【数学】2015-2016年天津市河东区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

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天津市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

A．5个B．4个C．3个D．2个
10．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（）
A．m=2，n=3B．m=-2，n=-3C．m=2，n=-3D．m=-2，n=3
二、填空题
11．分解因式：m2﹣9＝_____．
12．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
23．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，若，，则；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．
天津市人教各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()
A． B．
C． D．
2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）
A． B． C． D．
3．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是（）
A． B． C． D．
故选A
【点睛】
本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.
3．A
解析：A
【分析】
先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．
【详解】
解：，
∵不含项，
∴ ，
解得．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．
考点：因式分解
6．A
解析：A

天津市河东区七年级第二学期数学经典解答题含解析

(1)当AP＝ AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；
(2)当AP＝ AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；
(3)一般地，当AP＝ AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；
(4)当AP＝ AD(0≤ ≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
14．按要求完成下列各题：
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的；
（3）求出的面积．
29．如图，已知，B、E、C、F在同一直线上.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求BF的长．
30．如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ．
(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；
(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？

2016学年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．14．（3分）当x时，式子有意义．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是．16．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a ＜3．故选C12．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．（3分）当x≥﹣时，式子有意义．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

2015-2016年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．（3分）已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD∥BC D．∠3＝∠4 2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π4．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知AB∥CD，若∠E＝15°，∠C＝55°，则∠A的度数为（）A．25°B．40°C．35°D．45°6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2 7．（3分）在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x﹣1）在第四象限．那么x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜1D．x＞18．（3分）已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．﹣3a＜﹣3bC．a|c|＜b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1）9．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）10．（3分）若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数64的平方根是．12．（3分）已知，可以得到x表示y的式子是．13．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．14．（3分）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是．15．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．16．（3分）已知三个非负实数a，b，c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣7c 的最大值为m，最小值为n，则mn＝．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）∠1，∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？解：因为AB∥DE所以∠1＝∠3（）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4所以BC∥EF（）18．（6分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．19．（8分）求当a为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组．21．（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议．22．（8分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？23．（8分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．2015-2016学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（3分）已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD∥BC D．∠3＝∠4【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故选：C．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生B．为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式C．为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：A、为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生，调查的范围不具有代表性，选项错误；B、为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，选项正确；C、为了了解全校学生做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查，调查的范围不具有代表性，选项错误；D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，应该采用抽查方式，选项错误．故选：B．3．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π【考点】26：无理数．【解答】解：A、＝2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、＝﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．4．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．【解答】解：下列方程组中，属于二元一次方程组的是，故选：A．5．（3分）如图，已知AB∥CD，若∠E＝15°，∠C＝55°，则∠A的度数为（）A．25°B．40°C．35°D．45°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠C＝55°，∴∠A＝∠1﹣∠E＝55°﹣15°＝40°．故选：B．6．（3分）比较2，，的大小，正确的是（）A．B．2C．2D．＜2【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：∵2＝，∴2；∵，∴，∴＜．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x﹣1）在第四象限．那么x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜1D．x＞1【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（x+2，x﹣1）在第四象限，∴，解得：﹣2＜x＜1，故选：C．8．（3分）已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．﹣3a＜﹣3bC．a|c|＜b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1）【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项错误；C、当c＝0时，a|c|＝b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．9．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．10．（3分）若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣4＜m≤﹣3B．﹣3≤m＜﹣2C．﹣4≤m＜﹣3D．﹣3＜m≤﹣2【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥1+m，又∵关于x的不等式组有6个整数解，∴﹣3＜1+m≤﹣2，解得：﹣4＜m≤﹣3，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数64的平方根是±8．【考点】21：平方根．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴实数64的平方根是±8，故答案为：±8．12．（3分）已知，可以得到x表示y的式子是y＝．【考点】33：代数式求值．【解答】解：去分母得2x﹣3y＝6，移项得3y＝2x﹣6，系数化1得y＝．13．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%＝92%．故答案是：92%．14．（3分）编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是（1，0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵飞机A（﹣1，2）到达（2，﹣1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（﹣2，3）的横坐标为﹣2+3＝1，纵坐标为3﹣3＝0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．15．（3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20cm．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y＝55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x＝y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30×＝20cm．故填20．16．（3分）已知三个非负实数a，b，c，满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣7c 的最大值为m，最小值为n，则mn＝﹣．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：联立解得：∵a、b、c都是非负实数，∴解得：≤c≤∴s＝3a+b﹣7c＝3（7c﹣3）+（7﹣11c）﹣7c＝3c﹣2∴当c＝时，s的最大值为：m＝﹣，当c＝时，s的最小值为：n＝﹣∴mn＝故答案为：三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）∠1，∠3的大小有什么关系？（2）反射光线BC与EF也平行吗？为什么？解：因为AB∥DE所以∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】解：（1）∵AB∥DE，∴∠1＝∠3；∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4；（2）BC与EF也平行，因为AB∥DE，所以∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4，所以BC∥EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等，同位角相等，两直线平行．18．（6分）如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1＝5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝20﹣4﹣3﹣5＝8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．19．（8分）求当a为何值时，代数式的值不大于代数式﹣的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：根据题意，得：≤﹣，去分母，得：4（5a+4）≤21﹣8（1﹣a），去括号，得：20a+16≤21﹣8+8a，移项、合并，得：12a≤﹣3，系数化为1，得：a≤﹣，将解集表示在数轴上如下：．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组．【考点】9C：解三元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）①+②×2，得7x+y＝29④②+③，得3x+3y＝33⑤④×3﹣⑤，得18x＝54解得，x＝3将x＝3代入④，得y＝8，将x＝3，y＝8代入③，得z＝1，故原方程组的解是；（2），由①，得x≤3，由②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤3．21．（8分）某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）这一天雪糕的销售总量为：1200÷50%＝2400个；（2）B品牌的销售数量为：2400﹣300﹣1200＝900个，所以，A品牌：×100%＝12.5%，B品牌：×100%＝37.5%；（3）补全统计图如图所示；（4）∵300：900：1200＝1：3：4，∴建议最好是按照1：3：4的比例进货．22．（8分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【考点】95：二元一次方程的应用．【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．23．（8分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．【考点】9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用；FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元．由题意，解得．∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元．（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800﹣x）套．由题意解得100≤x≤300，∴A种户型至少可以建100套，最多可以建300套．②W＝9m+13（800﹣m）＝﹣4m+10400．∵k＝﹣4＜0，∴W随x增大而减少，∵100≤m≤300，∴m＝300时，W最小值＝9200万元．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

