宁夏银川一中2014届高三第二次月考题理科数学

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银川一中高三第二次月考数学(理科)试卷答案

银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案13 λ=2 14 左，615. m<32且m ≠-2316. 43<<-a17．解：,23)2(sin )2cos2(,23||222=-++∴=B A B A ………2分即,232sin 2cos222=-++B A B A 即232)cos(11)cos(=--+++B A B A ，……6分 ,sin sin 3cos cos ,0)cos(21)cos(B A B A B A B A =∴=--+∴ …………8分.31cos cos sin sin tan tan ==⋅∴B A B A B A …………10分 18解：（1）∵122=-n n n a S a ，∴当n ≥2时，1)()(2211=-----n n n n n S S S S S ，整理得，1212=--n n S S （n ≥2），（2分）又121=S ，（3分） ∴数列}{2n S 为首项和公差都是1的等差数列．（4分）（2）由（1）n S n =2，又0>n S ，∴n S n = （5分）∴n ≥2时，11--=-=-n n S S a n n n ，又111==S a 适合此式 ∴数列}{n a 的通项公式为1--=n n a n （7分）（Ⅱ）∵121121)12)(12(21424+--=+-=-=n n n n S b n n （8分） ∴)12)(12(1531311+-++⨯+⨯=n n T n 1211215131311+--++-+-=n n =1221211+=+-n n n （10分） ∴32≥n T ，依题意有)3(61322m m ->，解得41<<-m ，故所求最大正整数m 的值为3 （12分）19542)(5,4,2)3)(2)(1()3.......(..........1240)2(,2)()2....(..........3)1........(..........0212323)1)(23()1()1)(1()1(:))1(,1()(23)()(23223+-+==-==-=+-∴=-'-==∴⎩⎨⎧=++=+⎩⎨⎧=-++=++-++=+++--'=-=++='+++=x x x x f c b a b a f x x f y c b a b a c b a b a x b a c b a y x f f y f P x f y b ax x x f c bx ax x x f -------------5分（2）]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增又02)1(,23)(2=+++='b a b ax x x f 知由b bx x x f +-='∴23)(依题意]1,2[03,0)(]1,2[)(2-≥+-≥'-'在即上恒有在b bx x x f x f 上恒成立 ①在603)1()(,16≥∴>+-='='≥=b b b f x f bx 小时 ②在0212)2()(,26≥++=-'='-≤=b b f x f bx 小时 ∈∴b③在.6001212)(,1622≤≤≥-='≤≤-b b b x f b 则时小综合上述讨论可知，所求参数b 取值范围是：b ≥0………………………………（12分）20．解：（I ）由已知得 111,2,2n n a a a n +==+ 2213313,11,4424a a a =--=--=-又11,n n n b a a +=--1211,n n n b a a +++=--11112111(1)111222.1112n n n n n n n n n n n n n n a n a n a a b a a b a a a a a a +++++++++++-----∴====------{}n b ∴是以34-为首项，以12为公比的等比数列.（II ）由（I ）知，13131(),4222n n n b -=-⨯=-⨯1311,22n n n a a +∴--=-⨯21311,22a a ∴--=-⨯322311,22a a --=-⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅11311,22n n n a a --∴--=-⨯将以上各式相加得：1213111(1)(),2222n n a a n -∴---=-++⋅⋅⋅+11111(1)31313221(1)(1) 2.12222212n n n n a a n n n ---∴=+--⨯=+---=+--32.2n n a n ∴=+-（III ）解法一：存在2λ=，使数列{}nnS T nλ+是等差数列. 12121113()(12)2222n n n S a a a n n =++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+-11(1)(1)22321212n n n n -+=⨯+--2213333(1) 3.2222n n n n n n --=-+=-++ 12131(1)313342(1).1222212n n n n n T b b b +--=++⋅⋅⋅+==--=-+- 数列{}nn S T n λ+是等差数列的充要条件是,(n nS T An B A nλ+=+、B 是常数) 即2,n n S T An Bn λ+=+又2133333()2222n n n n n n S T λλ+-+=-+++-+2313(1)(1)222n n n λ-=+-- ∴当且仅当102λ-=，即2λ=时，数列{}nn S T nλ+为等差数列. 解法二：存在2λ=，使数列{}n nS T nλ+是等差数列. 由（I ）、（II ）知，22n n a b n +=-(1)222n n n S T n +∴+=- (1)222n n n n n n n T T S T n nλλ+--++=322n n T n λ--=+ 又12131(1)313342(1)1222212n n n n T b b b +--=++⋅⋅⋅+==--=-+- 13233()222n n n S T n n n λλ++--=+-+ ∴当且仅当2λ=时，数列{}nnS T n λ+是等差数列 21解：（Ⅰ）因为8()2f x x x'=-,所以切线的斜率(1)6k f '==-…………………2分又(1)1f =,故所求切线方程为16(1)y x -=--,即67y x =-+…………………4分（Ⅱ）因为2(2)(2)()x x f x x+-'=,又x>0,所以当x>2时,()0f x '>；当0<x<2时,()0f x '<．即()f x 在(2,)+∞上递增,在（0,2）上递减………………………………5分又2()(7)49g x x =--+,所以()g x 在(,7)-∞上递增,在(7,)+∞上递减……………6分欲()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数,则217a a ≥⎧⎨+≤⎩,解得26a ≤≤…………8分（Ⅲ）原方程等价于228ln 14x x x m --=,令2()28ln 14h x x x x =--,则原方程即为()h x m =．因为当0>x 时原方程有唯一解,所以函数()y h x =与y m =的图象在y 轴右侧有唯一的交点……………10分又, 82(4)(21)()414x x h x x x x-+'=--=且x>0,所以当x>4时,()0h x '>；当0<x<4时, ()0h x '<．即()h x 在(4,)+∞上递增,在（0,4）上递减．故h （x ）在x=4处取得最小值从而当0>x 时原方程有唯一解的充要条件是(4)16ln 224m h ==--……………12分 22．解：（1）D D ABC CPD ∠=∠∠=∠, ， DPC ∆∴～DBA ∆，BDPDAB PC =∴又BDPDAC PC AC AB =∴=,（5分）（2）,,CAP CAP APC ACD ∠=∠∠=∠ APC ∆∴～ACD ∆ADACAC AP =∴， 92=⋅=∴AD AP AC （10分）23.解(Ⅰ) 由题意知，直线l 的直角坐标方程为：2x-y-6=0，………………2分 ∵曲线2C的直角坐标方程为：22()12y+=，∴曲线2C的参数方程为：()2sin x y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数.………………5分(Ⅱ) 设点P的坐标,2sin )θθ，则点P 到直线l 的距离为：d ==，………………7分 ∴当sin(600－θ)=-1时，点P(-)1,23，此时max d ==…………10分 24.解：（I ）||4|22||2||2|a b a b a b a b a =-++≥-++ 对于任意非零实数a 和b 恒成立，当且仅当0)2)(2(≥-+b a b a 时取等号，|||2||2|a b a b a -++∴的最小值等于4。

