坐标系建立

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如何建立坐标系

如何建立坐标系？恰当地建立坐标系，可以使解题简便．通常以加速度a 的方向为x 轴的正方向，与此垂直的方向为y 轴，建立直角坐标系．将物体所受到的力按x 轴、y 轴方向分解，分别求得x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，根据力的独立作用原理得方程组F x =ma ，F y =0．但有时用这种方法得到的方程组求解较为烦琐，因此在建立直角坐标系时，也可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a 得a x 和a y ，根据牛顿第二定律得方程组F x =ma x ，F y =ma y 求解．究竟采用哪种方法，要视具体情况灵活使用．例1 质量为10kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，如果用大小为40 N ，方向斜向上与水平方向的夹角为37°的恒力作用，使物体沿水平面向右运动，（g 取10 m/s 2， sin370=0.6，cos370=0.8），求：（1）物体运动的加速度大小；（2）若物体由静止开始运动，需要多长时间速度达到8.4m/s?物体的位移多大?答案：（1）a ＝1.68m/s 2 （2）5 s 21m【解析】（1）以物体为研究对象，首先对物体进行受力分析，如图4-6-1所示．建立平面直角坐标系把外力沿两坐标轴方向分解．设向右为正方向，依据牛顿第二定律列方程：F ·cos θ－f ＝m aF ·sin θ＋F N ＝mgf ＝μF N整理后得到：a ＝m F mg F )sin (cos θμθ⋅--⋅ 代入相关数据，解得物体运动加速度大小a ＝1.68m/s 2．（2）因为物体做匀加速直线运动，所以根据运动学公式可知：v t ＝v 0＋a t物体运动时间为：t ＝a v t ＝68.14.8s ＝5 s s ＝v 0t ＋21a t 2 物体的位移大小为：s ＝21a t 2＝21×1.68×52m ＝21m ．说明：（1）这是一道已知物体的受力情况，确定物体的运动情况的习题；（2）本题中物体受4个力作用（大于3个力作用），一般在处理力的关系时用正交分解法；（3）支持力不是外力在竖直方向上的分力；重力大小不等于地面给予的支持力．【点评】本题是已知物体的受力求物体的运动情况，关键在于对物体的受力分析要正确，应用牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求解．图4-6-1例2 如图4-6-2所示，某商场内电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力为其重力的56，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？答案：mg F f 53= 【解析】选梯面上的人为研究对象，对其进行受力分析，重力和支持力都不难分析，至于人与梯面间的摩擦力是本题分析的难点，由于人与电梯具有相同的加速度，故人所受合外力沿斜面向上，因而人所受摩擦力一定沿梯面水平向右；如图4-6-3所示，水平、竖直建立直角坐标系，将加速度在两个坐标轴上分解，设电梯倾角为θ，加速度为a ，在x 轴和y 轴分别列方程，得θcos ⋅=ma F f ①θsin ⋅=-ma mg F N ②由题意，知 mg F N 56= ③ ①②③三式联立，代入数据，得 mg F f 53=【点评】本题是已知物体的运动情况求物体的受力，关键在于对物体的受力分析要正确，能够建立合适的坐标系（本题也可以沿斜面和垂直斜面建坐标系，同学们可以试一试），使方程和求解都更加简洁．在用牛顿定律解决问题时，有时可以分解力，有时可以分解加速度，看哪一种更为简单．图4-6-2。

