一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析

D设计分析esign and analysis 2014年第42卷第11期 杨　艳等 一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析14　收稿日期:2014-08-12基金项目:国家自然科学基金项目(51207073);南京邮电大学引进人才科研启动基金项目(NY211021)一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析杨　艳1,刘泽远1,邓智泉2(1.南京邮电大学,南京210003;2.南京航空航天大学,南京210016)摘　要:提出了一种具有新型定子结构的无轴承开关磁阻电机(BSRM),其可实现转矩与悬浮力的解耦,同时由于定子三相共用一套悬浮绕组,因而结构简单,易于控制,电流利用率高㊂简要介绍了新型BSRM 的结构特点和悬浮运行原理㊂基于有限元仿真,对新型电机的电感㊁转矩和悬浮力分布特性进行了分析;分析结果表明新型BSRM 具有良好的悬浮运行性能㊂推导了悬浮力表达式,给出了具体的实现方法㊂关键词:无轴承开关磁阻电机;定子结构;解耦控制;转矩;悬浮力;数学模型中图分类号:TM352 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2014)11-0014-04Performance Analysis of a New Type Bearingless Switched Reluctance Motor YANG Yan 1,LIU Ze⁃yuan 1,DENG Zhi⁃quan 2(1.Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)Abstract :A bearingless switched reluctance motor (BSRM)with novel stator structure was proposed in this paper.The new type BSRM can realize decoupling control of torque and suspending force.Meanwhile,as three-phases share the same set of suspension winding,so it has the advantages of simple structure,easy to control,high utilization rate of cur⁃rent.The structure characteristic and operational principle of the new BSRM were demonstrated.Its electromagnetic charac⁃teristics,such as inductance,suspending force and torque,were analyzed and compared using finite element method.Theanalysis results indicate that the new scheme is effective for a stable levitation.The suspending force expressions are givenaccordingly.Moreover,the corresponding control method is presented.Key words :bearingless switched reluctance machine(BSRM);stator structure;decoupling control;torque;suspendingforce;mathematical model0引　