电磁场综合计算题
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量电磁场练习题：计算电场和磁场的强度和能量电磁场是指由电荷和电流产生的相互作用力所形成的力场和磁场的总称。
在电磁场中，电场与磁场相互关联，且它们的强度与能量是计算电磁现象的重要参数。
本文将通过解答一系列的练习题，来计算电场和磁场的强度和能量。
题目一：计算点电荷的电场强度假设我们有一个带电量为Q的点电荷，如何计算其在距离d处产生的电场强度？解答：根据库仑定律，点电荷产生的电场强度E与距离d的平方成反比。
公式为：E = k * Q / (d^2)，其中k为库仑常量，约等于9 × 10^9N m^2 / C^2。
通过该公式，我们可以计算出点电荷在距离d处产生的电场强度。
题目二：计算单导线的磁场强度假设我们有一条直长无限长的导线，电流为I，如何计算其在距离r处产生的磁场强度？解答：根据安培环路定理，导线产生的磁场强度B与距离r成反比。
公式为：B = μ0 * I / (2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，约等于4π ×10^-7 T m/A。
通过该公式，我们可以计算出导线在距离r处产生的磁场强度。
题目三：计算电荷分布的电场强度假设我们有一个电荷分布，如何计算其在某一点P处产生的电场强度？解答：对于电荷分布，我们可以将其视为由无限多个微元电荷组成的。
对每一个微元电荷dq，计算它在点P处产生的电场强度dE。
然后将所有微元电荷的电场强度矢量相加，即可得到总的电场强度E。
题目四：计算磁场对电流的力和功率假设我们有一段导线，电流为I，长度为L，放置在磁感应强度为B的磁场中，该导线与磁场的夹角为θ，如何计算磁场对导线所施加的力和功率？解答：根据洛伦兹力定律，导线在磁场中受到的力F与电流I、导线长度L、磁感应强度B以及夹角θ有关。
公式为：F = ILB sinθ。
通过该公式，我们可以计算出磁场对导线所施加的力。
同时，由于力和速度的乘积即为功率，我们可以进一步计算功率P= Fv，其中v为导线运动速度。
电磁场计算题
重要习题例题归纳第二章 静电场和恒定电场一、例题：1、例2.2.4（38P ）半径为0r 的无限长导体柱面，单位长度上均匀分布的电荷密度为l ρ。
试计算空间中各点的电场强度。
解：作一与导体柱面同轴、半径为r 、长为l 的闭合面S ，应用高斯定律计算电场强度的通量。
当0r r <时，由于导体内无电荷，因此有0=⋅⎰→→SS d E ，故有0=→E ，导体内无电场。
当0r r>时，由于电场只在r 方向有分量，电场在两个底面无通量，因此2ερπl rl E dS E dS a a E S d E l r Sr r Sr r r r S=⋅=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰→→→→则有：r E l r 02περ=2、例2.2.6（39P ）圆柱坐标系中，在m r2=与m r 4=之间的体积内均匀分布有电荷，其电荷密度为3/-⋅m C ρ。
利用高斯定律求各区域的电场强度。
解：由于电荷分布具有轴对称性，因此电场分布也关于z 轴对称，即电场强度在半径为r 的同轴圆柱面上，其值相等，方向在r 方向上。
现作一半径为r ，长度为L 的同轴圆柱面。
当m r20≤≤时，有02=⋅=⋅⎰→→rL E S d E r Sπ，即0=r E ；当m rm 42≤≤时，有)4(1220-=⋅=⋅⎰→→r L rL E S d E r Sπρεπ，因此，)4(220-=r rE r ερ；当m r 4≥时，有L rL E S d E r Sπρεπ0122=⋅=⋅⎰→→，即r E r 06ερ=。
3、例2.3.1（41P ）真空中，电荷按体密度)1(220ar -=ρρ分布在半径为a 的球形区域内，其中0ρ为常数。
试计算球内、外的电场强度和电位函数。
解：（1）求场强：当a r >时，由高斯定律得2224επQ E r S d E S==⋅⎰→→而Q 为球面S 包围的总电荷，即球形区域内的总电荷。
300242002158)(44)(a dr a r r dr r r Q aaπρπρπρ=-==⎰⎰因此20302152r a a E rερ→→=当a r <时)53(44)(1425300020121a r r dr r r E r S d E rS -===⋅⎰⎰→→επρπρεπ因此)33(23001a r r a E r-=→→ερ （2）球电位；当a r >时，取无穷远的电位为零，得球外的电位分布为ra r d E r r03022152)(ερ=⋅=Φ⎰∞→→当a r =时，即球面上的电位为20152ερa S =Φ 当a r <时)1032(2)(24220011a r r a r d E r a rS +-=⋅+Φ=Φ⎰→→ερ4、例2.4.1（48P ）圆心在原点，半径为R 的介质球，其极化强度)0(≥=→→m r a P m r 。
电磁场期末复习_计算题
②电场、磁场强度复矢量
解： ① kex3ez4, k5, ek ex0.6ez0.8
k, 53108 1.5109rad/s
c
f 7.5108Hz, 20.4m
2
k
② E H x x,,z z e 0y H 3 1 x,e z j (e 3x k4 z)(A e x/0 m .8,e z0 .6 0) 41e0 2 j (3x 0 4z)V /m
求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。
解： ② CH dli HeI02 co ts(A /m )
id
b a
磁感应强度为
Be
I0cost 2
(T)
SB d sd dbI0 2 c o ta sd 2 I 0 aln d dbco ts
故感应电动势为 d d tI2 0 aln d dbsi n t(V )
Jd D t r0 E m s itn 8 1 31 6 1 9 0 2 16E 0 m s itn 4 .5 1 3 0 E m si2 n 1 (6t0 )
8
电磁场与电磁波
2014复习资料
8. 在E 理z,想t介 质e x (4 εr=c 2.0 25o ,μtrs =-1))k 中(均已z 匀知平该面平波面电波场频强率度为瞬10时G值Hz为, ：