宁夏银川一中2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科) 有答案

宁夏银川一中2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=01|A x x x ，{}1|≥=x xB ，则集合{}0|≤x x 等于 A ．A B ⋂ B ．A B ⋃C ． U C A B ⋂（）D ．U C A B ⋃（）2．若复数z 满足i iz 42+=，则z = A ．i 42+B ．i 42-C ．i 24-D ．i 24+3．已知等比数列{}n a 的公比大于1，7273=a a ，2782=+a a ，则=12a A ．96B ．64C ．72D ．484．设l ，m ，n 表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，且m ⊥α，则l ⊥α； ②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α； ③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，则l ∥m ∥n ； ④若α∩β＝m ，β∩γ＝l ，γ∩α＝n ，且n ⊂β，则l ∥m . 其中正确命题的个数是A ．2B ．1C ．3D ．4 5．从抛物线x y 42=上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F ，则△MPF 的面积（）A ．5B ．10C ．20D ．156．阅读如图所示的程序框图，若输入919a =，则输出的k 值是 A ．9 B ． 10 C ． 11 D ． 127．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 A ．18 B ．15 C ．12 D ．9 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．π2B ．π22C ．（212+）πD ．（222+）π9．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若c b＜cos A ，则△ABC 为A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形10．现有四个函数：①sin y x x =⋅；②cos y x x =⋅；③|cos |y x x =⋅；④2xy x =⋅的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A ．①④②③B ．①④③②C ．④①②③D ．③④②①11．过双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B ， C ．若=2，则双曲线的离心率是 A ．2B ．3C ．5D ．1012．设函数)(x f y =在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k ，定义函数：⎩⎨⎧>≤=))(()(()()(k x f kkx f x f x f k ,取函数x e x x f ---=2)(，若对任意的),(∞+-∞∈x ，恒有)()(x f x f k =，则 A. k 的最大值为2 B. k 的最小值为2 C. k 的最大值为1D. k 的最小值为1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量)1,(z x -=，),2(z y +=，且⊥，若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x xy x ，则z 的最大值为 14．6)1xx -（的二项展开式中含3x 的项的系数为15．若(0,)απ∈，且3cos 2sin()4παα=-，则sin 2α的值为．16．在平面直角坐标系中，记抛物线2y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线y ＝kx (k ＞0)所围成的平面区域为A ，向区域M 内随机抛掷一点P ，若点P 落x在区域A 内的概率为827，则k 的值为三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）设数列{}n a 的各项均为正数，它的前n 项的和为n S ，点(,)n n a S 在函数2111822y x x =++的图像上；数列{}n b 满足1111,()n n n n b a b a a b ++=-=．其中n N *∈．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设n n na cb =，求证：数列{}n c 的前n 项的和59n T >（n N *∈）．18 （本题满分12分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。

宁夏银川一中2014届下学期高三年级第三次模拟考试数学试卷(理科)

宁夏银川一中2014届下学期高三年级第三次模拟考试数学试卷（理科）有答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|||{〈=x x A ，|{x B =x 31log ＜0}，则B A ⋂是A ．∅B ．（－1，1）C ．)21,0( D ．（0，1）2．若bi i ai -=+1)21(，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则=+||bi aA ．i +21B ．5C ．25 D ．45 3．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-－1的最大值为A ．5B ．4C ．12D ． 3- 4．在等比数列{a n }中，,271=a 534a a a =，则6a ＝ A ．811 B ．271C ．91D ．31 5．将4名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有 A ．36种 B ．24种C ．18种D ．12种6．已知双曲线221(0)kx y k -=>的一条渐近线与直线2x ＋y －3＝0垂直，则双曲线的离心率是 A．BC．D7．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A ．2123π+B ．283π+C ．12π+D ． 8π+8．已知a 为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式6⎛⎝的展开式中常数项是A. －20B. 52C. －192D. －1609．设παπ〈〈2，54sin =α，则αααα2cos cos 2sin sin 22++的值为 A ．8 B ．10 C ．－4 D ．－20 10．已知正三角形ABC 的边长是3，D 是BC 上的点，BD ＝1，则AD BC ⋅＝A ．29-B ．23- C ．215 D ．2511．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，点)2,2(-M ，过点F 且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若0MA MB ⋅=，则k ＝A B ．2C ． 12D ．212．设()f x 是定义在R 上的偶函数，x R ∀∈，都有(2)(2)f x f x -=+，且当[0,2]x ∈时，()22x f x =-，若函数()()log (1)a g x f x x =-+()0,1a a >≠在区间(1,9]-内恰有三个不同零点，则实数a 的取值范围是 A ．1(0,)(7,)9+∞ B. 1(,1)(1,3)9C. 11(,)(3,7)95 D. 11(,)(5,3)73第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有18件，那么此样本的容量n ＝。

宁夏银川一中2014-2015学年度高二上学期期末考试数学(理) Word版含答案

MD 1C 1B 1A 1D CBA银川一中2014/2015学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)一、选择题：（每题5分）1．若复数z 满足i iz 42+=，则z 等于 A ．2+4iB ．2-4iC ．4-2iD ．4+2i2. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数 3．若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．曲线12ex y =在点2(4e )，处的切线的纵截距为（）Ａ．-2eＢ．-24eＣ．22eＤ．29e 25．如图，在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1 中，M 是AC 与BD 的交点，若c AA b AD a AB ===1,,，则下列向量中与M B 1相等的向量是（） A ．++-2121 B. ++2121 C ．+--2121 D ．-+-2121 6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，O 为AD 中点，抛物线F 的顶点为O 且通过点C ，则阴影部分的面积为( ) A ．41 B ．21 C ．31 D ．437．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在AC 1→上且AM →＝12MC 1→，N 为B 1B 的中点，则|MN →|为( )ABCO DF(1)(2)(3)(4)(5)A.156 B.66 C.153 D.2168. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成（）A. 9900B. 9901C. 9902D. 9903 9. 设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（）A ．1a <-B ．1a >-C ．1a e <-D ．1a e>-10. 已知32()32f x x x =-+，1,2x x 是区间[]1,1-上任意两个值，12()()M f x f x ≥-恒成立，则M 的最小值是（）A. -2B. 0C. 2D. 4 11. 若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是（） A. [1,)-+∞ B. (1,)-+∞ C. (,1]-∞- D. (,1)-∞-12．已知定义在R 上的奇函数为f (x )，导函数为)('x f ，当]0,(-∞∈x 时，恒有)()('x f x xf -<，令F(x )=x f(x )，则满足F(3)>F(2x -1)的实数x 的取值范围是( )A ．(-1,2) B. (-1,21) C. (-2,21) D. (-2,1) 二、填空题：（每题5分）13．函数3()12f x x x =-在区间[33]-，上的最小值是＿＿＿＿． 14．设平面α与向量a ＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b ＝(2,3,1)垂直，则平面α与β的位置关系是________．15. 设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>52，f (16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_____________________．16．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有DOCAB P()0f x ≥，则(1)'(0)f f 的最小值为________. 三、解答题：17.（本小题满分10分）已知a>0,b>0，求证：b a ab ba +≥+18.（本小题满分12分）直三棱柱ABC －A ′B ′C ′中，AC ＝BC ＝AA ′，∠ACB ＝90°， D 、E 分别为AB 、BB ′的中点．(1)求证：CE ⊥A ′D ；(2)求异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值．19.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：)()12(2)1()12)(12(532311222+∈++=+-++⋅+⋅N n n n n n n n .20.（本小题满分12分）在四棱锥P OABC -中，PO ⊥底面OABC ，60OCB ∠=︒， 90AOC ABC ∠=∠=︒, 且2OP OC BC ===.(1)若D 是PC 的中点，求证：//BD 平面AOP ; (2)求二面角P AB O --的余弦值．21．(本小题满分12分)设函数f(x)=(x 2-x-a1)e ax(a>0，a ∈R)) (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间. (2)若不等式f(x)+a3≥0对x ∈(0,+∞)恒成立，求a 的取值范围.22. （本小题满分12）已知()()[)ln()ln ,,0,()x f x ax x x e g x x-=--∈-=-，其中e 是自然常数，.a ∈R （1）讨论1a =-时, ()f x 的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，21)()(+>x g x f ；（3）是否存在实数a ，使()f x 的最小值是3，如果存在，求出a 的值；如果不存在，说明理由．高二期末数学(理科)试卷参考答案一、选择题：（每题5分）13．16- 14．垂直 15. f(n2)≥22+n 16． 2 三、解答题： 17．法1：∵a>0,b>0∴a ab b b a b a ab b a -+-=--+0)()()11()(2≥+-=-⋅-=-+-=abb a b a abb a aa b bb a∴b a ab ba +≥+法2：要证：b a ab ba +≥+只需证：a b b a b b a a +≥+ 只需证：0)()(≥---b a b b a a 只需证：0))((≥--b a b a只需证：0)()(2≥+-b a b a 恒成立 ∴b a ab b a +≥+18.．解：(1)证明：设 CA ＝a ， CB ＝b ， CC '＝c ，根据题意，|a |＝|b |＝|c |且a·b ＝b ·c ＝c ·a ＝0，yxz DOCA BP∴ CE ＝b ＋12c ， A D '＝－c ＋12b －12a .∴ CE · A D '＝－12c 2＋12b 2＝0，∴ CE ⊥A D ' ，即CE ⊥A ′D .(2) AC '＝－a ＋c ，∴| AC '|＝2|a |，| CE |＝52|a |. AC '·CE ＝(－a ＋c )·(b ＋12c )＝12c 2＝12|a |2，∴cos 〈 AC '，CE 〉＝12|a |22·52|a |2＝1010.即异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值为1010. 19.证明：①n=1时，左=313112=⋅，右=313221=⨯⨯，等式成立 ②假设n=k 时，)12(2)1()12)(12(532311222++=+-++⋅+⋅k k k k k k当n=k+1时，)32)(12()1()12)(12(5323112222+++++-++⋅+⋅k k k k k k)32)(12()1()12(2)1(2++++++=k k k k k k)32)(12(2)252)(1()32)(12(2)1(2)32)((222+++++=++++++=k k k k k k k k k k k)32(2)2)(1()32)(12(2)2)(12)(1(+++=+++++=k k k k k k k k 即：n=k+1时，等式成立，由①②知，对一切n ∈N +,等式成立。

