平面向量的概念+加减法运算

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平面向量加减法公式

平面向量的加法和减法是向量运算中的基本操作，下面我会从多个角度来解释这些公式。

首先，让我们回顾一下向量的定义。在二维平面上，一个向量可以用它的横坐标和纵坐标来表示。假设有两个向量 a 和 b，它们分别表示为 a = (a1, a2) 和 b = (b1, b2)。

向量的加法公式如下：

a +

b = (a1 + b1, a2 + b2)。

这意味着向量的加法就是将两个向量的对应分量分别相加，得到一个新的向量，它的横坐标是原始向量的横坐标相加，纵坐标是原始向量的纵坐标相加。

向量的减法公式如下：

a b = (a1 b1, a2 b2)。

向量的减法也是类似的操作，将两个向量的对应分量分别相减，得到一个新的向量。

另外，我们还可以用向量的几何方法来理解向量的加法和减法。假设有两个向量 a 和 b，它们的起点都放在原点 O，那么 a + b

的结果就是以向量 a 的终点为起点，以向量 b 的终点为终点的新

向量。而 a b 的结果则是从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的新向量。

向量的加法和减法还满足一些性质，比如交换律和结合律。即

a +

b = b + a，(a + b) +

c = a + (b + c)。这些性质使得向量

的加法和减法更加灵活和便于计算。

总的来说，向量的加法和减法是向量运算中的基本操作，它们

可以用公式表示，也可以用几何方法理解，同时还满足一些重要的

性质。这些公式和性质对于理解和应用向量运算非常重要。

第1讲平面向量的概念及加减运算(教师版)

第1讲平面向量的概念及加减运算

一、考点梳理

考点1 基本概念

既有大小，又有方向的量叫做向量．以A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB →.|AB →|叫AB →的模或AB →

的绝对值，表示向量AB →

的长度.

(1)零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0. (2)单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量． (3)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．

(4)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量． ①记法：向量a 平行于向量b ，记作a∥b . ①规定：零向量与任一向量平行．例1．（1）下列物理量中不是向量的有( )

①质量；①速度；①力；①加速度；①路程；①密度；①功；①电流强度． A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

解析：(1)看一个量是否为向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，特别是方向的要求，对各量从物理本身的意义作出判断，①①①既有大小也有方向，是向量，①①①①①只有大小没有方向，不是向量．

（2）一辆汽车从A 点出发向西行驶了100 km 到达B 点，然后又改变方向向西偏北50°走了200 km 到达C 点，最后又改变方向，向东行驶了100 km 到达D 点． (1)作出向量AB →、BC →、CD →； (2)求|AD →|.

解 (1)向量AB →、BC →、CD →

如图所示．

(2)由题意，易知AB →与CD →方向相反，故AB →与CD →

共线，又|AB →|＝|CD →|，

①在四边形ABCD 中，AB ∥CD .

4.1.2平面向量的概念及加减法

d
D
a
b
c
O A B
C
向量加法的运算律：向量加法的运算律：
交换律：交换律：
a+b =b+a
a+0 = 0+a = a
结合律：结合律：
(a + b) + c = a + (b + c)
a - b = a + - b）（
向量的加减：向量的加减：
两个向量相减：三角形法则）两个向量相减：（三角形法则）取一个点，以这点为公共点作两个向量，取一个点，以这点为公共点作两个向量，那么他们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量们的差向量是以减向量的终点为起点，的终点为终点的向量。的终点为终点的向量。
D C D C
A
E
B
A
E
B
2、填空：填空：
AB + BC = CB + BA = OE + ED =
AB + BE + ED =
AE + FC + EF =
AB + BC + CD + DE + EF =
3、如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD 相交于点O，设 OA = a ， = b ，试用 a ，b 表 OB 示下列向量。
b a

