小学数学四年级《乘法运算定律》教学设计
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计2
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计2一. 教材分析《乘法运算定律》是小学四年级数学下册的教学内容，主要包括乘法交换律和乘法结合律。
这两个定律是学生在学习了乘法的基础上进一步理解数学运算规律的重要内容。
通过学习这两个定律，学生可以更好地理解和运用乘法运算，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，但对乘法运算定律的理解还不够深入。
他们在学习过程中需要通过实际的操作和思考来理解乘法运算定律的内涵。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响他们对乘法运算定律的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能运用这两个定律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
2.教学难点：学生能够运用乘法运算定律进行实际的计算和解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解乘法运算定律。
2.动手操作法：让学生通过实际的操作活动，观察和发现乘法运算定律。
3.小组合作法：学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、实物道具等。
2.教学环境：教室布置成轻松愉快的学习氛围，准备足够的学习空间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，引出乘法运算定律的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍乘法交换律和乘法结合律的概念和运用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际的计算操作，运用乘法运算定律解决问题。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和解答学生的疑问，帮助学生巩固对乘法运算定律的理解。
5.拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探索乘法运算定律在实际问题中的应用。
小学四年级数学下册教案《运算定律》【优秀5篇】
小学四年级数学下册教案《运算定律》【优秀5篇】小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一教材分析：（1）知识体系：（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。
真正构建比较完整的知识结构。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：一、创设情境1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教案2
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》教案2一. 教材分析《乘法运算定律》是人教版数学四年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和练习，引导学生发现运算规律，培养学生自主探究的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对乘法有一定的认识。
但在运用乘法运算定律进行计算时，部分学生可能会出现混淆，对运算定律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生自主探究和合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的运算素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个运算定律进行简便计算。
2.难点：对乘法运算定律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际情境，引导学生发现运算规律。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识。
3.实践操作法：让学生亲自动手进行计算，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法运算定律的相关课件，用于引导学生观察和思考。
2.练习题：准备一些运用乘法运算定律的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些小卡片、骰子等道具，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾乘法的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示乘法运算定律的课件，引导学生观察和思考。
通过具体的例题，让学生发现乘法交换律和结合律。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生用自己的语言阐述乘法交换律和结合律的含义。
然后，让学生进行一些实际的计算题，运用所学知识进行解答。
4.巩固（10分钟）教师出示一些运用乘法运算定律的练习题，让学生独立完成。
乘法运算定律教学设计（精选8篇）
乘法运算定律教学设计乘法运算定律教学设计（精选8篇）简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。
以下是小编为大家整理的关于乘法运算定律的教学设计，欢迎大家阅读！乘法运算定律教学设计篇1教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程一、创设情景，探索新知1、教学例1出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×158×5＝5×8……教师：观察这些算式，你发现了什么？学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2、教学例2出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。
乘法运算定律教学设计十二篇
乘法运算定律教学设计十二篇新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计教材分析：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。
在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
教学目标：1.知识与技能目标：探究和归纳乘法交换律、结合律；理解乘法交换律、结合律的作用；了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.情感态度与价值观目标：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。
