黄桥东域七年级数学上学期期中试题苏科

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七年级数学上学期期中试卷（一）（总分：140分；时间：140分钟）第一卷（选择题共80分）一、选择题（2’ XI0=207 ）1、某市2013年元旦的最高气温为2°C,最低气温为-8°C,那么这天的最高气温比最低气温高()A. -10°CB. -6°CC. 6°CD. 10°C2、一6的相反数为（ )A. 6B.-C. 一丄D. -6663、•若错误味找到引用源。

是方程2x + m-6 =（）的解，则加的值是A. -4B. 4C. —8D. 84、下列计算正确的是（）A. + a = la 1B. 5y-3y = 25、在数轴上，到表示一1的点的距离等于6的点表示的数是（）A 、5B 、-7C 、-5 或 7D 、5 或一76、已知代数式-5a m -'b 6和丄"加是同类项，则m-n 的值是2A ・ 1 B. — 1 C. —2 D. —3 7、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服.已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可亨受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费.下列判断正确的是（）.A.甲店比乙店优惠 C.甲、乙两店收费相同 8、下列各式成立的是（）9、给出下列判断:①2鼻与扩是同类项；②多项式5a+Z 中，常数项是I ；③宁X（1-+ H 丄都是整式；④儿个数相乘，积的符号一定rh 负因数的个数决定•其屮判断正确的是 2 4 （）开始的连续自然数组成。

下面所给的判断屮，不正确的是12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36B 第刀行的第一个数是(n-1尸+1；C. 3x 2y - 2x 2y = x 2yD. 3d + 2b = 5abB.乙店比甲店优惠 D.以上都有可能A 、 a-b+c 二a 一(b-c)C^ 8a 一4 = 4a D^ 一2 (a-b)="2a+bA.①②③B.①③C.①③④D.①②③④10、如下数表是由从1A 表屮第8行的最后一个数是64；C第刀行的最后一个数是r?；D第刀行共有2n个数.二、填空题(2’X7+3' X3二23’ )211、-1-的倒数是____________ 0312、盈利100元记作+100元，那么—50元的意义是___________________________ ・13、若代数式一4fy与是同类项，则常数n的值为__________________ ・14、己知代数式x+2y-l的值是3,则代数式3-兀_2y的值是_______________________________ .15、一个三角形的第一条边为(x+2)cm,第二条边比第一条边长小3cm,第三条边长是第二边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长______16、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字-8,则得到的一个三位数是________________ .17、商家对两种进价不同鞋子售价均为240元，其小一种赚20%,另一种亏20%,则商家卖出这两种鞋子是赚了还是亏了还是不赚不亏呢？答：________________ .18、“24点”是个古老而有趣的数学游戏。

苏科版数学七年级上册《期中检测题》(附答案)

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题(每题2分，共16分)1. ﹣3的相反数是（）A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.在23-，-｜-6｜，-（-5），-32，（-1）2，-20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.已知三个数a 、b 、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（） A.B. C.D.4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A.B.C.D.5.下列运算正确的是 A. 3m ﹣2m=1B. (﹣2m)3=-6m 3C. (m 3)2=m 6D. m 2+m 2=m 46.整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为 A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 27.若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y-2x 2﹣6的值为 A. ﹣4B. 4C. ﹣16D. 168.如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法： ①a 2﹣b 2；②a （a ﹣b ）+b （a ﹣b ）；③（a+b ）（a ﹣b ）； ④（a ﹣b ）2 ．其中正确的表示方法有（）A 1种 B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题(每题2分，共20分)9.比较大小：56-_____ 67- 10.我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为_____． 11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2，该数用科学记数法可表示为．12.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为___ .13.代数式53xy π-的系数是_____．14.若4a 2b 2n+1与a m b 3的和是215m n a b +，则m+n=_____．15.关于x 的方程（2m ﹣6）x |m ﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m ＝_____． 16.已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = _____． 17.按一定规律排列的一列数依次为：4142,,,,52117⋅⋅⋅,按此规律，这列数中的第6个数为_____． 18.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．三、解答题(共64分)19.计算：(1) 16(23)(49)--+- (2) 226(3)175(5)⨯-+÷-(3) 157(36)2612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ (4) 23348(2)(4)⎡⎤--÷---⎣⎦ 20合并同类项：(1) 22325a ab a ab --+ (2) 22223()2(3)x xy y y xy x -+--+ 21.解方程：(1) 423x x -=- (2) 34(25)4x x x -+=+ (3)3135146x x ---=22.化简与求值：(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a c a b ---的値.(2) 已知：2234,2A a ab B a ab =-=+,若2,1a b ==-，求2A B -的值．23.为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元. (1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.24.如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，数轴上有一点C ，且C 点到A 点的距离是C 点到B 点距离的2倍，且a 、b 满足|a+4|+(b-11)2=0． (1) 直接写出点C 表示数；(2) 点P 从A 点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；(3) 数轴上有一定点N,N 点在数轴上对应的数为2，若点P 与点M 同时从A 点出发，一起向右运动，P 点的速度为每秒6个单位,M 点的速度为每秒3个单位，在P 点到达点B 之前：①PA PBPN+的值不变；②2BM BP -的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．答案与解析一、选择题(每题2分，共16分)1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D 【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.在23-，-｜-6｜，-（-5），-32，（-1）2，-20%，0这7个数中，非负整数的个数为（）A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B【解析】解：这7个数中，非负整数为：-（-5），（-1）2，0，共3个，故选B．3.已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：D图中，|c|＞a＞0，且b＜0，a+b+c＜0，不可能为0．故选D．4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，∴-0.8最接近标准，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．5.下列运算正确的是A. 3m﹣2m=1B. (﹣2m)3=-6m3C. (m3)2=m6D. m2+m2=m4【答案】C【解析】A． 3m﹣2m=m，故A错误；B．（﹣2m）3=-8m3，故B错误；C．（m3）2=m6，正确；D．m2+m2=2 m2，错误．故选C．6.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 2【答案】A【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．考点：整式的加减．7.若x2﹣3y﹣5=0，则6y-2x2﹣6的值为A. ﹣4B. 4C. ﹣16D. 16【答案】C解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y-2x2﹣6=-2（x2﹣3y）-6=-10-6=-16．故选C．点睛：本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．8.如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】C【解析】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选C．点睛：此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．二、填空题(每题2分，共20分)9.比较大小：56-_____67-【答案】> 【解析】【详解】∵5667<，∴5667->-，故答案为＞．【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．10.我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为_____．【答案】10摄氏度【解析】解：温差=8-（-2）=10（℃）．故答案为10℃．11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为．【答案】1.7×105.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵170 000一共6位，∴170 000=1.7×105.考点：科学记数法.12.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3-和x，那么x的值为___ .【答案】5.【解析】试题解析：由数轴可知38,x-+=解得： 5.x=故答案为5.13.代数式53xyπ-的系数是_____．【答案】5 3π-【解析】代数式53xyπ-的系数是：53π-．14.若4a2b2n+1与a m b3的和是215m na b+，则m+n=_____．【答案】3【解析】由4a 2b 2n +1与a m b 3的和是215m n a b +，得： 4a 2b 2n +1与a m b 3是同类项，得：2213m n =⎧⎨+=⎩，解得：21m n =⎧⎨=⎩． m +n =2+1=3，故答案为3．点睛：本题考查了合并同类项，利用合并是单项式得出同类项是解题关键． 15.关于x 的方程（2m ﹣6）x |m ﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，则m ＝_____．【答案】1 【解析】解：|m -2|=1，解得：m -2=±1，∴m =3或m =1，∵2m -6≠0，∴m ≠3，∴m =1．故答案为1． 16.已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = _____．【答案】54【解析】【详解】关于x 的方程7﹣kx =x +2k 的解是x =2， ∴7-2k =2+2k ，解得：k =54. 故答案54． 17.按一定规律排列的一列数依次为：4142,,,,52117⋅⋅⋅,按此规律，这列数中的第6个数为_____．【答案】15【解析】解：∵1428=，24714=，∴这列数依次为：45，48，411，414，…，∴当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、…，∵8﹣5=11﹣8=14﹣11=3，∴分母每次增加3，故5个数的分母是17，第6个数的分母为20，故第6个数是：41205=．故答案为15．点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：当这列数的分子都化成4时，分母依次增加3． 18.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．【答案】8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题(共64分)19.计算：(1) 16(23)(49)--+- (2) 226(3)175(5)⨯-+÷-(3) 157(36)2612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ (4) 23348(2)(4)⎡⎤--÷---⎣⎦ 【答案】(1)-10；(2)199；(3)-27；(4)3. 【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则计算即可．（1）原式=16+23-49=-10；（2）原式=26×9-35=234-35=199；（3）原式=1573636362612-⨯-⨯+⨯=-18-30+21=-27；（4）原式=-9-48÷[-8+4]=-9-（-12）=3． 20.合并同类项：(1) 22325a ab a ab --+ (2) 22223()2(3)x xy y y xy x -+--+【答案】(1)223a ab +；(2)223x xy y ++.【解析】试题分析：根据整式的加减即可求出答案．试题解析：解：（1）原式=223a ab +；（2）原式=2222333262x xy y y xy x -+-+-=223x xy y ++．21.解方程：(1) 423x x -=-(2) 34(25)4x x x -+=+(3) 3135146x x ---= 【答案】(1)x=1；(2)x= -4；(3)x=53. 【解析】试题分析：（1）方程移项合并同类项，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）移项得：4x +x =3+2，合并同类项得：5x =5，化系数为1得：x =1；（2）去括号得：3x ﹣8x -20=x +4，整理得：-6x =24，解得：x =-4；（3）去分母得：3（3x ﹣1）﹣12=2（3x ﹣5），去括号得：9x ﹣3﹣12=6x ﹣10，移项得：9x ﹣6x =﹣10+3+12，合并同类项得：3x =5，方程两边除以3得：x =53．点睛：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 22.化简与求值：(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a c a b ---的値.(2) 已知：2234,2A a ab B a ab =-=+,若2,1a b ==-，求2A B -的值．【答案】(1)2a b c --；(2) 20【解析】试题分析：（1）根据a 、b 、c 在数轴的位置，先去绝对值，然后合并求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，代入 x 与y 的值，计算即可求出值．试题解析：（1）解：由图可知，c ＜a ＜b ，|b |＜|a |＜|c |，原式=（a ﹣c ）+（a ﹣b ）=a -c +a -b=2a -b -c ．（2）A -2B =22342(2)a ab a ab --+ =223424a ab a ab ---=28a ab -.当a =2，b =-1时，则原式=2282(1)-⨯⨯- =4+16=20．点睛：本题考查了整式的加减和绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的化简和合并同类项法则． 23.为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.【答案】(1)20；26；(2)15； (3)答案见解析.【解析】试题分析：（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x +6）元，根据题意列出方程，求出方程解即可得到结果；（2）设钢笔进价为x 元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为20元的钢笔y 支，则单价为26元的毛笔为（10﹣y ）支，根据题意得：20y +26（10﹣y ）=240，解出y =203，不合题意，即王老师肯定搞错了．试题解析：解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +6）元，由题意得：30x +10（x +6）=860，解得：x =20，则x +6=26．答：钢笔的单价为20元，毛笔的单价为26元；（2）设钢笔进价为x 元，则30（20-x ）+10（26-x ）=260，解得：x =15．答：钢笔与毛笔每支的进价是15元．（3）设单价为20元的钢笔y支，则单价为26元的毛笔为（10﹣y）支，根据题意得：20y+26（10﹣y）=240，解得：y=203，不合题意，即王老师肯定搞错了．点睛：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．24.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，数轴上有一点C，且C 点到A点的距离是C点到B点距离的2倍，且a、b满足|a+4|+(b-11)2=0．(1) 直接写出点C表示的数；(2) 点P从A点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q同时从B点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；(3) 数轴上有一定点N,N点在数轴上对应的数为2，若点P与点M同时从A点出发，一起向右运动，P点的速度为每秒6个单位,M点的速度为每秒3个单位，在P点到达点B之前：①PA PBPN+的值不变；②2BM BP-的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【答案】(1)6或26；(2)107或307；(3)2BM BP-的值不变，値为15.【解析】试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再分C在AB之间和C在B的右边义得出点C表示的数即可；（2）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再分两种情况根据AP+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可；（3）由P A+PB=AB为定值，PN先变小后变大，得出①错误，再根据BM=15-3t，BP=15-6t，即可得出结论．试题解析：解：（1）∵|a+4|+（b-11）2=0，∴a+4=0，b-11=0，解得a=﹣4，b=11，设点C表示的数是是c，分两种情况讨论：①若C在AB之间，则AC+CB=AB=11-（-4）=15，即3CB=15，∴CB=5，∴11-c=5，解得：c=6；②若C在B右边，则AC-CB=AB=11-（-4）=15，即CB=15，∴c-11=5，解得：c=26；综上所述：点C表示的数为6或26．（2）设运动时间为t，分两种情况：①P在Q的左边，此时有AP+PQ+PB=AB=15，点P从A点以4个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以3个单位每秒向左运动，∴AP=4t，BQ=3t，PQ=15﹣7t．∵AP+BQ=2PQ，∴4t+3t=2（15﹣7t），解得t=107；②P在Q的右边，此时有AP-PQ+PB=AB=15，∵AP+BQ=2PQ，∴4t+3t=2（7t-15），解得t=307；综上所述：t=107或307.（3）∵P A+PB=AB为定值，PN先变小后变大，∴PA PBPN的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM=15-3t，BP=15-6t，∴2BM﹣BP=30-6t-（15-6t）=15．点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。

苏科版七年级上册数学《期中检测题》(附答案)