8. 在E 理z,想t介 质e x (4 εr=c 20 .25o ,μtrs =-1))k ( 中已均z 知匀该平平面面波波电频场率强为度1瞬0G时H值z, 为：
③求磁场强度瞬时值④平均坡印廷矢量。
解： ③ r 120 1 80 ,
r
2 .25
Hz , t
ey
40
cos(
t-kz
4
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。
2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。
三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。
它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。
电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。
2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。
而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。
电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。
3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。
其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。
电磁综合计算题及答案
1.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。
一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。
射出之后，第三次到达x 轴时，它与点O的距离为L。
求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。
2．如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为＋q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，且μmg<gE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．(1)试定性说明金属环沿杆的运动情况；(2)求金属环运动的最大加速度的大小；(3)求金属环运动的最大速度的大小．3．如图所示，长L=O. 80 m，电阻r=0. 30Ω，质量m=0. 10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好，量程为0～3. 0 A的电流表串联接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0. 50Ω的电阻，量程为0～1. 0 V的电压表接在电阻R 两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现以向右恒定的外力F=1.6 N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表；(2)求磁感应强度的大小；(3)在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能．4．如图所示，O xyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。
从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；(2)求出电场强度的大小；(3)求出小球落至N点时的速率．5．如图所示，为某一装置的俯视图，P Q、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间．问：(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到m v0/(qB）时的时间间隔是多少？（磁场足够大）6．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B ，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m 、带电量为－q 的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v 的匀速圆周运动．（重力加速度为g ）(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H 的P 点，速度与水平方向成450，如图所示．则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？(3)在(2)问中微粒运动P 点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？7．如图甲所示，水平放置的上、下两平行金属板，板长约为0. 5 m ，板间电压u 随时间t 呈正弦规律变化，函数图象如图乙所示．竖直虚线MN 为两金属板右边缘的连线，MN 的右边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，现在带正电的粒子连续不断的以速度v 0=2×105 m/s 沿两板间的中线O O '从O 点平行金属板射入电场中．已知带电粒子的荷质比为kg C mq /108=,粒子的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计． (1)设t=0. 1 s 时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板右边缘射出电场，进入磁场．求该带电粒子射出电场时速度的大小？(2)对于t=0. 