空间直角坐标系的建立

空间直角坐标系的建立空间直角坐标系是用于表示空间中一个点位置的一种系。

建立空间直角坐标系需要确定三个互相垂直的坐标轴，分别沿着三个方向选取单位长度，用来表示空间中的位置。

在这个坐标系中，根据对应的坐标值可以唯一地确定一个点的位置。

建立空间直角坐标系的方法和建立平面直角坐标系非常类似。

下面我们来介绍一下建立空间直角坐标系的步骤。

步骤一：确定原点建立空间直角坐标系需要确定一个起点，称为原点。

原点通常位于三个坐标轴的交点处。

可以任选一个位置作为原点。

步骤二：确定坐标轴方向建立空间直角坐标系需要确定三个互相垂直的坐标轴，它们固定的方向通常为正方向。

我们可以先确定一个坐标轴方向，比如说选择x轴（也可以选择y轴或z轴作为起点）。

确定x轴的正方向后，可以确定y轴的正方向与z轴的正方向。

y轴的正方向可以沿着x 轴与z轴之间垂直的方向上，z轴的正方向可以沿着x轴与y轴之间垂直的方向上。

步骤三：选取单位长度建立空间直角坐标系需要确定沿着坐标轴的单位长度。

我们需要选择一个单位长度用来表示空间中的位置。

通常情况下，我们可以选择1个单位长度。

空间直角坐标系的表示方法比较灵活。

通常情况下，我们可以用一个有序数对表示二维平面上的点，例如(1, 2)，用一个有序三元组表示三维空间中的点，例如(1, 2, 3)。

其中，第一个元素对应x轴的坐标值，第二个元素对应y轴的坐标值，第三个元素对应z轴的坐标值。

在空间直角坐标系中，一个点的坐标可以表示为(x,y,z)。

其中x、y、z的取值范围是实数集合。

点的坐标是有序三元组(x,y,z)。

空间直角坐标系在数学中扮演了非常重要的角色，可用于描述空间中的物理现象，建立三维模型等等。

掌握建立空间直角坐标系的方法，对深入理解空间的坐标系，解决三维空间中的几何问题非常关键。

建立直角坐标系的原则

建立直角坐标系的原则建立直角坐标系是一项日常使用的有用工具，它有助于确定两个点之间的距离和方向。

它还可以帮助我们描绘出空间的几何形状。

鉴于其重要性，建立直角坐标系的原则也变得特别重要。

首先，建立直角坐标系的原则之一是建立一个第一坐标轴，也称作x轴，它是建立坐标系的基础。

它是把坐标系分成两条线，线的两端称为原点和端点。

原点是坐标系中的起点，代表x轴的数值为0，而端点则代表x轴的数值为最大或最小，这取决于给定的参数。

第二，建立第二个坐标轴，也称作y轴，它是建立坐标系的支柱。

它的原点和端点的位置是垂直于x轴的，并且在建立y轴的过程中，应该确保轴的原点和x轴的原点完全重合，而y轴的端点则在x轴和y轴上都有一个数值，这取决于给定的参数，同样也可以为最大或最小。

然后，基于以上两条轴建立第三条坐标轴，即z轴，它垂直于x 轴和y轴，并以原点为起点，端点也有一个数值，这取决于给定的参数，可以为最大或最小。

最后，建立三条轴后，就可以创建更多坐标点，使三个轴全部被描述出来，并有一个坐标系作为确定两个点之间的距离和方向的工具。

建立直角坐标系的基础设置会关系到空间的几何形状，因此，建立直角坐标系的原则是经过精心研究的，必须精确的确定每条轴的原点和端点的位置，并确保它们的相对位置适当。

此外，在建立坐标系的过程中，我们还需要注意每个分量，确保它们满足原则。

至此，建立直角坐标系的原则可以分为四个部分：第一，建立一个第一坐标轴，也称作x轴，并确定原点和端点的位置；第二，建立一个第二坐标轴，也称作y轴，并确定原点和端点的位置；第三，建立一个第三坐标轴，也称作z轴，并确定原点和端点的位置；第四，在构建坐标系的过程中，我们还需要注意每个分量，以确保坐标系满足原则。

建立直角坐标系是一种重要的工具，能够用在许多不同的场合，尤其是在科学、技术和工程等领域中。

理解和遵循建立直角坐标系的原则，是有效利用坐标系的基础。

三坐标建立坐标系321方法

三坐标建立坐标系321方法在几何学中，坐标系是一种用于描述点的位置的体系。

三坐标建立坐标系321方法是一种常见的坐标系建立方式，它使用三个轴来表示三维空间中的点的位置。

本文将介绍三坐标建立坐标系321方法的原理和应用。

一、三坐标建立坐标系321方法的原理三坐标建立坐标系321方法是基于数学的向量理论和坐标转换原理。

它使用三个轴来定义一个三维空间中的点的位置。

这三个轴分别称为X轴、Y轴和Z轴。

X轴与Y轴的交点称为原点，Z轴垂直于X 轴和Y轴。

在三坐标建立坐标系321方法中，我们需要先确定X轴、Y轴和Z 轴的方向。

通常情况下，X轴沿着东西方向，Y轴沿着南北方向，Z 轴沿着垂直于地面的方向。

然后，我们需要确定X轴、Y轴和Z轴的单位长度，通常以米为单位。

二、三坐标建立坐标系321方法的应用三坐标建立坐标系321方法在航空航天、工程测量、地理信息系统等领域有着广泛的应用。

下面将介绍三坐标建立坐标系321方法在航空航天和工程测量中的应用。

1. 航空航天在航空航天领域，三坐标建立坐标系321方法被用来确定飞行器在空间中的位置和姿态。

通过测量飞行器在X轴、Y轴和Z轴上的位移和旋转角度，可以确定飞行器的位置和姿态，从而实现飞行器的控制和导航。

2. 工程测量在工程测量领域，三坐标建立坐标系321方法被用来确定建筑物和工程设施的位置和形状。

通过测量建筑物和工程设施在X轴、Y轴和Z轴上的坐标和尺寸，可以确定它们的位置和形状，从而实现工程施工和设计。

三、三坐标建立坐标系321方法的优势三坐标建立坐标系321方法具有以下优势：1. 简单易用：三坐标建立坐标系321方法只需确定轴的方向和单位长度，不需要复杂的计算和转换。

