计算化学-分子轨道法的基本方程

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计算化学3-量子化学基础-分子轨道理论与分子轨道法

配合物 1
反应坐标
配合物 2
AB····C
A + BC
AB + C
势能面和反应途径
二维等能量线图
(A⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅B⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅C)
T
二维势能曲面
鞍点
势能面无法实验测定。由量子化学计算给出
如何进行反应途径和过渡态搜索？如何进行反应途径和过渡态搜索？
反应活化能计算精度取决于
3、分子轨道由原子轨道线性组合而成在分子中电子的空间运动状态可用相应的分子轨道波函数ψ来描述分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合（linear combination of atomic orbitals，LCAO）而得到
ψ = a1φ1 + a 2φ 2 + ..... + a n φ n =
2、单电子波函数的近似单电子近似假定n个电子的运动是彼此独立的，每一个电子是在m个核和n-1个电子所组成的场中独立运动，与其它电子无关若其状态用ψ i来表示，则分子的状态为各单电子波函数的乘积
ψ =ψ1ψ 2ψ 3 Lψ n
E = E1 + E2 + ... + En
单电子波函数就是分子轨道
维生素C分子的电子密度与静电势
The electron density around the vitamin C molecule. The colors show the electrostatic potential with the negative areas shaded in red and the positive in blue
∑a φ
k =1 k
n

分子轨道理论

分子轨道理论简介一种理论，是原子轨道理论对分子的自然推广。

其基本观点是:物理上存在单个电子的自身行为，只受分子中的原子核和其他电子平均场的作用，以及泡利不相容原理的制约;数学上则企图将难解的多电子运动方程简化为单电子方程处理。

因此，分子轨道理论是一种以单电子近似为基础的化学键理论。

描写单电子行为的称轨道(或轨函)，所对应的单电子能量称。

对于任何分子，如果求得了它的系列分子轨道和能级，就可以像讨论那样讨论分子结构，并联系到分子性质的。

有时，即便根据用粗糙的计算方案所得到的部分近似分子轨道和能级，也能分析出很有用处的定性结果。

理论⒈原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。

在分子中电子的空间可用相应的分子轨道ψ(称为分子轨道)来描述。

分子轨道和原子轨道的主要区别在于:⑴在原子中，电子的运动只受1个原子核的作用，原子轨道是单核系统;而在分子中，电子则在所有原子核势场作用下运动，分子轨道是多核系统。

⑵原子轨道的名称用s、p、d…符号表示，而分子轨道的名称则相应地用σ、π、δ…符号表示。

⒉分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合(linearcombinationofatomicorbitals，LCAO)而得到。

有几个原子轨道就可以可组合成几个分子轨道，其中有一部分分子轨道分别由对称性匹配的两个原子轨道叠加而成，两核间电子的概率密度增大，其能量较原来的原子轨道能量低，有利于成键，称为成键分子轨道(bondingmolecularorbital)，如σ、π轨道(轴对称轨道);同时这些对称性匹配的两个原子轨道也会相减形成另一种分子轨道，结果是两核间电子的概率密度很小，其能量较原来的原子轨道能量高，不利于成键，称为反键分子轨道(antibondingmolecularorbital)，如σ*、π*轨道(轨道，反键轨道的符号上常加"*"以与区别)。

Dmol-分子轨道理论及分析方法

Dmol-分子轨道理论及分析方法study16311.30.2009分子轨道理论（MO理论）是处理双原子分子及多原子分子结构的一种有效的近似方法，是化学键理论的重要内容。

它与价键理论不同，后者着重于用原子轨道的重组杂化成键来理解化学，而前者则注重于分子轨道的认知，即认为分子中的电子围绕整个分子运动。

Daintith, J. (2004). Oxford Dictionary of Chemistry. New York: Oxford University Press在当前第一性原理密度泛函理论中，如何运用程序去分析轨道显得非常重要。