言无轴承开关磁阻电机(以下简称BSRM)除了保留开关磁阻电机(以下简称SRM)结构简单㊁控制灵活㊁容错能力强和高速适应性强等优点外,还兼具磁悬浮电机无摩擦㊁无接触㊁无润滑和长寿命等一系列优良特点;在航空航天起动发电系统㊁飞轮储能等领域具备应用特色[1-6]㊂BSRM 都是通过改变气隙磁场密度产生不平衡径向力来实现转子的悬浮运行㊂但是传统的BSRM,转矩和悬浮力之间均存在着强耦合,限制了BSRM 悬浮和运行性能的提高㊂同时,由于传统BSRM 主绕组和悬浮力绕组数量多,结构复杂,导致其控制算法复杂,故障率高㊂学者们在电机结构拓扑上做了大量研究,以期从结构上解决悬浮力和转矩的耦合问题,从而简化BSRM 的数学模型,降低控制的复杂度,并取得了一些研究成果㊂文献[7-10]提出了一种8/10极和12/14极结构的单绕组两相混合定子齿BSRM;文献[11-12]提出了一种单绕组混合转子结构的BSRM,其转子由两部分组成:圆形迭片结构和六极扇形齿叠片结构;文献[13]将传统12/8极双绕组BSRM 的悬浮绕组连接方式进行改进,提出了三相双绕组12/8极串励式BSRM;文献[14]在文献[1-6]的基础上做了改进,提出了一种定子三相采用平行齿结构的BSRM㊂本文研究适合转矩和悬浮力解耦,能够简化控制,节约资源的BSRM 新型结构,提出了一种新型BSRM㊂首先介绍了新型BSRM 的基本结构特点和悬浮运行原理;然后基于有限元分析软件ANSYS,通过和串励式BSRM 及平行齿结构BSRM 对比,对新型BSRM 的转矩和悬浮力性能进行了分析;最后,推导了悬浮力数学模型,并给出了一种简单的实现方法㊂1传统BSRM 特点图1(a)为一传统12/8极BSRM 的结构和悬浮运行原理示意图㊂定㊁转子均采用凸极结构,以A 2014年第42卷第11期 D设计分析esign and analysis杨　艳等 一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析15　相为例,定子上包含两套集中式绕组:转矩绕组N ma 和两个方向的悬浮力控制绕组N sa1,N sa2(简称悬浮绕组),两套绕组产生的磁场相互叠加以打破气隙磁场的平衡性来产生悬浮力㊂文献[6]推导了其数学模型,可表示:T a =∂W a ∂θ=∂12L ma i 2ma +L sa1i 2sa1+L sa2i 2[]()sa2∂θ=J t (2N 2m i 2ma +N 2s i 2sa1+N 2s i 2sa2)(1)F α=K f i ma i sa1F β=K f i ma i }sa2(2)式中:T a 为A 相瞬时转矩;W a 为磁场储能;L ma ,L sa1,L sa2分别为N ma ,N sa1和N sa2的绕组自感;i ma ,i sa1,i sa2分别为N ma ,N sa1和N sa2的绕组电流;F α,F β为α和β方向的瞬时悬浮力;K f ,J t 分别为悬浮力系数和转矩系数㊂式(1)中,忽略悬浮绕组电流产生的转矩,则式(1)可简化:T a =12∂L ∂θi 2ma(3) 由式(3)可知,转矩的大小与绕组电感关于转子位置角的偏导数成正比,即电流一定的情况下,电感随角度的变化率决定转矩的大小㊂根据文献[1-6],将定转子齿对齐位置定义为θ=0°位置,则电感曲线具有图1(b)的形式㊂因此绕组电流只可在图1(b)中的区间Ⅱ和区间Ⅲ产生转矩,而区间Ⅲ产生的是负转矩,会影响电机的转矩性能,所以区间Ⅱ为最佳的转矩区间㊂而由式(2)可知,在电流一定的情况下,要产生足够大的悬浮力,就要求悬浮力(a)结构示意图(b)电感曲线示意图图1　传统12/8极BSRM 的结构和电感曲线示意图系数K f 有较大的值,在接近定转子极对齐位置,由于气隙磁导较大,K f 可取较大值,因此悬浮力区间应在转子0°附近㊂从图1(b)可以看出,转矩和悬浮力的控制区间耦合在一起,且很难通过控制策略对其进行解耦,导致算法复杂,对数字控制器也有较高的要求㊂2新型BSRM 结构特点和运行原理图2为三相12/8极结构的新型BSRM㊂其转子结构和传统12/8结构BSRM 的转子相同,而其定子齿由悬浮定子齿和转矩定子齿构成,4个等间隔排列悬浮定子齿从定子轭伸出,每个悬浮定子齿再伸出3个转矩定子齿,悬浮绕组和转矩绕组分别绕在悬浮定子齿和转矩定子齿上,四个悬浮绕组单独为一套绕组,且独立控制,每相转矩绕组由两对相对极上转矩绕组串联而成㊂图1中仅给出A 