3 s 时刻射入电场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点的间距为d ，试用题中所给物理量的符号（v 0 、m 、q 、B ）表示d.8．如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？9．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的OA=，设重力加速度为g，求：C点，且OC(1)小球运动速率的大小；(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；(3)小球从B点运动到C点所用时间及OA的长度．电磁综合计算题答案1.解：粒子运动路线如图示有L ＝4R ①粒子初速度为v ，则有qvB=mv2/R ②由①、②式可算得v=qBL/4m ③设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l ，加速度为a ，v2=2al ④qE=ma ⑤粒子运动的总路程 s=2πR+2l ⑥由①、②、④、⑤、⑥式，得s=πL/2+qB2L2/(16mE) ⑦2.解：(1)金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动．随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小．所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度max v 后做匀速运动．(2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律max ma mg qE =-μ，得金属环的最大加速度mmg qE a μ-=max . (3）当摩擦力qE f ='时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度max v ，则此时所受的洛伦兹力为max Bqv q =洛,方向垂直纸面向外．因此，杆对金属环的弹力为2max 2)()(Bqv mg N +='，当金属环达到最大速度时有qE Bqv mg =+2max 2)()(μ，解得max v Bqmg qE 22)()/(-=μ 3. 解：（1）电压表 （2)1. 0 T （3）0.125 J(提示：达到最大速度时外力F 与安培力平衡，由rR v L B F m +=22可得最大速度m v =2 m/s ，撤去拉力后，动能全都转化为电能 , R 消耗的电能是总电能的85=+r R R 。
电磁学练习题电场与电势能计算题目
电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。
我们需要计算它们产生的电场。
根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。
2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。
根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。
我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。
根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。
如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。
如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。
以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。
这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。
在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。
希望以上内容对你的学习有所帮助。
电磁场计算题2
计算题21、均匀平面电磁波的电场强度振幅为E + = 100 V/m ，从空气垂直入射到无损耗的介质平面上（介质的μ2 = μ0，ε2 = 4ε0，γ2 = 0），求反射波和透射波电场强度的振幅。
2、求在谐变电场E = E 0e j ωt 作用下，均匀各向同性介质中的总电流密度δ。
设介质的介电常数为ε，磁导率为μ，电导率为γ。
3、求证：时变电磁场中的导电媒质内的电荷密度ρ满足的一阶微分方程，其中ε、γ为媒质的介电常数和电导率。
4、试由麦克斯韦方程组，推导出在无电荷和无传导电流的区域内关于时变电磁场E 和H 的波动方程形式。
5、设y = 0平面是两种介质分界面，在y > 0的区域内，ε1=5ε0，而在y<0的区域内ε2=3ε0。
如已知E 2=10 i + 20 j 伏/米，求D 2 、D 1及E 1 。
6、已知自由空间中电磁波的两个场量为)/()cos(1000),(m V z t t z E x βω-=+)/()cos(65.2),(m A z t t z H y βω-=+式中频率Hz f 7102⨯=， m rad /42.000==εμωβ。
求：（1）写出坡印亭矢量的瞬时表达式S 。
（2）计算坡印亭矢量的平均值S av 。
（3）计算流入平行六面体体积中的净功率流（如下图）。
（已知平行六面体的长为1m ，横截面积为0.25m 2 。
）（冯本320页题5-11）7、已知蒸馏水的物理参数为μr = 1，εr = 50和γ=20 S/m 。
设频率为30千赫兹的均匀平面电磁波在蒸馏水中传播，试计算该频率下的传播常数Γ、衰0=+∂∂ρεγρt减常数α、相位因子β、阻抗η、波长λ和相速v 。
（冯本339页例6-2）8、有一个垂直且穿过纸面（设为z 轴）的行波，由两个线性极化波E x =3Cosωt 和E y =2Cos(ωt + 900)组成。
（1）证明合成波是椭圆极化波；（2）说明它是右旋极化波还是左旋极化 波。
