江苏省镇江市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

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初中数学桐乡市初中毕业生学业考试适应性数学考试卷(一)答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在1，0，，－3这四个数中，最大的数是（）（A）1 （B）0 （C）（D）－3试题2:如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（）试题3:我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）试题4:如图，若DE是△ABC的中位线，则（）评卷人得分（A）（B）1:2（C ）1:3 （D）1:4试题5:下列关于的说法中，错误的是（）（A）是8的算术平方根（B）（C）（D）是无理数居民（户数） 1 2 3 4月用电量（度/户）30 42 50 52试题6:下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：则关于这10户居民月用电量的中位数是（）（A）42 （B）46 （C）50 （D）52试题7:某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（）（A）（B）（C）（D）试题8:如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，，，则折扇纸面部分的面积为（）（A）1 （B）（C）7 （D）试题9:若关于x的方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）试题10:如图，点A、B分别在x轴、y轴上（），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①; ②若4，OB =2，则△ABC的面积等于5; ③若，则点C的坐标是（2，），其中正确的结论有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个试题11:不等式的解是．试题12:因式分解：．试题13:在一个不透明的口袋中装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其它都相同．从口袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是．试题14:如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一点，．若，则°．试题15:数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是，则点C表示的数是．试题16:如图，抛物线的顶点为M，与轴交于O，A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过点作轴的平行线，交直线于点B，交抛物线于点C，以BC为一边，在BC的右侧作矩形BCDE．若，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是．试题17:计算：；试题18:解方程：．试题19:先化简，再求值：，其中x=3．试题20:嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．试题21:．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．试题22:为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m＝％，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？试题23:如图，△ABC中，∠B=90°，，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O 滚动过程中，设，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．试题24:某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？试题25:我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．（1）如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，．求CH；（2）在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC =6，∠BCD=120°，且，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．试题1答案:C试题2答案:A试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:A试题10答案:A试题11答案:；试题12答案:；试题13答案:0.4；试题14答案:25；试题15答案:2，0，，；试题16答案:或3，或．试题17答案:；试题18答案:方程两边都乘以，得：，整理，得：，两边都除以2，得：，经检验，得：是原方程的解．-试题19答案:；当时，原式=1．试题20答案:（1）补全已知和求证：-（2）如图，连结AC，∵BC=DA，AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌CDA，-∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，∴AB∥DC，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形.-试题21答案:（1）∵反比例函数的图象经过点C（3，m），∴，作CD⊥x轴于点D，易得：，∴菱形OABC的周长是20；-（2）作BE ⊥x轴于点E，∵，，∴，又∵BC∥OA，∴∴B（8，4），试题22答案:（1）m＝20，共抽取了50名学生；条形统计图如图所示；（2）∵，∴该校约有192名学生喜爱打篮球；（3）可能的情况一共有16种：（男生1，男生2），（男生1，女生1），（男生1，女生2），（男生2，男生1），（男生2，女生1），（男生2，女生2），（女生1，男生1），（女生1，男生2），（女生1，女生2），（女生2，男生1），（女生2，男生2），（女生2，女生1），其中：抽到“一男一女”学生的情况有8种，∴抽到“一男一女”学生的概率是．试题23答案:（1）如图2，连结OD，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB，∵，，∴，∴；（2）如图1，连结OA，∵⊙O与AB相切，∴OA⊥AB，又∵OG⊥AC ，∴∵，∴；-（3）如图3，连结OD 交AC于点F，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB ，∴，又∵OG⊥AC ，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，x的取值范围是：试题24答案:（1）当时，易得：，--------------------------------2分∴时，，-----------------------------------------------3分答：A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨9万元；（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则B类杨梅有6吨，易得：（万元），----------------------------4分（万元），------------------------5分∴（万元），----------------------------------------6分答：此时经营这批杨梅所获得的毛利润w为30万元；（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，则B类杨梅有吨，①当时，（万元），（万元），∴，-----------------------------------7分当时，（万元），（万元），∴，------------------------------------------8分∴函数关系式为：，--------------------9分②若该公司获得了30万元毛利润，当时，，解得：或9（均不符合题意，舍去），当时，，解得：，综上所述，当毛利润达到30万元时，用于直销的A类杨梅为18吨．----12分试题25答案:（1）设，∵∠ABC=120°，CH是△ABC的高线，∴，∴，又∵∠A=45°，∴，∵，∴，解得：，∴；（2）在（1）条件下，四边形ABCD的面积是，或．---10分下面计算过程供阅卷教师参考：①如图2-1，，∠BAD=60°，作CG垂直BD的延长线于点G，则，易得：∠CBG=60°=∠CBH，而，∴△CBG≌△CBH，∴，作AK⊥BD于K，则易得：，∴，，∴；②如图2-2，，∠BCD=60°，作CG垂直BD的延长线于点G，则，易得：，易得：，∴，，∴；③如图2-3，，∠ADC=60°，作DM⊥AC于M，易得：，∴，，∴；（3）如图2，延长BC至点E，使，连结DE，∵，∴，∴△DCE是等边三角形，∴，，∵，，，∴又∵，∴△ACD≌△BED（SSS）∴，∴，∴△ABD是等边三角形，∴，，∴四边形ABCD是“准筝形”；。

2020年初中毕业班学业水平适应性测试数学(参考答案)

2020年初中毕业班学业水平适应性测试评分标准数学一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B C C B B C A B二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．︒128 12．()223y x − 13． 12≠−≥x x 且 14．665 15．5 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧+≤<+5641x x x解：①得： 3<x ……………………………………………………………3分解②得：15556−≥≤−≤−x x x x ……………………………………………………………6分不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图………………………………………………………………8分∴原不等式组的解集为31<≤−x ………………………………………9分18．（本题满分9分）① ②证明：∵C 是AB 中点∴CB AC =………………………………………………………2分．又∵CD ∥BE∴ CBE ∠=∠ACD ………………………………………………4分在△ACD 和△CBE 中…⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CD BE ，ACD C CB AC∴ ）（S S BE C △ ≌D C A △A ……………7分∴CE AD =…………………………………9分19．（本题满分10分）解（1）()()b a b a b a a b T −−−=()b a ab a b a ab b −−−=22)(………………………………………………2分()()()b a ab a b a b −−+=………………………………………………4分 ()()()b a ab b a a b −−+−= ab b a +−=………………………………………………………………………6分（2）∵03=+−b ab a∴ab b a 3=+………………………………7分3=+ab b a …………………………………9分∴3−=+−=abb a T ………………………………………10分20.（本题满分10分）解：设原计划每天加工这种零件x 个，则根据题意可得：………………………1分 ()5%5012400024000++=x x ……………………………………………………………………5分解得：1600=x …………………………………………………………………7分经检验1600=x 是原方程的解且符合题意…………………………………………………………………9分答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个.…………………………………………………………………10分21．（本题满分12分）解：（1）共抽取学生 __40__ 人，扇形图中C 等级所占扇形圆心角为__36_度；……………………2分（2）如图所示， ……………………4分（3）画树状图如下：开始男生1 男生2 男生3 女生男生2 男生3 女生男生1男生3 女生男生1男生2 女生男生1男生2男生3…………………………………………9分由树状图可知，所有等可能的结果为12种（此处省略，需列明），其中两人恰好都为男生的有6种，分别为男生1男生2、男生1男生3、男生2男生1、男生2男生3、男生3男生1、男生3男生2、…………………………………………………………………………………………10分概率为：21126==p …………………………………………12分22．（本题满分12分）解：（1）作图所示，……………………………………………3分（2）∵点C 为弧AB 点∴弧AC 等于弧BC∴BC AC = …………………………………………5分又∵AB 为直径∴︒=∠90ACB …………………………………………6分延长BE 、AC 交于点F由（1）作图知：CAE BAE ∠=∠，︒=∠90AEB∴AE 垂直平分BF ………………………8分∴ 42==BE BF …………………………………………9分又∵BC AC BCF ACD FBC DAC ==∠=∠=∠︒,90,∴ ACD BCF SAS ∆∆≌（）…………………………………………11分 ∴4==BF AD …………………………………………12分23. （本题满分12分）解：（1）把点()2,1A 代入x k y 22= 得：122k =，∴22=k ，x y 22=…………………………………………1分把()1,m B 代入x y 22=得： 12=m ，∴2=m …………………………………………2分把点()2,1A ，()1,2B 代入b x k y +=11得：∴⎩⎨⎧=+=+12211b k b k …………………………………………3分解得：⎩⎨⎧=−=311b k …………………………………………4分∴直线AB 的解析式为31+−=x y ……………………………………5分（2）当0<x 或21<<x 时， x k b x k 21>+，……………………………………7分（3）如图，由(1)知31+−=x y ，知311==OE OD∴︒=∠4511E OD将直线AB 向下平移n 个单位长度，n OE ODE −==∠︒3,45 ∴)3(2n DE −= ………………………………9分过点P 作DE PM ⊥于点M ，过点D 作11E D DN ⊥于点N∵11E D ∥DE ∴n DN PM 22==………………………………10分 ∴()122322121=•−⨯=••=∆n n PM DE S DEF即0232=+−n n ，解得：1,221==n n∵30<<n∴ 21=n 或12=n ………………………………12分24.（本题满分14分）解： ∵二次函数的最高点坐标为(1,2)−∴顶点坐标为(1,2)−，对称轴为1x =−，设二次函数解析式为2(1)2y a x =++(0)a <又∵OB =1 ∴B （1,0）将B （1,0）代入2(1)2y a x =++，得：420a +=，解得12a =− ∴22113(1)2222y x x x =−++=−−+………………………………………2分 ∵对称轴为1x =−，B （1,0）∴)0,3(−A ∴4=AB又∵5ABD S ∆= ∴1252D D AB y y ⨯⨯==，得52D y =− 代入抛物线解析式得：215(1)222x −++=−，解得12x =，24x =−， ∴54,2D ⎛⎫−− ⎪⎝⎭…………………………………………………………………………3分将5(1,0),(4,)2B D −−代入y kx b =+得： ∴5420k b k b ⎧−+=−⎪⎨⎪+=⎩，解得：1212k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩， ∴直线AD 的解析式为1122y x =−．……………………4分（2）如图，过点E 作BD EN ⊥于N ，y EM ⊥轴交BD 于M∵∠EMN =∠OCB ∴25sin sin 5EMN OCB ∠=∠= ∴25sin 5EN EM EMN EM =∠=…………………5分设213,22E a a a ⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭，则11,22M a a ⎛⎫− ⎪⎝⎭， ∴22131113()2222222EM a a a a a =−−+−−=−−+21325228a ⎛⎫=−++ ⎪⎝⎭ 2255355()5524EN EM a ==−++…………………………………………………………7分当32a =−时，21315(1)2228y =−−++= ∴当32a =−时，EN 有最大值，最大值是554，此时E 点坐标为315,28⎛⎫− ⎪⎝⎭．……………9分(3)作E 关于x 轴的对称点F ，连接EF 交x 轴于点G ，过点F 作FH BE ⊥于点H ，交x 轴于点P ，此时点P 即为最小值的位置……………10分 ∵315,28E ⎛⎫− ⎪⎝⎭，1OB =， ∴35122BG =+=，158EG =，∴5421538BG EG ==， ∵90BGE BHP ∠=∠=o ， ∴3sin 5PH EG EBG BP BE ∠===，∴35PH BP =， ∵E 、F 关于x 轴对称，∴PE PF =， ∴FH HP PE BP PE BP PE 5)(5)53(535=+=+=+…………………12分 ∵1515284EF =⨯=，BEG HEF ∠=∠， ∴4sin sin 5BG FH BEG HEF BE EF ∠=∠===，4152==EG EF ∴415354FH =⨯=． ∴PB PE 35+的最小值是15．…………………………………………14分25.（本题满分14分）(1)∵COP CDP ∠∠与是CP 所对的圆周角∴=COP CDP ∠∠又∵四边形OABC 是矩形，(8,6)B∴90OCB ∠=︒，8BC =，6OC = ∴4tan 3BC COB CO ∠== ∴tan CDP ∠4tan 3COB =∠=………………………………………3分（2）如图2，连接AP ，∵四边形OABC 是矩形∴OB 与AC 互相平分；又∵点P 是OB 的中点时∴A C P 、、三点共线又∵四边形CODP 是圆内接四边形∴ 180=∠+∠COD CPD∴ 90=∠=∠COD CPD∴PD 垂直平分AC∴CD AD =，CDP ADP ∠=∠∴PED ∆沿PD 翻折后，点F 落在线段AD 上设OD x =，则8=AD CD x =−，在Rt COD ∆中，222CD CO OD =+得到222(8)6x x −=+，解得74x = 又∵OD BC ∥ ∴DOE CBE ∆∆∽ ∴7D 74=CE BC 832E OD == ∴739DE CD =，22227256()44CD CO OD =+=+= ∴7725725112(1)439443939OF OD DF OD DE =+=+=+⨯=⨯+= ∴112(,0)39F ………………………………………………………………8分（3）过点D 作DM OB ⊥于M设OD t =，63sin sin 105AB MOD BOA OB ∠=∠===， 84cos cos 105OA MOD BOA OB ∠=∠=== 在Rt OMD ∆中，3sin 5MD OD BOA t =∠=…………………………………………9分知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