平面向量的加减法

(2)平行四边形法则：已知两个不共线向量a，b，作 OA ＝a OB ＝b，以a，b为邻边作▱OACB，则以O为起点的对角线 OC 就是a与b的和，如图．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．对于零向量与任一向量a，规定：a＋0＝ 0 ＋ a ＝a .
二、向量加法的运算律问题1：数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律？
例题讲解
[例 2] 如图所示，O 是四边形 ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定 a、b、c、d 的方向(用箭头表示)，使 a＋b ＝ BA ，c－d＝ DC ，并画出 b－c 和 a＋d.
[精解详析] 因为 a＋b＝ BA ，c－d＝ DC ，所以 a＝ OA ，b＝ BO ，c＝ OC ，d＝ OD ；如图所示，作
例题讲解
[例 3] 已知任意四边形 ABCD，E 是 AD 的中点，F 是 BC 的中点，求证： AB － EF ＝ EF － DC ，
[精解详析] 如图，在四边形 CDEF 中， EF ＋ FC ＋ DC ＋ DE ＝0， ∴ EF － DC ＝ CF ＋ ED ，在四边形 ABFE 中， AB ＋ BF ＋ FE ＋ EA ＝0，
量相当于加上这个向量的相反向量
．
(2)几何意义：以O为起点，作向量 OA ＝
a， OB ＝b，则 BA ＝a－b，如图所示，即a－b可表示从

平面向量的加减法

在学习数学的过程中，平面向量是一个非常重要的概念。平面向量的加减法是我们在解决各种问题时必须掌握和运用的技巧。本文将详细介绍平面向量的加减法原理、方法和应用。

一、平面向量的定义和表示方法

平面向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。记作AB→，其中A是向量的起点，B是向量的终点，箭头表示向量的方向。

平面向量也可以用坐标表示。对于平面上的点A(x1，y1)和B(x2，y2)，它们之间的向量AB→的坐标表示为：

AB→ = (x2 - x1, y2 - y1)