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场练习题电磁场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷和电流所产生的电场和磁场的相互作用。
在学习电磁场的过程中，练习题是一种非常有效的学习方法。
通过解答练习题，我们可以加深对电磁场概念和原理的理解，提高解决实际问题的能力。
下面，我将为大家提供一些关于电磁场的练习题。
练习题一：电场强度计算假设有一均匀带电球体，其半径为R，总电荷为Q。
求球心处的电场强度E。
解答：首先，我们可以将球体切割成无数个无限小的环带，然后计算每个环带所产生的电场强度，再将所有环带的电场强度矢量相加，即可得到球心处的电场强度。
设每个环带的宽度为δθ，电荷为dq。
根据库仑定律，每个环带所产生的电场强度为dE = k * dq / r^2，其中k为库仑常数，r为球心到环带的距离。
由于球体是均匀带电的，dq = Q / (4πR^2) * R * δθ，代入上式，可得dE = k * Q / (4πR^3) * R * δθ / r^2。
由于球体是均匀带电的，球心到每个环带的距离r为常数，因此可以将dE看作是一个常量。
将所有环带的电场强度矢量相加，即可得到球心处的电场强度E = ∫dE = ∫k * Q / (4πR^3) * R * δθ / r^2。
对上式进行积分，可得E = k * Q / (4πR^3) * R * ∫δθ / r^2。
由于球体的半径为R，球心到每个环带的距离r可以表示为r = R * sinθ，其中θ为环带的极角。
将r代入上式，可得E = k * Q / (4πR^3) * R * ∫δθ / (R * sinθ)^2。
对上式进行积分，可得E = k * Q / (4πR^3) * R * [-cosθ]。
由于θ的范围为0到π，代入上式，可得E = k * Q / (4πR^3) * R * (1 - (-1))。
化简上式，可得E = k * Q / (2πR^3)。
练习题二：磁场强度计算假设有一直导线，电流为I，长度为L。
电磁场计算题3
电磁场计算题3
1.如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B．现有一质量m=3.0×10﹣3kg，带电荷量q=+1.0×10﹣3C 的小球从A点以v0=5.0m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，L=1.0m，x=1.6m，取g=10m/s2．试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小及方向．
【解答】解：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有
…①
x=vt …②
联立①②解得：v=4m/s …③
（2）由于小球在磁场中作匀速运动，只能受重力和洛仑兹力作用
f=mg …④
又f=qvB …⑤
联立④⑤解得：…⑥
代入数值得：B=7.5T …⑦
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里．
（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动．电场方向有两种可能
（i）电场方向水平向左．
小球在电场中，由动能定理
…⑧
解得E=7.5N/C …⑨
（ii）电场方向竖直向下．
小球在电场中，由动能定理
…⑩
解得E=75N/C．
答：（1）小球在区域Ⅱ中的速度2m/s；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小7.5T，方向垂直纸面向里；
（3）区域Ⅰ中电场强度E可能的大小7.5N/C方向水平向左或者75N/C，方向竖直向下．。
大学_电磁场试题及参考答案
电磁场试题及参考答案电磁场试题一、选择题一、选择题：(每小题至少有一个选项是正确的，每小题4分，共48分)1.D2.BCD3.A4.CD5.ABC6.ABC7.D8.B9.B10.D11.B12.A二、填空题(每空3分，共30分，请把答案填写在题中横线上)13、最大、最大、零、零、零14、充电完毕、负电荷15、3:116、1.64106 1.83102三，计算题电磁场试题二、填空题17、(7分)(由法拉第电磁感应现象说明均匀变化的磁场所产生的电场是恒定的18、(7分)某雷达工作时发射的电磁波的波长=20m，每秒脉冲数n=5000个，每个脉冲持续时间t=0.02s，问电磁波的振荡频率为多少?每个光脉冲的长度L 是多少?最大的侦察距离是多少?19.(8分)一个波长范围为150～600m的无线电波段内，为避免邻台干扰，两个相邻电台频率至少应相差10kHz，求在此波段内，最多能容纳Q多少个电台.电磁场试题三、计算题(每空3分，共30分)13、LC振荡电路中，当电容器C放电完毕时，下列各物理量为(最大或零)：电流i____，磁场能E磁____，电压UC___，L中电动势自____，C上电量q____。
14、如图中LC振荡电路的周期为T=210-2s。
从电流逆时针最大开始计时，当t=2.510-2s时，电容器正处于_____状态;这时电容器上极板的带电情况为_____。
15.在图所示的电路中，可变电容器的最大电容是270 pF，最小电容为30 pF，若L保持不变，则可变电容器的动片完全旋出与完全旋入时，电路可产生的振荡电流的频率之比为_____. 16.某收音机调谐电路的可变电容器动片完全旋入时，电容是390 PF，这时能接收到520kHz 的无线电电波，动片完全旋出时，电容变为39 PF，这时能收到的无线电电波的频率是______106 Hz，此收音机能收到的无线电电波中，最短的波长为______m.(取三位有效数字)电磁场试题参考答案(每小题至少有一个选项正确，每小题4分，共48分)1.根据麦克斯韦电磁理论，如下说法正确的是 ( )A.变化的电场一定产生变化的磁场B.均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C.稳定的电场一定产生稳定的磁场D.振荡的电场一定产生同频率的振荡磁场2、关于LC振荡电路在振荡过程中，下列说法正确的是( )A、电流最大的时刻电压也最高B、电流增大的过程是电容器的放电过程C、电流最小的时刻电压却最高D、自感电动势最大时电容器带电量最大3. 