2. 精确度高：三坐标建立坐标系321方法可以实现对点的位置和姿态的精确测量和控制。

3. 应用广泛：三坐标建立坐标系321方法在航空航天、工程测量等领域有着广泛的应用，可以满足不同领域的需求。

四、总结三坐标建立坐标系321方法是一种常见的坐标系建立方式，它使用三个轴来表示三维空间中的点的位置。

大地坐标系的建立

③通过 K、K、NK
和 X、Y、 Z
得到 LK、BK、H K、AK
④完成参考椭球定位与定向
3.2 广义垂线偏差和拉普拉斯方程式
B sin

L

sec

cos
tan

A tan cos sec
X
c os Y

cos X cosY
cos X cosY cos Z 1

sin X X ,
sin Y Y ,
sin Z
Z

sin X sin Y sin X sin Z sin Y sin Z 0
os H
cosB cosL
L
"

0

(M
N H )a
e2
sin
B cosB"

N a
(1
e2
sin 2
B)
cosL "
(N H ) cosB
sin B sin L "
M H cosB sin L
0

c os B M H
"

sin B
X 0
3.7 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
椭球参数有较大误差。参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的
系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不一致。定向不明确

建立坐标系

零件坐标系在精确的测量中，正确地建坐标系，与具有精确的测量机，校验好的测头一样重要。

由于我们的工件图纸都是有设计基准的，所有尺寸都是与设计基准相关的，要得到一个正确的检测报告，就必须建立零件坐标系，同时，在批量工件的检测过程中，只需建立好零件坐标系即可运行程序，从而更快捷有效。

机器坐标系MCS与零件坐标系PCS：在未建立零件坐标系前，所采集的每一个特征元素的坐标值都是在机器坐标系下。

通过一系列计算，将机器坐标系下的数值转化为相对于工件检测基准的过程称为建立零件坐标系。

PCDMIS建立零件坐标系提供了两种方法：“3-2-1”法、迭代法。

一、坐标系的分类：1、第一种分类：机器坐标系：表示符号STARTIUP（启动）零件坐标系：表示符号A0、A1…2、第二种分类：直角坐标系：应用坐标符号X、Y、Z极坐标系：应用坐标符号A（极角）R（极径）H（深度值即Z值）二、建立坐标系的原则：1、遵循原则：右手螺旋法则右手螺旋法则：拇指指向绕着的轴的正方向，顺着四指旋转的方向角度为正，反之为负。

2、采集特征元素时，要注意保证最大范围包容所测元素并均匀分布；三、建立坐标系的方法：(一)、常规建立坐标系（3-2-1法）应用场合：主要应用于PCS的原点在工件本身、机器的行程范围内能找到的工件，是一种通用方法。

又称之为“面、线、点”法。

建立坐标系有三步：1、找正，确定第一轴向，使用平面的法相矢量方向2、旋转到轴线，确定第二轴向3、平移，确定三个轴向的零点。

适用范围：①没有CAD模型，根据图纸设计基准建立零件坐标系②有CAD模型，建立和CAD模型完全相同的坐标系，需点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合第一步：在零件上建立和CAD模型完全相同的坐标系第二步：点击CAD=PART，使模型和零件实际摆放位置重合建立步骤：●首先应用手动方式测量建立坐标系所需的元素●选择“插入”主菜单---选择“坐标系”---进入“新建坐标系”对话框●选择特征元素如：平面PLN1用面的法矢方向作为第一轴的方向如Z正，点击“找平”。