银川一中2014届高三年级第二次月考理科综合试卷(生物部分)

银川一中2014届高三年级第二次月考理科综合试卷（生物部分）第Ⅰ卷一、选择题：每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意。

1．下列有关生物大分子的叙述中，正确的是A．RNA彻底水解的产物是核糖核苷酸B．生物体内参与信息传递的信息分子都是激素C． DNA分子同一条单链上的碱基A与T通过氢键连接D．细胞中不同种类的蛋白质，其氨基酸种类和数量可能相同2．下列有关生物学实验的叙述，正确的是A．在“观察洋葱根尖有丝分裂”和“观察细胞中RNA和DNA分布”的实验中加入盐酸的浓度和目的都不相同B．在色素的提取和分离实验中，胡萝卜素在层析液中的溶解度最低，扩散速度最快C．探索淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定D．探究酵母菌的呼吸方式可以用是否产生二氧化碳来予以确定3. 下图表示干细胞的三个发育途径，有关说法正确的是A. A—B经过有丝分裂，B具有多向分化潜能B. A—C经过细胞分化，C的遗传物质发生改变C. A—D受到信号调节，D内溶酶体的功能减弱D. C—D不受基因调控，C的细胞结构不发生改变4．下列有关酶的叙述，错误的是A．果胶酶是一类酶的总称，探究果胶酶的最适温度时，需将底物和酶分别在同等温度下处理后再混合B．低温和高温对酶活性的影响是相同的，而过酸过碱对酶活性的影响是不同的C．探究果胶酶的最适温度和最适PH实验中应严格控制酶作用时间D．酶具有高效性的原因是降低化学反应活化能的作用更显著5. 如图为细胞核结构模式图,下列有关叙述正确的是A. ①是由DNA和蛋白质组成的环状结构B. ②是产生核糖体、mRNA和蛋白质的场所C. 核膜由2层磷脂分子组成,蛋白质、RNA等生物大分子可以穿过核膜进出细胞核D.核孔对物质的运输具有选择性6. 某植物花瓣的大小受一对等位基因A、a控制,基因型AA的植株表现为大花瓣,Aa的植株表现为小花瓣,aa的植株表现为无花瓣。

花瓣颜色受另一对等位基因R、r控制,基因型为RR 和Rr的花瓣是红色,rr的为黄色。

宁夏银川一中2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试卷 (Word版含答案)

银川一中2014/2015学年度(下)高二期末考试数学试卷(理科)命题教师：张金荣一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁R B)∩A等于() A．[0,1] B．(0,1] C．(－∞，0] D．以上都不对2．函数f(x)=ln(x-2)-2x的零点所在的大致区间是（）A．（1,2） B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)3．函数f(x)=1ln(1)x++）A．[)(]-2,002， B. (]-1,002（）， C. []-2,2 D. (]-21，4．设a＝60.7，b＝0.76，c＝log0.76，则a，b，c的大小关系为() A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b5．以下说法错误的是()A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D．若命题p:∃x0∈R,使得2x+x0+1<0,则﹁p:∀x∈R,则x2+x+1≥06．函数y=lg|x|x的图象在致是（）7．偶函数y=f（x）在x∈[0,)+∞时，f（x）=x-1，则f(x－1)＜0的解集是( ) A．{x|-1＜x＜0}B．{x|x＜0或1＜x＜2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}8．函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤+-〉），　）（1(524)1(xxaxa x满足对任意121212()(),0f x f xx xx x-≠>-都有成立，则实数a 的取值范围是（）A ．),4(+∞B ．)8,6[C ．)8,6(D ．)8,1( 9．若不等式x 2+ax+1≥0对于一切x ∈(0,12)恒成立，则a 的取值范围是（） A ．a≥0 B ．a≥-2 C ．a≥-52D ．a≥-3 10．已知函数f (x )＝112log (421)x x +-+的值域为[0，＋∞)，则它的定义域可以是（）A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(－∞，1]D ．(－∞，0]11．已知定义在R 上的奇函数f (x )，满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，( )A ．f (－25)<f (11)<f (80)B ．f (80)<f (11)<f (－25)C ．f (11)<f (80)<f (－25)D ．f (－25)<f (80)<f (11)12．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x ，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围是（）A ．(0，12]∪[2，＋∞)B ．[14，1)∪(1,4]C ．[12，1)∪(1,2]D ．(0，14]∪[4，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)=ax 2+bx+3a+b 是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b= .14．已知函数f(x)是定义在区间[)0+∞，上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x-1)<f(13)的x 的取值范围为__________ 15．定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝|log 0.5x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为________．16．设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f (x ＋1)＝f (x －1)，已知当x ∈[0,1]时f (x )＝(12)1－x ，则①2是函数f (x )的周期；②函数f (x )在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数； ③函数f (x )的最大值是1，最小值是0； ④当x ∈(3,4)时，f (x )＝(12)x －3.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题(共70分) 17．(12分)DEABP 给定两个命题：p ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果P ∨q 为真，P ∧q 为假，求实数a 的取值范围．18．（12分）对定义在实数集上的函数f (x )，若存在实数x 0，使得f (x 0)＝x 0，那么称x 0为函数f (x )的一个不动点．(1)已知函数f (x )＝ax 2＋bx －b (a ≠0)有不动点(1,1)、(－3，－3)，求a 、b ；(2)若对于任意实数b ，函数f (x )＝ax 2＋bx －b (a ≠0)总有两个相异的不动点，求实数a 的取值范围． 19．(12分)已知f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，当x ∈[－1,0]时，函数解析式f (x )＝14x －a2x (a ∈R)．(1)写出f (x )在[0,1]上的解析式； (2)求f (x )在[0,1]上的最大值． 20．(12分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且销售量近似满足g (t )＝80－2t (件)，价格近似满足f (t )＝20－12|t －10|(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值． 21．(12分)已知函数f (x )的图象与函数h (x )＝x ＋1x ＋2的图象关于点A (0,1)对称．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若g (x )＝f (x )＋ax ，g (x )在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲．如图，在正ΔABC 中，点D 、E 分别在边BC, AC 上,且BC BD 31=,CA CE 31=，AD ，BE 相交于点P.求证：(I) 四点P 、D 、C 、E 共圆；(II) AP ⊥CP 。

