六年级数学下期思维训练10

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六年级下册数学思维培优训练及答案含详细答案

六年级下册数学思维培优训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.3．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

六年级数学思维题

六年级数学思维题
以下是一些适合六年级学生的数学思维题：
1. 填数字游戏：在一个3x3的方格中，填写数字1~9，使得每行、每列和每个小方格内的数字都不重复。

2. 图形拼图：给出不同形状的几何图形，要求将它们拼接成一个完整的图形。

可以通过切分和旋转进行拼接。

3. 数字游戏：给出一组数字，要求通过加、减、乘、除等运算，得到指定的目标数字。

可以使用括号调整运算的优先级。

4. 数学解谜：给出一些数学问题或条件，要求通过逻辑推理和分析，找到正确的答案或结论。

例如：有5个小球，其中1个比其他的重一些，通过天平称量最少需要几次？
5. 立体图形识别：给出一些立体图形的正视图、俯视图或侧视图，要求识别出对应的立体图形，并计算其体积或表面积。

这些数学思维题可以培养学生的逻辑思考能力、计算能力和空间想象能力，同时也可以激发学生的学习兴趣和创造力。

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六年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第10讲数论中的计数解析版)人教版

漫画释义五年级春季位值原理六年级暑期数论中的最值六年级暑期数论中的计数六年级秋季数论中的规律六年级秋季进位制数论中的范围中符合条件的个数的多少知识站牌1.2300年前，古希腊数学家欧几里得就已证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2p -1”的形式，这里的指数p 也是一个素数.这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着包括数学大师费马、笛卡尔、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代在内的众多数学家.17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林•梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p -1”型的素数称为“梅森素数”.2.1772年，有“数学英雄”美名的瑞士数学大师欧拉在双目失明的情况下，靠心算证明了231-1(即2147483647)是第8个梅森素数.在“手算笔录”的年代，人们历尽艰辛，仅找到12个梅森素数.幸而计算机的发明加速了梅森素数的探究进程.1952年，美国数学家拉婓尔•鲁滨逊等人使用SWAC 型计算机在短短的几个月内，就找到了5个梅森素数：2521-1、2607-1、21279-1、22203-1和22281-1.3.1996年初，美国数学家和程序设计师乔治•沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供数学家和业余数学爱好者免费使用，这就是著名的“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目.该项目利用大量普通计算机的闲置处理能力来获得相当于超级计算机的运算能力.这一项目还有一段有趣的插曲：美国一家电话公司的雇员麦克•福雷斯特偷偷地使用公司内的2585台计算机参加GIMPS 项目，随后公司发现计算机经常会出些差错，本来只需要5秒钟就可以接通的电话号码，需要5分钟才能接通.联邦调查局最终查到了原因，福雷斯特承认“被GIMPS 项目引诱”．他最后被解雇，并被罚款一万美元.由此看来，梅森素数的吸引力足以使人疯狂.4.梅森素数是否有无穷多个？这是目前尚未解决的著名数学谜题.迄今为止，人类仅发现47个梅森素数.这种素数珍奇而迷人，它在促进计算技术、密码技术、程序设计技术的发展中有着巨大作用.1.复习数论模块和计数模块的相关知识，如整除性质、加乘原理、排列组合等.2.灵活使用以上知识解决数论中的计数综合问题.3.复习容斥原理，尤其是在应用问题中的使用.教学目标课堂引入1.常见数字的整除判定方法1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；2)一个数各个数位上数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除；3)如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.2.加法原理一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有k m 种不同做法，则完成这件事共有12k N m m m =+++……种不同方法，这就是加法原理．可以简记为：“加法分类，类类独立”．3.乘法原理完成一件事，这个事情可以分成n 个必不可少的步骤，第1步有A 种不同的方法，第二步有B 种不同的方法，……，第n 步有N 种不同的方法．那么完成这件事情一共有A ×B ×……×N 种不同的方法．这就是乘法原理．4.容斥原理A B A B A B=+- A B C A B C A B B C A C A B C=++---+ 1.写出50以内的所有质数.【分析】2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,472.写出24的所有因数【分析】1,24,2,12,3,8,4,63.（12,18）=；[20,30]=.【分析】6；604.两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少.