工程测量坐标系有哪几种方法

工程测量坐标系有哪几种方法在工程测量中，建立合适的坐标系是非常重要的，因为它能够准确地描述和记录测量数据。

工程测量坐标系的建立方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

1. 绝对坐标系绝对坐标系是一种最基本的坐标系，它以一个固定的参考点作为原点，通过坐标轴来描述空间中的点位置。

在工程测量中，通常使用全球定位系统（GPS）来确定参考点，并根据参考点的经纬度或地理坐标来建立绝对坐标系。

绝对坐标系具有较高的精度和准确性，适用于大型的工程测量项目。

2. 相对坐标系相对坐标系是以一个已知的基点为原点，以基点与其他点之间的相对位置来描述点的位置。

在工程测量中，常常使用基线测量的方法来建立相对坐标系。

基线测量即通过测量一条或多条基线的长度和方向来确定其他点的空间位置。

相对坐标系相对于绝对坐标系来说，精度和准确性稍低一些，但在小范围内的工程测量中仍然具有较高的可靠性。

3. 工程坐标系工程坐标系是一种将三维空间转化为二维平面的坐标系。

在工程测量中，由于实际工程项目往往是在平面上进行的，所以建立工程坐标系可以简化计算和描述。

常见的工程坐标系包括直角坐标系和极坐标系。

直角坐标系通过水平和竖直方向的坐标轴来描述点的位置，而极坐标系则通过点到一个固定点的距离和点与固定点连线的夹角来描述点的位置。

根据实际需要，可以选择适合的工程坐标系进行测量。

4. 局部坐标系局部坐标系是一种以任意点为基点建立的坐标系，在该点可以任意选择坐标轴的方向。

局部坐标系常常用于小范围的工程测量，例如建筑物内部或局部工程项目的测量。

由于局部坐标系的建立是相对灵活的，因此可以根据实际需要选择合适的坐标轴方向，以便更好地描述和计算。

总的来说，工程测量中建立坐标系的方法有多种选择，包括绝对坐标系、相对坐标系、工程坐标系和局部坐标系。

在实际工程项目中，可以根据项目的要求和实际情况选择适合的坐标系，以保证测量数据的准确性和可靠性。

高中物理：坐标系的分类及建立原则

高中物理：坐标系的分类及建立原则
为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标建立坐标系时应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位．建立何种坐标系要根据物体的运动情况而定．
[典例1] 小明所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向前走120米后，再向东走40米就到了他所在的教室，请你画出他的教室所在的位置．
[思路点拨]
选取坐标原点―→建坐标系―→确定坐标位置
[解析] 选校门口为坐标原点，x 轴正方向表示向东，y 轴正方
向表示向北，以1 cm 长的线段表示40 m ，建立坐标系如图所示，
小明的教室在坐标为(40 m ，120 m)处．
[答案] 见解析
[规律总结]
坐标系的建立及坐标值的正负判断
(1)建立何种坐标系由物体的运动特点确定，建立坐标系的原则是能够方便、准确地描述物体的位置及位置变化．
(2)物体在坐标系中的坐标值是正值还是负值，与正方向的规定和原点的位置有关．。

坐标系的建立和图象的表示

与球坐标系的区别：球坐标系也是三维坐标系，但它使用角度和距离来描述点的位置，而不是像柱坐标系那样使用水平距离、高度和深度。
球坐标系
定义：以原点为中心，以某一直径为极轴，其他各点在三维空间中的位置由与原点的距离、与极轴的夹角及所在平面的角度确定。
特点：球坐标系中的点可以用三个角度和距离来唯一确定，常用于描述三维空间中球面上的点。
来建立
定义：直角坐标系是一种基于三个互相垂直的坐标轴的三维几何体系
应用领域：物理学、工程学、经济学等多个领域
极坐标系
定义：以原点为中心，以射线为基本单位，用角度和长度表示点的坐标极轴：与平面直角坐标系中的x轴相对应，表示角度极径：与平面直角坐标系中的y轴相对应，表示长度极角：从极轴到点的射线的角度，表示点在极坐标系中的位置
工程问题
确定物体在空间中的位置和运动状态
分析物体的受力情况Fra bibliotek计算物体的质量、重量和重心
确定物体的振动和波动情况
描述数据分布情况
数据分析问题
预测数据趋势和未来走向
分类和聚类分析
异常值检测和数据清洗
图像在不同坐标系中的表示方式
直角坐标系中的图像表示
定义：在直角坐标系中，图像由一组有序的点组成，每个点对应一个坐标值。表示方法：通过在直角坐标系中绘制点或线，可以表示图像。坐标轴：x轴和y轴，用于确定图像中点的位置。
不同坐标系之间的转换关系
直角坐标系与极坐标系之间的转换关系
直角坐标系转换为极坐标系公式：x=ρcosθ, y=ρsinθ 极坐标系转换为直角坐标系公式：ρ²=x²+y², θ=arctan(y/x) 极坐标系中，ρ表示点到原点的距离，θ表示点与x轴正方向的夹角直角坐标系中，x表示横坐标，y表示纵坐标