要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是 ( )A.自感系数L和电容C都增大一倍B.自感系数L和电容C都减小一半C.自感系数L增大一倍，而电容C减小一半D.自感系数L减小一半，而电容C增大一倍4.在LC振荡电路的`工作过程中，下列的说法正确的是 ( )A.在一个周期内，电容器充、放电各一次B.电容器两极板间的电压最大时，线圈中的电流也最大C.电容器放电完了时，两极板间的电压为零，电路中的电流达到最大值D.振荡电路的电流变大时，电场能减少，磁场能增加5.LC回路发生电磁振荡时，振荡周期为T.若从电容器开始放电取作t=0，则 ( )A.5T/4和7T/4两个时刻，回路中电流最大，方向相反B.3T/2和2T两个时刻，电容器所带电量最大C.5T/4至3T/2时间内，回路中电流减小，电容器所带电量增加D.3T/2至7T/4时间内，磁场能向电场能转化6、下列说法正确的是 ( )A、摄像机摄像管实际上是一种将光信号转变为电信号的装置B、电视机显像管实际上是一种将电信号转变为光信号的装置C、摄像机在一秒钟内要送出25张画面D、电视机接收的画面是连续的7、由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路，为使收音机能接收到f1为550千赫至 f2为1650千赫范围内的所有电台的播音，则可变电容器与f1 对应的电容C1与f2对应的电容C2之比为( )A、1：3B、 3 ：1C、1：9D、9：18、如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。
电磁场理论习题
《电磁场理论》题库《电磁场理论》综合练习题1一、 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为：。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为。
4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。
6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。
二、 简述题（每题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每题10分，共30分）15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A + （2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题（每题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求（1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
电磁运动计算题专项训练
电磁运动计算题专项训练引言本文档旨在提供一些电磁运动计算题的专项训练，帮助读者加深对电磁运动计算的理解和应用能力。
计算题一：电磁场中的电荷运动1. 一带电粒子在匀强磁场中以速度v0垂直于磁场方向进入后，沿螺旋线运动。
已知带电粒子的电荷量q、质量m和速度v0，求该粒子在磁场中的受力和运动轨迹。
2. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其轨迹为半径为R的圆。
已知带电粒子的电荷量q、质量m和圆的半径R，求该粒子的线速度和角速度。
计算题二：电荷在电磁场中的受力1. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其速度与磁场方向平行。
已知带电粒子的电荷量q、速度v和磁场强度B，求该粒子所受的洛伦兹力。
2. 一带电粒子在匀强磁场中运动，其速度与磁场方向不平行。
已知带电粒子的电荷量q、速度v、磁场强度B和运动轨迹与磁场法线的夹角θ，求该粒子所受的洛伦兹力。
计算题三：电磁感应问题1. 一导线在匀强磁场中以速度v平行于磁感应强度B运动。
已知导线的长度L和磁感应强度B，求导线两端的感应电动势。
2. 一方形金属导轨以速度v与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，求导轨两端之间的感应电动势。
结论通过专项训练计算电磁运动题目，读者可以深入了解电磁场中的电荷运动和电荷的受力情况，并掌握电磁感应问题的计算方法。
这些训练题目有助于提高读者的电磁学知识和解题能力。
参考资料- Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.。
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习、电场1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为Ikg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q=1× 10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0∙9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右，大小Eι=3×102N∕m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1 × 10N∕m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数尸0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取10m∕s2）求:⑴第二次电场作用的时间；⑵小车的长度；⑶小车右端到达目的地的距离.16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V∕m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5× 10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m∕s2（1）若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值.