平面直角坐标系 课件(人教版七年级下)15张ppt
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版
E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （ （-4,0） （0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的 三要素吗？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐 标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点， 坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0. 在x轴上的点，
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(用经纬度表示地理位置)课件
，它翻译成中文是 .
如图5所示，每个小正方形的边长都是1，点A、C的位置分别用有序数对（3，1），（8，1）表示.
公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线.
课前准备
1. 自学七年级下册课本第72页《用经纬度表示地理位置》 内容； 2. 查阅资料，了解经纬网和经纬度相关的知识，并将你 感兴趣的内容记录下来； 3. 根据你所了解的信息画一幅完整的经纬网平面地图； 4. 查阅资料，查找我们的家乡、首都，我国第一个南极 科考站以及你想去旅行的地点的经纬度，并记录下来.
D
-2
+2 11
0
B
C
D
A
P 图6
课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 1. 学会了用经纬度表示地球表面某一点的位置；反过 来，能根据地球表面的某一点的经纬度确定其地理位置； 2. 知道了用经纬度表示地理位置实际上也是利用有序 数对表示位置.
读万卷书， 行万里路. 学习机会来之不易， 且行且珍惜！
133.7゜
133.7゜E）
南纬62.2゜，西经59゜ （62.2゜S，59゜
W）
阅读并思考（三）
资料三：经纬线制对笛卡儿的启发 14世纪在奥尔斯姆的著作中，已有关于经纬度的萌
芽。受到奥尔斯姆思想的影响，法国的哲学家、数学家 笛卡儿从古代的天文和地理的经纬线制中得到启发，创 建了平面直角坐标系。
快速阅读并思考（一）
资料一：经纬网的由来 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现
东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是 第一次在地球上划出了一条纬线.
公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克 罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘 制经纬线网的想法.
《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0
新人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件
引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
平面坐标系
平面直角坐标系
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
P（a，0）
1 2 3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 34 5 6 7
平面直角坐标系
y
4
第二象限 3
Ⅱ
2
原点 1
-6 -5 -4 -3 -2
Ⅲ
第三象限
-1 O
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
第一象限
Ⅰ
x轴或横轴
1 2 3 4 5 6 7x
Ⅳ
第四象限
平面直角坐标系
点A的 纵坐标
y
4
为3
N
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
回顾——
▪ 我们可以怎样表示平面内一点的位置？ ▪ 如何表示数轴上一点的位置？
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数 轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.
思考：能否把这两个问题结合起 来，表示平面内一点的位置？
3
A(4,3)
2
1
M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
有序数对(4,3)就叫 -2
做点A的坐标，
-3
记作A(4,3).
-4
点A的 横坐标
为4
练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).
y
y
C(-4,0)
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
F(6,-4)
思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点
的坐标有什么特点？
y
C(-4,0)
第三象限
第四象限
正半轴
x轴
负半轴
正半轴
y轴
负半轴
原点Leabharlann 横坐标纵坐标知识应用：
1. 点P的坐标为(a+3,2a-4).
▪ 若P在x轴上，则a=______； ▪ 若P在y轴上，则a=______.
2. 已知点A(x,y).
▪ (1)若xy=0，则点A在___________； ▪ (2)若xy>0，则点A在___________； ▪ (3)若xy<0，则点A在___________.
René Descartes
笛卡儿（1596~1650） 法国数学家，最早引 入坐标系，用代数方 法研究几何问题，把 原本对立的“数”和 “形”统一了起来.
我思，故我在。——笛卡儿
I think, therefore I am.
笛卡儿怎样确定平面 上点的位置？
一只苍蝇引发的灵感——
4 3 2 1
探究：（1）说出图中各点到坐标轴的距离； （2）你从中发现了什么规律？
y
平面上一点到x轴的距4离是其纵 坐标的绝对值，到y轴B(3的-1,距2) 离是 其横坐标的绝对值. 2 E(0,1)
C(-4,0) 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
A(5,3) 5 6 7x
小结：
1. 在直角坐标系中，根据坐标找到点、根 据点求出坐标（点与有序数对的一一对 应）；
2. 掌握各象限点的坐标的特点，掌握x轴、 y轴上点的坐标的特点；
3. 平面内一点到坐标轴的距离与其坐标的 关系.
