第2节太阳与行星间的引力

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2 第2节万有引力定律

第2节万有引力定律学习目标核心素养形成脉络1.知道太阳与行星间存在引力．2．能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件．4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.一、行星与太阳间的引力1．太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝mr2.2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳和行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为m太)，即F′∝m太r2.3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝mm太r2，写成等式就是F ＝Gmm太r2.二、月—地检验1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602．3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝Gm1m2r2.3．引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.思维辨析(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．()(2)引力常量是牛顿首先测出的．()(3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比．()(4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)×基础理解(1)如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢？(2)如图所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的．①任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？②地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？提示：(1)通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的公转周期，所以我们可以利用a n＝4π2T2r计算月球绕地球运动时的向心加速度．(2)①任意两个物体间都存在着万有引力．但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用．②相等．它们是一对相互作用力．对太阳与行星间引力的理解问题导引如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？[要点提示] (1)因为行星受太阳的引力，引力提供向心力．(2)与行星的质量成正比．(3)与太阳的质量成正比．【核心深化】1．太阳与行星间的引力是相互的，沿两个星体连线方向，指向施力星体．2．公式中G 为比例系数，与行星和太阳均没有关系．3．太阳与行星间的引力规律也适用于行星和卫星间．4．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体之间．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是( )A ．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因，因为圆周运动是最完美的B ．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C ．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用D ．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系[解析] 天体做匀速圆周运动时由中心天体的万有引力充当向心力，故A 错误；行星绕太阳旋转的向心力是来自太阳对行星的万有引力，故B 正确；牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用，行星绕太阳运动时运动状态不断改变，一定受到了力的作用，故C 正确；牛顿把地面上的动力学关系作了推广应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系，故D 正确．[答案] BCD(2019·陕西咸阳模拟)下列说法正确的是( )A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r 3T 2＝k ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F ＝m v 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v ＝2πr T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的速度定义式D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的解析：选B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r 3T 2＝k ，这个关系式是开普勒第三定律，是通过研究行星的运动数据推理出的，不能在实验室中得到证明，故A 错误；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F ＝m v 2r，这个关系式是向心力公式，实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的，故B 正确；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v ＝2πr T，这个关系式不是匀速圆周运动的速度定义式，匀速圆周运动的速度定义式为v ＝Δx Δt，故C 错误；通过A 、B 、C 的分析可知D 错误．对万有引力定律的理解【核心深化】内容自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比公式 F ＝G m 1m 2r 2，其中G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，称为引力常量，m 1、m 2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离适用条件 (1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用(2)万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r 是两个球体球心间的距离 (3)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心与质点间的距离(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律宏观性在地面上的一般物体之间，由于质量比较小，物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与所在空间的性质无关，与周围是否存在其他物体无关关键能力1 对万有引力定律的理解(2019·河北承德期中)关于万有引力定律，下列说法中正确的是( )A ．牛顿最早测出G 值，使万有引力定律有了真正的实用价值B ．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律C ．由F ＝G Mm r 2可知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，距离r 趋于零时，万有引力无限大D ．引力常量G 值大小与中心天体选择有关[解析] 卡文迪什最早测出G 值，使万有引力定律有了真正的实用价值，选项A 错误；牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律，选项B 正确；当两物体间距离r 趋于零时，万有引力定律不再适用，选项C 错误；引力常量G 值大小与中心天体选择无关，选项D 错误．[答案] B关键能力2 万有引力定律的应用(2019·河北石家庄期末)已知某星球的质量是地球质量的18，直径是地球直径的12.