柳城中学2011-2012秋季九年级数学期中考试卷

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福建省泉州市南安市柳城中学九年级(下)期中数学试卷

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求 a 的值；（2）求图 2 中 A 点的纵坐标 h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待 7 秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈
妈驾车从家出发的行驶过程中，速度 v（m/s）与时间 t（s）的关系如图 1 中的折线 O﹣B﹣C 所示，加速过程中行驶路程 s（m）与时间 t（s）的关系也满足 s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．
≤1 成立，则 a 的取值范围是
．
三、解答题：（共 86 分） 17．（7 分）计算：（2 ﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+ ．
18．（7 分）化简：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）．
19．（7 分）解方程组：
．
20．（7 分）先化简，再求值：（1+ ）•
，其中 x= +1．
21．（7 分）解不等式组
取值范围是（）
A．k≥1
B．k＞1
C．k＜1
D．k≤1
9．（4 分）直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是（）
A．（﹣4，0） B．（﹣1，0）
C．（0，2）
D．（2，0）
10．（4 分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量 x 的
某个取值范围内，都有函数值 y 随 x 的增大而减小，则符合上述条件的函数
点 P，过点 P 作⊙E 的切线，切点为 Q，当 PQ 的长最小时，求点 P 的坐标，并直接写出点 Q 的坐标．
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福建省泉州市南安市柳城中学九年级（下）期中数学试卷

柳城中学2011-2012秋季九年级数学期中考试卷

柳城中学2011-2012秋季九年级数学期中考试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1. 若二次根式2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．2x ≥ C ．2x ≤ D ．任何实数2. 下列计算正确的是（） A ．236⨯=B ．235+=C ．84=D ．422-=3. 方程22650x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A ．6、2、5B ．2、－6、5C ．2、－6、－5D ．－2、6、5 4. 用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A ．2(2)6x -= B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)2x -=5. 顺次连结矩形形各边的中点所得的四边形是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．不能确定6. 在比例尺为1∶1000000的地图上，相距8cm 的A 、B 两地的实际距离是（）A ．0.8kmB ．8kmC ．80kmD ．800km7. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），点B （0，－4），则tan ∠ABO 等于（）A ．43 B ．34 C ．53 D ．54二、填空题（每题4分，共40分） 8. 计算：36⨯= ． 9. 若最简二次根式2a -与5是同类二次根式，则a = ．10. 若2(2)10x y ++-=，则xy = ．11. 已知43x y =，则x y y-= ．12. 已知1是关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的一个根，那么m n += .13. 如图，已知梯形ABCD 的上底AD=3，下底BC=9，则中位线EF= ．14. 如图，已知△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，如果BD=6，那么OD= ．15. 已知, △ABC 中，，tanB=1，则∠C= ．16. 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，如果AB=6，那么BC= ．17. 已知关于x 的方程230x x m ++=．如果该方程有两个实数根，那么m 的值可以是（任写一个）；如果m 取使方程230x x m ++=有两个实数根的最大整数，且方程20x mx n ++=的两个实数根1x 、2x 满足22121x x +>，那么n 的取值范围是 . 三、解答题18. (9分)2sin 45+o0）19. (9分)解方程：214(1)x x -=+20. (9分)化简求值：2214222a a a a a ⎛⎫•- ⎪+--⎝⎭，期中a =21. (9分)设一元二次方程260x x k -+=的两根分别为1x 、2x . （1）若12x =，求2x 的值；（2）若4k =，且1x 、2x 分别是Rt △ABC 的两条直角边的长，试求Rt △ABC 的面积.B CABOCDEA BCDFE A22. (9分)如图所示，以△OAB 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，A 、B 的坐标分别为A （－2，－3）、B （2，－1），在网格图中将△OAB 作下列变换，画出相应的图形．．．．．．．，并写出三个对应顶点的坐标：（1）将△OAB 向上平移5个单位，得△O 1A 1B 1；（2）以点O 为位似中心，在x 轴的下方将△OAB 放大为原来的2倍，得△OA 2B 2．23. (9分)如图，已知直线AB ：43y x b =+交x 轴于点A （－3， 0），交y 轴于点B ，过点B 作BC ⊥AB 交x 轴于点C . （1）试证明：△ABC ∽△AOB ；（2）求△ABC 的周长.24. (9分)汽车产业是某市的支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年该市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆. （1）求这两年该品牌汽车的平均增长率；（2）若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？25. (12分)如图，已知直线l ：212y x =-+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点C 在线段OB 上运动（不与O 、B 重合），连结AC ，作CD ⊥AC ，交线段AB 于点D ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）当点D 的纵坐标为8时，求点C 的坐标；（3）过点B 作直线BP ⊥y 轴，交CD 的延长线于点P ，设OC=m ，BP=n ，试求n 与m 的函数关系式，并直接写出m 、n 的取值范围．26. (14分)如图，已知△ABC 中，AB=AC=a ，BC=10，动点P 沿CA 方向从点C 向点A 运动，同时，动点Q 沿CB 方向从点C 向点B 运动，速度都为每秒1个单位长度，P 、Q 中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P 作PD ∥BC ，交AB 边于点D ，连结DQ ．设P 、Q 的运动时间为t ．（1）直接写出BD 的长；（用含t 的代数式表示）（2）若15a =，求当t 为何值时，△ADP 与△BDQ 相似；（3）是否存在某个a 的值，使P 、Q 在运动过程中，存在::1:4:4BDQ ADP CPDQ S S S ∆∆=梯形的时刻，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．四、附加题（以上答卷总分达到或超过90分的，本题得分不计；以上答卷总分低于90分的，本题得分可以计入，但计入后的总分不超过90分） 1. （5= ．2. （5分）如图，DE 是△ABC 的中位线，已知DE=5，则BC= ．（本题的答卷位置在：二．填空题答卷位置的右侧）B CD EA柳城中学2011-2012秋季九年级数学期中考试（答题卷）一．选择题（每题3分，共21分）二．填空题（每题4分，共40分）8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．、三．解答题（共89分）班级___________姓名_____________座号____________……………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………。