【分析】因为和为奇数，所以这两个数必为一奇一偶，所以其中一个是2，另一个是37，乘积为74.5.写出全部除109后余数为4的两位数．【分析】1094105357-==⨯⨯．因此，这样的两位数是：15；35；21．知识回顾经典精讲例1：乘法原理、排列、整除性质例2：缩小包围圈例3：同余类例4：容斥原理例5：容斥原理应用题用1、2、3、4、5、6可以组成多（学案对应：学案1）【分析】个位数字已知，问题变成据排列数公式，一共可以【想想练练】将下图中20张扑克牌两张牌上的数的乘积除以10的余数【分析】本题实际上是求1到数.显然，双数不成.所以只三位数中，能被5和7同时整除的（学案对应：学案2）【分析】[5,7]=35,1000÷35=28…位数是35×28，合共28【想想练练】三位数中，被6【分析】假设这个三位数是a ，10042216,100042÷=÷ 有233121-+=个2例题思路性质组成多少个没有重复数字的是5的倍数的三位数？题变成从从5个元素中取2个元素的排列问题，已知共可以组成255420P =⨯=(个)符合题意的三位数．扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一张.问：你能分出的余数是1?(将A 看成1)10这些数中，取出2个数（可以重复）相乘，能组成所以只能是1×1，3×7，7×3和9×9，共4对.整除的数共有多少个？……20,100÷35=2……30所以符合要求的最小三位数28-3+1=26（个）和7除余数都是5的数共有多少个？，根据题意，5a -能被6和7整除，即5a -为2334= ，所以5a -最小为423⨯，最大为42⨯已知5n =，2m =，根能分出几对这样的牌，能组成几个个位是1的三位数是35×3，最大三42的倍数，因为23，满足题意的数共从1～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种.（学案对应：学案3）【分析】（1）3个数都是3的倍数，有1种情况（2）3个数除以3都余1，有1种情况（3）3个数除以3都余2，有1种情况（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况,所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法.在从1至100的自然数中，既不能被5整除，又不能被7整除的数有多少个?【分析】1～100之间，5的倍数有100÷5=20个，7的倍数有100÷7=14.2即14个，因为既是5的倍数，又是7的倍数的数一定是35的倍数，所以这样的数有35和70两个．所以既不能被5整除，又不能被7整除的数有100-20-14+2=68个．【想想练练】在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成________段．【分析】假设木棍长60cm ，则沿第一种刻度线锯成的木棍每段长60106cm ÷=，沿第二种刻度线锯成的木棍每段长60125cm ÷=，沿第三种刻度线锯成的木棍每段长60144cm ÷=．因为，沿三种刻度线可将木棍分别锯成10、12、15段；沿第一、二种重合的刻度线可将木棍锯成60[6,5]2÷=段，沿第一、三种重合的刻度线可将木棍锯成60[6,4]5÷=段，沿第二、三种重合的刻度线可将木棍锯成60[5,4]3÷=段；沿三种刻度重合的刻度线可将木棍锯成费马素数法国数学家费马（1601—1665）是数学史上一位传奇人物.费马的主要职业是律师，数学仅是他的业余爱好.费马被誉为“数论之父”，他有着了不起的直观天才，一生中提出过很多数学猜想.令人惊奇的是，他的几乎所有猜想全被后人一一证实，仅有一个例外.那就是他猜想：凡是形如21m +（其中2n m =）的数，都是素数（质数），后人称为费马素数.如果将0,1,2,3,4n =代入221n +，得到的数确实都是质数：3,5,17,257,65537.可是对5n =，在1738年，欧拉惊人地发现有分解式：322142949672976416700417+==⨯.这说明费马的猜想错了！谁知欧拉的这一分解式，竟是“一石激起千层浪”！从此以后，人们再也没有找到第六个费马素数，相反地，倒是已经找到了46个形如221n +的数不是素数.于是人们又猜测，费马素数仅有上述5个，但也无法证明.这是数学史上的又一个悬案！60[6,5,4]1÷=段．应该减去重复计算的沿任意两种重合的刻度线锯成的段数，应加上多减去的沿三种刻度重合的刻度线锯成的段数．所以，沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成101215253128++---+=段．有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的灯有多少盏？（学案对应：学案4）【分析】三次拉完后，亮着的灯包括不是2、3、5的倍数的数以及是6、10、15的倍数但不是30的倍数的数．1～2000这2000个正整数中，2的倍数有1000个，3的倍数有666个，5的倍数有400个，6的倍数有333个，10的倍数有200个，15的倍数有133个，30的倍数有66个，亮着的灯一共有2000-1000-666-400+2×（333+200+133）-4×66=1002盏．532GF E D CB A找朋友教师先为班上的每个学生编上学号（例如从1到20），然后让同学们在大卡片上写上自己的学号，再贴在背上.游戏开始的时候，20名同学围成一圈，等待老师宣布“找朋友”的要求.例如，老师说：“现在找一个朋友，使你们的数字之和除以5的余数是2！”然后，老师限定学生在10秒钟内找到自己的朋友，时间一到必须停止行动.由于满足要求的“朋友”不止一个，所以可以进行几轮游戏，看谁找到的“朋友”最多.这个游戏既考验学生的数论计数能力，又考验他们的行动灵敏性.老师还可以加大游戏的难度，例如要求3个数之和能被11整除，这样每轮游戏中必定有人因为落空而被淘汰.