宁夏银川一中2013-2014学年高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)

宁夏银川一中2013-2014学年高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．若复数z 满足i z 435-=，则z 的虚部为（） A ．4- B ．54- C ．4 D ．54【答案】D【解析】试题分析：对于z a bi =+，a 为实部，b 为虚部，()()()53434343455i z i i i +==+-+,则z 的虚部为54．考点：复数的定义与运算． 2．=+810910C C （）A ．45B ．55C ．65D ．以上都不对【答案】B 【解析】试题分析：由nm nm mC C -=，得91101010C C ==,8210101094521C C ⨯===⨯,则98101055C C +=．考点：组合数的计算． 3．若函数xe x x y -++=23log ，则='y （）．A ．x e x x -++2ln 1414 B ．x e x x --+2ln 1414 C ．x e x x --+2ln 132D ．x e x x -++2ln 132 【答案】C【解析】试题分析：由 ()1'nn xnx-=，()1log 'log a a x e x =，()'x xe e =,可知213ln 2x y x e x -'=+-．考点：基本函数的导数公式，复合函数求导．4．演绎推理“因为对数函数log (0,1)a y x a a =>≠是增函数，而函数13log y x =是对数函数，所以13log y x =是增函数”所得结论错误的原因是（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．大前提和小前提都错误【答案】A 【解析】试题分析：大前提错误，对数函数当1a >时，为增函数，当01a <<时，为减函数．考点：演绎推理，对数函数的性质． 5．=-⎰dx xe x )2(21（） A ．2ln 22-e B ．2ln 22--e e C ．2ln 22++e e D ．2ln 22+-e e 【答案】B 【解析】试题分析：() 222211 12()|2ln |2ln 2xx e dx e x e e x-=-=--⎰．考点：定积分的计算．6．已知抛物线2x y =，和抛物线相切且与直线042=+-y x 平行的的直线方程为（） A ．032=+-y x B ．032=--y x C ．012=+-y x D ．012=--y x 【答案】D 【解析】试题分析：由题得'2y x =,与直线042=+-y x 平行，则斜率为2，可得切点为()1,1，所以直线方程为012=--y x ．考点：导数的几何意义，直线方程．7．现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（）A ．5544A A + B ．5544A A C ．442A D ．44442A A 【答案】D 【解析】试题分析：男生为排头逐一相间可得4444A A ,女生为排头逐一相间也可得到4444A A ，共有44442A A ．考点：排列数，分类加法原理．8．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )A ．－1<a <2B ．－3<a <6C ．a <－1或a >2D ．a <－3或a >6 【答案】D 【解析】试题分析：()2'326f x x ax a =+++,函数有极大值与极小值，则()'0f x =，即方程23260x ax a +++=有两个不等的根，所以()241260a a ∆=-+>，解得3a <-或6a >．考点：函数的极值． 9．一物体在力⎩⎨⎧>+≤≤=)2(43)20(10)(x x x x F (单位N)的作用下沿与力F 相同的方向,从x=0处运动到4=x (单位 m )处,则力)(x F 做的功为( ) A ．44 B ．46 C ．48 D ．50【答案】B 【解析】试题分析：由题可得力)(x F 做的功为()()424224020023103410|4|462f x dx dx x dx x x x ⎛⎫=++=++= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰．考点：定积分的计算与应用．10．若2()2'(1)f x xf x =+，则'(0)f 等于（） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．0【答案】B 【解析】试题分析：()()'2'12f x f x =+,则()()'12'12f f =+，所以()'12f =-，可知()'24f x x =-，那么()'04f =-．考点：求导数．11．函数x x x x f cos sin )(+=的导函数原点处的部分图象大致为 ( )【答案】A 【解析】试题分析：()'cos f x x x =，结合余弦函数图象，当0x >时，cos x 从左到右依次先大于0后小于0；当0x <时，cos x 从右到左依次先大于0后小于0 ，可得()'cos f x x x =图象大致为A ．考点：求导函数，余弦函数图象12．设函数3()f x x x =+，x R ∈．若当02πθ<<时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．1(,1)2D ．1(,1]2【答案】A 【解析】试题分析：()2'310f x x =+>，()f x 单调递增，又3()f x x x =+为奇函数，原不等式可化为()()sin 1f m x f x >-，即sin 1m x x >-，可变为11sin m x <-，又02πθ<<，得0sin 1x <<，111sin x >-，所以1m ≤时恒成立．考点：利用导数判断函数的单调性，函数的奇偶性，不等式恒成立．二、填空题 13．2532(x )x-展开式中的常数项为．（用数字作答）【答案】40 【解析】试题分析：()()52105155322rrrr r r r T C xC x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,常数项中1050r -=，即2r =，可得常数项为()225240C -=．考点：二项展开式．14．已知z 是复数，且1||=z ，则|43|i z +-的最大值为．【答案】6 【解析】试题分析：1||=z ,在复平面中z 表示的是单位圆，()|34||34|z i z i -+=--为表示z 的点与表示34i -的点距离，结合图象可知最大值为6．考点：复数的几何意义，数形结合的数学思想．15．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a ；类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．【答案】38a【解析】试题分析：结合空间正方体的结构特征，即可类比推理出两个两个正方体重叠部分的体积，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a ；类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为38a．考点：类比推理．16．已知ln ()ln ,()1xf x x f x x=-+在0x x =处取最大值。

宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三第二次月考数学试卷

宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三第二次月考数学试卷一、单选题1．设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A ．{}1,3-B ．{}1,3C ．{}1,0D ．{}1,52．已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．b a c a -<+B ．2c ab <C ．c c b a> D ．b c a c <4．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（） A ．()10f = B ．()20f '= C ．()()02f f =D ．()()02f f '='5．如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A ．())ln cos f x x x =B ．())ln sin f x x x =C ．())ln cos f x x x =D ．())ln sin f x x x =6．当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A．6+B ．6-C ．17+D ．17-8．已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[)0,∞+B ．5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C ．5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B ．若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C ．已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D ．定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为2 10．已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A ．π2是函数()f x 的周期B ．函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C ．函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈ 11．已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A ．()f x 在()0,∞+上单调递增B ．当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4aC ．若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D ．当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线三、填空题12．已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =．13．已知函数y =f x 为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为.14．在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan AB A +-的取值范围是．四、解答题 15．已知函数()cos e xxf x =. (1)讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；(2)若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.16．如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为»BC 上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．(1)记»CP 的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；(2)记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．17．已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-． (1)求()f x 的解析式；(2)设函数()()()6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()2g α=，求π()224f α-的值．18．已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．(1)当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；(2)若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； (3)讨论函数()f x 的零点个数．19．定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．(1)当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由； (2)是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；(3)52a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．。

银川一中高三第二次月考数学(理科)试卷

银川一中2016届高三年级第二次月考数学试卷（理）命题人：刘正泉第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y=的定义域为A．{x|x≠} B．(,+∞) C．(-∞,) D．[,+∞)2．函数的值域为A、 B、 C、 D、3. 设函数f(x)=lo g a x(a>0且a≠1)满足f(9)=2，y=f－1(x)是y=f(x)的反函数，则f－1(lo g2)等于aA．2 B． C． D．lo g24. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( )A． B．2 C．4 D．5．已知等差数列满足，则有A． B． C． D．6．x为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=，则sin2x等于A． B．－ C．3 D．－37．函数f（x） =的零点所在的大致区间是A．（1, 2） B．（e，3） C．（2，e） D．（e，+∞）8．已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，若的解集为A． B． C． D．9．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是A． B．C． D．10．在三角形ABC中，AB=2，AC=4.P是三角形ABC的外心，数量积等于A．6 B．－6 C．3 D．-311．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是A． B． C． D．12．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则A．的极大值点B．的极小值点C．的极值点D．的极值点第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．13. 已知，，与的夹角为，要使与垂直，则= .14．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象向_______平移 ________个单位。

O132-xy15. 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________.16.关于的方程有负数根，则实数的取值范围为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.18．（本小题满分12分）数列各项均为正数，其前项和为，且满足．（1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式（3）设，求数列的前n项和，并求使对所有的都成立的最大正整数m的值．19. （本小题满分12分）已知函数（1）若的表达式；（2）若函数上单调递增，求b的取值范围20．（本小题满分14分）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….（1）令求证数列是等比数列;（2）求数列（3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

宁夏银川一中高三数学第二次月考理

1 ,1 x c, 6 x P （其中 c 为小于6的正常数） 2, xc 3
个不等的实数根？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由. 21．（本小题满分12分）设 x 3 是函数 f ( x) ( x 2 ax b)e3 x ( x R ) 的一个极值点. （1）求 a 与 b 的关系式（用 a 表示 b ），并求 f ( x) 的单调区间；

6
6
6
二、填空题： 13.
8 ； 3
14.

3
；
15.①③④；
16. ln 2 .
由余弦定理得， c 2 a 2 b 2 2ab cos 由①②解得 a 1, b 2 . 19. （本小题满分12分）
x 0?
M (2, 2), 与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N (5, 0), 则函数 f ( x) 的解析式为（）
6. 若△ ABC 的内角 A 满足 sin 2 A A．
15 3
C. 1 2i
2 ，则 sin A cos A （ 3
） D．
5 3
2．设 M ，函数 f ( x ) ln(1 x ) 的定义域为 N ，则 M N =（ x | x 2 x 0 A． 0,1 B． 0,1 C． 0,1 ） D． 1, 0 开始
2 2

其中正确的命题的序号是( A. ① B.②③
) C. ①④ 第Ⅱ卷 D．①②③
（1）求 f ( x) 的定义域；
4 （2）设是第四象限的角，且 tan ，求 f ( ) 的值. 3
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学试卷(理)

宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合}02|{≥-=x x A ，|{x B =0＜x 2log ＜2},则)(B A C R ⋂是（） A ．|{x 2＜x ＜4} B ．}2|{≥x x C ．}4,2|{≥≤x x x 或 D ． ,2|{〈x x 或}4≥x 2. 在ABC ∆中，“3π=A ”是“1cos 2A =”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为π的偶函数4．已知)4sin(cos 22sin ,2,21)4tan(2παααπαππα--<<-=+则且等于（）A ．552-B ．1053-C ．552 D ．10103 5. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A ．sin()6y x π=+ B. sin(2)6y x π=-C. cos(4)3y x π=-D. cos(2)6y x π=- 6．由直线x =1，x =2，曲线1y x=及x 轴所围图形的面积为（） A ．47 B ．411 C ．ln2 D ．2ln 27. 为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,可以将函数cos 2y x =的图象（）A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移6π个单位 8. 定义在R 上的偶函数，f (x )满足：对任意的x 1, x 2∈(],0-∞(x 1≠x 2), 有(x 1-x 2)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n *N ∈时，有（）A ．f (-n)<f (n-1)<f (n+1) B. f (n -1)<f (-n )<f (n +1) C. f (n +1)<f (-n )<f (n -1) D. f (n +1)<f (n -1)<f (-n ) 9. 函数1|log |3)(21-=x x f x 的零点个数为( )A ．0B ．1C ．4D ．210．函数12,41()),3),7),2(2),4x x f x a f b f c f xf x x ⎧->⎪====⎨⎪+≤⎩记则（）A ．a >c >bB ．b <a <cC ．a <c <bD ．a >b >c11. )0)()((),(≠x g x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f x g x f x g x ''<，且0)()(,0)3(<=-x g x f f 的解集为（） A ．（－∞，－3）∪（3，+∞） B ．（－3，0）∪（0，3）C ．（－3，0）∪（3，+∞）D ．（－∞，－3）∪（0，3）12．已知定义在R 上的偶函数f (x )在［0，+∞］上是增函数，不等式f (ax + 1)≤f (x –2) 对任意x ∈[21，1]恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．［–3，–1］B ．［–2，0］C ．［–5，1］D ．［–2，1］第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 设定义在R 上的函数f （x ）满足7)()2(=∙+x f x f ，若f （1）=2，则f （107）=__________. 14．已知直线y =2x +1与曲线)ln(a x y +=相切，则a 的值为． 15. 下列几个命题：①函数y =是偶函数，但不是奇函数；②“⎩⎨⎧≤-=∆>0402ac b a ”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件； ③ 设函数()y f x =定义域为R ,则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称； ④若函数)0)(cos(≠+=A x A y ϕω为奇函数，则)(2Z k k ∈+=ππϕ；⑤已知x ∈（0，π），则y =sin x +xsin 2的最小值为其中正确的有___________________。