天津市河东区七年级(下)期末数学试卷含答案

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
D. 无法确定
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
C. 特殊法
… … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … …
人；
（2）请将统计图 2 补充完整；
（3）统计图1中项目对应的扇形的圆心角是
16
2
20. （6 分）解不等式组
请结合意填空，完成本题的解答
（1）解不等式① ，得______；
（Ⅱ）解不等式② ，得______；
（Ⅲ）把不等式① 和② 的解集在数轴上表示出来
试卷第 3 页，总 5 页
部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计
图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有
；⑤ 42的平方根是4；⑥ 81的算术平方根是±9，其中正确的个数是( )．
A． 0个
B． 1个
C． 3个
D． 5个
3 + 2 =
= −1
11. （3 分）已知 {
是二元一次方程组 {
的解，则 − 的值是( )．
=2
− = 1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. （3 分）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平
的二元一次方程是
=1
．
16. （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为(0,2)，(−1,0)，

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（）（A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（）（A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（）（A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）（A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余（B ）相等（C ）互补（D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（）（A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是．分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=．计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °．分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为．分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是．分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠．三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分去括号，得： 2291524y y +-+≥，移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =．解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数．解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件，由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米．（1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案（含解析）

天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在237，3.141，6，−3，53，0，3.2，25，π6中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含π的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.a c2＞b c2D.a2＞b2【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。

3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。

4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜13B.−13＜m＜0 C.m＜0 D.m＞13【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。

5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。

天津市河东区2016年七年级数学下册期末模拟试题(pdf版)

(1) (2) 1 3x
3x 2y 1 x 8
2
2 x
8.与不等式 x 1 的解集相同的不等式是（）
5 10
A.﹣2x≤﹣1 B.﹣2x≤x﹣10 C.﹣4x≥x﹣10 D.﹣4x≤x﹣10
20.(本小题 8 分)小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 1000 户居民的家庭收入情况.他从中
随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数,单位:元）,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
息列出了下列方程组．其中正确的是（）
A. B. C. D.
12.已知实数 x、y 同时满足三个条件:①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数 p 取值范围是（）
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
2.已知 M（1,﹣2），N（﹣3,﹣2），则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（）
A.相交,相交 B.平行,平行 C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A.1 B.2 C.3 D.4
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17.某班有 a 名同学去世纪公园，世纪公园的票价是每人 5 元，若按实际人数买票 a 张，需付票款元．现
公园优惠票规定：若一次购票 40 张，每张票可少收 1 元，当 a＜40 人时，至少要有人进公园，买
40 张票反而合算．
18.已知非负数 a，b，c 满足条件 a+b=7，c﹣a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n，则 m﹣n 的值为．

