2.9.1有理数的乘法法则

1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？
当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的 相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相 反数“-6”，
一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反 数．
试一试
(1)3×(-2)＝？； 把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6. (2)(-3)×(-2)=？； 把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与零相乘，都得零.
例如: （-5）×（-3） （-5）×（-3）=+（ ） 5×3=15 所以（-5）×（-3）=15.
同号两数相乘 得正
把绝对值相乘
再如： （-6）×4 （-6）×4=-（ ） 6×4=24 所以（-6）×4=-24
第2章 有理数
2.9.1有理数的乘法法则
一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度 向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相 距多少米？
我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定 向东为正，向西为负，你能用数轴来表示这一事实吗？请 动手画一画．
如果上述问题变为:
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果 有何变化？ 写成算式就是（-3）×2=（-6）. 即小虫位于原来位置的西方6米处． 你能再用数轴表示一下这个事实吗?
若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？
2．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 5×0＝0； 0×(-3)＝0.
(1)3×2＝6；
(2)(-3)×2=-6；
(3)3×(-2)＝-6； (4) (-3)×(-2)=6.
请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答 下列问题: 积的符号与两因数的符号有什么关系? 积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
()
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数与零相乘，都得零. 2.有理数乘法的基本步骤是什么？ 有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
异号两数相乘 得负
把绝对值相乘
【例题】
【例】计算 （1）（-5）×（-6）； （2）（- ）× .
解： （1）（-5）×（-6）=30 （2）（- ）× =-
求解中的第一步 是确定积的符号；
第二步是 绝对值相乘 .
【跟踪训练】
1.判断下列各式中积的符号：
①（-17）×16 -
②（-0.03）×（-1.8） +
3.在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？ （1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2 与-3的积，应写为（-2）×（-3），第一个因式有负号 时，可以省略括号． （2）任何数同1相乘仍得原数，任何数同-1相乘得原数 的相反数.
本来无望的事，大胆尝试，往往能成 功.
——莎士比亚
2.（德化·中考）-2的3倍是（ ）．
A．-6
B．1
C．6
D．-5
【解析】选A. -2的3倍，即求（-2）×3的值.
3.（三明·中考）如果□ 3 =1,则□内应填的数
2
是（ ）
A． 3 B． 2 C．3 D．2
2
3
2
3
【解析】选B.将选项中的数据代入可得.
4.若m的绝对值是0.99, n的绝对值是0.09,且m×n＜0,
③（-183）×（-21）+ ④ 45×（+1.1） +
2.口答：
①(-2)×(+3) =-6
②(-4)×(-6) =24
③(+6)×(-2) =-12 ⑤9×(+5) =45
④(-299.589)×0 =0 ⑥3×(-源自文库)=-6
1.如果a×b=0,那么一定有( ) A.a=b=0 B.a=0 C.a、b之中至少有一个为0 D.a、b之中最多一个为0 【解析】选C. 几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0.
则m+n的值是( )
A.-0.90
B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08
【解析】选C.因为m×n＜0,所以m与n异号，
（1）当m＜0,n＞0时，m=-0.99,n=0.09，m+n=0.90.
（2）当n＜0,m＞0时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.
5.(宜昌·中考)如果ab<0，那么下列判断正确的是