陕西中考数学复习课时练-第三章第三节 一次函数的实际应用

第三章函数

第三节一次函数的实际应用

（建议时间： ________ 分钟）

类型 1 文字型

1. （ 2018 西安铁一中模拟）为提高市民的节约用电意识，西安市拟

对居民一户一表生活用电实行阶梯电价，其方案如下：每户每月用电

量不超过 150 度的部分，每度为基础电价 0.49 元；超过 150 度，不超

过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.06 元；超过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.2 元，设一居民用户某月用电量为 x （度），

这个月应支付的电费为 y （元） .

（ 1 ）当 x >240 时，求出 y 与 x 的函数关系式；

（ 2 ）小明家 5 月份支付电费 164.4 元，求小明家 5 月份的用电量 .

2. （ 2018 宿迁）某种型号汽车油箱容量为 40 L ，每行驶 100 km 耗油 10 L . 设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x （ km ），行驶过程

中油箱内剩余油量为 y （ L ） .

（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；

（ 2 ）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余

油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程 .

3. （ 2018 无锡）一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店

根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600 kg

的这种水果 . 已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元，未售出的

部分每 1 kg 将亏损 6 元 . 以 x （单位： kg ，2000 ≤ x ≤ 3000 ）表示 A 酒店本月对这种水果的需求量， y （元）表示水果店销售这批水果所

获得的利润 .

（ 1 ）求 y 关于 x 的函数表达式；

（ 2 ）当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000 元？

4. （ 2018 西安高新一中模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款 .

某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x （ x >20 ）件 .

（ 1 ）分别写出优惠方案一购买费用 y 1 （元）、优惠方案二购买费用y 2 （元）与所买乙种商品 x （件）之间的函数关系式；

（ 2 ）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由 .

类型 2 图象型

5. （ 2018 西安交大附中模拟）“ 五一小长假” 期间，小明一家乘车去离家 80 千米的牛背梁旅游，一家在景区呆了 4 个小时，他们离家的距离 y （千米）与汽车离家时间 x （小时）之间的函数图象如图所示 .

（ 1 ）求 AB 段对应的函数关系式；

（ 2 ）小明一家出发多长时间离家的距离为 40 千米？

第 5 题图

6. 春节登城墙、逛灯会，早已成为大家庆祝团圆佳节的一种生活方式，城墙灯会也成为历史悠久的灯会文化品牌 . 春节期间，小雁一家人计

划自驾去西安登城墙、逛灯会，他们在高速路上行驶了一段时间后，

在服务区停留了一会儿，又继续出发 . 如图是在出行过程中，汽车从某

高速路口开往西安方向的过程中行驶的路程 s （ km ）与时间 t （ min ）之间的函数图象，根据下面图象，回答下列问题：

（ 1 ）求线段 BC 所表示的函数关系式；

（ 2 ）规定：高速公路时速超过 120 km/h 为超速行驶，试判断该汽

车从服务区出发后是否超速行驶 .

第 6 题图

7. 小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 1 小时后到植物园，游玩一段时间后按原速前往动物园 . 当小明离家 1 小时 50 分钟后，爸

爸驾车沿相同路线前往动物园，爸爸在出发后 25 分钟时，刚好在动物

园门口追上小明，如图是他们离家的路程 y （ km ）与小明离家时间 x （ h ）之间的函数关系图象 .

（ 1 ）求 BC 段的函数关系式；

（ 2 ）求动物园与家之间的距离及爸爸驾车的速度 .

第 7 题图

8. “ 低碳环保，绿色出行” 的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人喜欢选择共享单车作为出行工具 . 周末，小颖和

爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速度是 120 米 / 分钟，爸爸先以 150 米 / 分钟的速度骑行一段时间，中间休息了 5 分钟，又以另一速度匀速行驶到达曲江池 . 如图，是两人行驶的路程 y （米）与时间 x （分钟）之间的函数图象 .

根据图象信息，解答下列问题：

（ 1 ）求线段 BC 所表示的函数关系式；

（ 2 ）求小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离 .

第 8 题图

类型 3 表格型

9. 为响应国家弘扬中华优秀传统文化的号召，充分展现中华文化魅力，以形成新的文化潮流，由中国教育电视台、全国青少年优秀传统文化

教育示范基地等主办的 2018 国学春晚于 1 月 21 日晚上在某地大剧院

进行录制，并于 2 月 16 日在中国教育电视台播出 . 某校计划组织 750

名师生参与此次国学春晚的录制，经研究，决定租用当地租车公司 A 、B 两种型号的客车共 30 辆作为交通工具 . 下表是租车公司提供给学校

有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息：

型号载客量（人 /

辆）租金单价（元

/ 辆）

押金（元）

A 30 360 5000

B 20 260 3000