一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A.14B.12 C ．2倍 D ．4倍[解析] 宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝G mM 1R 21，宇航员在该星球上所受的万有引力F 2＝G mM 2R 22，由题知M 2＝18M 1，R 2＝12R 1，解得F 2F 1＝M 2R 21M 1R 22＝12，故B 正确，A 、C 、D 错误． [答案] B关键能力3 “填补法”在引力求解中的应用有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R 2的球体，如图所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？[思路点拨] 挖去一球体后，剩余部分不再是质量分布均匀的球体，不能直接利用万有引力定律公式求解．可先将挖去部分补上来求引力，求出完整球体对质点的引力F 1，再求出被挖去部分对质点的引力F 2，则剩余部分对质点的引力为F ＝F 1－F 2.[解析] 完整球质量M ＝ρ×43πR 3 挖去的小球质量 M ′＝ρ×43π⎝⎛⎭⎫R 23＝18ρ×43πR 3＝M 8由万有引力定律得F 1＝G Mm （2R ）2＝G Mm 4R 2 F 2＝G M ′m r ′2＝G M 8m ⎝⎛⎭⎫3R 22＝G Mm 18R 2 故F ＝F 1－F 2＝G Mm 4R 2－G Mm 18R 2＝7GMm 36R 2. [答案] 7GMm 36R 2【达标练习】1．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律，测出了引力常量的值C ．引力常量的测定，证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：选CD.引力常量的大小等于两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力的数值，而引力常量不能说是两质点间的吸引力，选项A 错误；牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量，引力常量是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中第一次比较精确地测出的，选项B 错误；引力常量的测出，不仅证明了万有引力的存在，而且也使人们可以测出天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，选项C 、D 正确．2．如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2r 21C．G m1m2（r1＋r2）2D．Gm1m2（r1＋r2＋r）2解析：选D.两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为F＝G m1m2（r1＋r2＋r）2，故选项D正确．3．(2019·云南江川期末)树上的苹果落向地球，针对这一现象，以下说法正确的是() A．苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大B．地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力C．苹果对地球的引力大小和地球对苹果的引力大小是相等的D．以上说法都不对解析：选C.地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是一对作用力与反作用力，遵守牛顿第三定律，可知它们大小是相等的，方向相反，故C正确，A、B、D错误．1．(2019·广东珠海期中)关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律B．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值解析：选D.开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A项错误；哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故B项错误；牛顿通过总结论证，总结出了万有引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月—地检验”，故C项错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪什，故D项正确．2．(2019·吉林五十五中期中)对于万有引力定律的表达式，下面正确的说法是() A．公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的B．当r等于零时，万有引力为无穷大C．万有引力定律适用所有情况，没有条件限制D．r是两物体最近的距离解析：选A.公式中的G是引力常量，它是实验测得的，不是人为规定的，故A正确；万有引力公式只适用于两质点间的作用力，当r等于零时，万有引力公式已经不成立，不能由万有引力公式得出万有引力为无穷大，故B 、C 错误； r 是两质点间的距离，如果两物体是均匀的球体，r 是两球心间的距离，故D 错误．3．(2019·北京西城区期末)两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为( ) A.F 4 B ．4F C.F 2 D ．2F解析：选A.根据万有引力定律公式F ＝GMm r2得，将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则万有引力的大小变为原来的14，故万有引力变为F 4，选项A 正确． 4．(2019·新疆兵团期末)一个质子由两个u 夸克和一个d 夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10－30 kg ，则两个夸克相距1.0×10－16 m 时的万有引力约为(引力常量G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2)( )A ．2.9×10－35 N B ．3.1×10－36 N C ．3.4×10－37 N D ．3.5×10－38N 解析：选C.两夸克间的万有引力：F ＝G m 1m 2r 2＝6.67×10－11×7.1×10－30×7.1×10－30（1.0×10－16）2N ≈3.4×10－37 N ，故C 正确，A 、B 、D 错误．(建议用时：30分钟)A 组学业达标练1．(2019·江西上饶期中)下面有关万有引力的说法中，不正确的是( )A ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的 B ．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力C ．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力D ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的解析：选A.G 是比例常数，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A 错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B 正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C 正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D正确．2．(2019·浙江杭州期末)根据万有引力定律，两个质量分别是m 1和m 2的物体，他们之间的距离为r 时，它们之间的吸引力大小为F ＝Gm 1m 2r 2，式中G 是引力常量，若用国际单位制的基本单位表示G 的单位应为( )A ．kg ·m ·s －2B ．N ·kg 2·m －2 C ．m 3·s －2·kg －1 D ．m 2·s －2·kg －2 解析：选C.国际单位制中质量m 、距离r 、力F 的基本单位分别是：kg 、m 、kg·m·s －2，根据牛顿的万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2，得到用国际单位制的基本单位表示G 的单位为m 3·s －2·kg －1，选项C 正确．3．下列关于万有引力的说法，正确的是( )A ．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C ．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D ．