高二寒假 第十二讲 复数基础篇 学生版(文科)

复数辅导教案

1已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为s2，则()．

A.x＝5，s2<2

B.x＝5，s2>2

C.x>5，s2<2

D.x>5，s2>2

2以下四个命题，其中正确的是()．

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

^＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预③在线性回归方程y

^平均增加0.2个单位；

报变量y

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

A．①④B．②④C．①③D．②③

1．复数的有关概念

(1)复数的概念

(2)(2＋2i )3(4＋5i )(5－4i )(1－i )

＝________. (3)已知复数z 满足i z ＋i

＝2－i ，则z ＝________. 规律方法 在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z 1，z 2互为共轭复数，则z 1·z 2＝|z 1|2＝|z 2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．

1．23(1)

i -等于（ ） A.32

i B.3

2i - C.i D.i -

2．复数z 满足()()25z i i --=，则z =（ ）

A.22i --

B.22i -+

C.22i -

D.22i +

3．若复数满足，则复数的虚部为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知复数(1i)(12i)z =-+，其中i 为虚数单位，则z 的实部为（ ）

A ．3-

B ．1

C ．1-

D ．3

5．在复平面内，复数2i i

-对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限

（C ）第三象限 （D ）第四象限

6．复数等于

A. B ． C. D.

7．复数z 满足()1i 2i Z +=，则复数z 在复平面内对应的点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．把复数z 的共轭复数记为z ,已知i z i 34)21(+=+,则z 等于( )

A ．i 21+

B ．i 21-

C ．i -2

D ．i +2

z i z i +=-3)21(z 37-i 37-57i 5

7(1)i i -1i +1i -+1i --1i -

9．2014

52i i

=-( ) A.2i -+ B.2i -- C.12i -- D. 12i -+

10．复数(1)z i i =-+（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）

A ．1i +

B ．1i - C.1i -+ D ．1i --

11．已知i 为虚数单位，则＝（ ）

A ．

B ．

C . D.

12．复数11z i =+ 的模为（ ）

A.1

B.2

C.2

D.3

13．在复平面内，复数31i z i

-=+（i 为虚数单位）等于( ) A ．12i + B ．12i - C ．13i + D ．13i --

14．已知复数z 满足i 1i z ⋅=+（i 是虚数单位），则z = ___________．

15．若复数2

13i z =+，其中i 是虚数单位，则||z = _________ ．

1．复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．

2．在复数的几何意义中，加法和减法对应向量的三角形法则的方向是应注意的问题，平移往往和加法、减法相结合．

3．要记住一些常用的结果，如i ，－12＋32i 的有关性质等，可简化运算

步骤提高运算速度．

1．把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若2z i =+，则

2+)z z ⋅=（i

1i +1i

2-1i

2+1i

2--1i

2-+z z i