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题

D. (5，4)
7．如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，
B 点落在 B 位置，A 点落在 A 位置，若 AC AB ，则 BAC 的度数是（）
A．50° B．60° C． 70° D．40°
8．汽车匀加速行驶路程为
s
v0t
1 2
at
2
，匀减速行驶路程为
s
v0t
1 2
at
2
，其中
设每桶食用油的售价为 x 元（ x 50 ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为 y 元.
（1）用含有 x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为 55 元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?
）
A. 0
B. 2 C. 6
D. -2
3．将二次函数 y 2x2 的图像先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得到的图像
的解析式为（
）
A． y 2(x 1)2 3
B． y 2(x 1)2 3 C． y 2(x 1)2 3
D．
y 2(x 1)2 3
4．函数 y ax 2 2x 1和 y ax a （ a 是常数，且 a 0 ）在同一直角坐标系中的图
2011-2012 学年度第一学期初三期中数学试题
班姓名
学号
得分
考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数
一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）
1、如果两个相似三角形的相似比是1: 2 ，那么这两个相似三角形的周长比是（）
A． 2 :1

2012年九年级数学期中试题和答案

2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、下列计算正确的是（）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．ABC △与A B C '''△的相似比为．三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分）（1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。

九年级数学期中考试答案

2011-2012学年第二学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 ACCCB 6-10 BDCCD 二、填空题（每空2分，共16分）三、解答题 19、解：（1）原式=21-3+1+3………………………3分 =23………………………4分（2）原式=666222++--a a a ………………………3分 =a a 62+………………………4分 20、解：（1）3或53………………………4分（2）由①得2- x ………………………1分由②得6≤x ………………………2分62≤-∴x ………………………4分21 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB =CD AB ∥CD∴∠BAE =∠FCD ………………………2分又∵BE ⊥AC DF ⊥AC∴∠AEB =∠CFD =90°………………………4分 ∴△ABE ≌△CDF （AAS ）………………………6分 ∴BE =DF ………………………7分 22、解：（1）P ＝31………………………1分（2）写一个此情景下．．．．的不可能事件．．．．．：如“转动一次得到数2”等…………………2分（3）画对树状图或列对表格得3分…………………5分所以共有9种等可能的情形，其中符合要求的有5种；…………………6分 ∴P=95…………………7分23、（每小题2分，共8分）解：(1)200 (2) 图略（c 级的有30人）（3）54（4）6800名24 解：过点B 作BM ⊥FD 于点M ．在△ACB 中，∠ACB =90°, ∠A =60°,AC =10,∴∠ABC =30°, BC =AC tan60°, ………………………1分 ∵AB ∥CF ，∴∠BCM =30°．∴1sin 302BM BC =⋅︒==………………………2分cos30152CM BC =⋅︒==…3分在△EFD 中，∠F =90°, ∠E =45°, ∴∠EDF =45°,∴MD BM ==5分∴15CD CM MD =-=-．………………………6分25解：（1）60， ………………………2分甲车从A 到B 的行驶速度为100km/h. ………………………4分（2）设y=kx+b 把（4,60），（4.4,0）代入上式得604k+b 150,.0 4.4660k k b b ==-⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得∴y=-150x+660； ………………………6分自变量x 的取值范围为4≤x ≤4.4; ………………………7分（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4×（60+v ）=60，得 v=90 km/h.………8分 A,B 两地的距离是3×100=300（km ）, ………………………9分即甲车从A 地到B 地时，速度为100km/h,时间为3小时。