2020年江苏省镇江市初中毕业、升学统一考试模拟试卷(共4份)最新

江苏省镇江市初中毕业、升学统一考试数学模拟试卷一一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应空格处）1．2- 的倒数是___________ ；33- 的绝对值是_____________ .2．不等式30x -<的解集是_________ ；方程2x x =的解是 .3．分解因式：32__________a ab -= ；抛物线24y x =- 与x 轴的交点的坐标是___________ . 4.若32mx y 与23n x y - 是同类项，则_______m n +=合并的结果是___________ . 5.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是________ ；当1x =- 时，3__________y = .6.抛物线2(2)3y x =-++ 的对称轴为直线________；顶点坐标为____________.7.已知23a b = ，则_________a b b +=；已知分式211x x -+的值为 0，那么x 的值为 . 8.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的众数为_____________，中位数为____________．9.据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，某市 GDP 从 2009 年的 987.9 亿元增加到 2010 年的 1272.2 亿元．设平均年增长率为x ，则可列方程为______________ ．10.圆心在x 轴上的两圆相交于,A B 两点，已知A 点的坐标为()3,2-，则B 点的坐标是_____ .11.在,,Rt ABC A B CM ∆∠<∠是斜边AB 上的中线，将ACM ∆ 沿直线CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果CD 恰好与 AB 垂直，那么∠A 等于________度.12．如图，已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为____________ cm(结果保留π )．二、选择题（每题 3 分，共 15 分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入题后的括号内）13. 下列调查方式中，合适的是（）A ．要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B ．要了解外地游客对我市旅游景点“西津古渡”的喜欢程度，采用抽样调查的方式C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D ．要了解全区中学生的业余爱好，采用普查的方式14. 如图所示，Rt ABC Rt DEF ∆∆:，则cos E 的值等于（）A. 12B.C.D.15.在Rt ABC ∆的直角边AC 边上有一动点P （点P 与点A 、C 不重合），过点P 作直线截Rt ABC ∆，使截得的三角形与Rt ABC ∆相似，满足条件的直线最多有（）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条16.右图所示几何体的正视图是（）A. B. C.D. 17．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则（）A ．2R r =B ．R r =C ．3R r =rD ．4R r =三、解答题 (本大题共 11 题，计 81 分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明)18.（1）计算：1012()( 3.14)cos302π-︒--+-（2）先化简，再计算：231(1)24a a a -+÷--，其中2a =；（3）解不等式组：3(2)8123x x x x +<+⎧⎪-⎨≤⎪⎩ (4)解方程：221221x x x x =--+19.如图，ABC ∆ 中，,,AB AC BD AC CE AB =⊥⊥.求证：BD CE =.20.在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示，点(2,2)A '- ，现将ABC ∆ 平移。