二、平面向量的加法原理

平面向量的加法满足以下原理：向量的加法可以看作是平移操作，将一个向量平移至另一个向量的终点，起点不变，终点变为两个向量终点相连的点。

具体来说，设有向量AB→和向量CD→，它们的和向量为EF→，则有：

EF→ = AB→ + CD→

三、平面向量的加法方法

通过平面向量的加法原理，我们可以得到两个有向线段的和向量。具体操作如下：

1. 将两个向量的起点放在同一点上。

2. 将其中一个有向线段平移至另一个有向线段的终点。

3. 连接起点和平移后的有向线段的终点，得到和向量。

四、平面向量的减法原理

平面向量的减法可以看作是加法的逆运算。即，向量的减法可以看作是将一个向量平移至另一个向量的终点，起点不变，终点变为两个向量的起点相连的点。

具体来说，设有向量AB→和向量CD→，它们的差向量为EF→，则有：

EF→ = AB→ - CD→

五、平面向量的减法方法

通过平面向量的减法原理，我们可以得到两个有向线段的差向量。具体操作如下：

平面向量的基本概念与运算法则

平面向量的基本概念与运算法则平面向量是解决几何问题的重要工具之一，它能够描述物体在平面

内的方向和大小，能够进行加减乘除等基本运算，为我们解决问题提

供了很大的便利。本文将介绍平面向量的基本概念和运算法则，帮助

读者理解和运用平面向量。

1. 平面向量的定义

平面向量是具有大小和方向的量，用箭头来表示。平面向量通常用

线段AB来表示，方向由起点A指向终点B，记作→AB或者AB。

2. 平面向量的表示和坐标

平面向量可以使用坐标来表示。设向量AB的起点为原点O，终点

为点P(x,y)，则向量→AB可以表示为(x,y)。其中，x表示向量在x轴

上的投影，y表示向量在y轴上的投影。

3. 平面向量的运算法则

平面向量有多种基本运算法则，下面依次介绍：

(1) 向量的加法：设向量→AB的终点为P(x1,y1)，向量→CD的终

点为Q(x2,y2)，则向量→AB + →CD的终点为R(x1+x2 , y1+y2)。也就

是说，将两个向量的x轴和y轴分量分别相加，得到新的向量的坐标。

(2) 向量的减法：设向量→AB的终点为P(x1,y1)，向量→CD的终

点为Q(x2,y2)，则向量→AB - →CD的终点为R(x1-x2 , y1-y2)。也就是说，将两个向量的x轴和y轴分量分别相减，得到新的向量的坐标。

(3) 向量的数量乘法：设向量→AB的终点为P(x,y)，数k为实数，则k × →AB的终点为R(kx, ky)。也就是说，将向量的每个分量分别乘

以实数k，得到新的向量的坐标。

(4) 向量的点乘法：设向量→AB的终点为P(x1,y1)，向量→CD的

平面向量的加减法运算和数乘运算

向量不能比较大小；

注意：（1）两相向量的和仍是一个向量；

（2）当向量a与b不共线时，a+b的方向不同向，且|a+b|<|a|+|b|;

（3）当a与b同向时，则a+b、a、b同向，且|a+b|=|a|+|b|；

当a与b反向时，若|a|>|b|,则a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|，

若|a|<|b|,则a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|.

2、向量加法的交换律：a+b=b+a

3．向量加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)

证：

知识点二向量的减法

1．用“相反向量”定义向量的减法：

“相反向量”的定义：记作

规定：零向量的相反向量仍是零向量(a) = a

任一向量与它的相反向量的和是零向量a+ (a) =0

如果a、b互为相反向量，则a= b, b= a, a+ b= 0

向量减法的定义：

向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差，即：a b= a+ (b)

2．用加法的逆运算定义向量的减法：

3．求作差向量：已知向量a 、b ，求作向量

∵(a b ) + b = a + (b ) + b = a +0= a

减法的三角形法则作法：在平面内取一点O ，

作OA = a , OB = b , 则BA = a

b 即a

b 可以表示为从向量b 的终点指向向量a 的终

点向量

知识点三向量的数乘运算 1、定义：实数λ与向量a 的积是一个，这种运算叫做向量的数乘，记作：，其长度与方向

规定如下：（1）|λa |=|λ||a | （2）λ>0时λa 与a 方向相同；

平面向量加减法口诀

向量的加法口诀：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。

以第一个向量的起点为起点，以第二个向量的终点为终点的向量是两向量的和向量。

二、向量的减法

两向量做减法运算，图像如下图所示：

向量的减法口诀：首首相连，尾连尾，方向指向被减向量。

以第一个向量的终点为起点，以第二个向量的终点为终点的向量是两向量的差向量。

向量的学习是高一数学必修四第二章的内容，要求同学们会向量的基本运算，其中就包括加法、减法、数乘。要求大家能根据运算法则解决基本的向量运算，学会运用图像解决向量加减法，向量的数乘等问题。

向量的相关题目难度也不是很大，只要大家认真学习，认真做好笔记，认真做做题目，总结做题规律，那么当我们遇到类似题目时就会似曾相识，做起来也很顺手，再细心点的话，得满分也没有问题。学习方法很多，重要的事找到适合自己的方法，当然适合自己方法就是最好的方法。

附一；

三角形定则解决向量加减的方法

将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

注:两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同;差向量的终点指向被减向量的终点。

平行四边形定则解决向量加法的方法

实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩.

当∣λ∣＞1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的λ∣倍；

当∣λ∣＜1时,表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的λ∣倍.

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).

平面向量的加减运算

平面向量是数学中的重要概念，它在几何学和物理学等领域中有着广泛的应用。本文将介绍平面向量的加减运算，以及相关的性质和应用。

一、平面向量的表示方法

平面向量的表示方法有多种，如AB、(AB)、A B⃗等。其中，AB 表示由点A指向点B的有向线段，(AB)表示线段的名字，A B⃗表示向量的名字。在本文中，我们将使用A B⃗来表示平面向量。

二、平面向量的加法

平面向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。假设有向量A B⃗和向量C D⃗，它们的加法运算可以表示为A B⃗+C D⃗=E F⃗。其中，E F⃗是向量A B⃗和向量C D⃗的和向量。