2012年九年级第一学期数学期中考试卷

2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。

南安市柳城片区九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是( )A．×=B．+=C．=4D．﹣=2．下列方程是一元二次方程的是( )A．x2+2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）=0 D．3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是( )A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=64．一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根5．下列各组中得四条线段成比例的是( )A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm6．下列说法中正确的是( )A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( )A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）二、填空题（每小题4分，共40分）8．当x__________时，二次根式有意义．9．最简二次根式与是同类二次根式，则a=__________．10．已知，则=__________．11．方程x2=2x的解是__________．12．已知，则=__________．13．已知在一张比例尺为1：200 000的地图上，量得A、B两地的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离是__________km．14．如图，△ABC中，DE∥BC，，则=__________．15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=__________cm．16．如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α+β的值是__________．17．如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=__________；△AOC的面积=__________．三、解答题（共89分）18．．19．解方程：x2﹣4=3（x+2）20．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且，求证：∠AED=∠B．21．化简求值：，其中a=3．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长；（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24．如图，直线分别交x轴、y轴于A、C两点，且与双曲线在第一象限交于点P，作PB⊥x轴于B，S△ABP=9．（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求双曲线的函数式．25．（13分）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为__________．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=__________．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A 是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为__________；（2）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，∠OCD=180°？2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是( )A．×=B．+=C．=4D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可．【解答】解：A、×=，正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、﹣=2﹣，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键．2．下列方程是一元二次方程的是( )A．x2+2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）=0 D．【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、x2+2xy+y2=0是二元二次方程，故A错误；B、x（x+3）=x2﹣1是一元一次方程，故B错误；C、（x﹣1）（x﹣3）=0是一元二次方程，故C正确；D、x+=0是分式方程，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是( )A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情况是( )A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】求出一元二次方程根的判别式；根据根的判别式即可判断根的情况．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×3=﹣3＜0，∴方程没有实数根，故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．下列各组中得四条线段成比例的是( )A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm【考点】比例线段．【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解答】解：A、从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；B、从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；C、从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；D、从小到大排列，由于1×4=2×2，所以成比例，符合题意．故选D．【点评】本题考查线段成比例的知识．解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例．6．下列说法中正确的是( )A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：①不正确，因为没有说明角或边相等的条件，故不相似；A、只知道一个直角相等，不符合相似三角形判定的条件，故选项错误；B、因为没有说明角或边相等的条件，故选项错误；C、因为其三对角均相等，符合相似三角形的判定条件，故选项正确；D、因为没有说明角或边相等的条件，故选项错误．故选：C．【点评】考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( )A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据面积比等于相似比的平方得到位似比为，由图形得到点B的坐标，根据注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k解答即可．【解答】解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比是，∵点B的坐标是（6，4），∴点B′的坐标是（3，2）或（﹣3，﹣2），故选：D．【点评】本题考查了位似变换的性质，掌握位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方是解题的关键，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．二、填空题（每小题4分，共40分）8．当x≥1时，二次根式有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故填x≥1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．最简二次根式与是同类二次根式，则a=6．【考点】同类二次根式．【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得a﹣1=5．解得a=6，故答案为：6．【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．10．已知，则=1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由，得a﹣2=0，b﹣4=0，解得a=2，b=4．=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11．方程x2=2x的解是x1=0，x2=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先移项得到x2﹣2x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x﹣2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x﹣2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2．【解答】解：∵x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x=0或x﹣2=0，∴x1=0，x2=2．故答案为x1=0，x2=2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：把一元二次方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，解这两个一元一次方程得到原方程的解．12．已知，则=．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换．【解答】解：设a=5k，b=2k，则=；故填．【点评】注意解法的灵活性．方法一是已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．13．已知在一张比例尺为1：200 000的地图上，量得A、B两地的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离是10km．【考点】比例线段．【分析】图上距离除以比例尺，算出实际距离，进而把厘米换算成千米即可．【解答】解：5÷=1000000cm=10km．故答案为10．【点评】考查有关比例线段的计算；注意厘米换算成千米应缩小100000倍．14．如图，△ABC中，DE∥BC，，则=．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据题意求出的值，根据平行线分线段成比例定理得到=，得到答案．【解答】解：∵，∴=，∵DE∥BC，∴==，故答案为：．