2020年中考适应性试卷-数学试题参考答案与评分标准

2020届初三年级中考适应性调研测试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是A．12-B．12C．－2 D．22．一条关于数学学习方法的微博被转发了212000次，将212000用科学记数法表示为A．212×104 B．21.2×105 C．2.12×105 D．2.12×106 3．下列计算，正确的是A．a4－a3＝a B．a6÷a3＝a2C．a·a3＝a3 D．(a2)2＝a44．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是5．如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝50°，则∠F AG的度数是A．125°B．115°C．110°D．130°6．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则3m－n的值是A．－7 B．3 C．9 D．7 7．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是A．32B．23C213D313（第4题）A B DCEGBC DFA（第5题）数学试卷第1 页（共6 页）数学试卷第 2 页（共 6 页）8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为 A ． 600x ＝45050x + B ．60050x +＝450xC ．600x ＝45050x - D ．60050x -＝450x9．已知直线y ＝－x ＋1与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线ky x ＝交于点A 、D ，若AB ＋CD ＝BC ，则k 的值为A ．14-B ．3－ C ．－1 D ．10．如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在AC 边上，AD ＝2CD ，在BC 上取一点E ，使得∠CDE ＝∠ABC ，连接AE ．则AE DE等于A B ．32C D ．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．数据：1，3，2，1，4的众数是． 12．不等式组12x x -<⎧⎨-⎩≤0的解集是．13．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为．14．已知关于x 的方程2x k --＝0有两个相等的实数根，则k 的值为． 15．已知点（3，5）在直线y ＝mx ＋n （m ，n 为常数，且m ≠0）上，则5mn -的值为． 16．如图，将一个边长为4，8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A重合，则折痕EF 的长度为．17．在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝4. 当∠C 最大时，BC 的长是． 18．已知x ＝a 和x ＝a ＋b （b ＞0）时，代数式x 2－2x －3的值相等，则当x ＝6a ＋3b －2时，代数式x 2－2x －3的值等于．x(第7题)AOB（第10题）EFDCB A（第16题）数学试卷第 3 页（共 6 页）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1(π－3)0＋|－5|；（2）先化简，再求代数式的值：212(1)211a a a a ÷＋＋－＋－，其中a1．20．（本小题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－4，1），点B 的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－1，3）．（1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中点C 1所经过的路径长．数学试卷第 4 页（共 6 页）21．（本小题满分8分）某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并将结果绘制成如下图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在统计表中，a 的值为，b 的值为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果该校七年级共有学生1000人，那么估计60秒跳绳的次数为100次以上（含100次）的人数是多少？22．（本小题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字－1，0，1，2．（1）从中随机摸出一个小球，求这个小球上的数字是正数的概率；（2）从中随机摸出一个小球记录数字后放回，再随机摸出一个小球记录数字．求两次记录的数字都是正数的概率．23．（本小题满分8分）某区为了改善市交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于A 、B 两点，小张为了测量A 、B 之间的河宽，在垂直于新大桥AB 的直线型道路l 上测得如下数据：∠BDA =76.1°，∠BCA ＝68.2°，CD ＝82米．求AB 的长（精确到0.1米）．参考数据：sin76.1°≈0.97， cos76.1°≈0.24， tan76.1°≈4.0， sin68.2°≈0.93， cos68.2°≈0.37， tan68.2°≈2.5. 24．（本小题满分8分）lC D A1频数数学试卷第 5 页（共 6 页）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．25．（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．（1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ；（2）求线段CD 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求当x 为多少时，两车之间的距离为300km ． 27．（本小题满分13分）FEDCBAy （第26题）DEC BAO·数学试卷第 6 页（共 6 页）如图，已知∠POQ ＝60°，点A 、B 分别在射线OQ 、OP 上，且OA ＝2，OB ＝4，∠POQ 的平分线交AB 于C ，一动点N 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 向点B 作匀速运动，MN ⊥OB 交射线OQ 于点M ．设点N 运动的时间为t （0＜t ＜2）秒．（1）求证：△ONM ∽△OAB ；（2）当MN ＝CM 时，求t 的值；（3）设△MNC 与△OAB 重叠部分的面积为S ．请求出S 关于t 的函数表达式，并画出该函数的大致图象．28．（本小题满分13分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （1，1），B （－1，0），C （2，0）三点，点D 在x 轴上，连接AD ，以AD 为一边作正方形ADEF （A ，D ，E ，F 按顺时针方向排列）．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：OD 2＋OF 2＝2AD 2；（3）当点E 在抛物线上时，求线段OD 的长．2015数学试题参考答案与评分标准O数学试卷第 7 页（共 6 页）说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．11．1 12．12x -<≤ 13．3π14．－3 15．13- 16． 1718．5三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝1＋5 ------------------------------------ 3分＝6－1＋5＝10 ---------------------------------------- 5分（2）解：原式＝()21111a aa a ÷＋＋－－ --------------------------------------- 8分 ()2111111a a a a a ＋－＝＝＋－－ ------------------------------------ 9分当a 1 ------------------------------- 10分 20．（本小题满分10分）解：（1）画出Rt △A 1B 1C 1.的图形； ------------------------------------- 2分A 1的坐标为（1，0） ----------------------------------------- 3分（2）画出Rt △A 2B 2C 2.的图形； ---------------------------------------- 6分A 1C 1 点C 1所经过的路径长为：． --------------------10分21．（本小题满分8分）（1）a =20，b =0.26 -（2）画图正确 ------------------------------------------------------ 6分（3）900 ----------------------------------------------------------- 8分 22．（本小题满分8分）解：（1）摸出的小球上的数字共有4种情况，每种结果出现的可能性都相同，其中是正数的有2种，所以摸出一个小球，这个小球上的数字是正数的概率是2142=----------------------------------------------------------- 3分（2）画树状图，--------------------- 5分所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以两次记录的数字都是正数的概率是41164；------------ 8分23．（本小题满分8分）解：设AD＝x米，则AC＝(x＋82)米.在Rt△ABC中，tan∠BCA＝AB AC，∴AB＝AC·tan∠BCA＝2.5(x＋82). -------------------------------- 2分在Rt△ABD中，tan∠BDA＝AB AD，∴AB＝AD·tan∠BDA＝4x. -------------------------------------- 3分∴2.5(x＋82)＝4x，∴x＝4103.------------------------------------- 6分∴AB＝4x＝4103×4≈546.7.--------------------------------------- 7分答：AB的长约为546.7米. --------------------------------------- 8分24．（本小题满分8分）证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE＝ED．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠F AE＝∠BDE，∴△AFE≌△DBE，∴AF＝DB． -------------------------------------------------- 3分∵AD是BC边上的中线，∴DB＝DC，∴AF＝DC．---------------- 4分（2）四边形ADCF是菱形．----------------------------------------- 5分理由：由（1）知，AF＝DC，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．----------------------- 6分又∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∵AD是BC边上的中线，∴AD＝12BC＝DC．---------------------- 7分∴平行四边形ADCF是菱形． ---------------------------------------- 8分25．（本小题满分8分）（1）证明：连接OD．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠ODA＝EAD．----------------------------------- 2分∴EA∥OD．∵DE⊥EA，∴DE⊥OD．又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切． -------- 4分（2）解：如图，作DF⊥AB，垂足为F．∴∠DF A＝∠DEA＝90°．∵∠EAD＝∠F AD，AD＝AD，∴△EAD≌△F AD． ------------------------ 5分∴AF＝AE＝8，DF＝DE．∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．在Rt△DOF中，DF＝OD2－OF2＝4．∴DE＝DF＝4．------------------------- 8分26．（本小题满分10分）解：（1）(480－440)÷0.5＝80，--------------------------------------------------------------- 1DCOB EF数学试卷第8 页（共6 页）数学试卷第 9 页（共 6 页）440÷2.2－80＝120； ------------------------------------------------------------------ 2分（2）因为快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h ），所以点D 的横坐标为4.5，纵坐标为200×1.8＝360，即点D （4.5，360）； ---------------------------------------------------------------------- 4分设y ＝kx ＋b ，则解得 ∴y ＝200x －540， -------------------------------------------------------------------------- 6分自变量x 的取值范围是：2.7≤x ≤4.5 ------------------------------------------------- 7分（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km ．即(80＋120)×(x －0.5)＝440－300，解得x ＝1.2（h ）； ------------------------- 8分或(80＋120) × (x －2.7)＝300，解得x ＝4.2（h ）． ------------------------------ 9分故x ＝1.2 h 或4.2 h ，两车之间的距离为300km ． ------------------------------ 10分27．（本小题满分13分）解：（1）∵∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ，∴cos ∠MON ＝ON OM ＝12．∵OA ＝2，OB ＝4 ∴OA OB ＝12．∴OA OB ＝ONOM．∴△OMN ∽△OAB ----------------------------------------------- 3分（2）∵△OMN ∽△OAB ∴∠OAB ＝∠ONM ＝90°∵ON ＝t ，∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ， ∴MO ＝2t ，AM ＝2－t ，∵OC 平分∠POQ ， ∴∠COA ＝12∠AOB ＝30°∴CA ＝OA ·tan30°4分 ∵MN 2＝2223OM ON t －=，CM 2＝22(22)t －＋且MN ＝CM∴22(22)t －＋＝23t ------------------------------------------ 5分解得t ＝4----------------------------------------------- 6分 ∵0＜t ＜2 ， ∴t ＝4∴当t 为4MN ＝CM ． -------------- 7分（3）当0＜t ≤1时，此时S ＝S △MNC ，如图1，过点C 作CH ⊥OB 于H ．∵OC 平分∠AOB ∴CH ＝CA ∵S ＝S △AOB －S △MON －S △AMC －S △CBN＝12×2×12t －12(2－2t )12(4－t )＝2＝21)t － --------------------------------- 9分当1≤t ＜2时，MN 与AB 交于点G ，此时S ＝S △NCG ，如图2，过点C 作CH ⊥H QP N M CBA O （图1）QM A （图2）2.7k ＋b ＝0 4.5k ＋b ＝360k ＝200b ＝－540数学试卷第 10 页（共 6 页）则NG ＝(4－t )·tan30°(4－t ) S ＝S △GNB －S △BNC(t －3)2--------------- 11分 S 关于t 的函数大致图象如图：13分 28．（本小题满分13分）解：（1）设抛物线为y ＝a (x ＋1)(x －2)，其图象经过点A （1，1） ∴a ∴y =12-(x ＋1)(x －2)即y ＝12-x 2＋12x ＋1 （2）如图①，连接DF 、OF 、OA∵四边形ADEF 为正方形∴∠AFD ＝∠ADF ＝45°，∠F AD ＝90°，AD ＝AF ∵A （1，1），C （2，0） ∴∠OAC ＝90°，OA ＝AC∴∠DAC ＝∠OAF在△OAF 与△CAD 中∴△OAF ≌△CAD （SAS ） ∴∠AOF ＝∠ACD ＝45°∴∠COF ＝90º，即∠DOF ＝90° ---------------------------------- 5分 ∵D 为x 轴上任一点∴点D 在运动过程中，点F 始终在y 轴上 -------------------------- 6分 ∴OD 2＋OF 2＝DF 2 ∵DF 2＝2AD 2∴OD 2＋OF 2＝2AD 2 --------------------------------------------- 7分（3）如图②，当点E 在抛物线上时，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x 轴于点G∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△DGA ∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1 设DG ＝m ，则HE ＝m ，OD ＝1－m 而OG ＝1，则HD ＝OG ＝1∴HO ＝DG ＝m∴点E 的坐标为（－m ，m ）∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上AF ＝AD ∠DAC ＝∠OAF OA ＝AC 图① 图②数学试卷第 11 页（共 6 页） ∴m ＝12-(－m )2－12m ＋1 解得m又m ＞0∴m------------------------------------------------ 9分即DG∵OD ＝1－m∴OD ＝1---------------------------------- 10分如图③，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1设DG ＝n ，则HE ＝DG ＝n ，OD ＝n ＋1∴HO ＝DG ＝n ∴点E 的坐标为（n ，－n ） ∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上 ∴－n ＝12-n 2－12n ＋1 解得n 而n ＞0∴n ∴OD 1 ------------------------------------ 12分综上可知，当点E 在抛物线上时，OD 13分图③。

2020年初中学业水平适应性考试数学试卷（附答案）

2020年初中学业⽔平适应性考试数学试卷（附答案）2020年初中学业⽔平适应性考试数学试卷（附答案）⼀、选择题1.﹣7的相反数是（）A. 7B. ﹣7C.D. ﹣2.“天灾⽆情⼈有情”，祖国⼤陆同胞为受“奠拉克”台风⽔灾的台湾同胞捐款⼈民币 1.5亿元．1.5亿元⽤科学记数法可表⽰为( )A. 1.5×108元B. 0.15×109元C. 1.5×109元D. 0.15×108元3.如图是由5个⼤⼩相同的⼩正⽅体摆成的⽴体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.某收费站在2⼩时内对经过该站的机动车统计如下：类型轿车货车客车其他数量（辆） 36 24 8 12若有⼀辆机动车将经过这个收费站，利⽤上⾯的统计估计它是轿车的概率为（）A. B. C. D.5.如果关于x的⼀元⼆次⽅程2x2﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A. k≥B. k≤C. k≥﹣D. k≤﹣6.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最⼩整数解为2，则实数m的取值范围是（）A. 4≤m＜7B. 4＜m＜7C. 4≤m≤7D. 4＜m≤77.如图，菱形OABC在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰，若sin∠AOC= ，OA=5，则点B的坐标为（）A. （4，3）B. （3，4）C. （9，3）D. （8，4）8.如图，在中，，，．动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最⼤⾯积是（）．A. 18B. 12C. 9D. 39.反⽐例函数的图象经过A(-5,y1)、B（-3，y2）、C（-1，3）、D(2，y3）,则y1、y2、y3的⼤⼩关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y110.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°⼆、填空题11.因式分解：2x2-8=________12.某市移动公司为了调查⼿机发送短信息的情况，在本区域的120位⽤户中抽取了10位⽤户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：⼿机⽤户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25本次调查中这120位⽤户⼤约每周⼀共发送________ 条短信息．13.已知ab=1，M= ，N= ,则M________N。

江苏省扬州市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

江苏省扬州市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·永定期中) 若x的相反数是2，|y|=3，则x+y的值为（）A . -5B . 1C . 1或-5D . -1或52. （2分）(2016·龙东) 如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·南山期末) 如果y= +3，那么yx的算术平方根是（）A . 2B . 3C . 9D . ±34. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·重庆模拟) 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间2 2.53 3.54（小时）学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是3C . 平均数是3D . 方差是0.346. （2分）(2019·合肥模拟) 已知边长为4的等边△ABC ， D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（）A . 4B .C .D .7. （2分）(2016·衢州) 如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m28. （2分）(2018·广水模拟) 关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④9. （2分）(2018·江城模拟) 如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C .D . ∠BAC=30°10. （2分） (2017九上·柘城期末) 已知：如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（）A .B . =C . =D . =二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知，则k的值是________．12. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。

2020年初三数学中考适应性试卷及答案

2020年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷考生须知：1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答．全卷满分150分，考试时间120分钟.2.试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共8页.试卷 Ⅰ（选择题,共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1.在12-，π，3，这四个数中，最小的数是( ▲ )A 12-．B ．πC ．3D ．2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ▲ )A ．B ．C ．D ．3.厉害了，我的国!“中国制造”震撼世界。

