第四章_距离测量

建筑工程测量
湖北城市建设职业技术学院 杨晓平
第四章 距离测量与已知距离测设
距离测量是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量 方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。 钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离； 视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距 标尺按几何光学原理进行测距；电磁波测距是用仪器发射并接 收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算 出距离； GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗及以 上卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出 两台GPS接收机之间的距离。本章重点介绍钢尺量距测量方法， 视距测量及GPS测量将在后面相关章节介绍。
… 19.896 0 19.896 0 19.895 0
…
…
…
…
…
…
6B
3
28.0
+0.112
+1.9
+1.7
-0.3
19.899 0
平均
总和
19.895 7
196.518 6
4)直线总水平距离的计算
精密量距应按每一尺段计算尺长改正数、温度改正数和倾斜改正数，最后求得该 直线在水平面上的真实水平长度。 （1）尺长改正 l l ld 任一长度的尺长改正公式为 d l0 （2）温度改正 受温度影响钢尺长度会伸缩。当量距时的温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，要 进行温度改正，其改正公式为 lt (t t0 )ld （3）倾斜改正 设沿地面量得斜距为ld，测得高差为h，换算成平距时要进行倾斜改正，其改正公 式为 h2 l h 2l d （4）改正后距离 每量一段距离，其相应改正后的水平距离为：L ld ld lt lh 最后，将各段数据汇总即得直线的总水平距离。
1 2
A1
29.895 5 29.911 5 29.898 0
0.020 0 0.034 5 0.024 0
29.875 5 29.877 0 29.874 0 29.875 5 26.5 -0.115 +2.3 +2.5 -0.2 29.880 1
3 平均 1 2
29.935 0 29.956 5 29.978 0
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
1、钢尺量距的误差分析 1）尺长误差：如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是 积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长 改正值。 2）温度误差：钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度 不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为 30m时对距离影响为0.4mm。 3）钢尺倾斜与垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平 或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水 平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。 4）定线误差：丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是 直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离， 当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 5）拉力误差：钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg， 尺长将改变1mm。 6）丈量误差：丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不 佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小 不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。
4.1.5
钢尺量距的误差分析及注意事项
2、钢尺的维护
1）钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 2）钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 3）丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹 时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢 尺拖出。 4）在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而 折断。 5）不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 6）收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。
2、倾斜地面的距离丈量
2)斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，并测出地面的 倾斜角 或两端点的高差h，然后按下式计算直线AB的水平距离D： D L cos 或 D L2 h 2