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．1.3-的倒数是（） A. 3B.13C. 13-D. 3-2.下列式子，符合代数式书写格式的是（） A. a÷3 B. 123xC. a×3D.a b3.在－227，－π，0，3.14， 0.1010010001，－313中，无理数的个数有 ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A. 3m ﹣n 2B. (m ﹣3n)2C. (3m ﹣n)2D. 3(m ﹣n)2 5.有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 6.甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x 人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（） A. 32-x=28⨯2B. 32⨯2=28-xC. 32=2(28-x)D. 32+x=2(28-x) 7.若21x y -=-，则342x y +-的值是（） A. 5B. -5C. 1D. -1 8.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）A. 0b a ->B. 0a b ->C. 0ab >D. 0a b +>二、填空题（请将答案填写在答题纸的横线上.共8题，每题3分，共24分.）9.火星和地球距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．10.3225x yz -的系数是______. 11.张亮同学的身份证号码为：320723************，则他的出生时的月份为_____． 12.在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____． 13.如果单项式﹣x 3y m﹣2与x 3y的差仍然是一个单项式，则m=____．14.若|x+2|+(y-3)2=0，则2x y +的值为____________.15.在数轴上点A 表示-3，点B 与点A 的距离为2，则点B 在数轴上表示数为_________.16.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x 的值是___．三、解答题：(72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1） 2611|5|22⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭（2） 5÷(－35)×5318.解方程：（1）5x ﹣（2﹣x ）=1 （2）2135134x x --=+ 19.化简：（1）()223()a b b a -+- （2）()()2235221x yx y----20.先化简，再求值：()()22225343a b ababa b ---+，其中12a =，13b =-.21.已知关于x 的方程332xa x -=+的解为x=2，求代数式(-a)2-2a+1的值？ 22.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五 ﹣5 +3+8a+14（1）上星期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a 的值. （3）在（2）条件下上星期共借出图书多少册？ 23.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有根火柴；（2）第n 个图形中共有根火柴（用含n 的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？24.某种T 型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x ，y 的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x ，y 的代数式表示）（3）x =2，y =3.5时，计算阴影部分的面积．25.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab a =-+．如：1☆231321314=⨯-⨯⨯+=. （1）求（﹣2）☆5的值. （2）若12a +☆3＝8，求a 的值. 26.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a-b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a -=∣a-b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a-b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，∣AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣=()a b +-=∣a-b ∣. 回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______. （2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是_____，若∣AB ∣＝2，那么x 为______.（3）当x 是_____时，代数式|2||1|5x x ++-=.（4）若点A 表示的数是-1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点P 与点Q 之间的距离为5个单位长度？（请写出必要的求解过程）答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.下列式子，符合代数式书写格式的是（）A. a÷3B.123x C. a×3 D.ab【答案】D【解析】试题解析：A. a÷3应写为.3aB.123a应写为7.3aC. a×3应写为3a，D. ab正确，故选D.3.在－227，－π，0，3.14，0.1010010001，－313中，无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义进行求解.【详解】解：无理数有：−π，共1个．故选A ．【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4.用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A. 3m ﹣n 2 B. (m ﹣3n)2 C. (3m ﹣n)2 D. 3(m ﹣n)2【答案】C 【解析】【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出m 的3倍，再表示出与n 的差，最后表示出平方即可．【详解】m 的3倍与n 的差的平方表示为：（3m ﹣n ）2．故选C ．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 5.有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A. 3个 B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B 【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可. 【详解】()211-=，()311-=-，211-=-，11-=，111-=-， (1)1--=，∴等于1的数一共有4个故选B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键.6.甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x 人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（） A. 32-x=28⨯2 B. 32⨯2=28-xC. 32=2(28-x)D. 32+x=2(28-x)【答案】D 【解析】【分析】设从乙队调走x 人，根据调走后甲队人数恰好是乙队人数的2倍，得出方程即可．【详解】∵从乙队调走x 人到甲队， ∴此时甲队有(32+x)人，乙队有(28-x)人， ∵此时甲队人数为乙队的2倍， ∴32+x=2(28-x). 故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，仔细审题，设出未知数，找出等量关系建立方程是解题关键．7.若21x y -=-，则342x y +-的值是（） A. 5 B. -5C. 1D. -1【答案】C 【解析】【分析】由21x y -=-可得4x-2y=-2，代入求值即可. 【详解】∵21x y -=-，∴4x-2y=-2，∴342x y +-=3+(4x-2y)=3+(-2)=1. 故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键． 8.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）A. 0b a ->B. 0a b ->C. 0ab >D. 0a b +>【答案】A 【解析】试题分析：根据所给的数轴可知：a ＜-1＜0＜b ＜1，且a b ＞，所以b －a>0，a －b ＜0，ab ＜0，a ＋b ＜0，所以A 正确，B 、C 、D 错误，故选A ．考点：数轴与数．二、填空题（请将答案填写在答题纸的横线上.共8题，每题3分，共24分.）9.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．【答案】【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此34000000=3．4×107．考点：科学记数法10.3225x yz -的系数是______. 【答案】2-5【解析】【分析】系数即为该式子字母前面的数.【详解】系数为2-5，所以答案填写2-5. 【点睛】本题考查了系数，掌握概念是解决本题的关键.11.张亮同学的身份证号码为：320723************，则他的出生时的月份为_____．【答案】8月【解析】【分析】直接利用身份证号中数字所代表的意义分析得出答案．【详解】解：张亮同学的身份证号码为：320723************，则他的出生日期为2012年8月3日，所以出生时的月份为：8月．故答案为8月．【点睛】本题考查了身份证号中数字所代表的意义，掌握其意义是解题的关键. 12.在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____．【答案】90 【解析】分析：依据有理数的乘法法则进行计算即可．详解：最大的积=-5×6×（-3）=90．故答案为90．点睛：本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．13.如果单项式﹣x 3y m ﹣2与x 3y 的差仍然是一个单项式，则m=____．【答案】3 【解析】试题分析：∵单项式－x 3y m －2与x 3y 的差仍然是一个单项式， ∴m －2＝1，解得：m ＝3．故答案为3．点睛：此题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相等是解本题的关键． 14.若|x+2|+(y-3)2=0，则2x y 的值为____________.【答案】4【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出x、y的值，代入求值即可.【详解】∵|x+2|+(y-3)2=0，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴x+2y=-2+2×3=4.故答案为4【点睛】本题考查非负数性质及有理数的运算，熟练掌握绝对值和平方的非负数性质及有理数混合运算法则是解题关键.15.在数轴上点A表示-3，点B与点A的距离为2，则点B在数轴上表示数为_________.【答案】-1或-5【解析】【分析】设点B表示的数为x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【详解】设点B表示的数为x，∵点B与点A的距离为2，∴|x-(-3)|=2，∴x+3=2或x+3=-2，解得x=-1或x=-5．故答案为-1或-5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的值是___．【答案】26或5或4 5【解析】【分析】根据最后输出的结果，对题中的程序框图逆向运算确定出满足题意的x的值即可．【详解】解：若5x＋1＝131，则x＝26，若5x＋1＝26，则：x＝5，若5x＋1＝5，则：x＝45，故满足条件的x的值是26或5或45，故答案为26或5或4 5 .【点睛】本题主要考查了解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．三、解答题：(72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）2 61 1|5|22⎛⎫---+⨯-⎪⎝⎭（2）5÷(－35)×53【答案】（1）-5.5（2）－125 9【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）根据有理数乘除法则进行计算.【详解】解：（1）原式1115215 5.542=--+⨯=--+=-；（2）原式55125 5339 =-⨯⨯=-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.18.解方程：（1）5x﹣（2﹣x）=1（2）21351 34x x--=+【答案】（1）x=12；（2）x=-1. 【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号再移项，合并同类项，系数化为1即可得答案.【详解】（1）5x ﹣（2﹣x ）=1去括号得：5x-2+x=1，移项、合并得：6x=3，系数化为1得：x=12. （2）2135134x x --=+ 去分母得：4(2x-1)=3(3x-5)+12，去括号得：8x-4=9x-15+12，移项得：8x-9x=-15+12+4，合并得：-x=1，系数化为1得：x=-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.19.化简：（1）()223()a b b a -+-（2）()()2235221x y x y ----【答案】（1）- a-b ；（2）21351x y -+【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可.【详解】解：（1）原式2433a b b a a b =-+-=--；（2）原式222156211135x y x y x y +=-+=-+-.【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.20.先化简，再求值：()()22225343a b abab a b ---+，其中12a =，13b =-. 【答案】223a b ab -，1136-【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】()()22225343a b ab ab a b ---+，=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -；当12a =，13b =-时，原式=22111111113()()()232341836⨯⨯--⨯-=--=-. 【点睛】此题考查了整式的加减----化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.已知关于x 的方程332x a x -=+的解为x=2，求代数式(-a)2-2a+1的值？【答案】1.【解析】【分析】把x=2代入方程332x a x -=+可得关于a 的一元一次方程，解方程可求出a 值，代入代数式即可得答案. 【详解】∵关于x 方程332x a x -=+的解为x=2， ∴3a-2=22+3，解得：a=2，∴(-a)2-2a+1=(-2)2-2×2+1=1. 【点睛】此题考查方程解的意义及代数式的求值．使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解；根据方程的解的意义求出a 值是解题关键.22.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14（1）上星期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值.（3）在（2）条件下上星期共借出图书多少册？【答案】（1）58册；（2）a=-10；（3）260册.【解析】【分析】（1）由记录可知星期三借出图书比平均每天的借书数多8，即可得答案；（2）由上星期五记录为+14，上星期五比上星期四多借出图书24册，利用有理数减法即可得答案；（3）根据记录可求出实际借书数与平均借书数的差，加上平均一周的借书数即可得实际上星期共借出图书数.【详解】（1）∵超出50册记为“正”，少于50册记为“负”，∴星期三借出图书50+8=58(册)答：上星期三借出图书58册.（2）∵星期五记录为+14，上星期五比上星期四多借出图书24册，∴+14-a=24，解得：a=-10.（3）50×5+(-5+3+8-10+14)=260(册)答：在（2）条件下上星期共借出图书260册.【点睛】本题考查了正数和负数的定义及有理数加减法的运算，熟练掌握有理数加减法法则是解题关键.23.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）（3）第2017个图形中共有多少根火柴？【答案】（1）19；（2）3n+1；（3）6052．【解析】【分析】探究规律、利用规律即可解决问题.【详解】第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052 故答案为（1）19，（2）3n+1．（3）6052．【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律即可.24.某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．【答案】（1）5x +8y；（2）4xy；（3）38．【解析】【分析】（1）直接利用已知图形得出阴影部分周长；（2）直接利用已知图形得出阴影部分的面积；（3）直接将x，y的值代入求出答案．【详解】（1）周长：2y+2×3y+2（2x+0.5x）=5x +8y；（2）面积：（2x +0.5x ）y+3y×0.5x =4xy ；（3）当x =2，y =2.5时，面积=5x +8y =38．25.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab a =-+．如：1☆231321314=⨯-⨯⨯+=（1）求（﹣2）☆5的值.（2）若12a +☆3＝8，求a 的值. 【答案】（1）-32；（2）a=3.【解析】【分析】（1）根据新运算的规定列式，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算规定列式，可得关于a 的一元一次方程，解方程求出a 值即可.【详解】（1）∵a ☆22b ab ab a =-+，∴（﹣2）☆5=（-2）×52-2×（-2）×5+（-2） =-50+20-2=-32.（2）∵12a +☆3＝8， ∴12a +×32-2×12a +×3+12a +=8 4×12a +=8 2(a+1)=8a+1=4a=3.【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解新运算的规定并熟练掌握有理数混合运算法则是解决问题的关键．26.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a-b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a -=∣a-b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a-b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，∣AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣=()a b +-=∣a-b ∣.回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是_____，若∣AB ∣＝2，那么x 为______.（3）当x 是_____时，代数式|2||1|5x x ++-=.（4）若点A 表示的数是-1，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点P 与点Q 之间的距离为5个单位长度？（请写出必要的求解过程）【答案】（1）3，4；（2）2x +，0或-4；（3）-3或2；（4）运动2秒或6秒时，点P 与点Q 之间的距离为5个单位长度.【解析】【分析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（2）根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|即可得答案；（3）分别讨论x<-2，-2≤x<1，x≥1时，根据绝对值的性质去掉绝对值，解关于x 的一元一次方程即可求出x 的值；（4）分点P 追上点Q 前和点P 追上点Q 后两点相距5个单位长度两种情况，根据距离=速度×时间，分别求出时间即可.【详解】（1）∵数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|，∴表示2和5的两点之间的距离是25-=3，表示1和-3的两点之间的距离是1(3)--=4.故答案为3，4（2）∵数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|，∴数轴上x 和－2之间的距离是(2)x --=2x +，∵∣AB ∣＝2， ∴2x +=2，x+2=2或x+2=-2，解得：x=0或x=-4，故答案为2x +，0或-4（3）|2||1|5x x ++-=，①当x<-2时，-(x+2)-(x-1)=5，解得：x=-3②当-2≤x<1时，x+2-(x-1)=5，1=5，不符合实际，x 不存在，③当x≥1时，x+2+x-1=5，解得：x=2，综上所述：x=-3或x=2时，|2||1|5x x ++-=，故答案为-3或2（4）设运动t 秒后，点P 与点Q 之间的距离为5个单位长度，①当点P 追上点Q 前两点相距5个单位长度时， 10+12t-3t=5，解得：t=2，②当点P 追上点Q 后两点相距5个单位长度时， 3t-(10+12t)=5，解得：t=6.答：运动2秒或6秒时，点P 与点Q 之间的距离为5个单位长度.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及解一元一次方程，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．熟练掌握解一元一次方程的方法及讨论讨论的思想是解题关键.。