【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=4cm．【考点】三角形的重心．【专题】计算题．【分析】根据已知条件可判定点O是△ABC的重心，然后根据三角形的重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，即可求解．【解答】解：∵BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，∴O是△ABC的重心，∴AO=2DO=2×2=4cm．故答案为：4．【点评】此题主要考查学生对三角形的重心这个知识点的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．16．如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α+β的值是﹣3．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到α+β=﹣3，即可得出答案．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，∴α+β=﹣=﹣3；故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是根与系数的关系，即x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣．17．如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=2；△AOC的面积=．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】网格型．【分析】先根据勾股定理求出CD的长，再由BD∥AC可得出△OBD∽△OAC，再由相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，CD==5．∵BD∥AC，∴△OBD∽△OAC，∴=，即=，解得OD=2．∵=，∴△AOC的高=××3=．故答案为：．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应边的比等于相似比是解答此题的关键．三、解答题（共89分）18．．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先算乘法和除法，化简后合并得出答案即可．【解答】解：原式=+﹣=+2﹣=3﹣．【点评】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序与化简的方法是解决问题的关键．19．解方程：x2﹣4=3（x+2）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先去括号，再合并同类项，最后十字相乘法分解因式，解两个一元一次方程即可．【解答】解：∵x2﹣4=3（x+2），∴x2﹣4=3x+6，∴x2﹣3x﹣10=0，∴（x﹣5）（x+2）=0，∴x+2=0或x﹣5=0，∴x1=﹣2，x2=5．【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．20．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且，求证：∠AED=∠B．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据条件：，求和公共角相等可证明△ADE∽△ACB，由相似三角形的性质：对应角相等即可求结论．【解答】解：∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠AED=∠B．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．21．化简求值：，其中a=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣9+a﹣a2=a﹣9，当a=3时，原式=6﹣9=﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长；（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）把x1=2，代入原方程求得m，进一步求得方程的另一根，最后求得四边形ABCD 的周长；（2）由题意可知：AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根，也就是方程有两个相等的实数根，利用根的判别式为0即可求得m．【解答】解：（1）把x1=2，代入原方程x2﹣mx+m﹣1=0得4﹣2m+m﹣1=0解得：m=3则方程为x2﹣3x+2=0，则x1+x2=3，四边形ABCD的周长=2×3=6；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴x1=x2，∴△=（﹣m）2﹣4（m﹣1）=0，解得：m=2．当m=2时，四边形ABCD是菱形．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解，平行四边形的性质，菱形的性质，熟记判别式并熟悉一元二次方程的解法是解题的基本思路．23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设求平均每次下调的百分率为x，由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别求出两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论．【解答】（1）解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%；（2）由题意，得方案①优惠：4860×100×（1﹣0.98）=9720元，方案②优惠：80×100=8000元．∵9720＞8000∴方案①更优惠．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，降低率问题的数量关系的运用，解答时列一元二次方程解实际问题是难点．24．如图，直线分别交x轴、y轴于A、C两点，且与双曲线在第一象限交于点P，作PB⊥x轴于B，S△ABP=9．（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求双曲线的函数式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）对于直线，令y=0，则x+2=0，解得A的坐标；令x=0，则求得C的坐标；（2）求出AB，PB的长，AB的长为点A的横坐标的绝对值加上点P的横坐标，PB为点P 的纵坐标，再利用待定系数法确定出k的值而求出反比例函数的解析式．【解答】解：（1）令y=0，则x+2=0，解得x=﹣4，∴直线与x轴的交点A坐标为A（﹣4，0），令x=0，则y=×0+2=2，∴直线与x轴的交点B坐标为（0，2）；（2）设点P的坐标为（x P，x P+2）且在第一象限，∴S△ABP=|（x P+2）×[x P﹣（﹣4）]|=9，∴x P=2（负值不合题意，舍去），即点P的坐标为（2，3），∴k=2×3=6反比例函数的解析式为y=．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是如何表示△ABP的面积，即如何表示AB，PB的长，AB的长为点A的横坐标的绝对值加上点P的横坐标，PB为点P的纵坐标，再利用待定系数法确定出k的值而求出反比例函数的解析式．25．（13分）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=6．【考点】相似形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【专题】综合题．【分析】易证△AEF≌△CEB，则有AF=BC．设CD=k，则DB=2k，AF=BC=3k，由AF∥BC 可得△APF∽△DPB，然后根据相似三角形的性质就可求出的值；解决问题：（1）过点A作AF∥DB，交BE的延长线于点F，设DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3k．易证△AEF≌△CEB，则有EF=BE，AF=BC=2k．易证△AFP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质就可求出的值；（2）当CD=2时，可依次求出BC、AC、EC、EB、EF、BF的值，然后根据的值求出，就可求出BP的值．【解答】解：的值为．提示：易证△AEF≌△CEB，则有AF=BC．设CD=k，则DB=2k，AF=BC=3k，由AF∥BC可得△APF∽△DPB，即可得到==．故答案为：；解决问题：（1）过点A作AF∥DB，交BE的延长线于点F，如图，设DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3k．∵E是AC中点，∴AE=CE．∵AF∥DB，∴∠F=∠1．在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB，∴EF=BE，AF=BC=2k．∵AF∥DB，∴△AFP∽△DBP，∴====．∴的值为；（2）当CD=2时，BC=4，AC=6，∴EC=AC=3，EB==5，∴EF=BE=5，BF=10．∵=（已证），∴=，∴BP=BF=×10=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，结合中点，作平行线构造全等三角形是解决本题的关键．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A 是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为（t+4，8）；（2）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，∠OCD=180°？【考点】相似形综合题．【分析】（1）由点B的坐标可得点A，E的纵坐标，因为AD=OB=8，可知AE=4，由点A 的横坐标可知点E的横坐标为t+4，可得点E的坐标；（2）首先由相似三角形的判定定理（AA）可得△AOB∽△CAE，由相似三角形的性质易得CE=，CF=，由直角三角形的面积公式可得结果；（3）首先由题意可知，当∠OCD=180°时，O、C、D三点共线，易得△OCF∽△ODH，由相似三角形的性质可得，由（2）中CE=，CF=，OF=8，OH=BD=8+t代入即可得t的值．【解答】解：（1）∵BG∥x轴，∴点A、B、E、D的纵坐标相同为8，∵AD=OB=8，∴AE=4，∵点A的横坐标为t，∴点E的横坐标为t+4，∴点E的坐标为（t+4，8），故答案为：（t+4，8）；（2）∵AC⊥OA，∴∠BAO+∠CAE=90°，∵∠BAO+∠AOB=90°，∴∠AOB=∠CAE，∵∠ABO=∠CEA=90°，∴△AOB∽△CAE，∴==2，∴CE==，∴CF=，∴；（3）当∠OCD=180°时，O、C、D三点共线，过点D作DH⊥OF于H，如图，∵EF⊥AD，BG∥x轴，∴EF∥DH，△OCF∽△ODH，∴，∵CE=，CF=，OF=8，OH=BD=8+t，∴﹣12t8=t+4t+8，，（舍去），答：当时，∠OCD=180°．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，根据题意用t表示出各线段的长度是解答此题的关键．。