下面的例子用DMOL软件包计算。

钛原子与乙烯分子的结合，优化后是如下结构，那么我们把轨道打印出来看一下它们是如何结合的？通过在计算性质时，把orbital选中。

运行完毕后，把图先画出来上图中两种颜色代表波函数的相位不同。

Energy of Highest Occupied Molecular Orbital -0.11495Ha -3.128eV HOMO is orbital number 38LUMO is orbital number 39state eigenvalue occupation(au) (ev)1 + 1 a -177.640109 -4833.835 1.0002 - 1 a -177.639780 -4833.826 1.0003 - 2 a -19.407892 -528.116 1.0004 + 2 a -19.403004 -527.983 1.0005 - 3 a -16.196554 -440.731 1.0006 - 4 a -16.192885 -440.631 1.0007 + 3 a -16.190048 -440.554 1.0008 - 5 a -16.189303 -440.534 1.0009 + 4 a -16.189132 -440.529 1.00010 + 5 a -16.188501 -440.512 1.00011 + 6 a -9.857015 -268.223 1.00012 + 7 a -9.856835 -268.218 1.00013 - 6 a -9.856464 -268.208 1.00014 - 7 a -9.856284 -268.203 1.00015 - 8 a -2.187995 -59.538 1.00016 + 8 a -2.173483 -59.144 1.00017 - 9 a -1.349186 -36.713 1.00018 - 10 a -1.348901 -36.705 1.00019 + 9 a -1.340834 -36.486 1.00020 - 11 a -1.340008 -36.463 1.00021 + 10 a -1.330471 -36.204 1.00022 + 11 a -1.324816 -36.050 1.00023 + 12 a -0.655297 -17.832 1.00024 - 12 a -0.654253 -17.803 1.00025 + 13 a -0.511216 -13.911 1.00026 - 13 a -0.510148 -13.882 1.00027 + 14 a -0.390084 -10.615 1.00028 - 14 a -0.389940 -10.611 1.00029 + 15 a -0.354762 -9.654 1.00030 - 15 a -0.354034 -9.634 1.00031 + 16 a -0.300235 -8.170 1.00032 - 16 a -0.299872 -8.160 1.00033 + 17 a -0.241512 -6.572 1.00034 - 17 a -0.239748 -6.524 1.00035 - 18 a -0.173415 -4.719 1.00036 + 18 a -0.171334 -4.662 1.00037 - 19 a -0.126581 -3.444 1.00038 + 19 a -0.114952 -3.128 1.00039 - 20 a -0.090458 -2.461 0.00040 + 20 a -0.081980 -2.231 0.00041 - 21 a -0.079904 -2.174 0.00042 + 21 a -0.078824 -2.145 0.00043 + 22 a -0.077631 -2.112 0.00044 - 22 a -0.075979 -2.067 0.00045 + 23 a -0.068186 -1.855 0.00046 - 23 a -0.062988 -1.714 0.00047 + 24 a -0.046283 -1.259 0.00048 - 24 a -0.040921 -1.114 0.00049 + 25 a 0.037198 1.012 0.00050 - 25 a 0.042127 1.146 0.00052 + 26 a 0.070941 1.930 0.00053 + 27 a 0.096455 2.625 0.00056 + 28 a 0.108993 2.966 0.00057 + 29 a 0.150270 4.089 0.00059 + 30 a 0.204711 5.570 0.00061 + 31 a 0.238034 6.477 0.00062 + 32 a 0.239858 6.527 0.00066 + 33 a 0.271042 7.375 0.00068 + 34 a 0.272953 7.427 0.000Orbital occupation is:19 a ( 1) alpha and 19 a ( 1) betaTotal number electrons: 38.0我们把上面图对应的能级用黑色标了出来。

第五章_分子轨道理论

轨道进行简单的介绍。
四、配位化合物中的分子轨道理论
要点：
A、配体原子轨道通过线性组合，构筑与中心原子轨道对称性匹配的配体群轨道。 B、中心原子轨道与配体群轨道组成分子轨道。
金属与配体间σ分子轨道（d轨道能级分裂）
1．可形成σ分子轨道的中心原子轨道在八面体配合物MX6中，每个配体可提供一个Pz 轨道用于形成σ分子轨道。
（2）分子轨道由原子轨道线性组合而成的，而且
组成的分子轨道的数目同互相化合原子的原子轨道
的数目相同。（3）分子中电子的排布遵从原子轨道电子排布三原则，即能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。
1. 原子轨道线性组合的方式
形成LCAO-MO的三原则：
linear combination of atomic orbital-molecular orbital
分子轨道理论的作用：
1. 可以解释包括羰基配合物、 π 配合物等特殊配合物在内的配位键的形成；
2. 可以计算出所形成配合物分子轨道能量的高低；
3. 可以定量地解释配合物的某些物理和化学性质；
不足：
计算分子轨道能量的高低需要冗长的计算，非常繁琐；
通常采用简化或某些近似的方法来得到分子轨道能量的相对高低。这里只定性地对常见的八面体配位构型配合物得分子
分子 H2 He2 He2＋
键级
磁性
1s σ
1s
σ 1s*1 1s
分子 Li2 Be2 B2 C2 N2 O2 + O2 O2 F2 Ne2 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ 1s21s2σ
出的一个序列。 N2[(σ1s)2(σ1s*)2(σ2s)2(σ2s*)2(π2py)2(π2pz)2(σ2px)2]