从101到900这800个自然数中，数字和被8整除的数共有______个.【分析】数字和被8整除，则数字和可能为8、16、24①数字和8=8+0+0=7+1+0=6+2+0=5+3+0=4+4+0=6+1+1=5+2+1=4+3+1=4+2+2=3+3+2这样的数共有132********+⨯⨯++⨯+⨯=个②数字和16=9+7+0=8+8+0=9+6+1=9+5+2=9+4+3=8+7+1=8+6+2=8+5+3=8+4+4=……这样的数共有58个③数字和=24=9+9+6=9+8+7=8+8+8这样的数共有6个所以满足题意的数字共有100个1.一根101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一个刻度，第二次每隔3厘米画一个刻度，第三次每隔5厘米画一个刻度，如果按刻度把木棒截断，那么可以截出多少段．【分析】要求出截出的段数，应当先求出木棒上的刻度数，而木棒上的刻度数，相当于1、2、3、…、100、101这101个自然数中2或3或5的倍数的个数，为：10110110110110110110174235232535235⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++---+=⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⨯⨯⨯⨯⨯⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故木棒上共有74个刻度，可以截出75段．2.1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？【分析】两个数的乘积被5除余2有两类情况，一类是两个数被5除分别余1和2，另一类是两个数被5除分别余3和4，只要两个乘数中有一个是偶数就能使乘积也为偶数.1到60这60个自然数中，被5除余1、2、3、4的偶数各有6个，被5除余1、2、3、4的奇数也各有6个，所以符合条件的选取方式一共有666666666666216⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（）（）种．3.从1到999这999个自然数中有个数的各位数字之和能被4整除．【分析】由于在一个数的前面写上几个0不影响这个数的各位数字之和，所以可以将1到999中的一位数和两位数的前面补上两个或一个0，使之成为一个三位数．现在相当于要求001到999中各位数字之和能被4整除的数的个数．一个数除以4的余数可能为0，1，2，3，0～9中除以4余0的数有3个，除以4余1的也有3个，除以4余2和3的各有2个．三个数的和要能被4整除，必须要求它们除以4的余数的和能被4整除，余数的情况有如下5种：000++；013++；022++；112++；233++．⑴如果是000++，即3个数除以4的余数都是0，则每位上都有3种选择，共有33327⨯⨯=种可能，但是注意到其中也包含了000这个数，应予排除，所以此时共有27126-=个；附加题杯赛提高⑵如果是013++，即3个数除以4的余数分别为0，1，3，而在3个位置上的排列有3!6=种，所以此时有3326108⨯⨯⨯=个；⑶如果是022++，即3个数除以4的余数分别为0，2，2，在3个位置上的排列有3种，所以此时有322336⨯⨯⨯=个；⑷如果是112++，即3个数除以4的余数分别为1，1，2，在3个位置上的排列有3种，所以此时有332354⨯⨯⨯=个；⑸如果是233++，即3个数除以4的余数分别为2，3，3，在3个位置上的排列有3种，此时有222324⨯⨯⨯=个．根据加法原理，共有26108365424248++++=．4.以105为分母的最简真分数共有多少个？它们的和为多少？【分析】以105为分母的最简真分数的分子与105互质，105=3×5×7，所以也是求1到105不是3、5、7倍数的数有多少个，3的倍数有35个，5的倍数有21个，7的倍数有15个，15的倍数有7个，21的倍数有5个，35的倍数有3个，105的倍数有1个，所以105以内与105互质的数有105-35-21-15+7+5+3-1=48个，显然如果n 与105互质，那么（105-n ）与n 互质，所以以105为分母的48个最简真分数可两个两个凑成1，所以它们的和为24.5.分子小于6，分母小于60的最简真分数共有多少个？【分析】分类枚举：根据分子是1,2,3,4,5这5种情况进行讨论．分子是1：分母取2到59，所以共有58个；分子是2：分母取小于60大于2的奇数，所以共有30129-=个；分子是3：分母不能是3的倍数，由于60320÷=,602040-=（60本身是3的倍数），再排除分母是1或2，共有40238-=个；分子是4：分母取小于60大于4的奇数，共有28个；分子是5：分母不能是5的倍数，由于60512÷=,601248-=（60本身是5的倍数），再排除分母是1、2、3或4，还剩48444-=个.综上所述，满足条件的分数共有5829382844197++++=个．6.大明、中明与小明是三兄弟，年龄依次从大到小．已知大明岁数与小明岁数的最小公倍数是15，中明岁数与小明岁数的最小公倍数是12，那么他们兄弟三人的总岁数共有几种情况？【分析】因为21535,1232=⨯=⨯，可见小明的岁数只有1或3两种情况．如果小明的岁数是1，那么大明的岁数是15，中明的岁数是12．如果小明的岁数是3，那么中明的岁数是4或12，大明的岁数是5或15．若中明的岁数是4，大明的岁数可以是5或15；若中明的岁数是12，大明的岁数只能是15．那么，三人的总岁数共有以下4种情况：1121528++=，34512++=，341522++=，3121530++=.7.如果某整数同时具备如下3条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5．那么我们称这个整数为幸运数．请问两位幸运数共有多少个？【分析】由①可知两位幸运数不可能是奇数，否则它与1的差能被2整除；由②可知两位幸运数不可能是4的倍数，否则这个数除以2所得的商是2的倍数；再结合③，易得两位幸运数为只有14．