2012九年级数学期中考试卷

11—12学年度上学期九年级期中考试卷数学试卷命题：邱少红审卷：刘宽旺一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列图标中，属于中心对称的是（）.A B C D 2、下列二次根式是最简二次根式的是（） ABCD3、方程x ²－2x －1=0的根的情况是（）A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．无实数根D ．无法判定4、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)，（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-， 5、扇形的弧长是2π，底面半径是3，则这个扇形的圆心角的度数为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°6、如图，在⊙O 中弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm 第6题图 7、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（） A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个8、两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是（） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离9、现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（）A ．3个都是正品B ．至少有一个是次品C ．3个都是次品D ．至少有一个是正品10、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论（1）ac ＜0 （2）当x=1时,y ＞0 （3） b ＜0 （4）方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根（5） a —b+ c ＞0；其中正确的结论有（）A ．（1）（3）B ．（3）（4）C ．（3）（5）D ．（4）（5二、认真填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11有意义的条件是；12、二次函数a x y +=2的图象过点（1，4），则a= 13、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是． 14、已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 15、某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，•设平均每次降价的百分率为x ，则依题意列方程得_______．16、把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是；17、如图，定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是2cm ，动圆在直线l 上移动，当两圆相切时，OP 的值是 cm ；18、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A B C ˝˝˝的位置．若BC ＝1，AC ＝3，则顶点A 运动到点A ˝的位置时，点A 经过的路线的长是；三、耐心求一求（本大题共8小题，共86分）19、计算：（1）、 ( （2）、20、解方程：（1）、220x x -= （2）、02522=-+）（x（3）、2560x x --= （4）、2x (x －3)＝ 5(x －3)21、如图，已知△ABC ，作如下操作：（1）以点C 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°得△A B C ，请直接写出A B 坐标。

2012年秋九年级期中考试数学试卷

2012年秋九年级期中考试数学试卷（时间120分钟，卷面120分）一、选择题：（本大题共15小题，每题3分，计45分）1、方程x2-2x=0的根是（）．．x=0或2、右图几何体的主视图是（）3、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）。