分子轨道表达式

分子轨道表达式
分子轨道是描述分子电子结构的数学函数，可以用波函数或波函数的线性组合来表示。

最常用的方法是使用分子轨道线性组合近似（MO-LCAO）。

分子轨道的表达式可以通过求解分子的薛定谔方程来得到。

一般来说，分子轨道可以通过原子轨道线性组合得到。

分子轨道可以用以下表达式表示：
Ψ = C1φ1 + C2φ2 + C3φ3 + …
其中，Ψ是分子轨道的波函数，C1、C2、C3等是系数，φ1、
φ2、φ3等是原子轨道。

系数C表示分子轨道中各个原子轨道
的贡献大小。

具体的分子轨道表达式由分子的几何结构、电子数目、原子轨道的形式等因素决定。

常见的分子轨道包括：σ轨道、π轨道、π*轨道、σ*轨道等。

需要注意的是，分子轨道是描述电子在整个分子空间中的运动方式，因此其波函数的表达式比较复杂，通常需要使用量子化学计算软件进行计算和模拟。

计算化学-第一-二章

• 芳香性是化学分子稳定的一个重要方面 • 芳香性来源于环上的大p键 • 芳香性可以用位于环中心处虚
原子的化学位移上（NMR) • 可以解释很多环化合物的稳定性差别
D. 化学反应机理
化学反应机理的研究主要在于确定其单步反应的过渡态, 即势能面上的鞍点。
反应物
பைடு நூலகம்
产物
与确定分子的最稳定构型不同, 要研究反应机理, 必须找到势能面上的鞍点, 在此鞍点处, 振动频率有且只有一个频率是虚数.
View 这里面的选项都是于分子的显示有关的，如显示氢原子，显示键，显示元素符号，显示哑原子显示坐标轴等
可从GVIEW 中直接向高斯提交计算。这是GVIEW 作为高斯软件配
Calculalte：套功能的重要体现。从所给的对话框中可以选择工作类型Job Type
（如优化，能量或频率等）;计算方法Method（如半经验方法，HF 方法，DFT 方法，MP 方法等，还可以选定基组）;Title(对所要做的计算给一个说明，以备以后的查看) Link 0（给检查点文件命名，还可以在此用RWF 命令设置临时数据交换文件的大小）； General, Guess,（这两个选项主要是给出体系中各原子的连接关系及如何给出初始猜测）；NBO（可在此设定NBO 计算）,PBC（可在此设定晶体的有关计算）,Solvation（可在此设定溶液中的计算，除了选择溶剂外，还要选择模拟溶剂的理论模型）
此时会出现右边的窗口
根据C-F键的长度在 0.675和 2.700之间的方框内进行C-F键的调整。完毕后点击OK即可。
(6)．双击GVIEW界面上的图标，出现以下窗口这是GVIEW里内置的链烃库，选中乙烷
(7).在工作窗口内空处点左键