答案是1个．1.1）一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；2）一个数各个数位上数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除；3）如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.2.加法原理：“加法分类，类类独立”．3.乘法原理：完成一件事可以分成n 个必不可少的步骤，第1步有A 种不同的方法，第二步有B种不同的方法，……，第n 步有N 种不同的方法．那么完成这件事情一共有A ×B ×…×N 种不同的方法．4.A B A B A B=+- A B C A B C A B B C A C A B C=++---+ 1.有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？【分析】分三步取出卡片．首先因为组成的三位数是偶数，个位数字只能是偶数，所以先选取最右边的也就是个位数位置上的卡片，有2、4、8三种不同的选择；第二步在其余的4张卡片中任取一张，放在最左边的位置上，也就是百位数的位置上，有4种不同的选法；最后从剩下的3张卡片中选取一张，放在中间十位数的位置上，有3种不同的选择．根据乘法原理，可以组成3×4×3=36个不同的三位偶数．2..恰好能被6,7,8整除的四位数有多少个？【分析】由于6,7,8的最小公倍数为168,10001685160,100001685988÷=÷= ，所以能被6,7,8整除的最小四位数为1686⨯，最大四位数为16859⨯，共有596154-+=个3.从1,2,3,4,5,6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．【分析】从16 这些数中选取的数的和小于等于21，满足条件的和数有3、6、9、12、18、21分别有2、4、5、5、2、1种选取方法，共24552119+++++=种选取方法．家庭作业知识点总结4.在1~100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？【分析】如图，用长方形表示1~100的全部自然数，A 圆表示1~100中3的倍数，B 圆表示1~100中5的倍数，长方形内两圆外的部分表示既不是3的倍数也不是5的倍数的数．由1003331÷= 可知，1~100中3的倍数有33个；由100520÷=可知，1~100中5的倍数有20个；由10035610÷⨯= （）可知，1~100既是3的倍数又是5的倍数的数有6个．由包含排除法，3或5的倍数有：3320647+-=(个)．从而不是3的倍数也不是5的倍数的数有1004753-=(个)．5.40名同学编号由1到40，面向老师排成一排，老师第一次让编号是2的倍数的同学向后转，第二次让编号是3的倍数的同学向后转，请问现在有多少名同学面向老师？【分析】2的倍数有402⎡⎤⎢⎥⎣⎦=20个，3的倍数有403⎡⎤⎢⎥⎣⎦=13个，6的倍数有406⎡⎤⎢⎥⎣⎦=6个，那么能被2整除但不能被3整除的数有20-6=14个，能被3整除但不能被2整除的数有13-6=7（个），所以向后转了一次的同学有14+7=21（个），余下40-21=19（个）同学面向老师．6.有两个不完全一样的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？【分析】要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑．第一类，两个数字同为奇数．由于放两个正方体可认为是一个一个地放．放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有339⨯=种不同的情形．第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有339⨯=种不同情形．最后再由加法原理即可求解．两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有333318⨯+⨯=种不同的情形．【学案1】用2,0,1,3这四个数字能排成多少个能被11整除的四位数？【分析】根据11的整除特征，把四位数的各个数位分成奇数位与偶数位，又因为2130+=+，所以数字0,3要么同时放在奇数位，要么同时放在偶数位，对于前一种情况，可排出1023,1320,2013,2310四个符合条件的四位数，对于后一种情况，可排出3102,3201两个符合条件的数，所以一共有426+=（个）．【学案2】在大于2004的整数中，找出所有被47除后商与余数相等的数，这些数共有_________个.【分析】根据题意，设这样的数被47除后商和余数都是a （(47)a <，这个数可表示为4748a a a ⨯+=，因此482004a >，易得a 至少为42，所以满足题意的数共有464215-+=（个）A BＡ版学案【学案3】从1到20中，最多能取______个数，使任意两个数不是3倍关系.【分析】1和3共存，2和6不能共存，3和9不能共存，4和12不能共存，5和15不能共存，6和18不能共存.要破坏这些组合，至少要去掉4个数，例如3,4,5,6.【学案4】写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？【分析】因为灯在开始的时候是亮着的，所以拉了两次或者没拉的灯最后还是亮的．没拉的灯有100100100100()100(33206)533535⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-=-+-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⨯⎣⎦⎣⎦⎣⎦(盏)，拉两次的有100635⎡⎤=⎢⎥⨯⎣⎦(盏)，最后亮着的灯一共为53659+=(盏).。