作业：
▪ 课本50~51页：5~9题
F(6,-4)
知识应用：
1. 点P(-3,5)到x轴的距离为______,到y轴的 距离为______.
2. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， 的坐标是_________________________.
3. 已知点P(3－a,3a－7) 到两轴的距离相等， 则P点的坐标为_________.
4
A(4,3)
3
B(-3,1) 2
1
D(2,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
E(-5,-2)
-1 -2
C(0,-3)
-3
-4
5 6 7x F(5,-4)
练习2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(5,3)，B(-1,2)，C(-4,0)，D(-3,-4)，E(0,1)，F(6,-4). 这些点分别在平面直角坐标系中的哪个部分？
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
F(6,-4)
思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点
的坐标有什么特点？
点的位置
第一象限
第二象限
1 2 34 5 6 7
平面直角坐标系
y
4
第二象限 3
Ⅱ
2
原点 1
-6 -5 -4 -3 -2
Ⅲ
第三象限
-1 O
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
第一象限
Ⅰ
x轴或横轴
1 2 3 4 5 6 7x
Ⅳ
第四象限
平面直角坐标系
点A的 纵坐标
y
4
为3
N
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
回顾——
▪ 我们可以怎样表示平面内一点的位置？ ▪ 如何表示数轴上一点的位置？
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数 轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.
思考：能否把这两个问题结合起 来，表示平面内一点的位置？
3
A(4,3)
2
1
M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
有序数对(4,3)就叫 -2
做点A的坐标，
-3
记作A(4,3).
-4
点A的 横坐标
为4
练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).
y
y
C(-4,0)
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
F(6,-4)
思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点
的坐标有什么特点？
y
C(-4,0)
第三象限
第四象限
正半轴
x轴
负半轴
正半轴
y轴
负半轴
原点Leabharlann 横坐标纵坐标知识应用：
1. 点P的坐标为(a+3,2a-4).
▪ 若P在x轴上，则a=______； ▪ 若P在y轴上，则a=______.
2. 已知点A(x,y).
▪ (1)若xy=0，则点A在___________； ▪ (2)若xy>0，则点A在___________； ▪ (3)若xy<0，则点A在___________.
René Descartes
笛卡儿（1596~1650） 法国数学家，最早引 入坐标系，用代数方 法研究几何问题，把 原本对立的“数”和 “形”统一了起来.
我思，故我在。——笛卡儿
I think, therefore I am.
笛卡儿怎样确定平面 上点的位置？
一只苍蝇引发的灵感——
4 3 2 1
探究：（1）说出图中各点到坐标轴的距离； （2）你从中发现了什么规律？
y
平面上一点到x轴的距4离是其纵 坐标的绝对值，到y轴B(3的-1,距2) 离是 其横坐标的绝对值. 2 E(0,1)
C(-4,0) 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
A(5,3) 5 6 7x
小结：
1. 在直角坐标系中，根据坐标找到点、根 据点求出坐标（点与有序数对的一一对 应）；
2. 掌握各象限点的坐标的特点，掌握x轴、 y轴上点的坐标的特点；
3. 平面内一点到坐标轴的距离与其坐标的 关系.
作业：
▪ 课本50~51页：5~9题
F(6,-4)
知识应用：
1. 点P(-3,5)到x轴的距离为______,到y轴的 距离为______.
2. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， 的坐标是_________________________.
3. 已知点P(3－a,3a－7) 到两轴的距离相等， 则P点的坐标为_________.
4
A(4,3)
3
B(-3,1) 2
1
D(2,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
E(-5,-2)
-1 -2
C(0,-3)
-3
-4
5 6 7x F(5,-4)
练习2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(5,3)，B(-1,2)，C(-4,0)，D(-3,-4)，E(0,1)，F(6,-4). 这些点分别在平面直角坐标系中的哪个部分？
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)
-4
F(6,-4)
思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点
的坐标有什么特点？
点的位置
第一象限
第二象限