通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
资源准备：多媒体演示课件、网络畅通。
教学过程：1问题创设，引发思考师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，万物复苏，正是植树造林的好时机。
最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧!屏幕显示：第一小组——每行11棵，共种了7行；第二小组——每行7棵，共种了11行。
学生独立进行解答。
(先求出他们各自种的总棵数，再进行比较)板书：11某7=77(棵)；7某11=77(棵)。
师：请观察这两个算式，你发现了什么(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。
板书：11某7=7某11。
2启主探索，获得规律(1)探索采法交换律师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。
那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。
学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢有没有不符合这个规律的例子呢学生汇报，大量的例子验证了，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。
四年级数学《乘法运算定律》教学设计及反思
生：我们发现三个数相乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，他们最后的结果相等。
师：用字母该如何表示？
小组谈论总结
生：（axb）xc=ax(bxc)
三 巩固练习
1.24x12=（ ）x（ ） 15x（ ）=34x（ ）
8x57=（ ）x（ ） （12x54）x（ ）=（ ）x（54x34）
生：（25x5）x2 25x（5x2）
=125x2 =25x10
=250（桶） =250（桶）
师：通过上面两个算式，你能有什么发现么？
引导学生比较出两种算式的异同：计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接。
生：（25x5）x2 = 25x（5x2）
师：像这样的三个数相乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，他们的结果都相等么？
四．重点难点
重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律以及简便运算。
难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。
五．教学资源
及环境准备
多媒体课件
六．教学过程
教学过程设计
一 复习导入
教师引导学生复习回忆学习过的运算定律有哪些？用字母该如何表示？
生：加法交换律和加法结合律。用字母可以表示为：a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
师：很好，既然我们已经学习了加法的简便运算，那么今天我们就共同来学习乘法该如何进行简便运算。
二 探索新知
教师出示情境图，提出 负责挖坑、种树的一种有多少人？会解答么？
生：4x25=100(人) 25x4=100（人）
引导学生观察这两组式子有什么特点，小组讨论总结。
四年级下册数学教学设计-《乘法运算定律》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法运算定律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算物品的价格，演示乘法分配律在实际购物中的应用。
二、核心素养目标
本章节旨在培养学生以下核心素养：
1.数感：通过探索乘法运算定律，增强对数字之间关系的敏感度，提高运算的准确性。
2.推理能力：引导学生发现并理解乘法交换律、结合律及分配律的内在逻辑，培养其逻辑推理和数学思维能力。
3.数学建模：学会运用乘法运算定律解决实际问题，提高将现实问题抽象为数学模型的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘法运算定律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，今天的总结环节中，我询问学生们是否有疑问，很高兴看到他们能够提出一些深入的问题，这说明他们在课堂上确实是积极思考的。我将继续鼓励这种提问的精神，并确保在未来的课程中，为学生们提供更多机会来巩固新学的知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法运算定律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要交换两个数的位置来进行计算的情况？”（例如，购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法运算定律的奥秘。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案
小学四年级数学《乘法运算定律》教案下学期四年级学生将要学习乘法运算定律，作为老师的你要先写好教案。
那么大家知道小学四年级数学《乘法运算定律》教案怎么写吗?以下是我为您整理的“小学四年级数学《乘法运算定律》教案”，，()查看。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案【一】教学目标：进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。
教学过程：(一)明确目标。
出示上节课总结出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。
(二)复习定律1、简算。
4×13×25125×(8+80)全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。
教师板书运算定律的名称。
2、掌握定律。
简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。
根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。
(三)定律运用1、课本第6题(1)归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。
(2)全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
(3)全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。
2、判断、改错练习。
(1)400×(25+1)=400×25+1(2)(64+4)×25=64×25+25(3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8(四)综合练习1、练习第7题。