4.1.4 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差 更小时，例如1/10000~1/40000，这就要求用精密方法进行丈量。 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经 过检验，并得到其检定的尺长方程式。 随着电磁波测距仪（或全站仪）的逐渐普及，现在，测量人员已经很少使用钢尺 精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的读者请参考有关的书籍。 1、尺长方程式 钢尺在出厂时一般都经过较精密的检定，确定出钢尺检定时的温度、拉力和钢尺 的实际长度，并用尺长方程式表示其测量时的实际长度，如下式： Lt l0 l (t t0 )l0 为钢尺的线膨胀系数，当温度变化1 ℃时其值约为1.15×10-5～1.25×10-5 其中： 钢尺的尺长方程式不是固定不变的，当使用了一段时间后，必须对钢尺重新进行 检定，求出新的尺长方程式。使用钢尺时的拉力应与检定时的拉力相同，通常30 m钢 尺的拉力为100 N、50 m钢尺的拉力为150 N。
0.025 0 0.046 0 0.069 5
29.910 0 29.910 5 29.908 5 29.909 7 25.0 +0.411 +1.8 +2.5 -2.8 29.911 2
12
3 平均
…
… 1 2
… 19.934 5 19.947 0 19.956 5
… 0.038 5 0.051 0 0.061 5
2、精密量距的方法
1) 精密直线定线 首先应清除欲丈量直线上的障碍物，并开辟出宽度不小于2 m的通道，然后用经纬 仪进行定线。在AB的视线上依次定出1，2，3…各点。使相邻两点间的距离略小于一 整尺段，然后再打下木桩，并在木桩顶部划一“+”形标记，以表示相应点的位置。
2) 量距
精密量距时应采用经过检定的钢尺进行。量距的方法通常采用“读数法”。开始 测量 时，后尺手持挂在钢尺零端铁环内的弹簧秤，前尺手持钢尺末端的手柄，前尺手将钢 尺末端某一整刻划对准木桩顶部“+”形标记中心点，发出“预备”的口令，两人同时 用力 拉尺，当后尺手所拉的弹簧秤指向检定时的拉力，并待钢尺稳定后，回声“好”，此 时 前、后两读尺员依据“+”形标记中心点读出钢尺上的标注值，精确读至mm位，估读 到0.1 mm ，并将读取的数据记入观测手簿。 每一尺段要有三组读数，各组读数之间要前后移动尺子左右，三组读数计算出的距 离，其误差要小于，否则应重测一组。如未超过限差，应取三次结果的平均值作为该 尺段的测量长度。在每一尺段测量过程中，应测定地面温度一次。按上述方法依次测 量各个尺段。当往测进行完毕后，应立即进行返测。 3）相邻两点间高差的测定 用水准仪测量相邻两木桩顶部之间的高差，以便将倾斜距离改算成水平距离。水准 测量一般在量距前进行往测，量距结束后进行返测，记录如下表所示。同一尺段往返 高差的较差应小于(量距精度为1/40 000)，或者应小于(量距精度为1/20 000)。
钢尺号码：NO.1 钢尺膨胀系数：0.000 012 5 钢尺检定时的温度t0：20 ℃ 计算者： 钢尺名义长度l0＝30 m 钢尺检定长度l′=30.002 5 钢尺检定时的拉力：100 N 日期：
尺段 编号 实测 次数 前尺读 数/m 后尺读 数/m 尺段长 度/m 温度 /℃ 高差 /m 温度改正数 /mm 尺长改正数 /mm 倾斜改正数 /mm 改正后尺段长/m
4.1.2 直线定线 1、目估定线 目测定线适用于钢尺量距的一般方法。 设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。先在 A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，指挥乙左右移动标杆，直 到甲从在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。 同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1 点，再定2点。 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍微提 起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站 立在直线方向的左侧或右侧。
4.1 钢尺量距
距离测量主要是利用测距工具测量地面直线间的水平距离。地面两点间 的水平距离是指地面两点沿铅垂线方向在水准面上的投影长度，在较小的范 围内可看成是在水平面上的投影长度，即地面两点沿铅垂线方向投影到水平 面上的投影点间的直线长度。
4.1.1 量距工具
1、钢尺 钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度 有20 m、30 m、50 m等几种。 钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在金属尺架上的，如图所 示。钢尺的基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。 根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺是以尺的最 外端作为尺的零点，如下图所示；刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零 点，如图所示。
3、细绳定线
定线时，先在直线A、B两点间拉一细绳，然后沿着细绳按照定线点间的间距要小 于一整尺子长的要求定出各中间点，并作上相应标记。
4.1.3 钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的直线量距 距离测量工作一般由两人进行。 清除待量直线上的障碍物后，在直线两端点A、B竖立标杆，后尺手持钢尺的零端位于A点， 前尺手持钢尺的末端和一组测钎沿AB方向前进，行至一个尺段处停下。 后尺手用手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时 把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎(如果在水泥地面上丈量 插不下测钎时，也可以用粉笔在地面上划线做记号)得到1点，即量完一个尺段。 前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎或划记号处时停住，再重复上述操作，量完第二 尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。 最后一段距离一般不会刚好是整尺段的长度，称为余长。丈量余长时，前尺手在钢尺上读取 余长值，则最后A、B两点间的水平距离为