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析：选B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，选项A 错误，B 正确；重力是万有引力的分力，选项C 错误；太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，选项D 错误．4．(2019·上海浦东学考)某星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的( )A.14B.12 C ．2倍 D ．4倍解析：选B.万有引力方程为F ＝G Mm R 2，星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，所以物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的一半，A 、C 、D 错误，B 正确．5．(2019·江苏淮安期末)均匀小球A 、B 的质量分别为m 、6m ，球心相距为R ，引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小是( )A ．G m 2RB ．G m 2R 2C ．G 6m 2RD ．G 6m 2R 2解析：选D.根据万有引力公式F ＝GMm r 2，质量分布均匀的球体间的距离指球心间距离，故两球间的万有引力F ＝G ·m ·6m R 2＝6Gm 2R 2，故D 项正确． 6．(2019·辽宁葫芦岛期末)假设在地球周围有质量相等的A 、B 两颗地球卫星，已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度为R ，卫星B 距地面高度为2R ，卫星B 受到地球的万有引力大小为F ，则卫星A 受到地球的万有引力大小为( )A.3F 2B.4F 9C.9F 4 D ．4F解析：选C.卫星B 距地心为3R ，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为F ＝GMm （2R ＋R ）2＝GMm 9R 2；卫星A 距地心为2R ，受到的万有引力为F ′＝GMm （R ＋R ）2＝GMm 4R 2，则有F ′＝94F ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 7．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的110和12，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( ) A ．10B ．20C ．22.5D ．45解析：选C.由F ＝GMm r 2可得：F 地＝GMm 地r 2地，F 火＝GMm 火r 2火，则F 地F 火＝m 地r 2火m 火r 2地＝10.1×1.5212＝22.5，选项C 正确．8．(多选)在书中我们了解了牛顿发现万有引力定律的伟大过程(简化版)．过程1：牛顿首先证明了行星受到的引力F ∝m r 2、太阳受到的引力F ∝M r 2，然后得到了F ＝G Mm r 2其中M 为太阳质量，m 为行星质量，r 为行星与太阳的距离；过程2：牛顿通过苹果和月亮的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月亮的引力具有相同性质，从而得到了F ＝G Mm r 2 的普适性．那么( )A ．过程1中证明F ∝m r 2，需要用到圆周运动规律F ＝m v 2r 或F ＝m 4π2T 2rB ．过程1中证明F ∝m r 2，需要用到开普勒第三定律r 3T 2＝k C ．过程2中牛顿的推证过程需要用到“月球自转周期”这个物理量D ．过程2中牛顿的推证过程需要用到“地球半径”这个物理量解析：选ABC.万有引力定律正是沿着这样的顺序才终于发现的：离心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——离心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——万有引力与质量乘积成正比——万有引力定律．结合题干信息可知A 、B 、C 正确．B 组素养提升练9．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)．大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040 kg ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020 m ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11 N · m 2/kg 3，它们之间的万有引力约为( )A ．1.2×1020 NB ．1.2×1024 NC ．1.2×1026 ND ．1.2×1028 N 解析：选D.由万有引力公式，F ＝G m 1 m 2r2＝ 6.67×10－11×2×1040×2×1039（4.7×1020）2 N ＝1.2×1028 N ，故A 、B 、C 错误，D 正确． 10．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )解析：选D.设地球的质量为M ，半径为R ，探测器的质量为m .根据万有引力定律得：F ＝G Mm （R ＋h ）2，可知，F 与h 是非线性关系，F －h 图像是曲线，且随着h 的增大，F 减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．11．“月—地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R ，地球中心与月球中心的距离r ＝60R ，下列说法正确的是( )A ．卡文迪什为了检验万有引力定律的正确性首次进行了“月—地检验”B ．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力C．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160解析：选C.牛顿为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月—地检验”，故A错误；“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；月球由于受到地球对它的万有引力面产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等，所以证明了万有引力的正确性，故C正确；物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg＝GMmR2，月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：GMm（60R）2＝ma n，联立上两式可得：a n∶g＝1∶3 600，故D错误．12．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一.1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量．直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量．关于这段历史，下列说法错误的是()A．卡文迪什被称为“首个测量地球质量的人”B．万有引力定律是牛顿和卡文迪什共同发现的C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小解析：选B.卡文迪什通过测出的万有引力常数进而测出了地球的质量，被称为“首个测量地球质量的人”，A正确；万有引力定律是牛顿发现的，B错误；实验利用了放大的原理，提到了测量的精确程度，C正确；引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，D正确．13．如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R.如果从球的正中心挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．求两球之间的引力大小．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πR 3∝R 3 两部分的质量分别为m ＝ρ×43π⎝⎛⎭⎫R 23＝M 8M ′＝M －m ＝7M 8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为F ＝G M ′m d 2＝7GM 264d 2. 答案：7GM 264d 2。