(word完整版)六年级数学思维训练试题

六年级数学思维训练试题11、计算：（1） 28 X 1111 + 9999 X 8=姓名(2) 36 X 1.09 + 1.2 X 67.3 =2、计算：（1） 4.75 - -9.63 + (8.25 — 1.37)= 2003 (2) 2004X …「= 20053、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。

4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的 3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用 2800元，那么一台彩电（）元。

5、两个数的和是78,差是16,那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。

&今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大 3岁，那么四年后小刚（）岁。

7、两个数的和是80,积是1456,这两个数分别是（）和（）。

8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。

9、有一列字母 ACAABAACAABA •…问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A 10、右图中有（）个三角形。

11、 22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。

12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。

13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。

14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。

15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。

六年级数学思维训练试题2姓名 ___________2 2 2 2 =（2）13X 15 + 15X 17 + 17X 19 +……+ 37 X 39 = ----------------------- 2、计算：9999X 2222+ 3333X 3334= __________3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。

【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十讲加法乘法原理人教版(含答案)

第十讲加法乘法原理第一部分：趣味数学开心蛙摘桃子毛毛、明明和强强三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打。

规定:兄妹不许搭档。

第一盘:毛毛和小秀对阵强强和小英;第二盘强强和珍珍对阵毛毛和明明的妹妹，小秀、小英和珍珍的哥哥分别是谁?【答案】毛毛和珍珍是兄妹，明明和小英是兄妹，强强和小秀是兄妹。

第二部分：习题精讲例题1：小红、小丽和小敏三个人到世纪公园游玩拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？答：共有6种不同的拍照方法。

练习1：1．4个好朋友在旅游景点拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？2．用0，2，3三个数字组成不同的三位数，一共可以组成多少种不同的三位数？3．有1克、2克和5克的砝码各一个，那么在天平上可以称出多少种不同质量的物体？（砝码都放在右盘）例题2：从北京到天津的列车中途要经过4个站点，这列列车从北京到天津要准备多少种不同的车票？5+4+3+2+1=15（种）练习2：1.一列列车从甲地到乙地要经过5个站点，这列列车从甲地到乙地要准备多少种不同的车票？2.5个人进行下棋比赛，每两个人之间都要赛一场，一共要赛多少场？3.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。

最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？例题3：在4×4的方格图中（如右图），共有多少个正方形？16+9+4+1=30（个）练习3：1．在3×3的方格图中，共有多少个正方形？2．在5×5的方格图中，共有多少个正方形？3．在6×6的方格图中，共有多少个正方形？例题4：从3，5，7，11，13这五个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？20个不同的分数，10个真分数。

练习4：1.从1，3，5，7这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？2.从5，7，11，13这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？3.从2，3，7，11，13，17这六个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？例题5：用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个不同的三位数？组成的百位是1的三位数有：102，103，104，120，123，124，130，131，134，140，142，143；共12个。

六年级数学下册思维训练题(含答案)

六年级数学下册思维训练题(含答案)六年级数学下册思维训练题1、 ( )2、在每个( )中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是( )。

( )，( )，( )，( )，8，( )，( )，( )，55，( )，3、六年级数学下册思维训练题：高位数字大于低位数字的四位数 (acd)有( )个。

4、下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色。

已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是( ).(填序号)5、春节联欢晚会时，2019盏彩灯(各由一个拉线开关控制)大放光明。

小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。

这时有( )盏彩灯是亮的。

6、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。

已知甲出的钱是其它三人总钱数的，乙出的钱是其余三人总钱数的，丙出的钱是其余三人总钱数的，丁出了2070元，则这台电视的价格是( )元。

7、设两个两位数的积是一个四位数的算式贝贝京京=北京欢迎中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝京=( );四位数北京欢迎=( )。

8、已知五位数能被2019整除，则除得的商是( )。

9、如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE,CD=CF,则角EDF=( )度?10、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积,那么A:B=( )。

11、如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积=( )平方厘米.12、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行速度是骑车速度的，则晚到20分钟，那么甲，乙两地相距多少千米?13、如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。

六年级数学益智题思维训练

六年级思维训练课题（一）两个有联系的分数的转化一、创设情境：鸡的只数是鸭的1/2，鹅的只数是鸡的1/3，鹅的只数是鸭的几分之几？二、策略点悟怎么能求出鹅的只数是鸭的几分之几。

