水泥土墙支护结构计算实例

隆起条件也得到满足。因此水泥土墙的整体稳定性 和抗隆起验算， 可以通过计算其嵌固深度来满足要
图 １ 水泥土墙计算简图
求； 另外水泥土墙的厚度是根据抗倾覆条件确定
１． 嵌固深度计算
的， 因此可通过计算水泥土墙的厚度来满足抗倾覆
由于基坑场地为均质粘性土且无地下水， 按
的要求。当按以上方法确定水泥土墙的嵌固深度和
ｅ′ａｉｋ＝σａｉｋ·Ｋａｉ－ ２Ｃｉｋ$Ｋａｉ ＝２０×０．６４４－ ２×９×$０．６４４ ＝－ １．５６（ ｋＮ／ｍ２）
ＡＡ′截面处：
σａｉｋ＝σｒｋ＋σｏｋ＋σ１ｋ＝ｒｍ·ｉ Ｚｉ＋ｑ０ ＝１８×５＋２０＝１１０（ＫＮ／ｍ２）
ｅ″ａｉｋ＝σａｉｋ·Ｋａｉ－ ２Ｃｉｋ$Ｋａｉ
＝１１０×０．６４４－ ２×９×$０．６４４ ＝５６．４（ｋＮ／ｍ２）
二级基坑， 拟采用水泥土墙作基坑支护结构， 进行垂
直开挖。
二、水泥土墙支护结构的计算（ 图１）
水 泥 土 墙 的 验 算 包 括 抗 倾 覆 、抗 滑 移 、整 体 稳
定、抗隆起验算以及墙身正截面承载力验算。在设
计中， 水泥土墙的嵌固深度是按整体稳定性条件确
定的， 理论分析表明， 满足整体稳定性条件时， 其抗
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建筑安全 ２００８ 年第 ６ 期
施工技术
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水泥土墙支护结构计算实例
○陈钊圣 （ 广东省化州市建筑工程总公司）
【摘要】采用深层搅拌水泥土桩墙作基坑的支护结构， 具有挡土、挡水双重功能。本文按照《建 筑基坑支护技术规程》（ ＪＧＪ１２０－ ９９） 的规定， 介绍水泥土墙支护结构的计算方法。
（ ２） 桩承载力必须通过承台才能发挥作用， 才
固方案是成功的。
能将桩的承载力传给柱子， 因此承台的作用十分重
（ 本文收稿： ２００８－ ０２－ ２７）
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施工技术
ｈ０＝ｎ０ｈ
（ １）
式中ｎ０— ——嵌固深度系数， 可据内聚力系数δ＝
２） 土压力和地面附加荷载产生的水平荷载ｅａｉｋ 对于粉土和粘土土压力和地面附加荷载产生
的水平土压力强度标准值ｅａｉｋ按下式计算：
ｅａｉｋ＝σａｉｋ·Ｋａｉ－ ２Ｃｉｋ$Ｋａｉ 式 中σａｉｋ— ——基 坑 外 侧 作 用 于 深 度Ｚｉ处 的 竖 向 应力标准值， 其值按下式计算：
σａｉｋ＝σｒｋ＋σｏｋ＋σ１ｋ
σ１ｋ— ——当 距 离 支 护 结 构 外 侧ｂ１处 地 表 作 用 有 宽度为ｂ０的条形附加荷载ｑ１时， 基坑外侧深度ＣＤ范 围内的附加竖向应力标准值。
图 ２ 局部荷载作用时基坑外侧附加竖向应力计算简图
σ１ｋ＝ｑ１
ｂ０ ｂ０＋２ｂ１
本例中， 在ＯＯ′截面处：
σａｉｋ＝σｒｋ＋σｏｋ＋σｉｋ＝ｑ０＝２０（ｋＮ／ｍ２）
１．２５ｒ０Ｍｃ（ Ｍｃ为 截 面 弯 矩 计 算 值 ， 其 值 可 按 图１运 用 静止平衡条件确定） ；
Ｗ— ——水泥土墙截面横量； ｆｃｓ— ——水泥土墙开挖龄期抗压强度设计值。 （ ２） 抗拉验算：
Ｍ Ｗ
－
ｒｃ·ｓ Ｚ≤０．０６ｆｃｓ
（ ４）
限于篇幅， 正截面承载力验算此处仅列出公
式， 具体计算从略。
Ｅｐ２＝
１ ２
ｅ″ｐｊｋ·ｈｄ＝
１ ２
×１２５．７１×４．５＝２８２．８５（ｋＮ／ｍ）
Ｅｐ２作用位置：
ｈｐ２＝
１ ３
ｈｄ＝
１ ３
×４．５＝１．５（ｍ）
被动土压力合力：
∑Ｅｐｊ＝Ｅｐ１＋Ｅｐ２＝１００．８９＋２８２．８５＝３８３．７４（ｋＮ／ｍ）
∑Ｅｐｊ作
用位
置
：
ｈｐ＝
Ｅｐ１·ｈｐ１＋Ｅｐ２·ｈｐ２ ∑Ｅｐｊ