第六章第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律

对万有引力定律的理解
1．对万有引力定律表达式F＝Gmr1m2 2的说明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。
1 602
g相等，这说明地面物体受地球的引
力、月__球__受地球的引力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。
2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互_吸__引__，引力的方向在它们的_连__线__上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_乘__积__成正比、与它们之间距离 r 的_二__次__方__成反比。 (2)公式：F＝_G__m_r1_m2_2_。 (3)引力常量：上式中 G 叫_引__力_常__量__，大小为 6.67×10－11 N·m2/kg2 ，它是由英国科学家_卡__文__迪__许_在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
二、万有引力定律
1．月—地检验
(1)目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种
力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。
(2)原理：计算月球绕地球运动的向心加速度an，将an与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足an＝6102g。
(3)结论：数据表明，an与
1 4
，下列办法不可采用
的是
()
A．使物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
解D．析使：两选物D体根间据的F距＝离G和m质r1m2量2 都可减知为，原A、来B的、14C三种情况中万有

6-2第2节太阳与行星间的引力

第2节太阳与行星间的引力
课标定位 ①知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用．②知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源．③知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用．④领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法．
填一填 · 知识清单 ———————————————— 一、太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力与行星的 1 __________成正比，与行星和太阳间的距离的 2 ____________成反比．二、行星对太阳的引力在太阳对行星的引力中，行星是 3 __________物体，其引力与 4 ________的质量成正比；由牛顿第三定律可知行星对太阳也必然有吸 M 引力 F′，太阳是 5 ________物体，则必有 F′∝ 2 .引的物体为行星且 r2
质量为 m，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同种性质的力，其表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的表达形式，被吸引的物 M 体是太阳且质量为 M，行星对太阳引力的表达式应为F∝ 2 ，这一论证 r 答案：C 过程是类比论证过程，选项 C正确．
m 成正比，也就是 F∝ 2 . r 这表明：太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和
太阳间距离的二次方成反比．
二、行星对太阳的引力就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体，因而可以说，上述引力是与受力星体的质量成正比的．根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，就行星对太阳的引力 F′来说，太阳是受力星体．因此， F′的大小应该与太阳质量 M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是 M F′∝ 2 . r
(2)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线； Mm (3)引力规律 “ F＝ G 2 ”也适用于地球和某卫星之间． r

太阳与行星间的引力万有引力定律讲课文档

地面对物体的支持力 FN 的作用，其合力充当__向__心___力___，FN 的大小等于物体的重力的大小．
(3)其他位置物体的重力随纬度的增加而___增__大____．
第二十六页，共41页。
学习互动
2．重力和高度的关系 Mm
若物体距地面的高度为h，在忽略地球自转的条件下有：mgh＝___G__（__R__＋_，h）可2得：gh＝ GM
第八页，共41页。
新课导入
师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题.
第九页，共41页。
知识必备
知识点一太阳与行星间的引力 1．太阳对行星的引力太阳对行星的引力，与行星的质量m成__正__比____，与行星和太阳间距离的二次方成
Mm 反比，即F＝___G___r_2____．表达式中的G是比例系数，其大小与太阳和行星都无关．引力
的方向沿二者的连线．
第十一页，共41页。
知识必备
知识点二万有引力定律 1．月—地检验由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上物体受到的引力是地球上的
1 _6__0_2____．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速
1
A.5
B．5
1 C.25
D．25
第二十八页，共41页。
学习互动
[答案] C [解析] 设海王星绕太阳运行的轨道半径为 R1，周期为 T1，地球绕太阳公转的轨道半径
m __反__比____，即F∝____r__2__．
2．行星对太阳的引力行星对太阳的引力，与太阳的质量M成______正__比，与行星和太阳间距离的二次方成