(1)找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。
(2)余下的两题：32+144+68+56，1230-216-184，为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?(3)练习。
(4)反馈矫正。
2、两步四则混合运算练习。
小学四年级数学《乘法运算定律》
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乘法结合律
总结词
结合律定义，各部分名称
详细描述
乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一 个数，积不变。用加法表示为(加数1 × 加数2) × 加数3 = (加数1 × 加数3) × 加数2 = (加数2 × 加数3) × 加 数1。
乘法分配律
总结词
分配律定义，各部分名称
详细描述
乘法分配律是指两个数的和(差)与第三个数相乘，等于将这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积 相加(减)。用加法表示为(加数1 ± 加数2) × 加数3 = (加数1 × 加数3) ± (加数2 × 加数3)。
03
教学重点与难点
教学重点
乘法交换律的掌握及应用
01
学生往往难以区分乘法交换律和乘法结合律，容易产生概念混淆，影响计算速度和准确性 。
分配律的运用难题
学生对于乘法分配律的理解和应用存在一定的难度，尤其是对于一些不符合分配律形式的 计算，需要教师进行引导和点拨。
简便计算的陷阱
学生在进行简便计算时，常常会因为一些细节问题导致计算错误，需要教师强调计算规则 和注意事项，加强学生的计算能力。
引导学生对所学内容进 行总结和反思，加深对 乘法运算定律的理解和 应用。
教学安排
探索定律：15分钟
课堂练习：20分钟
导入新课：5分钟
定律应用：10分钟
总结反思：5分钟
05
教学评价与反思
教学评价
01 02
教学目标达成度
本节课教学目标明确，围绕乘法运算定律教学展开，教学效果良好， 大部分学生能够理解并掌握乘法运算定律，应用于简单的实际问题解 决中。
四年级数学下册教案(优秀7篇)
四年级数学下册教案（优秀7篇）小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一教学目标：1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：一、激趣定标、激趣导入主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动适时点拨活动一学习方式小组合作学习任务1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？7、1这组算式发现了什么？2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一学习方式小组合作学习任务1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
四、巩固应用在什么时候使用乘法结合律。
使用这个运算定律的结果是什么。
使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125五、测评训练1、下面的算式用了什么定律（6025）8=60(258)2、P37/24 P35/做一做23、在□里填上合适的数。
3067 = 30（□□）125840 =（□□）□小学四年级数学下册教案《运算定律》篇二教学内容人教版小学数学四年级下册P17—18.学习目标1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。
3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。
小学四年级数学《乘法运算定律》教案
小学四年级数学《乘法运算定律》教案教材：小学四年级数学教材教学目标：1. 理解乘法运算的交换律和结合律的概念；2. 掌握乘法运算的交换律和结合律；3. 运用乘法运算的交换律和结合律解决实际问题。
教学重点：1. 乘法运算的交换律；2. 乘法运算的结合律。
教学准备：教师：课件、多媒体设备、小白板、彩色粉笔。
学生：书本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：同学们，你们学过乘法了吗？今天我们要学习乘法运算中的定律，你们知道定律是什么意思吗？2. 导入：请同学们回想一下，在前面的乘法运算中，你们有发现什么规律吗？二、新课讲解（10分钟）1. 交换律概念引入：同学们，我们来看两个乘法算式：2 × 3 和 3 × 2，这两个算式的结果是一样的吗？2. 引导学生发现：同学们，你们觉得这两个算式的结果为多少呢？是不是都是6？那么我们可以得出结论：乘法运算中，交换被乘数和乘数的位置，结果是不变的。
3. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：3 × 4 和 4 × 3。
3. 结合律概念引入：同学们，我们再来看三个乘法算式：2 × 3 × 4、3 × 4 × 2 和 4 × 2 × 3，这三个算式的结果是一样的吗？4. 引导学生发现：同学们，你们觉得这三个算式的结果为多少呢？是不是都是24？那么我们可以得出结论：乘法运算中，可以先乘后加，也可以先加后乘，结果是一样的。
5. 结合默写练习：同学们，请你们分别写出以下算式的结果：2 × 3 × 4 和 (2 × 3) ×4。
三、巩固练习（15分钟）1. 完成课本上的练习题：请同学们独立完成课本P.10的练习题。
2. 练习检查：请同学们互相交换答案，老师带领学生一起核对答案。
3. 教师辅助解答：对于有疑问的题目，老师可以进行解答和讲解。
小学四年级数学《运算定律》教案3篇
小学四年级数学《运算定律》教案3篇Teaching plan of mathematical operation law for grade four of primary school编订：JinTai College小学四年级数学《运算定律》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：小学四年级数学《运算定律》教案2、篇章2：小学四年级数学《运算定律》教案3、篇章3：小学四年级数学《运算定律》教案篇章1:小学四年级数学《运算定律》教案教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
小学四年级数学《乘法运算定律》
在计算中的应用
在解决问题中的应用
乘法交换律的应用
04
乘法结合律
乘法结合律的定义
乘法结合律是指对任何实数a、b、c，都有a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
乘法结合律的证明
通过乘法结合律，可以将多个乘法运算简化成一个，从而简化计算。
简化计算
乘法结合律还可以拓展到其他数学领域，如代数、矩阵等领域。
拓展应用
乘法结合律的应用
05
乘法分配律
乘法分配律定义