杂化轨道和分子轨道理论

添加标题
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添加标题
杂化轨道理论主要关注分子中的成键电子，而分子轨道理论则更全面地考虑了所有电子的运动状态。
杂化轨道理论是分子轨道理论的一个简化模型，用于解释分子的几何构型和成键性质。
杂化轨道理论中的杂化类型（如sp、sp2、sp3等）与分子轨道理论中的能级分裂和电子排布有关。
杂化轨道理论和分子轨道理论在解释分子的性质和反应机理方面相互补充，共同构成了现代化学键理论的基础。
分子轨道的能级顺序与原子轨道能级有关
分子轨道的形状和极性影响分子的物理和化学性质
成键轨道
非键轨道
反键轨道
半键轨道
分子磁学：研究分子的磁学性质，如磁性、顺磁性等
化学反应机理：解释和预测化学反应的过程和产物
分子光谱学：解释和预测分子的光谱性质
分子设计：基于分子轨道理论，设计和优化分子的性质和功能
PART FOUR
汇报人：XX
XX,a click to unlimited possibiliT ONE
PART TWO
1931年，鲍林提出了杂化轨道理论
该理论是为了解释共价键的形成机制
鲍林认为，原子在形成共价键时，会形成杂化轨道
杂化轨道理论为共价键的形成提供了更深入的理解
原子轨道：原子内部的电子运动形成的轨道
sp³d杂化：由一个s轨道、三个p轨道和一个d轨道杂化形成，生成五个sp³d杂化轨道，呈三角双锥形
解释化合物稳定性：杂化轨道理论可以解释不同元素之间的化合物稳定性，预测化合物的性质和反应活性。
预测分子几何结构：杂化轨道理论可以预测分子的几何结构，如键长、键角等，从而了解分子的物理和化学性质。
指导药物设计：杂化轨道理论在药物设计中具有指导作用，可以预测药物与生物大分子之间的相互作用，从而优化药物的设计和性能。

分子轨道理论的基本要点

道的形成；（3）分子轨道能级图及其应用；
6
六、键参数
（1）键级；（2）键能；（3）键长；（4）键角；
6
第一节
一、经典价键理论
共价键
分子中原子之间可以通过共用电子对形成分子。靠共用电子对形成的化学键称为共价键。两个原子间共用一对电子形成的共价键称为单键，共用
两对电子形成的共价键称为双键，共用三对电子形成的共价
np-np 原子轨道的组合
36
36
第一节
五、分子轨道理论
共价键
（二）几种简单分子轨道的形成（2）π轨道 np-np 原子轨道的组合
37
37
第一节
五、分子轨道理论
共价键
（三）分子轨道能级图及其应用（1）同核双原子分子的分子轨道能级图 *
δ
2px
O2 分子的轨道能级图 aa
2Px
2Py
度越强，分子越稳定。
43
第一节
六、键参数
（一）键级
共价键
1s
能量
1s
1s
44
“He2”
1s
He
He2 键级=0
44
第一节
六、键参数
（二）键能
共价键
解离能：在298 K和100 kPa下，将1 mol气态双原子分子断裂成气态原子所需要的能量，叫做键的解离能。 D (H — Cl) = 431 kJ· mol-1 D (Cl — Cl) = 244 kJ·mol-1 键能: 在298 K 和100 kPa下将1 mol气态分子拆开成气态原子时，每个键所需能量的平均值。 45 D1 + D2 + D3 427 + 375 + 356 E(N - H) = = 例如 NH3 3 3 = 386 (kJ mol -1 )

分子轨道理论教学课件

密度泛函理论
01
密度泛函理论是一种更高效的计算方法，它将多电子系统的薛定谔方程简化为单电子系统的方程。
02
它通过电子密度而不是波函数来描述多电子系统，从而大大减
少了计算量。
密度泛函理论在计算化学中得到了广泛应用，可以用于预测分
03
子的电子结构和性质。
分子力学方法
1
分子力学方法是一种基于经典力学原理的计算方法，它通过势能面来描述分子的运动。
分子轨道理论认为分子中的电子是在一系列的分子轨道上运动，每个分子轨道都由一个波函数表示，描述了电子在分子中的运动状态。
分子轨道理论的发展历程
分子轨道理论的起源可以追溯到20世纪初，当时科学家开始尝试用量子力学来描述分子中的电子行为。
在20世纪30年代，德国物理学家马克思·玻恩和英国化学家罗伯特·玻恩等人发展了分子轨道理论的基本框架，为后续的研究奠定了基础。
或能级表。
分子轨道能级与化学反应的关系
03
分子轨道能级与化学反应的活化能、反应速率和反应机理等密
切相关，是理解和预测化学反应的重要依据。
03
分子轨道的计算方法
哈特里-福克方法
01
哈特里-福克方法是分子轨道理论中最早的数值计算方法，它基于变分原理，通过求解薛定谔方程来计算分子轨道。
02
该方法适用于较小的分子，但对于较大的分子和复杂的化学环境，计算量会变得非常大。
原子轨道有特定的形状和取向，如球形、哑铃形、纺锤形等，这些形状和取向决定了原子中电子云的分布。
分子轨道的形成
1 2 3
分子轨道的概念
分子轨道是指由两个或多个原子轨道相互作用形成的能量状态，是分子整体的运动状态。