行星相互吸引的原因-概述说明以及解释

行星相互吸引的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述行星相互吸引是宇宙中普遍存在的一种现象。

行星通过引力相互吸引，使它们绕着太阳轨道运动。

在本文中，我们将探讨行星相互吸引的原因及其重要性。

在太阳系中，每颗行星都围绕着太阳运动。

行星之间的相互吸引是由它们之间存在的引力所导致的。

根据质量和距离的差异，行星之间的引力也会产生不同的效应。

根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

换句话说，质量越大，距离越近，引力就越强。

太阳的质量远远大于其他行星，因此它对行星的引力也是最强的。

行星受到太阳的引力作用，被吸引到太阳的方向上运动，并围绕太阳旋转。

同时，行星之间也会受到彼此的引力作用。

这种相互吸引的力量会对行星的运动轨道产生影响。

在太阳系中，行星间的相互吸引导致了一些重要的现象。

首先，这种吸引力决定了行星的轨道形状和运动速度。

行星在椭圆轨道上运动，而不是简单地围绕太阳做直线运动。

其次，行星相互吸引还会导致轨道的变化和扰动。

这种扰动会对行星的位置和运动产生微小的改变，进而影响太阳系的稳定性和演化。

了解行星相互吸引的原因对于理解太阳系的形成和演化过程至关重要。

通过研究行星之间的相互作用，科学家可以更好地解释行星形成的机制，并预测未来的演化趋势。

总之，行星的相互吸引是由它们之间的引力作用所导致的。

这种引力不仅使行星围绕太阳旋转，也会对行星的轨道和运动产生影响。

对于研究太阳系的形成和演化以及探索宇宙法则，了解行星相互吸引的原因至关重要。

1.2 文章结构文章结构主要包括引言、正文和结论三个部分。

引言部分是文章的开头，用来引起读者的兴趣并介绍文章的背景和目的。

在本文中，引言部分包括概述、文章结构和目的三个要点。

概述部分旨在简要介绍行星相互吸引的原因。

行星相互吸引是指行星或其他天体之间由于引力而产生的力，这是宇宙中普遍存在的一种现象。

理解行星相互吸引的原因对于解释行星运动、天体轨道和宇宙演化等方面都具有重要意义。

《太阳与行星间的引力》物理教案物理太阳与行星间的引力

《太阳与行星间的引力》物理教案物理太阳与行星间的引力教案名称：太阳与行星间的引力教学目标：1. 了解太阳与行星之间的引力关系；2. 理解行星绕太阳公转的原因；3. 掌握计算太阳与行星之间引力的公式；4. 描述行星公转的基本特征。

教学准备：1. 教师准备：课件、实物模型（如太阳、行星）；2. 学生准备：教材、笔记本。

教学过程：引入：教师通过展示实物模型或课件中的图片引入太阳与行星的引力关系，让学生理解行星绕太阳公转的现象。

步骤一：讲解引力的概念和公式1. 教师简要讲解引力的概念：引力是物体之间由于质量而产生的相互作用力，与物体之间的距离和质量有关。

2. 引导学生思考，太阳与行星之间的引力是什么导致的？3. 教师引导学生推理和总结，太阳和行星之间的引力是由太阳和行星的质量以及它们之间的距离决定的。

4. 教师讲解引力公式：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F为引力大小，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。

步骤二：计算太阳与行星间的引力1. 教师给出太阳和行星的质量和距离的示例数据，让学生运用引力公式进行计算。

2. 学生根据给出的数据，计算太阳与行星之间的引力大小，并进行讨论和比较。

步骤三：讲解行星公转的原因1. 教师引导学生思考，为什么行星会围绕太阳公转？2. 教师讲解行星公转的原因：行星在太阳的引力作用下，沿着椭圆轨道围绕太阳运动，太阳的引力提供了行星绕太阳公转的向心力，使得行星保持轨道运动。

总结：教师对本节课的内容进行总结，引导学生回顾太阳与行星的引力关系以及行星绕太阳公转的原因。

拓展练习：学生可以利用所学的知识，自主选择其他行星与太阳之间的引力进行计算，并进行讨论和比较。

课堂作业：设计一个实验，探究太阳与行星的引力与质量和距离之间的关系。

教后反思：教师回顾教学过程，总结教学中存在的不足之处，并思考如何进一步提高教学效果。

人教版高中物理必修二课后练习答案详解

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章：曲线运动第1节曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

