沪科版九年级下册数学《24.1旋转》

3.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋
转了多少度？
5次
60°, 120°,
180°, 240°, 300°
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
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课堂小结
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状; 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 旋转角相等;
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（１）上面情景中的转动现象，有什 么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？
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旋转角
o
旋转中心
B
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平移和旋转的异同：
1.相同点：都是一种运动；运动前后不改变
（１）旋转不改变图形的大小和形状即全等． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同 的角度.
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋 转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
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2. 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度
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为360 20 120. 60
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D
A E
F B
O
C
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2.香港区徽可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而 得到的？
可以看做是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转的角度分别等 于72°， 144°， 216°， 288°.
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图形的形状和大小 2.不同点
运动方向 运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
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合作探究
活动：探究旋转的性质 1.观察所给图形的变化，回答下列问题：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD, 它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心 的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下 对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？
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自主学习
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
A
旋转的要素：旋转中心， 旋转方向，旋转角度.
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3.对应点到旋转中心的距离相等.
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随堂训练
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
∠AOD=∠BOE
点D和点E 的位置
AO=DO，
BO=EO
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O
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归纳：
旋转的基本性质
第24章 圆
24.1 旋转
第1课时 旋转的概念和性质
随堂 训练
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情景导入
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自转与公转