平面向量的加法运算有以下几个性质：

1. 交换律：A B⃗+C D⃗=C D⃗+A B⃗，即向量的加法满足顺序交换的性质。

2. 结合律：(A B⃗+C D⃗)+E F⃗=A B⃗+(C D⃗+E F⃗)，即向量的加法满足结合的性质。

3. 对于向量A B⃗，存在一个特殊向量0⃗，使得A B⃗+0⃗=A B⃗。其中，0⃗表示零向量，它的长度为0且方向任意。

三、平面向量的减法

平面向量的减法是指将一个向量减去另一个向量得到一个新的向量。假设有向量A B⃗和向量C D⃗，它们的减法运算可以表示为A B⃗-

C D⃗=G H⃗。其中，G H⃗是向量A B⃗减去向量C D⃗的差向量。

平面向量的减法运算可以通过加法运算来实现：

A B⃗-C D⃗=A B⃗+(-C D⃗)，

其中，-C D⃗表示向量C D⃗的相反向量，它的长度与方向与向量

C D⃗相同，但方向相反。

平面向量的加减运算

平面向量是表示平面上的有向线段的数学工具，常用于描述位移、

速度、力等物理量。在平面向量的运算中，加法和减法是最基本的操作。

1. 加法运算

平面向量的加法运算是指将两个向量相加得到一个新的向量的操作。设有向量A(A₁, A₂)和向量A(A₁, A₂)，则它们的和为向量A(A₁,

A₂)，即：

A = A + A = (A₁ + A₁, A₂ + A₂)

2. 减法运算

平面向量的减法运算是指将一个向量减去另一个向量得到一个新的

向量的操作。设有向量A(A₁, A₂)和向量A(A₁, A₂)，则它们的差为

向量A(A₁, A₂)，即：

A = A - A = (A₁ - A₁, A₂ - A₂)

在进行平面向量的加减运算时，我们可以利用向量的坐标表示进行

计算。具体操作如下：

1. 给出需要进行加减运算的向量A和向量A的坐标表示。

2. 将两个向量的对应坐标进行相加（或相减），得到新的坐标。

3. 根据得到的新坐标，构造新的向量A（加法运算）或向量A（减

法运算）。

4. 最后，将新的向量A（加法运算）或向量A（减法运算）的坐标

表示写出，即完成了平面向量的加减运算。

补充说明：

1. 在计算过程中，要注意坐标的顺序，确保符号对应正确。

2. 加法运算和减法运算可以通过相互转化来进行，即：

A + A = A - ( - A)

3. 若有多个向量进行加减运算，可以采用逐步进行的方法，先进行

第一对向量的运算，然后将得到的结果与下一个向量进行运算，依次

类推。

4. 在实际问题中，应用到向量加减运算时，可以结合图像进行解释

向量的加减运算

向量的加减运算是线性代数中的重要内容，它在很多科学和工程领域有着广泛的应用。在本文中，我将介绍向量的加减运算的基本概念

和性质，并结合具体实例来解释它们的意义和用途。

首先，我们来定义什么是向量。在几何上，向量是具有大小和方向的量。它可以用一个有序实数组成的列来表示。例如，我们可以用(x, y)来表示二维平面上的向量，其中x和y分别表示向量在x轴和y轴上的分量。同样地，我们可以用(x, y, z)来表示三维空间中的向量。

现在我们来讨论向量的加法。向量的加法是指将两个向量按照对应分量相加得到一个新的向量。具体而言，对于两个n维向量u和v，它们的和u + v定义为(u1+v1, u2+v2, ..., un+vn)。可以看出，向量的加法满足交换律和结合律。换句话说，无论向量的顺序如何，它们的和始

终相同，并且多个向量按任意顺序相加的结果也是相同的。

向量的减法是向量加法的逆运算。给定两个向量u和v，它们的差u - v定义为(u1-v1, u2-v2, ..., un-vn)。可以看出，向量的减法实际上是

将减数的对应分量取反后与被减数进行加法运算。类似地，向量的减

法也满足交换律和结合律。

向量的加减运算在现实生活中有着广泛的应用。一个典型的例子是力的合成。假设我们有两个力F1和F2作用在物体上，我们可以将它

们表示为二维向量(F1x, F1y)和(F2x, F2y)。根据向量的加法，我们可以通过将它们对应分量相加得到合力F = (F1x + F2x, F1y + F2y)。这样，我们就可以用一个向量来表示两个力的合力。