（2）若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离.6如图所示，两平行金属板 A 、B 长I = 8cm 两板间距离d = 8cm A 板比B 板电 势高300V,即卩UAB= 300VO 一带正电的粒子电量 q = 10-10C ,质量 m= 10-2Okg , 从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度 v0 = 2× 106m∕s ,粒子飞出平 行板电场后经过界面MN PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O 点的 点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。
(完整版)电磁场计算题(2套)教师
电磁场计算题11、如图10所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右,其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m ，电量q ，不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点,然后重复上述运动过程。
（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；(2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;（3)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t 。
解:（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 212qEL mv =2qELv m= 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 2v qvB m r =12mv mELr qB B q==可见在两磁场区域粒子运动的半径相同.如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形123O O O 是等边三角形，其边长为2r16sin 602mELd r B q==(2）带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：1602120θ=⨯=，由于速度v 相同，角速度相同,故而两个磁场区域中的运动时间之比为:523001202121===θθt t (3)电场中，12222v mv mLt a qE qE=== 中间磁场中, qB mT t 32622π=⨯= 右侧磁场中，35563m t T qBπ== 则1232723mL mt t t t qE qBπ=++=+2、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB 应朝什么方向,以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大）解：（1)粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B 端应为高电势，即金属棒应朝左运动（1分） 设AB 棒的速度为v ，产生的电动势Bdv =ε (1分）板间场强Bv dE ==ε(1分）粒子所受电场力与洛伦兹力平衡0Bqv Eq = （1分） 有 0v v = （1分）（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为R Bqmv =0时，粒子转过的角度为3πθ=（1分）设粒子运动时间为t ∆，有ππ23=∆T t （1分） Bqm T t 361π==∆ （1分）3、如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
电磁场与电磁波计算题
电磁场与电磁波计算题
可以提供一些例子，来帮助你进行电磁场与电磁波的计算题。
1. 查询一个电荷为2μC，距离为3m的点电荷产生的电场强度值。
根据库仑定律，电场强度E与该电荷q和距离r的关系为：
E = k*q/r^2
其中，k为电磁场常数（通常取9×10^9 N·m^2/C^2）。
代入已知数据可得：
E = (9×10^9 N·m^2/C^2) * (2×10^-6 C)/(3 m)^2 = 2×10^4 N/C。
2. 计算一个电流为5A，在距离2m处，产生的矩形线圈的磁场强度。
根据比奥-萨伐尔定律，矩形线圈的磁场强度B与电流I、线圈的匝数N和距离r的关系为：
B = (μ0 * I * N) / (2 * π * r)
其中，μ0为真空磁导率（μ0 = 4π×10^-7 T·m/A）。
代入已知数据可得：
B = (4π×10^-7 T·m/A) * (5 A) * (1 匝) / (2 * π * 2 m) = 1×10^-6 T。
3. 计算一个电磁波的频率，如果它的波长是3m。
电磁波速度c与频率f和波长λ的关系为：
c = f * λ
其中，c为光速（通常取3×10^8 m/s）。
代入已知数据可得：
f = c / λ = (3×10^8 m/s) / (3 m) = 10^8 Hz。
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)
高考物理专题训练：电磁场的计算、实验设计(含答案)1. 电磁场的计算电磁场是物理学中重要的概念之一，掌握其计算方法对于高考物理考试至关重要。
以下是一些电磁场的计算题目及其答案：题目 1已知某点距电荷 $Q$ 的距离 $r$，求该点处的电场强度 $E$。
答案：根据库仑定律，电场强度 $E$ 与电荷 $Q$ 的大小和距离 $r$ 的关系为 $E = \frac{1}{4πε}\frac{Q}{r^2}$，其中$ε$ 为真空介质常数。