天津市河东区2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析

天津市河东区2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（） A ．无数个 B ．0个 C ．1个 D ．2个【答案】D 【解析】不等式的解集是x<3，故不等式−2x+6>0的正整数解为1，2. 故选D.2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( ) A ．7.6×118克 B ．7.6×11-7克 C ．7.6×11-8克 D ．7.6×11-9克【答案】C 【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×11n 形式，其中1≤a ＜11，n 是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.11 111 1176克=7.6×11-8克，故选C ．3．下列正确的是（） A ．7613a a a += B ．7642a a a ⋅=C ．7642()a a =D ．7676a a ÷=【答案】C 【解析】A. a 7与a 6不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 应为a 7⋅a 6=a 13，故本选项错误；C. (a 7)6=a 42，正确；D. 应为a 7÷a 6=a ，故本选项错误。

故选：C.4．如图，AEC ∆≌BED ∆，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ．下列说法：（1）若B A ∠=∠，则//BE AC ；（2）若BE AC =，则//BE AC ；（3）若ECD ∆≌EOD ∆，136∠=，则//BE AC ．其中正确的有（）个．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【答案】B 【解析】【分析】依据全等三角形的性质，即可得到∠BED=∠EDC ，进而得出BE ∥AC ；依据全等三角形的性质，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，进而得出BE ∥AC ．【详解】∵△AEC ≌△BED ， ∴∠BED=∠AEC ， ∴∠1=∠AEB ，由∠B=∠A ，∠1=∠AEB ，不能得到BE ∥AC ，故（1）错误； ∵△AEC ≌△BED ， ∴BD=AC ，∠BDE=∠C ，又∵BE=AC ， ∴BD=BE ， ∴∠BED=∠BDE ， ∵ED=EC ， ∴∠C=∠EDC ， ∴∠BED=∠EDC ， ∴BE ∥AC ，故（2）正确； ∵△ECD ≌△EOD ， ∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE ， ∴∠C=72°， ∴∠C+∠BEC=180°， ∴BE ∥AC ，故（3）正确．本题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，解题时注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．5．已知△ABC 两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（） A ．5 B ．5或10 C ．10或15 D ．15【答案】B 【解析】【分析】根据三角形三边关系，可得8−5＜c ＜5＋8，即3＜c ＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c ＜5+8，即3＜c ＜13， ∵第三边长为5的倍数， ∴第三边长是5或1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键． 6．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．22(2)4x x -=- B ．236(3)9a a = C ．623x x x ÷= D ．325x x x ⋅=【答案】D 【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法法则进行计算即可得解. 详解：A 、22(2)44x x x -=-+，故该选项错误； B 、236(3)27a a =，故该选项错误； C 、原式=x 4，故该选项错误； D 、原式=5x ，故该选项正确. 故选：D ．点睛：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 7．不等式a ＞2a 成立的条件是（）． A ．不存在这样的a B ．a ＜0 C ．a ＝0 D ．a ＞0【答案】B根据不等式的性质解答即可．【详解】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，故选：B．【点睛】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．8．已知x+y＝3，xy＝2，则下列结论中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④1123x y+=，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B【解析】【分析】根据x+y=9两边同时平方得：x2+y2=5，分别计算各式可作判断.【详解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正确；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正确；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正确；④1x+1y＝x yxy+＝32，④不正确；所以本题正确的有：①②，2个，故选：B．【点睛】本题考查了分式的加减法和完全平方公式，将式子变形后可得两个数的平方和，熟练掌握完全平方公式是关键.9．如图，直线//b，下列各角中与相等的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【详解】∵直线//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.10327163π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.【详解】3273=3π是无理数、0是有理数、0.101001⋯是无=164理数.∴有3个无理数，故选：C. 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）. 二、填空题11．不等式2752x x -<-的非负整数解是___________________；【答案】0,1,1, 【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式的解集是x<3，则不等式2752x x -<-的非负整数解有0，1，1．故答案为：0，1，1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图① 图② 图③ 图④【答案】1 【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴． …；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 13．把方程2x-3y=x+2y 改写成用含x 的式子表示y 的形式：_________．【答案】y=15x 【解析】【分析】把x 看作已知数求出y 即可．【详解】解：方程2x-3y=x+2y ，解得：y=15x ，故答案为：y=15x【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y ．14．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒，则3∠=________．【答案】70° 【解析】【分析】结合三角形内角和定理得到∠4=70°，然后由对顶角相等和“两直线平行，同位角相等”求得∠3的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=50°，∴∠4=180°-∠1-∠2=70°．∴∠5=∠4=70°∵a∥b，∴∠3=∠5=70°，故答案是：70°．【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是利用三角形内角和定理求得∠4的度数．15．分解因式：m2n﹣2mn+n= ．【答案】n（m﹣1）1．【解析】【分析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案为n（m﹣1）1．16．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．【答案】7 4【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3354a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．17．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE 的面积是________。

