关于密度的计算题

关于密度的计算题

知识梳理

1. 密度公式：V

m =ρ及其变形式V ρ=m 和ρm =V 2. 三体积关系：物体的体积等于物质体积与空心部分体积之和空质物V V V +=

类型分析

题型1 求密度，已知质量m 、体积V ，利用 求密度；可鉴别物质

某同学在野外游玩时，捡到一块银白色金属块，他很想知道该金属块是何种金属，请你帮忙为其想出办法如何鉴别？

按照您的设想，他测出该金属块的质量是27g ，体积为103

cm ，请您计算出该金属块的密度，并查出该金属块是何种金属？

题型2 求质量，已知密度ρ和物体的体积V ，利用 求质量

市面上售卖的纯牛奶的体积一般是250ml ，密度是33/102.1m kg ⨯，则牛奶的质量是多少？喝掉一半后，牛奶的密度是多少？

题型3求体积，已知质量和密度，利用公式 可求出体积

小明家里存放着一捆粗细均匀的铜线，其质量为8.9kg ，铜线的横截面积为252mm ，求这捆铜线的长度？通过课本常见物质密度表可查出铜的密度

思路：1.思考铜线的形状——知道如何计算体积

2. 根据密度知识计算铜线的体积

3. 结合1和2计算铜线长度

解：根据密度公式可得铜线的体积

V = = =

根据体积公式可得铜线的长度 L = = =

题型4 利用密度 相等解题

地质队员测得一块巨石的体积203m ，现从巨石上取下一样品，将样品放入装有20ml 水的量筒后，液面上升至40ml 刻度线处，用天平测得样品质量为52g ，求这块巨石的质量是多少？

思路分析：巨石与样品的密度相等；要计算巨石的质量得知道 和 ； 其中 并未直接给出，需要利用样品的有关数据计算，通过题目的文字说明发现知道样品的质量、也可计算出样品的体积，进而可计算出样品的密度

解：样品的体积样品V = = = 3

cm

根据公式 可求得该样品的 ，

再利用密度公式的变形式 可求得巨石的质量

M= = = kg

题型5利用体积V 相等解题

1.一个质量为0.25Kg 玻璃瓶盛满水时称得质量是1.5kg ，若盛满某种液体时称得质量是1.75kg 那么这种液体的密度是多少？

2.将一个质量是11.3g 的铅球，投入到盛满水的烧杯中，（烧杯足够深），则从烧杯中溢出的水的质量是多少？

题型6利用质量相等解题

一块30L 的冰，如果全部熔化成水后体积变为多少？与冰的体积相比，体积变化了多少？

质量为450g 的水凝结成冰后，其体积变化了多少？

题型7空心、实心问题

物体体积等于物质所占体积与空心体积的和即:空质物V V V +=

一个体积为303

cm ，质量为89g 的空心铜球，若将空心部分充满铅，则该球的总质量是多

大？（33/m 109.8Kg ⨯=铜ρ，33/103.11m Kg ⨯=铅ρ） 思路分析：要计算总质量需知道充入铅的质量，铅密度已知，铅的体积等于空心部分体积， 空心部分体积等于空心铜球的体积减去铜的体积，铜的体积可利用密度变形式计算获得 解：空心铜球中铜的体积

==

铜铜铜ρm V =

空心部分体积

铜球空V V V -== =

充入铅的体积等于空心部分的体积 空铅V V =

充入铅的质量

铅铅铅V ρ=m

总质量铅铜m m +=m = =

练习题：

1. 空瓶质量是200g ，装满水后总质量是700g ，若先在瓶中装一质量是390g 的金属片，然后再装满水，此时总质量为1040g ，求该金属片为何种金属？

2.一个容积是34-m 103⨯的瓶内盛水0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一个质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投入25个相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： ①瓶内石子的总体积； ②石子的密度

3.在调好的天平两端各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯中，在右盘的烧杯中加水块平衡时用胶头滴管调节水的多少，直至天平平衡，将右盘的水倒入量筒中，水面至40ml 处，再将大理石全部浸入量筒中的水中，水面上升至56ml 处，求大理石的密度？

4. 一只空瓶装满水后的总质量是350g ，装满酒精后的总质量是300g,求该瓶的容积是多少？ （3

/cm 8.0g =酒精ρ）

5. 未来的某一天，你成为了飞机设计师。你为了减小飞机质量，把飞机铁质零件改为铝制零件后，飞机质量减小了104kg ，则所需铝的质量是多少？

（33/m 109.7kg ⨯=铁ρ，33/107.2m kg ⨯=铝ρ）

6. 金银合金块，其质量是530g ，体积为353

cm ，求合金中金的质量

（33/100.19m kg ⨯=金ρ 33/1010m kg ⨯=银ρ）