向量加减运算及几何意义

一、向量加法的定义和运算规则

向量加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。设有两个向量A和A，它们的加法可以表示为：

A=A+A

其中，A表示两个向量相加得到的新向量。

向量加法的运算规则如下：

1.交换律：A+A=A+A

2.结合律：(A+A)+A=A+(A+A)

3.零向量：对于任意向量A，都有A+A=A，其中A表示零向量。

二、向量减法的定义和运算规则

向量减法是指将一个向量减去另一个向量得到一个新的向量。设有两个向量A和A，它们的减法可以表示为：

A=A-A

其中，A表示将向量A从向量A中减去得到的新向量。

向量减法的运算规则如下：

1.减法的定义：A-A=A+(-A)，其中-A表示向量A的负向量。

2.减法与加法的关系：A-A=A+(-A)=-(A-A)

三、向量加减运算的几何意义

1.位移：设有两个向量A和A，A表示物体的起始位置，A表示物体

的终止位置。向量加法A=A+A表示物体从起始位置到终止位置的位移向量。

2.速度：速度是位移随时间的变化率，可以用向量表示。设有两个位

移向量A和A，A表示物体在起始时刻的位置，A表示物体在终止时刻的

位置。则速度向量A=A-A表示物体在起始时刻到终止时刻的平均速度向量。

3.加速度：加速度是速度随时间的变化率，也可以用向量表示。设有

三个速度向量A、A和A，A表示物体在起始时刻的速度，A表示物体在

中间时刻的速度，A表示物体在终止时刻的速度。则加速度向量A=(A-A)/t表示物体在起始时刻到终止时刻的平均加速度向量，其中t表示时

间间隔。

4.平行四边形法则：设有两个向量A和A，它们的和向量A=A+A可

15平面向量加减运算-学生版

待提升的知

识点/题型

…知识点一：向量的加法

1:向量的加法

(1) 求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。

(2)已知向量a,b，在平面内任取一点A,作AB a, BC b，则向量AC叫做向量a,b的

和。记作：a b，即a b AB BC AC

2 :向量的加法法则

(1)三角形法则：两个向量“首尾”相接

(2) 平行四边形法则:

由同一点A为起点的两个已知向量a,b为邻边作平行四边形ABCD，则以A为起点的向量AC就是向量a,b 的和。这种作两个向量和的方法叫做平行四边形法则

3:向量和的特点

(1)两相向量的和仍是一个向量；

r r r r r r r「r「

(2)当向量a与b不平行时，a +b与a,b的方向不同向，且|a + b |<|a|+|b |；

(3)当向量a,b同向时，a b的方向与a,b同向，且|a b | | a | | b |

当向量a,b反向时，若|a| |b|，则a b的方向与a,b同向，且|a b | |a | |b | ；若| a | | b |，则a b的方

向与a,b反向，且|a b | |b | |a | ；

4:向量的运算律

(1)交换律：abb a ；( 2)结合律：(a b) c a (b c)

说明：由于向量的加法满足交换律和结合律，对于多个向量的加法运算就可以按照任意的次序与任

意的组合来进行了如：(a b) (c d) (b d) (a c)；

abcd e[d (ac)] (b e)

(3) 实数的运算律与向量运算律比较

丄…知识点二：向量的减法

1向量的减法

(1)用"相反向量”定义向量的减法

向量加减法的运算法则

1. 向量的加法：向量的加法满足交换律和结合律，即对于任意向量a、b和c，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。