建立空间直角坐标系的几种方法

建立空间直角坐标系的几种方法方法一：直角坐标系基于物体的参考点和参考线。

首先，选择一个点作为原点，然后选择一个方向作为x轴的正方向，并将参考直线从原点开始延伸。

然后，选择与x轴垂直的方向作为y轴的正方向，并延伸直线。

最后，选择与xy平面垂直的方向作为z轴的正方向，并延伸直线。

这样，就完成了一个空间直角坐标系的建立。

方法二：直角坐标系基于坐标系的旋转和平移。

在二维平面中，我们可以通过将一个坐标系进行旋转和平移来建立另一个坐标系。

同样，在三维空间中，我们可以通过对一个已有的坐标系进行旋转和平移来建立一个新的坐标系。

通过旋转和平移的组合，我们可以得到一个新的坐标系，其中的坐标轴可以与原坐标系的坐标轴成直角。

方法三：直角坐标系基于物体的方向和参考面。

在航空航天等领域，直角坐标系通常是根据物体的方向和参考面来建立的。

例如，在航空航天器中，航天员在太空中的朝向通常是以地球为参考面建立的直角坐标系。

方法四：直角坐标系可以通过测量和计算得到。

在地理测量和地质勘探等领域，可以通过测量物体的位置和方向来确定一个直角坐标系。

测量可以通过使用全站仪或其他测量设备进行精确的三维测量来完成。

方法五：直角坐标系可以基于地图坐标系建立。

在地理信息系统（GIS）中，地图坐标系是一种基于平面坐标系的直角坐标系。

通过将地图上的点与已知的地理坐标进行对应，并利用平面坐标系的投影方法，可以建立地图坐标系。

以上是建立空间直角坐标系的几种常见方法。

这些方法在各种领域中得到广泛应用，可以帮助我们更好地理解和描述物体在空间中的位置和方向。

三坐标建立坐标系方法

三坐标建立坐标系方法
通常情况下，我们可以按照以下步骤建立三维坐标系：
1. 确定原点：选择一个点作为坐标系的原点，通常选择一个方便计算的位置，如一个角点或者重要的参考点。

2. 确定坐标轴：选择三个相互垂直的方向作为坐标轴。

通常情况下，我们选择x 轴、y轴和z轴，分别表示水平方向、垂直方向和向内/向外的方向。

3. 确定正方向：确定坐标轴的正方向，即确定x轴、y轴和z轴的正向。

通常情况下，x轴正方向为向右，y轴正方向为向上，z轴正方向为向外。

4. 确定单位长度：确定坐标轴上的单位长度，通常情况下我们选择相等的单位长度，如每个单位长度代表1个单位长度。

5. 标记刻度：在每个坐标轴上根据单位长度标记刻度，以便后续计算和表示三维点的位置。

6. 计算坐标：根据坐标轴的标度，计算出每个点在三维坐标系中的坐标。

根据每个点在x轴、y轴和z轴上的距离，可以确定点的位置。

建立三维坐标系的方法可以根据具体的需求和情况进行调整和改变。

建立平面直角坐标系的步骤

建立平面直角坐标系的步骤一、引言平面直角坐标系是数学中常用的一种坐标系，用于描述平面上的点的位置。

它由两个相互垂直的坐标轴和一个原点组成。

本文将介绍建立平面直角坐标系的具体步骤。

二、确定坐标轴方向建立平面直角坐标系的第一步是确定坐标轴的方向。

一般来说，我们将水平方向的轴称为x轴，垂直方向的轴称为y轴。

在确定方向时，可以根据实际情况选择坐标轴的正方向，比如选择向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。