2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学计数法表示正确的是( ▲ )A ．1.365×106B ．1.365×105C ．13.65×104D ．1365×1034.运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24．经销商对这组数据最感兴趣的是( ▲ )A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差5.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x 日相逢，可列方程( ▲ )A ．7x +2 +5x =1 B ．x +27 +x 5 =1 C ．7x +2 －5x =1 D ．x +27 =x56.已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平．如图，依次连结点A ，B ，C ，D 得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是( ▲ )A ．12 B ．13 C ．23D ．457．如图，已知在Rt ∆ABC 中，E ,F 分别是边AB ,AC 上的点AE =31AB ， AF =31AC ,分别以BE 、EF 、FC 为直径作半圆，面积分别为S 1， S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是( ▲ )A .S 1+S 3=2S 2B .S 1+S 3=4 S 2C .S 1=S 3=S 2D . S 2=31(S 1+S 3)8.如图，锐角△ABC 中，BC ＞AB ＞AC ，求作一点P ，使得∠BPC 与∠A 互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B 为圆心，AB 长为半径画弧交AC 于P 点，则P 即为所求. 乙：作BC 的垂直平分线和∠BAC 的平分线，两线交于P 点，则P 即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( ▲ )A ．两人皆正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．两人皆错误9.某汽车刹车后行驶的距离y （单位：m ）与行驶的时间t （单位：s ）之间近似满足函数关系y ＝at 2+bt （a ＜0）．如图记录了y 与t 的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为( ▲ )A ．2.25sB ．1.25sC ．0.75sD ．0.25s10.图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y （厘米）与注水时间t （分钟）之间的函数关系如图2线段DE 所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y （厘米）与注水时间t （分钟）之间的函数关系如图2折线O ﹣A ﹣B ﹣C 所示．记甲槽底面积为S 1，乙槽底面积为S 2，乙槽中玻璃杯底面积为S 3，则S 1：S 2：S 3 的值为( ▲ )A ．8：5：1B ．8：10：5C ．5：8：3D ．4：5：2试卷 Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：x 2﹣4＝ ▲ .12.如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝ ▲ °．13.甲、乙两人参加校拓展课选课时，有文学欣赏、趣味数学、科学探索3门课程可供选择，若每人只能选择其中一门课程，则两人恰好选中同一门课程的概率是 ▲ . 14．小明在某商店买商品A 、B 共三次只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量及费用如下表：若A 、B 的折扣相同，则商店折扣是 ▲ 折.15．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y =（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE =3DE ，则k 的值为 ▲ .16.如图，将△ABC 的边AB 绕着点A 顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB ′，边AC 绕着点A 逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC ′，连结B ′C ′，当α+β＝60°时，我们称△AB ′C ’ 是△ABC 的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为 ▲ .三、解答题（本题有6小题，第17~20题各8分，第21题10分，第22~23题各12分，第24题14分，共80分） 17. （本小题8分）（1）计算：|﹣2|+20190﹣（﹣）﹣1+3tan 30°．（2）先化简，再求值：（a﹣2）2+（1+a）（1﹣a），其中a＝2．18.（本小题8分）某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B；1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生.（2）补全频数分布直方图.（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？19．（本小题8分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推岀优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠：乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓按售价付款，优惠期间，设游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示．（1）求y甲、y乙与x的函数表达式；（2）在春节期间，李华一家三口准备去草莓园采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付费用，则李华一家应选择哪家草莓园更划算？20. （本小题8分）如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BC⊥MN．测得AB＝10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50°，点B的仰角为30°，求二楼的层高BC（结果精确到0.1）.（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20，≈1.73）21.（本小题10分）如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE＝x（当点E与点B重合时，x的值为0），DF＝y1，CF＝y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程.（1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值，请补全表格：（2）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系xOy中，画出函数y1的图象.（3）结合图2 ，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）22.（本小题12分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为线段BC上一个动点（不与点B，C重合），连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EC.（1）①依题意补全图1；②求证：∠EDC＝∠BAD.（2）①小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为；②小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，只需证△ADB≌△DEF．想法2：在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，只需证△ADF≌△DEC．想法3：延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形．……请你参考上面的想法，帮助小方证明(2)①中的猜想．（一种方法即可）23.（本小题12分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB的度数，并求∠ACB与∠ADB之间的数量关系；（3）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．24.（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 在x 轴的负半轴上，点B在y 轴的正半轴上，tan ∠BAO ＝12 ，且线段OB 的长是方程x 2-2x -8=0的根.（1）求直线AB 的函数表达式.（2）点E 在y 轴负半轴上，直线EC ⊥AB ，交线段AB 于点C ，交x 轴于点D ，S △DOE ＝16。

江苏省盐城市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

江苏省盐城市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中负数是（）A . ﹣（﹣2）B . ﹣|﹣2|C . （﹣2）2D . ﹣（﹣2）32. （2分）如图所示的两个几何体都是由若干个相同的小正方体搭成的，在它们的三视图中，相同的视图是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三视图3. （2分） (2016八下·周口期中) 要使二次根式有意义，x必须满足（）A . x≤2B . x≥2C . x＞2D . x＜24. （2分） (2015七上·龙岗期末) 若整式 a2bn+3amb化简的结果是单项式，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）(2018·德阳) 受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 2，1B . 1，1.5C . 1，2D . 1，16. （2分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，直线L1∥L2 ，△ABC的面积为10，则△DBC的面积（）A . 大于10B . 小于10C . 等于10D . 不确定8. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . 3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根9. （2分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2018·永定模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016九上·金华期末) 已知 = ，那么 =________．12. （1分） (2016七下·普宁期末) 计算：（﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）=________．13. （1分）(2018·宁夏) 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________.14. （1分）制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为________ 度．15. （1分） (2018·肇源模拟) 如图，矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．16. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是________，现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （20分） (2019七上·天台期中) 计算：（1）11m+5m（2）﹣24×（﹣ + ）（3）﹣5 +（+2 ）+（﹣1 ）﹣（﹣）（4）﹣23﹣（﹣3）2÷ +（﹣1）1018. （15分）(2018·滨湖模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？19. （10分） (2016九上·滨州期中) 综合题（1）用公式法解方程x2﹣3x﹣7=0．（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）20. （10分） (2019九上·高州期末) 已知：如图，平行四边形的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，联结．（1）求证：；（2）如果，求证：．21. （4分）(2016·龙华模拟) 某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机________台；（2）请将条形统计图补充完整________；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是________；（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是________台．22. （10分）(2017·靖江模拟) 政府为开发“江心岛O”，从仓储D处调集物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C，B，A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°，CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，（1）求B、C两个码头之间的距离；（2）这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．23. （15分）(2017·黄冈模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？24. （11分） (2018九上·硚口期中) 已知，在△ABC中，∠ACB＝30°（1）如图1，当AB＝AC＝2，求BC的值；（2）如图2，当AB＝AC，点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度数；（3）如图3，当AC＝4，AB＝（CB＞CA），点P是△ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共95分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2020年初中数学适应性考试(一)试题卷

2020年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一）数学试题卷（2020.5）考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．－2020的绝对值是（▲）（A）2020（B）－2020 （C）12020（D）12020-2．计算3()a a-的结果是（▲）（A）a2（B）﹣a2（C）a4（D）﹣a43．不等式2x+9≥3(2)x+的解集是（▲）（A）x≥3（B）x≥7（C）x≤3（D）x≤74．下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（▲）（A）2(3)3a a a a+=+（B）245(4)5a a a a+-=+-（C）2(2)(2)4a a a+-=-（D）2269(3)a a a++=+5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（▲）（A）主视图的面积为4（B）左视图的面积为4（C）俯视图的面积为3 （D）三种视图的面积都是36．如图是某校学生到校方式的扇形统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（▲）（A）120人（B）160人（C）125人（D）180人7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（▲）（A）8374x yx y+=⎧⎨-=⎩（B）8374y xy x+=⎧⎨-=⎩（C）8374x yx y-=⎧⎨+=⎩（D）8374y xy x-=⎧⎨+=⎩（第6题）骑自行车25%其他15%步行20%乘公共汽车40%8．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（▲）（A）必有一个内角等于30°（B）必有一个内角等于45°（C）必有一个内角等于60°（D）必有一个内角等于90°9．如图，⊙O经过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E．若AE＝1，ED＝5，则⊙O的半径为（▲）（A）（B）（C（D10．对于函数2(21)31y ax a x a=-+-+（a是常数），有下列说法：①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；②当x＜1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；③若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中错误．．的说法是（▲）（A）①（B）①②（C）②③（D）①③二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）110(1)π-＝▲．12．若x＝2y+3，则代数式3x﹣6y+1的值是▲．13．在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中14．如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限．已知OA∠AOB＝30°．将△OAB绕点O按逆时针方收到(｡>ㅿ<｡)向旋转150°，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标是▲ ．15．如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为23，连结AG，DG．若□ABCD的面积为24，则△ADG的面积为▲．16．如图，等边△ABC中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为▲．（第9题）D（第16题）C（第15题）（第14题）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．在解答“化简：a ba b a b--+”时，明明的解答过程如下： 222222()()1()()()()()()a b a a b b a b a ab ab b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b +-+-----===-+-+-+-+-＝明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程．18．如图，在△ABC 中，已知AB ＝A C ．（1）尺规作图：画△ABC 的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）．（2）连结OB ，OC ，若∠A ＝45°，BC ＝6，求扇形OBC 的弧长．19．如图，反比例函数ky x=（k ≠0）图象与一次函数b x y +-=图象相交于A （1，3），B （m ，1）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式．（2）已知点P （a ，0）（a ＞0），过点P 作平行于y 轴的直线，在第一象限内与一次函数b x y +-=的图象相交于点M ，与反比例函数ky x=上的图象相交于点N ．若PM ＞PN ，结合函数图象直接写出a 的取值范围．20．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝36°，AD 是斜边BC 上的中线，将△ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点F 处，线段DF 与AB 相交于点E ．（1）求∠BDE 的度数．（2）求证：△DEB ∽△ADB ．（3）若BC ＝4，求BE 的长．① ② ③ ④ （第18题）BACCBADF E（第20题）21．某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a ，b ，c 的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．22．如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC 的坡度i ＝1:2，顶端C 离水平地面AB 的高度为15m ，顶棚外沿处的点E 恰好在点A 的正上方，从D 处看E 处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C ，D 两点间的距离为5m ．（1）求观众区的水平宽度AB ．（2）求图1中点E 离水平地面的高度EA ．（3）因为遮阳需要，现将顶棚ED 绕D 点逆时针转动11°30′，若E 点在地面上的铅直投影是点F （图2），求AF ．（sin 11°30′≈0.20，cos 11°30′≈0.98，t an11°30′≈0.20；sin 18°30′≈0.32，cos 18°30′≈0.95，tan18°30′≈0.33，结果精确到0.1m ）甲班乙班每生进球个数统计图甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表（第22题）AB CD Eα图1ABCD αEF 图223．定义：每个内角都相等的八边形叫做等角八边形．容易知道，等角八边形的内角都等于135°．下面，我们来研究它的一些性质与判定：（1）如图1，等角八边形ABCDEFGH 中，连结BF ． ①请直接写出∠ABF ＋∠GFB 的度数．②求证：AB ∥EF ．③我们把AB 与EF 称为八边形的一组正对边．由②同理可得：BC 与FG ，CD 与GH ，DE 与HA 这三组正对边也分别平行．请模仿平行四边形性质的学习经验，用一句话概括等角八边形的这一性质．（2）如图2，等角八边形ABCDEFGH 中，如果有AB ＝EF ，BC ＝FG ，则其余两组正对边CD 与GH ，DE 与HA 分别相等吗？证明你的结论．（3）如图3，八边形ABCDEFGH 中，若四组正对边分别平行，则显然有∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F ，∠C ＝∠G ，∠D ＝∠H ．请探究：该八边形至少需要已知几个内角为135°，才能保证它一定是等角八边形？（第23题）ABCD EF G H图2ABC DEF G H图1ABCDEF G H图324．受新冠疫情影响，3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格开始上涨．如图1，前四周该蔬菜每周的平均销售价格y （元/kg ）与周次x （x 是正整数，1≤x ＜5）的关系可近似用函数25y x a =+刻画；进入第5周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格y （元/kg ）从第5周的6元/kg 下降至第6周的5.6元/kg ，y与周次x （5≤x ≤7）的关系可近似用函数21510y x bx =-++刻画．（1）求a ，b 的值．（2）若前五周该蔬菜的销售量m （kg ）与每周的平均销售价格y （元/kg ）之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画，第6周的销售量与第5周相同：①求m 与y 的函数表达式；②在前六周中，哪一周的销售额w （元）最大？最大销售额是多少？（3）若该蔬菜第7周的销售量是100kg ，由于受降雨的影响，此种蔬菜第8周的可销售量将比第7周减少n %（n ＞0）．为此，公司又紧急从外地调运了5kg 此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜第8周的销售价格比第7周仅上涨0.8n %．若在这一举措下，此种蔬菜在第8周的总销售额与第7周刚好持平，请通过计算估算出n 的整数值．）图1（第24题）。