题目 2在均匀磁场中，一个带电粒子受到的洛伦兹力为 $F = qvB$，其中 $q$ 为带电粒子的电荷量，$v$ 为带电粒子的速度，$B$ 为磁感应强度。
已知某带电粒子受到的洛伦兹力为 $F$，速度为 $v$，求磁感应强度 $B$。
答案：根据洛伦兹力的公式，$B = \frac{F}{qv}$。
2. 实验设计实验设计是物理实践的重要环节，它不仅能够帮助学生加深对物理概念的理解，还可以培养学生的实验操作能力。
以下是一个关于电磁场的实验设计示例：实验题目：测量磁感应强度的实验实验目的：测量给定磁场的磁感应强度，并验证洛伦兹力的大小与磁感应强度的关系。
实验步骤：1. 准备一根长直导线，通过导线通过电流使其产生磁场。
2. 在磁场中放置一个带电粒子，使其匀速运动。
3. 测量带电粒子受到的洛伦兹力和带电粒子的速度。
4. 根据洛伦兹力公式 $F = qvB$，通过实验数据计算磁感应强度。
实验要点：- 确保导线电流稳定，并且磁场均匀。
- 精确测量带电粒子的速度和受力情况。
- 进行多组实验，取平均值以提高测量准确性。
实验结果：根据实验数据计算得到的磁感应强度与实验给定的磁场相符，验证了洛伦兹力与磁感应强度的关系。
以上是一些关于电磁场的计算题目和实验设计示例。
希望以上内容对你在高考物理专题训练中有所帮助。
电磁场练习(计算题)
电磁场练习（计算题）1．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动．（1）甲乙的电阻R各为多少；（2）以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．2．如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一电阻r=0.5Ω的金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。
（1）现用一恒力F=0.2N沿轨道方向拉金属棒ab，使之由静止沿导轨向右做直线运动。
则金属棒ab达到的稳定速度v1为多大？（2）若金属棒质量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由静止沿导轨运动距离为s=4m时获得速度v2=2m/s，此过程电阻R上产生的焦耳热Q R为多大？（3）若金属棒质量未知，现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t 的关系如图b所示，求金属棒的质量m和加速度a。
3．如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度射入，经t 0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。
【速度】电磁场30分钟计算题练习
【关键字】速度计算题练习11. 如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻.(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx.（1）当Rx=R时，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件安培力解得ab切割产生的感应电动势由闭合欧姆定律得回路中电流解得（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件棒沿导轨匀速，由平衡条件金属板间电压解得2.如图所示，质量m1=，电阻R1=0.3Ω，长度l=的导体棒ab横放在U型金属框架上。
框架质量m2=，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩揩因数μ=0.2，相距的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。
电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。
垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩揩地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩揩力等于滑动摩揩力，g取/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
（1）对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩揩力等于滑动摩揩力，则框架受到最大静摩揩力③中的感应电动势④ 中电流⑤ 受到的安培力F ⑥框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得3.在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°。
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电磁场综合计算题
1、（磁场与运动学综合）如图18所示，质量m＝0.1g的小物块，带有
5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于
B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：（中等）
图18
（1）物块带什么电？
（2）物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？
2．（电磁场与运动学综合）一个质量为m,电量为+q的金属球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图19所示。
若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：（中等）
(1)小球最大加速度是多少？
(2)小球最大速度是多少？
图19
3、（电磁场与运动学综合）电磁炮是一种理想的兵
器，它的主要原理如图所示。
1982年澳大利亚国立大