这里根据已知条件，发现了一种联系：鹅的只数是鸭的1/2的1/3。

抓住这种联系，应用一个数乘分数的意义，列出分数乘法算式，解答了这个问题。

图示说明了发现联系的过程，也可以这样想：（1）鸡的只数是鸭的1/2；（2）鹅的只数是鸡的1/3。

从（1）中看出，“鸭的1/2”就是鸡的只数。

（2）中的鸡的只数用“鸭的1/2”代替，可以这样说，鹅的只数是“鸭的1/2”的1/3，由此发现了联系。

三、巩固练习：1、苹果重量是梨的2/3，量是橘子的几分之几？2、甲乙两个正方形，六年级思维训练课题（二）两个有联系比的转化一、创设情境：出示两小儿辩数的卡通故事：甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是5：4，甲数是丙数的（）二、策略点悟甲数：乙数＝3：2乙数：丙数＝5：4两个比中的“乙数”，一会儿是2份，一会儿是5份，怎么办？找出2和5的最小公倍数10，把乙数变成10份，根据比的基本性质，改写比。

甲数：乙数＝3：2＝15：10乙数：丙数＝5：4＝10：8 得出甲数：乙数：丙数＝15：10：8所以甲数是丙数的15/8。

[误点剖析] 甲数是丙数的3/4。

对吗？看图。

甲数与乙数的比是3：2乙数与丙数的比是5：4从图中可以看出，甲数3份的每一份与丙数4份的每一份不一样长，认为甲数是丙数的3/4是错的。

三、巩固练习：1、钢笔单价与圆珠笔单价的比是6：5，与铅笔单价的比是4：3，铅笔单价是圆珠笔单价的（）2、一年级有三个班，一班人数是二班的8/9，二班人数是三班的5/4，一班人数是二班人数的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。

3、苹果重量是梨的3/4，又是橘子的2/3，梨的重量是橘子的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。

六年级下册数学试题-奥数思维训练：-10：有序思考(含答案)全国通用

有序思考二年级例题精选有下列3张数字卡片，用它们排列组合成一个三位数，一共能排列出_______个不同的三位数。

【思路点睛】一共有3个不同的数字，那么百位就有3种不同的情况，分别为2、8、7，当百位确定后已经用去了一个数字，十位数就有两种不同情况。

十位数确定后就只剩最后一个数作为个位数。

综上所述，就有下列6种情况：278、287.、827、872、728、782。

百位十位个位 2 78 8 7 8 2 7 7 2 72 8 82思维体操1. 有1、5、7三个数字，选其中两个数字组成两位数，一共可以组成_______个不同的两位数。

2. 有三种不同面值的硬币如下图所示，假如你恰有这3种硬币各一枚，一共可以组成种不同的钱数。

请你一一例举。

3. 有1~10十个自然数，选其中的两个数相加，和为9，共有________种选择方法。

同学们，通过对题意的仔细阅读与分析，进行有序思考，就能找到解决问题的有效途径哦！智慧姐姐 2 8 712 5例题精选数一数，下图中带有“☆”的三角形有个。

【思路点睛】分类思考。

带有“☆”的最小一类三角形如图1，只有1个；较大一类三角形如图2，有2个；最大一类三角形如图3，有4个。

总共有7个。

图1 图2 图3思维体操1. 数一数。

上图中带有“＃”的正方形有个。

上图中有个三角形。

2．自然数21、432、7643这三个数有一个共同的特点，相邻数位上的数字左边的大于右边的，这样的数我们取名为“下降数”。

用3、4、7、8这四个数字，可以组成个不同的“下降数”。

3.如果两个不同的四位数之和是2011，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有个。

☆例题精选在下图中的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共点。

【思路点睛】按正方形编号从小到大有序思考，搭配正方形时，总是以编号小的正方形去配编号大的正方形，可避免重复。

选定正方形1，与之没有公共点的正方形有3、6、7、8、9；选定正方形2，与之没有公共点的正方形有7、8、9；选定正方形3，与之没有公共点的正方形有4、7、8、9；选定正方形4，与之没有公共点的正方形有6、9；选定正方形5，没有与之没有公共点的正方形；选定正方形6，与之没有公共点的正方形有7；选定正方形7，与之没有公共点的正方形有9； 5＋3＋4＋2＋1＋1＝16（种）思维体操1．将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有种不同的填法。