江门市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷

江门市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·港南期中) 下列几种说法正确的是（）A . 一定是负数B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 倒数是本身的数为1D . 0的相反数是02. （2分）(2017·老河口模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·丰南模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x＞﹣2C . x＜﹣2D . x≠﹣24. （2分） (2019七下·邵阳期中) 化简，结果正确是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）.A . 一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 17.5cm7. （2分）(2019·荆州) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·大石桥模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x…﹣2012…y…7﹣1﹣2﹣1…A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是y轴C . 当x＜2时，y随x的增大而减小D . 抛物线与y轴交于正半轴9. （2分）(2018·德阳) 已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）A .B .C .D .10. （2分）已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（）A . （2，0）B . （0，2）C . （1，0）D . （0，1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·上海月考) 线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=________cm12. （1分）(2019·铁西模拟) 计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝________．13. （1分）(2019·河池) 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________.14. （1分） (2016八上·徐州期中) 已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的弧长为________ cm （结果保留π）．15. （1分）已知矩形ABCD，延长AB至E，连接DE交BC于F，G为DE的中点，连接AF、AG．若，，，则AB=________．16. （1分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．三、解答题 (共8题；共92分)17. （10分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =118. （10分）(2020·常德) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标．19. （15分） (2017九上·曹县期末) 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．20. （10分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．21. （15分）(2017·河北) 编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．22. （7分） (2016九下·长兴开学考) 综合题（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=________，=________．（2）如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM （即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．23. （10分） (2019八下·惠安期末) 设是轴上的一个动点，它与原点的距离为．（1）求关于的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数的图象与函数的图象相交于点，且点的纵坐标为2．①求的值；②结合图象，当时，写出的取值范围．24. （15分）(2011·镇江) 在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．（1）若点E与点P重合，求k的值；（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2020年镇江市初中毕业升学统一考试初中数学

2020年镇江市初中毕业升学统一考试初中数学数学本试卷共3大题，28题，总分值120分，考试时刻120分钟．闭卷考试。

期望你沉着平复，相信你一定能成功！一、填空题〔本大题共9小题，每题2分，共18分．请将答案填在题中横线上〕1．2-的相反数是，2-的绝对值是．2．运算：(3)(4)x x +-=_____________，分解因式：24x -=_______ ．3．假设代数式13x x +-的值为零，那么x=________；假设代数式(1)(3)x x +-的值为零，那么x=_______。

4．如图(1)，∠ABC=∠DBC ，请补充一个条件：_________________，使△ABC ≌△DBC 。

如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC ∽△ADE 。

5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，过点C 的切线交AB 的延长线于点D 。

假设∠BAC=25°，那么∠COD 的度数为_______，∠D 的度数为________。

6．如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AB=2，∠AOB=60°，那么对角线AC 的长为．7．按以下图中的程序运算：当输入的数据为4时，那么输出的数据是________。

8．如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，AC=8，BD=6，那么边AB 的长为_______。

9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如下图的四边形，那么图中∠1+∠2的度数为______________。

二、选择题：本大题共9小题，每题3分，共27分。

每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内。

10．以下运算正确的选项是〔〕A ． 624a a a =⋅B ．22532a b a b -=C ．325()a a -=D ．2336(3)9ab a b = 11．由假设干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如以下图所示，那么该几何体的俯视图不可能．．．是〔〕12．为了了解某小区居民的用水情形，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量〔t 〕 10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1那么这10户家庭月用水量的众数和中位数分不为〔〕A ．14t ，13.5tB ．14t ，13tC ．14t ，14tD ．14t ，10.5t13．一杯水越晾越凉，那么能够表示这杯水的水温T 〔℃〕与时刻t 〔分〕的函数关系的图像大致是〔〕14．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，假设⊙O 的半径为5，OC=3，那么弦AB 的长为〔〕A ．4B ．6C ．8D ．4215．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，O 为△ABC 内一点，AO=2，假如把△ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90°，使AB 与AC 重合，那么点O 运动的路径长为〔〕A ．2B ．22C ．23π D ．π16．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向。