天津市五区县2015-2016学年七年级下期末考试数学试题及答案

天津市五区县2015-2016学年七年级下期末考试数学试题及答案天津市五区县2015～2016学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题：1．D ；2．A ；3．B ； 4．B ；5．D ；6．B ；7．C ；8．C ；9.D ；10．C ；11.A ；12.C . 二、填空题：13．050； 14．32x ≥-； 15．1； 16．3<a ； 17.600； 18.34-≤<-a .三、解答题： 19．（本题6分）解：（1）41804.03--+21-）2-（2.0+=---------------------------- 2分 =-2.3--------------------------------- 3分（2）233221-+-+- ）3-2（）2-3（）1-2（++=--------------------------------- 4分=3-22-31-2++--------------------------------- 5分=1--------------------------------- 6分20．（本题6分）解：把⎩⎨⎧==12y x 代入方程组得⎩⎨⎧=+=-2242b a b a --------------------------------- 2分 ① + ②得 4a=6 23=a--------------------------------- 3分把23=a 代入②得 b=-1----------------------------------5分当23=a b=-1时ba 32-=6)1(3232=-⨯-⨯--------------------------------- 6分 21．（本题6分）证明： ∠1=∠2 ∠1=∠DGF∴∠DGF=∠ 2 --------------------------------- 1分∴DB ∥EC ----------------------------------- 2分∴∠C=∠ABD①②----------------------------------- 3分又 ∠C=∠D∴∠ABD=∠D ----------------------------------- 4分∴ D F∥AC ----------------------------------- 5分∴∠A=∠F----------------------------------- 6分22．（本题6分）解：532(1) 314(2) 2x xx-≥⎧⎪⎨-<⎪⎩由①得1≥x--------------- 2分由②得x<3--------------- 4分∴不等式组的解集是31<≤x--------------- 5分数轴表示正确（略）--------------- 6分23．（本题6分）解： 32-x和x23-有意义∴⎩⎨⎧≥-≥-023032x x----------------------------------- 2分∴ 23=x----------------------------------- 4分把23=x 代入42332--+-=x x y 得 y= -4--------------5分当23=x y= -4时2y x -=5.14）4-（232-=- --------------- 6分 24．（本题8分）解：设钢笔每支为x 元，笔记本每本y 元，----------------------------- 1分据题意，得210151005x y x y =+⎧⎨+=-⎩，---------------------------------- 4分解方程组，得53.x y =⎧⎨=⎩，----------------------------------- 7分答：钢笔每支5元，笔记本每本3元． ------------------------------------ 8分 25. （本题8分）解：（1）销售粽子总数为2400%501200=（个） ------------------ 2分（2）销售B 品牌粽子个数为2400-1200-400=800（个） ----------------- 3分补全图6中的条形图略． ------------------ 4分（3）A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为0603602400400=⨯----------------- 6分（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C 品牌的粽子，或者少进A 品牌的粽子,等（答案不唯一） ------------------ 8分。

天津市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

天津市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 3 2．下列计算中，正确的是（） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=-3．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm 4．下列计算错误的是（）A ．2a 3•3a ＝6a 4B ．（﹣2y 3）2＝4y 6C ．3a 2+a ＝3a 3D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 5．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．2566．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（） A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩7．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（） A ．0.38×106 B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 8．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 9．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 10．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（） A ．10 B ．9 C ．8D ．4 二、填空题11．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．12．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.13．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.14．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．15．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．16．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 17．计算：x （x ﹣2）＝_____18．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．19．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．20．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．三、解答题21．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．22．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．24．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．25．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠．(1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______；(2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)；②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．27．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．28．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a 2)·3a=(-2×3)×(a 2·a)=-6a 3 故选：B ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．2．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.3．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.4．C解析：C【分析】A ．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A 进行判断B ．根据幂的乘方运算法则对B 进行判断C ．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C 进行判断D ．根据同底数幂除法运算法则对D 进行判断【详解】A ．2a 3•3a ＝6a 4，故A 正确，不符合题意B ．(﹣2y 3)2＝4y 6，故B 正确，不符合题意C ．3a 2+a ，不能合并同类项，无法计算，故C 错误，符合题意D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0），故D 正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．5．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.9．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．二、填空题11．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．12．8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为解析：8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．13．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△A解析：14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△ABC=12∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，∵AD=2BD，S△ABC=12∴S△ACD=23S△ABC=23×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．15．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．17．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．18．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．19．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =．故12m =．【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．20．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 三、解答题21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.22．（1）m ＝﹣3，n ＝﹣5；（2）x 3+5x 2+8x +4=（x +1）（x +2）2．【解析】【分析】（1）根据x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），得出有关m ，n 的方程组求出即可；（2）由把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．23．73x+；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511x x x x x222445521x x x x x73x当2x=-时，原式14311．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．24．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．25．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，∴∠NDC=180︒-α-12∠ACB，∠MDB=12∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD交AC于点E，如图：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α，同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，由②知∠BDC=90︒+1α2，∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2．故∠NDC与∠MDB的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．26．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A 、C 平移后的对应点A '、C '即可画出平移后的△A B C '''；（2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，ΔA B C '''即为所求；（2）根据平移的性质可得：BB '与CC '的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B ''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．27．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．28．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECD DCF∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．。