A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、汽车的速度很慢 D、盲区减小4、若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）．A、等腰梯形B、对角线相等的四边形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形5、若关于x的一元二次方程02=++cbxax有一个解为x = 1,则下列结论正确的是（）A、a+b+c=0B、a-b+c=0C、a+b+c=1D、a-b+c=16、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120° B．90° C．60° D．30°7、如图，在△ABC中，AB AC=，已知∠α=140°，则∠B=（）．A．30︒B．40︒C．50︒ D. 100°8、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A．15m B．20m C．25m D．30m9、如图，已知矩形ABCD一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为m和n则m+n不可能是（）.A．360° B. 540° C. 720° D. 630°10、已知关于x的一元二次方程220x x m--=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．0m<B．2m<-C．0m≥D．1m>-αEA第7题第6题_C__A_1_A_B第9题A．B．C．D．第14题11、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定12、已知正方形ABCD 的一条对角线长为23，则它的面积是（）A 、23B 、43C 、6D 、12 13、如图，AC 平分∠PAQ ，点B 、D 分别在AP 、AQ 上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AD ，那么该条件不可以是（）A 、∠ACB=∠ACDB 、BC=DC C 、BD ⊥AC D 、∠ABC=∠ADC14、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，D 、E 点分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（） A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒15、如图，函数 y ＝xn与y ＝-nx －n （n ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).二解答题：（共75分）16.(本题满分7分)解方程3x 2-5x-2=017．(本题满分7分) 已知：如图，四边形ABCD 为□ABCD.⑴求作对角线BD 的垂直平分线交BD 于点O ，分别交□ABCD 的一组对边AD 、BC 于点E 、点F.（或者将B 、D 两点对折重合，求作折痕）（2分） ⑵试证明：点O 为线段EF 的中点．（5分）18.(本题满分7分)先化简，再求值：（1a －1b ）· (ab )2a 2－b 2，其中a ，b 是一元二次方程x 2＋2x －1＝0的两个根.19. (本题满分7分)等腰△ABC 的一边BC 的长为6，另外两边AB 、AC 的长分别是方程082=+-m x x 的两个根，则m 的值.20.(本题满分8分)在煤矿安全事故中，危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO. 在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L 时发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降（如图）. 根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO 浓度y （mg/L ）与时间x （h ）的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2分）B C D AC （2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以怎样的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3分）（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? （3分）21．(本题满分8分)如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB 的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一、AC 是光线的方向，并且测得水平地面上2m 长的竹杆竖直时的影长为0.5m.二、测得树在斜坡上影子BC 的长为10m ；三、测得影子BC 与水平线的夹角∠BCD 为300；请你帮助计算出树的高度AB ,精确到0.1m ）.22. (本题满分10分)据统计，2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率（利润/成本）为25％．（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2分）（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a 元，每平方米成本仅上涨了a 元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一．求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润．（8分）23．(本题满分10分)AE 是△ABC 的角平分线，D 是AB 上一点，∠ACD ＝∠B ，CD 和AE 交于点F ，过点F 作FG ∥BC 交AB 于点G ，连接EG ．（10分）（1）判断四边形CEGF 是什么四边形，说明理由；（3分）（2）如果△ABC 和△GEB 相似，且相似比是2∶1，求△ABC 和四边形CEGF 的面积的比．（7分）（第20题）DB24. (本题满分11分)如图，已知一次函数y =-x +7与正比例函数y =43x 的图象交于点A ，且与x 轴交于点B .（1）求点A 和点B 的坐标；（1分）（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒. ①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？（4分）②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．（6分）（汽车学问网整理：）（备用图）。