结构化学论文---分子轨道理论

结构化学论⽂---分⼦轨道理论结构论⽂分⼦轨道理论的发展及其应⽤2011111510xxxx⼀、前⾔价建理论、分⼦轨道理论和配位场理论是三种重要的化学键理论。

三、四⼗年代，价键理论占主要的地位。

五⼗年代以来由于分⼦轨道理论容易计算且得到实验（光电能谱）的⽀持，取得了巨⼤的发展，逐渐占优势。

价建理论不但在理论化学上有重要的意义（下⽂中将详细介绍）。

在应⽤领域也有重要的发展，如分⼦轨道理论计算有机化合物的吸收光谱⽤于染料化学；前线分⼦轨道理论在选矿中的研究等等。

⼆、简介1、分⼦轨道理论产⽣和发展在分⼦轨道理论出现以前，价键理论着眼于成键原⼦间最外层轨道中未成对的电⼦在形成化学键时的贡献，能成功地解释了共价分⼦的空间构型，因⽽得到了⼴泛的应⽤。

但如能考虑成键原⼦的内层电⼦在成键时贡献，显然更符合成键的实际情况。

1932年，美国化学家 Mulliken RS和德国化学家HundF 提出了⼀种新的共价键理论——分⼦轨道理论（molecular orbital theory），即MO法。

该理论注意了分⼦的整体性，因此较好地说明了多原⼦分⼦的结构。

⽬前，该理论在现代共价键理论中占有很重要的地位。

以下是各个年代提出的关于分⼦轨道理论的⼀些重要理论和⽅法，是分⼦轨道理论发展过程中的⼏个⾥程碑！1926-1932年，在讨论分⼦光谱时，Mulliken和Hund提出了分⼦轨道理论。

认为：电⼦是在整个分⼦轨道中运动，不是定域化的。

他们还提出能级图、成键、反键轨道等重要的概念。

1931-1933年，Hukel提出了⼀种简单的分⼦轨道理论，⽤于讨论共轭分⼦的性质，相当成功。

1950年，Boys⽤Guass函数研究原⼦轨道，解决了多中⼼积分问题，是今天⼴为利⽤的⾃洽场分⼦轨道理论的基础，在量⼦化学的研究中占有重要地位。

1951年，Roothaan在Hartree-Fock⽅程的基础上，把分⼦轨道写成原⼦轨道的线性组合，得到Roothaan⽅程。

分子轨道理论

分子轨道理论简介一种化学键理论，是原子轨道理论对分子的自然推广。

因此，分子轨道理论是一种以单电子近似为基础的化学键理论。

描写单电子行为的波函数称轨道(或轨函)，所对应的单电子能量称能级。

对于任何分子，如果求得了它的系列分子轨道和能级，就可以像讨论原子结构那样讨论分子结构，并联系到分子性质的系统解释。

有时，即便根据用粗糙的计算方案所得到的部分近似分子轨道和能级，也能分析出很有用处的定性结果。

理论⒈原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。

在分子中电子的空间运动状态可用相应的分子轨道波函数ψ(称为分子轨道)来描述。

分子轨道理论⑵原子轨道的名称用s、p、d…符号表示，而分子轨道的名称则相应地用σ、π、δ…符号表示。

⒉分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合(linear combination of atomic orbitals，LCAO)而得到。

有几个原子轨道就可以可组合成几个分子轨道，其中有一部分分子轨道分别由对称性匹配的两个原子轨道叠加而成，两核间电子的概率密度增大，其能量较原来的原子轨道能量低，有利于成键，称为成键分子轨道(bonding molecular orbital)，如σ、π轨道(轴对称轨道);同时这些对称性匹配的两个原子轨道也会相减形成另一种分子轨道，结果是两核间电子的概率密度很小，其能量较原来的原子轨道能量高，不利于成键，称为反键分子轨道(antibonding molecular orbital)，如σ*、π* 轨道(镜面对称轨道，反键轨道的符号上常加"*"以与成键轨道区别)。