2. 向量的减法：向量的减法等价于加上一个负向量，即a-b=a+(-b)。其中，-b 是向量b的负向量，它方向与b相反，大小相等。

3. 向量的数乘：向量的数乘指将一个实数k与向量a相乘，将a的大小缩放为原来的k倍，即ka。如果k是负数，它会将向量a逆向，即大小不变，方向发生改变。

4. 零向量：零向量是一个特殊的向量，它所有的分量都为零。零向量与任何向量进行加法，得到的结果是该向量本身，即a+0=a。

5. 反向量：每个向量都有一个对应的反向量，它的大小相等，方向相反。向量a 的反向量记作-a，它满足a+(-a)=0。

6. 同向量和异向量：如果两个向量的正负方向相同，则它们是同向量；反之，如果它们正负方向相反，则称它们为异向量。

6.1平面向量的基本概念及加减法运算

授课主题向量的基本概念及加减

教学目标

1．通过再现物理学中学过的力、位移等概念与向量之间的联系，在类比抽象过程中引入向

量概念，并建立学生学习向量的认知基础．

2．理解向量的有关概念：向量的表示法、向量的模、单位向量、相等向量、共线向量．

3．理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，向量加法的运算律及向

量减法的三角形法则．

4．理解向量模的性质．

教学内容

1．向量的概念

有下列物理量：位移、路程、速度、速率、力、质量、密度，其中位移、速度、力都是既有大小又有方向的量．路程、速率、质量、密度都是只有大小的量．

平面向量是既有大小又有方向的量，向量不能比较大小．数量是只有大小没有方向的量，数量能比较大小．2．向量的几何表示

有向线段是带有方向的线段，通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为起点，B为终点的有向线段记作AB

→

．起点要写在终点的前面．

有向线段包含三个要素起点、方向、长度．

向量的有向线段表示方法：向量常用带箭头的线段表示，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向．

向量也可以用黑体的字母表示，如a，b，c. 手写为. 强调：箭头不能不写，否则表示数量．向量的模: |AB

→

|(或|a|)表示向量AB

→

(或a)的大小，即长度(也称模)，长度为零的向量称为零向量，记作0，长度等于1个单位的向量称为单位向量．

3．共线向量与相等向量

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，通常记作a∥b．

我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a．

向量的定义与加减运算

向量是线性代数中的重要概念，它可以用于描述物理力、方向和位

移等概念。本文将详细介绍向量的定义以及向量的加减运算。

一、向量的定义

向量是由大小和方向组成的量，通常用箭头表示。在数学上，向量

可以表示为一个有序数列，在二维平面中通常以两个数表示，即(x, y)，在三维空间中则以三个数表示，即(x, y, z)。

二、向量的加法

向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。假设有向量A

和向量B，它们的加法运算可以表示为A + B。具体计算方法如下：

1. 如果A和B在同一方向上，则将它们的大小相加，并保持相同的方向。

例子：

A = (3, 4)

B = (2, 1)

A +

B = (3 + 2, 4 + 1) = (5, 5)

2. 如果A和B在相反的方向上，则将它们的大小相减，并保持第一个向量的方向。

例子：

A = (3, 4)

B = (-2, -1)

A +

B = (3 - 2, 4 - 1) = (1, 3)

3. 如果A和B不在同一方向上，则不能简单地将它们的大小相加，而是需要使用平行四边形法则来计算。

例子：

A = (1, 2)

B = (3, 4)

A +

B = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6)

三、向量的减法

向量的减法是指将一个向量减去另一个向量得到一个新的向量。假设有向量A和向量B，它们的减法运算可以表示为A - B。具体计算方法如下：

1. 将B取负值，即将B中的每个分量变为相反数，然后进行向量的加法运算。

例子：

A = (3, 4)

B = (2, 1)

A -

B = A + (-B) = (3, 4) + (-2, -1) = (3 - 2, 4 - 1) = (1, 3)

平面向量的概念+加减法运算

平面向量加减法公式

第1讲 平面向量的概念及加减运算(教师版)

4.1.2平面向量的概念及加减法

平面向量的加减法

平面向量的加减法

平面向量的基本概念与运算法则

平面向量的加减法运算和数乘运算

平面向量加减法口诀

平面向量的加减运算

平面向量的加减运算

向量的加减运算

向量加减运算及几何意义

15平面向量加减运算-学生版

向量加减法的运算法则

6.1平面向量的基本概念及加减法运算

向量的定义与加减运算

第1讲平面向量的概念及加减运算(教师版)