乘法分配律是指对于任何实数a，b，c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
乘法分配律的代数表达式
$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$
乘法结合律的公式
a×(b+c)=a×b+a×c。
什么是乘法结合律
证明方法
证明乘法结合律时，可以采用分配律和结合律的证明方法，即先根据分配律得到a×(b+c)=a×b+a×c，再根据结合律得到(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
证明过程
任意给定实数a、b、c，都有a×(b+c)=a×b+a×c，即(a×b)+(a×c)=a×(b+c)。
钟。
乘法分配律的理解和应用。
03
教学内容和安排
02
01
通过讲解、演示、讨论等方法，使学生理解和掌握乘法运算定律的概念和基本原理。
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》说课稿1
人教版数学四年级下册《乘法运算定律》说课稿1一. 教材分析人教版数学四年级下册《乘法运算定律》这一章节，主要介绍了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律三个运算定律。
这三个定律是基本的数学运算规律，对于学生理解和掌握乘法运算具有重要的意义。
教材通过生动的例题和实际应用，使学生能够理解和掌握这三个运算定律，并能够在实际运算中灵活运用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的乘法运算已经有所了解。
但是，对于乘法运算定律的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生的思维方式以具体形象思维为主，需要通过具体的例题和实际应用，才能够理解和掌握抽象的运算定律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律三个运算定律，并能够在实际运算中灵活运用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和反思，学生能够培养自己的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，克服困难，体验成功的喜悦，培养自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律三个运算定律。
2.教学难点：学生能够理解和掌握乘法分配律，并能够在实际运算中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和反思教学法等，引导学生主动探究和理解乘法运算定律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学工具等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的例子，引发学生对乘法运算定律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作和交流，自主发现和总结乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
3.讲解：对乘法运算定律进行详细的讲解和解释，帮助学生理解和掌握。
4.应用：通过例题和练习，让学生运用乘法运算定律解决问题，巩固所学知识。
5.总结：引导学生总结乘法运算定律的特点和运用方法，加深对知识的理解。
人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案
人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案一、教学目标知识与技能1. 学生能够理解和掌握乘法交换律和结合律的概念。
2. 学生能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
过程与方法1. 学生通过实例和活动，培养观察、分析和归纳的能力。
2. 学生能够运用逻辑推理和数学表达式来阐述乘法运算定律。
情感态度价值观1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的趣味性和实用性。
2. 学生学会合作学习和独立思考，培养解决问题的能力。
二、教学内容1. 教材分析本节课主要介绍乘法交换律和结合律。
乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
例如，a × b = b × a。
乘法结合律指的是三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，也可以先乘后两个数，再乘第一个数，它们的积不变。
例如，(a ×b) × c = a × (b × c)。
2. 学情分析学生在三年级已经学习了乘法的基本概念和计算方法，对本节课的内容有了一定的基础。
但乘法运算定律较为抽象，需要通过实例和活动让学生理解和掌握。
三、教学重点与难点重点1. 乘法交换律和结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
难点1. 对乘法运算定律的理解和运用。
2. 运用逻辑推理和数学表达式来阐述乘法运算定律。
四、教学策略1. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法和练习法进行教学。
2. 教学步骤1. 导入：通过简单的计算题目，引导学生思考乘法运算中是否存在某种规律。
2. 新课讲解：介绍乘法交换律和结合律的概念，并通过实例和活动让学生理解和掌握。
3. 课堂练习：设计不同难度的题目，让学生运用乘法运算定律进行计算。
4. 总结与拓展：引导学生总结乘法运算定律的应用，并进行适当的拓展。
3. 教学评价通过课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对乘法运算定律的理解和运用能力。
数学四年级下册第三单元《乘法运算定律(二)》简案
能
发现
问题
课堂上首先继续从主题图引入，引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”自主解决这个问题，然后比较两种算法，结果相同，可以用等号连接，从而概括出乘法分配律。接着让学生自己用字母表示这个规律。最后用判断的习题形式巩固这个规律。培养学生数学发现和数学交流的能力；通过巩固练习，培养计算能力和发散思维能力。
课时标题
第（三）单元乘法运算定律（二）
教
学
目
标
四
基
基础
知识
探究和理解乘法分配律。能运用运算定律进行一些简便运算。
基本
技能
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
基本
思想
通过小组合作和讨论交流发现运算定律的过程，渗透集合思想、符号表示思想、归纳思想、代换思想等。
基本
经验
活动
在研究交流的过程中积累思考的经验、操作的经验和和小组合作探究的经验。
提出
问题
分析
问题
解决
问题
情感
态度
在合作探究发现数学规律过程中，培养学生对数学学习的兴趣，激发数学学习的热情。
