功的平均功率相同

解析 由题意根据力的平衡有m A g ＝m B gsinθ，所以m A ＝m B sinθ。根据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2

，得v ＝

2gh ，所以两物块落地速率相等，A 项错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B 项错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p ＝－W G ＝－mgh ，C 项错误；因为A 、B 两物块都做匀变速运动，所以A 重力的平均功率为P A ＝m A g·v 2，B 的平均功率P B ＝m B g·v

2sinθ，因

为m A ＝m B sinθ，所以P A ＝P B ，D 项正确。 答案 D

4．如图所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F ＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q ，滑块动能E k 、势能E p 、机械能E 随时间t 、位移x 关系的是( )

A.

B.

C.

D.

解析根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C项正确，D项错误；产生的热量Q＝fx，随位移均匀增大，滑块动能E k随位移x均匀减小，A、B项错误。

答案 C

5．(多选)如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是( )

A．弹簧的弹性势能一直减少到零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量

D．A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量

解析盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A项错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B项正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C项错误；对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A 沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D项正确。

答案BD

6．(多选)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程( )

A ．小球动能的增量为零

B ．小球重力势能的增量为mg(H ＋x －L)

C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －f)(H ＋x －L)

D ．系统机械能减小fH

解析 小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A 项正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G ＝mgh ＝mg(H ＋x －L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G ＝－ΔE p 得小球重力势能的增量为－mg(H ＋x －L)，故B 项错误；根据动能定理得W G ＋W f ＋W 弹＝0－0＝0，所以W 弹＝－(mg －f)(H ＋x －L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W 弹＝－ΔE p 得，弹簧弹性势能的增量为(mg －f)·(H＋x －L)，故C 项正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为f(H ＋x －L)，所以系统机械能的减小量为f(H ＋x －L)，故D 项错误。 答案 AC

7．(2017·江苏)(多选)如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g 。则此下降过程中( )

A ．A 的动能达到最大前，

B 受到地面的支持力小于3

2mg

B ．A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于3

2mg

C ．弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下

D ．弹簧的弹性势能最大值为

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mgL 解析 A 的动能最大时，设B 和C 受到地面的支持力大小均为F ，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F ＝3mg ，所以F ＝3

2mg ；在A 的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B 受到地面的支持力

小于3

2

mg ，故A 、B 项正确；当A 达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A 的加速度方向向上，