三、确定原点位置确定了坐标轴的方向后，接下来需要确定原点的位置。

原点是坐标系中的一个特殊点，它的坐标值为(0,0)。

在建立平面直角坐标系时，通常将原点设置在平面的中心位置，以便于坐标轴的正负值的表示。

四、确定坐标轴的刻度确定坐标轴的刻度是为了表示在坐标系中的点的位置。

一般来说，刻度的选择应根据实际问题的需要来确定，以便于准确地表示点的位置。

通常情况下，我们可以根据数据的范围和精度来确定刻度的大小。

五、绘制坐标轴确定了坐标轴的方向、原点的位置和刻度后，接下来就可以绘制坐标轴了。

可以使用直尺和细线笔等工具来绘制，保持坐标轴的直线性和平行性。

六、确定点的位置在建立平面直角坐标系后，我们可以通过坐标来表示平面上的点的位置。

点的坐标由两个数值组成，分别表示在x轴和y轴上的位置。

根据实际问题的需要，可以确定点的坐标，并在坐标系中标出。

七、绘制点在确定了点的位置后，可以使用细线笔或者点阵笔来绘制点。

绘制点时，可以根据实际情况选择点的大小和形状。

八、绘制直线和曲线在平面直角坐标系中，可以使用直线和曲线来表示一些特定的数学函数或者几何图形。

绘制直线时，可以根据已知的两个点来确定直线的方向和长度。

绘制曲线时，可以根据已知的函数关系来确定曲线的形状和位置。

九、绘制图形在建立平面直角坐标系的基础上，可以通过绘制直线和曲线来绘制一些几何图形。

绘制图形时，可以根据已知的几何关系来确定图形的形状和位置。

十、总结建立平面直角坐标系是数学中的基本内容，它可以用于描述平面上的点的位置，并且可以通过绘制直线和曲线来表示一些特定的数学函数或者几何图形。

建立坐标系的方法

建立坐标系的方法
建立坐标系的方法有以下几种：
1. 直角坐标系：以两条垂直的数轴为基准线，建立平面直角坐标系。

其中横轴称为x轴，纵轴称为y轴。

坐标系的原点为二者相交处，点的坐标用(x,y)表示，其中x为横坐标，y为纵坐标。

2. 极坐标系：在平面直角坐标系中，以原点为极点，任取一条射线（通常取x 轴正半轴），建立极轴。

则平面内一点P的极坐标(r,\theta)，其中r为OP的长度，\theta为射线OP与极轴的夹角，取正值为逆时针方向，负值为顺时针方向。

3. 三维直角坐标系：以三条相互垂直的数轴为基准，建立三维直角坐标系。

其中x,y,z轴分别垂直于彼此，坐标系的原点为三者相交处，一个点的坐标用(x,y,z)表示。

4. 柱面坐标系：在三维直角坐标系中，以z轴为轴线，建立柱面坐标系。

一个点的柱面坐标用(r,\theta,z)表示，其中r为该点到z轴的距离，\theta为该点在x-y平面上的极角（同极坐标系），z为该点到x-y平面的距离。

5. 球面坐标系：在三维直角坐标系中，以坐标原点为球心，建立球面坐标系，一个点的球面坐标用(r,\theta,\phi)表示，其中r为该点到球心的距离，\theta
为该点在x-y平面上的极角（同极坐标系），\phi为该点与z轴正半轴的夹角（0\leq\phi\leq\pi）。

空间直角坐标系的建立ppt课件

10
探究点2 空间直角坐标系中点的坐标思考1：有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？
z
c
Ａ(a,b,c)
o
b
a
y
x
11
提示:经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和 z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫作点Ａ的坐标. 记为Ａ（a,b,c).
29
不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益.
30
21
【变式练习】
在空间直角坐标系中描出下列各
z
点. A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）
解：在空间直角坐标系中，
D• •B 1 •A
C
F •1 •O 1 • y •E
画出以上各点如图：
x
22
在空间直角坐标系中, x轴上
想
一的点、xOy坐标平面内的点的坐标
26
4.如图，长方体OABC – D′A′B′C′中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD′| = 3，A′C′与B′D′相交于点P.分别写出点C,B′,P的坐标.
答案：C,B′,P 各点的坐标分别是
(0，4，0)，(3，4，3)， ( 3 , 2, 3) . 2
27
5.如图，棱长为3a的正方体OABC-DˊAˊBˊCˊ，点M 在BˊCˊ上，且|CˊM|=2|MBˊ|，以O为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，求点M的坐标.
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0 z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
14
思考2：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么关系？