2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题

A 2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.） 1.）A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 2. 下列运算错误的是（）=B.==D.2(2=3. 下列各式化简正确的是（）A ．2327=B ．33431163116=⋅=C ．5323222=+=+D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1） 4. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A . ax ²＋bx ＋c ＝0B . 02112=-+x x C . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) D . x ²－x(x ＋7)＝05. 下列四个说法中，正确的是（） A．方程2452x x ++=有实数根 B．方程245x x ++=有实数根 C．方程245x x ++=有实数根 D ．方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根 6. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是（） A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 7. 下列图案中，不是．．中心对称图形的是（）8.下列各点中,A(-5,0)、B （0，-3）、G （0，5）、H （-2，1）关于原点对称的点有（）A.4对B.3对C.2对D.1对9. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°A(第10题图)10. 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（） A.22 B.32 C.5 D.5311. 已知⊙O 的半径为5cm ，点A 为直线L 上一点，且OA=5cm,则⊙O 与L 的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相切或相交 D ．相离 12.如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为),(b a 则点A ′的坐标为（）A.),(b a --B.)1,(---b aC.)1,(+--b aD.)2,(---b a 二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.最简二次根式的条件是（1）；（2） .14.用配方法解一元二次方程0182=+-x x ，把右边配成完全平方后为（x- ）2= . 15. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于．16. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥OC ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°．17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .（第9题图）ABO D 第15题E （第12题图）三、解答题（本大题共9个小题，计69分.） 18.（本题满分6分）2nm n －3mn m 3n 3 +5mm 3n (m ＞0、n ＞0) . 19. （本题满分6分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．20. （本题满分6分）解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．21.（本题满分6分）如图在△ABC 和△CDE 中，AB=AC=CE ，BC=DC=DE ，AB>BC ，∠BAC=∠DCE ，点B 、C 、D 在直线l 上，按下列要求画图: （1）画出点E 关于直线l 的对称点E ′，连接C E ′、D E ′；（2）以点C 为旋转中心，将（1）中所得△CD E ′ 按逆时针方向旋转，使得C E ′与CA 重合，得到△C D ′E ″.画出△C D ′E ″.则线段AB 和线段C D ′的位置关系如何？并说明理由.22.（本题满分8分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G .∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º，AB =DE =4. 若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高.23. （本题满分8分）用一条40m 的绳子怎样围成一个面积为75m 2的长方形？能围成一个面积为101m 2的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由.第22题图（1） A B C E F F B （D ） GG A E D 第22题图（2）24. （本题满分9分）已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .（1）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.26. （本题满分10分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?A图①AD图②。

2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷参考答案

2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（16分）1. D2. B3. A4. C5. B6. B7.__C___8.___B_二、填空题（20分）9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ 3 ; 13. 2:1(或2）14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.三、化简与计算（16分）17. （1）（4分） 52直接写答案，不分步给分。

（2）（4分） 206 -10去括号2分，化简2分。

或先化简2分，去括号，合并2分。

18. （4分）22 化简成 1x-1 得2分，结果22得2分。

19. （4分） 0-a-1+b+1+a-b 每个去绝对号各得1分，合并得1分。

四、解方程（每题4分，共16分）20. （每题4分，共16分）（1）解：x+1=±2.............2分（2）解：x 2-52x=-1 ∴x 1=2-1................1分 x 2-52 x+（54 ）2=-1+（54）2.。

1分x 2=-2-1...............1分 (x-54 )2=916x-54 = ± 34..........................1分 ∴x 1=2................1分x 2=12............1分（3）解：△= ......= 0....................2分x 1=x 2=3...............2分（4）解：(x+3)(1-x)=0.......2分∴x 1=-3............1分x 2=1..............1分五、解答题（7分）21.（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，∴1-2k-1+4k-2=0k=1∴ 原方程为x 2-3x+2=0∴x 1=1, x 2=2以1,1,2为边的三角形不存在...........2分② 若a=1为底，则b=c∴△=........=0k=32∴ 原方程为x 2-4x+4=0∴x 1= x 2=2∴三角形周长为5............2分六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）22.解：x 1+x 2=32..................1分 x 1x 2=-12...................1 分① x 1+x 1x 2+x 2=32 -12=1.....................2分②1x 1 +1x 2=2121x x x x + =-3.........................2分③3x 12-3x 1+x 22=2x 12-3x 1+x 12+x 22=1+（x 1+x 2）2-2x 1x 2=174.....................2分23.（1）4×154=1544+.....................................2分（2）n 12-n n =12-+n n n ...........................2分验证：n 12-n n =123-n n =1)122-+-n n n n （=12-+n n n .................4分七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分24.每个图3分，全等只按一个得分。

2011-2012学年九年级上册数学期中测试卷及答案

x
2
18.(本题 6 分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径．
D. y=3(x－4)2－3
5．如果两点 P1（1，y1）和 P2（2，y2）在反比例函数 y 系是（）
1 x
的图象上，那么
y1
与
y2
间的关
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0
6．下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似
C．y2＞y1＞0
D．y ＞y ＞0
12
B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似
7. 在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，
则树的高度为（）
A.4.8米 B.6.4米
C.9.6米 D.10米
8. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
（第 8 题）
A．
B．
C
9. 如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 1200 角时，传送带上
（1）求证：△ABC 是等腰三角形; （2）若 E 是 AC的中点，⊙O 的半径为 2，连接 BE，求阴影部分的面积．
3
22.(本题 10分)
如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面 1 米的 A 处飞出（ A 在 y 轴上），运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点 M ，距地面约 4 米