图6－122. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。

图6－133.答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

图6－14第2节质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。

如图6－15。

图6－152.解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度（图略），即：6.4/v m s ===，速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3.答：应该偏西一些。

如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

图6－164.答：如图6－17所示。

图6－17第3节抛体运动的规律 1.解：（1）摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间0.55t s ==在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。

（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度：/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ， tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2.解：该车已经超速。

7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

“天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
宇宙中一切物体间都有引力
F
G
m1m2 r2
引力常量 G 的测量实验
04
典例
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合物理学史实的是（ D ） A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 D．哥白尼提出了“日心说”
04
引力常量
F
G
m1m2 r2
Fr 2 G
m1m2
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.
1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。
100多年以后，1789年英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小 F 做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量 G 的数值。
1．关于万有引力定律的公式
F
Gm1m2 ，下列说法正确的是（ r2
A
）
A．公式中的G是一个常数
B．万有引力定律是开普勒在总结前人研究成果的基础上发现的
C．计算万有引力时可以将任何物体看成质点
D．该公式仅适用于宇宙中的星体
2．下列关于万有引力的说法正确的是（ A ） A．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力为0 B．当两物体间距离趋近为0时，万有引力将无穷大 C．牛顿通过扭秤实验测量出了引力常量G D．当甲乙两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则甲乙两物体间的万有引力将增大

太阳与行星间引力公式的另一推导过程

太阳与行星间引力公式的另一推导过程作者：李尊田来源：《中学教学参考·理科版》2011年第09期普通高中课程标准实验教科书物理必修2（人民教育出版社出版）第六章第2节《太阳与行星间的引力》中推导太阳与行星间引力的过程，很多学生对此搞不清楚。

笔者认为，教科书上根据太阳对不同行星的引力F∝mr2，行星对太阳的引力F′∝Mr2，推导太阳与行星间的引力为F∝Mmr2过于牵强附会，不符合学生的认知规律，学生不易接受，本文采用新方法进行了推导，学生容易掌握，效果较好。

一、太阳对行星的引力根据开普勒行星运动定律，行星绕太阳的运动可以简化为匀速圆周运动。

太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。

设行星质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F=mv2r，天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转的周期T，它们之间的关系为：v=2πrT，把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到F=4π2mrT2。

不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系的表达式不应出现周期T，所以要设法消去式中的T。

为此，把开普勒第三定律r3T2＝R变形为T2=r3k，代入上式便得到：F=4π2k•mr2。

这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

二、行星对太阳的引力就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体。

因此可以说，上述引力F是与受力星体的质量成正比。

然而，从太阳与行星间相互作用的角度来看，两者的地位是相同的。

也就是说，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。

就行星对太阳的引力F′来说，太阳是受力星体。

因此，F′的大小应该与太阳的质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。

也就是F′=4π2k′•Mr2。

三、太阳与行星间的引力根据牛顿第三定律：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，所以F=F′，化简得F=GMmr2（式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系）。

7.2 万有引力定律学案 -2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

第2节万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。

2.知道万有引力常量的测定。

合作探究、自主学习学习目标一行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的。

2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。

3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。

2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。

根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在它们的，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的成正比、与它们之间距离r 的成反比。

2．表达式：式中，质量的单位用，距离的单位用，力的单位用。

第2节万有引力定律的应用讲解

万有引力定律应用
中星6号中星6号卫星(ChinaSat-6)是通信广播卫星，采用东方红3号平台，由中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。
(1)现象——问题的发现天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运
动时，发现单用太阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释．
用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离．
(2)两种观点——猜想与假设一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨
海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万
有引力定律的正确性。
海王星的发现
万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。
近地 v2=7.9km/s
同步月球
v3=3.1km/s
即GMr2m＝___m_v_r2___＝__m_ω__2_r__，其中 r 为卫星到地心的距离，
则卫星在轨道上运行的线速度 v＝
GM r

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案(全章整理)