Ｅｐ１＝ｅ′ｐｊｋ·ｈｄ＝２２．４２×４．５＝１００．８９（ｋＮ／ｍ）
Ｅｐ１作用位置：
ｈｐ１＝
１ ２
ｈｄ＝
１ ２
×４．５＝２．２５（ｍ）
ＢＢ′截面处：
σｐｊｋ＝ｒｍｊＺｊ＝１８×４．５＝８１（ｋＮ／ｍ２） ｅ″ｐｊｋ＝σｐｊｋ·Ｋｐｊ＝８１×１．５５２＝１２５．７１（ｋＮ／ｍ２） 三角形面积被动土压力：
合此要求） ， 最后确定取嵌固深度ｈｄ＝４．５（ ｍ） 。 ２． 墙体厚度计算 《规程》５．２．１条规定： 当水泥土墙底部位于粘性
土或粉土中时， 墙体厚度设计值ｂ宜按下列经验公 式确定：
# ｂ≥ ２（１．２ｒ０ｈａ∑Ｅａｉ－ ｈｐ∑Ｅｐｊ） ｒｃｓ（ｈ＋ｈｄ）
（ ２）
式中ｒ０— ——建筑基坑侧壁重要性系数；
４．抗渗透稳定验算
本例基坑为粘性土， 且地下水位在基坑底面以
下， 故不需进行该项计算。否则应按《规程》４．１．３公
式进行验算。
参考文献： ［ １］ 《建筑基坑支护技术规程》（ ＪＧＪ１２０－ ９９）
（ 本文收稿： ２００８－ ０３－ １４）
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（ ３） 沉管灌注桩承载力离散性很大， 漳州竹园
５×２３＝１１５０ｋＮ。
某住宅楼沉管灌注桩试桩４根， ２根超过５５０ｋＮ， ２根
１４１０ｋＮ＞１１５０ｋＮ且原桩还可起作用。
为１５０ｋＮ， 而设计单桩承载力为２７０ｋＮ， 由此可见沉
可判定安全可靠。
管灌注桩承载能力的不均匀。当柱下５根桩， 其中有
４． 三点体会
＝ １００．８９×２．２５＋２８２．８５×１．５ ＝１．７０（ｍ） ３８３．７４
（ ３） 墙体厚度计算 将上述计得的有关数据代入公式（ ２） 得
"ｂ＝ ２（１．２ｒ０ｈａ∑Ｅａｉ－ ｈｐ∑Ｅｐｊ） ｒｃｓ（ｈ＋ｈｄ）
"＝ ２×（１．２×１．０×３．６５×３９４．８－ １．７×３８３．７４） ＝３．４５（ｍ） １９×（５＋４．５） 取搅拌桩的直径 ｄ０＝７００（ｍｍ）， 其搭接长 度ｌｄ取 ２００ｍｍ， 当桩的排数ｎ＝７排时， 水泥土墙的厚度ｂ＝ ｄ０＋（ｎ－ １）（ ｄ０－ ｌｄ）＝７００＋６×（７００－ ２００）＝３７００（ｍｍ）， 最 后 确定取墙体厚度ｂ＝３．７ｍ。
值按下式计算：
ｅｐｊｋ＝σｐｊｋ·Ｋｐｊ＋２Ｃｊｋ "Ｋｐｊ 式 中σｐｊｋ— ——作 用 于 基 坑 底 面 以 下 深 度Ｚｉ处 的 竖向应力标准值， σｐｊｋ＝ｒｍｊＺｊ （ ｒｍｊ为深度Ｚｊ以上土的加 权平均天然重度） 。
本例中， ＡＡ′截面处：
σｐｊｋ＝０
ｅ′ｐｊｋ＝２Ｃｊｋ"Ｋｐｊ ＝２×９×"１．５５２ ＝２２．４２（ｋＮ／ｍ２） 矩形面积被动土压力：
ｈａ＝
Ｅａ１ｈａ１＋Ｅａ２ｈａ２ ∑Ｅａｉ
＝
１４１×６．１７＋２５３．８×２．２５ ３９４．８
＝３．６５（ｍ）
（ ２） 水平抗力计算
１）
被 动 土 压 力 系 数 Ｋｐｊ＝ｔｇ２
（４５°＋ φ）＝ｔｇ２ ２
（４５°＋
１２．５°）＝１．５５２ ２
２） 水平抗力强度ｅｐｊｋ 对于粉土和粘土基坑内侧水平抗力强度标准
ｈａ— ——合力∑Ｅａｉ作用点至水泥墙底的距离；
∑Ｅａｉ— — — 水 泥 土 墙 底 以 上 基 坑 外 侧 水 平 荷 载
标准值合力之和；
ｈｐ— ——合力∑Ｅｐｊ作用点至水泥墙底的距离；
∑Ｅｐｊ— — — 水 泥 墙 底 以 上 基 坑 内 侧 水 平 抗 力 标
准值的合力之和；
ｒｃｓ— ——水泥土墙体平均重度。 下面分别计算公式（ ２） 中的各项参数： （ １） 水平荷载计算 １） 主 动 土 压 力 系 数 ｋａｉ＝ｔｇ２（４５°－ φ／２）＝ ｔｇ２（４５°－ １２．５°／２）＝０．６４４
Ｃｋ／ｒｈ的值查《规程》表Ａ．０．２而得；
Ｃｋ— ——土的内聚力标准值；
ｒ— ——土的重度；
ｈ— ——基坑开挖深度。