苏科版数学七年级上册《期中考试试题》含答案解析

苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数 3.下列各式中,互为相反数的是（）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5-8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ）9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 202110.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A －63 B. 63C. －639D. 639二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．12.14-的绝对值是_____,倒数是______. 13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.14.数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____． 17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a ,b ,c 的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25.如图A 在数轴上对应的数为-2.(1)点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).答案与解析一、选择题1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.数轴上的点所表示的数一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 有理数或无理数【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数与实数一一对应即可判断.【详解】解：∵数轴上的点所表示的数与实数一一对应,实数分为有理数和无理数∴数轴上的点所表示的数一定是有理数或无理数.故选D【点睛】有理数和无理数合在一起,才能填满整个数轴,所以实数与数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之,数轴上的每一个点都表示实数.数形结合思想是解答此题的关键.3.下列各式中,互为相反数的是（）A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9,23-=-9,故2(3)-和23-互为相反数,故正确；B. 2(3)-=9,23=9,故2(3)-和23不是互为相反数,故错误；C. 3(2)-=-8,32-=-8,故3(2)-和32-不是互为相反数,故错误；D. 3|2|-=8,32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则．4.餐桌边的一蔬一饭实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克,此数据用科学计数法表示为( )A. 95.4310⨯B. 954.310⨯C. 105.4310⨯D. 110.54310⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学计数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,此题是绝对值较大的数,因此n 等于整数位-1,根据此规则解答.【详解】解：∵54300000000的整数位11,所∴n=10∴54300000000=5.43×1010故选C【点睛】本题考查科学计数法,掌握较大的数字用科学计数法形式表示时,其a 值和n 值的确定方法是解答此题的关键.5.下列各单项式中,与43a b 是同类项的为A. 43aB. 3abC. 4a bD. 323a b 【答案】C【解析】分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可．【详解】由同类项的定义可知,43a b 中,a 的指数是4,b 的指数是1．A 、a 的指数是1,不含字母b ,故与 43a b 不是同类项,B 、a 的指数是1,b 的指数是1；故与43a b 不是同类项,C 、a 的指数是4,b 的指数是1；故与43a b 是同类项,D 、a 的指数是3,b 的指数是2．故与43a b 不是同类项,故选C ．【点睛】本题考查了同类项的知识,注意判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同．6.在代数式：23473223a b ab a a m π+--，，，，，，中,单项式有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据单项式是整式的一种,像数字和字母的乘积,单独一个数或单独一个字母也是单项式,依据定义判断.【详解】解：根据定义-4,2a b + ,3ab ,7a 2-3a ,2π属于整式,其中-4, ,3ab ,2π属于单项式,2a b + ,7a 2-3a 属于多项式.故选C【点睛】本题考查整式和单项式的概念,明确判断单项式所具备的条件是解答此题的关键.7.多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A. 4和5B. 1和5C. 1和5-D. 4和5- 【答案】D【解析】【分析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解.【详解】∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,最高项的次数是4,∴这个多项式的次数是4,∵多项式43x 2x 3x 5-+-中,-5不含字母,∴常数项是-5,∴多项式43x 2x 3x 5-+-的次数和常数项分别是4和-5,故选D.【点睛】本题考查多项式的次数和常数项的定义,多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项,熟练掌握定义是解题关键.8.甲、乙两地相距m 千米,小明从甲地开车去往乙地,原计划驾车每小时行驶x 千米,由于道路畅通,小明实际每小时行40千米（x ＜40）,小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（） A. 40m 小时 B. m x小时 C. （m x －40m ）小时 D. （40m －m x ）【答案】C【解析】【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间,就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【详解】可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间,即m x 小时,再求每小时行40千米所需要的时间,即40m 小时, 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：m x -40m （小时）, 故选C ．【点睛】本题考查了列代数式,找到所求的量的等量关系,列出代数式是解决问题的关键．9.当1x =-时,代数式31ax bx ++的值为2019-,则当1x =时,代数式31ax bx ++的值为( )A. -2018B. 2019C. -2020D. 2021 【答案】D【解析】【分析】根据题意可求得a+b=2020,再代入a+b+1中即可求值.【详解】解：根据题意,得-a-b+1=-2019∴a+b=2020当x=1时,ax3+bx+1=a+b+1=2020+1=2021∴当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为2021故选D【点睛】本题考查代数式求值,整体代入思想是解答此题关键.10.若计算机按如图所示程序工作,若输入的数是1,则输出的数是( )A. －63B. 63C. －639D. 639【答案】C【解析】【分析】把x=1代入计算程序得（1-8）×9=-63,把-63再次代入计算程序得（-63-8）×9=--639.【详解】解：当x=1时,（1-8）×9=-63∵-63<100∴当x=-63时,（-63-8）×9=-639.故选C【点睛】本题考查程序流程图和有理数混合运算,读懂图形和正确运用有理数混合运算法则是解答此题的关键.二、填空题11.股票上涨100点记作+100点,那么如果下跌50点则记作：__________．【答案】-50点.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意,正数表示上涨,所以负数表示下跌,所以下跌50点应记作-50点．所以答案是：-50点.【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．12.14-的绝对值是_____,倒数是______.【答案】（1）1 4（2）-4【解析】【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数,a（a≠0）的倒数为可求解.【详解】解：∵1-4的绝对值是1-4的相反数,1-4的相反数是14,∴1-4的绝对值是14；1-4的倒数是-4．故答案为14,-4【点睛】本题考查有理数的相关概念,正确把握绝对值的代数定义,及相反数的定义,倒数定义是解决此题的关键.13.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：(2)--_____3--.【答案】>【解析】【分析】根据相反数和绝对值的定义,及正数大于负数比较2与-3的大小,即可解答此题.【详解】解：-（-2）=2,--3=-3∵2>-3∴-(-2)> --3.故答案为>【点睛】熟练掌握有理数比较大小的法则是解答此题的关键.14.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度．【答案】1【解析】本题考查的是数轴的运用先根据题意得到将点A 经过两次移动之后所得到的点即可得到结果．点A 表示,将点A 先向右移动7个单位长度得到,再向左移动5个单位长度得到,到原点的距离是个单位长度．15.如图,将长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a,b,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．【答案】ab ﹣4x 2【解析】【分析】可利用原矩形的面积减去剪去的4个正方形的面积来计算剩余图形的面积；接着根据矩形以及正方形的面积公式,即可得到结果.【详解】由已知可得原矩形的面积为ab ,剪去的4个正方形面积为4x 2,故剩余部分的面积为ab-4x 2．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题的关键是熟练的掌握列代数式.16.单项式﹣223x y 的系数是_____,次数是_____．【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解. 【详解】解：单项式223x y -的系数是23-,次数是3, 故答案为23-,3. 【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.17.如果()224-30x y ++=,那么y x 的值为_____. 【答案】-8【解析】【分析】根据两个非负数相加得0,则每个加数均为0,解2x+4=0,和y-3=0得出x,y 值,代入结论即可求解.【详解】解：∵()224-30x y ++=∴(2x+4)2=0,3y =0∴2x+4=0,y-3=0∴x=-2,y=3∴y x =(-2)3=-8故答案为-8【点睛】如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为零是解答此题的通法.18.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4.则-2019应排在A ,B ,C ,D ,E 中______的位置.【答案】C【解析】【分析】根据题中图形布列规律得出每个峰的封顶位置数的绝对值规律为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数,因为2019=404×5-1,即可判断-2019位于第404个峰的峰顶位置.【详解】解：∵峰1,峰2,峰3,…的峰顶位置数分别是4,-9,14,…∴第n 个峰的峰顶位置数的绝对值为5n-1,第奇数个峰的峰顶位置数为正数,第偶数个峰的峰顶位置数为负数∵2019=2020-1=404×5-1∴-2019位于第404个峰C 位置.故答案为C【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰的其中一个位置的数字变化规律是解答此题的关键.三、解答题19.计算(1)()2317622+-+-- (2)()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)221.5 3.5()55⨯-⨯- (4)221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦【答案】（1）-10；（2）36；（3）2；（4）-1【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算顺序,加减法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（2）根据有理数乘除法混合运算顺序,乘除法为同级运算,同级运算从左向右的顺序依次计算；（3）运用乘法分配律进行简便计算；（4）依据先算乘方,再算乘除,有括号先算进行计算.【详解】解：（1）()2317622+-+--=()2317622+-+-=1222-=10-；（2）()116212⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=()()12216⨯-⨯- =()()66-⨯-=36；（3）221.5 3.5()55⨯-⨯- =221.5+3.555⨯⨯ =()2 1.5+3.55⨯=255⨯ =2；（4）221(13)10(3)⎡⎤⎡⎤---⨯-+-⎣⎦⎣⎦=[]()1(2)109---⨯-+=1×1 =1-.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序是解答此题的关键.20.化简(1)223x y x y -++(2)()()2225223a a a a a +---【答案】（1）4x;（2）4a 2+4a【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则进行解答；（2）原式去括号再合并即可得到结果．【详解】解：（1）223x y x y -++=()()223x x y y ++-=4x ; （2）()()2225223a a a a a +---=2225226a a a a a +--+=()()22252+2+6a a aa a +-- =244a a +.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握两大法则,即去括号法则和合并同类项法则是解此题的关键． 21.先化简,再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中2,1x y ==-. 【答案】xy 2+1, 3【解析】【分析】先根据整式的加减法法则把原式进行化简,再把x 和y 的值代入进行计算即可．【详解】解：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()2222235216x y xy x y x y xy -+-++=()222235316x y xy x y xy -+-+=222235316x y xy x y xy --++=21xy +当2,1x y ==-时原式=2×（-1）2+1=3.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解答此题的关键．22.若代数式45a b +的值是-3,则代数式()()43222a b a b +--的值是多少？【答案】-6【解析】【分析】将代数式()()43222a b a b +--通过去括号,合并同类项进行化简,再将45=-3a b +变形为810=-6a b +代入即可.【详解】解：()()43222a b a b +--=12842a b a b +-+=8a 10b +∵45=-3a b +∴810=-6a b +∴原式=-6即()()43222a b a b +--的值为-6.【点睛】本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.23.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)+31,-31,-16,+35,-38,-20(1)经过这6天,仓库里的货品是______(填“增多了”或“减少了”)(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）减少了；（2）499吨；（3）855元.【解析】【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5元,可得出这6天要付的装卸费．【详解】（1）31-31-16+35-38-20=-39∵-39<0∴经过这6天,仓库里的货品是减少了；（2）由（1）得,这6天减少了39吨,则6天前仓库里有货品460+39=499（吨）；（3）+31+3116++35+38+20=31+31+16+35+38+20=171吨则装卸费为：171×5=855元．答：这6天要付855元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,表示具有相反意义的量．24.小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a,b,c的式子表示)(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是：客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱？(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【答案】（1）（8a+2b+5c）平方米；（2）123平方米；（3）26300元；（4）1107000元.【解析】【分析】（1）将客厅、卧室、厨房、卫生间的面积相加即可；（2）将数值代入（1）中求得的代数式即可；（3）分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间所需的费用,再求和即可；（4）根据（2）中计算得到的具体面积,根据“贷款数=单价×面积×（1-首付比例）”,通过计算即可求解.【详解】解：（1）由题意可得,这套住房的建筑面积是：（1+5+2）a+5c+2b=8a+2b+5c即这套住房的建筑面积是（8a+2b+5c）平方米;（2）当a=10,b=4,c=7时8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米即若a=10,b=4,c=7,小王家这套住房的具体面积是123平方米；（3）客厅面积为（1+5+2-3）a=5a=5×10=50平方米,50×240=12000元；卧室面积为5c=5×7=35平方米,35×220=7700元；厨房面积3a=3×10=30平方米,30×180=5400元；卫生间面积为2b=2×4=8平方米,8×150=1200元.12000+7700+5400+1200=26300元.∴小王一共要花26300元钱;（4）根据题意得,在（2）的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：123×15000×(1-40%)=1107000元.∴小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额1107000元.【点睛】本题考查了列代数式,代数式求值,能够根据图形列出代数式是解决此类问题的关键.25.如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A 运动到-6的点处时,求A 、B 两点间的距离.(3)在(2)的条件下,现A 点静止不动,B 点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度.【答案】（1）2；（2）14个单位长度；（3）103秒或6秒. 【解析】【分析】（1）根据左减右加可求得点B 所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度,求得运动时间,再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B 在点A 右边4个单位长度；运动后的点B 在点A 左边4个单位长度,列出方程求解.【详解】解：（1）-2+4=2,故点B 所对应的数是2；（2）262=2秒,∴B 点到达的位置所表示的数字是2+3×2=88-(-6)=14（个单位长度）．故A ,B 两点间距离是14个单位长度．（3）运动后的B 点在A 点右边4个单位长度,设经过t 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14-4,解得x=103；运动后的B 点在A 点左边4个单位长度,设经过x 秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度,依题意有3t=14+4,解得x=6． ∴经过103秒或6秒长时间A ,B 两点相距4个单位长度．【点睛】本题属于数轴和行程问题的数量关系的应用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键. 26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3,计算1x ,122x x +,1233x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为22=,2(1)122+-=,2(1)3433+-+=,所以数列2,-1,3的价值为12. 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为12；数列3,-1,2的价值为1：…经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为12.根据以上材料,回答下列问题： (1)数列4,3,-2的价值为______.(2)将“4,3,-2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,求这些数列的价值的最小值(请写出过程并作答).(3)将3,-8,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a 的值为_______ (直接写出答案).【答案】（1）53 ；（2）12 ；（3）2或10. 【解析】【分析】（1）根据题中给出的材料的方法计算出相应的价值即可；（2）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,分别求出数列的价值,确定最小价值；（3）按照三个数不同的顺序排列出6种数列,求出对应的数值,根据最小价值为1,分情况列出方程求出a 值,确定符合题意进行解答.【详解】解：（1）根据题意, ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53 ；（2）①数列“4,3,-2”： ∵4=4 ,4+37=22 ,4+325=33∴数列“4,3,-2”的价值为53； ②数列“4,-2,3”： ∵4=4 ,42=12 ,42+35=33 ∴数列“4,-2,3”的价值为1；③数列“3,4,-2”： ∵3=3 ,3+47=22 ,3+425=33∴数列“3,4,-2”的价值为53；④数列“3,-2,4”：∵3=3,321=22,32+45=33∴数列“3,-2,4”的价值为12；⑤数列“-2,4,3”：∵2=2,24=12,2+4+35=33∴数列“-2,4,3”的价值为1；⑥数列“-2,3,4”：∵2=2,2+31=22,2+3+45=33∴数列“-2,3,4”的价值为12；∴这些数列的价值的最小值为1 2 .（3）①数列“3,-8,a”：3=3,3-85=22,38+a5=33a②数列“3,a,-8”：3=3,3+2a,3+a85=33a③数列“-8,3,a”：8=8,-8+35=22,8+3+a5=33a④数列“-8,a,3”：8=8,-8+8=22a a,8+a+35=33a⑤数列“a,3,-8”：a,32a,385=33a a⑥数列“a,-8,3”：a,-82a,8+35=33a a∵这些数列的价值的最小值为1,∴当5=13a时,a=8或2,当a=8时,数列⑥中-82a=0<1.不符合题意,a=8舍去；当+3=12a时,a=-1或-5,均不符合题意,舍去；当8=12a时,a=10或6,当a=6时,51=33a<1.不符合题意,a=6舍去；∴a的值为2或10.【点睛】本题考查数学阅读材料题目,读懂题意熟练掌握新定义式是解题的关键.。

【苏科版】初一数学上期中试题(含答案)

一、选择题1．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 2．下列式子：222,32,,4,,,22abx yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．10094．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- 5．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 6．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差 7．下列说法正确的是（）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样8．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．49．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×10510．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a 11．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（） A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 12．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣3二、填空题13．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 14．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．15．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 16．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.17．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．18．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．19．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．计算：2334[28(2)]--⨯-÷-22．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 23．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦24．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？25．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．2．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式；根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 3．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．4．A解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环，由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A．【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环．5．C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．6．D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21ab-的正确解释是a的平方与b的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．7．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8．C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.11．A解析：A【解析】a，b互为相反数0a b⇔+=，易选B.12．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．二、填空题13．【解析】试题解析：50 101【解析】试题1111++++ 133********⨯⨯⨯⨯=11111111111 1)()()() 23235257299101 -+-+-++-（=11111111 1++) 23355799101 ---++-（=11 1) 2101-（=1100 2101⨯=50101． 14．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.15．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 16．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．17．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab 的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b解析：5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．18．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．19．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．23．（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．24．（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh；（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需3642x+h；（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．26．(1) x＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x+x=13-1.5x，即点M与点A的距离是（13-1.5x）cm．点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．。

(苏科版)初中数学七年级上册期中测试(含答案)

期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下面四个数中比3-小的数是（） A .1B .0C .4-D .2-2.下列各式：①113x ；②23⋅；③20%x ；④a b c -÷；⑤226m n +；⑥5x -千克；其中，不符合代数式书写要求的有（） A .5个B .4个C .3个D .2个3.下列说法错误的是（） A .数字0是单项式B .23xy π的系数是13，次数是3C .14ab 是二次单项式D .25mn-的系数是25-，次数是24.下列运算正确的是（） A .235x x +=B .235x y +=C .32xy xy xy -=D .()x y x y --=--5.在式子1x ，25x y +，0，2a -，233x y -，13x +中，单项式的个数是（） A .5个B .4个C .3个D .2个6.多项式2332a b ab ab +-的项数和次数分别是（） A .4，3B .3，9C .3，4D .3，37.已知1x =，24y =，且x y ＞，则x y +值为（） A .3±B .5±C .+1或+3D .1-或3-8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A F -共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的261610=+，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，1E D B +=等．由上可知，在十六进制中，3E ⨯=（）A .42B .2AC .2AD .2F9.若1x =是关于x 的一元一次方程123x x m +=-+的解，则m 的值为（） A .2B .3C .12D .4310.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A .2 016个B .2 015个C .2 014个D .2 013个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.单项式234xy -的系数是________．12.比较大小：34-________56-（填“＜”、“＞”或“=”）．13.在数轴上，点A 所表示的数是3-，那么到点A 距离等于4个单位的点所表示的数为________． 14.若关于x 的方程372x x m -=+的解与方程213x -=的解相同，则m 的值是________． 15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()()11a b cd +-+的值为________．16.已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为4-，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为________． 17.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为________．18.已知m 是一个正整数，记()()F x x m x m =---的值，例如，()()101010F m m =---．若()()()122030F F F +++=，则m =________．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.计算：（1）()()()201859---+++-（2）()4235-++⨯-（3）()24251 2.5393⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）13124243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭20.先化简，再求值．（1）()()226733a a a a ----+，其中13a =-；（2）()()22225343a b ab ab a b ---+，其中1a =，2b =-．21.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81 g ，90 g ，215 g ，352 g 根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：（1）重量为90 g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．22.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：()22222445a ab b a b --+=-（1）求所捂住的多项式；（2）当3a =，1b =-时，求所捂住的多项式的值．23.如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共5个区，A 区是边长为 m a 的正方形，C 区是边长为 m c 的正方形．（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简（3）如果40a =，10c =，求整个长方形运动场的面积．24.已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若1-表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数________表示的点重合；（2）若1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为d （点A 在点B 的左侧，0d ＞），且A 、B 两点经折叠后重合，则用含d 的代数式表示点B 在数轴上表示的数是________． 25.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点（如图1）AB OB b a b =-=-；当A 、B 两点都不在原点时①当点A 、B 都在原点的右边（如图2）AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-②当点A 、B 都在原点的左边（如图3）()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-③当点A 、B 在原点的两边（如图4）AB OB OA b a b a a b =+=+=-+=-回答下列问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是________；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是2-，则点A 和B 之间的距离是________，若3AB =，那么x 为________；（3）当x 是________时，代数式215x x ++-=；（4）若点A 表示的数1-，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 与点P 相距1个单位？）（请写出必要的求解过程）期中测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】∵13-＞，03-＞，43--＜，23--＞， ∴四个数中比3-小的数是4-．故选：C ． 2.【答案】B【解析】①14133x x =，不符合要求；②23⋅应为23⨯，不符合要求； ③20%x ，符合要求； ④ba b c a c-÷=-，不符合要求； ⑤226m n +，符合要求；⑥()5x -千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个。

苏科版七年级上册数学期中检测题带答案

苏科版七年级上学期期中考试数学试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如果运进20吨记作+20吨,那么-20吨表示（）A. 运进20吨B. 运出20吨C. 运出-20吨D. 运进+20吨2.下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A. 23x y 和22x y -B. 和2yxC. 1-和D. 2a 和234.下列说法中正确的是（）A. 平方是本身的数是1B. 若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 多项式22x xy 3++是四次三项式5.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A. 3（a ﹣b ）2B. （3a ﹣b ）2C. 3a ﹣b 2D. （a ﹣3b ）2 6.若关于x 的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k 的值是（）A. 4B. 6C. -4D. -6 7.当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A. 1B. -6C. 3D. -48. 定义：f （a ，b ）=（b ，a ），g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ）．例如f （2，3）=（3，2），g （﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f （﹣5，6）]等于( ) A. （﹣6，5）B. （﹣5，﹣6）C. （6，﹣5）D. （﹣5，6）二、细心填一填(本大题共8小题，每空2分，共20分)9.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为____.10.比较大小：﹣4_______﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）11.下列实数：227，0,3.14，-2，1.010010001…，2π，属于整数的是_____，属于无理数的是____. 12.单项式23-a b c 的系数是____,次数是____.13.若m-3与2 互为相反数，则m 的值为_____.14.若9x =，5y =，且0xy <，那么x －y =__________．15.若多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．16.依次排列4个数：2，11，8，9.对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，−3，8，1，9.这称为一次操作，做二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，−14，−3，11，8，−7，1，8，9.这样下去，第2019次操作后得到的一串数的和是____.三、认真答一答(本大题共8小题，共56分)17.计算：(1) -4(-5)-(-1)+(2)22-(-4)23÷⨯ (3) ()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭(4)42-1(-2)88-10÷⨯+18.化简下列各式：(1) ()5a a 2b ++(2)()()3a-5b -4a-10b19.先化简，再求值：222(mn 2m n)-3(m n-1)-2mn-2+，其中m=-2，n=2. 20.解方程: (1) 3x 90+= (2)()23-y 4(5)y =-- 21.如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，（1）请用“＜”或“＞”判断下列代数式的大小；+a b ______0,a c +______0,c b -______0；（2）试化简a b a c c b +++--22.外卖小哥骑车从商家出发，向东骑了3千米到达小林家，继续骑2.5千米到达小红家，然后向西骑了10千米到达小明家，最后返回商家。