高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。

通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。

（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。

他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。

地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。

2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。

认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。

万有引力定律

（1）猜想：太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？（2）简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；
7
（3）计算
将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为r，行星运动的周期为T，行星的质量为m。请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力F与r的二次方成反比。
28
例题：已知地球表面的重力加速度为 g ，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量M为多少？
Mm 解：由于 G 2 mg R
R g 所以，地球质量： M G
29
2
问题2 月球绕地球的公转周期27.3 5 天，轨道半径3.84×10 km，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为 9.8m/s2. 地球的半径为月球绕地球运转半径的 1 .
量有关吗？
（4）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）．
• 牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比．若用M表示太阳的质量，则有：
M F 2 r
10
（5）推导：根据(3)和(4)，得到太阳与行星间的引力大小：
1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．
21
G值的测量：卡文迪许扭秤实验

高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律一等奖公开课ppt课件

(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时 r 是两个球体球心的距离。
(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2．万有引力的特性
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大普遍性到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界
什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量都为
100 kg 的大胖子相距 1 m 时，它们间万有引力多大？
提
示
：
万
有
引
力
太
小
；
F
＝
G
m1m2 r2
＝
6.67×10
－
11×
1002 12
N＝
6.67×10－7 N。
对万有引力定律的理解
1．公式的适用条件：严格说 F＝Gmr1m2 2只适用于计算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。
2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F。若此物体受到
的引力减小为F4，则其距离地面的高度应为(R 为地球半径)
()
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：根据万有引力定律表达式得：F＝GMr2m，其中 r 为物体
到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上
M 述关系类似的结果，即 F′∝ r2 。
(3)太阳与行星间的引力
m
M
Mm
由于 F∝__r2_、F′∝_r_2_，且 F＝F′，则有 F∝__r_2_，写

必修2 6.2 太阳与行星间的引力课件

二、太阳与行星间的引力
引力太阳对行星的引力行星对太阳的引力规律太阳对不同行星的引力 , 与行星的质量成正比 , 与行星
m 和太阳间距离的二次方成反比, 即 F∝ 2 r M 阳间距离的二次方成反比 , 即 F' ∝ 2 r
.
行星对太阳的引力与太阳的质量成正比, 与行星和太 .
引力太阳与行星间的引力
规律
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比, 与两者距离的二次方成反比 , 即 F =G
Mm , G 为比例系 2 r
数, 其大小与太阳和行星的质量无关 , 引力的方向沿两者的连线.
探究感悟 1: 做圆周运动的物体必定有力提供向心力, 行星的运动是由什么力提供向心力的? 答案: 太阳对行星的引力提供向心力. 探究感悟 2: 太阳与行星间的引力公式 F =G 中各符号的含义是什么? 答案: G 为比例系数, 与太阳和行星无关; M 和 m 分别为太阳的质量和行星的质量; r为太阳与行星间的距离.
22
在本题中, 所求量不能直接用公式进行求解, 必须利用等效的方法间接求解, 即把椭圆运动等效成圆周运动, 建立一个合理的物理模型( 匀速圆周运动模型) , 利用相应的规律( 引力与圆周运动的规律) , 寻找解题的途径.
针对训练: 一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的 4 倍, 则这颗小行星运行速率是地球运行速率的 ( ) B. 2倍 D. 16倍
1 2
1 = , 故正确选项为 C. 2
答案: C.
点击进入课时训练
Mm r2
的得出, 概括起来导出过程如图所示:
简化处理: 椭圆轨道按“圆”轨道处理 → 引力提供向心力 F = m

新课标人教版高一物理必修二第六章第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律

解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力， Mm A 正确，B 错误；由公式 F＝G 2 ，知 C、D 错误。 r
答案：A
3．要使两物体(两物体始终可以看做质点)间万有引力减小到 1 原来的8，可采用的方法是 A．使两物体的质量各减小一半，距离保持不变 B．使两物体质量各减小一半，距离增至原来的 2 倍 1 C．使其中一个物体质量减为原来的2，距离增至原来的 2 倍 1 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的2 m1m2 解析：根据万有引力定律公式 F＝G 2 可知，选项 C 正确。 r ( )
新课标人教版高一物理必修二
新知预习〃巧设计
要点一
第六章第 2、3 节
名师课堂〃一点通
要点二要点三
随堂检测归纳小结课下作业综合提升
创新演练〃大冲关
1．知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。 2．了解万有引力定律的发现过程，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件。 3．知道万有引力常量的测定方法及其在
2．月—地检验 (1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小 Mm G 2 可由公式 F＝ r 计算。 (2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方 1 轨道半径与月球平方之比，即 3 600
物理学上的重要意义。
[读教材· 填要点] 1．太阳与行星间的引力
(1)太阳对行星的引力：假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供向心力。 ①设行星的质量为 m，线速度为 v，行星到太阳的距离为 r， 4π2 r3 太阳的质量为 M。由向心力公式 F＝m T2 r 和开普勒第三定律T2 2 m 4π k·2 r 。＝k，得 F＝ ②这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成正 m 2 比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 F∝ r 。

