八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形课时练 新人教版

第十三章 13.2 画轴对称图形 学校： 姓名： 班级： 考号：
评卷人
得分 一、选择题
1. 如图,△A'B'C'是由△ABC 经过变换得到的,则这个变换过程是()
A. 平移
B. 轴对称
C. 旋转
D. 平移后再轴对称
2. 如图所示,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸片再展开铺平,所得到的图案是( )
A. B. C.
D. 3. 已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )
2 014的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. (-3)2 014
4. 将平面直角坐标系内的△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形( )
A. 关于x 轴对称
B. 关于y 轴对称
C. 经过平移可以重合
D. 无任何对称关系
5. 点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为( )
A. (3,-2)
B. (-3,2)
C. (-3,-2)
D. (2,-3)
6. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是(
)[说明:棋子的位置用数对表示,如A 点在(6,3)]
A. 黑(3,7);白(5,3)
B. 黑(4,7);白(6,2)
C. 黑(2,7);白(5,3)
D. 黑(3,7);白(2,6)
7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( )
A. (1,-2)
B. (1,-1)
C. (-1,0)
D. (-1,-2) 评卷人 得分 二、填空题
8. 已知点1(1,4)和2(2,b )关于x 轴对称,则(a+b )xx 的值为 .
9. 已知点A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n= .
10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB 垂直于y 轴,垂足为B ,且AB=2,如果将线段AB 沿y 轴翻折,点A 落在点C 处,那么点C 的横坐标是 .
11. 在平面直角坐标系中,已知点P (-3,2),点Q 是点P 关于x 轴的对称点,将点Q 向右平移4个单位长度得到点R ,则点R 的坐标是________.
12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.
评卷人
得分 三、解答题
13. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-1,0),C (-4.,3)
(1)求出△ABC 的面积;
(2)在图中作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;
(3)写出点A 1,B 1,C 1的坐标.
14. 已知点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围.
15. 在平面直角坐标系中,直线l 过点M (3,0),且平行于y 轴.
(1)如果△ABC 的三个顶点分别是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标;
(2)如果点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点P 1关于直线l 对称的点是点P 2,求PP 2的长.
16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.
(1)画出直线EF ;
(2)设直线MN 与EF 相交于点O ,试探究∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系.
17. 如图所示,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).
(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C';
(2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.
参考答案
1. 【答案】D 【解析】根据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称得到的.故选D .
2. 【答案】A 【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,故选A .
3. 【答案】C 【解析】因为点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,
∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )xx
=1.故选C.
4. 【答案】B 【解析】因为关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.
5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).
6. 【答案】C 【解析】在图上分别描出这些点，根据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D 都正确,选项C 方法不正确.
7. 【答案】A 【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点B'的坐标是(1,-2).
8. 【答案】-1
9. 【答案】3;-4
10. 【答案】-2
11. 【答案】(1,-2)
12. 【答案】3
13.(1) 【答案】S △ABC =×5×3=.
(2) 【答案】△A 1B 1C 1如图所示.
(3) 【答案】A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3).
15. 【答案】解:∵点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a )在第一象限, ∴∴解得1<a<,∴a 的取值范围1<a<.
16.(1) 【答案】A 2(4,0),B 2(5,0),C 2(5,2).
(2) 【答案】①如图,当0<a ≤3时,则点P 1在线段OM 上,故
PP 2= OP + OP 1+P 1M + MP 2=2(OP 1+P 1M )=2OM=6;
②如图,当a>3时,则点P 1在点M 的右边,故点P 2在点M 的左边,
故PP 2=PP 1-P 1P 2=2OP 1-2P 1M=2(OP 1-P 1M )=2OM=6.综上所述,PP 2的长恒为6.
17.(1) 【答案】如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.
(2) 【答案】 ∠BOB″=2α.理由如下:如图,连接OB ,OB',OB″,∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且点B 与点B'是对称点,
∴∠BOM=∠B'OM.
同理可得,
∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE )=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.
18.(1) 【答案】如图所示.
(2) 【答案】C'(4,3).
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