2014届宁夏银川一中高三4月模拟考试理科数学试题(含答案解析)扫描版

a12 q 2， ……………2 分 2 5 a q 32 ， 1
a1 1 ， q 2，
………………3 分
∴ an 2 n1 ；…………………5 分（Ⅱ）由题意可得
b b1 b2 b3 L n 2 n 1 ， 1 3 5 2 n 1
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（数学理科答案）
一、选择题： A 卷答案：1---5CAACC B 卷答案：1---5DAADD
3
6---10CABDB 6---10DABCB
11-12DB 11-12CB
11．提示：曲线 f ( x) = x + 2 x + 1 关于（0,1）中心对称. 12.提示：函数图象不随 p, q 的变化而变化. 二、填空题： 13．
5 ，
cos ÐP1 BA1 =
A1 B 2 2 5 ， = = P1 B 5 5
5
故二面角 P - A B - A1 的平面角的余弦值是 2 5
------12 分
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19.解：（Ⅰ）由题意得 2 ´
t t 1 ´ (1 - ) = ，解得 t = 1 .……………3 分 2 2 2
两式相减得
Tn 1 2 2 22 L 2n1 2n 1 2n 2n 3 2n 3 ，
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∴ Tn 2n 3 2 3 ．…………………12 分（整理结果正确即可，不拘泥于形式）
n
18．（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABC - A1 B1C1 中， AB ^ AC ，顶点 A1 在底面 ABC 上的射影恰为点 B ， AB = AC = A1 B = 2 ．（Ⅰ）证明：平面 A1 AC ^ 平面 AB1 B ；（Ⅱ）若点 P 为 B1C1 的中点，求出二面角 P - AB - A1 的余弦值．证明：（Ⅰ）由题意得： A1B ^ 面 ABC ， ∴ A1B ^ AC , 又 AB ^ AC ， AB I A1B = B ∴ AC ^ 面 AB1 B ， ------3 分 ∴平面 A1 AC ^ 平面 AB1 B ； ------5 分 ∵ AC Ì 面 A1 AC ， ------2 分

宁夏回族自治区银川一中高三数学第二次月考试题理(含

银川一中2015届高三年级第二次月考数学试卷（理）【试卷综评】突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。