通过实际问题的探讨，体会数学与现实生活的广泛联系，培养数学应用意识。
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑美，提高审美意识。
小学“略备”课时用表（数学）
人教版数学四下第三单元《乘法运算定律》教学设计
人教版数学四下第三单元《乘法运算定律》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《乘法运算定律》是本册教材中的重要内容，主要包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些运算定律是理解和掌握四则运算的关键，对于提高学生的运算效率和培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，对于简单的数学问题能够进行独立的思考和解决。
但是，对于乘法运算定律的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和故事情境，让学生理解和运用乘法运算定律。
2.小组合作法：引导学生进行小组讨论和实践，培养团队合作能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用乘法运算定律。
六. 教学准备1.PPT课件：制作乘法运算定律的相关课件，包括图片、动画和练习题。
2.教学素材：准备一些生活实例和故事情境，用于引导学生理解和运用乘法运算定律。
3.练习题：准备一些乘法运算定律的练习题，用于巩固和检测学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个生活实例，如水果店老板卖水果的故事，引导学生思考如何计算水果的总价。
通过这个实例，引出乘法运算定律的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件详细讲解乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的定义和运用。
结合生活实例和动画，让学生直观地理解和掌握这些运算定律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一些运用乘法运算定律的题目进行计算。
人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案
人教版四年级下册数学《乘法运算定律》教案一、教学目标1.再理解乘法运算的定义和基本概念。
2.手中掌握乘法运算定律的运用方法。
3.还能够灵活运用乘法运算定律解决生活中的实际问题。
二、教学重点1.明白乘法运算的概念和基本规律。
2.掌握到乘法运算定律的运用方法。
三、教学内容1.乘法运算的定义和基本概念。
2.乘法运算定律的三个基本规律：-乘法交换律：乘法运算中，因数的顺序可以不交换，积减少。
-乘法增强律：乘法运算中，因数的结合顺序这个可以决定，积增加。
-乘法分配律：乘法运算中，一个数乘以2两个数的和，=4这个数分别除以这两个数再求和。
四、教学方法1.是从教师讲解和示范演示，约束学生再理解乘法运算的概念和基本规律。
2.用来具体看的实例和练习题，让学生进行上机操作和天天练习，巩固乘法运算定律的运用方法。
五、教学步骤1.导入：通过化入一个简单的实例，引起学生对乘法运算定律的兴趣和思考。
2.讲解时：教师解释乘法运算的定义和基本概念，并可以介绍乘法运算定律的三个基本规律。
3.示例演示：通过具体详细的实例，演示乘法交换律、乘法加强律和乘法分配律的运用方法。
4.练习：让学生参与乘法运算定律的练习，除了填空题和计算题。
5.学习总结：整理归纳乘法运算定律的要点和形象的修辞方法。
6.提升：重新布置一些去拓展练习题，让学生进一步积聚实力和实力提升乘法运算定律的运用能力。
六、教学评估1.按照学生的课堂表现和练习题的完成情况，评估学生是否明白乘法运算的概念和基本规律。
2.通过学生在去练习中的操作和解答，评估学生有无能够掌握乘法运算定律的运用方法。
3.据学生在拓宽思维练习题中的表现，评估学生对乘法运算定律的进入到理解和运用能力。
七、教学资源1.人教版四年级下册数学教材。
2.教学投影仪和计算器等教学设备。
3.练习题和拓展练习题。
八、教学反思本节课是从核心中实例和具体练习练习，让学生在实际操作中理解和应用乘法运算定律。
教师在解释过程中要尽量简洁清晰地思想感情乘法运算的定义和基本规律，并提供起码的练习机会，以平定内乱学生的掌握程度。
小学数学四年级《乘法运算定律》优秀教学设计
《乘法运算定律》教学设计教学内容：教材第24、第25页的内容以及第27页练习七的第1-3题。
教学目标：1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。
2.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。
教学重点、难点：重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。
难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教具学具：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入：1.口算：25×4= 125+0= 25×8=2×5= 125×8= 100×0=乘法运算中的好朋友：25×4= 25×8= 2×5= 125×8=2．回忆：师:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律?生:加法交换律、加法结合律。
师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?生:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?生:为了使我们的计算更加简便。
3.猜想：师:好,今天我们就继续学习一些新的运算定律，乘法有哪些运算定律呢？(板书课题:乘法运算定律)【设计意图:通过口算——“乘法运算中的好朋友”为应用乘法运算定律做好铺垫的准备；回忆和猜想是为了设疑引起学生的兴趣，同时为加法运算定律迁移到乘法运算定律起到顺利推动的作用。
】二、探究新知1.情境引入3月12日是植树节，环境保护对人类是非常重要的，植树活动是一件非常有意义的事情，相信孩子们也参加过植树活动。
瞧！小明和他的小伙伴们正在植树呢，让我们一起去看看吧。
1.根据信息提问题(课件出示教材情景图)师:你从图中可以得到哪些数学信息?生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……师:根据这一信息你能提出数学问题吗?生1:负责挖坑、种树的一共有多少人?生2：负责抬水、浇树的一共有多少人？生3：一共有多少人参加植树？生4：……2.教学乘法交换律。
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乘法运算定律
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法
1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。