【数学】2015-2016年天津市河北区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

2．（3 分）下列实数介于 3 与 4 之间的是（ A． B．2 C． D．
）
【解答】解：A、∵2＜ B、∵1＜ C、∵3＜ D、∵4＜故选：C．＜2，2＜2
＜3，∴本选项错误；＜4，故本选项错误；
＜4，∴本选项正确；＜5，∴本选项错误；
3．（3 分）将点 P （﹣1， 4）向左平移 3 个单位后得到点′，则点 P′的坐标为（ A．（2，4） B．（﹣1，7） C．（﹣1，1） D．（﹣4，4）
）
【解答】解：将点 P（﹣1，4）向左平移 3 个单位后得到点′，则点 P′的坐标为（﹣ 4，4），故选：D．
4．（3 分）方程组 A． B．
的解是（ C．， D．
）
【解答】解： ②﹣①得：x=6，把 x=6 代入①得：y=4，则方程组的解为故选：B．，
5．（3 分）在数轴上表示不等式 2（1﹣x）＜4 的解集，正确的是（ A． B． C． D．
．．
12．（3 分）设 m＞n，则﹣m
﹣n（用“＞”或“＜”填空）
13．（3 分）我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，则近六届获得奖牌的平均数为．
14．（3 分）不等式
＞x﹣1 的解集是
．
15．（3 分）三元一次方程组
的解是
பைடு நூலகம்
．
16．（3 分）对于任意实数 m，n，定义一种运算：m※n=mn﹣m﹣n+ ，请根据
）
【解答】解：由 2（1﹣x）＜4，得 2﹣2x＜4．解得 x＞﹣1，故选：A．
6．（3 分）现有 20 元和 50 元的人民币共 9 张，共值 270 元，设 20 元人民币有 x 张，50 元人民币有 y 张，则可列方程组为（ A． C． D． B．）

【数学】2015-2016年天津市河东区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF

3．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C． +x=
D．xy﹣2xy=﹣xy ）
4．（3 分）下列各式中运算正确的是（ A．4m﹣m=3
B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy ）和都是单项式都是整式
5．（3 分）下列说法正确的是（ A．x﹣1 的项是 x 和 1 B．
16．（3 分）时钟 3：40，时针与分针所夹的角是
度．
17．（3 分）一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则彩电的标价为 18．（3 分）我们知道：利用上面的规律计算：元． = ﹣ ， + + = ﹣ …，那么 +…+ = = ．．
三、解答题：本题有 7 小题，19、20、21 题 6 分，22 题 4 分，23、24、25 题 8 分，共 46 分 19．（6 分）计算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″ （2）[2 ﹣（ + ﹣ ）×24]÷5×（﹣1）2006． 20．（6 分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2） ﹣1= ．
）
B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104
【解答】解：320 000=3.2×105．故选 C．
3．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（ A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C． +x=
）
D．xy﹣2xy=﹣xy
【解答】解：A、该方程的未知数的最高次数是 2，属于一元二次方程，故本选项错误； B、该方程中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误； C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程的未知数的最高次数是 2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：C．