六年级数学思维训练专题第十讲行程问题六

六年级数学思维训练专题第十讲行程问题六内容概述灵话应用比例分析的行程问题,需考虑路程、时间、速度三个量之间的各种正反比关系；综合性较强,运动路线或路况复杂的行程问题；需零进行优化设计的行程问题．典型问题兴趣篇1．姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆,而他们回家则要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取车,再骑到博物馆,还是直接从公园门口走到博物馆,姐姐算了一下：如果从公园到博物馆距离超过2千米,则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足2千米,那么直接走过去省时间．已知骑车与步行的速度比为4:1,那么公园门口到他们家的距离是多少千米？2．有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从某地出发同向而行．乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙．请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？3．客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车都在6:00出发,那么会在11:00相遇,如果客车和货车分别于7:00和8:00出发,那么会在12:40相遇．现在客车和货车分别于10:00和8:00出发,它们将在什么时候相遇？4．两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟后,两人与十字路口的距离相等；出发100分钟后,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距十字路口多少米？5．A、B、C、D四个小镇之间的道路分布如图10-1所示,其中A、D两镇相距20千米,B、D两镇相距30千米．某天甲、乙两人同时从B镇出发,甲到达D镇后再向A镇走,到达A镇后又立刻返回,而乙到达D镇后直接向C行进．丙从C镇与甲、乙两人同时出发,在距离D 镇15千米处与乙相遇．当丙到达D镇后又向A镇前行,在与D镇相距6千米的地方与甲相遇,已知甲、乙的速度比为8:9,求O、C两镇之间的距离．6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米／时,乙车速度为48千米／时．它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一．如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米,那么乙车比甲车早多少小时返回出发点？7．甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时,乙距山顶还有400米；甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰．求从山脚到山顶的距离．8．从甲市到乙市有一条公路,它分成三段：在第一段上,汽车速度是每小时40千米；在第二段上,汽车速度是每小时90千米；在第三段上,汽车速度是每小时50千米,己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍．现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发,相向而行,1小时20分后,在第二段公路上从甲到乙方向的31处相遇,请问：甲、乙两市相距多少千米？9．一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部,每辆摩托车装满油最多能行150千米,且途中没有加油站．由于一辆摩托车无法完成任务,队长决定派两辆摩托车执行任务,其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部,另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？10．甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同,都为5千米／时,汽车的速度为35千米／时．请问：汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场？拓展篇1．一辆轿车和一辆巴士都从A 地到B 地,巴士速度是轿车速度的54．巴士要在两地的中点停10分钟,轿车中途不停车,轿车比巴士在A 地晚出发11分钟,早7分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的,那么轿车超过巴士时是10点多少分？2．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出,已知客车行完全程需10小时,货车行完全程需15小时．两车在中途相遇后,货车又行了90千米,这时客车行完了全程的80%,求甲、乙两地的距离．3．甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离AB中点220米处把速度提高到原来的3倍,则相遇时甲比乙多行了100米,求A、B两地的距离,4．甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲与乙在离山顶400米处相遇,当甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰,求山脚到山顶的距离．5．某天早上8点甲从B地出发,同时乙从A地出发追甲,结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍,而甲的速度不变,那么将在距离艿地2千米处追上．请问：A、B两地相距多少千米？6．如图10-2,A、B两地相距54千米,D是AB的中点．甲、乙、丙三人骑车分别同时从A、B、C三地出发,甲骑车去B地,乙骑车去A地,丙总是经过D之后往甲、乙两人将要相遇的地方骑,结果三人在距离D点5400米的E点相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍,那么丙必须提前52分钟出发三人才能相遇,否则甲、乙相遇的时候,丙还差6600米才到D．请问：甲的速度是每小时多少千米？7、甲、乙两地是电车发车站,每隔一定时间两地同时发出一辆电车,每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车。

六年级下册数学思维训练题

思维训练题专项练习1.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

2.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?水泥用完的天数:120÷(30×2-40)＝120÷20＝6(天)水泥的总袋数:30×6＝180(袋)沙子的总袋数180×2＝360(袋)答:运进水泥180袋，沙子360袋。

思维训练题专项练习3.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?12个纸箱相当木箱的个数2×(12÷3)＝2×4＝8(个)个木箱装鞋的双数:1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双)个纸箱装鞋的双数150×2÷3＝100(双)答:每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。

4.小军用同一种橡皮泥做成一个实心的长方体和一个实心的圆柱体．做成的长方体重0.3千克，体积是1.4立方分米，做成的圆柱体重0.4千克，它的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）解：设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：0.3：1.4=0.4：x，0.3x=1.4×0.4，0.3x=0.56，x≈1.87，答：这个圆柱的体积约是1.87立方分米．。