培养学生学数学、用数学的乐趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
3. 教学用具
多媒体、板书
4. 标签
教学过程
创设情境，探究新知1，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。
植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。
我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）理解题意
根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25
师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。
板书：乘法运算定律
（2）解决问题
25×4=100（人）或4×25=100（人）
(3) 观察算式，发现定律
观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数
的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。
像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
(5)用字母表示定律
若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a,b代表任意数)。
用字母表示更加直观、方便。
板书：乘法交换律 a×b=b×a
归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a。
随堂练习：
小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的
钱多？
答案：小红12×2=24（元）小刚2×12=24（元）
答：两人花得钱一样多
探究新知2：乘法结合律
情境导入：
问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?
1. 理解题意
师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。
2. 解答：
方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：
（25×5）×2
= 125×2
= 250（桶）
方法二：先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：
即： 25×（5×2）
= 25×10
= 250（桶）
3. 发现规律
观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面5×2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等号相连。
可以写成等式（25×5）×2=25×（5×2）
归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律。
4. 用字母表示定律
如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×b）×c=a×(b×c)
板书：乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)
活学活用：
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？
2 ×（24 ×5）
= 2 ×120
= 240（元）
答：一共要花240元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。
例: 16×（128÷8）
=16÷8×128
=2×128
= 256
举一反三:
32 ×（112÷4）
=32÷4×112
=8×112
=896
探究新知3：加法中的简便运算
同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。
1.理解题意
师：已知有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加
2.解答
方法一：
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
方法二：
（4+2）×25
=6×25
=150（人）
比较算式发现：4×25+2×25=（4+2）×25，这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。
归纳总结：
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。
用字母表示：(a + b )× c = a × c + b × c
拓展延伸（1）：
计算25 ×16
方法一：
25 ×16
= 25×（20-4）
= 25 ×20-25 ×4
= 500-100
= 400
方法二： 25 ×16
= 25×（10+6）
= 25 ×10+25 ×6
= 250+150
=400
师总结：在乘法计算中，也有“凑整”的计算
拓展延伸（2）：
用简便方法计算：333 × 334+222 × 999
333 × 334+222 × 999
= 333 × 334+222 ×（3 × 333）
= 333 × 334+666×333
= 333 ×（334+666）
= 333 ×1000
= 333000
师总结：两积之和或差进行简便计算时，可以在加号或减号两边没有相同因数时，通过变换“制造”相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。
课堂练习：
1、下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
答案：×；×；√
2、水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元，梨每箱38元，水果店购进这些水果一共需要花多少钱？
答案：： 125 ×42+125 ×38
= 125 ×（42+38）
= 125 ×80
= 10000（元）
答：水果店购进这些水果一共花10000元
课堂小结
这节课你学会了什么呢？
a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
用字母表示为 a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)
(a + b )× c = a × c + b × c
b.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序，或者用乘法分配律可以使运算更方便。
板书
乘法运算律
乘法交换律乘法结合律
a×b=b×a （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a + b )× c = a × c + b × c
善于发现简单法，计算准确快又好。