全面考查了考试说明中要求的内容，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向,适度综合考查，提高试题的区分度.通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1．已知集合{}02|2≥--=x x x A ，{}22|<≤-=x x B ，则=B A I （）A ．[]2,1-B ．[]1,2-- C. []1,1- D ．[]2,1【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】B 解析：由A 中不等式变形得：（x+1）（x ﹣2）≥0，解得：x≤﹣1或x≥2，即A=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），∵B=[﹣2，2）， ∴A∩B=[﹣2，﹣1]．故选：B ．【思路点拨】求出A 中不等式的解集确定出A ，再由B ，求出A 与B 的交集即可．【题文】2．已知复数z 满足25)43(=+z i ，则=z （）A. i 43-B. i 43+C. i 43--D. i 43+- 【知识点】复数相等的充要条件．L4【答案解析】 A 解析：∵复数z 满足（3+4i ）z=25，则z====3﹣4i ，故选：A ．【思路点拨】根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，计算求得z 的值．【题文】3．下列命题中的假命题是（）A ．021>∈∀-x R x ，　B ．212),0x x x>∞+∈∀ ，　（C ．4001.1,x x x R x x <>∈∃时，恒有当D ．R ∈∃α，使函数 αx y =的图像关于y 轴对称【知识点】命题的真假判断与应用. A2【答案解析】C 解析：由指数函数的定义域和值域可知，∀x ∈R ，21﹣x ＞0，选项A 为真命题；当0＜x ＜1时，2x ＞1，，有．当x=1时，．当x ＞1时，．∴∀x ∈（0，+∞），2x ＞，命题B 为真命题；∵y=1.1x 为底数大于1的指数函数，y=x4为幂函数，∴∃x0∈R ，当x ＞x0时，恒有1.1x ＞x4，选项C 为假命题；当α为偶数时，函数y=xα是偶函数，其图象关于y 轴对称，选项D 为真命题．故选：C ．【思路点拨】由指数函数的定义域和值域判断A ；对x 分类讨论判断B ；由指数函数爆炸性判断C ；举例说明D 正确．【题文】4．已知向量)12()41()3(，，，，，===c b k a ，且c b a ⊥-)32(，则实数k =（） A. 29-B. 0C. 3D. 215【知识点】平面向量数量积的运算．菁优F3 【答案解析】C 解析：=（2k ﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）•=2（2k ﹣3）﹣6=0，解得k=3．故选：C ．【思路点拨】（2﹣3）⊥，可得（2﹣3）•=0，解出即可．【题文】5．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为（） A.)41,0( B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43( 【知识点】函数零点的判定定理．菁优B9【答案解析】B 解析：∵f （0）=e0﹣3=﹣2＜0 f （1）=e1+4﹣3＞0 ∴根所在的区间x0∈（0，1）排除A 选项又∵∴根所在的区间x0∈（0，），排除D 选项最后计算出，，得出选项B 符合；故选B ．【思路点拨】分别计算出f （0）、f （1）、f （）、f （）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案．【题文】6．若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈24ππθ，，8732sin =θ，则θsin =（）A. 53B. 54C. 47D. 43【知识点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．C2 C6 【答案解析】D 解析：因为，，所以cos2θ=﹣=﹣，所以1﹣2sin2θ=﹣，所以sin2θ=，，所以sinθ=．故选D ．【思路点拨】结合角的范围，通过平方关系求出二倍角的余弦函数值，通过二倍角公式求解即可．【题文】7．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当[]02，-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]62(，- 内关于x 的方程)1(0)2(log )(>=+-a x x f a 恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是( )A. (1,2)B. (2，＋∞)C. (1, 34)D. (34,2)【知识点】函数的零点与方程根的关系. 权所有B9【答案解析】D 解析：∵f（x ）是定义在R 上的偶函数， ∴f（x ）的图象关于y 轴对称， ∵对x∈R，都有f （x ﹣2）=f （x+2）， ∴f（x ）是周期函数，且周期为4； ∵当x∈[﹣2，0]时，f （x ）=（）x ﹣1， ∴其在区间（﹣2，6]内的图象如右图，∴在区间（﹣2，6]内关于x 的方程f （x ）﹣loga （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实根可转化为，函数f （x ）的图象与y=loga （x+2）的图象有且只有三个不同的交点，则loga （2+2）＜3，且loga （6+2）＞3 解得，a∈（，2）．故选D ．【思路点拨】作出在区间（﹣2，6]内函数f （x ）的图象，将方程的根的个数化为函数图象交点的个数．【题文】8．已知单位向量1e 与2e 的夹角为α，且31cos =α，向量2123e e a -=与213e e b -=的夹角为β，则βcos =（）A ．31B ．322C ．13013011D ．91【知识点】平面向量数量积的运算．F3 【答案解析】B 解析：向量，，∵===3． ===．=+﹣9=9+2﹣9×=8．∴cosβ===．故选：B ．【思路点拨】利用数量积的运算性质即可得出．【题文】9．函数)220)(sin(2)(πϕπωϕω<<->+=，x x f 的部分图象如图所示，则ϕω，的值分别是（）A.32π-， B.62π-， C. 321π-， D. 621π，【知识点】y=Asin （ωx+φ）中参数的物理意义．C4 【答案解析】A 解析：∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，∴函数的周期T 满足=﹣=，由此可得T==π，解得ω=2，得函数表达式为f （x ）=2sin （2x+φ）又∵当x=时取得最大值2，∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）∵，∴取k=0，得φ=﹣，故选：A【思路点拨】根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x 值，求出函数的周期T==π，解得ω=2．由函数当x=时取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=﹣．由此即可得到本题的答案．【题文】10．函数⎪⎩⎪⎨⎧>++≤-=.0,1,0,)()(2x a x x x a x x f ，若)0(f 是)(x f 的最小值，则a 的取值范围为（）.A ．[]2,1-B ．[]0,1- C. []2,1 D ．[]2,0 【知识点】分段函数的应用．B1【答案解析】D 解析：当a ＜0时，显然f （0）不是f （x ）的最小值，当a≥0时，f （0）=a2，由题意得：a2≤x++a ，解不等式：a2﹣a ﹣2≤0，得﹣1≤a≤2， ∴0≤a≤2，故选：D ．【思路点拨】当a ＜0时，显然f （0）不是f （x ）的最小值，当a≥0时，解不等式：a2﹣a ﹣2≤0，得﹣1≤a≤2，问题解决．【题文】11．若202παβπ<<<<-，1cos()43πα+=，3cos()423πβ-=，则cos()2βα+=（）A ．33B ．33-C ．935D ．96-【知识点】两角和与差的余弦函数．C5 【答案解析】C 解析：∵若﹣＜β＜0＜α＜，cos （+α）=，cos （﹣）=，∴sin（+α）=，sin （﹣）=， ∴cos （α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos （+α）cos （﹣）+sin （+α）sin （﹣）=）=；故选C ．【思路点拨】观察已知角与所求角之间的关系得到α+=（+α）﹣（﹣），只要再求出另一个三角函数值，利用两角差的余弦公式解答．CABD P 【题文】12．已知函数)0(21)(2<-+=x e x x f x 与)ln()(2a x x x g ++=图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（）A. )1(e e ，-B. )1(e e ，-C. )(e ，-∞D.)1(e ，-∞ 【知识点】函数的图象．B9【答案解析】C 解析：由题意可得：存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln （﹣x0+a ），即ex0﹣﹣ln （﹣x0+a ）=0有负根，∵当x 趋近于负无穷大时，ex0﹣﹣ln （﹣x0+a ）也趋近于负无穷大，且函数h （x ）=ex ﹣﹣ln （﹣x+a ）为增函数，∴h（0）=﹣lna ＞0， ∴lna＜ln，∴0＜a ＜，∴a 的取值范围是（0，），故选：B【思路点拨】由题意可得：存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln （﹣x0+a ），结合函数h （x ）=ex ﹣﹣ln （﹣x+a ）图象和性质，可得h （0）=﹣lna ＞0，进而得到答案．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.【题文】13.dx x )21x 1(1++⎰ =_______________________.【知识点】定积分．B13【答案解析】2ln 1+ 解析：（+2x ）dx=[ln （x+1）+x2]=1+ln2；故答案为：1+ln2．【思路点拨】找出被积函数的原函数，然后代入上下限计算．【题文】14. 已知点)11(--，P 在曲线a x xy +=上，则曲线在点P 处的切线方程为_____________.【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优B12【答案解析】12+=x y 解析：由于点P （﹣1，﹣1）在曲线y=上，则﹣1=，得a=2，即有y=，导数y′==，则曲线在点P 处的切线斜率为k==2．即有曲线在点P 处的切线方程为：y+1=2（x+1），即y=2x+1．故答案为：y=2x+1．【思路点拨】将点P 代入曲线方程，求出a ，再求函数的导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程．【题文】15. 如图在平行四边形ABCD 中，已知58==AD AB ，，23=⋅=BP AP PD CP ，　，则AD AB ⋅的值是 ___.【知识点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算．F3 【答案解析】22 解析：∵=3，∴=+，=﹣，又∵AB=8，AD=5， ∴•=（+）•（﹣）=||2﹣•﹣||2=25﹣•﹣12=2，故•=22，故答案为：22．【思路点拨】由=3，可得=+，=﹣，进而由AB=8，AD=5，=3，•=2，构造方程，进而可得答案．【题文】16. 已知函数x x x f sin cos )(⋅=，给出下列五个说法：①41)121921(=πf . ②若)()(21x f x f -=，则21x x -=.③)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-36ππ，上单调递增.④将函数)(x f 的图象向右平移43π个单位可得到xy 2cos 21=的图象.DCBA⑤)(x f 的图象关于点)04(，π-成中心对称．其中正确说法的序号是 .【知识点】命题的真假判断与应用；正弦函数的对称性；函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．【答案解析】①④ 解析：f （x ）=cosx•sinx=，为奇函数．①f（）=f （）=，正确； ②由f （x1）=﹣f （x2）=f （﹣x2），知x1=﹣x2+2kπ或x1=π﹣x2+2kπ，k∈Z；所以②错误． ③令，得，由复合函数性质知f （x ）在每一个闭区间上单调递增，但[﹣，]⊄，故函数f （x ）在[﹣，]上不是单调函数；所以③错误．④将函数f （x ）的图象向右平移个单位可得到，所以④错误；⑤函数的对称中心的横坐标满足2x0=kπ，解得，即对称中心坐标为，则点（﹣，0）不是其对称中心．所以⑤错误．故答案为①．【思路点拨】利用三角公式和三角函数的图象和性质分别进行判断即可．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【题文】17. （本题满分12分）如图，在ABC △中，83==∠AB B ，π，点D 在BC 边上，且2=CD ，71cos =∠ADC .（1）求BAD ∠sin ；（2）求AC BD ，的长. 【知识点】余弦定理的应用．C8【答案解析】（1）3314（2）3,7解析：（1）解：（1）在△ABC 中，因为当734cos =∠ADC ，所以1433)sin(sin =∠-∠=∠B ADC BAD ……….5分（2）在△ABD 中，由正弦定理得：3sin sin =∠∠⋅=ADB BADAB BD在△ABC 中，由余弦定理得：49cos 2222=⋅⋅-+=B BC AB BC AB AC所以7=AC ……….12分【思路点拨】根据三角形边角之间的关系，结合正弦定理和余弦定理即可得到结论．【题文】18. （本题满分12分）已知函数x m x m x x f )6()3(2131)(23+++-=，x∈R．（其中m 为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函数)(x f y =在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m 的取值范围. 【知识点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．B12【答案解析】（1）函数的极大值点是2=x ，极大值是326；函数的极小值点是5=x ，极小值是625.（2） m ＞3.解析：函数的定义域为R（1）当m ＝4时，f （x ）＝ x3－x2＋10x ，)('x f ＝x2－7x ＋10，令0)('>x f ，解得5>x 或2<x ．令0)('<x f ，解得52<<x , 列表所以函数的极大值点是2=x ，极大值是326；函数的极小值点是5=x ，极小值是625.……….6分（2）)('x f ＝x2－（m ＋3）x ＋m ＋6,要使函数)(x f y =在（0，＋∞）有两个极值点,则⎪⎩⎪⎨⎧>+>+>+-+=∆06030)6(4)3(2m m m m ，解得m ＞3. ……….12分【思路点拨】（1）根据到导数和函数的极值的关系即可求出．（2）y=f （x ）在区间（0，+∞）上有两个极值点，等价于f′（x ）=0在（0，+∞）有两个正根，问题得以解决．【题文】19．（本题满分12分）已知函数)4sin()4sin(2)32cos()(πππ+-+-=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数)(x f 在区间]212[ππ，-上的值域.【知识点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性．C3【答案解析】（1）π=T ；对称轴为：)(3Z k k x ∈+=ππ（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-123，解析：（1）)62sin(2cos 2sin 232cos 21cos sin 2sin 232cos 21)cos )(sin cos (sin 2sin 232cos 21)4sin()4sin(2)32cos()(22ππππ-=-+=-++=+-++=+-+-=x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 所以，周期π=T函数图像的对称轴为：)(3Z k k x ∈+=ππ ……….6分（2）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈212ππ，x ，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-65362πππ，x . 因为函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-312ππ，上单调递增，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡23ππ，上单调递减，所以，当3π=x 时，取最大值1.又21)2(23)12(=<-=-ππf f ，即当12π-=x 时)(x f 所取最小值23-.所以函数)(x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-123， ……….12分【思路点拨】（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f （x ）展开再整理，可将函数化简为y=Asin （wx+ρ）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x 的值即可得到对称轴方程．（2）先根据x 的范围求出2x ﹣的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f （x ）在区间上的值域．【题文】20. （本题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且1cos 2a C c b-=.(1)求角A 的大小;(2)若1a =,求ABC ∆的周长的取值范围. 【知识点】正弦定理的应用．【答案解析】（1）23A p =（2）231]解析：(1)由1cos 2a C c b -=得1sin cos sin sin 2A C C B-=又sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+11sin cos sin ,sin 0,cos 22C A C C A ∴=-≠∴=-Q又0A π<<Q 23A π∴=……….4分(2)由正弦定理得:B A B a b sin 32sin sin ==,C c sin 32=)())1sin sin 1sin sin 33l a b c B C B A B =++=++=+++21321(sin cos )1sin()22333B B B π=++=++ 22,(0,),(,)33333A B B πππππ=∴∈∴+∈Q , 3sin()(,1]32B π∴+∈故ABC ∆的周长的取值范围为23(2,1]3+ ……….12分【思路点拨】（1）根据正弦定理化简题中等式，得sinAcosC ﹣sinC=sinB ．由三角形的内角和定理与诱导公式，可得sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+cosAsinC ，代入前面的等式解出cosA=﹣，结合A∈（0，π）可得角A 的大小；（2）根据A=且a=1利用正弦定理，算出b=sinB 且c=sinC ，结合C=﹣B 代入△ABC 的周长表达式，利用三角恒等变换化简得到△ABC 的周长关于角B 的三角函数表达式，再根据正弦函数的图象与性质加以计算，可得△ABC 的周长的取值范围．【题文】21.（本题满分12分）已知函数.)(,)2(),2](,2[)33()(2n t f m f t t e x x x f x==-->-⋅+-=设定义域为（1）试确定t 的取值范围，使得函数],2[)(t x f -在上为单调函数；（2）求证：m n >；（3）求证：对于任意的200)1(32)(),,2(,20-='-∈->t e x f t x t x 满足总存在，并确定这样的x 的个数.【知识点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．B12 【答案解析】（1）20t -<?（2）见解析（3）见解析解析：（1）因为xx x e x x e x e x x x f ⋅-=⋅-+⋅+-=')1()32()33()(2 ……1分()010;()001,f x x x f x x ''>⇒><<⇒<<由或由 ()(,0),(1,),(0,1)3f x -∞+∞L L L L 所以在上递增在上递减分()[2,],204f x t t --<≤L L L L L 欲在上为单调函数则分（2）证：因为1)(,)1,0(,),1(),0,()(=+∞-∞x x f x f 在所以上递减在上递增在处取得极小值e213(2),()[2,](2)f e f x f e -=<-+∞-又所以在上的最小值为从而当时2->t ，)()2(t f f <-，即n m <------------------------5分（3）证：因为2020200200)1(32,)1(32)(,)(00-=--='-='t x x t e x f x x e x f x x 即为所以，222222()(1),()(1)033g x x x t g x x x t =---=---=令从而问题转化为证明方程在),2-t （上有解，并讨论解的个数。