六年级下册数学思维题

六年级下册数学思维题六年级下册数学思维题一、引言数学思维题是数学学科中的重要部分，尤其是在小学阶段。

六年级下册数学思维题涉及到多种知识和技能的运用，对学生的思维发展和数学能力的提升至关重要。

本文将通过对六年级下册数学思维题的分析和探讨，为学生们提供一些有效的解题方法和思路。

二、合理安排学习时间首先，六年级下册的数学思维题难度相对较高，需要投入更多的时间和精力去研究和解决。

因此，要合理安排学习时间，充分利用零散时间，不断反复练习，提高解题速度和准确率，同时也要保证足够的休息和娱乐时间，避免过度疲劳和不适。

三、重视思维训练其次，掌握数学思维题的核心是思维训练，需要以培养学生的数学思维能力为重点。

可以通过阅读数学故事、数学趣味问题、数学游戏等形式进行启发式训练，激发学生的兴趣，增强思维灵活度和创造力。

此外，还需要逐步掌握一些基本解题方法和技巧，如变式法、画图法、逆向解法等，注重培养学生的分析、推理和判断能力。

四、分类整理思路在解决数学思维题时，需要采取分类整理思路，把问题分解成容易解决的小问题。

具体操作方法包括：1. 分离矛盾：将矛盾的记述抽出来，形成新的数学问题。

2. 抽象问题：将题目中的实物、形状或关系，用符号或定义代替，进而形成新问题。

3. 拓宽想象：与问题关系密切的事物或概念之间建立联系，从而得到新思路和新结论。

四、不断尝试最后，解决数学思维题需要不断尝试，多角度思考，不怕出错。

如果一条路走不通，可以换一个角度，或者换一种方法。

多动脑筋、多练习、勤于思考，无论遇到什么难题都能够迎刃而解。

五、总结六年级下册数学思维题的解题过程并不是一帆风顺的，需要学生们耐心、细心、坚持不懈的努力。

希望通过本文的介绍，能够为学生们提供一些解题的思路和方法，从而能够在日后的学习中游刃有余，取得更好的成绩。

小学六年级数学思维训练题(含答案)之欧阳治创编

小学六年级数学思维训练题时间2021.03.10 创作：欧阳治
一．填空
1、有40名羽毛球运动员参加淘汰制的比赛，（即每赛一场选出一位胜者进入下一场），决出最后的冠军，一共要进行的比赛场次是（）场。

2.在数列1
3，
1
2，
5
9，
7
12，
3
5，
11
18……中，第25个分
数是（）。

3.一个长方形把平面分成两部分，那么2个长方形最多把平面分成（）部分。

4．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。

求：祖父今年是多少岁？
5．已知等式，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是
_______。

6．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。

现在两队同时
施工，工作效率提高20%。

当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？
7．在算式1×2×3×4×...×100中，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________个。

二．计算
1.
2.
3.
附答案：
一．填空题
1．39 2.49/75 3. 4 4. 72岁 5.3/100 6. 1100 7. 24 8.二．计算
1．15/16 2. 623.148。

75
时间2021.03.10 创作：欧阳治。

六年级下思维训练10

思维训练10
1、计算：边长是整数厘米，周长为26厘米的等腰三角形有多少个？
2、计算：6.85×199.7+6.4×25-0.685×997
3、将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。

如果第7个数和第八个数分别是81、131，那么第一个数是多少？
4、将13
2写成一个循环小数，，在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段，使得这一段中的所有数字之和为2003，那么这一段数字中共有多少个数字？
5、两个相同的直角三角形如下图所示重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
答案：
1、共有（1
2、12、2）（11、11、4）（10、10、6）（9、9、8）、（8、8、
10）（7、7、12）六种。

2、845
3、5
4、445个
5、17平方厘米。

六年级下册数学思维训练练习100题及答案小学数学《加法原理》练习题及答案

六年级下册数学思维训练练习100题及答案小学数学《加法原理》练习题及答案练习题一：加法原理的应用题目一：小明有5支铅笔，小红有3支铅笔，请问他们一共有几支铅笔？题目二：在某个班级中，有16个男生和12个女生，这个班级共有多少位学生？题目三：甲乙两个人参加同一次考试，甲得了85分，乙得了76分，请问他们两个人一共得了多少分？题目四：某个超市有3种口红，每种口红有5只，每只口红的价格都是25元，请问这3种口红一共需要多少钱？题目五：购物袋里有4个苹果和3个橙子，小明从购物袋里随机取出1个水果，请问他取到苹果的概率是多少？练习题二：加法原理的推广题目一：小华要从数字1到数字10中选择5个数字组成一个数，每个数字只能用一次，那么一共有多少种不同的选择方法？题目二：小明手里有4个不同颜色的球，他想从中选择2个球放在一起，请问一共有多少种不同的选择方法？题目三：在某个摊位上，有5种不同的水果，小华想要选择3种水果，那么一共有多少种不同的选择方法？题目四：小强去购物，一共选择了3个商品，分别是面包、牛奶和鱼肉，面包有2种品牌可以选择，牛奶有3种品牌可以选择，鱼肉有4种品牌可以选择，请问小强一共有多少种不同的选择方法？题目五：小明和小华一起参加一个抽奖活动，抽奖活动一共有8个奖品，他们每个人可以分别拿到几个奖品，请问一共有多少种不同的分配方法？答案：练习题一：题目一：8支铅笔题目二：28位学生题目三：161分题目四：375元题目五：4/7练习题二：题目一：252种选择方法题目二：6种选择方法题目三：10种选择方法题目四：24种选择方法题目五：36种分配方法。