苏科版七年级上期中考试数学试题(三套).docx

七年级上数学期中考试试卷（一）一、选择题（每小题2分，计20分）1、有理町的相反数是（亠）A. 2 B--C- "I D. —22、数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为（人）A. 4B. — 4C.4 或一4D.2 或一23、下列各数中：+5、—2.5、--- 、2、一、一（一7）、3 5-+3负有理数有（丄）A. 2个B.3个C.4个D.5个4、下列各组数中，结果相等的是（亠）o3（ o A3A. 一1?与（-1）2；B.—与一；C. -|-2| 与一（-2）；D. （―3）'与一3\3 13丿5^若\ci\=\b\,则a与b的关系是（▲）A. a=b B・a=b C. a = h=0D・ a = b 或d=—b6、在代数式：ab,—cibc,0,—.2 15,x- y，一,一屮，单项式有（亠）33X 71A、3个 B. 4个C、5个D> 6个7、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（丄）小时。

A. 2B. 3C. 3.5D. 48、多项式丄-（m-4）x + 7是关于x的四次三项式，则加的值是（亠）2A. 4B. -2C. -4D. 4 或一49、一列火车长加米，以每秒n米的速度通过一个长为〃米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（人）二、填充（每小题2分，计20分）11、 ______________________ 最大的负整数是 •12、 ___________________________________________ 绝对值大于3小于6的所有整数是 __________________________ . 13、 ______________________________________________ “x 的4倍与一2的和除以5”列式为 _________________________ . 14、右上图是一数值转换机，若输出的结果为一32,则输入的为 ________________ 15、靖江2008年人口普查结果显示，靖江人口已达66.5万，请你将66.5万用科学记数法表示应是 _________________________ .16> 4— （+1）+（— 6）— （— 5）写成省略加号的和的形式为______________________ . 17、冬天某FI 上午的温度是3 °C,屮午上升了 5°C 达到最高温度，到夜间最冷时下降T 10°C,则这天的Fl 温差是 ________ °C.18、已知关于x 的方程：ax+4=\~2x 恰为一元一次方程，那么系数G 应该满足的条件为 _____________ •19、 ________________________________________________________ 单项式-3Z 1/与单项式丄Fy"是同类项，则m-2n= ___________________________________ .20、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折吋每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到 _______ 条折痕，对折n 次可以得到 ____________________ 条折痕.三、计算（16分+18分=34分）21、计算：（本题16分）p + m 工|A.-——秒B. £秒nc.吐竺秒nD.10、已知冈=3 y =4,且x>y,则2x-y 的值为A. +2B. ±2C- +10D. 一2 或+10第一次对折第二次对折第三次对折22、化简及求值（本题8分+10分）（1）. 一丄（％ — 3） — 2（0 — 1）（3） 5（3咼一2脑）—4（—加+3咼），其中。

苏科版七年级上册数学《期中考试卷》附答案解析

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.0.5-的倒数是( )A. 0.5B. 2C. -2D. 12-2.下列各题中合并同类项，结果正确的是（） A 222347a a a += B. 222236a a a +=C. 532xy xy -=D. 336235a a a +=3.在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 14.若代数式a 2+2b 的值为4，则代数式3a 2+6b-3的值为（） A. 3B. －9C. －3D. 95.我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（） A. 10%aB. a －10%C. （1－10%）aD. （1＋10%）a6.a ，b 是有理数，且|a |＝－a ，|b |＝b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a ，b ，正确的是( ) A.B.C.D.7.无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？（） A. 21a +B. 8a +C. 2(3)a +D. 3100a +8.一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（） A. 赚了B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9.－12的相反数为_______，－12的绝对值等于_______． 10.据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为___________． 11.比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：（1）－|23-| ___－（34-）；（2）－3.14___－|－π|．12.若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则-a b ＝_________．13.袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）代号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量－2＋4－1＋5－6其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14.定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b ＝a 2－2b ．则（－3）*（－1）＝_______． 15.如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16.已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝_________． 17.已知2a ＋b ＝23，a ＋2b ＝25，则代数式a ＋b ＝________．18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）14―25＋12―17；（2）113()(60)234--+⨯-；（3）54(25)(32)45-÷⨯÷-；（4）22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦. 四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分）20.化简下列各式：（1）324576x y x y -+---+；（2）4(32)3(52)x y y x ----.21.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中，五、解答题（共32分）22.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．23.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．…第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1＋3＝4个小正方形；第（3）个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；第（4）个图形有25小正方形； ……（1）根据上面发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋...＋（2n －1）的结果（用含n 的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋...＋99； ② 101＋103＋105＋ (199)24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25.阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案与解析一、选择题（每小题2分，共16分）1.0.5-的倒数是( ) A. 0.5 B. 2C. -2D. 12-【答案】C 【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可. 【详解】∵-0.5×（-2）=1， ∴0.5-的倒数是是-2. 故选C.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积是1 的两个数互为倒数是解题的关键. 2.下列各题中合并同类项，结果正确的是（） A. 222347a a a += B. 222236a a a +=C. 532xy xy -=D. 336235a a a +=【答案】A 【解析】【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．【详解】A 、3a 2+4a 2=7a 2，正确； B 、2a 2+3a 2=5a 2，错误； C 、5xy-3xy=2xy ，错误； D 、原式不能合并，错误，故选A ．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 3.在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B 【解析】【分析】根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解．【详解】在23，0，2，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，有理数有23，0，1.3，有理数的个数是3个．故选B．【点睛】本题考查了实数，主要利用了有理数和无理数定义，熟记概念是解题的关键．4.若代数式a2+2b的值为4，则代数式3a2+6b-3的值为（）A. 3B. －9C. －3D. 9【答案】D【解析】【分析】3a2+6b可看为a2+2b的3倍．【详解】3a2+6b-3=3（a2+2b）-3=12-3=9．故选D【点睛】此题主要考查了代数式求值，将待求的式子前两项提取3整体出现a2+2b是解本题的关键．5.我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为（）A. 10%aB. a－10%C. （1－10%）aD. （1＋10%）a【答案】C【解析】【分析】根据题意可以求得降价后的销售价格，本题得以解决．【详解】由题意可得，降价后的销售价为：（1-10%）a，故选C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.a，b是有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a，b，正确的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．详解：|a|=-a ，|b|=b ，|a|＞|b|， ∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故选A ．点睛：此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．7.无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？（） A. 21a + B. 8a +C. 2(3)a +D. 3100a +【答案】A 【解析】【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．【详解】A 、无论a 是何值，代数式a 2+1的值都是正数，符合题意； B 、当a=-8时，代数式8a +的值为0，0不是正数，不符合题意； C 、当a=-3时，代数式（a+3）2的值为0，0不是正数，不符合题意； D 、当x≤-10时，代数式3100a +的值小于等于0，，不符合题意. 故选A ．【点睛】注意0既不是正数，也不是负数．平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数．8.一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（） A. 赚了 B. 赔了C. 不赔不赚D. 不能确定赚或赔【答案】B 【解析】【分析】根据题意知商店获得的利润为2a b+×（20+30）-20a-30b=5（a-b ），由a<b 知5（a-b ）<0，可得答案．【详解】该商店一共购进茶叶50包,若每包以2a b+元的价格卖出，则共收入50×2a b+=25(a +b )元；购进两种茶叶共花费：20a+30b；25(a+b)−(20a+30b)=25a+25b−20a−30b=5a−5b=5(a−b)∵a<b，即a−b<0，所以5(a−b)<0即卖完后，这家商店赔了.故选B.【点睛】本题主要考查列代数式的能力及整式的化简，理解题意列出商店获取利润的代数式是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共20分）9.－12的相反数为_______，－12的绝对值等于_______．【答案】(1). 12(2).12【解析】【分析】分别根据相反数的概念及绝对值的性质进行解答即可．【详解】-12与12只有符号相反，∴-12的相反数等于12，∵-12＜0，∴|-12|=12．故答案为12；12．【点睛】本题考查的是相反数的概念及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．10.据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为___________．【答案】93.2810【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将3280000000用科学记数法表示为3.28×109．故答案为3.28×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 11.比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：（1）－|23-| ___－（34-）；（2）－3.14___－|－π|．【答案】 (1). ＜ (2). ＞【解析】【分析】（1）先化简，然后根据正数大于负数即可判断；（2）先化简，然后再求绝对值，最后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较．【详解】（1）∵-|-23|=-23＜0，-（-34）=34＞0， ∴-|-23|＜-（-34）；（2）∵-|-π|=-π，|-3.14|=3.14，|-π|=π，且3.14＜π， ∴-314＞-|-π|，故答案为（1）＜；（2）＞．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．12.若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则-a b ＝_________．【答案】-1 【解析】【分析】利用已知得出两个单项式是同类项，进而得出a ，b 的值即可得出答案．【详解】∵单项式312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，∴a=2，b=3，则a b -=-1，故答案为-1．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．【答案】③【解析】【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据-2，+4，-1，+5，-6直接得出答案．【详解】∵①的质量是100-2=98（克），②的质量是100+4=104（克），③的质量是100-1=99（克），④的质量是100+5=105（克），⑤的质量是100-6=94（克），∴最接近100克的是③，故答案为③．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意．14.定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．则（－3）*（－1）＝_______．【答案】11【解析】分析】根据题中的新定义运算的方法列出所求算式，计算即可得到结果．【详解】（-3）*（-1）=（-3）2-2×（-1）=9+2=11．故答案为11．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义运算的方法是解本题的关键．15.如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.【答案】212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16.已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝_________．【答案】1或9【解析】【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x 与y 的值，然后根据x ＞y 得到满足题意的x 与y 的值，代入所求的式子中计算即可．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4，又∵x ＞y ，∴x=5，y=4或x=5，y=-4，则x-y=5-4=1，或x-y=5-（-4）=9．故答案1或9．【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．17.已知2a＋b＝23，a＋2b＝25，则代数式a＋b＝________．【答案】16【解析】【分析】把两式相加，得到3a+3b=48，即可求解.【详解】2a＋b＝23①，a＋2b＝25②，①+②，得3a+3b=48，即3(a+b)=48，得a+b=16，故答案为16【点睛】此题考查了代数式求值，把a+b看作一个整体是解题的关键.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．【答案】2【解析】【分析】把x=64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2018次输出的结果．【详解】把x=64代入得：12×64=32，把x=32代入得：12×32=16，把x=16代入得：12×16=8，把x=8代入得：12×8=4，把x=4代入得：12×4=2，把x=2代入得：12×2=1，把x=1代入得：1+3=4，以此类推，∵（2018-3）÷3=671…2，∴第2018次输出的结果为2，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三、计算题（每小题4分，共16分）19.（1）14―25＋12―17；（2）113()(60)234--+⨯-；（3）54(25)(32)45-÷⨯÷-；（4）22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦. 【答案】（1）－16；（2）5；（3）12；（4）－3. 【解析】【分析】（1）把正数负数分别结合计算即可；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．（4）先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算减法即可.【详解】（1）14―25＋12―17=14＋12―25―17=26―42=-16；（2）()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=()()()113 6060603020234⎛⎫-⨯--⨯-+⨯-=+ ⎪⎝⎭-45=5；（3）()()54253245-÷⨯÷-=()4414411 2525553255322⎛⎫-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭；（4）()2212336⎡⎤--⨯--⎣⎦=-4-16⨯(3-9)= -4-16⨯(-6)=-4+1=-3 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分）20.化简下列各式：（1）324576x y x y -+---+；（2）4(32)3(52)x y y x ----.【答案】（1）-8x-5y+2；（2）-6x-7y.【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】（1）324576x y x y -+---+=()()()352746x x y y --+-+-+=-8x-5y+2；（2）()()432352x y y x ----=-12x+8y-15y+6x=(-12x+6x) +(8y-15y)=-6x-7y ．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.化简求值22225(3)4(3),2, 3.a b ab ab a b a b ---+=-=其中，【答案】54．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12a 2b ＝3a 2b ﹣ab 2，当a ＝﹣2，b ＝3时，原式＝36+18＝54．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（共32分）22.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ．（1）求第二条边长；（2）求这个三角形的周长．【答案】（1）3a ＋4b ；（2）10a ＋12b【解析】【分析】(1)根据题意即可列出第二条边的长度；(2)根据题意列出第三条边的长度，然后即可求出三角形的周长．【详解】（1） 5a＋3b －（2a－b）＝ 5a＋3b －2a＋b ＝ 3a＋4b；（2）5a＋3b＋（3a＋4b）＋（3a＋4b）－（a－b）＝5a＋3b＋3a＋4b＋3a＋4b－a＋b＝ 10a＋12b 【点睛】本题考查整式的加减，涉及列代数式，属于基础题型．23.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．…第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1＋3＝4个小正方形；第（3）个图形有1＋3＋5＝9个小正方形；第（4）个图形有25小正方形；……（1）根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋...＋（2n－1）的结果（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋ (99)② 101＋103＋105＋ (199)【答案】（1）2n，①2500，②7500.【解析】【分析】（1）直接分别解各数据得出答案；（2）①利用（1）规律求出答案；②由以上规律可得原式可看作是1002-502.【详解】第（1）个图形中有1=12个正方形；第（2）个图形有1＋3＝4=22个小正方形；第（3）个图形有1＋3＋5＝9=32个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7=16=42小正方形；……第n个图形有1+3+5+…+(2n-1)=n2小正方形；（1）1+3+5+…+（2n-1）=n2；（2）① 1＋3＋5＋7＋…＋99=502=2500；②101＋103＋105＋…＋199=(1＋3＋5＋7＋…＋199)+( 1＋3＋5＋7＋…＋99)=1002-502=7500.【点睛】此题主要考查了图形的变化类，正确得出数字之间变化规律是解题关键．24.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？【答案】（1）2x，60+2.5（x-30）或2.5x-15；（2）这两个月一共应交115元水费【解析】【分析】（1）因为月用水量不超过30m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤30时，水费为是2x；因为月用水量超过30m3时，其中的30m3仍按2元/m3收费，超过部分按 2.5元/m3计费，所以当x＞30时，水费为：2×30+2.5（x-30）=2.5x-15；（2）由题意可得：因为四月份用水20立方米，所以用2x计算水费；五月份用水36立方米，所以用（2.5x-15）计算用水量．【详解】（1）月用水量不超过30立方米时水费为：2x元,月用水量超过30立方米时水费为：60+2.5（x-30）=2.5x-15；（2）当x＝20时，2x＝2×20＝40，x-=⨯-=当x＝36时，2.515 2.5361575答：这两个月一共应交115元水费【点睛】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．25.阅读材料：如图（1），在数轴上A示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是－4，点B表示的数是2，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，求点D表示的数；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．求点A表示的数（用含t的代数式表示），BC等于多少（用含t的代数式表示）．（3）请问：3BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）－7或－1，（2）－4－t t＋4 （3）不变，理由见解析.【解析】【分析】（1）设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；（2）分别表示出t秒后A、B、C分别对应的数，再求AC即可；（3）表示出BC和AB，再相减即可得出结论．【详解】（1）设D表示的数为a，∵AD=3，∴|-4-a|=3，解得：a=-7或-1；（2）将点A向左移动t个单位长度，则移动后的点表示的数为-4-t；将点B和点C分别向右运动2t和3t个单位长度，则移动后的点表示的数分别为2+2t，6+3t；则BC=（6+3t）-（2+2t）=t+4；（3）AB=（2+2t）-（-4-t）=3t+6，3BC－AB=3（t+4）-（3t+6）=6，故3BC－AB的值不随时间t的变化而改变.【点睛】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。

苏科版七年级上册数学泰兴市黄桥初级中学年秋学期期中测试

泰兴市黄桥初级中学2015年秋学期期中测试初一数学试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.－3的绝对值的相反数A. －3B. 31-C. 3D. 312.下列结论正确的是A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、-1 3.下列各式最符合代数式书写规范的是A.n 212B.a bC.13-x 个D.3⨯a4.下列计算正确的是A.-3(a +b )=-3a +3bB.2(x +6y )=2x +6yC.3x 3+2x 5=5x 8D.-m 3+3m 3=2m 3 5.下列各数22201131223(2),0,,(),,(1),2,(5),397π-----------中，负分数有 A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各组中的两项是同类项的是A. -m n 2和-mn 2B. 0.5a 和0.5bC.203和5410⨯ D.-m 2和3m 7.若m ＝3,n ＝7，且m －n ＞0，则m ＋n 的值是（） A ．10 B ．4 C ．－10或－4 D ．4或－48.下列说法：①若m 为任意有理数，则22m +总是正数； ②方程14x x+=是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <；④代数式32s 、5m n +、36、2a π都是整式；⑤若22(3)x =-，则3x =-.其中错误的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、用心填一填（3分×10=30分）班级姓名考试号密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………。

(苏科版)初中数学七年级上册期中测试(含答案)