2020年江苏省中考初中升学大市数学试卷(一)部分带答案共3份

江苏省淮安市2020年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效。

3.答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效.4.作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚.5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的相反是（）A．2 B．-2 C．12D．12-2.计算32t t÷的结果是（）A．2t B．t C．3t D．5t 3.下列几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C ．D ．4.六边形的内角和是（）A ．360B ．540C ．720D ．10805.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是（）A ．(2,3)B ．(3,2)-C ．(3,2)--D ．(2,3)--6.一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A ．10B ．9C ．11D ．87.如图，点A 、B 、C 在圆O 上，54ACB ∠=，则ABO ∠的度数是（）A ．54B ．27C ．36D ．1088. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A ．205B ．250C ．502D ．520第Ⅱ卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分）9.分解因式：24m -= ．10. 2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为．11.已知一组数据1、3，a 、10的平均数为5，则a = ．12.方程3101x +=-的解为． 13. 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为．14.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为．15.二次函数223y x x =--+的图象的顶点坐标为．16. 如图，等腰ABC ∆的两个顶点(1,4)A --、(4,1)B --在反比例函数1k y x=（0x <）的图象上，AC BC =.过点C 作边AB 的垂线交反比例函数1k y x=（0x <）的图象于点D ，动点P 从点D 出发，沿射线CD 方向运动32个单位长度，到达反比例函数2k y x =（0x >）图象上一点，则2k = ．三、解答题：本大题共11个小题,共102分.17. 计算：（1）0|3|(1)4π-+--（2）1112x x x +⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭18. 解不等式31212x x -->. 解：去分母，得2(21)31x x ->-.……（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.19. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，AC 与EF 相交于点O ，且AO CO =.（1）求证：AOF ∆≌COE ∆；（2）连接AE 、CF ，则四边形AECF （填“是”或“不是”）平行四边形.21. 为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A 、B 、C 、D ，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中C 选项对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？22. 一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A 、O 、K ，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.（1）第一次摸到字母A 的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK ”的概率.23. 如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A 、B 、C ，测得30CAB ∠=，45ABC ∠=，8AC =千米，求A 、B 两点间的距离.2 1.4≈3 1.7≈，结果精确到1千米）.24. 甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.⊥，CO交AB于点P，交圆O于25.如图，AB是圆O的弦，C是圆O外一点，OC OA=.点D，且CP CB（1）判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若30A ∠=，1OP =，求图中阴影部分的面积.26.【初步尝试】（1）如图①，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=，将ABC ∆折叠，使点B 与点C 重合，折痕为MN ，则AM 与BM 的数量关系为；【思考说理】（2）如图②，在三角形纸片ABC 中，6AC BC ==，10AB =，将ABC ∆折叠，使点B 与点C 重合，折痕为MN ，求AM BM的值.【拓展延伸】（3）如图③，在三角形纸片ABC 中，9AB =，6BC =，2ACB A ∠=∠，将ABC ∆沿过顶点C 的直线折叠，使点B 落在边AC 上的点'B 处，折痕为CM .①求线段AC 的长；②若点O 是边AC 的中点，点P 为线段'OB 上的一个动点，将APM ∆沿PM 折叠得到'A PM ∆，点A 的对应点为点'A ，'A M 与CP 交于点F ，求PF MF的取值范围.27. 如图①，二次函数24y x bx =-++的图象与直线l 交于(1,2)A -、(3,)B n 两点.点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线l 于点M ，交该二次函数的图象于点N ，设点P 的横坐标为m .（1）b = ，n = ；（2）若点N 在点M 的上方，且3MN =，求m 的值；（3）将直线AB 向上平移4个单位长度，分别与x 轴、y 轴交于点C 、D （如图②）. ①记NBC ∆的面积为1S ，NAC ∆的面积为2S ，是否存在m ，使得点N 在直线AC 的上方，且满足126S S -=？若存在，求出m 及相应的1S 、2S 的值；若不存在，请说明理由.②当1m >-时，将线段MA 绕点M 顺时针旋转90得到线段MF ，连接FB 、FC 、OA ，若45FBA AOD BFC ∠+∠-∠=︒，直接写出直线OF 与该二次函数图象交点的横坐标.2020年江苏省镇江市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）A．10°B．14°C．16°D．26°5．点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A．B．4C．﹣D．﹣6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cos B的值等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）7．的倒数等于．8．使有意义的x的取值范围是．9．分解因式：9x2﹣1＝．10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于．13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于．14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合．15．根据数值转换机的示意图，输出的值为．16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°．17．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．18．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于．三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（1）计算：4sin60°﹣+（﹣1）0；（2）化简（x+1）÷（1+）．20.（1）解方程：＝+1；（2）解不等式组：21.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．22.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间分组5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小时及以上频数15m24n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．（1）求表格中n的值；（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．23.智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．（1）所有这些三行符号共有种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．24.如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73．）25.如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（n，2）和点B．（1）n＝，k＝；（2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标；（3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围．26.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N．点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为的中点．（1）求证：四边形ABEO为菱形；（2）已知cos∠ABC＝，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长．27.【算一算】如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C 表示的数为，AC长等于；【找一找】如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数﹣1、+1，Q是AB的中点，则点是这个数轴的原点；【画一画】如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；【用一用】学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+（m+4b），用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示．①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+（m+2b）的实际意义；②写出a、m的数量关系：．28.如图①，直线l经过点（4，0）且平行于y轴，二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a、c是常数，a＜0）的图象经过点M（﹣1，1），交直线l于点N，图象的顶点为D，它的对称轴与x 轴交于点C，直线DM、DN分别与x轴相交于A、B两点．（1）当a＝﹣1时，求点N的坐标及的值；（2）随着a的变化，的值是否发生变化？请说明理由；（3）如图②，E是x轴上位于点B右侧的点，BC＝2BE，DE交抛物线于点F．若FB＝FE，求此时的二次函数表达式．2020年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．【解答】解：a3+a3＝2a3，因此选项A不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，因此选项B正确；a6÷a2＝a6﹣2＝m4，因此选项C不正确；（ab）3＝a3b3，因此选项D不正确；故选：B．2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，故选：A．3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四【分析】根据一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，可以得到k＞0，与y轴的交点为（0，3），然后根据一次函数的性质，即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，该函数过点（0，3），∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）A．10°B．14°C．16°D．26°【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，则可计算出∠BDC＝16°，然后根据圆周角定理得到∠CAB的度数．【解答】解：连接BD，如图，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝106°﹣90°＝16°，∴∠CAB＝∠BDC＝16°．故选：C．5．点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A．B．4C．﹣D．﹣【分析】根据题意，可以得到a的值，m和n的关系，然后将m、n作差，利用二次函数的性质，即可得到m﹣n的最大值，本题得以解决．【解答】解：∵点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上，∴a＝0，∴n＝m2+4，∴m﹣n＝m﹣（m2+4）＝﹣m2+m﹣4＝﹣（m﹣）2﹣，∴当m＝时，m﹣n取得最大值，此时m﹣n＝﹣，故选：C．6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cos B的值等于（）A．B．C．D．【分析】由题意可得四边形ABQP是平行四边形，可得AP＝BQ＝x，由图象②可得当x ＝9时，y＝2，此时点Q在点D下方，且BQ＝x＝9时，y＝2，如图①所示，可求BD ＝7，由折叠的性质可求BC的长，由锐角三角函数可求解．【解答】解：∵AM∥BN，PQ∥AB，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP＝BQ＝x，由图②可得当x＝9时，y＝2，此时点Q在点D下方，且BQ＝x＝9时，y＝2，如图①所示，∴BD＝BQ﹣QD＝x﹣y＝7，∵将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，∴BC＝CD＝BD＝，AC⊥BD，∴cos B＝＝＝，故选：D．二．填空题（共12小题）7．的倒数等于．【分析】根据倒数的意义求解即可．【解答】解：∵×＝1，∴的倒数是，故答案为：．8．使有意义的x的取值范围是x≥2．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．9．分解因式：9x2﹣1＝（3x+1）（3x﹣1）．【分析】符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式分解即可．【解答】解：9x2﹣1，＝（3x）2﹣12，＝（3x+1）（3x﹣1）．10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为9.348×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于93480000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．【解答】解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1＝0，x2＝2．【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣2＝0，解得x1＝0，x2＝2．12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于．【分析】用红球的个数除以球的总个数即可得．【解答】解：∵袋子中共有5+1＝6个小球，其中红球有5个，∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于，故答案为：．13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于30π．【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥侧面积．【解答】解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．故答案为30π．14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转72°后能与原来的图案互相重合．【分析】直接利用旋转图形的性质进而得出旋转角．【解答】解：连接OA，OE，则这个图形至少旋转∠AOE才能与原图象重合，∠AOE＝＝72°．故答案为：72．15．根据数值转换机的示意图，输出的值为．【分析】利用代入法和负整数指数幂的计算方法进行计算即可．【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝，故答案为：．16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为135°．【分析】由正方形的性质可得∠ACB＝∠BAC＝45°，可得∠2+∠BCP＝45°＝∠1+∠BCP，由三角形内角和定理可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠BAC＝45°，∴∠2+∠BCP＝45°，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BCP＝45°，∵∠BPC＝180°﹣∠1﹣∠BCP，∴∠BPC＝135°，故答案为：135．17．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为1．【分析】原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．18．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于．【分析】取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，根据平移的性质和三角形的三边关系即可得到结论．【解答】解：取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，∴B1C1＝BC＝3，PN＝5，∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，∴NQ＝B1C1＝，∴5﹣≤PQ≤5+，即≤PQ≤，∴PQ的最小值等于，故答案为：．三．解答题19．（1）计算：4sin60°﹣+（﹣1）0；（2）化简（x+1）÷（1+）．【分析】（1）先代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：（1）原式＝4×﹣2+1＝2﹣2+1＝1；（2）原式＝（x+1）÷（+）＝（x+1）÷＝（x+1）•＝x．20.（1）解方程：＝+1；（2）解不等式组：【考点】B3：解分式方程；CB：解一元一次不等式组．【专题】522：分式方程及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析】（1）解分式方程的步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验；（2）先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出其解集，然后根据是否存在公共部分求解即可．【解答】解：（1）＝+1，2x＝1+x+3，2x﹣x＝1+3，x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，∴此方程的解是x＝4；（2），①4x﹣x＞﹣2﹣7，3x＞﹣9，x＞﹣3；②3x﹣6＜4+x，3x﹣x＜4+6，2x＜10，x＜5，∴不等式组的解集是﹣3＜x＜5．21.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；553：图形的全等；67：推理能力．【分析】（1）由“SAS”可证△BEF≌△CDA，可得∠D＝∠2；（2）由（1）可得∠D＝∠2＝78°，由平行线的性质可得∠2＝∠BAC＝78°．【解答】证明：（1）在△BEF和△CDA中，，∴△BEF≌△CDA（SAS），∴∠D＝∠2；（2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°，∴∠D＝∠2＝78°，∵EF∥AC，∴∠2＝∠BAC＝78°．22.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小时及以上平均每天的睡眠时间分组频数15m 24n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．（1）求表格中n的值；（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数．【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念．【分析】（1）根据频率＝求解可得；（2）先根据频数的和是50及n的值求出m的值，再用总人数乘以样本中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）n＝50×22%＝11；（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是400×＝72（人）．23.智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义．符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．（1）所有这些三行符号共有8种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】543：概率及其应用；67：推理能力．【分析】（1）用列举法举出所有等可能的结果数即可；（2）根据（1）列举的结果数和概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）共有8种等可能的情况数，分别是：阴，阴，阴；阴，阳，阴；阴，阴，阳；阳，阴，阴；阳，阳，阴；阳，阴，阳；阴，阳，阳；阳、阳、阳；故答案为：8；（2）根据第（1）问一个阴、两个阳的共有3种，则有一个阴和两个阳的三行符号”的概率是．24.如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73．）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【专题】12：应用题；55E：解直角三角形及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】延长FH，交CD于点M，交AB于点N，求CD，只需求出DM即可，即只要求出HN就可以，在Rt△BNF中，设BN＝NH＝x，则根据tan∠BFN＝就可以求出x 的值，再根据等腰直角三角形的性质和线段的和可求得CD的长．【解答】解：如图，延长FH，交CD于点M，交AB于点N，∵∠BHN＝45°，BA⊥MH，则BN＝NH，设BN＝NH＝x，∵HF＝6，∠BFN＝30°，∴tan∠BFN＝＝，即tan30°＝，解得x＝8.19，根据题意可知：DM＝MH＝MN+NH，∵MN＝AC＝10，则DM＝10+8.19＝18.19，∴CD＝DM+MC＝DM+EF＝18.19+1.6＝19.79≈19.8（m）．答：建筑物CD的高度约为19.8m．25.如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（n，2）和点B．（1）n＝﹣4，k＝﹣；（2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标；（3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】533：一次函数及其应用；534：反比例函数及其应用；556：矩形菱形正方形；55D：图形的相似；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求得n，再把求得的A点坐标代入正比例函数解析式求得k；（2）可设点C（0，b），只要求出b的值就行，求值一般的方法是相似和勾股定理，此题用相似，只需证明△ACD∽△CBE即可；（3）在x轴上找到点P1，P2，使AP1⊥P1B，AP2⊥BP2，则点P在P1的左边，在P2的右边就符合要求了．【解答】解：（1）把A（n，2）代入反比例函数y＝﹣中，得n＝﹣4，∴A（﹣4，2），把A（﹣4，2）代入正比例函数y＝kx（k≠0）中，得k＝﹣，故答案为：﹣4；﹣；（2）过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，∵A（﹣4，2），∴根据双曲线与正比例函数图象的对称性得B（4，﹣2），设C（0，b），则CD＝b﹣2，AD＝4，BE＝E，CE＝b+2，∵∠ACO+∠OCB＝90°，∠OCB+∠CBE＝90°，∴∠ACO＝∠CBE，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ACD∽△CBE，∴，即，解得，b＝2，或b＝﹣2（舍），∴C（0，2）；（3）如图2，过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，在x轴上原点的两旁取两点P1，P2，使得OP1＝OP2＝OA＝OB，∴，∴P1（﹣2，0），P2（2，0），∵OP1＝OP2＝OA＝OB，∴四边形AP1BP2为矩形，∴AP1⊥P1B，AP2⊥BP2，∵点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，∴P点必在P1的左边或P2的右边，∴m＜﹣2或m＞2．26.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N．点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为的中点．（1）求证：四边形ABEO为菱形；（2）已知cos∠ABC＝，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长．【考点】L5：平行四边形的性质；LA：菱形的判定与性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形．【专题】11：计算题；14：证明题；31：数形结合；555：多边形与平行四边形；556：矩形菱形正方形；55A：与圆有关的位置关系；55E：解直角三角形及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）先由G为的中点及同弧所对的圆周角和圆心角的关系得出∠MOG＝∠MDN，再由平行四边形的性质得出AO∥BE，∠MDN+∠A＝180°，进而判定四边形ABEO 是平行四边形，然后证明AB＝AO，则可得结论；（2）过点O作OP⊥BA，交BA的延长线于点P，过点O作OQ⊥BC于点Q，设AB＝AO＝OE＝x，则由cos∠ABC＝，可用含x的式子分别表示出P A、OP及OQ，由勾股定理得关于x的方程，解得x的值即可．【解答】解：（1）证明：∵G为的中点，∴∠MOG＝∠MDN．∵四边形ABCD是平行四边形．∴AO∥BE，∠MDN+∠A＝180°，∴∠MOG+∠A＝180°，∴AB∥OE，∴四边形ABEO是平行四边形．∵BO平分∠ABE，∴∠ABO＝∠OBE，又∵∠OBE＝∠AOB，∴∠ABO＝∠AOB，∴AB＝AO，∴四边形ABEO为菱形；（2）如图，过点O作OP⊥BA，交BA的延长线于点P，过点O作OQ⊥BC于点Q，设AE交OB于点F，则∠P AO＝∠ABC，设AB＝AO＝OE＝x，则∵cos∠ABC＝，∴cos∠P AO＝，∴＝，∴P A＝x，∴OP＝OQ＝x当AE与⊙O相切时，由菱形的对角线互相垂直，可知F为切点，∴由勾股定理得：+＝82，解得：x＝2．∴AB的长为2．27.【算一算】如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示﹣3，点B表示1，则点C 表示的数为5，AC长等于8；【找一找】如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数﹣1、+1，Q是AB的中点，则点N是这个数轴的原点；【画一画】如图③，点A、B分别表示实数c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；【用一用】学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+（m+4b），用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示．①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G，并写出+（m+2b）的实际意义；②写出a、m的数量关系：m＝4a．。