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

2012年下学期九年级数学中考试题

AEDB C2012年下学期九年级期中考试卷数学温馨提示：（考试范围：第1～3章考试时间：120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（）A. 1，-5B. 1，5C. -3.-5D. -3，52.关于x 的方程022=-+m x mx ( m 为常数)的实数根的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个3.将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A. 2(6)41x -=B. 2(3)4x -=C. ()2314x -=D. 2(6)36x -= 4.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似5.已知线段a 、b ，有32a b a b +=-,则a:b 为 ()A. 5 : 1B. 5 : 2C. 1 : 5D. 3 : 5 6.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C. 等腰三角形D.直角三角形7.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（）A. 25000(1)5000(1)7200x x +++=B. 25000(1)7200x +=C. 25000(1)7200x +=D. 250005000(1)7200x ++=8.如图，∆∆ABC ADE ~，且∠=∠ADE B ，则下列比例式正确的是（）A. AE BE AD DC= B. AE AB AD AC =;C. AD AC DE BC =D. AE AC DE BC=二、填空题（每小题3分，共24分） 9.方程22x x =的解是。

10.已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a =5cm ，b=3cm ，c=15cm ．则线段d=____cm 。

2011-2012学年九年级上学期期中数学考试(含答案)

2012~2013学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷一、选择题（每题3分，共15分） 1、下列运算正确的是（） A ．532=+ B ．2323=+ C ．()3-3-2= D ． 228=÷2、方程()1-x 1-x 2=的根是（）A.0x =或1x =B. 1x =C. 2x =D. 1x =或2x = 3、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆4、⊙O 的直径为2，圆心O 到直线l 的距离为m ，关于x 的一元二次方程02x 22-mx 2=+无实数根，则⊙O 与直线l 的位置关系（）A.相交.B.相离C.相切D. 相切或相交 5、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是（）A ．x （x+1）=240 B.x （x-1）=240 C.2x （x+1）=240 D. 21x （x+1）=240 二、填空题（每题4分，共20分） 6、当x___________时，x2-11有意义.7、如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝300，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角最小等于_______°. 8、关于x 的一元二次方程()01-m x x 1-m 22=++有一根为0，则m =________. 9、如图，AB 为⊙O 直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD=30°，则∠BCD 为______度． 10、一元二次方程05-x 62x 2=+的两根分别为21x x ，，则21x x +=______. 三、解答题一（每题6分，共30分） 11、计算： ()1353234519-48--÷12、已知()()，，1-321y 1321x =+=求22y xy 3-x +的值.（第7题图）（第9题图）213、解方程：04-2x -x 2= 14、关于x 的一元二次方程()02m x 1-m -x 2=-+有两个相等的实数根，求m 的值.15、如图，⊙O 中，弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.四、解答题二（每题7分，共28分）16、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△C B A 11，画出△C B A 11，并求1AA 的长度；（2）画出△ABC 关于原点O 的对称图形△222C B A ，并写出△222C B A 各顶点的坐标；17、某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

2011-2012学年度第一学期期中试卷九年级数学

2011-2012学年度第一学期期中试卷九年级数学 2011. 11.10（考试时间为120分钟满分150分）项目一二三总分积分人核分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一．选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1.计算9的结果是………………………………………………………………（） A.3 B.3- C.3± D.92.式子2x-1有意义，则（） A. 21x ≥B. 21x ≤C. 21x >D. 21x < 3．关于x 的一元二次方程2210x a ++-=x 的一个根是0，则a 的值为（） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．04、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数 5．如右图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长为 A ．20B ．18C ．16D ．156．正方形具有而菱形不具有的性质是（） A ．对角线互相平分；B ．对角线相等；C ．对角线互相垂直；D ．对角线平分对角。

得分评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案7．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（） A 、∠1=∠2 B 、BE =DF C 、∠EDF =60° D 、AB =AF8．已知m ，n 是方程20ax bx c ++=的两个实数根，设1s m n =+，222s m n =+，333s m n =+，…，100100100s m n =+，…，则201020092008as bs cs ++的值为A ．0B ．1C ．2010D ．2011二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．若函数y=23x x --，自变量x 的取值范围是____________10．数据－1，0，1，2，6,则这组数据的极差是______________11．把关于x 的方程x 2=5x-10化成一般式得：12. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 cm 13．若等腰三角形顶角的外角为70°，则它的底角为度。

柳城中学2011-2012秋季九年级数学期中考试卷

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2011-2012学年度第一学期期中试卷九 年 级 数 学

2011-2012学年度第一学期期中试卷九年级数学