2023-2024学年天津市河东区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查某品牌滑雪板的使用寿命B．调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查了解某班学生的身高情况D．调查神舟飞船各零部件质量情况2．（3分）下列实数中，是无理数的是（）A．B．C．3.1415926D．3．（3分）下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补4．（3分）下列计算中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）A．B．C．D．6．（3分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣3＞b﹣3C．|a|＜|b|D．﹣3a＜﹣3b7．（3分）如图，a∥b，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知∠1＝24°，则∠2的大小是（）A．114°B．104°C．124°D．116°8．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠59．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（﹣5，m），则线段AB长度最小值为（）A．5B．6C．7D．810．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为x两、每只燕的重量为y两，列方程组为（）A．B．C．D．11．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣2）D．（1，﹣2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）点（﹣5，3）到x轴上的距离是．14．（3分）计算＝．15．（3分）点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点P1的坐标为．16．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于．17．（3分）如图所示，将直角三角形ACB，∠C＝90°，AC＝6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF＝2，DG＝，阴影部分面积为．18．（3分）若关于x的不等式组的解集中只有3个整数解，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（6分）解不等式组请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：（Ⅰ）解不等式①，得．（Ⅱ）解不等式②，得．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）所以原不等式组解集为．21．（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15～20吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．（8分）如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，∠AED＝50°，求∠CDE的度数．23．（8分）为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和3个篮球需用370元．（Ⅰ）求购买一个足球和一个篮球各多少元？（Ⅱ）设购买篮球a个，需要购买足球和篮球一共45个，要求购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，且购买的总费用不超过3430元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？24．（10分）在平面直角坐标系中，线段AB上有一点C，已知A（a，0），B（1，b），C（0，3），a，b 满足|a+3|+（b﹣4）2＝0．（1）如图1，若点P（0，m）在线段OC上，且三角形ABP的面积为3，求点P的坐标；（Ⅱ）如图2，将（Ⅰ）中线段AB水平向左平移一个单位，得到线段A1B1，点C随AB也向左移动了一个单位，对应点为C1，点P（0，m）在y轴上运动，请用含m的代数式表示三角形A1C1P的面积（m ≠4），并求出当三角形A1C1P面积等于6时，m的值；（Ⅲ）如图3，在（Ⅰ）的条件下，过点B的直线BD交x轴于D（4，0），过点A作BD的平行线l，点Q是直线l上的动点，且三角形ABQ的面积等于ABD面积的，直接写出点Q的纵坐标的所有可能的取值.2023-2024学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、调查某品牌滑雪板的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故A符合题意；B、调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查方式，故B不符合题意；C、调查了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故C不符合题意；D、调查神舟飞船各零部件质量情况，适宜采用全面调查方式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．2．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、＝2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、是无理数，故此选项符合题意；C、3.1415926是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、C、D进行判断．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．【分析】利用算术平方根的意义，二次根式的性质和立方根的意义对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：∵＝4，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵＝|﹣3|＝3，∴B选项的运算不正确，不符合题意；∵无意义，∴C选项的运算不正确，不符合题意；∵＝﹣，∴D选项的运算正确，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，二次根式的性质和立方根的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．5．【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、、、的大小即可．【解答】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，∵12＝1，22＝4，32＝9，∴1＜＜2，2＜＜3，2＜＜3，2＜＜3，故选：A．【点评】本题考查实数与数轴，算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．6．