期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.3-的倒数是（）A .3B .3-C .13 D .13- 2.一只长满羽毛的鸭子大约重（）A .50克B .2千克C .20千克D .5千克3.下列各组数中结果相同的是（）A .23与32B .3|3|-与()33-C .()23-与23-D .()33-与33- 4.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A .()23a b -B .()23a b -C .23a b -D .()23a b - 5.下列说法中，正确的是（）A .绝对值等于本身的数是正数B .倒数等于本身的数是1C .0除以任何一个数，其商为0D .0乘以任何一个数，其积为06.把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为（）A .3B .2C .3或5D .2或67.按图中计算程序计算，若开始输入的值为−2，则最后输出的结果是（）A .8B .10C .12D .138.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则()2123m cd a b -+-+的值是（） A .9 B .5 C .9或5 D .7-9.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!432124=⨯⨯⨯=，…，则10098!！的值为（） A .5049 B .99! C .9 900 D .2!二、填空题（本大题共9小题，共27分）10.单项式323xy -的系数是m ，次数是n ，则mn =________．11.比较大小：45-________56-（填“＞”或“＜”）12.计算：()23x y y -+=________．13.对有理数a 、b ，规定运算如下：a b a b ab =+-※，则 2.52-=※________． 14.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是________．15.已知2x y +=，则533x y --的值为________． 16.若关于x 、y 的多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项，则m =________．17.观察下列各式：11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； …()1111333n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭根据以上观察，计算1111144771020202023+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共63分）18.计算：（1）()()1623177-++---（2）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（3）()()2(2)7365-⨯--⨯---（4）()2411336⎡⎤--⨯--⎣⎦19.化简：（1）3257x y x y -+--（2）()()22326x xy x xy --+-20.某天早上，一辆交通巡逻车从A 地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km ）（1）巡逻车在巡逻过程中，第________次离A 地最远．（2）B 地在A 地哪个方向，与A 地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？21.化简求值：求代数式2222213824333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中x ，y 满足()2310x y ++-=．22.已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若1-表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数________表示的点重合；（2）若1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为d （点A 在点B 的左侧，0d ＞），且A 、B 两点经折叠后重合，则用含d 的代数式表示点B 在数轴上表示的数是________．23.折叠纸面，若在数轴上1-表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上10表示的点与________表示的点重合．（2）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2018（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经折叠后重合，求M 、N 两点表示的数是多少？（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A 落在数轴上表示1-的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2 019次后，数轴上表示点A 的数与折叠后的哪个数重合？24.如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A 表示10-，点B 表示10，点C 表示18，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．期中测试答案解析一、1.【答案】D【解析】∵()1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∴3-的倒数是13-．故选：D ．2.【答案】B【解析】成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．故选：B ．3.【答案】D【解析】A .239=，328=，故不相等；B .()33327327-=-=-，故不相等；C .()239-=，239-=-，故不相等； D .()3327-=-，3327-=-，故相等，故选：D ．4.【答案】B【解析】∵a 的3倍与b 的差为3a b -，∴差的平方为()23a b -．5.【答案】D【解析】A .绝对值等于本身的数是非负数，故原题说法错误；B .倒数等于本身的数是1±，故原题说法错误；C .0除以任何一个不为零数，其商为0，故原题说法错误；D .0乘以任何一个数，其积为0，故原题说法正确；故选：D ．6.【答案】D【解析】两种情况，即：426+=或422-=，故选：D ．7.【答案】D【解析】()253-+=，39＜，358+=，89＜，8513+=，139＞，∴若开始输入的值为2-，则最后输出的结果是13．故选：D ．8.【答案】D【解析】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且m 的绝对值为2， ∴0a b +=，1cd =，2m =±，()()2211222102410733m cd a b -+-+=-⨯±+-⨯=-⨯+-=-．故选：D ． 9.【答案】C 【解析】原式12349910012349798⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 99100=⨯9900=．故选：C ．二、10.【答案】83-【解析】∵单项式323xy -的系数是m ，次数是n ， ∴23m =-，4n =，则83mn =-．故答案为：83-． 11.【答案】＞【解析】44245530-==，55256630-==， ∵24253030＜ ∴4556--＞．故答案为：＞．12.【答案】2x y +【解析】原式2232x y y x y =-+=+，故答案为：2x y +13.【答案】4.5【解析】∵aAb a b ab =+-，∴ 2.52A -()2.52 2.52=-+--⨯2.525=-++4.5=，故答案为：4.5．14.【答案】5【解析】由同类项的定义可知2n =，3m =，则5m n +=．故答案为：5．15.【答案】1-【解析】533x y --()53x y =-+532=-⨯1=-故答案为1-．16.【答案】3【解析】将多项式合并同类项得()223m xy y -++，∵不含2x 项，∴30m -=，∴3m =．故答案为：317.【答案】6742023【解析】根据题意得：原式11111111134347320202023⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111344720202023⎛⎫=-+-++- ⎪⎝⎭11132023⎛⎫=- ⎪⎝⎭1202332023=⨯ 6742023=，故答案为：6742023 三、18.【答案】解：（1）原式16231773=-+-+=-；（2）原式18302127=--+=-；（3）原式281855=--=；（4）原式()1161106=--⨯-=-+=．19.【答案】解：（1）3257x y x y -+-- 85x y =--；（2）()()22326x xy x xy --+- 22636x xy x xy =---+2546x xy =-+．20.【答案】（1）6（2）158612451016-++-+-=（千米），答：B 地在A 地东方，与A 地相距16千米；（3）158+612451060++-++++-+++-=（千米），600.212⨯=（升）， 12784⨯=（元）．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．【解析】解：（1）第一次距A 地：15千米，第二次距A 地：1587-=千米，第三次距A 地：7613+=千米，第四次距A 地：131225+=千米，第五次距A 地：25421-=千米，第六次距A 地：21526+=千米，第七次距A 地：261016-=千米，2625211615137＞＞＞＞＞＞，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A 地最远；故答案为：6．21.【答案】解：原式222222213824333535x x xy y x xy y x y =--++++=-+， ∵()2310x y ++-=，∴30x +=，10y -=，解得：3x =-，1y =，则原式918=-+=-．22.【答案】（1）3-（2）①4- ②112d +【解析】解：（1）∵1102-+=，. ∴0233⨯-=-，故答案为：3-；（2）①∵1312-+=， ∴1264⨯-=-，故答案为：4-； ②∵1312-+=，A 、B 两点之间的距离为d （点A 在点B 的左侧，0d ＞），且A 、B 两点经折叠后重合， ∴表示点B 在数轴上表示的数是：112d +，故答案为：112d +． 23.【答案】（1）6-（2）∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2 018， ∴112018100922MN =⨯=， ∴2+1009=1011，210091007-=- ∴点M 表示的数为1007-，点N 表示的数为1 011．答：M 、N 两点表示的数是1007-、1 011；（3）∵边长为2的正方形有一顶点A 落在数轴上表示1-的点处， ∴正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，初中数学七年级上册 11 / 11 ∴正方形滚动2 019次后一个顶点落在表示2201914039⨯+=的点处，∴正方形滚动2 019次后，数轴上表示点A 的数与折叠后的4 039重合．【解析】解：（1）∵在数轴上1-表示的点与5表示的点重合， ∴1522-+= ∴数轴上1-表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．∴数轴上10表示的点与6-表示的点重合．故答案为6-；（2）详见答案；（3）详见答案.24.【答案】解：（1）点P 运动至点C 时，所需时间1021018219t =÷+÷+÷=（秒），（2）由题可知，P 、Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM x =．则()102181102x x ÷+÷=÷+-÷，解得163x =．故相遇点M 所对应的数是163．（3）P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8102t t -=-，解得：2t =．②动点Q 在CB 上，动点P 在OB 上，则：()851t t -=-⨯，解得： 6.5t =． ③动点Q 在BO 上，动点P 在OB 上，则：()()2851t t -=-⨯，解得：11t =．④动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，则：()102151310t t +-=-+，解得：17t =．综上所述：t 的值为2、6.5、11或17．。

苏科版数学七年级上册《期中测试题》(含答案)