计算化学简介

=
1 ( N − 1)!
∑ψ (1)Δ
i i
( i ⋅1)
ˆ (2,3,L N ) | H core (1) | ∑ψ j (1)Δ( j ⋅1) (2,3,L N )
j
1 ˆ = ψ i | H core (1) | ψ j ( N − 1)!δ ij ∑ ( N − 1)! i , j
ˆ = ∑ ψ i | H core (1) | ψ i = ∑ hi
考虑反对称原理,则写成
ψ (1, 2L 2n) =
1 ϕ1 (1)α (1)ϕ1 (2) β (2)Lϕn (2n − 1)α (2n − 1)ϕn (2n) β (2n) (2n)!
1 = ϕ1 (1)ϕ1 (2)Lϕn (2n − 1)ϕn (2n)) (2n)!
理论与计算化学实验室
Lab of Theoretical & Computational Chemistry
S μν = ∫ φμ (1)φν (1)dτ 1
理论与计算化学实验室
Lab of Theoretical & Computational Chemistry
考察一下LCAO近似中的电荷密度表示式，分子中位置R 处的电荷密度ρ，可以通过电荷密度期望值算符得到
ˆ ρ ( R) = ψ ρ ( R)ψ = 2∑ψ i* ( R)ψ i ( R)
i occ
* Pμν = 2∑ c μi cvi i
occ
对整个R的积分，应等同于体系中的总电子数，即
2n = ∫ ρ ( R)dR = ∑ Pμν ∫ φμ ( R)φν ( R)dR = ∑ Pμν S μν
μν
理论与计算化学实验室
μν
Lab of Theoretical & Computational Chemistry

分子轨道理论

分子轨道理论简介一种化学键理论，是原子轨道理论对分子的自然推广。

因此，分子轨道理论是一种以单电子近似为基础的化学键理论。

描写单电子行为的波函数称轨道(或轨函)，所对应的单电子能量称能级。

对于任何分子，如果求得了它的系列分子轨道和能级，就可以像讨论原子结构那样讨论分子结构，并联系到分子性质的系统解释。

有时，即便根据用粗糙的计算方案所得到的部分近似分子轨道和能级，也能分析出很有用处的定性结果。

理论⒈原子在形成分子时，所有电子都有贡献，分子中的电子不再从属于某个原子，而是在整个分子空间范围内运动。

在分子中电子的空间运动状态可用相应的分子轨道波函数ψ(称为分子轨道)来描述。

分子轨道理论⑵原子轨道的名称用s、p、d…符号表示，而分子轨道的名称则相应地用σ、π、δ…符号表示。

⒉分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合(linearcombinationofatomicorbitals，LCAO)而得到。

有几个原子轨道就可以可组合成几个分子轨道，其中有一部分分子轨道分别由对称性匹配的两个原子轨道叠加而成，两核间电子的概率密度增大，其能量较原来的原子轨道能量低，有利于成键，称为成键分子轨道(bondingmolecularorbital)，如σ、π轨道(轴对称轨道);同时这些对称性匹配的两个原子轨道也会相减形成另一种分子轨道，结果是两核间电子的概率密度很小，其能量较原来的原子轨道能量高，不利于成键，称为反键分子轨道(antibondingmolecularorbital)，如σ*、π*轨道(镜面对称轨道，反键轨道的符号上常加"*"以与成键轨道区别)。

分子轨道

实验五分子轨道
普通化学 I 实验
一、实验目的
1. 了解原子轨道线性组合成分子轨道的原理，以及原子轨道之间相位的含义。
2. 掌握电子按照构造原理依次填充分子轨道的过程。
3. 了解分子轨道的能量和分子的键能。
4. 了解分子轨道的节面和对称性符号。
5. 掌握成键轨道和反键轨道的概念和判别方法。
6. 掌握键级的定义和计算方法。
Molecular orbitals
注意两个原子轨道 2 pyA 和 2 pyB 的正负符号与线性组合方程式中的系数符号、以及与图中
原子轨道波函数的相位（红色为正，蓝色为负）是一致的。以此类推，分别画出序号为 3、 5、7 的三个分子轨道是怎样由不同的原子轨道、按照不同的波函数相位组合而成的（组合系数之间的相对大小可以不必表示出来）。
1 1 H 1S
0.58489 0.96364
2 2 H 1S
0.58489 -0.96364
这一段记录了每个分子轨道的具体信息。第二行横向排列的数字 1 和 2 是分子轨道按能量
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普通化学 I 实验由低往高的编号，第三行的对称性符号 SGG、SGU 以及表示占有和空轨道的符号 O、V 与
分子轨道的编号相对应。第四行的 eigenvalues 就是各个分子轨道的能量计算值，单位是
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普通化学 I 实验 4. 在 O2 的分子轨道中，有几对是能量简并的（能量相差万分之一以内可认为是简并的）？直观地解释为什么会出现能量简并的分子轨道。（4）N2 与 O2 的比较 1. 根据分子轨道中电子的排布方式，解释为什么 O2 是顺磁性的，而 N2 是反磁性的。 2. 在 N2 与 O2 中，各有几个电子占据了成键轨道和反键轨道？按照以下定义公式计算 N2 和 O2 的键级：