相转矩绕组,B ,C 相的转矩绕组绕在空间上与A 相相差30°,-30°的转矩定子极上㊂图2　12/8极双凸定子齿BSRM(仅画出A 相转矩绕组) 若保持悬浮定子齿数恒定为4,转矩定子齿数为电机相数的4m 倍(m 为相数),转子齿数为4的整数倍,可构成具有多种相数和定转子极组合的新型结构BSRM㊂为方便描述,在此将具备该结构的BSRM 命名为双凸定子齿BSRM㊂本文以12/8结构的双凸定子齿BSRM 为例分析其悬浮原理和运行性能㊂双凸定子齿BSRM 转矩绕组电流的控制方法与普通SRM 的电流控制方法相同;而悬浮绕组电流控制方式与径向磁轴承控制方式相似,4个悬浮绕组电流恒导通,通过对4个悬浮绕组不对称励磁,即可产生任意方向和大小的悬浮力,进而实现电机的自悬浮功能㊂因三相的定子齿结构有所不同,以下分别以A ,B 两相分别导通为例来介绍双凸定子齿BSRM 的磁力线分布和悬浮运行原理㊂图3为转子位置角θ=-5°,A 相导通时的磁力线分布图㊂由图3(a)可以看出,当A 相转矩绕组单独导通时,其磁力线分布和普通SRM 类似,依靠定转子齿间磁拉力的切向分量为电机旋转提供转矩㊂当悬浮绕组单独导通,且右侧的悬浮绕组电流大于左侧悬浮绕组电流时,右侧气隙处的磁密增强,左侧气隙处的磁密减弱,为转子提供向右(α方向)的悬浮力㊂图3(c)为转矩绕 D设计分析esign and analysis 2014年第42卷第11期 杨　艳等 一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析 16　组和悬浮绕组电流同时导通时磁力线分布图㊂可以看出,由于悬浮绕组产生的磁力线有部分通过了B 相定子齿,会导致负转矩的产生,但是因为悬浮绕组电流较小,其产生的转矩非常小,通常可忽略,因此不会对电机转矩性能产生影响㊂下面会对转矩性能进行分析㊂(a)转矩绕组单独导通(b)悬浮绕组单独导通(c)转矩绕组和悬浮绕组同时导通图3　A相导通时的磁力线分布图(θ=-5°) 因B,C两相定子结构和A相不同,有必要对这两相的悬浮运行原理进行说明㊂在此以B相为例,图4所示为转子位置角θ=-5°,B相导通时的磁力线分布图㊂图4(a)㊁图4(b)㊁图4(c)分别为转矩绕组电流单独导通㊁悬浮绕组电流单独导通和两套绕组同时导通时的磁力线分布图㊂从图4(a)可以看出转矩绕组电流可为转子旋转提供磁阻性转矩;从图4(b)可以看出,悬浮绕组电流同样为电机悬浮提供了α方向的悬浮力㊂转子竖直方向(β方向)的悬浮力可通过对竖直方向的两悬浮绕组不对称励磁获得,任意方向的悬浮力可通过对水平和竖直方向的悬浮力合成得到,对悬浮绕组实行闭环控制,三相轮流导通即可为电机旋转提供稳定的悬浮力㊂(a)转矩绕组单独导通(b)悬浮绕组单独导通(c)转矩绕组和悬浮绕组同时导通图4　B相导通时的磁力线分布图(θ=-5°)3性能比较及分析本文通过有限元仿真来验证上述理论分析的有效性㊂由于双凸定子齿BSRM㊁串励式BSRM[13]㊁定子平行齿BSRM[14]这三种BSRM的数学模型㊁控制策略以及功率变换电路相似,且串励式和定子平行齿BSRM已经有了前人一定的研究基础,因此本文通过与这两种电机进行比较来分析双凸定子齿BSRM的电磁特性,包括电感特性㊁悬浮力特性和转矩特性㊂仿真分析用的3种BSRM样机结构参数如表1所示㊂表1　三种BSRM结构参数参数/单位值参数/单位值定子外径/mm123转子外径/mm53.5定子极高/mm28转子极高/mm9定子轭高/mm 6.5转子轭高/mm9.25轴径/mm30气隙/mm0.25定㊁转子极弧/(°)15铁心叠长/mm55悬浮绕组匝数60转矩绕组匝数17双凸定子齿BSRM转矩定子极高/mm17悬浮定子极高/mm 4.5两定子轭高/mm 6.5　　仿真时,设定α正方向悬浮绕组电流is1=3.6 A,α负方向悬浮绕组电流i s3=0,A相转矩绕组电流i