数学人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测

数学人教版八年级上第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列计算中正确的是( )．

A ．a 2＋b 3＝2a 5

B ．a 4÷a ＝a 4

C ．a 2·a 4＝a 8

D ．(－a 2)3＝－a 6

2．(x －a )(x 2＋ax ＋a 2)的计算结果是( )．

A ．x 3＋2ax 2－a 3

B ．x 3－a 3

C ．x 3＋2a 2x －a 3

D ．x 3＋2ax 2＋2a 2－a 3

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．

①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )．

A ．x 2＋3x －1

B ．x 2＋2x

C ．x 2－1

D ．x 2－3x ＋1

5．下列各式是完全平方式的是( )．

A ．x 2－x ＋14

B ．1＋x 2

C ．x ＋xy ＋1

D ．x 2＋2x －1

6．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．

A ．－3

B ．3

C ．0

D ．1

7．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )．

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

8、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A 、4x 2+1

B 、4x 2－4x －1

C 、x 2+xy +y 2

D 、x 2－4x +4

9、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.

A. 22008

B. －2 2008

C. －2 2009

D. 22009

10、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相增加了32cm 2，则这个正方形的边长为（ ）

A 、6cm

B 、5cm

C 、8cm

D 、7cm

二、填空题

14．计算(－3x 2y )·(213

x y )＝__________. 15．计算：＝__________.

16．计算：223()32x y --＝__________. 17．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________.

18．当x __________时，(x －4)0＝1.

19．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．

20．若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝__________，b ＝__________.

21．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a

的值是__________． 22、已知a b a b +=-=31，，求 a b 22+ =

23、观察下列各式，探索发现规律：

22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ．

24、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是

)

)()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对

于多项式234xy

x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一个即可)．

三、解答题

1、计算：（１）

32a 3b 2c ÷2

1a 2b （2）3223)()(x x -⋅-

（3）（－4x －3y ）2 （4）)

32)(32(+--+y x y x

（5） （a ＋2b -c ）2． (6(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )；

(7)x 2－(x ＋2)(x －2)－(x ＋)2； (8)[(x ＋y )2－(x －y )2]÷(2xy )．

26．把下列各式因式分解：

(1)3x －12x 3； (2)－2a 3＋12a 2－18a ；

(3)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )； (4)(x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.

(1))

(3)(2x y b y x a --- (2)1222-+-b ab a (3)（x －1）（x ＋4）－36

(4)（m 2＋n 2）2－4m 2n 2

27、用简便方法计算：

⑴20042-2005×2003

28．先化简，再求值．

2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.

，其中

．

5、若a 2＋2a ＋b 2－6b ＋10＝0，求a 2－b 2的值．