基本坐标系的建立及注意事项

基本坐标系的建立及注意事项在数学和物理学中，基本坐标系是描述物体位置和运动的重要工具。

建立一个准确的基本坐标系对于解决问题和进行分析至关重要。

本文将讨论基本坐标系的建立方法以及在使用过程中需要注意的事项。

坐标系的建立直角坐标系直角坐标系是最常用的坐标系之一，可以用来描述平面内的点的位置。

建立直角坐标系需要确定两条相互垂直的坐标轴，通常分别标记为x轴和y轴。

在确定坐标轴后，可以通过两条轴上的刻度来确定点的位置，例如点P可以表示为(x,y)。

极坐标系极坐标系是另一种常用的坐标系，用来描述平面上的点。

建立极坐标系需要确定一个定点和一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。

点的位置通过极径和极角来表示，例如点P可以表示为$(r, \\theta)$。

三维坐标系除了在平面上建立坐标系，我们也可以在空间中建立三维坐标系。

三维坐标系通常包括一个垂直向上的z轴，可以用来描述物体在空间中的位置。

点的位置可以用(x,y,z)来表示。

注意事项在建立和使用基本坐标系时，需要注意以下几点：1.坐标轴的方向：确定坐标轴的正方向是非常重要的，通常可以通过右手定则来确定x、y、z轴的正方向。

2.单位的选择：在确定坐标轴上的刻度时，需要选择适当的单位，例如米、厘米等，以保证计算的准确性。

3.坐标系的原点：在建立坐标系时，需要确定原点的位置，通常原点被定义为坐标轴的交点。

4.坐标系的旋转：有时候需要对坐标系进行旋转来简化问题的描述，确保在旋转坐标系时不改变物体位置。

5.坐标系的一致性：在使用坐标系进行计算时，需要保证坐标系的一致性，即在同一个问题中使用相同的坐标系。

建立一个准确的基本坐标系是进行数学和物理问题分析的基础，只有建立正确的坐标系并严格遵循注意事项，才能得到正确的结果。

综上所述，本文介绍了基本坐标系的建立方法及使用注意事项，希望读者能通过学习本文更好地理解和应用坐标系。

建立准确的坐标系对于解决实际问题具有重要意义。

关于三坐标测量机坐标系的建立

关于三坐标测量机坐标系的建立三坐标测量机是一种非接触式测量设备，可以测量物体的形状、位置和尺寸等参数。

在进行测量时需要建立三坐标测量机坐标系，以便于对物体进行准确的测量。

下面将介绍三坐标测量机坐标系的建立方法。

一、坐标系介绍坐标系是三维空间中的一种位置定位方式，它由三个互相垂直的轴线构成。

这三条轴线分别称为X轴、Y轴和Z轴。

它们的交点称为坐标原点，也是坐标系的起点。

在三坐标测量机测量中，通常使用的坐标系为右手坐标系，也就是X、Y、Z坐标轴的旋转顺序为逆时针方向。

二、坐标系建立方法1.标定坐标系的原点首先需要在测量台上找到物体的几何中心，并在该位置上标记坐标系原点。

可以使用高精度测量仪器如编制尺、划线板等来测量出原点的位置。

标记坐标系原点时，应注意其位置的稳定性和准确性。

2.确定坐标轴方向确定三个坐标轴的方向，在实际测量中通常采用的方案是将坐标轴朝向物体的三个面，以便于测量物体的尺寸和位置。

根据测量需求，选择适当的坐标轴方向是确保测量准确的重要因素。

3.校正测量误差在建立坐标系时，应该使用高精度的三角板或平面石等工具，校准板面或工作平台的误差。

通过这种方式可以保证坐标系的稳定性，并且减少系统误差对测量结果的影响。

4.校准测量头校准测量头的位置和方向是确保测量精度的关键。

在坐标系建立过程中，需要校准测量头的位置和方向，以确保测量的准确性。

根据测量需求来选择合适的检验头，并使用高精度工具进行校准。

5.确定坐标系偏差在建立坐标系时，测量系统中存在误差，这些误差可以由系统对准标准尺度时产生。

为了纠正这些误差，并确保测量精度，必须对测量系统进行定期的校准。

根据测量需求，确定坐标系的偏差时应注意测量头的选取、标准的选取和误差的定量分析。

三、结论通过建立三坐标测量机坐标系，可以准确测量物体的尺寸、位置和形状等参数。

在建立坐标系时，应该注意选择合适的坐标轴方向，校准测量仪器和工具的误差，并定期对仪器进行校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。

平面直角坐标系的建立

平面直角坐标系的建立在几何学中，平面直角坐标系是一种常用的工具，用于描述平面上的点的位置。

它由两条互相垂直的数轴组成，分别称为x轴和y轴。

本文将介绍平面直角坐标系的建立步骤以及其在几何学中的应用。

一、平面直角坐标系的建立步骤要建立平面直角坐标系，需要以下几个步骤：1.选择原点：原点是平面上的一个点，被用作坐标的起点。

在建立平面直角坐标系时，通常选择一个便于计算的点作为原点。

2.确定x轴和y轴的方向：x轴和y轴分别代表水平方向和垂直方向。

在建立平面直角坐标系时，需要确定它们相互垂直且方向相反。

3.确定单位长度：在平面直角坐标系中，需要确定一个单位长度，用于表示每个单位的长度。

通常情况下，单位长度可以是任意长度，但为了方便计算，常选择1个单位长度等于1个长度单位（如1个单位长度等于1米）。

4.绘制坐标轴：在平面上绘制出x轴和y轴，并且确保它们相互垂直。

可以使用尺子和直尺等工具来帮助绘制。

5.标注坐标轴：在绘制的坐标轴上标注刻度值，以表示具体的位置。

刻度值可以根据需要进行标注，通常从原点开始逐渐增加或减小。

二、平面直角坐标系的应用平面直角坐标系在几何学中有广泛的应用，可以用来描述点、直线、曲线等几何图形的位置和性质。

1.表示点的位置：在平面直角坐标系中，每个点可以用一个有序数对表示，称为坐标。

其中第一个数表示点在x轴上的位置，第二个数表示点在y轴上的位置。

例如，点A的坐标为（2，3），表示该点在x轴上距离原点2个单位长度，在y轴上距离原点3个单位长度。

2.表示直线的方程：在平面直角坐标系中，可以使用方程来表示直线的位置和性质。

例如，直线的一般方程为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。

通过这样的方程，可以描述直线在坐标系中的位置和斜率等特征。

3.计算距离和斜率：平面直角坐标系可以帮助计算点与点之间的距离和直线的斜率。

对于两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离可以计算为d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。