ma=5A㊂图5~图8分别为三种BSRM悬浮绕组的电感㊁α方向悬浮力Fα㊁悬浮绕组产生的转矩和转矩绕组产生的转矩㊂从图5可以看出,三种电机悬浮绕组电感变化规律相同,均可近似为恒值,说明悬浮绕组可为电机提供稳定的悬浮力,而对转矩基本没有影响,图6和图7的结果也证明了这一结论㊂由图6可以看出,悬浮力随位置角变化的幅度不大,悬浮力输出稳定;而图7说明了由悬浮绕组电流单独产生的转矩很小,基本为零,因此三种结构的BSRM都可实现悬浮力和转矩的解耦;同时,由图7还可以看出,双凸定子齿BSRM的悬浮绕组产生的转矩更接近于0,转矩波动幅度最小,因此该电机悬浮运行时悬浮绕组电流对转矩脉动影响最小,解耦更彻底㊂图8显示,三种电机A相主绕组单独励磁时产生的转矩基本相等㊂图5　三种BSRM悬浮绕组的电感图6　三种BSRM的α方向悬浮力Fα图7　三种BSRM悬浮绕组产生的转矩图8　三种BSRM转矩绕组产生的转矩 通过以上分析可以看出,三种结构BSRM均可实现转矩和悬浮力的解耦,但本文提出的双凸定子齿BSRM悬浮力绕组产生的转矩最小,使得解耦性能较其它两种类型BSRM更好;串励式BSRM及定子平行齿BSRM悬浮绕组漆包线需求量大,费铜,且绕组利用率低,而双凸定子齿BSRM可以克服这一 2014年第42卷第11期 D设计分析esign and analysis 杨　艳等 一种新型无轴承开关磁阻电动机性能分析17　缺陷㊂4实现方法双凸定子齿BSRM 转矩绕组和悬浮控制绕组可独立控制,其转矩绕组的控制方法可参照普通SRM 的控制策略㊂以下对悬浮力数学模型和悬浮力控制绕组参数的定解方法进行简要说明㊂4.1悬浮力数学模型本文结合电机的等效磁路法和虚位移法推导双凸定子齿BSRM 的悬浮力数学模型㊂同样设定㊁转子对齐位置为零度位置,参照传统BSRM 推导悬浮力数学模型的方法[6,15-16],当A ㊁B 两相定㊁转子间有重叠时,且此时A 相转矩绕组电流产生正转矩,B 相转矩绕组处于续流状态,则α方向悬浮力F α和β方向悬浮力F β的表达式:F α=[N s4(K f1+3K f2)(i s1+i s3+i s2+i s4)+N s N m K f1i ma +N s N m 3K f2i mb ](i s1-i s3)-[N s4K f2(i s1+i s3+i s2+i s4)+N s N m K f2i mb ](i s2-i s4)(4)F β=[N s4(k f1+3k f2)(i s1+i s3+i s2+i s4)+N s N m k f1i ma +N s N m 3k f2i mb ](i s2-i s4)+[Ns 4k f2(i s1+i s3+i s2+i s4)+N s N m k f2i mb ](i s1-i s3)(5)式中:悬浮力悬浮k f1和k f2分别:k f1=μ0lr (π-12θ)12δ2+4μ0l π㊃4cr θ4cr θδ0+πδ2(6)k f2=μ0lr θ2δ2-4μ0l π㊃4cr θ4cr θδ+πδ2(7)式中:N m 为转矩绕组匝数;N s 为悬浮绕组匝数;i ma ,i mb 分别为A ,B 相转矩绕组电流;i s1,i s2,i s3,i s4分别为4个悬浮绕组的电流;l 为电机轴向长度;r 为转子半径;δ为气隙长度;θ为转子位置角;μ0为真空磁导率㊂4.2参数定解方法式(4)和式(5)显示,每一方向上的径向力与四个悬浮绕组电流和两相转矩电流均有关㊂转矩电流由实时检测得到,两个方程中的变量虽然变为四个悬浮电流,控制变量仍然较多,为简化控制算法,必须减少控制变量㊂令:i s =i s1+i s32=i s2+i s42(8)Δi s1=i s1-i s32(9)Δi s2=i s2-i s42(10)因此,悬浮力公式可简化:F α=2[N 2s (K f1+3K f2)i *s +N s N m K f1i ma +N s N m 3K f2i mb ]Δi s1-2[N 2s K f2i *s +N s N m K f2i mb ]Δi s2(11)F β=2[N 2s (K f1+3K f2)i *s +N s N m K f1i ma +N s N m 3K f2i mb ]Δi s2+2[N 2s K f2i *s +N s N m K f2i mb ]Δi s1(12) 在简化后的公式中,悬浮力与三个电流变量有关:平均励磁电流i *s 和电流差值Δi s1或Δi s2㊂平均励磁电流i *s 