人教版高中物理必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》说课稿+教学设计

《太阳与行星间的引力》说课稿我课题选自人教版全日制普通高级中学教科书,必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》。

我将从教材分析，学情分析，教法与学法，教学设计，板书设计，五个方面展开我的说课，首先让我们开始说课第一部分教材分析。

教材的地位和作用，从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程教育素材。

在行星运动规律与万有引力定律两节内容间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学内容。

从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习过程。

通过探究太阳与行星间的引力，即巩固了开普勒运动定律，又为今后万有引力定律的得出打下基础，因此在知识结构上有承上启下的作用，在本章知识体系中占据着重要的地位。

鉴于此，我设计了以下三维教学目标。

知识与技能目标：1、知道行星绕太阳运动的原因是到太阳引力的作用。

2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。

3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间的引力时的作用。

4、领会应用易测量的量去求引力。

过程与方法目标：1、了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程。

2、体会推导过程中的数量关系。

情感态度与价值观1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、了解太阳和行星间的引力关系，体会大自然的奥秘。

针对教学重难点我是这样理解的，结合新课标，我将把重点放在太阳与行星间的引力公式的理解上，而将难点放在太阳与行星间的引力公式的推导过程上。

通过对学生和教材的深入研究后，我将进行以下学情分析：在知识层面上学生已经知道了做匀速圆周运动需要向心力，及开普勒三大定律等，在能力层面上已经具备了观察分析能力，解决问题的能力。

在对新事物有着强烈好奇心的作用下，完全有能力通过探究性学习来完成本节课的内容。

那么有了以上的基础又该如何教如何学呢！让我们一起进入教法与学法，针对教学重难点，我将采取以下教法：思维引导法，一步步的引导学生对太阳与行星间的引力的科学探究过程。

万有引力大单元教学课件

对太阳与行星间力的研究也可以采用实验探究。
教材分析与教学建议第2节太阳与行星间的引力 3. 有效教学策略
教学策略1：构建一个“类行星运动模型”台阶探究引力
教学策略2：追寻行星运动原因的认识脉络重温万有引力的发现历程*
教材分析与教学建议第三节万有引力定律
教学目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
计算中心天体质量
发现未知天体
宇宙速度人造卫星
GMm r2
ma m v2
r mw2r m( 2 )2 r
T
地球同步卫星
宇宙航行的成就
经典力学的局限性
宏观物体、弱引力场、低速运动
四、课时安排建议
第一单元第1节：学习开普勒关于行星运动描述; 第二单元第2-3节：学习万有引力定律；第三单元第4-6节：学习万有引力定律在天体运动中的应用.
二万、有指引向力核与心航素天养大的单教元学教目学标设研计制 “万有引力与航天”的教学目标
1.物理知识（客观性） (1)人类对行星运动规律的认识历程（地心说、日心说） (2)行星运动规律：开普勒三大定律及万有引力定律 (3)人造卫星运动规律。 (4)三大宇宙速度（对地心的发射速度） (5) 解决天体圆周运动问题的一般步骤（解决问题）
会责任）； (4)对人类没有认识的世界，不能固守原来的观念和理论，
唯有在尊重事实的基础上建构理论，才能解释与预测世界。 (5)新的理论并不能否认具有实验基础的原有理论，原有理
论应是新理论在一定条件下的特殊情形。
【学习目标3】发展对科学本质的认识和社会责任通过认识开普勒行星运动定律科学价值、体会科学家们勇
补充介绍我国载人航天工程(“神舟”飞船)和各种发射卫星;介绍人类对宇宙的研究人爆炸理论、黑洞等概念