新工地gps测量仪器如何建立坐标系

新工地GPS测量仪器如何建立坐标系在现代建筑和土木工程中，全球定位系统（GPS）已成为测量和定位的重要工具。

工地上的GPS测量仪器可以帮助工程师和测量师准确测量地理坐标，并建立坐标系，以便进行工地设计和施工。

本文将介绍新工地GPS测量仪器如何建立坐标系的步骤和过程。

步骤一：初始设置在使用新工地的GPS测量仪器之前，首先需要进行一些初始设置。

这包括安装设备的电池或连接电源，打开设备并确保其正常工作。

还需要校准设备以确保其准确性。

校准通常需要在一个已知坐标点上进行，可以使用已知的标志物或其他测量仪器。

步骤二：通过基准站校准在建立工地的坐标系之前，通常需要通过基准站校准测量仪器。

基准站是已知坐标的点，可以通过专业测量仪器进行准确测量。

将测量仪器与基准站进行连接，并进行校准，以确保仪器的精确性和准确性。

步骤三：确定参考点在建立坐标系之前，需要确定工地上的参考点。

参考点是已知坐标的点，可以作为测量和定位的基准。

常见的参考点包括地理标志物，如建筑物的角落或其他标志物。

在确定参考点后，需要在测量仪器上输入这些参考点的坐标。

步骤四：数据收集和定位使用GPS测量仪器，可以开始收集和定位数据。

通过对工地上的参考点进行测量，可以确定其他点的坐标。

在使用测量仪器进行测量时，需要确保设备与卫星的良好连接，并保持设备的稳定。

为了提高测量的准确性，通常需要进行多次测量并取平均值。

这可以帮助消除误差和不确定性，并提供更准确的数据。

步骤五：建立工地坐标系通过收集和定位数据，可以建立工地的坐标系。

坐标系是一组坐标系统，用于描述和定位工地上的点和对象。

建立坐标系可以帮助工程师和施工人员在工地上准确测量和定位。

建立工地坐标系的过程包括确定坐标原点和确定坐标轴方向。

通常情况下，坐标原点被指定为工地的中心点或其他已知点。

坐标轴方向可以根据工地的方位进行确定，例如北向、东向和垂直向上。

总结在新工地上使用GPS测量仪器建立坐标系是一个重要的任务。

空间几何体建立空间直角坐标系技巧

空间几何体建立空间直角坐标系技巧空间几何体建立空间直角坐标系技巧在空间几何中，建立空间直角坐标系是非常重要的一步。

它能够帮助我们更清晰的看到空间中的几何体，更好地理解空间几何的概念。

本文将探讨如何建立一个空间直角坐标系。

一、基本概念在开始建立坐标系之前，我们需要先了解一些基本概念。

在空间几何中，我们通常使用三个数作为一个点的坐标，其中第一个数表示点在x轴上的位置，第二个数表示点在y轴上的位置，第三个数表示点在z轴上的位置。

我们将这三个数分别称为点的x坐标、y坐标和z坐标，用一个有序三元组(x, y, z)表示。

有了这些基础知识，我们就可以开始建立坐标系了。

二、建立坐标系的基本步骤建立坐标系的主要步骤如下：1.确定坐标轴首先，确定一个点作为坐标系原点。

然后，确定x轴、y轴和z轴的方向。

x轴通常取与yoz平面交点在y轴正半轴上，y轴取与xoz平面交点在x轴正半轴上，z轴取与xy平面交点在x轴和y轴所在平面第一象限中。

2.标出单位长度在确定坐标轴后，需要在每个方向上标出单位长度。

在三维空间中，单位长度可以用一个“1”长度的线段表示，但实际上，我们需要画出更多的线段以便表示更大的距离。

因此，需要选择一个适当的比例尺，使得在较小的范围内可以表示出较大的距离。

3.绘制坐标平面接下来，我们需要在每个坐标轴上绘制坐标平面。

x轴和y轴的交点是坐标平面xy，y轴和z轴的交点是坐标平面yz，x轴和z轴的交点是坐标平面xz。

在这些坐标平面上，我们可以确定几何体各点的坐标。

4.确定坐标最后，根据需要，确定空间几何体的坐标。

将每个点的坐标写成一个有序三元组(x, y, z)，表示该点在x轴、y轴和z轴上的位置。

在确定每个点的坐标后，我们可以方便地绘制几何体，并进行各种运算。

三、小结本文介绍了建立空间直角坐标系的基本步骤。

通过这些步骤，可以方便地确定空间几何体的坐标，并进行各种运算。

建立坐标系的过程需要认真细致，希望通过本文的介绍，能够对读者有所帮助。