可取转矩绕组的额定电流,再根据式(11)和式(12)求出电流差值Δi s1和Δi s2,最后换算成四个悬浮绕组电流,进而控制电机产生悬浮所需的径向力㊂5结　语本文提出了一种新型结构BSRM,该电机具有双凸极定子结构,可实现转矩和悬浮力的解耦控制;能克服串励式BSRM 及定子平行齿结构BSRM 悬浮绕组漆包线需求量大㊁耗铜多㊁绕组利用率低的缺陷;由于悬浮绕组没有相数之分,因此控制简单,参数定解方便,可使变换器控制电路大大简化㊂参考文献[1]　TAKEMOTO M,CHIBA A,FUKAO T.A method of determiningadvanced angle of square-wave currents in a bearingless switchedmotor[J].IEEE Trans.on Industry Application,2001,37(6):1702-1709.[2]　TAKEMOTO M,CHIBA A,AKAGI H,et al.Radial force andtorque of a bearingless switched reluctance motor operating in a re⁃gion of magnetic saturation [J].IEEE Trans.on Industry Appli⁃cation,2004,40(1):103-112.[3]　TAKEMOTO M,SUZUKI H,CHIBA A.t al.Improved analysis ofa bearingless switched reluctance motor[J].IEEE Trans.on Ind.Applicat.,2001,37(1):26-34.[4]　YANG Yan,DENG Zhi-quan,YANG Gang,et al.A control strategyfor bearingless switched reluctance motors [J ].IEEE Trans.on Power Electron.,2010,25(11):2807-2819.[5]　杨艳,邓智泉,张倩影,等.控制策略对无轴承开关磁阻电机定子振动的影响[J].航空学报,2010,31(10):2010-2017.[6]　杨钢.无轴承开关磁阻电动机的基础研究[D].南京:南京航空航天大学,2008.[7]　LIN F C,YANG S M.Instantaneous shaft radial force control withsinusoidal excitations for switched reluctance motors[C]//Proc.ofIEEE IAS Annual Meeting,Seattle.2004:424-430.(下转第24页) D设计分析esign and analysis 2014年第42卷第11期 陈文敏等 电动汽车用调速永磁同步电动机分析与设计 24　图11㊁图12所示㊂图11　电机样机图12　电动汽车样机 以测功机为负载,在矢量控制方式下对样机进行转矩转速特性测试,结果如图13所示㊂可见,样机的低速转矩大,恒功率运行范围广,从而使整车具有强加速能力及低速爬坡能力,又具有比较高的行驶速度㊂图13　电机转矩转速特性图4结　语本文设计一款驱动电动汽车的P N=30kW,n N =3000r/min调速永磁同步电动机,根据设计指标计算出电机的主要尺寸,对转子结构㊁永磁体尺寸㊁隔磁措施进行了分析,并根据电机在额定工况的反电势及超速性能,确定电枢绕组的连接方式和匝数㊂对电机的空载漏磁系数㊁空载反电势的谐波畸变率㊁输出转矩等参数进行了仿真,最后制作了样机并进行了装车实验㊂测试结果表明该电机符合电动汽车的设计要求,为下一步的电机优化工作打下基础㊂参考文献[1]　陈清泉,孙逢春.现代电动汽车技术[M].北京:北京理工大学出版社,2002.[2]　魏亮,王艾蒙,李和明.电动机车驱动永磁同步电机设计和控制系统的研究[J].电力科学与工程,2009(6):32-36. 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