化学结构理论计算公式

化学结构理论计算公式化学结构理论计算是一种重要的理论方法，它可以用来预测分子的结构、性质和反应。

在化学研究中，理论计算可以帮助化学家理解分子的行为，并为实验设计提供指导。

本文将介绍一些常用的化学结构理论计算公式，并探讨它们在化学研究中的应用。

1. 分子轨道理论。

分子轨道理论是一种描述分子电子结构的理论方法。

它通过求解分子的薛定谔方程来得到分子的轨道能级和轨道波函数。

分子轨道理论的基本公式可以用哈密顿算符表示：HΨ = EΨ。

其中，H是分子的哈密顿算符，Ψ是分子的波函数，E是分子的能量。

通过求解这个方程，可以得到分子的轨道能级和轨道波函数，从而揭示分子的电子结构和性质。

分子轨道理论在化学研究中有着广泛的应用。

它可以用来解释分子的光谱性质、化学键的形成和断裂过程，以及分子的反应机理。

此外，分子轨道理论还可以用来设计新的分子材料，预测分子的性质和反应活性。

2. 密度泛函理论。

密度泛函理论是一种用来描述分子电子结构的理论方法。

它通过求解分子的电子密度来得到分子的能量和性质。

密度泛函理论的基本公式可以用密度泛函表示：E[ρ] = T[ρ] + V[ρ] + Eee[ρ] + Exc[ρ]其中，E[ρ]是分子的总能量，T[ρ]是分子的动能，V[ρ]是分子的外势能，Eee[ρ]是分子的电子-电子相互作用能，Exc[ρ]是分子的交换-相关能。

通过求解这个方程，可以得到分子的能量和电子密度，从而揭示分子的结构和性质。

密度泛函理论在化学研究中有着广泛的应用。

它可以用来预测分子的结构、光谱性质和反应活性，解释分子的化学键和反应机理，设计新的分子材料。

此外，密度泛函理论还可以用来模拟分子的动力学过程，预测分子的稳定性和反应速率。

3. 分子力场理论。

分子力场理论是一种用来描述分子结构和振动的理论方法。

它通过求解分子的势能函数来得到分子的力场和振动频率。

分子力场理论的基本公式可以用势能函数表示：V(r) = Σi<j Vi,j(r)。

分子轨道法简述

分子轨道法简述
分子轨道法
分子轨道法（MO）是一种理论计算化学方法，它是根据分子的原子所构成的分子结构，用于计算分子振动、激发态、分子射线谱以及其他相关的性质和能量的计算方法。

它基于分子的基础态电子结构来计算分子的能量和反应性质。

在原子的质子和电子的微观层面上，分子的整体特性可以由分子结构、原子之间的相互作用、原子的电荷分布以及其他相关变量来表征。

在分子轨道方法中，分子的能量可以通过构建哈密顿量来描述，无论是粒子的总能量，还是激发态的能量，都可以用哈密顿量来表示。

哈密顿量是由电子交换-相互作用、磁矩-相互作用、电荷-相互作用和磁化矩-相互作用组成的，其结构取决于分子中原子的电荷、质量和位置。

然后，可以用哈密顿量来求解Schrdinger方程，得到一组本征态解，即分子轨道。

每种本征态对应一个能量，从而可以计算出分子的总能量和激发态能量。

此外，分子轨道方法还可以用于计算分子的态密度和电荷密度等性质。

由于分子态密度和电荷密度的变化可以反映出分子内的电子结构和空间分布，因此，可以根据分子态密度和电荷密度计算出分子的物理性质，如极化率，力常数和偶极矩等。

总之，分子轨道方法是一种基于分子的基础态电子结构来计算分子的性质和能量的计算方法。

它可以计算出分子的总能量和激发态能量，以及分子态密度、电荷密度和其他物理性质。