本例中， δ＝ ｃ ＝ ９ ＝０．１， ｒｈ １８×５
根 据 φ＝１２．５°， δ＝０．１ ， 查 《规 程 》表 Ａ．０．２ 得 ｎ０＝０．７４， 按公式（ １） 计算ｈ０：
ｈ０＝ｎ０ｈ＝０．７４×５＝３．７（ ｍ） 据《规程》Ａ．０．４条， 嵌固深度设计值ｈｄ为 ｈｄ＝１．１ｈ０＝１．１×３．７＝４．０７ｍ＞０．４ｈ＝０．４×５＝２（ｍ） （ 《规程》规定， 嵌固深度不应小于０．４ｈ， 本例符
２２
式中σｒｋ— ——计算点深度Ｚｉ处自重竖向应力 ， 当 计算点位于基坑开挖面以上时， σｒｋ＝ｒｍｉＺｉ（ｒｍｉ为深度Ｚｉ 处以上土的加权平均天然重度）； 当计算点位于基 坑开挖面以下时， σｒｋ＝ｒｍｈｈ （ｒｍｈ为开挖面以上土的加 权平均天然重度， ｈ为基坑深度）；
σｏｋ— ——当 支 护 结 构 外 侧 地 面 作 用 有 均 布 荷 载 ｑ０时， 基坑外侧任意深度处竖向应力标准值， σｏｋ＝ｑｏ；
【关键词】水泥土墙 嵌固深度 墙体厚度 计算
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一、工程概况
不必进行抗滑移验算。
某商住楼工程， 为１２层框架结构， 基坑开挖深度
ｈ＝５ｍ， 地面荷载ｑ０＝２０ｋＮ／ｍ２， 土为均质粘性土， 内摩擦 角φ＝１２．５°， 内聚力ｃ＝９ｋＮ／ｍ２， 土的重度ｒ＝１８ｋＮ／ｍ３， 属
Ｚ０＝
１．５６×５ ５６．４＋１．５６
＝０．１３（ｍ）
由于Ｚ０很小， 近似地取Ｚ０＝０。 ３） 水平荷载
三 角 形 面 积 主 动 土 压 力 ： Ｅａ１＝
１ ２
ｅ″ａｉｋ·ｈ ＝
１ ２
×
５６．４×５＝１４１（ｋＮ／ｍ）
作用位置（
离墙底，
以 下 同 ） ： ｈａ１＝
１ ３
ｈ＋ｈｄ＝
１ ３
×
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一根承载力过低时， 其他４桩承受荷载将增加２５％，
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（ １） 桩基础连续沉降， 主要原因自然是桩基承
要使质量优良的桩充分发挥作用， 必须增加承台强
载力不足必须用桩加固， 该建筑物已建成１０年， 采
度， 因此快速加固基础梁是首要之选。结果， 加固开
用锚杆静压桩为宜。
挖时发现原承台梁已局部损坏。实践证明， 我们加
《建筑基坑支护技术规程》附录Ａ．０．２条， 其嵌固深度
墙厚时， 理论上已证明其抗滑移已满足要求， 因此
ｈ０可按下式确定：
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
为３×４７＝１４１０ｋＮ。
要， 自然要首先加固基础梁承台了。
原 设 计 柱 下 ５ 根 承 载 力 为 ２３０ｋＮ的 沉 管 灌 注 桩
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施工技术
５＋４．５＝６．１７（ｍ）
矩 形 面 积 主 动 土 压 力 ： Ｅａ２＝ｅ″ａｉｋ·ｈｄ＝５６．４×４．５ ＝ ２５３．８（ｋＮ／ｍ）
作用位置：
ｈａ２＝
１ ２
ｈａ＝
１ ２
×４．５＝２．２５（ｍ）
土压力合力： ∑Ｅａｉ＝Ｅａ１＋Ｅａ２＝１４１＋２５３．８＝３９４．８（ｋＮ／ｍ） 合力作用点：
３．正截面承载力验算
如上所述水泥土墙的厚度ｂ是按抗倾覆条件
确定的。墙体的厚度除了要满足抗倾覆要求外， 还
应满足强度要求， 故还应按下式验算其正截面承 载力：
压应力验算：
１．２５ｒ０ｒｃ·ｓ Ｚ＋
Ｍ Ｗ
≤ｆｃｓ
（ ３）
式中ｒｃｓ— ——水泥土墙平均重度；
Ｚ— ——由墙顶至计算截面的深度；
Ｍ— ——单位长度水泥土墙截面弯矩设计值， Ｍ＝