苏科版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题1.﹣35的相反数是（）A. ﹣35B.35C.53D. ﹣532.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与a2B. 12a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a3.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A. 0.318×107元B. 3.18×106元C. 31.8×105元D. 318×104元4.对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）A. a+2B. ﹣（﹣a）C. |a|D. a2+15.下列各数中，数值相等的是（）A. 23和32B. （﹣2）2和﹣22C. 32和（﹣3）2D. （25）2和2256.下列说法正确的个数是（）①1π是一个整式；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程；③x2+3﹣4x是按x的降幂排列的；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A. 2B. 3C. 4D. 57.运用等式的性质变形正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b﹣cB. 如果a=3，那么a2=3a2C. 如果a=b，那么a bc c= D. 如果a bc c=，那么a=b8.已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B ，则A ﹣B 的值为（）A 99a ﹣999b B. 99b ﹣999a C. 999a ﹣99b D. 999b ﹣99a9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m ＋n) cmD. 4(m －n) cm10.记S n ＝a 1+a 2+…+a n ，令T n ＝12n S S S n +++，称T n 为a 1，a 2，…，a n 这列数的“神秘数”．已知a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为1503，那么6，a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为（）A. 1504B. 1506C. 1508D. 1510二、填空题11.如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作_____．12.比较大小：﹣23_____﹣34. 13.当x ＝_____时，多项式2x ﹣1与3x ﹣9互为相反数．14.已知x ﹣2y ＝2，则整式10﹣3x +6y ＝_____．15.一个多项式与22m m +-的和是22m m -．这个多项式是________．16.某轮船顺水航行3h ，逆水航行2h ，已知轮船在静水中的速度是xkm /h ，水流速度是ykm /h ，则轮船共航行了_____km ．17.已知|a |＝m +1，|b |＝m +4，其中m ＞0，若|a ﹣b |＝|a |+|b |，则a +b 的值为_____．18.按照一定规律排列的n 个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n 的值为_____．三、解答题19.计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）112(5)323⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）523(12)1234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）3241(2)(3)(4)212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦20.解下列关于x 的方程（1）3x +x ＝4（2）5x +2＝7x ﹣8 21.现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 kg ；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？22.已知m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简：|m +n |﹣|n |﹣|n ﹣m |23.已知多项式（a －3）x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 的二次三项式.(1)求a 、b 的值.(2)利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a 2b －ab 2）－3(ab 2＋1-2a 2b)－324.已知x ＝9是关于x 的方程3x ﹣7＝2x +m 的解（1）求m 的值；（2）当n ＝3时，求m 2﹣2mn +n 2和（m ﹣n ）2值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a +3）2＝．25.1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，当被框住的4个数之和等于358时，x 的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于．（直接填出结果，不写计算过程）26.如图，在数轴上点A 表示数a ，点C 表示数c ，且|a +10|+（c ﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ．（1）求a 、c 的值；（2）已知点D 为数轴上一动点，且满足CD +AD ＝32，直接写出点D 表示的数；（3）动点B 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 、C 在数轴上运动，点A 、C 的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t 秒：①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB ＝BC ，求t 的值；②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB ﹣m ×BC 的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．答案与解析一、选择题1.﹣35的相反数是（）A. ﹣35B.35C.53D. ﹣53【答案】B 【解析】【详解】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．﹣35的相反数是35，故选B．2.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与a2B. 12a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.3.某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A. 0.318×107元B. 3.18×106元C. 31.8×105元D. 318×104元【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】3180000的小数点向左移动6位得到3.18，所以3180000元用科学记数法表示为3.18×106元，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.对于任意有理数a ，下列各式一定是正数的是（）A. a +2B. ﹣（﹣a ）C. |a |D. a 2+1 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法，相反数，偶次方以及绝对值的意义逐一进行判断即可得.【详解】A 、当a=-2时，a+2 =0，不符合题意，故选项错误；B 、当a=0时，﹣（﹣a ）=0，不符合题意，故选项错误；C 、当a ＝0时，|a|＝0，不符合题意，故选项错误；D 、因为a 2 ≥0，所以a 2 +1＞0一定成立，故选项正确，故选D ．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数，偶次方以及绝对值，熟练掌握并能灵活运用相关知识是解题的关键.5.下列各数中，数值相等的是（）A. 23和32B. （﹣2）2和﹣22C. 32和（﹣3）2D. （25）2和225【答案】C【解析】【分析】各项利用乘方的意义计算，比较即可．【详解】解：A 、32=8，23=9，则3223≠；B 、2(2)4-=，224=--，则22(2)2-≠-；C 、23=9，2(93)-=，则223=(3)-；D 、224()525=，224=55，则2222()55≠；故选择：C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6.下列说法正确的个数是（） ①1π是一个整式； ②方程2x ﹣x 2＝3﹣x 2是关于x 的一元一次方程；③x 2+3﹣4x 是按x 的降幂排列的；④单项式﹣23a 2b 3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据整式、一元一次方程、多项式、单项式以及有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】①1π是一个整式，故①符合题意； ②方程2x ﹣x 2＝3﹣x 2是关于x 的一元一次方程，故②符合题意；③x 2﹣4x+3是按x 的降幂排列的，故③不符合题意；④单项式﹣23a 2b 3的系数是﹣23，次数是5，故④不符合题意；⑤一个有理数不是整数就是分数，故⑤符合题意，综上所述，正确的说法有3个，故选B ．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的排列方式，有理数的概念，整式的概念以及一元一次方程的概念等，熟练掌握相关知识是解题的关键.7.运用等式的性质变形正确的是（）A. 如果a=b ，那么a+c=b ﹣cB. 如果a=3，那么a 2=3a 2C. 如果a=b ，那么a b c c =D. 如果a b c c=，那么a=bA选项错误，如果a=b，那么a+c=b+c；B选项错误，如果a=3，那么a2≠3a2；C选项错误，c≠0；D选项正确.故选D.点睛：“如果a bc c”这句话含有隐藏的已知条件：c≠0.8.已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B，则A﹣B的值为（）A. 99a﹣999bB. 99b﹣999aC. 999a﹣99bD. 999b﹣99a【答案】A【解析】【分析】根据题意分别用含a、b的式子表示出A、B，然后列式进行计算即可.【详解】由题意可得：A＝100a+b，B＝1000b+a，故A﹣B＝100a+b﹣（1000b+a）＝99a﹣999b，故选A．【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确表示出A、B是解题的关键.9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4m cmB. 4n cmC. 2(m＋n) cmD. 4(m－n) cm【分析】设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a +2b ＝m ，代入计算即可得到结果．【详解】设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a +n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b +n ﹣2b ），两式联立，总周长为：2（m ﹣a +n ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）＝4m +4n ﹣4（a +2b ），∵a +2b ＝m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m +4n ﹣4（a +2b ）＝4m +4n ﹣4m ＝4n （厘米）．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．10.记S n ＝a 1+a 2+…+a n ，令T n ＝12n S S S n +++，称T n 为a 1，a 2，…，a n 这列数的“神秘数”．已知a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为1503，那么6，a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为（）A. 1504B. 1506C. 1508D. 1510 【答案】B【解析】【分析】先根据已知求出T 500的值，再设出新的理想数为T x ，列出式子，把得数代入，即可求出结果．【详解】∵T n ＝12n S S S n +++，∴n×T n ＝（S 1+S 2+…+S n ），∵a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为1503，∴T 500＝1503设6，a 1，a 2，…，a 500的“神秘数”为T x ，则501×T x ＝6×501+500×T 500， ∴T x ＝（6×501+500×T 500）÷501 ＝65015001503501⨯+⨯ ＝6+500×3 ＝1506，故选B．【点睛】此题考查了数字的变化类，解题的关键是掌握“神秘数”这个新概念，找出其中的规律，再根据新概念对要求的式子进行变形整理即可．二、填空题11.如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作_____．【答案】-50【解析】【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．【详解】如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作﹣50，故答案为：﹣50．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．12.比较大小：﹣23_____﹣34.【答案】＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系.【详解】∵|﹣23|＝23＝812，|﹣34|＝34＝912，而812＜912，∴﹣23＞﹣34.故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.当x＝_____时，多项式2x﹣1与3x﹣9互为相反数．【答案】2【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据题意得：2x﹣1+3x﹣9＝0，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据互为相反数的两个数的和为0正确列出方程并准确求解是解题的关键.14.已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y＝_____．【答案】4【解析】【分析】原式的后两项提取-3变形后，将已知等式的值代入计算即可求出结果．【详解】当x﹣2y＝2时，原式＝10﹣3（x﹣2y）＝10﹣3×2＝10﹣6＝4，故答案为：4．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，正确进行分析并熟练掌握相关方法是解题的关键.15.一个多项式与22+-的和是22m m-．这个多项式是________．m m【答案】-3m+2【解析】【分析】根据一多项式与m2+m-2的和是m2-2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．【详解】∵一多项式与m2+m-2的和是m2-2m．∴这个多项式是：m2-2m-（m2+m-2）=-3m+2．故答案为-3m+2．16.某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了_____km．【答案】(5x+y)【解析】【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程即可．【详解】顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝3（x+y）+2（x﹣y）＝5x+y，故答案为：(5x+y)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，解答本题的关键是根据题意列出代数式，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．17.已知|a|＝m+1，|b|＝m+4，其中m＞0，若|a﹣b|＝|a|+|b|，则a+b的值为_____．【答案】±3【解析】【分析】由已知可得a＝±（m+1），b＝±（m+4），然后分四种情况结合m＞0，|a﹣b|＝|a|+|b|分别讨论即可求得答案. 【详解】∵|a|＝m+1，|b|＝m+4，∴a＝±（m+1），b＝±（m+4），当a＝m+1，b＝m+4时，|a﹣b|＝|m+1﹣m﹣4|＝3，|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5，∵|a﹣b|＝|a|+|b|，∴3=2m+5，∴m=-1，又∵m＞0，∴m=-1不符合题意，∴此时|a﹣b|≠|a|+|b|；当a＝m+1，b＝﹣m﹣4时，|a﹣b|＝|m+1+m+4|＝2m+5，|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5，∴|a﹣b|＝|a|+|b|，当a＝﹣m﹣1，b＝m+4时，|a﹣b|＝|﹣m﹣1﹣m﹣4|＝|﹣2m﹣5|＝2m+5，∴|a﹣b|＝|a|+|b|，当a＝﹣m﹣1，b＝﹣m﹣4时，|a﹣b|＝|﹣m﹣1+m+4|＝3，∴|a﹣b|≠|a|+|b|，∴a＝m+1，b＝﹣m﹣4或a＝﹣m﹣1，b＝m+4，∴a+b＝m+1﹣m﹣4＝﹣3，或a+b＝﹣m﹣1+m+4＝3，故答案为：±3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确地分情况进行讨论是解题的关键.18.按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为_____．【答案】11【解析】【分析】观察得出第n个数为-（-2）n，根据最后三个数的和为1536，列出方程，求解即可．【详解】2=-（-2）1、﹣4=-（-2）2、8=-（-2）3、﹣16=-（-2）4、32=-（-2）5、﹣64=-（-2）6、……，所以第n个数为-（﹣2）n，由题意则有：﹣（﹣2）n-2﹣（﹣2）n-1﹣（﹣2）n＝1536，当n为偶数：整理得出：﹣3×2n﹣2＝1536，此时求不出整数n；当n为奇数：整理得出：3×2n﹣2＝1536，解得：n＝11，故答案为：11．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，找出数字的变化规律，得出第n个数为-（-2）n是解决问题的关键．三、解答题19.计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）112(5)323⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）523(12)1234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ （4）3241(2)(3)(4)212⎡⎤-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）3；（2）﹣320；（3）－4；（4）－197 【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）根据有理数除法法则将除法变为乘法，然后再进行计算即可；（3）利用分配律进行计算即可；（4）先计算乘方，同时进行括号内的计算，然后计算乘除法，最后进行加减运算即可.【详解】（1）原式＝8﹣10+5＝3；（2）原式＝5132510-⨯⨯＝﹣320；（3）原式＝523(12)(12)(12)1234⨯-+⨯--⨯-=﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝()8316221--⨯⨯⨯-=﹣8﹣3×63＝﹣8﹣189＝﹣197．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 20.解下列关于x 的方程（1）3x +x ＝4（2）5x +2＝7x ﹣8【答案】（1）x ＝1；（2）x ＝5【解析】【分析】（1）按合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】（1）合并同类项得：4x ＝4，系数化为1得：x ＝1；（2）移项得：5x-7x=-8-2，合并同类项得：﹣2x＝﹣10，系数化为1得：x＝5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项要变号以及求解方法是解题的关键.21.现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？【答案】（1）5；（2）8千克；（3）6096元【解析】【分析】（1）因为表格中表示的各箱重量的标准数相同，都为25千克，只考虑与标准的质量差值即可，找出最重的为+3，最轻的为-2，两者相减即可求出；（2）根据表格中的数据，利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数，并把乘得的结果相加，求出的和若为正表明超过标准重量，若和为负，表明不足标准重量；（3）用每一箱的标准数25乘以箱数20，再加上（2）求出的数字即为总重量，然后乘以单价即可求出卖得钱数.【详解】（1）3﹣（﹣2）＝5（千克），答：最重的一箱比最轻的一箱多重5千克，故答案为：5；（2）（﹣2×3）+（﹣1.5×4）+（﹣1×2）+（0×2）+（2×2）+（2.5×6）+（3×1）＝﹣6﹣6﹣2+0+4+15+3＝8（千克），答：与标准质量比较，这20箱苹果总计超过8千克；（3）20箱苹果的总质量为：25×20+8＝508（千克），508×12＝6096（元），答：出售这20箱苹果可卖6096元．【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，题中提供的是生活中常见的表格，它提供了多种信息，关键是从中找出每一问解题时所需的有效信息，构建相应的数学模型解决问题．22.已知m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简：|m +n |﹣|n |﹣|n ﹣m |【答案】3n【解析】【分析】观察数轴可得﹣1＜n ＜0＜1＜m ，从而可得m+n ＞0，n ﹣m ＜0，继而根据绝对值的性质进行化简即可得.【详解】观察数轴可知：﹣1＜n ＜0＜1＜m ，所以m+n ＞0，n ﹣m ＜0，n ＜0，根据绝对值的性质可得：|m+n|﹣|n|﹣|n ﹣m|＝m+n+n+（n ﹣m ）＝m+n+n+n ﹣m＝3n ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的化简，整式的加减等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.23.已知多项式（a －3）x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 的二次三项式.(1)求a 、b 的值.(2)利用（1）中的结果，先化简，再求值:2（3a 2b －ab 2）－3(ab 2＋1-2a 2b)－3【答案】（1）a=3，b=-1；（2）12a 2b-5ab 2-6,-129.【解析】【分析】（1）利用多项式次数与项的定义判断即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）∵多项式（a-3）x 3+4x b+3+5x-1是关于x 的二次三项式，∴a-3=0，b+3=2，解得：a=3，b=-1；（2）原式=6a 2b-2ab 2-3ab 2-3+6a 2b-3=12a 2b-5ab 2-6=-108-15-6=-129．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解（1）求m的值；（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝．【答案】（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9【解析】【分析】（1）把x=9代入方程可得关于m的方程，解方程即可得；（2）把m、n的值分别代入所求的两个式子进行计算即可得；（3）①观察第（2）小题即可得到结论；②根据①的结论即可得到结果.【详解】（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，27﹣7＝18+m，解得：m＝2；（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，（m﹣n）2＝1；（3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9，故答案为：a2+6a+9．【点睛】本题考查了方程的解，代数式求值等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.25.1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于．（直接填出结果，不写计算过程）【答案】（1）86；（2）不能，理由见解析；（3）1627.【解析】【分析】（1）由正方形框可知，每行以6为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差6，用含x 的式子表示出框住的四个数，根据题意得到关于x的方程，解方程即可得；（2）用含x的式子表示出框住的四个数，根据题意得到关于x的方程，解方程后进行判断即可；（3）先确定出1952在哪一行哪一列，根据题意可知如果数字正好排成n行6列，则后面一列的数之和比前一列数之和大n ，据此确定出哪列数之和最大，哪列数之和最小即可求得答案.【详解】（1）记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+6，x+7，则x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝358，解得：x＝86，答：x的值为86；（2）不能，理由如下：∵x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝2438时，x＝606，左上角的数不能是6的倍数，∴它们的和不能等于2438；（3）1952÷6=325…2，∴1952在第326行第2列，∴排到1950时，共排了325行，6列，后面的每一列数之和都比前一列数之和大325，第6列比第1列大325×5=1625，排到1952时，此时第1列、第2列有数字326个，其余各列仍然是325个数字，此时第1列数之和比第6列数之和大1951-1625=326，第2列数之和比第1列数之和大326，∴a2最大，a3最小，∴最大数与最小数之差＝1952-325=1627，故答案为：1627．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解（1）、（2）题的关键，找准最大数与最小数所在的列是解（3）的关键.26.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．【答案】（1）a＝﹣10，c＝20；（2）D点表示的数为﹣11或21；（3）①若t＝307或83；②m＝83【解析】【分析】（1）利用非负数的性质得a+10=0，c-20=0，解得a，c的值即可；（2）分点D在点A的左侧，在A、C之间，在点D的右侧三种情况分别讨论求解即可；（3）①利用题意表示出A、B、C三点运动t秒后表示的数，根据AB=BC可得关于t的方程，解方程即可求得答案；②利用题意表示出A、B、C三点运动t秒后表示的数，表示出AB、BC的长，继而根据2AB﹣m×BC 可得关于t的代数式，进而根据2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变即可求得答案.【详解】（1）∵|a+10|+（c﹣20）2＝0，∴a+10=0，c-20=0，∴a＝﹣10，c＝20；（2）∵点A表示数-10，点C表示数20，∴AC=30，当点D在点A的左侧，∵CD+AD＝32，∴AD+AC+AD＝32，∴AD ＝1，∴点D 点表示的数为﹣10﹣1＝﹣11；当点D 在点A ，C 之间时，∵CD+AD ＝AC ＝30≠32，∴不存在点D ，使CD+AD ＝32；当点D 在点C 的右侧时，∵CD+AD ＝32，∴AC+CD+CD ＝32，∴CD ＝1，∴点D 点表示的数为20+1＝21；综上所述，D 点表示的数为﹣11或21；（3）①由题意可知点A 运动t 秒后表示的数为-10+3t ，点B 运动t 秒后表示的数为1+t ，点C 运动t 秒后表示的数为20-4t ，∵AB ＝BC ，∴|（1+t ）﹣（﹣10+3t ）|＝|（1+t ）﹣（20﹣4t ）|∴t ＝307或83； ②由题意可知点A 运动t 秒后表示的数为-10-3t ，点B 运动t 秒后表示的数为1+t ，点C 运动t 秒后表示的数为20+4t ，则AB=1+t-(-10-3t)=11+4t ，BC=20+4t-(1+t)=19+3t ，∴2AB ﹣m×BC ＝2×（11+4t ）﹣m （19+3t ）＝（8﹣3m ）t+22﹣19m ，又∵2AB ﹣m×BC 的值不随时间t 的变化而改变， ∴8﹣3m ＝0，∴m ＝83. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，多项式中的无关型问题，非负数的性质等，综合性较强，有一定的难度，弄清题意，找准各量间的关系，正确地进行分类讨论是解题的关键.。

苏科版七年级上册数学期中试卷参考答案

初中数学试卷七年级期中试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9． -5万元 10. 8 11. -5或-1 12. 5.4×1011 13. 100-b 14. x 4y (答案不唯一) 15． 27 16. -1 17. 4 18．［-1-（-4）］×（2+6）（答案不唯一）三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（1）数轴表示正确 4分（2）正确连接 8分20．解：2312)3221(39+⨯-+÷- 21.解：4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ = -3+（-61）×12+9 （4分） =-1-21×31×［2-9］（4分） = -3+（-2）+9 （6分） =-1-61×（-7）（6分）= 4 （8分） = -1+67（7题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBAADCAA分）= 61（8分）22．解：（5282-+x x ）－（352+-x x ）(4分)= 5282-+x x －5x 2+x －3 (6分)=3x 2+3x －8 (8分)23．解：原式=15a 2b －5ab 2＋4ab 2－12a 2b (3分) =3a 2b －ab 2 (5分)当1,2a b =-=时，原式=3×（-1）2×2－（-1）×22 (7分) =3×1×2－（-1）×4 (9分)=6+4=10 (10分)24．解：5x －6＋4x=-3 (6分) 25．解：2(5x ＋1) －(2x －1)=6 (6分) 9x=3 (8分) 10x ＋2－2x ＋1=6 (8分)x=31(10分) 8x=3 (9分) x=83(10分)26．解(1) (+5)+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=（=27）+（-27） =0 （2分）答：小虫最后是回到出发点A 。

苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》含答案解析

苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题2分,共12分)1.如果向北走8km 记作+8km ,那么-5km 表示 ( )A. 向北走5kmB. 向南走-5kmC. 向东走5kmD. 向南走5km 2.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( )A. -4.5B. -3.4C. -2.5D. -1.6 3.2019-=( ) A. 2019 B. -2019 C. 12019 D. 12019- 4.下列各组单项式中,是同类项的一组是( )A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 5.下列去括号正确的是 ( )A. ()a b a b ---=-B. 225(21)521x x x x x x ---=-++C. ()22113322xy xy y xy xy y --=-+ D. ()()3333333332369a b a b a b a b +--=+-+6.下列说法中:(1)正整数和负整数统称为整数；(2)把能够写成分数形式m n (m 、n 是整数,n ≠0)数叫做有理数；(3)异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的加数减去较小的加数；(4)0是整数,但不是整式.正确的个数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(每题2分,共20分)7.地球与月球的平均距离大约384000km ,用科学记数法表示这个距离为__km ．8.两箱红富士苹果包装盒上都标明苹果质量为0.030.0210kg kg kg +-,则这两箱苹果的质量相差最多为__________kg ． 9.如果一个数相反数等于这个数的平方,这个数是______________.10.单项式212x y -次数是______． 11.代数式22x x -的值为2,则代数式23611x x --的值为_____________.12.已知()2320a b ++-=,则()2019a b +的值为_____．13.小明站在小亮的前面,两人同时同向起跑,小明的速度为4m/s ,小亮的速度为6m/s ,经过xs 后小亮追上小明,起跑时小明站在小亮前面_________m.14.写出两个多项式,使它们的和为22a b +：______________、________________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是9,那么输出的结果就是100,要使输出的结果为25,则输入的数是____________. 16.西城初中运动会结束了,在拔河比赛中,七年级(4)班同学获得了冠军,参赛的10名同学相互击掌祝贺,每两人右手击掌一次,他们一共击掌了__________次.三、解答题(共68分)17.计算题(1) 252119692⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭ (2) 1519(8)16⨯- (3)133(3)3⎛⎫-⨯÷÷- ⎪⎝⎭(4) 221581(2)(14)4696⎛⎫⎛⎫--+÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.化简求值(1)223537a ab a ab -+---(2)2(32)3(25)xy z xy x --++--(3) ()()22225343a b ab ab a b ---+ ,其中a =-1、b =1.19.将下列各数填入相应括号内： 16,9.3,,42,0,0.33,0.1010101,1.4141141141.,2,0.065π----正数集合：{ …}分数集合：{ …}有理数集合：{ …}20.将下列各数在数轴上画出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来：2201912,| 2.5|,3,0,(1)2⎛⎫------- ⎪⎝⎭21.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按图的方式拼正方形.(1)第①个图形中有1个小正方形,第②个图形中有4个小正方形,第③个图形中有9个小正方形,第⑦个图形中有__________个小正方形.(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.(3)第n 个图形比第n -1个图形多_________个小正方形.22.如图,要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别为a m 、b m ,环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ．(1)求共需草皮的面积．(2)若草皮每平方米需30元,当5,4,4,3a b R r ==== 时,求草皮的费用.(保留π)23.某公路检修小组从A 地出发,在东西方向公路上检修路面,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下(单位：千米)：-5,-3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.(1)求收工时距A 地多远；(2)距A 地最远的距离是多少千米?(3)若每千米耗油0.2升,问这个小组从出发到收工共耗油多少升?24.A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示：(1)求A 、D 两站的距离；(2)求C 、D 两站的距离；(3)比较A 、C 两站的距离与B 、D 两站的距离,哪两站的距离更大?大多少?答案与解析一、选择题(每题2分,共12分)1.如果向北走8km记作+8km,那么-5km表示( )A. 向北走5kmB. 向南走-5kmC. 向东走5kmD. 向南走5km【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．结合题意“如果向北走8km记作+8km”进行分析即可得到答案.【详解】“正”和“负”相对,如果向北行走8km记作+8km,那么-5km记作向南行走5km．故选择D.【点睛】本题考查正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2.如图,数轴上点P表示的数可能是( )A. -4.5B. -3.4C. -2.5D. -1.6【答案】B【解析】【分析】根据数轴所表示的数在-3和-4之间,然后结合选择项分析即可求解．【详解】解：设点P表示的实数为x,由数轴可知,-4＜x＜-3,A．-45＜-4,故本选项错误；B．-4＜-3.4.＜-3,故本选项正确；C．-2.5＞-3,故本选项错误；D．-1.6＞-3,故本选项错误；．故选：B．【点睛】本题考查数轴,注意：两个负数比较大小,其绝对值大的反而小,在数轴上左边的数比右边的数大．-=( )3.2019A. 2019B. -2019C. 12019D. 12019- 【答案】A【解析】【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案．【详解】20192019-=.故选A ．【点睛】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键．4.下列各组单项式中,是同类项的一组是( )A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 【答案】D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同,故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同,故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同,故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同,相同字母的指数相同,故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,据此判断即可.5.下列去括号正确的是 ( )A. ()a b a b ---=-B. 225(21)521x x x x x x ---=-++C. ()22113322xy xy y xy xy y --=-+ D. ()()3333333332369a b a b a b a b +--=+-+ 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则即可求解,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】解：A.()a b a b ---=+．故本选项错误；B.225(21)521x x x x x x ---=-+-．故本选项错误；C.()2211133222xy xy y xy xy y --=-+．故本选项错误；D. ()()3333333332369a b a b a b a b +--=+-+．故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6.下列说法中:(1)正整数和负整数统称为整数；(2)把能够写成分数形式m n(m 、n 是整数,n ≠0)的数叫做有理数；(3)异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的加数减去较小的加数；(4)0是整数,但不是整式.正确的个数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】【分析】结合整式、整数、有理数的概念以及有理数的加法法则进行判断即可．【详解】(1)正整数,0和负整数统称为整数,故此说法错误；(2)能够写成分数形式m n(m 、n 是整数,n≠0)的数叫做有理数,故此说法正确； (3)绝对值不相等的异号两数相加,取较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,故此说法错误；(4)0整数,也是整式,故此说法错误．故选：B ．【点睛】本题考查整式、整数、有理数的概念以及有理数的加法法则,正确把握相关概念及法则是解题关键．二、填空题(每题2分,共20分)7.地球与月球的平均距离大约384000km ,用科学记数法表示这个距离为__km ．【答案】3.84×105【解析】【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式．【详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤< ,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8.两箱红富士苹果包装盒上都标明苹果质量为0.030.0210kg kg kg +-,则这两箱苹果的质量相差最多为__________kg ．【答案】0.05．【解析】【分析】根据题意列出减法算式0.03-(-0.02),计算即可求解．【详解】解：0.03-(-0.02)=0.05(kg )．答：这两箱苹果的质量相差最多为0.05kg ．故答案为：0.05．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．9.如果一个数的相反数等于这个数的平方,这个数是______________.【答案】0或-1．【解析】【分析】根据题意得等量关系为：一个数的相反数=这个数的平方,列方程求解即可．【详解】解：设这个数为x ,-x = x 2x (x+1)=0,解得x 1=0,x 2=-1,故答案为：0或-1．【点睛】本题考查一元二次方程的应用,根据题意得到等量关系是解题的关键．10.单项式212x y -的次数是______．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义求解．【详解】解：单项式212x y -的次数为：3．故答案为3．【点睛】本题考查了单项式次数的定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 11.代数式22x x -的值为2,则代数式23611x x --的值为_____________.【答案】-5．【解析】【分析】将22x x -=2代入23611x x --=()23211x x --计算可得．【详解】解：由题意知22x x -=2,则23611x x --=()23211x x --=3×2-11=6-11=-5,故答案为：-5．【点睛】本题考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用．12.已知()2320a b ++-=,则()2019a b +的值为_____．【答案】【解析】【分析】首先根据|a+3|+(b-2)2=0,可得a+3=0,b-2=0,据此求出a 、b 的值各是多少；然后把a 、b 的值代入代数式(a+b )2019,求出算式的值是多少即可．【详解】∵|a+3|+(b-2)2=0,∴a+3=0,b-2=0,解得：a=-3,b=2,则原式=(-3+2)2019=(-1)2019=-1,故答案为-1．【点睛】此题考查了代数式求值,绝对值和平方根的非负性,解题关键在于要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．13.小明站在小亮的前面,两人同时同向起跑,小明的速度为4m/s,小亮的速度为6m/s,经过xs后小亮追上小明,起跑时小明站在小亮前面_________m.【答案】2x．【解析】【分析】根据题意知,起跑时小明站在小亮前面多远即求小亮比小明多跑的路程,依此列式求解即可．【详解】解：根据题意得6x-4x=2x(m)答：起跑时小明站在小亮前面2xm．故答案为：2x．【点睛】本题考查列代数式以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握．14.写出两个多项式,使它们的和为22：______________、________________.a b【答案】(1). a2-1(2). b2+1(答案不唯一)【解析】【分析】根据多项式的加法法则即可求解．答案不唯一．【详解】解：根据题意得：a2-1和b2+1的和是a2+b2．(答案不唯一)．故答案为：a2-1和b2+1．(答案不唯一)．【点睛】本题考查多项式的加法,熟练掌握运算法则是解题的关键．15.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是9,那么输出的结果就是100,要使输出的结果为25,则输入的数是____________.【答案】4或-6．【解析】【分析】设输入的数是x,根据运算程序列出方程求解即可．【详解】解：设输入的数是x,根据题意得,(x+1)2=25,∴x+1=5或x+1=-5,解得x=4或-6．故答案为：4或-6．【点睛】本题考查代数式求值,平方根的定义,读懂图表列出算式是解题的关键．16.西城初中运动会结束了,在拔河比赛中,七年级(4)班同学获得了冠军,参赛的10名同学相互击掌祝贺,每两人右手击掌一次,他们一共击掌了__________次.【答案】45．【解析】【分析】每名同学都要和其它9个人击掌(10-1)次,一共是10×(10-1)次,两人之间只击掌1次,再除以2就是一共击掌的次数．【详解】解：10×(10-1)÷2,=10×9÷2,=90÷2,=45(次)．故答案为：45．【点睛】本题考查列代数式,关键是理解每个人都要和另外的9人击掌一次,注意去掉重复计算的情况,这类问题的计算方法是：总人数×(总人数-1)÷2三、解答题(共68分)17.计算题(1)2521 19692⎛⎫+--+⎪⎝⎭(2)1519(8) 16⨯-(3)133(3) 3⎛⎫-⨯÷÷- ⎪⎝⎭【答案】(1)259；(2)11592-；(3)19；(4)49.【解析】【分析】(1)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(2)根据乘法分配律计算；(3)从左往右依次运算即可求解；(4)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：(1)2521 19692⎛⎫+--+⎪⎝⎭=22113+ 9966 ++=47 + 93=259；(2)1519(8) 16⨯-=120(8)16⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=120(8)(8)16⨯--⨯-=1 1602 -+=1 1592 -；(3)133(3) 3⎛⎫-⨯÷÷- ⎪⎝⎭=()13(3) -÷÷-=1133⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=19；= 15814(14)46936⎛⎫--+÷-⨯- ⎪⎝⎭ = 1583656469⎛⎫--+⨯+ ⎪⎝⎭=15836363656469-⨯-⨯+⨯+ =9303256--++=49.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．要注意各种运算律的灵活应用．18.化简求值(1)223537a ab a ab -+---(2)2(32)3(25)xy z xy x --++--(3) ()()22225343a b ab ab a b ---+ ,其中a =-1、b =1.【答案】(1) 62ab --；(2) 415z x --；(3) 223a b ab -,4．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果；(3)直接去括号进而合并同类项,再结合a ,b 的值,即可得出答案．【详解】解：(1)原式=62ab --；(2)原式=64615xy z xy x ---=415z x --；(3)原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -,当a=-1,b=1时,原式=3+1=4．【点睛】本题考查整式的加减-化简求值,以及整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键．19.将下列各数填入相应的括号内： 16,9.3,,42,0,0.33,0.1010101,1.4141141141.,2,0.065π----正数集合：{ …}分数集合：{ …}有理数集合：{ …}【答案】见解析【解析】【分析】根据实数的分类即可解决,注意正数包括正有理数,也包括正无理数．【详解】解：正数集合：{9.3, ,0.1010101,1.4141141141,0.50 …} 分数集合：{9.3,16-,0.33-,0.50 …} 有理数集合：{ 6-,9.3,16-, , ,0.33-, 0.50 …} 【点睛】本题考查实数的分类,正确掌握相关定义是解题关键．注意0不是正数．20.将下列各数在数轴上画出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来：2201912,| 2.5|,3,0,(1)2⎛⎫------- ⎪⎝⎭【答案】见解析,22-＜| 2.5|--＜0＜2019(1)--＜132⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【解析】【分析】根据相反数、绝对值和乘方的意义化简各数,再利用数轴表示出5个数,然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【详解】解：224-=-,| 2.5| 2.5--=-,113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭,2019(1)1--=, 用数轴表示为：由图可知：22-＜| 2.5|--＜0＜2019(1)--＜132⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的大小比较及数轴,解题的关键是掌握在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大．21.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按图的方式拼正方形.(1)第①个图形中有1个小正方形,第②个图形中有4个小正方形,第③个图形中有9个小正方形,第⑦个图形中有__________个小正方形.(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.(3)第n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.【答案】(1)49；(2)19；(3)2n-1【解析】【分析】根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4-1=3个；第3个图形比第2个图形多：9-4=5个；第4个图形比第3个图形多：16-9=7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多个数是连续奇数,进而得出公式第n个图形比第(n-1)个图形多2n-1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．【详解】解：由题意得：第2个图形比第1个图形多：4-1=3个；第3个图形比第2个图形多：9-4=5个；第4个图形比第3个图形多：16-9=7个,∴第n个图形比第(n-1)个图形多2n-1个小正方形,(1)第⑦个图形有：1+3+5+7+9+11+13=49个小正方形；(2)第⑩个图形比第⑨个图形多2×10-1=19个小正方形；(3)第n个图形比第n-1个图形多2n-1个小正方形．【点睛】本题考查图形的变化规律,利用已知图形得出相邻图形之间的个数变化规律是解题关键．22.如图,要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别为a m、b m,环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m．(1)求共需草皮的面积．(2)若草皮每平方米需30元,当5,4,4,3a b R r ==== 时,求草皮的费用.(保留π)【答案】(1) ()222ab R rm ππ+-；(2) (600+210)元．【解析】【分析】(1)分别表示出长方形地块和环形地块中铺设草皮的面积,再相加即可；(2)把相关数据代入(1)中代数式进行计算得出铺设草皮的面积,根据草皮每平方米需30元,即可得出答案．【详解】解：(1)根据题意得：长方形地块中铺设草皮的面积为：ab 2m ,环形地块中铺设草皮的面积为：()222R rm ππ-, ∴共需草皮的面积为：()222ab R rm ππ+-； (2)当5,4,4,3a b R r ====时, 22ab R r ππ+-=225443ππ⨯+⨯-⨯=(20+7)2m ,草皮的费用为：30×(20+7)=(600+210)元．【点睛】本题考查代数式求值,列代数式,熟练掌握长方形的面积以及环形的面积公式是解题的关键． 23.某公路检修小组从A 地出发,在东西方向的公路上检修路面,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下(单位：千米)：-5,-3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.(1)求收工时距A 地多远；(2)距A 地最远的距离是多少千米?(3)若每千米耗油0.2升,问这个小组从出发到收工共耗油多少升?【答案】(1)收工时在A 地的东面10千米的地方；(2)距A 地的距离最远为12千米；(3)8.8升．【解析】【分析】(1)计算所有行驶记录的有理数的和,再根据正数和负数的意义解答；(2)逐次计算结果,当达到绝对值最大时即可；(3)求出各个数的绝对值的和,进而求出用汽油的升数．【详解】解：(1)(-5)+(-3)+6+(-7)+9+8+4+(-2)=10(千米)答：收工时在A地的东面10千米的地方；(2)第一次距A地|-5|=5千米；第二次：|-5-3|=8千米；第三次：|-5-3+6|=2千米；第四次：|-5-3+6-7|=9千米；第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．答：距A地的距离最远为12千米；(3)|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44(千米),44×0.2=8.8(升),答：收工时一共需要行驶44千米,共用汽油8.8升．【点睛】本题考查正负数的意义,有理数的加法、绝对值的意义,理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．24.A、B、C、D四个车站的位置如图所示：(1)求A、D两站的距离；(2)求C、D两站距离；(3)比较A、C两站的距离与B、D两站的距离,哪两站的距离更大?大多少?【答案】(1)6a+4b；(2)3a+2b；(3)B、D两站的距离更大,大2a-b．【解析】【分析】(1)根据两点间的距离列出代数式,合并即可得到结果；(2)根据两点间的距离列出代数式,去括号合并即可得到结果；(3)求出A、C两站的距离,再用B、D两站的距离减去A、C两站的距离,根据计算结果即可求解．【详解】解：(1)a+3b+5a+b=6a+4b．故A、D两站的距离是6a+4b；(2)5a+b-(2a-b)=5a+b-2a+b=3a+2b．故C、D两站的距离是3a+2b；(3)A、C两站的距离a+3b+2a-b=3a+2b,则5a+b -(3a+2b)=5a+b -3a-2b,=2a-b∵B、C两站的距离是2a-b,∴2a-b＞0．故B、D两站的距离更大,大2a-b．【点睛】本题考查两点间距离、列代数式,整式的加减,根据题意列出代数式是解题的关键．。