【分析】不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴a+3＜b+3，a﹣3＜b﹣3，﹣3a＞﹣3b，∴选项A正确，符合题意，选项B、D错误，不符合题意，当a＝﹣5，b＝0时，满足a＜b，但|a|＞|b|，∴选项C错误，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．7．【分析】利用平行线的性质求解即可．【解答】解：标出如下角标：作c∥b，∵a∥b，∴a∥c，∴∠1＝∠5＝24°，∠2＝∠3，∴∠4＝90°﹣∠5＝66°，又∵∠4+∠3＝180°，∴∠3＝114°，即∠2＝114°．故选：A．【点评】本题考查了平行线中同旁内角互补，多边形内角和，对顶角的知识，关键在于将角度转化到同一个多边形中进行求解．8．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故不符合题意；B、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故符合题意；C、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故不符合题意；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．【分析】根据垂线段最短即可解决问题．【解答】解：∵B（﹣5，m），∴点B在直线x＝﹣5上，要使AB最小，根据“垂线段最短”，可知：过A作直线x＝﹣5的垂线，垂足为B，此时AB∥x轴，点B（﹣5，2），AB＝3﹣（﹣5）＝8，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，理解垂线段最短是解题的关键．10．【分析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，．故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是找出题目中等量关系，列出相应的方程组．11．【分析】先解方程组，用含k的代数式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【解答】解：，①+②，得2x＝10k．∴x＝5k．①﹣②，得2y＝﹣4k，∴y＝﹣2k．∵二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴2×5k+3×（﹣2k）＝6．即4k＝6，∴k＝．故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，题目难度不大，掌握解二元一次方程组的方法是解决本题的关键．12．【分析】先计算出长方形ABCD的周长为10，再根据计算2024÷10的结果可确定此题结果．【解答】解：由题意得，长方形ABCD的周长为：2[1﹣（﹣1）+1﹣（﹣2）]＝2×5＝10，∵2024÷10＝202…4，即该细线绕该长方形202圈后余4个单位长度，可得细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1），故选：B．【点评】此题考查了根据平面直角坐标系中点的位置确定其坐标的能力，关键是能根据题意确定该细线另一端所在位置．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值可得答案．【解答】解：点（﹣5，3）到x轴上的距离是|3|＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查点的坐标，根据点的纵坐标判断点到x轴的距离是解题的关键．14．【分析】首先计算乘方、开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝1﹣（﹣3）+4+﹣1＝1+3+4+﹣1＝7+．故答案为：7+．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．15．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点P′的坐标为（﹣1+3，﹣3+4），再计算即可．【解答】解：点P（﹣1，﹣3）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到点P1，则点P1的坐标为（﹣1+3，﹣3+4），即（2，1），故答案为：（2，1）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是掌握点的坐标平移后的变化规律．16．【分析】根据对顶角相等可得∠BOC＝∠AOD＝70°，再根据角平分线的性质得，最后根据平角的性质求解即可．【解答】解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝∠AOD＝70°．∵OE平分∠BOC，∴．∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝180°﹣∠BOE﹣∠EOF＝180°﹣35°﹣90°＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了角的度数问题、垂直定义以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、平角的定义是解题的关键．17．【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE＝BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵△ACB平移得到△DEF，∴CE＝BF＝2，DE＝AC＝6，∴GE＝DE﹣DG＝6﹣＝4.5，＝S△DEF，由平移的性质，S△ABC＝（GE+AC）•CE＝（4.5+6）×2＝10.5．∴阴影部分的面积＝S梯形ACEG故答案为：10.5．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．18．【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，由不等式组有3个整数解，确定出m的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：m+1≤x＜﹣1，由不等式组有3个整数解，即整数解为0，1，2，则m的取值范围是0＜m≤1．故答案为：0＜m≤1．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①代入②得：2（3y+4）+y＝1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：21x＝﹣21，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】先解出每个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，然后即可得到不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＜3．（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，（Ⅳ）所以原不等式组解集为﹣2≤x＜3．故答案为：x＜3；x≥﹣2；﹣2≤x＜3．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．21．【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【解答】解：（1）由统计图可得：10÷10%＝100（户），即此次调查抽取了100户的用水量数据；（2）用水量为“15吨～20吨”的用户有：100﹣10﹣36﹣25﹣9＝20（户），补全的频数分布直方图如图所示，（3）由题意可得：即该地区15万用户中约有9.9万用户的用水全部享受基本价格．