初中毕业生学业考试适应性试卷数学测试卷(含答案)

L 九年级数学适应性试题第1页共4页2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学（本试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2B．-2C ．21D ．±21 2．计算2)3(a 的结果是（ ▲ ）A ．6aB ．3a 2C ．6a 2D ．9a 23．如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ▲ ）A. B. C. D.4．若正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形是（ ▲ ）A ．正八边形B ．正九边形C ．正十边形D ．正十一边形 5．在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ▲ ） A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差6．某公司拟购进A ，B 两种型号机器人.已知用240万元购买A 型机器人和用360万元购买B 型机器人的台数相同，且B 型机器人的单价比A 型机器人多10万元.设A 型机器人每台x 万元，则所列方程正确的是（ ▲ ）A ．10360240+=x xB ．x x 36010-240=C ．10360240=+x xD ．10024-036=x x7．如图，BC 是⊙O 的一条弦，经过点B 的切线与CO 的延长线交于点A ，若∠C=23°，则∠A 的度数为（ ▲ ）A ．38°B ．40°C ．42°D ．44°8．如图，在矩形ABCD 中，将△ABE 沿着BE 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处，再将△DEG 沿着EG 翻折，使点D 落在EF 边上的点H 处. 若点A ，H ，C 在同一直线上， AB =1，则AD 的长为（ ▲ ） A ．23 B ．215+ C ．2 D ．1-5（第7题）（第8题）（第3题）L 九年级数学适应性试题第2页共4页（第9题）（第15题）（第14题）（第10题）9．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg ，若在甲园采摘需总费用y 1元，若在乙园采摘需总费用y 2元. y 1，y 2与x 之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误．．的是（ ▲ ） A ．甲园的门票费用是60元B ．草莓优惠前的销售价格是40元/kgC ．乙园超过5 kg 后，超过的部分价格优惠是打五折D ．若顾客采摘12 kg 草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同10．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6，DE 是△ABC 的中位线，点D 在AB 上，把点B绕点D 按顺时针方向旋转α（0°<α<180°）角得到点F ，连接AF ，BF . 下列结论：①△ABF 是直角三角形；②若△ABF 和△ABC 全等，则α=2∠BAC 或2∠ABC ； ③若α=90°，连接EF ，则S △DEF =4.5；其中正确的结论是（ ▲ ） A ．① ② B ．① ③ C ．① ② ③ D ．② ③二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．二次根式2+a 中，a 的取值范围是▲ ． 12．已知点A (2，-3)和B (-1，m )均在双曲线xky =(k 为常数，且k ≠0)上，则m = ▲ ． 13．在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，分别编号为1，2，3.若从中随机取出两张卡片，则卡片上编号之和为偶数的概率是 ▲ ．14．如图，已知△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 的长度为半径画弧，两弧相交于点P ，Q ，直线PQ 与AB 交于点M ，若BC =a ，MB =b ，则AC = ▲ ．15．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1，将△ABC 沿∠ABC 的平分线'BB 的方向平移，得到△'''C B A ，连接'AC ，'CC ，若四边形'ABCC 是等邻边四边形，则平移距离'BB 的长度是 ▲ ．16．如图，在正方形ABCD 中，AB =6，点E 在AB 边上，CE 与对角线BD 交于点F ，连接AF ，若AE =2，则sin ∠AFE 的值是 ▲ .（第16题）L 九年级数学适应性试题第3页共4页人数类别5人5人30人A B CD 30201510525DC B10%A(第21题）三、解答题（本题共8小题，其中第17-20题每题8分，第21题10分，第22-23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：3-112)3-π(0++． 18．解方程组19．等腰三角形的屋顶，是建筑中经常采用的结构形式.在如图所示的等腰三角形屋顶ABC 中，AB =AC ，测得BC =20米，∠C =41°，求顶点A 到BC 边的距离是多少米？（结果精确到0.1米.参考数据：sin41°≈0.656， cos41°≈0.755，tan41°≈0.869.）20．如图，“漏壶”是一种古代计时器.在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.用x （小时）表示漏水时间，y （厘米）表示壶底到水面的高度，某次计时过程中，记录到部分数据如下表：（1）问y 与x 的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种？求出该函数解析式及自变量x 的取值范围；（2）求刚开始计时时壶底到水面的高度.21．为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识，学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．图中A 表示“全部能分类”，B 表示“基本能分类”，C 表示“略知一二”，D 表示“完全不会”．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并填空：被调查的总人数是 ▲ 人，扇形图中D 部分所对应的圆心角的度数为 ▲ ；（2）若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人，请根据上述调查结果，估计该社区中C 类有多少人?（3）根据统计数据，结合生活实际，请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议．漏水时间x （小时）… 3 4 5 6 … 壶底到水面高度y（厘米） … 9 753….52,95=-=+y x y x (第19题）(第20题）L 九年级数学适应性试题第4页共4页22．已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点（不与点A ，B 重合），过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，垂足为E 点.（1）如图1，当AE =4，BE =2时，求CD 的长度；（2）如图2，连接AC ，BD ，点M 为BD 的中点.求证：ME ⊥AC .23．已知y 关于x 的二次函数y =x ²-bx +41b²+b -5的图象与x 轴有两个公共点. （1）求b 的取值范围；（2）若b 取满足条件的最大整数值，当m ≤x ≤23时，函数y 的取值范围是n ≤y ≤6-2m ，求m ，n 的值；（3）若在自变量x 的值满足b ≤x ≤b +3的情况下，对应函数y 的最小值为41，求此时二次函数的解析式.24．已知菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AB =4，点M 在BC 边上，过点M 作PM ∥AB 交对角线BD 于点P ，连接PC .（1）如图1，当BM =1时，求PC 的长；（2）如图2，设AM 与BD 交于点E ，当∠PCM =45°时，求证：DE BE=332 ；（3）如图3，取PC 的中点Q ，连接MQ ，AQ .①请探究AQ 和MQ 之间的数量关系，并写出探究过程；②△AMQ 的面积有最小值吗？如果有，请直接写出．．．．这个最小值；如果没有，请说明理由.(第24题）图3图2 图1 (第22题）图1图2L 九年级数学适应性试题第5页共4页2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号1234567 8 9 10 答案C D B C A A DBDC11. a ≥-2 12. 6 13. 31 14. a +b15. 1或225 （只答对一个得3分） 16.135 三、解答题（本题共8小题，其中第17-20题每题8分，第21题10分，第22-23题每题12分，第24题14分，共80分）17.解：原式 =1-3321++ …………………………………………6分=33 …………………………………………2分18. 解： …………① …………②①+②得： 7x =14, x =2, …………………………………………4分把x =2代入①得：10+y =9, y = -1, …………………………………………3分∴原方程组的解为：…………………………………………1分 19. 解：作AD 丄BC ,垂足为D 点 …………1分∵AB =AC ，BC =20， ∴BD =CD =21BC =10. …………2分在Rt △ACD 中，∠C=41°， ∴tan C=tan41°=CDAD， ∴AD =°•41tan CD ≈10×0.869 ≈8.7. …………4分答：顶点A 到BC 边的距离是8.7米. …………1分20. 解：（1）y 是x 的一次函数； ………………………………2分设y =k x +b ，把（3，9）与（4，7）代入得：解得： ………………………………2分 .52,95=-=+y x y x -1.2,==y x .7,9=+=+b k b k .51,2-==L 九年级数学适应性试题第6页共4页∴y =-2x +15 (0≤x ≤7.5) ； ………………………………2分（2）把x =0代入y =-2x +15，得y=15，∴刚开始计时时壶底到水面的高度为15厘米. ………………………………2分21. 解：（1）图略（B 类的人数为10），50，36°； ………………………………6分（2）001850300030=×（人）答：根据样本估计总体，该社区中C 类约有1800人； ………………2分（3）通过数据分析可知，该社区多数居民对垃圾分类知识了解不够，社区工作人员可以通过宣传橱窗加强垃圾分类知识的普及.（符合数据分析结果的建议均可） ………………2分22.解：（1）如图1，连接OC . …………1分 ∵ AE =4,BE =2， ∴AB =6，∴CO =AO =3， …………1分 ∴OE =AE -AO =1， ∵CD 丄AB ，∴ 由勾股定理可得：CE =22132222=-=-OE OC , (2)分由垂径定理可得CE =DE .∴ CD =2CE =24. (2)分（2）证明：如图2，延长ME 与AC 交于点N . …………1分∵CD 丄AB ，∴∠BED =90°.∵ M 为BD 中点， ∴EM =21BD =DM ， …………1分 ∴ ∠DEM =∠D ，∴∠CEN =∠DEM =∠D . ………………2分 ∵ ∠B =∠C ，图1图2L 九年级数学适应性试题第7页共4页∴∠CNE =∠BED =90°，即ME 丄AB . ………………2分23. 解：（1）由题意知，∆>0, 即0)5-41(14--22>+××b b b ）（， ∴ -4b +20>0 …………2分解得：b < 5 ； …………1分（2）由题意，b =4，代入得：34-2+=x x y ，∴对称轴为直线22-==abx . …………2分又∵a =1>0，函数图象开口向上，∴当m ≤x ≤23时，y 随x 的增大而减小， ∴当x =23时，y =n =43-3234-232=+×）（； …………1分当x =m 时，y =34-2-62+=m m m ，03-2-2=m m ，解得：m 1= -1，m 2=3（不合题意，舍去）； ∴ m = -1，n =43-. …………1分（3） 5-)2-(2b b x y +=，函数大致图象如图所示.①当b ≤0.5b ≤b +3，即-6≤b ≤0时，函数y 在顶点处取得最小值，有b -5=41， ∴b =412（不合题意，舍去）. …………1分 ②当b+3<0.5b ，即b <-6时，取值范围在对称轴左侧，y 随x 的增大而减小， ∴当x =b+3时，y 最小值=41，代入得：415-)2-3(2=++b b b ，051162=++b b ，解得：b 1=-15，b 2=-1（不合题意，舍去）， ∴此时二次函数的解析式为：20-)215(2+=x y .…………2分 ③当0.5b <b ，即b>0时，取值范围在对称轴右侧，y 随x 的增大而增大， ∴当x =b 时，y 最小值=41，代入得：415-)2-(2=+b b b ，021-42=+b b ，解得：b 1=-7（不合题意，舍去），b 2=3， ∴此时二次函数的解析式为：2-)23-(2x y =.L 九年级数学适应性试题第8页共4页综上所述，符合题意的二次函数的解析式为：20-)215(2+=x y 或 2-)23-(2x y =. ………2分24.解：（1）如图1，作PF ⊥BC 于点F .∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC =60°， ∴∠ABD =∠CBD =30°，AB =BC =CD =AD =4.∵PM ∥AB ，∴∠ABD =∠BPM =∠CBD =30°，∠PMF =∠ABC =60°， ∴PM =BM =1，∴MF =21PM =21，PF =23 ， ………………2分FC =BC -BM -MF =4-1-21=25，∴PC =22FC PF =7. ………………………………2分（2）证明：如图2，作PG ⊥BC 于点G .∵∠PCM =45°， ∴∠CPG =∠PCM =45°，∴PG =GC . ………………1分设MG =x ，由（1）可知： BM =PM =2x ，GC =PG=3x ，由BM +MG +GC =BC 得：2x +x +3x =4， ∴x =334+，∴BM =338+. …………………………………………2分∵四边形ABCD 是菱形，∴BM ∥AD ， ∴△BEM ∽△DEA ，图1图2L 九年级数学适应性试题第9页共4页∴=+==4338DA BM DE BE 332+. …………………………………………2分（3）①如图3，延长MQ 与CD 交于点H ，连接AH ,AC .∵PM ∥AB ∥CD ，∴∠PMQ =∠CHQ ，∠MPQ =∠HCQ . ∵Q 是PC 的中点， ∴PQ =CQ ，∴△PMQ ≌△CHQ ，∴PM =CH =BM ，MQ =HQ . ………………1分由四边形ABCD 是菱形，∠ABC =60°，易得△ABC 为等边三角形， ∴AB =AC ，∠ABM =∠ACH =60°， ∴△ABM ≌△ACH ，∴AM =AH ，∠BAM =∠CAH ， ∴∠MAH =∠BAC =60°，∴△AMH 为等边三角形， ………………1分 ∴AQ ⊥MH ，∠MAQ =21∠MAH =30°， ∴AQ =3MQ . ………………1分 ②△AMQ 的面积有最小值，最小值为323. ………………………………2分图3。