苏科版七年级上册数学《期中考试试题》及答案解析

苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（每题3分,共24分,每题中只有一个正确选项)1.-2的倒数是（） A. -2B. 12- C.12D. 22.收入50元记作+50元,那么﹣100元表示（） A. 支出50元B. 收入50元C. 支出100元D. 收入100元3.地球与月球的距离大约为380000千米,用科学记数法可表示为（）千米． A 43810⨯B. 53.810⨯C. 63.810⨯D. 53.84.单项式2423a b -的系数和次数分别是（） A. 23-和6 B.23和6 C. ﹣2和6D. 23-和4 5.如果2a 2b 5与﹣34a m b n 是同类项,则m +n 的值是（） A. 2B. 3C. 5D. 76.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒,搭两个小正方形需要7根小棒,搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．A. 300B. 301C. 302D. 4007.若|a |＝a ,则a 的取值范围是（） A. a ＞0B. a ＜0C. a ≤0D. a ≥08.将7张扑克牌,全部背面朝上,每次翻三张且必须翻三张,最少翻多少次可翻成全部背面朝下（） A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分,10小题,共40分）9.5的相反数是_____．10.写一个比4小的无理数_____．11.张亮同学的身份证号码为：320723************,则他的出生时的月份为_____． 12.比较大小：﹣5_____214-（填“＞”或“＜”或“＝”）． 13.一件衣服原来标价x 元,现在打九折销售,现在的价格为_____元．14.某同学有（4a +3b ）元钱,去商店花去（2a +3b ）元,他现在还剩下_____元． 15.用“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ,都有a ★b ＝b a ,那么4★(2)＝_____．16.已知四个数2、3、6、﹣3,请你添加加、减、乘、除括号运算后（每个数只能使用一次）,使它运算结果为24,你的算式为_____ 17.a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是112-＝﹣1,﹣1的差倒数是11(1)--＝12．已知a 1＝﹣13,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…,依此类推,则a 2018＝_____． 18.如图所示是计算机程序计算,若开始输入z ,最后输出的结果是5,则原来输入z ＝_____．三、解答题（共86分）19.计算：（1）﹣1+（﹣3）（2）2﹣（﹣5）÷3×3 （3）（311248-+）×（﹣32）（4）﹣12+（32﹣6）÷3 20.化简：（1）2xy﹣3x﹣4yx﹣x（2）2（m+n）﹣3（m﹣2n）21.求多项式3a2﹣6ab与﹣3a2+3ab的差．22.学校图书馆平均每天借出图书50册,如果某天借出53册,就记作+3；如果某天借出40册,就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册,求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？23.某市出租车收费标准是：起步价10元,可乘2千米；超过2千米,每千米加2.5元．（1）若某人乘坐了a千米的路程,则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费,你能算出他乘坐的路程吗？24.（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a＝4,b＝2时,求阴影部分的面积．25.将一张长方形纸对折,如图所示,可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,（1）折一折,数一数,连续对折四次后,可以得到多少条折痕？（2）想一想,如果对折n次,可以得到多少条折痕？（3）如果能对折10次,可以得到多少条折痕？（4）如果对折n次,可以得到多少个一样大小的小长方形？26.已知在纸面上有一数轴如图1,根据给出的数轴,解答下面的问题：（1）请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A,B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A,B的其它字母表示）,并写出这些点表示的数．（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题：①10表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧）,且M、N两点经折叠后重合,求M、N两点表示的数是多少？（5）如图2,半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处,求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．答案与解析一、选择题（每题3分,共24分,每题中只有一个正确选项)1.-2的倒数是（）A. -2B.12- C. 12D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.收入50元记作+50元,那么﹣100元表示（）A. 支出50元B. 收入50元C. 支出100元D. 收入100元【答案】C【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵收入50元记作+50元,∴﹣100元表示支出100元.故选C.【点睛】本题考查了用正数和负数表示两个具有相反意义的量.3.地球与月球的距离大约为380000千米,用科学记数法可表示为（）千米．A. 43810⨯ B. 53.810⨯ C. 63.810⨯ D. 53.8【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：380000用科学记数法可表示为3.8×105,故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.单项式2423a b-的系数和次数分别是（）A.23-和6 B.23和6 C. ﹣2和6 D.23-和4【答案】A【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式2423a b-的系数和次数分别是：23-和6．故选A．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数,明确相关的定义是解题的关键.5.如果2a2b5与﹣34a m b n是同类项,则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 5D. 7 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的概念求解．所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项．【详解】解：∵2a2b5与﹣34a m b n是同类项,∴m＝2,n＝5,则m+n＝7,故选D．【点睛】本题考查了同类项定义,掌握同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒,搭两个小正方形需要7根小棒,搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．A. 300B. 301C. 302D. 400【答案】B【解析】【分析】通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形,火柴棒的数量增加3根,由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式,然后代入求值即可．【详解】解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…,搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100个这样的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故选B．【点睛】本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系,找出其中的规律,有一定难度,要细心观察总结．7.若|a|＝a,则a的取值范围是（）A a＞0 B. a＜0 C. a≤0 D. a≥0【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,即可得出结果．【详解】解：若|a|＝a,则a的取值范围是a≥0．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的性质.要熟记一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数.8.将7张扑克牌,全部背面朝上,每次翻三张且必须翻三张,最少翻多少次可翻成全部背面朝下（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】根据每次翻三张进行实验,得出结论即可．【详解】解：第一次翻：下,下,下,上,上,上,上；第二次翻：下,下,上,下,下,上,上；第三次翻：下,下,下,下,下,下,下；即这7张扑克牌,全部背面朝下．故选A．【点睛】本题考查了扑克牌的翻转问题,明确每次翻三张进行实验是解题关键.二、填空题（每题4分,10小题,共40分）9.5的相反数是_____．【答案】-5；【解析】根据相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知,5的相反数是-5.故答案为-5.10.写一个比4小的无理数_____．【答案】π【解析】【分析】找出一个小于4的无理数即可．【详解】比4小的无理数可以是π,故答案为π【点睛】本题考查了实数大小比较,以及无理数,熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．11.张亮同学的身份证号码为：320723************,则他的出生时的月份为_____．【答案】8月【解析】【分析】直接利用身份证号中数字所代表的意义分析得出答案．【详解】解：张亮同学的身份证号码为：320723************,则他的出生日期为2012年8月3日,所以出生时的月份为：8月．故答案为8月．【点睛】本题考查了身份证号中数字所代表的意义,掌握其意义是解题的关键. 12.比较大小：﹣5_____214-（填“＞”或“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】直接利用负数比较大小的方法分析得出答案．两个负数比较,绝对值大的反而小. 【详解】解：∵|﹣5|＝5,212144-=,2154< ∴﹣5＞214-．故答案为＞．【点睛】本题考查了负数的大小比较,要通过比较绝对值的大小来判断.掌握比较方法是解题关键. 13.一件衣服原来标价x 元,现在打九折销售,现在的价格为_____元．【答案】0.9x 元【解析】【分析】打九折销售的意思是售价为原来的0.9,进而可以表示出现在的售价．【详解】解：由题意可得,一件衣服原来标价x 元,现在打九折销售,现在的价格为：0.9x 元, 故答案为0.9x ．【点睛】本题考查了打折销售的知识,掌握打折销售的含义是解题关键. 14.某同学有（4a +3b ）元钱,去商店花去（2a +3b ）元,他现在还剩下_____元．【答案】2a 【解析】【分析】根据剩下的钱数＝原有的钱数﹣去商店花去的钱数列出式子,再化简即可．【详解】解：（4a +3b ）﹣（2a +3b ）＝4a+3b﹣2a﹣3b＝2a（元）故答案2a．【点睛】本题考查了整式的加减,掌握运算法则是解题的关键．15.用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b,都有a★b＝b a,那么4★(2)＝_____．【答案】16【解析】【分析】根据a★b＝b a,可以知道4★(2)=42,进而可求得答案．【详解】解：∵a★b＝b a,∴4★(2)＝24＝16,故答案为16【点睛】本题考查有理数的新定义运算及乘方运算,解答本题的关键是明确新定义运算概念,转化为乘方运算,进而求解.16.已知四个数2、3、6、﹣3,请你添加加、减、乘、除括号运算后（每个数只能使用一次）,使它运算结果为24,你的算式为_____【答案】[3﹣（﹣3）+6]×2【解析】【分析】根据题意和题目中的数据可以写出相应的式子,本题得以解决,注意本题答案不唯一,只要符合要求即可．【详解】解：∵[3﹣（﹣3）+6]×2＝[3+3+6]×2＝12×2＝24,故答案为[3﹣（﹣3）+6]×2．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.a是不为1的有理数,我们把11a-称为a的差倒数．如：2的差倒数是112-＝﹣1,﹣1的差倒数是11(1)--＝12．已知a1＝﹣13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2018＝_____．【答案】3 4【解析】【分析】先依次计算出a2、a3、a4、a5,即可发现每3个数为一个循环,然后用2018除以3,即可得出答案．【详解】解：根据题意得：a1＝﹣13,a2＝34,a3＝4；a4＝﹣13；则三个数是一个周期, 则2018÷3＝672…2,故a2018＝a2＝34．故答案为3 4【点睛】此题主要考查了数字的变化类,考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4,找出数字变化的规律．18.如图所示是计算机程序计算,若开始输入z,最后输出的结果是5,则原来输入z＝_____．【答案】±3【解析】【分析】根据计算程序列出算式,计算即可求出z的值．【详解】解：根据题意得：z2÷3+2＝5,即z2＝9,得：z ＝±3, 故答案为±3 【点睛】此题考查了列式求值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共86分）19.计算：（1）﹣1+（﹣3）（2）2﹣（﹣5）÷3×3（3）（311248-+）×（﹣32）（4）﹣12+（32﹣6）÷3【答案】（1）﹣4；（2）7；（3）﹣44；（4）0．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）先计算乘除,再计算加减可得；（3）先利用乘法的分配律,再依次计算乘法和加减可得；（4）先计算乘方,再计算括号内的减法,然后算除法,最后算加法.【详解】解：（1）原式＝﹣（1+3）＝﹣4；（2）原式＝2﹣（﹣5）×13×3 ＝2+5＝7；（3）原式＝32×（﹣32）﹣14×（﹣32）+18×（﹣32）＝﹣48+8﹣4＝﹣44；（4）原式＝﹣1+（9﹣6）÷3 ＝﹣1+3÷3 ＝﹣1+1＝0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的加减乘除乘方混合运算的法则是解题的关键. 20.化简：（1）2xy﹣3x﹣4yx﹣x（2）2（m+n）﹣3（m﹣2n）【答案】（1）﹣2xy﹣4x；（2）﹣m+8n．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号,再合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式＝（2﹣4）xy+（﹣3﹣1）x＝﹣2xy﹣4x；（2）原式＝2m+2n﹣3m+6n＝﹣m+8n．【点睛】本题考查了整式的加减运算,整式的加减运算实质就是合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.21.求多项式3a2﹣6ab与﹣3a2+3ab的差．【答案】6a2﹣9ab.【解析】【分析】根据题意列出算式,再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（3a2﹣6ab）﹣（﹣3a2+3ab）＝3a2﹣6ab+3a2﹣3ab＝6a2﹣9ab．【点睛】本题考查了整式的加减运算,整式的加减运算实质就是合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.22.学校图书馆平均每天借出图书50册,如果某天借出53册,就记作+3；如果某天借出40册,就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册,求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？【答案】（1）58 ；（2）-10 ；（3）52【解析】试题分析：（1）根据超过标准记为正,星期三+8,可得答案；（2）根据有理数的减法,星期五+14,可得答案；（3）根据有理数的加法,可得借书总数,根据借书总数除以时间,可得答案．试题解析：（1）+8+50=58（册）,答：上期三借出图书58册；（2）上星期五比上星期四多借出图书24册,得14-a=24,a=-10．（3）（-5+3+8-10+14）÷5+50=52（册）,答：上星期平均每天借出图书52册．【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加减法运算是解题关键．23.某市出租车收费标准是：起步价10元,可乘2千米；超过2千米,每千米加2.5元．（1）若某人乘坐了a千米的路程,则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费,你能算出他乘坐的路程吗？【答案】（1）当a≤2时应支付的费用是10元,当a＞2时应支付的费用是（5+2.5a）元；（2）他乘坐的路程为4千米．【解析】【分析】（1）不超过2千米时,费用为10元；超过2千米时,应支付的费用=起步价+超过2千米的路程×2.5．由此可列出所求的式子；（2）根据费用超过10元知路程超过2千米,据此列出方程求解可得．【详解】（1）当a≤2时应支付的费用是10元,当a＞2时应支付的费用是10+2.5（a﹣2）＝5+2.5a；（2）根据题意,得：5+2.5a＝15,解得：a ＝4,答：他乘坐的路程为4千米．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到相等关系,并据此列出方程． 24.（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a ＝4,b ＝2时,求阴影部分的面积．【答案】（1）ab ﹣12πb 2（2）8﹣2π．【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积＝长方形的面积﹣2个半径为b 的14圆的面积列式化简可得；（2）将a ,b 的值代入所列代数式计算可得．【详解】解：（1）阴影部分面积=ab ﹣2×14×πb 2＝ab ﹣12πb 2；（2）当a ＝4,b ＝2时,阴影部分面积＝4×2﹣12•π•22＝8﹣2π．【点睛】本题考查了利用整式的加减运算求几何图形的面积,能表示出几何图形的面积是解题关键. 25.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,（1）折一折,数一数,连续对折四次后,可以得到多少条折痕？（2）想一想,如果对折n 次,可以得到多少条折痕？（3）如果能对折10次,可以得到多少条折痕？（4）如果对折n 次,可以得到多少个一样大小的小长方形？【答案】（1）15；（2）2n ﹣1；（3）1023；（4）2n .【解析】分析】（1）对前三次对折分析：可经发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍,折痕数是所分成的部分数少1,据此可求出第4次的折痕；（2）根据（1）对折规律求出对折n次得到的部分数,然后减1即可得到折痕条数；（3）把n=10代入（2）中的式子即可计算出结果；（4）对折n次得到的部分数就是小长方形的个数.【详解】解：由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,（1）第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,（2）依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n﹣1条折痕．（3）第10次对折,把纸分成210部分,210﹣1＝1023条折痕；（4）对折n次,可以得到2n个一样大小的小长方形【点睛】本题是对图形变化规律的考查及乘方的知识,观察思考得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．26.已知在纸面上有一数轴如图1,根据给出的数轴,解答下面的问题：（1）请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A,B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A,B的其它字母表示）,并写出这些点表示的数．（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题：①10表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧）,且M、N两点经折叠后重合,求M、N两点表示的数是多少？（5）如图2,半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处,求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．【答案】（1）A表示的数是1,B表示的数是﹣2.5；（2）3.5；（3）-1和3；（4）①﹣6；②点M为﹣1007,点N为1011．（5）4π+1.【解析】【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数,原点右侧的数为正数；（2）A、B两点间的距离可表示为1-（-2.5）,求解即可；（3）与点A距离为2的点,即A左右两边距离两个单位长度的点,也就是数为1﹣2和1+2的点；（4）①先求出-1和5的中点,再根据中心对称列式计算即可得解；②根据中点的定义求出MN的一半,然后分别列式计算即可得解；（5）先求出圆的周长,再根据平移规律即可得出结论．【详解】解：（1）点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2.5；（2）A、B两点之间的距离为1-（-2.5）＝3.5．（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和﹣1,即数轴中C和D．（4）①（﹣1+5）÷2＝2,2﹣（10﹣2）＝﹣6．故答案为﹣6；②∵M、N两点之间的距离为2018,∴12MN＝12×2018＝1009,∵对折点的数为2,∴点M为2﹣1009＝﹣1007,点N为2+1009＝1011．（5）∵圆的周长=4π∴将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数为4π+1．【点睛】本题主要考查数轴有关知识,解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离,中心对称,点的平移规律左移减右移加．。

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江苏省泰兴市黄桥东区域2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(考试时间：120分钟满分：150分群)一、选择题（每小题3分，共18分） 1．－4的绝对值是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．－4 2．下列合并同类项正确的有 ( )A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4D ．9a 2b －9ba 2＝0 3．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A ．－x+2y=3B ．x 2－3x=6 C ．x=0 D ．xx 2=14．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．(3a-b )2B ．3(a-b)2C ．3a-b2D ．(a-3b )25．已知a +b =4，c-d =-3，则（b +c ）-（d-a ）的值为（） A ．7B ．-7C ．1D ．-16．下列说法中正确的个数有（） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④a ，0，1x都是单项式； ⑤ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题3分，共30分）7．比较大小：－85___▲___21（填“＜”、“＝”或“＞”） 8．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 ▲ ．9．单项式－31023ax π次数是__▲_____．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是_________________▲_________________．11．若方程（a ﹣3）x |a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a 等于__________．12．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x=3时，ax 2＋bx 的值 ▲ ． 13．若代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y是同类项，则x ＋y ＝ ▲ ．14如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是．15．甲驾驶汽车从A 地到B 地需2小时，乙车骑摩托车从B 地到A 地需3小时。

如果乙先骑摩托车从B 地出发前往A 地，1小时后甲驾驶汽车从A 地出发往B 地，那么乙出发__小时与甲相遇．16．已知正方形ABCD ，M 、N 两动点分别从A 、C 两点同时出发沿正方形的边开始移动，点M 按逆时针方向移动，点N 按顺时针方向移动，若点M 的速度是点N 的4倍，则它们第2017次相遇在边___▲_____上．三、解答题（共102分）第16题图17．计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）2﹣3﹣5+（﹣3）；（2）－14×(－216)＋(－5)×216＋4×136 ．18．解方程：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）1x x 220--=-；（2）0.20.110.30.2x x-+-=．19. （本题8分）先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，N MDC BA其中x ＝2，y ＝－12．20．(本题9分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B=2x 2+3x -4，试求A -2B”．这位同学把“A -2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x 2+8x -10.请你替这位同学求出“A -2B”的正确答案．21．（本题9分）小王在解关于x 的方程2a —2x=15时，误将－2x 看作+2x ，得方程的解x=3，求原方程的解．22．（本题10分）已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求：(1)m 的值； (2)代数式(m+2)(2m －57)的值.23．（本题10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

（1）设甲用户某月用煤气x 立方米，用含x 的代数式表示甲用户该月的煤气费. 若x ≤60,则费用表示为____________；若x ＞60,则费用表示为_____________________.（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.24．（本题10分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多 4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a 只球(1)请你填写下表(用含a 的代数式表示)(2)根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球． (3)若最后乙球筐内有球27只，请求a 的值25．（本题12分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足2+a +4-b =0；（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________；（2）一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t （秒），①当t =1时，甲小球到原点的距离为_______；乙小球到原点的距离为_______；当t =3时，甲小球到原点的距离为_______；乙小球到原点的距离为_______；②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。

若能，请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．.26．（本题14分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70k m；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．（1）甲乙两地之间相距 km；（2）求快车和慢车行驶的速度；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？．注意：所有答案必须写在答题纸上。

黄桥东区域七年级期中统一考试数学答题纸一、选择题（共6题，满分18分）二、填空题（共10题，满分30分）7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．三、解答题（共102分） 17.（10分）计算题（1）2﹣3﹣5+（﹣3）；（2）－14×(－216)＋(－5)×216＋4×13618．解方程：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）1x x 220--=-；（2）0.20.110.30.2x x-+-=19. （本题8分）先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－12．21．（本题9分）22．（本题10分）23．（本题10分）（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费. 若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________.（2）若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.(1)请你填写下表(用含a的代数式表示)(2)根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球．(3)若最后乙球筐内有球27只，请求a的值25．（本题12分）（1）_______； __________；（2）①_______； _______； _______； _______；②26．（本题14分）七年级数学试题答案选择题：1.A 2.D 3.C 4. A 5. C 6. A二、填空题：7. ＜ 8. 2.1×10 9. 3 10. 略（不唯一） 11. -3 12. 613. -1 14. -5 15. 16.AB三、解答题：17.（1）-10; (2) 0 18. (1) =21;（2）y=-19.解：原式=-2 当x=2,y=－21时，原式=-1020.，21.根据题意得：a= , 原方程的解是x=－3 22.（1）m=;（2）-123.（1）若x ≤60,则费用表示为_____0.8x _______；若x ＞60,则费用表示为______0.8×60+1.2(x -60)_. （2）8424. （1）2a+4，2a+3，a+1，2a+3-2（a+1），3（a+1）（2）1 （3）a=8 25. （1）-2 ， 4 （2）①3 ， 2 ；5 ， 2②或26.（1）280；（2）快车行驶的速度80km/h ，慢车行驶的速度60km/h . (3) 设快车出发x 小时，两车相距35km ①两车相遇前，相距35km ，则有80x+35+60x=280,解得= ；②两车相遇后，相距35km ，则有80x-35+60x=280，解得=； ③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km ，则有80x-280+35=60x ，解得=,因为慢车走完全程需要小时，＞，∴不合题意，舍去；④慢车到达甲地后，相距35km，则有80x+35=280×2，解得=综上所述，小时或小时或小时，两车相距35km.11。

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