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．【分析】（Ⅰ）由平角的定义可得∠DFE+∠3＝180°，进而得到∠1＝∠DFE，根据“内错角相等，两直线平行”可知AB∥EF，（Ⅱ）根据平行线的判定与性质求出∠AED＝∠ACB＝50°，∠CDE＝∠BCD，再根据角平分线定义求解即可．【解答】（Ⅰ）证明：∵∠1+∠3＝180°，∠DFE+∠3＝180°，∴∠1＝∠DFE，∴AB∥EF；（Ⅱ）解：∵AB∥EF，∴∠2＝∠ADE，∵∠2＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝50°，∠CDE＝∠BCD，∵CD平分∠ACB，∴∠CDE＝25°．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题关键是灵活运用相关知识解决问题．23．【分析】（1）设购买一个足球需x元，则购买一个篮球需y元，由题意列出相应的二元一次方程组，从而可以得出答案；（2）设购买篮球m个，则买足球（45﹣m）个，根据题意列出相应的不等式，则可得出答案；由购买的总费用不超过3430元可求出m的范围，m的取值可得出方案，列出算式可求出最省钱的方案．【解答】解：（1）设购买一个足球需x元，则购买一个篮球需y元，由题意得，，解得：，答：购买一个足球需80元，一个篮球需70元；（2）设购买篮球m个，则买足球（45﹣m）个，根据题意得：45﹣m≥1.4m，解得：m≤18.75，∵m为整数，∴m最大取18，购买篮球18个，则买足球27个最省钱．理由如下：根据题意得，70m+80（45﹣m）≤3430，解得：m≥17，又∵m≤18，∴有两种购买方案：①购买篮球17个，则买足球28个；②购买篮球18个，则买足球27个．方案①的总费用为17×70+28×80＝3430（元）；方案②的总费用为18×70+27×80＝3420（元）；∵3420＜3430，∴购买篮球18个，则买足球27个最省钱．【点评】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．24．【分析】（1）过B作BH⊥y轴于H，由|a+3|+（b﹣4）2＝0，可得a＝﹣3，b＝4，A（﹣3，0），B（1，4），根据三角形ABP的面积为3，得（3﹣m）×3+（3﹣m）×1＝3，m＝，故P（0，）；（2）当m＜4时，B1P＝4﹣m，可得三角形A1C1P的面积为（4﹣m）×4﹣（4﹣m）×1＝﹣m+6；当三角形A1C1P面积等于6时，﹣m+6＝6，m＝0，故P（0，0）；当m＞4时，同理可得三角形A1C1P的面积为（m﹣4）×4﹣（m﹣4）×1＝m﹣6；当三角形A1C1P面积等于6时，m﹣6＝6，m＝8，故P（0，8）；（3）作B（1，4）关于x轴的对称点B'（1，﹣4），连接BB'交x轴于M，过Q作QT⊥x轴于T，连接B'D，求出△ABD面积为×7×4＝14，三角形ABQ的面积等于，由A（﹣3，0），B（1，4），可得△ABM是等腰直角三角形，故△AB'M是等腰直角三角形，AB'＝4，△AB'D的面积为14，知三角形ABQ的面积等于AB'D面积的，可得AQ＝AB'＝，从而AT＝QT＝＝，即可得Q（﹣，﹣）；同理可得Q'（，）．【解答】解：（1）过B作BH⊥y轴于H，如图，∵|a+3|+（b﹣4）2＝0，∴a+3＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣3，b＝4，∴A（﹣3，0），B（1，4），∵C（0，3），∴OA＝OC＝3，BH＝CH＝1，∴∠ACO＝∠BCH＝45°，∴C在线段AB上，∵点P（0，m）在线段OC上，∴PC＝3﹣m，∵三角形ABP的面积为3，∴（3﹣m）×3+（3﹣m）×1＝3，解得m＝，∴P（0，）；（2）当m＜4时，如图：根据题意可得：A1（﹣4，0），B1（0，4），C1（﹣1，3），∴B1P＝4﹣m，∴三角形A1C1P的面积为（4﹣m）×4﹣（4﹣m）×1＝﹣m+6；当三角形A1C1P面积等于6时，﹣m+6＝6，解得m＝0，∴P（0，0）；当m＞4时，如图：∴B1P＝m﹣4，∴三角形A1C1P的面积为（m﹣4）×4﹣（m﹣4）×1＝m﹣6；当三角形A1C1P面积等于6时，m﹣6＝6，解得m＝8，∴P（0，8）；综上所述，当m＜4时，三角形A1C1P的面积为﹣m+6，若三角形A1C1P面积等于6，P的坐标为（0，0）；当m＞4时，三角形A1C1P的面积为m﹣6，若三角形A1C1P面积等于6，P的坐标为（0，8）；（3）作B（1，4）关于x轴的对称点B'（1，﹣4），连接BB'交x轴于M，过Q作QT⊥x轴于T，连接B'D，如图：∵A（﹣3，0），B（1，4），D（4，0），∴AD＝7，BM＝4，∴△ABD面积为×7×4＝14，∵三角形ABQ的面积等于ABD面积的，∴三角形ABQ的面积等于，∵A（﹣3，0），B（1，4），∴AM＝BM＝4，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠BAM＝45°，∵B，B'关于x轴对称，∴∠B'AM＝45°，BM＝B'M＝4，∴△AB'M是等腰直角三角形，AB'＝4，△AB'D的面积为14，∴三角形ABQ的面积等于AB'D面积的，∵直线l∥BD，∴AQ＝AB'＝，∵∠B'AM＝45°，∠ATQ＝90°，∴△ATQ是等腰直角三角形，∴AT＝QT＝＝，∴OT＝OA﹣AT＝3﹣＝，∴Q（﹣，﹣）；同理可得Q'（，），∴点Q的纵坐标可能的取值为或﹣．【点评】本题考查几何变换综合应用，涉及等腰直角三角形判定与性质，三角形面积，平方和绝对值的非负性等知识，解题的关键是分类讨论思想的应用。

天津市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

角坐标系中，点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第二象限，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式： __________．
12．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
13．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为________________．
28．如图，在数轴上，点、分别表示数、 .
（1）求的取值范围.
（2）数轴上表示数的点应落在（）
A．点的左边B．线段上C．点的右边
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．
17．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
18．如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是________．
19．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．
20．一个容量为的样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_______．
2．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3=124°，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．C