2020年初中数学适应性考试(一)答案_997

2020年初中毕业生学业水平考试适应性试卷（一）数学参考答案（2020.5）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） ADCDA BCDCB二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．3；12．10；13．13；14．（1）；每一个坐标各2分 15．4；16．三、解答题（共66分） 17．（6分）明明的解答从第②步开始出错；-------------------------------------------------------------2分222222()()22()()()()()()a b a a b b a b a ab ab b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b +-+-++--==-+-+-+-+-＝……分……分-------4分 18．（6分）（1）△ABC 的外接圆⊙O （尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：略- -------3分（2）连结OB ，OC ，∵∠A ＝45°，∴∠BOC ＝90°，---------------------------------1分 ∵BC ＝6，∴OB＝ ----------------------------------------------------------------------1分 ∴扇形OBC．--------------------------------------------------------------1分 19．（6分）（1）∵函数ky x=（k ≠0）图象经过A （1，3），B （m ，1）两点， ∴反比例函数的表达式是3y x=，----------------1分 ∴B （3，1），------------------------------------------1分 m 要在整题中看，有1分 ∴一次函数的表达式是4y x =-+． ------------2分（2）1＜a ＜3．-----------------------------------------------2分（左右各1分） 20．（8分）（1）∠BDE ＝36°．------------------------------------------2分（∠ADC ＝72°……1分）（2）∵∠BAC ＝90°，AD 是斜边BC 上的中线，∴AD ＝BD ， ∵∠B ＝36°，∴∠BAD ＝36°， ∵∠BDE ＝36°，∴∠B ＝∠B ，--------1分∠BDE ＝∠BAD ，----------1分 ∴△DEB ∽△ADB ．----------------------------------1分（3）∵△DEB ∽△ADB ，∴BE BDBD AB=，--------1分；设BE ＝x ， CBADF E（第20题）∵BC ＝4，∴(2)4x x +=，--------1分，∴BE ＝x1．--------1分 21．（8分）（1）a ＝6.5，b ＝6.5，c ＝30%．-------------------------------------3分（各1分）（2）甲班的比赛成绩要好一些．-------------------------------------3分理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班．----------2分评分标准：A 类（5分）：甲班，有比较性结论，有两个（或以上）数据支撑或类似说明；B 类（4分）：甲班，有比较性结论，有1个数据支撑或类似说明；C 类（3分）：甲班，只有比较性结论；或者乙班，但有一定道理．22．（10分）（1）∵AC 的坡度i ＝1:2，BC ＝15 m ，12BC AB =……1分∴AB ＝30m ．-------------------------------------------------------2分（2）按如图方式添辅助线，易得：DG ＝CH ＝AB ＝30m ，GH ＝CD ＝5 m ，AG=20-------1分而tan301EG DG =⨯︒=……分m-------1分，AH ＝BC ＝15 m ，∴EA ＝EG ＋GH ＋AH ＝20m ．---------------------1分（3）由（1）知：DE ＝，∵α＝18°30′，-----------------------------------1分∴DG ＝cos1830DE '⨯︒≈32.9 m ．--------------------1分 ∴AF ≈2.9m ．-----------------------------------------------1分 23．（10分）（1）①∠ABF ＋∠GFB ＝135°．---------------------------------1分②∵∠1＋∠4＝135°，∠GFE ＝∠3＋∠4＝135°，∴∠1＝∠3，---------------------------------------------------------1分 ∴AB ∥EF ．----------------------------------------------------------1分 ③等角八边形的每一组正对边平行．---------------------------1分（2）如图2，连结AF ，BE ，AG ，CE ，由①得：AB ∥EF ， ∵AB ＝DE ，∴四边形ABEF 是平行四边形，---------------1分 ∴AF ＝BE ，AF ∥BE ，又∵BC ∥FG ，∴∠AFG ＝∠EBC ，又∵BC ＝FG ，∴△AFG ≌△EBC ，----------------------------1分ABCD E α图1G HAB CD αE F 图2 G（第22题）AB CDEFGH 图112 34 ABC D EF G H图2∴AG ＝EC ，∠AGF ＝∠ECB ，∵∠HGF ＝∠BCD ＝135°，∴∠AGH ＝∠ECD ，又∵∠H ＝∠D ＝135°，∴△AGH ≌△ECD ，∴CD ＝GH ，DE ＝HA ．-------------------------------------------1分（2）结论：至少需要已知5个内角为135°．----------------------1分 ①若4个内角等于135°，则每个内角不一定都为135°，反例：（数，形都可以）------------------------------------------1分如图4，八边形ABCMNFPH 不是等角八边形（说明略）； ②若5个内角等于135°：∵∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F ，∠C ＝∠G ，∠D ＝∠H ． ∴这八个角中，不论已知哪5个角是135°，都可以推导出其余的内角也是135°．---------------------------1分 24．（12分）（1）4；710． ------------------------------2分（2）①……代入1分；25250m y =-+； ---------1分②当1≤x ≤4时，∵25250m y =-+，245y x =+，∴10150m x =-+，∴2225(10150)4420600462552w x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,---------------1分∵x 是正整数，∴当x ＝2或3时，w 有最大值624；----------------------------------1分当x ＝5时，21751010y x x =-++＝6，25250100m y =-+＝，当5≤x ≤6时，∵100m =，21751010y x x =-++，∴22217712451005107050010101022w x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，------1分 ∵x 是正整数，5≤x ≤6，∴当x ＝5时，w 有最大值600；-------------------------1分综上所得：第2周或第3周销售额最大，最大销售额是624元．-----------------1分（3）由题意得：[100(1%)5]5(10.8%)5100a a -+⨯+=⨯，-------------------------1分解得：10a =-+10a =--）--------------------------------------1分 ∵5.35.45.4，∴105 5.417a ≈-+⨯=． ---------------------------------------------------1分注：以上各题，不同解法请酌情给分．AB CDEF G H图3图4ABCD EFG H M N P。

2020年中考数学适应性考试真题含答案01

(1)求点 P 的坐标；
(2)水面上升1 m ,水面宽多少( 2 取1.41 ,结果精确到 0.1 m )？
26.(本小题满分 8 分)
如图, O 是 △ABC 内一点, O 与 BC 相交于 F , G 两点,且与 AB , AC 分别相切于
点 D , E , DE∥BC .连接 DF , EG .
①向下平移 2 个单位长度；
②向右平移
数学试卷第 6 页(共 6 页)
1 个单位长度；
③向右平移 1 个单位长度； 2
④纵坐标变为原来的 4 倍,横坐标不变；
⑤横坐标变为原来的 1 倍,纵坐标不变； ⑥横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变. 2
(ⅰ)函数 y x2 的图象上所有的点经过 ④ ② ① ,得到函数
姓名________________
考生号________________
________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
18.(本小题满分 7 分) 计算 a 3a 1 . a 1 a2 1
19.(本小题满分 7 分) 某校九年级有 24 个班,共1 000 名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.
20.(本小题满分 8 分) 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究.请根

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江苏省镇江市桐乡2020届初中毕业生学业考试适应性试卷(一)数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）
A . 2或8
B . ﹣2或8
C . 2或﹣8
D . ﹣2或﹣8
2. （2分）如图的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）．
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③
3. （2分）如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）．
A . a≥ 5
B . a≤ 5
C . a>5
D . a<5
4. （2分）下列运算正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . 5x2•x3=5x5
C . 4x8÷2x2=2x4
D . （﹣x3）2=x5
5. （2分）(2018·武汉模拟) 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，没有得满分的（按120分制）③
成绩分数（按120分制）的中位数在第三组④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①③④
6. （2分）(2019·合肥模拟) 已知边长为4的等边△ABC ， D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（）
A . 4
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·济南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ 的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·兰州) 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）
A . π+1
B . π+2
C . π﹣1
D . π﹣2
10. （2分）(2019·合肥模拟) 矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（）
A .
B . ﹣1
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米．
12. （1分）计算：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy）=________.
13. （1分）(2019·太原模拟) 如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是________.
14. （1分）如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是________ ．
15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为________
16. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=________．
三、解答题 (共8题；共77分)
17. （5分） (2017七上·三原竞赛) 计算：
18. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．
（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
（2）结合图象，解答下列问题：
①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．
②当y＜3时，求x的取值范围．
19. （10分） (2017九上·深圳期中) 解下列方程：
（1） 5x2+2x﹣1=0
（2）（x﹣2）2=2x﹣4．
20. （10分）(2011·宿迁) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
21. （12分）(2018·鄂尔多斯模拟) 某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班对足球和排球感兴趣的人数分别是________、________；
（2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
22. （10分）(2017·兴化模拟) 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
23. （10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本）
24. （10分） (2016九上·朝阳期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，旋转角为，且0°<<180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．
（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求的度数．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
17-1、
18、答案：略
19、答案：略
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、。