学制成了能把m=2．2g的弹体（包括金属杆EF的质
量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为
2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=100m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P m有多大（轨道摩擦不计）？（中等）
4、（电磁场与运动学综合）如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁
感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2) （简单）
5．（回旋加速器）有一回旋加速器，加在D形盒内两极的
交变电压的频率为1.5×107Hz，D形盒的半径为0.56m，求：（中等）（1）加速α粒子所需的磁感应强度B。
（2）α粒子所达到的最大速率。
（α粒子质量为质子质量的4倍，质子质量为1.67×10-27Kg）
6．（磁场与运动学综合）有一匀强磁场，磁感应强度为1.0T，放一根与磁场方向垂直、长度为0.6m的通电直导线，导线中的电流为1.2A。
这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.3m，求安培力对导线所做的功。
（简单）
7．（磁场与运动学综合）在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，如图所示，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连，当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上，求匀强磁场的磁感强度B多大？（中等）
）θ
A
）θ
B
a
b
8．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，在两平行直线MN、M/N/间有匀强磁场，两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场，速率分别为v1和
v2，射出磁场时，v1与M/N/垂直，v2与M/N/夹角为60°。
则
（中等偏难）
（1）v1与v2的比值为多少？
（2）它们在磁场中运行的时间t1和t2的比值为多少？
× × × × × × ×
× × × × × × ×
M/）60° N/
C D
M A N
9．（粒子在磁场运动轨迹）长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。
欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足什么条件？（中等偏难）
10．（磁场与运动学综合）在相互垂直的匀强
电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的
光滑绝缘斜面，磁感强度为B，方向垂直纸面
向外，电场方向竖直向上．有一质量为m,带电
量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜
面的正压力恰好为零，如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？（中等偏难）
11．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，在POQ区域内
分布有磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面
向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从
A点射入磁场。
已知OA=s，∠POQ=45°，负离子的质量为
m，带电量为q。
要使负离子不从OP边射出，负离子进入
磁场时速度最大不能超过多少？（中等偏难）
12．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，空间
分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，
一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A
点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过
中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回
A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒
子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示
有什么障碍物）（难）
13.（粒子在磁场运动轨迹）如图20所示为一横截面为正方形的阴极，
边长为a=1cm，它可沿水平方向均匀发射出初速度为零的电子流，该电子流经过U0=125V的加速电场加速，进入一偏转电场，偏转电场的极板长=4cm，极板间距离d=3cm，两极板间电压U=250V，偏转电场的上极板与阴极的上表面平齐，在极板的右端有宽度为L的匀强磁场，已知磁感应强度B=5×10-4T，电子的质量m=9×10-31kg，电量
e=1.6×10-19C。
（难）
(1)求从偏转电场中射出的电子数与从阴极发出的电子数的比值n
(2)要使电子不能从磁场右侧边界射出来，磁场宽度L应满？
图20
14、（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45O），
并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问：（难）
⑴油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；
⑵油滴在P点得到的初速度大小；
⑶油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值。