2014银川一中高二下学期数学期末试卷(有答案理科)

2014银川一中高二下学期数学期末试卷(有答案理科)2014银川一中高二下学期数学期末试卷(有答案理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知随机变量服从正态分布,若,则（）A．0.477B.0.628C.0.954D.0.9772.将曲线y2=4x按变换后得到曲线的焦点坐标为()A.B.C.D.(1,0)3.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A.和B.和C.和D.和4.已知离散型随机变量X的分布列为X123pa则X的数学期望E（x）=（）A.B.2C.D.35．极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是()A．圆B.两条相交直线C.椭圆D.双曲线6．若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()A.B.C.D.7．若点P(x,y)在椭圆上,则x+y的最大值为()A.3+B.5+C.5D.68．曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1,t2,且t1+t2=0，则|AB|等于（）A．|2p(t1-t2)|B.2p(t1-t2)C.2p(t12+t22)D.2p(t1-t2)29．如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)=（）A.B.C.D.10．“a≤0”是“函数在区间内单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)=() A．B．C．D．12．已知00，则的最小值为（）A.(a+b)2B.(a-b)2C.a+bD.a-b二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知随机变量~，则____________(用数字作答).14．若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是.15．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为. 16．给出下列四个命题：①若；②若a、b是满足的实数，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的序号是____________。

高三数学月考试题及答案-宁夏银川九中2014届高三上学期第二次月考(理)20

宁夏银川九中2014届高三上学期第二次月考（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知命题p ：“x ∈R ，x 2＋1>0”；命题q ：“x ∈R ，e x ＝1-”则下列判断正确的是 ( ) A. p ∨q 为真命题， ⌝p 为真命题 B. p ∨q 为真命题，⌝p 为假命题 C. p ∧q 为真命题， ⌝p 为真命题 D. p ∧q 为真命题，⌝p 为假命题2.设全集U 是实数集R ，M={x|x 2＞4}，N={x|1＜x ＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（） A.{x|-2≤x ＜1} B. {x|-2≤x≤2} C.{x|1＜x≤2} D.{x|x ＜2}3. 若121()log (21)f x x =+，则f(x)的定义域为 ( )A.1(,0)2-B. ),21(+∞-C. 1(,0)2-∪),0(+∞D. 1(,2)2-4．设函数f(x)=|x |a-（a>0且a ≠1），f(2)=4，则（）A.f(-2)>f(-1)B.f(-1)>f(-2)C.f(1)>f(2)D.f(-2)>f(2)5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=-D ．13y x =6．如图，已知幂函数y ＝x a 的图象过点P (2,4)，则图中阴影部分的面积为( ) A. 165B. 83C. 43D. 237. 下列命题错误的是( )A. 命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”B. 命题p ：∃x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1<0，则⌝p ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1≥0D. “x <1”是“x 2－3x ＋2>0”的充分不必要条件8．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1x ,x log 11x ,2)x (f 2x 1，则满足f(x)=2的x 的取值是（）A ．0B ．12C ．0或12D ．0或19．若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则（） A ．c>a>b B ．b>a>c C ．a>b>c D ．b>c>a 10．下面是函数f(x)在区间[1，2]上的一些点的函数值 x 1 1.25 1.375 1.4065 1.438 1.5 1.61 1.875 2 f(x) -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 -0.315 4.35 6由此可判断：方程f(x)=0的一个近似解为（）(精确度0.1，且近似解保留两位有效数字) A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.6 11．函数xxx f+-=11ln)(的图象只可能是（）A B C D12. 关于函数f(x)=k |1x |)1x (222+---，给出下列四个命题：（） ①存在实数k ，使得函数恰有2个不同的零点； ②存在实数k ，使得函数恰有4个不同的零点； ③存在实数k ，使得函数恰有5个不同的零点；④存在实数k，使得函数恰有8个不同的零点；其中假．命题的个数是 A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.设曲线axy e=在点(0,1)处的切线与坐标轴所围成的面积为41，则a = ．14. 设R 上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)= .15.设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]。